Aufgaben:Aufgabe 4.2: Grundlegendes zum UMTS-Funkkanal - Versionsgeschichte

Guenter am 15. August 2019 um 16:02 Uhr

2019-08-15T16:02:21Z

Guenter am 15. August 2019 um 15:57 Uhr

2019-08-15T15:57:37Z

Guenter am 15. August 2019 um 15:47 Uhr

2019-08-15T15:47:31Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:56Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

Guenter am 27. Februar 2018 um 09:31 Uhr

2018-02-27T09:31:35Z

Guenter am 27. Februar 2018 um 09:25 Uhr

2018-02-27T09:25:32Z

Guenter am 27. Februar 2018 um 09:23 Uhr

2018-02-27T09:23:52Z

Guenter: Guenter verschob die Seite Aufgaben:Aufgabe 4.2: UMTS-Funkkanal nach Aufgaben:Aufgabe 4.2: Grundlegendes zum UMTS-Funkkanal

2018-02-26T17:39:29Z

Guenter verschob die Seite Aufgabe 4.2: UMTS-Funkkanal nach Aufgabe 4.2: Grundlegendes zum UMTS-Funkkanal

Guenter: Guenter verschob die Seite Aufgaben:4.2 UMTS-Funkkanal nach Aufgaben:Aufgabe 4.2: UMTS-Funkkanal

2018-01-04T07:03:26Z

Guenter verschob die Seite 4.2 UMTS-Funkkanal nach Aufgabe 4.2: UMTS-Funkkanal

Mohamed: /* Musterlösung */

2017-12-14T15:59:44Z

Musterlösung

@@ Zeile 69: / Zeile 69: @@
 *Oberhalb von $d_{0}$ ist der Pfadverlust gleich  $\alpha_{0} \cdot (d/d_{0})^{–4}$. Somit erhält man in $5 \ \rm km$ Entfernung:
 :$${\rm Pfadverlust} = 10^{-5}\cdot 50^{-4} = 1.6 \cdot 10^{-12}\hspace{0.5cm}\Rightarrow\hspace{0.5cm}\underline{118\,{\rm dB}}.$$
 '''(2)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 1, 3 und 4</u>:
-*Das frequenzselektive Fading ist auf Mehrwegeempfang zurückzuführen:
+*Das frequenzselektive Fading ist auf Mehrwegeempfang zurückzuführen. Das bedeutet:
 *Unterschiedliche Frequenzanteile werden durch den Kanal unterschiedlich verzögert und gedämpft.
 *Dadurch entstehen  Dämpfungs– und Phasenverzerrungen.
@@ Zeile 77: / Zeile 78: @@
 :$$B_{\rm K} = \frac{1}{\tau_{\rm max}- \tau_{\rm min}} = 1\,{\rm MHz}\  \ll \ B_{\rm S} \hspace{0.15cm}\underline {= 5\,{\rm MHz}}.$$
 '''(3)'''&nbsp; Richtig ist <u>Aussage 2</u>. Die Aussagen 1 und 3 gelten dagegen für frequenzselektives Fading &ndash; siehe Teilaufgabe (2).

@@ Zeile 42: / Zeile 42: @@
 <quiz display=simple>
-{Berechnen Sie – ausgehend von der oberen Grafik auf der Angabenseite – den Pfadverlust (in $\rm dB$) für $d =   \rm 5 \ km$.
+{Berechnen Sie – ausgehend von der oberen Grafik auf der Angabenseite – den Pfadverlust&nbsp; $($in&nbsp; $\rm dB)$&nbsp; für&nbsp; $d =   \rm 5 \ km$.
 |type="{}"}
 ${\rm Pfadverlust} \ = \ $ { 118 3% } $\ \rm dB $
@@ Zeile 51: / Zeile 51: @@
 - Es entsteht durch Bewegung von Sender und/oder Empfänger.
 + Verschiedene Frequenzen werden unterschiedlich gedämpft.
-+ Ein Echo im Abstand $1\ \rm &micro; s$ führt zu frequenzselektivem Fading.
++ Ein Echo im Abstand&nbsp; $1\ \rm &micro; s$&nbsp; führt zu frequenzselektivem Fading.
 {Welche Aussagen gelten bezüglich des zeitselektiven Fadings?

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 [[Datei:P_ID1931__Bei_A_4_2.png|right|frame|Pfadverlust, frequenz&ndash; und zeitselektives Fading]]
-Auch bei UMTS gibt es etliche zu Degradationen führende Effekte, die man bei der Systemplanung berücksichtigen muss:
+Auch bei UMTS gibt es etliche zu Degradationen führende Effekte, die man bereits bei der Systemplanung berücksichtigen muss:
-*${\rm Interferenzen}$: Da alle Nutzer gleichzeitig im gleichen Frequenzband versorgt werden, wird jeder Nutzer durch andere Nutzer gestört.
+*${\rm Interferenzen}$:&nbsp; Da alle Nutzer gleichzeitig im gleichen Frequenzband versorgt werden, wird jeder Nutzer durch andere Nutzer gestört.
-*${\rm Pfadverlust}$: Die Empfangsleistung $P_{\rm E}$ eines Funksignals nimmt mit der Entfernung $d$ um den Faktor $d^{– \gamma}$ ab.
+*${\rm Pfadverlust}$:&nbsp; Die Empfangsleistung&nbsp; $P_{\rm E}$&nbsp; eines Funksignals nimmt mit der Entfernung&nbsp; $d$&nbsp; um den Faktor&nbsp; $d^{- \gamma}$&nbsp; ab.
-*${\rm Mehrwegeempfang}$: Das Signal erreicht den mobilen Empfänger nicht nur über den direkten Pfad, sondern auf mehreren Wegen &ndash; unterschiedlich gedämpft und verschieden verzögert.
+*${\rm Mehrwegeempfang}$:&nbsp; Das Signal erreicht den mobilen Empfänger nicht nur über den direkten Pfad, sondern auf mehreren Wegen &ndash; unterschiedlich gedämpft und verschieden verzögert.
-*${\rm Dopplereffekt}$: Bewegen sich der Sender und/oder der Empfänger, so kann es zu Verschiebungen der Frequenz kommen abhängig von Geschwindigkeit und Richtung: Welcher Winkel? Aufeinander zu? Voneinander weg?
+*${\rm Dopplereffekt}$:&nbsp; Bewegen sich Sender und/oder Empfänger, so kann es abhängig von Richtung (Welcher Winkel? Aufeinander zu? Voneinander weg?) und Geschwindigkeit zu Frequenzverschiebungen kommen.
-Im Buch [[Mobile Kommunikation]] wurden diese Effekte bereits im Detail behandelt. Die Diagramme vermitteln nur einige wenige Informationen bezüglich
+Im Buch&nbsp; [[Mobile Kommunikation]]&nbsp; wurden diese Effekte bereits im Detail behandelt. Die Diagramme vermitteln nur einige wenige Informationen bezüglich
-*Pfadverlust: Der Pfadverlust gibt die Verminderung der Empfangsleistung mit der Entfernung $d$ vom Sender an. Oberhalb des so genannten ''Break Points'' gilt für die Empfangsleistung näherungsweise:
+*<u>Pfadverlust:</u>&nbsp; Der Pfadverlust gibt die Verminderung der Empfangsleistung mit der Entfernung&nbsp; $d$&nbsp; vom Sender an. Oberhalb des so genannten&nbsp; ''Break Points''&nbsp; gilt für die Empfangsleistung näherungsweise:
 :$$\frac{P(d)}{P(d_0)} = \alpha_0 \cdot \left ( {d}/{d_0}\right )^{-4}.$$
-:Nach der oberen Grafik gilt $\alpha_{0} = 10^{–5}$ (entsprechend $50 \ \rm dB$) und $d_{0} = 100 \ \rm m$.
+:Nach der oberen Grafik gilt&nbsp; $\alpha_{0} = 10^{–5}$&nbsp; $($entsprechend&nbsp; $50 \ \rm dB)$&nbsp; und&nbsp; $d_{0} = 100 \ \rm m$.
-*Frequenzselektives Fading: Die Leistungsübertragungsfunktion $|H_{\rm K}(f)|^{2}$ zu einem gegebenen Zeitpunkt gemäß der mittleren Grafik verdeutlicht frequenzselektives Fading. Die blau–gestrichelt eingezeichnete Horizontale kennzeichnet nicht frequenzselektives Fading.
+*<u>Frequenzselektives Fading:</u>&nbsp; Die Leistungsübertragungsfunktion&nbsp; $|H_{\rm K}(f)|^{2}$&nbsp; zu einem gegebenen Zeitpunkt gemäß der mittleren Grafik verdeutlicht frequenzselektives Fading. Die blau–gestrichelt eingezeichnete Horizontale kennzeichnet dagegen nichtfrequenzselektives Fading.
-:Frequenzselektives Fading entsteht, wenn die Kohärenzbandbreite $B_{\rm K}$ sehr viel kleiner als die Signalbandbreite $B_{\rm S}$ ist. Dabei gilt mit der Mehrwegeverbreiterung (englisch: ''Delay Spread'') $T_{\rm V}$ &nbsp; &rArr; &nbsp;  Differenz zwischen der maximalen und der minimalen Verzögerungszeit:
+::Ein solches frequenzselektives Fading entsteht, wenn die Kohärenzbandbreite&nbsp; $B_{\rm K}$&nbsp; sehr viel kleiner als die Signalbandbreite&nbsp; $B_{\rm S}$&nbsp; ist. Dabei gilt mit der&nbsp; ''Mehrwegeverbreiterung''&nbsp; (englisch:&nbsp; ''Delay Spread''&nbsp;)&nbsp; $T_{\rm V}$ &nbsp; &rArr; &nbsp;  Differenz zwischen der maximalen und der minimalen Verzögerungszeit:
-:$$B_{\rm K}\approx \frac{1}{T_{V}}= \frac{1}{\tau_{\rm max}- \tau_{\rm min}}.$$
+:$$B_{\rm K}\approx \frac{1}{T_{\rm V}}= \frac{1}{\tau_{\rm max}- \tau_{\rm min}}.$$
-*Zeitselektives Fading: Die untere Grafik zeigt  die Leistungsübertragungsfunktion $|H_{\rm K}(t)|^{2}$ für eine feste Frequenz $f_{0}$. Die Skizze ist als &bdquo;schematisch&rdquo; zu verstehen, weil für das hier betrachtete zeitselektive Fading genau der gleiche Verlauf gewählt wurde wie in der mittleren Grafik für das frequenzselektive Fading (reine Bequemlichkeit des Autors).
+*<u>Zeitselektives Fading:</u>&nbsp; Die untere Grafik zeigt  die Leistungsübertragungsfunktion&nbsp; $|H_{\rm K}(t)|^{2}$&nbsp; für eine feste Frequenz&nbsp; $f_{0}$. Die Skizze ist &bdquo;schematisch&rdquo; zu verstehen, weil für das hier betrachtete zeitselektive Fading genau der gleiche Verlauf gewählt wurde wie in der mittleren Grafik für das frequenzselektive Fading (reine Bequemlichkeit des Autors).
-:Hier entsteht eine so genannte Dopplerverbreiterung $B_{\rm D}$, definiert als Differenz zwischen der maximalen und der minimalen Dopplerfrequenz. Der Kehrwert $T_{\rm D} = 1/B_{\rm D}$ wird als ''Kohärenzzeit'' oder auch als ''Korrelationsdauer'' bezeichnet. Bei UMTS tritt immer dann zeitselektives Fading auf, wenn $T_{\rm D} \ll T_{\rm C}$ (Chipdauer) ist.
+::Hier entsteht eine so genannte Dopplerverbreiterung&nbsp; $B_{\rm D}$, definiert als Differenz zwischen der maximalen und der minimalen Dopplerfrequenz. Der Kehrwert&nbsp; $T_{\rm D} = 1/B_{\rm D}$&nbsp; wird als&nbsp; ''Kohärenzzeit''&nbsp; oder auch als&nbsp; ''Korrelationsdauer''&nbsp; bezeichnet. Bei UMTS tritt immer dann zeitselektives Fading auf, wenn&nbsp; $T_{\rm D} \ll T_{\rm C}$&nbsp; (Chipdauer) ist.
@@ Zeile 28: / Zeile 31: @@
 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_UMTS|Allgemeine Beschreibung von UMTS]].
+*Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_UMTS|Allgemeine Beschreibung von UMTS]].
-*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_UMTS#Eigenschaften_des_UMTS-Funkkanals|Eigenschaften des UMTS-Funkkanals]] sowie [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_UMTS#Frequenz.E2.80.93_und_zeitselektives_Fading|Frequenz&ndash; und zeitselektives Fading]].
+*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_UMTS#Eigenschaften_des_UMTS-Funkkanals|Eigenschaften des UMTS-Funkkanals]]&nbsp; sowie&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_UMTS#Frequenz.E2.80.93_und_zeitselektives_Fading|Frequenz&ndash; und zeitselektives Fading]].
-*Die Bandbreite beträgt bei UMTS $B_{\rm S} = 5 \ \rm MHz$ und die Chipdauer ist $T_{\rm C} \approx 0.26 \  \rm &micro; s$.
+*Bei UMTS beträgt die Bandbreite&nbsp;  $B_{\rm S} = 5 \ \rm MHz$&nbsp; und die Chipdauer ist&nbsp; $T_{\rm C} \approx 0.26 \  \rm &micro; s$.

@@ Zeile 31: / Zeile 31: @@
 *Bezug genommen wird insbesondere auf die Seiten [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_UMTS#Eigenschaften_des_UMTS-Funkkanals|Eigenschaften des UMTS-Funkkanals]] sowie [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Allgemeine_Beschreibung_von_UMTS#Frequenz.E2.80.93_und_zeitselektives_Fading|Frequenz&ndash; und zeitselektives Fading]].
 *Die Bandbreite beträgt bei UMTS $B_{\rm S} = 5 \ \rm MHz$ und die Chipdauer ist $T_{\rm C} \approx 0.26 \  \rm &micro; s$.
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

@@ Zeile 61: / Zeile 61: @@
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Entsprechend der Skizze liegt der Breakpoint bei $d_{0} = 100 \ \rm m$. Für $d ≤ d_{0}$ ist der Pfadverlust gleich $\alpha_{0} \cdot (d/d_{0})^{–2}$. Für $d = d_{0} = 100 \ \rm m$ gilt:
+'''(1)'''&nbsp; Entsprechend der Skizze liegt der Breakpoint bei $d_{0} = 100 \ \rm m$.
 :$${\rm Pfadverlust} = \alpha_0 = 10^{-5}\hspace{0.5cm}\Rightarrow\hspace{0.5cm}{50\,{\rm dB}}.$$
-Oberhalb von $d_{0}$ ist der Pfadverlust gleich  $\alpha_{0} \cdot ((d/d_{0})^{–4}$. Somit erhält man in $5 \ \rm km$ Entfernung:
+*Oberhalb von $d_{0}$ ist der Pfadverlust gleich  $\alpha_{0} \cdot (d/d_{0})^{–4}$. Somit erhält man in $5 \ \rm km$ Entfernung:
 :$${\rm Pfadverlust} = 10^{-5}\cdot 50^{-4} = 1.6 \cdot 10^{-12}\hspace{0.5cm}\Rightarrow\hspace{0.5cm}\underline{118\,{\rm dB}}.$$
-'''(2)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 1, 3 und 4</u>. Das frequenzselektive Fading ist auf Mehrwegeempfang zurückzuführen: Unterschiedliche Frequenzanteile werden durch den Kanal unterschiedlich verzögert und gedämpft und es entstehen dadurch Dämpfungs– und Phasenverzerrungen. Wegen $\tau_{\rm max} = 1 \ \rm \mu s$ (vereinfachend wird $\tau_{\rm min} = 0$ gesetzt) ergibt sich weiter
+'''(2)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 1, 3 und 4</u>:
-:$$B_{\rm K} = \frac{1}{\tau_{\rm max}- \tau_{\rm min}} = 1\,{\rm MHz} << B_{\rm S} \hspace{0.15cm}\underline {= 5\,{\rm MHz}}.$$
+*Das frequenzselektive Fading ist auf Mehrwegeempfang zurückzuführen:
-'''(3)'''&nbsp; Richtig ist <u>Aussage 2</u>. Die Aussagen 1 und 3 würden für frequenzselektives Fading gelten.
+'''(3)'''&nbsp; Richtig ist <u>Aussage 2</u>. Die Aussagen 1 und 3 gelten dagegen für frequenzselektives Fading &ndash; siehe Teilaufgabe (2).

@@ Zeile 45: / Zeile 45: @@
 {Welche Aussagen gelten bezüglich des frequenzselektiven Fadings?
 |type="[]"}
-- Dieses entsteht durch Mehrwegeempfang.
++ Dieses entsteht durch Mehrwegeempfang.
-+ Es entsteht durch Bewegung von Sender und/oder Empfänger.
+- Es entsteht durch Bewegung von Sender und/oder Empfänger.
 + Verschiedene Frequenzen werden unterschiedlich gedämpft.
 + Ein Echo im Abstand $1\ \rm &micro; s$ führt zu frequenzselektivem Fading.

← Nächstältere Version	Version vom 26. Februar 2018, 17:39 Uhr
(kein Unterschied)

← Nächstältere Version	Version vom 4. Januar 2018, 07:03 Uhr
(kein Unterschied)