Aufgaben:Aufgabe 3.8: OVSF–Codes - Versionsgeschichte

Guenter am 17. August 2020 um 15:42 Uhr

2020-08-17T15:42:54Z

Guenter am 17. August 2020 um 15:36 Uhr

2020-08-17T15:36:22Z

Guenter am 29. April 2019 um 08:38 Uhr

2019-04-29T08:38:02Z

Guenter am 28. April 2019 um 16:02 Uhr

2019-04-28T16:02:11Z

Guenter am 28. April 2019 um 15:57 Uhr

2019-04-28T15:57:16Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „\\sSollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0\.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:03:46Z

Textersetzung - „\*\s*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0\.” ein.“ durch „ “

Guenter am 11. Dezember 2017 um 07:10 Uhr

2017-12-11T07:10:55Z

Guenter am 11. Dezember 2017 um 07:02 Uhr

2017-12-11T07:02:42Z

Guenter am 11. Dezember 2017 um 06:50 Uhr

2017-12-11T06:50:49Z

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2017-12-09T16:26:03Z

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 {{ML-Kopf}}
-[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png|right|frame|OVSF–Baumstruktur für $J = 8$]]
+[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png|right|frame|OVSF–Baumstruktur für&nbsp; $J = 8$]]
-'''(1)'''&nbsp; Die folgende Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für $J = 8$ Nutzer.
+'''(1)'''&nbsp; Die folgende Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für&nbsp; $J = 8$&nbsp; Nutzer.
 *Daraus ist ersichtlich, dass die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.
-'''(2)'''&nbsp; Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit dem Spreizgrad $J = 8$ zugewiesen, so können $K_{\rm max} \ \underline{= 8}$ Teilnehmer versorgt werden.
+'''(2)'''&nbsp; Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit dem Spreizgrad&nbsp; $J = 8$&nbsp; zugewiesen, so können&nbsp; $K_{\rm max} \ \underline{= 8}$&nbsp; Teilnehmer versorgt werden.
-'''(3)'''&nbsp; Wenn drei Teilnehmer mit $J = 4$ versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit $J = 8$ bedient werden (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in der Grafik)  $\  \Rightarrow \ \ \underline{K = 5}$.
+'''(3)'''&nbsp; Wenn drei Teilnehmer mit&nbsp; $J = 4$&nbsp; versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit&nbsp; $J = 8$&nbsp; bedient werden&nbsp; (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in der Grafik)&nbsp;  $\  \Rightarrow \ \ \underline{K = 5}$.
 '''(4)'''&nbsp;  Wir bezeichnen mit
-*$K_{4} = 2$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 4$,
+*$K_{4} = 2$&nbsp; die Anzahl der Spreizfolgen mit&nbsp; $J = 4$,
-*$K_{8} = 1$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 8$,
+*$K_{8} = 1$&nbsp; die Anzahl der Spreizfolgen mit&nbsp; $J = 8$,
-*$K_{16} = 2$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 16$,
+*$K_{16} = 2$&nbsp; die Anzahl der Spreizfolgen mit&nbsp; $J = 16$,
-*$K_{32} = 8$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 32$,
+*$K_{32} = 8$&nbsp; die Anzahl der Spreizfolgen mit&nbsp; $J = 32$,
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 :$$K_4 \cdot \frac{32}{4} + K_8 \cdot \frac{32}{8} +K_{16} \cdot \frac{32}{16} +K_{32} \cdot \frac{32}{32} \le 32\hspace{0.3cm}
 \Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$
-*Wegen $2 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 8 = 32$ ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt  &nbsp; &rArr; &nbsp;  <u>Antwort JA</u>.
+*Wegen&nbsp; $2 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 8 = 32$&nbsp; ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt  &nbsp; &rArr; &nbsp;  <u>Antwort JA</u>.
-*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads $J = 4$ blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums, nach der Bereitstellung eines Spreizcodes mit $J = 8$ bleiben auf der $J = 8$–Ebene noch $3$ der $8$ Äste zu belegen, und so weiter und so fort.
+*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads&nbsp; $J = 4$&nbsp; blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums, nach der Bereitstellung eines Spreizcodes mit&nbsp; $J = 8$&nbsp; bleiben auf der&nbsp; $J = 8$–Ebene noch drei der acht Äste zu belegen, und so weiter und so fort.
 {{ML-Fuß}}

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-Ein Beispiel hierfür sind die&nbsp; ''Codes mit variablem Spreizfaktor''&nbsp; (englisch: &nbsp;''Orthogonal Variable Spreading Factor'', OVSF), die Spreizcodes der Längen von&nbsp; $J = 4$&nbsp; bis&nbsp; $J = 512$&nbsp; bereitstellen.
+Ein Beispiel hierfür sind die&nbsp; &bdquo;Codes mit variablem Spreizfaktor&rdquo;&nbsp; (englisch: &nbsp;''Orthogonal Variable Spreading Factor'', OVSF), die Spreizcodes der Längen von&nbsp; $J = 4$&nbsp; bis&nbsp; $J = 512$&nbsp; bereitstellen.
-Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code&nbsp; $\mathcal{C}$&nbsp; zwei neue Codes&nbsp; $(+\mathcal{C}\  +\mathcal{C})$&nbsp; und&nbsp; $(+\mathcal{C} \ –\mathcal{C})$.
+Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden.&nbsp; Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code&nbsp; $\mathcal{C}$&nbsp; zwei neue Codes&nbsp; $(+\mathcal{C}\  +\mathcal{C})$&nbsp; und&nbsp; $(+\mathcal{C} \ –\mathcal{C})$.
-Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel&nbsp; $J = 4$. Nummeriert man die Spreizfolgen von&nbsp; $0$&nbsp; bis&nbsp; $J –1$&nbsp; durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen
+Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel&nbsp; $J = 4$.&nbsp; Nummeriert man die Spreizfolgen von&nbsp; $0$&nbsp; bis&nbsp; $J –1$&nbsp; durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen
 :$$\langle c_\nu^{(0)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
 :$$ \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
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 *Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor&nbsp; $J = 4$&nbsp; verwendet werden, oder
 *die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit&nbsp; $J = 2$&nbsp; und zweimal mit&nbsp; $J = 4$.
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 <quiz display=simple>
-{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für&nbsp; $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
+{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für&nbsp; $J = 8$.&nbsp; Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
 |type="[]"}
 + $\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$,
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 $K \ = \ $ { 5 }
-{Die Baumstruktur gelte für&nbsp; $J = 32$. &nbsp;Ist dann folgende Zuweisung machbar: &nbsp; <br>Zweimal&nbsp; $J = 4$, einmal&nbsp; $J = 8$, eimal&nbsp; $J = 164$&nbsp; und achtmal&nbsp; $J = 32$?
+{Die Baumstruktur gelte für&nbsp; $J = 32$. &nbsp;Ist dann folgende Zuweisung machbar: &nbsp; Zweimal&nbsp; $J = 4$, einmal&nbsp; $J = 8$, eimal&nbsp; $J = 164$&nbsp; und achtmal&nbsp; $J = 32$?
 |type="()"}
 + Ja.

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 $K \ = \ $ { 5 }
-{Die Baumstruktur gelte für&nbsp; $J = 32$. &nbsp;Ist dann folgende Zuweisung machbar: &nbsp; Zweimal&nbsp; $J = 4$, einmal&nbsp; $J = 8$, eimal&nbsp; $J = 164$&nbsp; und achtmal&nbsp; $J = 32$?
+{Die Baumstruktur gelte für&nbsp; $J = 32$. &nbsp;Ist dann folgende Zuweisung machbar: &nbsp; <br>Zweimal&nbsp; $J = 4$, einmal&nbsp; $J = 8$, eimal&nbsp; $J = 164$&nbsp; und achtmal&nbsp; $J = 32$?
 |type="()"}
 + Ja.

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 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Die folgende Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für $J = 8$ Nutzer. Daraus ist ersichtlich, dass die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.
+[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png|right|frame|OVSF–Baumstruktur für $J = 8$]]
-[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png|center|frame|OVSF–Baumstruktur für $J = 8$]]
+'''(1)'''&nbsp; Die folgende Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für $J = 8$ Nutzer.
 '''(2)'''&nbsp; Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit dem Spreizgrad $J = 8$ zugewiesen, so können $K_{\rm max} \ \underline{= 8}$ Teilnehmer versorgt werden.
-'''(3)'''&nbsp; Wenn drei Teilnehmer mit $J = 4$ versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit $J = 8$ bedient werden (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in obiger Grafik)  $\Rightarrow \ \underline{K = 5}$.
 '''(4)'''&nbsp;  Wir bezeichnen mit

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 }}
-[[Datei:P_ID2261__Mod_Z_5_4.png|right|frame|Baumstruktur zur Konstruktion eines OVSF–Codes]]
+[[Datei:P_ID2261__Mod_Z_5_4.png|right|frame|Baumstruktur zur Konstruktion <br>eines OVSF–Codes]]
 Die Spreizcodes für UMTS sollten
 *orthogonal sein, um dadurch eine gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,
-*gleichzeitig auch eine flexible Realisierung unterschiedlicher Spreizfaktoren $J$ ermöglichen.
+*gleichzeitig auch eine flexible Realisierung unterschiedlicher Spreizfaktoren&nbsp; $J$&nbsp; ermöglichen.
-Ein Beispiel hierfür sind die ''Codes mit variablem Spreizfaktor'' (englisch: ''Orthogonal Variable Spreading Factor'', OVSF), die Spreizcodes der Längen von $J = 4$ bis $J = 512$ bereitstellen.
+Ein Beispiel hierfür sind die&nbsp; ''Codes mit variablem Spreizfaktor''&nbsp; (englisch: &nbsp;''Orthogonal Variable Spreading Factor'', OVSF), die Spreizcodes der Längen von&nbsp; $J = 4$&nbsp; bis&nbsp; $J = 512$&nbsp; bereitstellen.
-Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code $\mathcal{C}$ zwei neue Codes $(+\mathcal{C}\  +\mathcal{C})$ und $(+\mathcal{C} \ –\mathcal{C})$.
+Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code&nbsp; $\mathcal{C}$&nbsp; zwei neue Codes&nbsp; $(+\mathcal{C}\  +\mathcal{C})$&nbsp; und&nbsp; $(+\mathcal{C} \ –\mathcal{C})$.
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 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA|Spreizfolgen für CDMA]].
+*Die Aufgabe gehört zum Kapitel&nbsp; [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA|Spreizfolgen für CDMA]].
-*Insbesondere Bezug genommen wird auf die Seite [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29|Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code)]].
+*Insbesondere Bezug genommen wird auf die Seite&nbsp; [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29|Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code)]].
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 <quiz display=simple>
-{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
+{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für&nbsp; $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
 |type="[]"}
 + $\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$,
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 + $\langle c_\nu^{(7)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$.
-{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit $J = 8$ maximal bedient werden?
+{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit&nbsp; $J = 8$&nbsp; maximal bedient werden?
 |type="{}"}
 $K_{\rm max} \ = \ $ { 8 }
-{Wieviele Teilnehmer können  mit $J = 8$ versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit $J = 4$ verwenden sollen?
+{Wieviele Teilnehmer können  mit&nbsp; $J = 8$&nbsp; versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit&nbsp; $J = 4$&nbsp; verwenden sollen?
 |type="{}"}
 $K \ = \ $ { 5 }
-{Die Baumstruktur gelte für $J = 32$. Ist dann folgende Zuweisung machbar: Zweimal $J = 4$, einmal $J = 8$, weimal $J = 164$ und achtmal $J = 32$?
+{Die Baumstruktur gelte für&nbsp; $J = 32$. &nbsp;Ist dann folgende Zuweisung machbar: &nbsp; Zweimal&nbsp; $J = 4$, einmal&nbsp; $J = 8$, eimal&nbsp; $J = 164$&nbsp; und achtmal&nbsp; $J = 32$?
 |type="()"}
 + Ja.

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 Ein Beispiel hierfür sind die ''Codes mit variablem Spreizfaktor'' (englisch: ''Orthogonal Variable Spreading Factor'', OVSF), die Spreizcodes der Längen von $J = 4$ bis $J = 512$ bereitstellen.
-Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code $C$ zwei neue Codes $(+C +C)$ und $(+C –C)$.
+Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code $\mathcal{C}$ zwei neue Codes $(+\mathcal{C}\  +\mathcal{C})$ und $(+\mathcal{C} \ –\mathcal{C})$.
 Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel $J = 4$. Nummeriert man die Spreizfolgen von $0$ bis $J –1$ durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen
@@ Zeile 17: / Zeile 17: @@
 :$$\langle c_\nu^{(2)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(3)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}.$$
-Gemäß dieser Nomenklatur gibt es für den Spreizfaktor $J = 8$ die Spreizfolgen $\langle c_\nu^{(0)}\rangle, ... ,\langle c_\nu^{(7)}\rangle.$
+Gemäß dieser Nomenklatur gibt es für den Spreizfaktor $J = 8$ die Spreizfolgen $\langle c_\nu^{(0)}\rangle, \text{...} ,\langle c_\nu^{(7)}\rangle.$
 Anzumerken ist, dass kein Vorgänger und Nachfolger eines Codes von anderen Teilnehmern benutzt werden darf. Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor $J = 4$ verwendet werden oder die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit $J = 2$ und zweimal mit $J = 4$.
-Die Aufgabe bezieht sich auf [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29|Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code)]] von [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA|Spreizfolgen für CDMA]] im Buch „Modulationsverfahren”.
 ===Fragebogen===

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(kein Unterschied)