Aufgaben:Aufgabe 5.1Z: cos² -Rauschbegrenzung - Versionsgeschichte

Guenter am 9. Februar 2022 um 17:29 Uhr

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2019-12-07T13:26:06Z

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Guenter am 23. August 2018 um 07:06 Uhr

2018-08-23T07:06:15Z

Guenter am 23. August 2018 um 06:57 Uhr

2018-08-23T06:57:03Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „\\sSollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0\.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:03:55Z

Textersetzung - „\*\s*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0\.” ein.“ durch „ “

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2018-01-03T13:48:26Z

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Die Varianz (Leistung) &nbsp; &#8658; &nbsp; Effektivwert zum Quadrat des Signals&nbsp; $x(t)$&nbsp; beträgt
+'''(1)'''&nbsp; Die Varianz&nbsp; (Leistung) &nbsp; &#8658; &nbsp; Effektivwert zum Quadrat des Signals&nbsp; $x(t)$&nbsp; beträgt
 :$$\sigma _x ^2  = \frac{N_0 }{2} \cdot 2B_x  = N_0  \cdot B_x  = 10^{ - 12} \;{\rm{V}}^2
 \hspace{0.3cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}
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-'''(2)'''&nbsp; Entsprechend dem Kapitel &bdquo;Gaußverteilte Zufallsgrößen&rdquo; und der hier angegebenen Näherung&nbsp; $($für große&nbsp; $x)$&nbsp; erhält man:
+'''(2)'''&nbsp; Entsprechend dem Kapitel&nbsp; &bdquo;Gaußverteilte Zufallsgrößen&rdquo;&nbsp; und der hier angegebenen Näherung&nbsp; $($für große&nbsp; $x)$&nbsp; erhält man:
 :$$\Pr \left( {\left| {x(t)} \right| > 5\;{\rm{&micro; V}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}(5) = \frac{2}{{\sqrt {2{\rm{\pi }}}  \cdot 5}} \cdot {\rm{e}}^{ - 12.5}\hspace{0.15cm} \underline{ \approx 0.6 \cdot 10^{ - 6}} .$$
-'''(3)'''&nbsp; Das Eingangssignal&nbsp; $x(t)$&nbsp; ist mittelwertfrei&nbsp; $(m_x = 0)$.
+'''(3)'''&nbsp; Das Eingangssignal&nbsp; $x(t)$&nbsp; ist mittelwertfrei &nbsp; &rArr; &nbsp; $m_x = 0$.
 *Sonst müsste&nbsp; ${\it Φ}_x(f)$&nbsp; noch eine Diracfunktion bei&nbsp; $f= 0$&nbsp; beinhalten.
 *Der Mittelwert wird durch das lineare Filter nicht verändert &nbsp; &#8658; &nbsp; $m_y\hspace{0.05cm}\underline{ = 0}$.
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-'''(5)'''&nbsp; Nun besitzt das Eingangs-LDS für&nbsp; $|f| > B_x$&nbsp; keine Anteile.
+'''(5)'''&nbsp; Nun besitzt das Eingangs-Leistungsdichtespektrum für&nbsp; $|f| > B_x$&nbsp; keine Anteile.
 *Deshalb gilt:
 :$$\sigma _y ^2  = N_0\cdot \int_0^{B_x } {\cos ^4 \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)\hspace{0.1cm}{\rm{d}}f = N_0  \cdot \int_0^{f_0 /2} {\cos ^4 } \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)\hspace{0.1cm}{\rm{d}}f.}$$

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 *Bezug genommen wird auch auf die  Kapitel&nbsp; [[Stochastische_Signaltheorie/Gaußverteilte_Zufallsgrößen|Gaußverteilte Zufallsgrößen]]&nbsp; sowie&nbsp; [[Stochastische_Signaltheorie/Leistungsdichtespektrum_(LDS)|Leistungsdichtespektrum]].
-*Benutzen Sie, falls nötig, die nachfolgenden Gleichungen:
+*Benutzen Sie,&nbsp; falls nötig,&nbsp; die nachfolgenden Gleichungen:
 :$${\rm Q}(x) \approx \frac{1}{{\sqrt {2{\rm{\pi }}}  \cdot x}} \cdot {\rm{e}}^{ - x^2 /2} \hspace{0.15cm}(
-\text{für große }x),$$
+\text{für großes }x),$$
 :$$\int {\rm{cos}}^{\rm{2}}( {ax} )\hspace{0.1cm}{\rm{d}}x = \frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{4a} \cdot \sin ( {2ax} ),$$
 :$$\int {\cos ^4 } ( {ax} )\hspace{0.1cm}{\rm{d}}x = \frac{3}{8} \cdot x + \frac{1}{4a} \cdot \sin ( {2ax} ) + \frac{1}{32a} \cdot \sin ( {4ax} ).$$

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 *Rauschleistungsdichte&nbsp; $N_0 = 10^{-16} \ \rm V^2/Hz$,
-*(einseitige) Rauschbandbreite&nbsp; $B_x = 10 \ \rm kHz$.
+*(einseitige)&nbsp; Rauschbandbreite&nbsp; $B_x = 10 \ \rm kHz$.
 Dieses Signal wird an den Eingang eines Tiefpassfilters mit dem Frequenzgang
-$$H(f) = \left\{ {\begin{array}{*{20}c}   {\cos ^2 \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)} & {\rm{f\ddot{u}r}\quad \left| \it f \right| \le \it f_{\rm 0} ,}  \\   0 & {{\rm{sonst}}}  \\\end{array}} \right.$$
+:$$H(f) = \left\{ {\begin{array}{*{20}c}   {\cos ^2 \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)} & {\rm{f\ddot{u}r}\quad \left| \it f \right| \le \it f_{\rm 0} ,}  \\   0 & {{\rm{sonst}}}  \\\end{array}} \right.$$
-angelegt.&nbsp; Hierbei bezeichnet&nbsp; $f_0$&nbsp; die absolute Filterbandbreite, die zwischen&nbsp; $B_x/2$&nbsp; und&nbsp; $2B_x$&nbsp; variieren kann.
+angelegt.&nbsp; Hierbei bezeichnet&nbsp; $f_0$&nbsp; die absolute Filterbandbreite,&nbsp; die zwischen&nbsp; $B_x/2$&nbsp; und&nbsp; $2B_x$&nbsp; variieren kann.&nbsp; Das Filterausgangssignal wird mit&nbsp; $y(t)$&nbsp; bezeichnet.
 Hinweise:
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Stochastische_Signaltheorie/Stochastische_Systemtheorie|Stochastische Systemtheorie]].
 *Bezug genommen wird auch auf die  Kapitel&nbsp; [[Stochastische_Signaltheorie/Gaußverteilte_Zufallsgrößen|Gaußverteilte Zufallsgrößen]]&nbsp; sowie&nbsp; [[Stochastische_Signaltheorie/Leistungsdichtespektrum_(LDS)|Leistungsdichtespektrum]].
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-{Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein momentaner Spannungswert des Eingangssignals betragsmäßig größer als&nbsp; $5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V$&nbsp; ist?
+{Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,&nbsp; dass ein momentaner Spannungswert des Eingangssignals betragsmäßig größer als&nbsp; $5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V$&nbsp; ist?
 |type="{}"}
 ${\rm Pr}(|x(t)| > 5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V) \ =  \ $  { 0.6 3% } $\ \cdot 10^{-6}$
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-{Es gelte weiter&nbsp; $f_0 = 2 \cdot B_x$.&nbsp; Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ausgangssignal&nbsp; $y(t)$&nbsp; betragsmäßig größer als&nbsp; $5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V$&nbsp; ist?
+{Es gelte weiter&nbsp; $f_0 = 2 \cdot B_x$. &nbsp; Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,&nbsp; dass das Ausgangssignal&nbsp; $y(t)$&nbsp; betragsmäßig größer als&nbsp; $5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V$&nbsp; ist?
 |type="{}"}
 ${\rm Pr}(|y(t)| > 5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V) \ =  \ $ { 8 3% } $\ \cdot 10^{-12}$

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 '''(2)'''&nbsp; Entsprechend dem Kapitel &bdquo;Gaußverteilte Zufallsgrößen&rdquo; und der hier angegebenen Näherung&nbsp; $($für große&nbsp; $x)$&nbsp; erhält man:
-:$$\Pr \left( {\left| {x(t)} \right| > 5\;{\rm{\mu V}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}(5) = \frac{2}{{\sqrt {2{\rm{\pi }}}  \cdot 5}} \cdot {\rm{e}}^{ - 12.5}\hspace{0.15cm} \underline{ \approx 0.6 \cdot 10^{ - 6}} .$$
+:$$\Pr \left( {\left| {x(t)} \right| > 5\;{\rm{&micro; V}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}(5) = \frac{2}{{\sqrt {2{\rm{\pi }}}  \cdot 5}} \cdot {\rm{e}}^{ - 12.5}\hspace{0.15cm} \underline{ \approx 0.6 \cdot 10^{ - 6}} .$$
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 *Damit kann die Varianz&nbsp; $\sigma _y^2$&nbsp; berechnet werden.&nbsp; Unter Ausnützung der Symmetrie erhält man:
-:$$\sigma _y ^2  = {N_0 }/{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {H( f )} \right|^2 \left( f \right)\hspace{0.1cm}{\rm{d}}f} =  N_0  \cdot \int_0^{f_0 } {\cos ^4 } \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)\hspace{0.1cm}{\rm{d}}f .$$
+:$$\sigma _y ^2  = {N_0 }/{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {H( f )} \right|^2 \hspace{0.1cm}{\rm{d}}f} =  N_0  \cdot \int_0^{f_0 } {\cos ^4 } \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)\hspace{0.1cm}{\rm{d}}f .$$
 *Das bestimmte Integral ist vorgegeben.&nbsp; Bei jedem der drei Lösungsterme ergibt sich für die untere Grenze der Wert Null.&nbsp; Daraus folgt:
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 '''(6)'''&nbsp; Analog zur Musterlösung der Teilaufgabe&nbsp; '''(2)'''&nbsp; gilt:
-:$$\Pr \left( {\left| {y\left( t \right)} \right| > 5\;{\rm{\mu V}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}\left( {\frac{{5\;{\rm{\mu V}}}}{{0.731\;{\rm{\mu V}}}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}( {6.84} ).$$
+:$$\Pr \left( {\left| {y\left( t \right)} \right| > 5\;{\rm{&micro; V}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}\left( {\frac{{5\;{\rm{&micro; V}}}}{{0.731\;{\rm{&micro; V}}}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}( {6.84} ).$$
-*Mit der angegebenen Näherung hat diese Wahrscheinlichkeit folgenden Wert:
+*Mit der angegebenen Näherung hat diese Wahrscheinlichkeit den folgenden Wert:
-:$$\Pr \left( {\left| {y\left( t \right)} \right| > 5\;{\rm{\mu V}}} \right) \hspace{0.15cm} \underline{ \approx 8 \cdot 10^{ - 12}}.$$
+:$$\Pr \left( {\left| {y\left( t \right)} \right| > 5\;{\rm{&micro; V}}} \right) \hspace{0.15cm} \underline{ \approx 8 \cdot 10^{ - 12}}.$$
 {{ML-Fuß}}

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Die Varianz (Leistung) &nbsp; &#8658; &nbsp; Effektivwert zum Quadrat des Signals $x(t)$ beträgt
+'''(1)'''&nbsp; Die Varianz (Leistung) &nbsp; &#8658; &nbsp; Effektivwert zum Quadrat des Signals&nbsp; $x(t)$&nbsp; beträgt
 :$$\sigma _x ^2  = \frac{N_0 }{2} \cdot 2B_x  = N_0  \cdot B_x  = 10^{ - 12} \;{\rm{V}}^2
 \hspace{0.3cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}
@@ Zeile 83: / Zeile 83: @@
-'''(2)'''&nbsp; Entsprechend dem Kapitel &bdquo;Gaußverteilte Zufallsgrößen&rdquo; und der hier angegebenen Näherung (für große $x$) erhält man:
+'''(2)'''&nbsp; Entsprechend dem Kapitel &bdquo;Gaußverteilte Zufallsgrößen&rdquo; und der hier angegebenen Näherung&nbsp; $($für große&nbsp; $x)$&nbsp; erhält man:
 :$$\Pr \left( {\left| {x(t)} \right| > 5\;{\rm{\mu V}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}(5) = \frac{2}{{\sqrt {2{\rm{\pi }}}  \cdot 5}} \cdot {\rm{e}}^{ - 12.5}\hspace{0.15cm} \underline{ \approx 0.6 \cdot 10^{ - 6}} .$$
-'''(3)'''&nbsp; Das Eingangssignal $x(t)$ ist mittelwertfrei $(m_x = 0)$.
+'''(3)'''&nbsp; Das Eingangssignal&nbsp; $x(t)$&nbsp; ist mittelwertfrei&nbsp; $(m_x = 0)$.
-*Sonst müsste ${\it Φ}_x(f)$ noch eine Diracfunktion bei $f= 0$ beinhalten.
+*Sonst müsste&nbsp; ${\it Φ}_x(f)$&nbsp; noch eine Diracfunktion bei&nbsp; $f= 0$&nbsp; beinhalten.
 *Der Mittelwert wird durch das lineare Filter nicht verändert &nbsp; &#8658; &nbsp; $m_y\hspace{0.05cm}\underline{ = 0}$.
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 :$${\it \Phi}_y (f) = {N_0 }/{2} \cdot \left| {H( f )} \right|^2 .$$
-*Damit kann die Varianz $\sigma _y^2$ berechnet werden. Unter Ausnützung der Symmetrie erhält man:
+*Damit kann die Varianz&nbsp; $\sigma _y^2$&nbsp; berechnet werden.&nbsp; Unter Ausnützung der Symmetrie erhält man:
 :$$\sigma _y ^2  = {N_0 }/{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {H( f )} \right|^2 \left( f \right)\hspace{0.1cm}{\rm{d}}f} =  N_0  \cdot \int_0^{f_0 } {\cos ^4 } \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)\hspace{0.1cm}{\rm{d}}f .$$
-*Das bestimmte Integral ist vorgegeben. Bei jedem der drei Lösungsterme ergibt sich für die untere Grenze der Wert $0$. Daraus folgt:
+*Das bestimmte Integral ist vorgegeben.&nbsp; Bei jedem der drei Lösungsterme ergibt sich für die untere Grenze der Wert Null.&nbsp; Daraus folgt:
 :$$\sigma _y ^2  = {N_0}/{2} \cdot \left( {\frac{3}{8} \cdot f_0  + \frac{f_0 }{{2{\rm{\pi }}}} \cdot \sin ( {\rm{\pi }} ) + \frac{f_0 }{{16{\rm{\pi }}}} \cdot \sin ( {{\rm{2\pi }}} )} \right) = \frac{3}{8} \cdot N_0  \cdot f_0 $$
 :$$\Rightarrow \hspace{0.3cm} f_0 = B_x/2\text{:}\hspace{0.2cm}\sigma _y ^2  = \frac{3}{16} \cdot N_0  \cdot B_x  = \frac{3}{16} \cdot \sigma _x ^2  = 0.1875 \cdot 10^{ - 12} \;{\rm{V}}^2  \hspace{0.2cm}\Rightarrow \hspace{0.2cm}\sigma _y \hspace{0.15cm}\underline{ = 0.433\;{\rm{&micro; V}}}{\rm{.}}$$
 '''(5)'''&nbsp; Nun besitzt das Eingangs-LDS für $|f| > B_x$ keine Anteile.
 *Deshalb gilt:
 :$$\sigma _y ^2  = N_0\cdot \int_0^{B_x } {\cos ^4 \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)\hspace{0.1cm}{\rm{d}}f = N_0  \cdot \int_0^{f_0 /2} {\cos ^4 } \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)\hspace{0.1cm}{\rm{d}}f.}$$
@@ Zeile 111: / Zeile 113: @@
 '''(6)'''&nbsp; Analog zur Musterlösung der Teilaufgabe '''(2)''' gilt:
 :$$\Pr \left( {\left| {y\left( t \right)} \right| > 5\;{\rm{\mu V}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}\left( {\frac{{5\;{\rm{\mu V}}}}{{0.731\;{\rm{\mu V}}}}} \right) = 2 \cdot {\rm Q}( {6.84} ).$$
-Mit der angegebenen Näherung hat diese Wahrscheinlichkeit den Wert
+*Mit der angegebenen Näherung hat diese Wahrscheinlichkeit folgenden Wert:
 :$$\Pr \left( {\left| {y\left( t \right)} \right| > 5\;{\rm{\mu V}}} \right) \hspace{0.15cm} \underline{ \approx 8 \cdot 10^{ - 12}}.$$
 {{ML-Fuß}}

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 }}
-[[Datei:P_ID491__Sto_Z_5_1.png|right|frame|oben: Eingangs&ndash;LDS ${\it Φ}_x(f)$, <br>unten: Filter $H(f)$]]
+[[Datei:P_ID491__Sto_Z_5_1.png|right|frame|oben:&nbsp; Eingangs&ndash;LDS&nbsp; ${\it Φ}_x(f)$, <br>unten:&nbsp; Filterfrequenzgang $H(f)$]]
-Wir betrachten ein bandbegrenztes weißes Rauschsignal $x(t)$ mit dem oben skizzierten Leistungsdichtespektrum ${\it Φ}_x(f)$. Dieses ist im Bereich $|f| \le B_x$  konstant gleich $N_0/2$ und außerhalb gleich Null.
+Wir betrachten bandbegrenztes weißes Rauschen&nbsp; $x(t)$&nbsp; mit dem oben skizzierten Leistungsdichtespektrum&nbsp; ${\it Φ}_x(f)$.&nbsp; Dieses ist im Bereich&nbsp; $|f| \le B_x$&nbsp;  konstant gleich&nbsp; $N_0/2$&nbsp; und außerhalb gleich Null.
 Gehen Sie von folgenden Zahlenwerten aus:
-*Rauschleistungsdichte $N_0 = 10^{-16} \ \rm V^2/Hz$,
+*Rauschleistungsdichte&nbsp; $N_0 = 10^{-16} \ \rm V^2/Hz$,
-*Rauschbandbreite $B_x = 10 \ \rm kHz$.
+*(einseitige) Rauschbandbreite&nbsp; $B_x = 10 \ \rm kHz$.
@@ Zeile 15: / Zeile 15: @@
 $$H(f) = \left\{ {\begin{array}{*{20}c}   {\cos ^2 \left( {\frac{{{\rm{\pi }}f}}{2f_0 }} \right)} & {\rm{f\ddot{u}r}\quad \left| \it f \right| \le \it f_{\rm 0} ,}  \\   0 & {{\rm{sonst}}}  \\\end{array}} \right.$$
-angelegt. Hierbei bezeichnet $f_0$ die absolute Filterbandbreite, die zwischen $B_x/2$ und $2B_x$ variieren kann.
+angelegt.&nbsp; Hierbei bezeichnet&nbsp; $f_0$&nbsp; die absolute Filterbandbreite, die zwischen&nbsp; $B_x/2$&nbsp; und&nbsp; $2B_x$&nbsp; variieren kann.
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 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Stochastische_Systemtheorie|Stochastische Systemtheorie]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Stochastische_Signaltheorie/Stochastische_Systemtheorie|Stochastische Systemtheorie]].
-*Bezug genommen wird auch auf die  Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Gaußverteilte_Zufallsgrößen|Gaußverteilte Zufallsgrößen]] sowie [[Stochastische_Signaltheorie/Leistungsdichtespektrum_(LDS)|Leistungsdichtespektrum]].
+*Bezug genommen wird auch auf die  Kapitel&nbsp; [[Stochastische_Signaltheorie/Gaußverteilte_Zufallsgrößen|Gaußverteilte Zufallsgrößen]]&nbsp; sowie&nbsp; [[Stochastische_Signaltheorie/Leistungsdichtespektrum_(LDS)|Leistungsdichtespektrum]].
 *Benutzen Sie, falls nötig, die nachfolgenden Gleichungen:
@@ Zeile 39: / Zeile 42: @@
 <quiz display=simple>
-{Wie groß ist der Effektivwert des Eingangssignals $x(t)$?
+{Wie groß ist der Effektivwert des Eingangssignals&nbsp; $x(t)$?
 |type="{}"}
 $\sigma_x \ = \ $  { 1 3% } $\ \rm &micro; V$
-{Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein momentaner Spannungswert des Eingangssignals betragsmäßig größer als $5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V$ ist?
+{Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein momentaner Spannungswert des Eingangssignals betragsmäßig größer als&nbsp; $5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V$&nbsp; ist?
 |type="{}"}
 ${\rm Pr}(|x(t)| > 5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V) \ =  \ $  { 0.6 3% } $\ \cdot 10^{-6}$
-{Wie groß ist der Mittelwert (Gleichanteil) des Ausgangssignals $y(t)$?
+{Wie groß ist der Mittelwert (Gleichanteil) des Ausgangssignals&nbsp; $y(t)$?
 |type="{}"}
 $m_y\  \ =  \ $  { 0. } $\ \rm &micro; V$
-{Berechnen Sie den Effektivwert des Ausgangssignals $y(t)$ für  $f_0 = B_x/2$.
+{Berechnen Sie den Effektivwert des Ausgangssignals&nbsp; $y(t)$&nbsp; für&nbsp;  $f_0 = B_x/2$.
 |type="{}"}
 $\sigma_y \ =  \ $  { 0.433 3% } $\ \rm &micro; V$
-{Berechnen Sie den Effektivwert von $y(t)$ unter der Bedingung $f_0 = 2 \cdot B_x$.
+{Berechnen Sie den Effektivwert von&nbsp; $y(t)$&nbsp; unter der Bedingung&nbsp; $f_0 = 2 \cdot B_x$.
 |type="{}"}
 $\sigma_y \ =  \ $ { 0.731 3% } $\ \rm &micro; V$
-{Es gelte weiter $f_0 = 2 \cdot B_x$. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ausgangssignal $y(t)$ betragsmäßig größer als $5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V$ ist?
+{Es gelte weiter&nbsp; $f_0 = 2 \cdot B_x$.&nbsp; Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ausgangssignal&nbsp; $y(t)$&nbsp; betragsmäßig größer als&nbsp; $5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V$&nbsp; ist?
 |type="{}"}
 ${\rm Pr}(|y(t)| > 5 \hspace{0.05cm} \rm &micro; V) \ =  \ $ { 8 3% } $\ \cdot 10^{-12}$

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(kein Unterschied)