Aufgaben:Aufgabe 4.4: Zur Modulation bei LTE - Versionsgeschichte

Guenter am 9. März 2021 um 10:14 Uhr

2021-03-09T10:14:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. März 2021, 12:14 Uhr
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	Rein formal lassen sich diese Verfahren als  „$b^{2}$–QAM”  bezeichnen.		Rein formal lassen sich diese Verfahren als  „$b^{2}$–QAM”  bezeichnen.

	*Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16–QAM und 64–QAM angegeben.  Die ~~gelben~~ Punkte alleine kennzeichnen jeweils die 4–QAM.		*Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16–QAM und 64–QAM angegeben.  Die vier helleren Punkte alleine kennzeichnen jeweils die 4–QAM.

	*Das untere Diagramm aus  [MG08]  zeigt für verschiedene  $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand   ⇒   $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$.		*Das untere Diagramm aus  [MG08]  zeigt für verschiedene  $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand   ⇒   $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$.

Guenter am 25. September 2020 um 13:25 Uhr

2020-09-25T13:25:15Z

Guenter am 25. September 2020 um 13:14 Uhr

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← Nächstältere Version		Version vom 25. September 2020, 15:14 Uhr
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	''Hinweise:''		''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE\|Bitübertragungsschicht bei LTE]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE\|Bitübertragungsschicht bei LTE]].
	*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten  [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE\|Modulation bei LTE]]  sowie  [[Modulationsverfahren#collapse4\|Digitale Modulationsverfahren]]  im Buch „Modulationsverfahren”.		*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten  [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE\|Modulation bei LTE]]  sowie das vierte Kapitel  <br>[[Modulationsverfahren#collapse4\|Digitale Modulationsverfahren]]  im Buch „Modulationsverfahren”.
	*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete  $\rm A$,  $\rm B$  und  $\rm C$  sollen in der Teilaufgabe '''(1)''' den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.		*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete  $\rm A$,  $\rm B$  und  $\rm C$  sollen in der Teilaufgabe '''(1)''' den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.
	*Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf:   <br>  Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution. <br>  West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.		*Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf:   <br>  Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution. <br>  West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.

Guenter am 25. September 2020 um 13:12 Uhr

2020-09-25T13:12:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. September 2020, 15:12 Uhr
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	[[Datei:P_ID2294__LTE_A_4_4_version3.png\|right\|frame\|Durchsatzvergleich für LTE]]		[[Datei:P_ID2294__LTE_A_4_4_version3.png\|right\|frame\|Durchsatzvergleich für LTE]]
	Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich:		Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus.  In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich:
	*4–QAM mit  $b\text{ = 2 bit/Symbol}$,		*$\rm 4–QAM$  mit  $b\text{ = 2 bit/Symbol}$,
	*~~16– QAM~~ mit  $b\text{ = 4 bit/Symbol}$,		*$\rm 16–QAM$  mit  $b\text{ = 4 bit/Symbol}$,
	*~~64– QAM~~ mit  $b\text{ = 6 bit/Symbol}$.		*$\rm 64–QAM$  mit  $b\text{ = 6 bit/Symbol}$.


	Rein formal lassen sich diese Verfahren als  „$b^{2}$–QAM”  bezeichnen. ~~Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16–QAM und 64–QAM angegeben. Die gelben Punkte kennzeichnen jeweils die 4–QAM.~~		Rein formal lassen sich diese Verfahren als  „$b^{2}$–QAM”  bezeichnen.

	Das untere Diagramm aus  [MG08]  zeigt für verschiedene  $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand   ⇒   $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal $($also sehr großem  $\rm SNR)$  der Durchsatz näherungsweise proportional zu  $b$  ist.		*Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16–QAM und 64–QAM angegeben.  Die gelben Punkte alleine kennzeichnen jeweils die 4–QAM.

			*Das untere Diagramm aus  [MG08]  zeigt für verschiedene  $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand   ⇒   $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$.
			*Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal  $($also sehr großem  $\rm SNR)$  der Durchsatz näherungsweise proportional zu  $b$  ist.


Zeile 25:		Zeile 28:
	*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten  [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE\|Modulation bei LTE]]  sowie  [[Modulationsverfahren#collapse4\|Digitale Modulationsverfahren]]  im Buch „Modulationsverfahren”.		*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten  [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE\|Modulation bei LTE]]  sowie  [[Modulationsverfahren#collapse4\|Digitale Modulationsverfahren]]  im Buch „Modulationsverfahren”.
	*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete  $\rm A$,  $\rm B$  und  $\rm C$  sollen in der Teilaufgabe '''(1)''' den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.		*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete  $\rm A$,  $\rm B$  und  $\rm C$  sollen in der Teilaufgabe '''(1)''' den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.
	*Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf:   <br>Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.		*Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf:   <br>  Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution. <br>  West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.


Zeile 35:		Zeile 38:
	{Welche Zuordnungen gelten in den Gebieten  $\rm A$,  $\rm B$  und  $\rm C$?		{Welche Zuordnungen gelten in den Gebieten  $\rm A$,  $\rm B$  und  $\rm C$?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	- Das Modulationsverfahren für Gebiet  $\rm A$  ist 4–QAM.		- Das Modulationsverfahren für Gebiet  $\rm A$  ist  $\rm 4–QAM$.
	+ Das Modulationsverfahren für Gebiet  $\rm B$  ist 16–QAM.		+ Das Modulationsverfahren für Gebiet  $\rm B$  ist  $\rm 16–QAM$.
	- Das Modulationsverfahren für Gebiet  $\rm C$  ist 64–QAM.		- Das Modulationsverfahren für Gebiet  $\rm C$  ist  $\rm 64–QAM$.

	{Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand  $(\rm SNR_{1})$  ist 16–QAM besser als 4–QAM?		{Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand  $(\rm SNR_{1})$  ist 16–QAM besser als 4–QAM?
Zeile 43:		Zeile 46:
	$10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$		$10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$

	{Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand $(\rm SNR_{2})$ ist 64–QAM besser als 16–QAM?		{Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand  $(\rm SNR_{2})$  ist 64–QAM besser als 16–QAM?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$		$10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$
Zeile 49:		Zeile 52:
	{Welches Modulationsverfahren wäre für  $10 \cdot {\rm lg \ SNR} = 5 \ \rm dB$  am besten geeignet?		{Welches Modulationsverfahren wäre für  $10 \cdot {\rm lg \ SNR} = 5 \ \rm dB$  am besten geeignet?
	\|type="()"}		\|type="()"}
	+ BPSK (''Binary Phase Shift Keying''),		+ $\rm BPSK$  (''Binary Phase Shift Keying''),
	- QPSK (''Quaternary Phase Shift Keying''),		- $\rm QPSK$  (''Quaternary Phase Shift Keying''),
	- 4–QAM.		- $\rm 4–QAM$.

	</quiz>		</quiz>

Guenter am 30. April 2019 um 16:09 Uhr

2019-04-30T16:09:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. April 2019, 18:09 Uhr
Zeile 59:		Zeile 59:

	'''(1)'''  Richtig ist nur der <u>Lösungsvorschlag 2</u>:		'''(1)'''  Richtig ist nur der <u>Lösungsvorschlag 2</u>:
	*Im sendernahen Gebiet ~~'''~~A~~'''~~ herrschen üblicherweise die besten Empfangsbedingungen vor. Hier kann das Modulationsverfahren 64–QAM verwendet werden, das bei idealen Bedingungen den höchsten Durchsatz ermöglicht, aber bei sinkendem SNR auch am meisten degradiert.		*Im sendernahen Gebiet  $\rm A$  herrschen üblicherweise die besten Empfangsbedingungen vor. Hier kann das Modulationsverfahren 64–QAM verwendet werden, das bei idealen Bedingungen den höchsten Durchsatz ermöglicht, aber bei sinkendem SNR auch am meisten degradiert.
	*Für das senderferne Gebiet ~~'''~~C~~'''~~ ist dagegen die 64–QAM nicht geeignet. Hier verwendet man besser das niederststufigste Modulationsverfahren 4–QAM.		*Für das senderferne Gebiet  $\rm C$  ist dagegen die 64–QAM nicht geeignet. Hier verwendet man besser das niederststufigste Modulationsverfahren 4–QAM.


	[[Datei:P_ID3157__LTE_A_4_4b_version1.png\|right\|frame\|Durchsatz ~~für verschiedene <br>~~QAM–Varianten]]
	'''(2)'''  Zu vergleichen sind hier die beiden mit „$2 \ \rm bit/Symbol$” und „$4 \ \rm bit/Symbol$” beschrifteten Kurven. Der Schnittpunkt liegt bei $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{1}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 15 \ \rm dB}$. Daraus folgt direkt: Die 16–QAM führt nur dann zu einem größeren Durchsatz als die 4–QAM, wenn $10 \cdot {\rm lg \ SNR} > 15 \ \rm dB$ ist.		[[Datei:P_ID3157__LTE_A_4_4b_version1.png\|right\|frame\|Durchsatz der QAM–Varianten]]
			'''(2)'''  Zu vergleichen sind hier die beiden mit „$2 \ \rm bit/Symbol$” und „$4 \ \rm bit/Symbol$” beschrifteten Kurven.
			*Der Schnittpunkt liegt bei $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{1}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 15 \ \rm dB}$.
			* Daraus folgt direkt: Die 16–QAM führt nur dann zu einem größeren Durchsatz als die 4–QAM, wenn $10 \cdot {\rm lg \ SNR} > 15 \ \rm dB$ ist.



Zeile 70:		Zeile 74:


	'''(4)'''  Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit 4–QAM ($2 \ \rm bit/Symbol$) der Durchsatz (nahezu) $0$ ist. Die QPSK ist bei diesem Vergleich identisch mit der 4–QAM und somit ebenfalls ungeeignet.

	Besser wäre ''Binary Phase Shift Keying'' (BPSK), was der untersten Kurve „$1 \ \rm bit/~~Symbo~~$l” entspricht ~~$\Rightarrow$~~ <u>Lösungsvorschlag 1</u>.		'''(4)'''  Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit 4–QAM ($2 \ \rm bit/Symbol$) der Durchsatz (nahezu) $0$ ist.
			*Die QPSK ist bei diesem Vergleich identisch mit der 4–QAM und somit ebenfalls ungeeignet.

			*Besser wäre ''Binary Phase Shift Keying'' (BPSK), was der untersten Kurve „$1 \ \rm bit/Symbol$” entspricht   ⇒   <u>Lösungsvorschlag 1</u>.

	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}

Guenter am 30. April 2019 um 16:03 Uhr

2019-04-30T16:03:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. April 2019, 18:03 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	[[Datei:P_ID2294__LTE_A_4_4_version3.png\|right\|frame\|Durchsatzvergleich für LTE]]		[[Datei:P_ID2294__LTE_A_4_4_version3.png\|right\|frame\|Durchsatzvergleich für LTE]]
	Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich:		Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich:
	*4–QAM mit $b = 2$ bit/Symbol,		*4–QAM mit  $b\text{ = 2 bit/Symbol}$,
	*16– QAM mit $b = 4$ bit/Symbol,		*16– QAM mit  $b\text{ = 4 bit/Symbol}$,
	*64– QAM mit $b = 6$ bit/Symbol.		*64– QAM mit  $b\text{ = 6 bit/Symbol}$.


			Rein formal lassen sich diese Verfahren als  „$b^{2}$–QAM”  bezeichnen. Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16–QAM und 64–QAM angegeben. Die gelben Punkte kennzeichnen jeweils die 4–QAM.

			Das untere Diagramm aus  [MG08]  zeigt für verschiedene  $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand   ⇒   $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal $($also sehr großem  $\rm SNR)$  der Durchsatz näherungsweise proportional zu  $b$  ist.


	Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen. Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16– QAM und 64– QAM angegeben. Die gelben Punkte kennzeichnen jeweils die 4–QAM.

	Das untere Diagramm aus [MG08] zeigt für verschiedene $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand   ⇒   $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal (also sehr großem $\rm SNR$) der Durchsatz näherungsweise proportional zu $b$ ist.


Zeile 19:		Zeile 22:

	''Hinweise:''		''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE\|Bitübertragungsschicht bei LTE]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE\|Bitübertragungsschicht bei LTE]].
	*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE\|Modulation bei LTE]] sowie [[Modulationsverfahren#collapse4\|Digitale Modulationsverfahren]] im Buch „Modulationsverfahren”.		*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten  [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE\|Modulation bei LTE]]  sowie  [[Modulationsverfahren#collapse4\|Digitale Modulationsverfahren]]  im Buch „Modulationsverfahren”.
	*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete ~~'''~~A~~'''~~, ~~'''~~B~~'''~~ und ~~'''~~C~~'''~~ sollen in der Teilaufgabe (1) den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.		*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete  $\rm A$,  $\rm B$  und  $\rm C$  sollen in der Teilaufgabe '''(1)''' den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.
	*Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf: Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.		*Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf:   <br>Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.


Zeile 30:		Zeile 33:

	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>
	{Welche Zuordnungen gelten in den Gebieten ~~'''~~A~~'''~~, ~~'''~~B~~'''~~ und ~~'''~~C~~'''~~?		{Welche Zuordnungen gelten in den Gebieten  $\rm A$,  $\rm B$  und  $\rm C$?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	- Das Modulationsverfahren für Gebiet ~~'''~~A~~'''~~ ist 4–QAM.		- Das Modulationsverfahren für Gebiet  $\rm A$  ist 4–QAM.
	+ Das Modulationsverfahren für Gebiet ~~'''~~B~~'''~~ ist 16–QAM.		+ Das Modulationsverfahren für Gebiet  $\rm B$  ist 16–QAM.
	- Das Modulationsverfahren für Gebiet ~~'''~~C~~'''~~ ist 64–QAM.		- Das Modulationsverfahren für Gebiet  $\rm C$  ist 64–QAM.

	{Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand $(\rm SNR_{1})$ ist 16–QAM besser als 4–QAM?		{Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand  $(\rm SNR_{1})$  ist 16–QAM besser als 4–QAM?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$		$10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$
Zeile 44:		Zeile 47:
	$10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$		$10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$

	{Welches Modulationsverfahren wäre für $10 \cdot {\rm lg \ SNR} = 5 \ \rm dB$ am besten geeignet?		{Welches Modulationsverfahren wäre für  $10 \cdot {\rm lg \ SNR} = 5 \ \rm dB$  am besten geeignet?
	\|type="[]"}		\|type="()"}
	+ BPSK (''Binary Phase Shift Keying''),		+ BPSK (''Binary Phase Shift Keying''),
	- QPSK (''Quaternary Phase Shift Keying''),		- QPSK (''Quaternary Phase Shift Keying''),

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:57Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

← Nächstältere Version		Version vom 29. Mai 2018, 15:19 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete '''A''', '''B''' und '''C''' sollen in der Teilaufgabe (1) den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.		*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete '''A''', '''B''' und '''C''' sollen in der Teilaufgabe (1) den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.
	*Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf: Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.		*Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf: Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.
	*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

Guenter am 12. Dezember 2017 um 16:33 Uhr

2017-12-12T16:33:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Dezember 2017, 18:33 Uhr
Zeile 55:		Zeile 55:
	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}

	'''(1)'''  Im sendernahen Gebiet '''A''' herrschen üblicherweise die besten Empfangsbedingungen vor. Hier kann das Modulationsverfahren 64–QAM verwendet werden, das bei idealen Bedingungen den höchsten Durchsatz ermöglicht, aber bei sinkendem SNR auch am meisten degradiert.		'''(1)'''  Richtig ist nur der <u>Lösungsvorschlag 2</u>:
			*Im sendernahen Gebiet '''A''' herrschen üblicherweise die besten Empfangsbedingungen vor. Hier kann das Modulationsverfahren 64–QAM verwendet werden, das bei idealen Bedingungen den höchsten Durchsatz ermöglicht, aber bei sinkendem SNR auch am meisten degradiert.
			*Für das senderferne Gebiet '''C''' ist dagegen die 64–QAM nicht geeignet. Hier verwendet man besser das niederststufigste Modulationsverfahren 4–QAM.

	Für das senderferne Gebiet '''C''' ist dagegen die 64–QAM nicht geeignet. Hier verwendet man besser das niederststufigste Modulationsverfahren 4–QAM. Richtig ist nur der <u>Lösungsvorschlag 2</u>.

	[[Datei:P_ID3157__LTE_A_4_4b_version1.png\|right\|frame\|Durchsatz für verschiedene QAM–Varianten]]		[[Datei:P_ID3157__LTE_A_4_4b_version1.png\|right\|frame\|Durchsatz für verschiedene <br>QAM–Varianten]]
	'''(2)'''  Zu vergleichen sind hier die beiden mit „$2 \ \rm bit/Symbol$” und „$4 \ \rm bit/Symbol$” beschrifteten Kurven. Der Schnittpunkt liegt bei $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{1}} \approx 15 \ \rm dB$. Daraus folgt direkt: Die 16–QAM führt nur dann zu einem größeren Durchsatz als die 4–QAM, wenn $10 \cdot {\rm lg \ SNR} > 16 \ \rm dB$ ist.		'''(2)'''  Zu vergleichen sind hier die beiden mit „$2 \ \rm bit/Symbol$” und „$4 \ \rm bit/Symbol$” beschrifteten Kurven. Der Schnittpunkt liegt bei $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{1}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 15 \ \rm dB}$. Daraus folgt direkt: Die 16–QAM führt nur dann zu einem größeren Durchsatz als die 4–QAM, wenn $10 \cdot {\rm lg \ SNR} > 15 \ \rm dB$ ist.


			'''(3)'''  Das Ergebnis $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{2}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 22 \ \rm dB}$ ergibt sich aus dem Schnittpunkt der beiden Kurven „$4 \ \rm bit/Symbol$” und „$6 \ \rm bit/Symbol$”.

	'''(3)'''  Das Ergebnis$10 \cdot {\rm lg \ SNR_{2}} \approx 22 \ \rm dB$ergibt sich aus dem Sc P_ID3157__LTE_A_4_4b_version1.pnghnittpunkt der beiden Kurven „$4 \ \rm bit/Symbol$” und „$6 \ \rm bit/Symbol$”.

	'''(4)'''  Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit 4–QAM ($2 \ \rm bit/Symbol$) der Durchsatz (nahezu) $0$ ist. Die QPSK ist bei diesem Vergleich identisch mit der 4–QAM und somit ebenfalls ungeeignet.		'''(4)'''  Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit 4–QAM ($2 \ \rm bit/Symbol$) der Durchsatz (nahezu) $0$ ist. Die QPSK ist bei diesem Vergleich identisch mit der 4–QAM und somit ebenfalls ungeeignet.

Guenter am 12. Dezember 2017 um 16:26 Uhr

2017-12-12T16:26:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Dezember 2017, 18:26 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:


	Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen. ~~Rechrs~~ dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16– QAM und 64– QAM angegeben. Die gelben Punkte kennzeichnen jeweils die 4–QAM.		Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen. Rechts dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16– QAM und 64– QAM angegeben. Die gelben Punkte kennzeichnen jeweils die 4–QAM.

	Das untere Diagramm aus [MG08] zeigt für verschiedene $b$ den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand $~~\Rightarrow~~ 10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal (also sehr großem $\rm SNR$) der Durchsatz proportional zu $b$ ist.		Das untere Diagramm aus [MG08] zeigt für verschiedene $b$–Werte den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand   ⇒   $10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal (also sehr großem $\rm SNR$) der Durchsatz näherungsweise proportional zu $b$ ist.


Zeile 36:		Zeile 36:
	- Das Modulationsverfahren für Gebiet '''C''' ist 64–QAM.		- Das Modulationsverfahren für Gebiet '''C''' ist 64–QAM.

	{Ab welchem $\rm SNR_{1}$ ist 16–QAM besser als 4–QAM?		{Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand $(\rm SNR_{1})$ ist 16–QAM besser als 4–QAM?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$		$10 \cdot \rm lg \ SNR_{1} \ = \ $ { 15 3% } $\ \rm dB$

	{Ab welchem $\rm SNR_{2}$ ist 64–QAM besser als 16–QAM?		{Ab welchem Signal–zu–Stör–Abstand $(\rm SNR_{2})$ ist 64–QAM besser als 16–QAM?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$		$10 \cdot \rm lg \ SNR_{2} \ = \ $ { 22 3% } $\ \rm dB$

	{Welches Modulationsverfahren wäre für $10 \cdot {\rm lg \ SNR} = 5 \ \rm dB$ am besten?		{Welches Modulationsverfahren wäre für $10 \cdot {\rm lg \ SNR} = 5 \ \rm dB$ am besten geeignet?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ BPSK (''Binary Phase Shift Keying''),		+ BPSK (''Binary Phase Shift Keying''),

Guenter am 12. Dezember 2017 um 16:21 Uhr

2017-12-12T16:21:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Dezember 2017, 18:21 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	[[Datei:P_ID2294__LTE_A_4_4_version3.png\|right\|frame\|Durchsatzvergleich für LTE]]		[[Datei:P_ID2294__LTE_A_4_4_version3.png\|right\|frame\|Durchsatzvergleich für LTE]]
	Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich:		Bei LTE wählt der Scheduler je nach Beschaffenheit der Umgebung und Entfernung des Teilnehmers zur Basisstation das passende Modulationsverfahren aus. In dieser Aufgabe betrachten wir verschiedene QAM–Verfahren, nämlich:
	*4–QAM mit $b = 2 ~~\ \rm~~ bit/Symbol$,		*4–QAM mit $b = 2$ bit/Symbol,
	*16– QAM mit $b = 4 ~~\ \rm~~ bit/Symbol$,		*16– QAM mit $b = 4$ bit/Symbol,
	*64– QAM mit $b = 6 ~~\ \rm~~ bit/Symbol$.		*64– QAM mit $b = 6$ bit/Symbol.


	Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen. ~~Dargestellt~~ sind die Signalraumkonstellationen für 16– QAM und 64– QAM angegeben. Die gelben Punkte kennzeichnen jeweils die 4–QAM.		Rein formal lassen sich diese Verfahren als „$b^{2}$–QAM” bezeichnen. Rechrs dargestellt sind die Signalraumkonstellationen für 16– QAM und 64– QAM angegeben. Die gelben Punkte kennzeichnen jeweils die 4–QAM.

	Das untere Diagramm aus ~~[[Biografien_und_Bibliografien/Buchstaben_M_-_Q#Buchstabe_M\|~~ [MG08~~] ]~~] zeigt für verschiedene b den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand $\Rightarrow 10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal (also sehr ~~großes~~ SNR) der Durchsatz proportional zu $b$ ist.		Das untere Diagramm aus [MG08] zeigt für verschiedene $b$ den Durchsatz abhängig vom Signal–zu–Stör–Abstand $\Rightarrow 10 \cdot {\rm lg \ SNR}$. Man erkennt, dass bei sehr gutem Kanal (also sehr großem $\rm SNR$) der Durchsatz proportional zu $b$ ist.


	~~''Hinweis:''~~

	*Die Aufgabe ~~bezieht sich~~ auf die ~~Theorieseite~~ [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE\|Modulation bei LTE]] sowie ~~auf~~ [[Modulationsverfahren#collapse4\|Digitale Modulationsverfahren]] im Buch „Modulationsverfahren”.
			''Hinweise:''
			*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE\|Bitübertragungsschicht bei LTE]].
			*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten [[Mobile_Kommunikation/Bitübertragungsschicht_bei_LTE#Modulation_bei_LTE\|Modulation bei LTE]] sowie [[Modulationsverfahren#collapse4\|Digitale Modulationsverfahren]] im Buch „Modulationsverfahren”.
	*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete '''A''', '''B''' und '''C''' sollen in der Teilaufgabe (1) den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.		*Die in der obigen Skizze eingezeichneten Gebiete '''A''', '''B''' und '''C''' sollen in der Teilaufgabe (1) den Modulationsverfahren 4–QAM, 16–QAM und 64–QAM zugeordnet werden.
			*Der Literaturhinweis [MG08] bezieht sich auf: Myung, H.; Goodman, D.: Single Carrier FDMA – A New Air Interface for Long Term Evolution.. West Sussex: John Wiley & Sons, 2008.
			*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.



	===Fragebogen===		===Fragebogen===

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	'''(1)'''  Richtig ist nur der <u>Lösungsvorschlag 2</u>:		'''(1)'''  Richtig ist nur der <u>Lösungsvorschlag 2</u>:
	*Im sendernahen Gebiet  $\rm A$  herrschen üblicherweise die besten Empfangsbedingungen vor. Hier kann das Modulationsverfahren 64–QAM verwendet werden, das bei idealen Bedingungen den höchsten Durchsatz ermöglicht, aber bei sinkendem SNR auch am meisten degradiert.		*Im sendernahen Gebiet  $\rm A$  herrschen üblicherweise die besten Empfangsbedingungen vor.  Hier kann das Modulationsverfahren 64–QAM verwendet werden, das bei idealen Bedingungen den höchsten Durchsatz ermöglicht, aber bei sinkendem SNR auch am meisten degradiert.
	*Für das senderferne Gebiet  $\rm C$  ist dagegen die 64–QAM nicht geeignet. Hier verwendet man besser das niederststufigste Modulationsverfahren 4–QAM.		*Für das senderferne Gebiet  $\rm C$  ist dagegen die 64–QAM nicht geeignet.  Hier verwendet man besser das niederststufigste Modulationsverfahren 4–QAM.


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	[[Datei:P_ID3157__LTE_A_4_4b_version1.png\|right\|frame\|Durchsatz der QAM–Varianten]]		[[Datei:P_ID3157__LTE_A_4_4b_version1.png\|right\|frame\|Durchsatz der QAM–Varianten]]
	'''(2)'''  Zu vergleichen sind hier die beiden mit „$2 \ \rm bit/Symbol$” und „$4 \ \rm bit/Symbol$” beschrifteten Kurven.		'''(2)'''  Zu vergleichen sind hier die beiden mit „$2 \ \rm bit/Symbol$” und „$4 \ \rm bit/Symbol$” beschrifteten Kurven.
	*Der Schnittpunkt liegt bei $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{1}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 15 \ \rm dB}$.		*Der Schnittpunkt liegt bei  $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{1}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 15 \ \rm dB}$  (rote Markierung).
	* Daraus folgt direkt: Die 16–QAM führt nur ~~dann zu einem größeren Durchsatz als die 4–QAM, wenn~~ $10 \cdot {\rm lg \ SNR} > 15 \ \rm dB$ ~~ist~~.		* Daraus folgt direkt:  Die 16–QAM führt nur für  $10 \cdot {\rm lg \ SNR} > 15 \ \rm dB$  zu einem größeren Durchsatz als die 4–QAM.



	'''(3)'''  Das Ergebnis $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{2}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 22 \ \rm dB}$ ergibt sich aus dem Schnittpunkt der beiden Kurven „$4 \ \rm bit/Symbol$” und „$6 \ \rm bit/Symbol$”.		'''(3)'''  Das Ergebnis $10 \cdot {\rm lg \ SNR_{2}}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 22 \ \rm dB}$ ergibt sich aus dem Schnittpunkt der beiden Kurven <br>               „$4 \ \rm bit/Symbol$” und „$6 \ \rm bit/Symbol$”  (blaue Markierung).



	'''(4)'''  Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit 4–QAM ($2 \ \rm bit/Symbol$) der Durchsatz (nahezu) ~~$0$~~ ist.		'''(4)'''  Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass mit  4–QAM  $(2 \ \rm bit/Symbol)$  der Durchsatz (nahezu) Null ist.
	*Die QPSK ist bei diesem Vergleich identisch mit der 4–QAM und somit ebenfalls ungeeignet.		*Die QPSK ist bei diesem Vergleich identisch mit der 4–QAM und somit ebenfalls ungeeignet.

	*Besser wäre ''Binary Phase Shift Keying'' (BPSK), was der untersten Kurve „$1 \ \rm bit/Symbol$” ~~entspricht~~   ⇒   <u>Lösungsvorschlag 1</u>.		*Besser wäre hier ''Binary Phase Shift Keying''  $\rm (BPSK)$, was der untersten Kurve  „$1 \ \rm bit/Symbol$”  entspricht <br>⇒   <u>Lösungsvorschlag 1</u>.

	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}