Aufgaben:Aufgabe 3.8: OVSF–Codes - Versionsgeschichte

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	[[Category:Aufgaben zu Mobile Kommunikation\|^3.4 Die Charakteristika von UMTS^]]		[[Category:Aufgaben zu Mobile Kommunikation\|^3.4 Die Charakteristika von UMTS^]]

			[[en:Aufgaben:Exercise_3.8:_OVSF_Codes]]

Maintenance script: Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

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Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

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Zeile 87:		Zeile 87:

	Dann muss folgende Bedingung erfüllt sein:		Dann muss folgende Bedingung erfüllt sein:
	:$$K_4 \cdot \frac{32}{4} + K_8 \cdot \frac{32}{8} +K_{16} \cdot \frac{32}{16} +K_{32} \cdot \frac{32}{32} \le 32\hspace{0.3cm}		:$$K_4 \cdot \frac{32}{4} + K_8 \cdot \frac{32}{8} +K_{16} \cdot \frac{32}{16} +K_{32} \cdot \frac{32}{32} \le 32\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$
	\Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$
	*Wegen  $2 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 8 = 32$  ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt   ⇒   <u>Antwort JA</u>.		*Wegen  $2 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 8 = 32$  ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt   ⇒   <u>Antwort JA</u>.
	*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads  $J = 4$  blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums, nach der Bereitstellung eines Spreizcodes mit  $J = 8$  bleiben auf der  $J = 8$–Ebene noch drei der acht Äste zu belegen, und so weiter und so fort.		*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads  $J = 4$  blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums, nach der Bereitstellung eines Spreizcodes mit  $J = 8$  bleiben auf der  $J = 8$–Ebene noch drei der acht Äste zu belegen, und so weiter und so fort.

Guenter am 17. August 2020 um 15:42 Uhr

2020-08-17T15:42:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. August 2020, 17:42 Uhr
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	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}

	[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png\|right\|frame\|OVSF–Baumstruktur für $J = 8$]]		[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png\|right\|frame\|OVSF–Baumstruktur für  $J = 8$]]
	'''(1)'''  Die folgende Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für $J = 8$ Nutzer.		'''(1)'''  Die folgende Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für  $J = 8$  Nutzer.

	*Daraus ist ersichtlich, dass die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.		*Daraus ist ersichtlich, dass die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.


	'''(2)'''  Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit dem Spreizgrad $J = 8$ zugewiesen, so können $K_{\rm max} \ \underline{= 8}$ Teilnehmer versorgt werden.		'''(2)'''  Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit dem Spreizgrad  $J = 8$  zugewiesen, so können  $K_{\rm max} \ \underline{= 8}$  Teilnehmer versorgt werden.


	'''(3)'''  Wenn drei Teilnehmer mit $J = 4$ versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit $J = 8$ bedient werden (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in der Grafik) $\ \Rightarrow \ \ \underline{K = 5}$.		'''(3)'''  Wenn drei Teilnehmer mit  $J = 4$  versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit  $J = 8$  bedient werden  (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in der Grafik)  $\ \Rightarrow \ \ \underline{K = 5}$.


	'''(4)'''  Wir bezeichnen mit		'''(4)'''  Wir bezeichnen mit
	*$K_{4} = 2$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 4$,		*$K_{4} = 2$  die Anzahl der Spreizfolgen mit  $J = 4$,
	*$K_{8} = 1$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 8$,		*$K_{8} = 1$  die Anzahl der Spreizfolgen mit  $J = 8$,
	*$K_{16} = 2$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 16$,		*$K_{16} = 2$  die Anzahl der Spreizfolgen mit  $J = 16$,
	*$K_{32} = 8$ die Anzahl der Spreizfolgen mit $J = 32$,		*$K_{32} = 8$  die Anzahl der Spreizfolgen mit  $J = 32$,


Zeile 89:		Zeile 89:
	:$$K_4 \cdot \frac{32}{4} + K_8 \cdot \frac{32}{8} +K_{16} \cdot \frac{32}{16} +K_{32} \cdot \frac{32}{32} \le 32\hspace{0.3cm}		:$$K_4 \cdot \frac{32}{4} + K_8 \cdot \frac{32}{8} +K_{16} \cdot \frac{32}{16} +K_{32} \cdot \frac{32}{32} \le 32\hspace{0.3cm}
	\Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$		\Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$
	*Wegen $2 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 8 = 32$ ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt   ⇒   <u>Antwort JA</u>.		*Wegen  $2 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 8 = 32$  ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt   ⇒   <u>Antwort JA</u>.
	*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads $J = 4$ blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums, nach der Bereitstellung eines Spreizcodes mit $J = 8$ bleiben auf der $J = 8$–Ebene noch ~~$3$~~ der ~~$8$~~ Äste zu belegen, und so weiter und so fort.		*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads  $J = 4$  blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums, nach der Bereitstellung eines Spreizcodes mit  $J = 8$  bleiben auf der  $J = 8$–Ebene noch drei der acht Äste zu belegen, und so weiter und so fort.

	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}

Guenter am 17. August 2020 um 15:36 Uhr

2020-08-17T15:36:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. August 2020, 17:36 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:


	Ein Beispiel hierfür sind die  ''Codes mit variablem Spreizfaktor''  (englisch:  ''Orthogonal Variable Spreading Factor'', OVSF), die Spreizcodes der Längen von  $J = 4$  bis  $J = 512$  bereitstellen.		Ein Beispiel hierfür sind die  &bdquo;Codes mit variablem Spreizfaktor”  (englisch:  ''Orthogonal Variable Spreading Factor'', OVSF), die Spreizcodes der Längen von  $J = 4$  bis  $J = 512$  bereitstellen.

	Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code  $\mathcal{C}$  zwei neue Codes  $(+\mathcal{C}\ +\mathcal{C})$  und  $(+\mathcal{C} \ –\mathcal{C})$.		Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden.  Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code  $\mathcal{C}$  zwei neue Codes  $(+\mathcal{C}\ +\mathcal{C})$  und  $(+\mathcal{C} \ –\mathcal{C})$.

	Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel  $J = 4$. Nummeriert man die Spreizfolgen von  $0$  bis  $J –1$  durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen		Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel  $J = 4$.  Nummeriert man die Spreizfolgen von  $0$  bis  $J –1$  durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen
	:$$\langle c_\nu^{(0)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$		:$$\langle c_\nu^{(0)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
	:$$ \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$		:$$ \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
Zeile 24:		Zeile 24:
	*Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor  $J = 4$  verwendet werden, oder		*Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor  $J = 4$  verwendet werden, oder
	*die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit  $J = 2$  und zweimal mit  $J = 4$.		*die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit  $J = 2$  und zweimal mit  $J = 4$.



Zeile 41:		Zeile 42:
	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>

	{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für  $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?		{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für  $J = 8$.  Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ $\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$,		+ $\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$,
Zeile 56:		Zeile 57:
	$K \ = \ $ { 5 }		$K \ = \ $ { 5 }

	{Die Baumstruktur gelte für  $J = 32$.  Ist dann folgende Zuweisung machbar:   ~~<br>~~Zweimal  $J = 4$, einmal  $J = 8$, eimal  $J = 164$  und achtmal  $J = 32$?		{Die Baumstruktur gelte für  $J = 32$.  Ist dann folgende Zuweisung machbar:   Zweimal  $J = 4$, einmal  $J = 8$, eimal  $J = 164$  und achtmal  $J = 32$?
	\|type="()"}		\|type="()"}
	+ Ja.		+ Ja.

Guenter am 29. April 2019 um 08:38 Uhr

2019-04-29T08:38:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. April 2019, 10:38 Uhr
Zeile 56:		Zeile 56:
	$K \ = \ $ { 5 }		$K \ = \ $ { 5 }

	{Die Baumstruktur gelte für  $J = 32$.  Ist dann folgende Zuweisung machbar:   Zweimal  $J = 4$, einmal  $J = 8$, eimal  $J = 164$  und achtmal  $J = 32$?		{Die Baumstruktur gelte für  $J = 32$.  Ist dann folgende Zuweisung machbar:   <br>Zweimal  $J = 4$, einmal  $J = 8$, eimal  $J = 164$  und achtmal  $J = 32$?
	\|type="()"}		\|type="()"}
	+ Ja.		+ Ja.

Guenter am 28. April 2019 um 16:02 Uhr

2019-04-28T16:02:11Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. April 2019, 18:02 Uhr
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	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}

	'''(1)'''  Die folgende Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für $J = 8$ Nutzer. Daraus ist ersichtlich, dass die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.		[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png\|right\|frame\|OVSF–Baumstruktur für $J = 8$]]
	~~[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png\|center\|frame\|OVSF–Baumstruktur für $J = 8$]]~~		'''(1)'''  Die folgende Grafik zeigt die OVSF–Baumstruktur für $J = 8$ Nutzer.

			*Daraus ist ersichtlich, dass die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 4</u> zutreffen, nicht jedoch der zweite.


	'''(2)'''  Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit dem Spreizgrad $J = 8$ zugewiesen, so können $K_{\rm max} \ \underline{= 8}$ Teilnehmer versorgt werden.		'''(2)'''  Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit dem Spreizgrad $J = 8$ zugewiesen, so können $K_{\rm max} \ \underline{= 8}$ Teilnehmer versorgt werden.

	'''(3)'''  Wenn drei Teilnehmer mit $J = 4$ versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit $J = 8$ bedient werden (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in ~~obiger~~ Grafik) $\Rightarrow \ \underline{K = 5}$.
			'''(3)'''  Wenn drei Teilnehmer mit $J = 4$ versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit $J = 8$ bedient werden (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in der Grafik) $\ \Rightarrow \ \ \underline{K = 5}$.


	'''(4)'''  Wir bezeichnen mit		'''(4)'''  Wir bezeichnen mit

Guenter am 28. April 2019 um 15:57 Uhr

2019-04-28T15:57:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. April 2019, 17:57 Uhr
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	}}		}}

	[[Datei:P_ID2261__Mod_Z_5_4.png\|right\|frame\|Baumstruktur zur Konstruktion eines OVSF–Codes]]		[[Datei:P_ID2261__Mod_Z_5_4.png\|right\|frame\|Baumstruktur zur Konstruktion <br>eines OVSF–Codes]]
	Die Spreizcodes für UMTS sollten		Die Spreizcodes für UMTS sollten
	*orthogonal sein, um dadurch eine gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,		*orthogonal sein, um dadurch eine gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,
	*gleichzeitig auch eine flexible Realisierung unterschiedlicher Spreizfaktoren $J$ ermöglichen.		*gleichzeitig auch eine flexible Realisierung unterschiedlicher Spreizfaktoren  $J$  ermöglichen.


	Ein Beispiel hierfür sind die ''Codes mit variablem Spreizfaktor'' (englisch: ''Orthogonal Variable Spreading Factor'', OVSF), die Spreizcodes der Längen von $J = 4$ bis $J = 512$ bereitstellen.		Ein Beispiel hierfür sind die  ''Codes mit variablem Spreizfaktor''  (englisch:  ''Orthogonal Variable Spreading Factor'', OVSF), die Spreizcodes der Längen von  $J = 4$  bis  $J = 512$  bereitstellen.

	Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code $\mathcal{C}$ zwei neue Codes $(+\mathcal{C}\ +\mathcal{C})$ und $(+\mathcal{C} \ –\mathcal{C})$.		Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code  $\mathcal{C}$  zwei neue Codes  $(+\mathcal{C}\ +\mathcal{C})$  und  $(+\mathcal{C} \ –\mathcal{C})$.

			Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel  $J = 4$. Nummeriert man die Spreizfolgen von  $0$  bis  $J –1$  durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen
			:$$\langle c_\nu^{(0)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
			:$$ \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
			:$$\langle c_\nu^{(2)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
			:$$ \langle c_\nu^{(3)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}.$$

			Gemäß dieser Nomenklatur gibt es für den Spreizfaktor  $J = 8$  die Spreizfolgen  $\langle c_\nu^{(0)}\rangle, \text{...} ,\langle c_\nu^{(7)}\rangle.$

			Anzumerken ist, dass kein Vorgänger und Nachfolger eines Codes von anderen Teilnehmern benutzt werden darf.
			*Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor  $J = 4$  verwendet werden, oder
			*die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit  $J = 2$  und zweimal mit  $J = 4$.

	~~Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel $J = 4$. Nummeriert man die Spreizfolgen von $0$ bis $J –1$ durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen~~
	:$$\langle c_\nu^{(0)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$
	:$$\langle c_\nu^{(2)}\rangle = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(3)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}.$$

	~~Gemäß dieser Nomenklatur gibt es für den Spreizfaktor $J = 8$ die Spreizfolgen $\langle c_\nu^{(0)}\rangle, \text{...} ,\langle c_\nu^{(7)}\rangle.$~~

	Anzumerken ist, dass kein Vorgänger und Nachfolger eines Codes von anderen Teilnehmern benutzt werden darf. Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor $J = 4$ verwendet werden oder die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit $J = 2$ und zweimal mit $J = 4$.


Zeile 25:		Zeile 32:

	''Hinweise:''		''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA\|Spreizfolgen für CDMA]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA\|Spreizfolgen für CDMA]].
	*Insbesondere Bezug genommen wird auf die Seite [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29\|Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code)]].		*Insbesondere Bezug genommen wird auf die Seite  [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29\|Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code)]].


Zeile 34:		Zeile 41:
	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>

	{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?		{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für  $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ $\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$,		+ $\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$,
Zeile 41:		Zeile 48:
	+ $\langle c_\nu^{(7)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$.		+ $\langle c_\nu^{(7)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$.

	{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit $J = 8$ maximal bedient werden?		{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit  $J = 8$  maximal bedient werden?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$K_{\rm max} \ = \ $ { 8 }		$K_{\rm max} \ = \ $ { 8 }

	{Wieviele Teilnehmer können mit $J = 8$ versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit $J = 4$ verwenden sollen?		{Wieviele Teilnehmer können mit  $J = 8$  versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit  $J = 4$  verwenden sollen?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$K \ = \ $ { 5 }		$K \ = \ $ { 5 }

	{Die Baumstruktur gelte für $J = 32$. Ist dann folgende Zuweisung machbar: Zweimal $J = 4$, einmal $J = 8$, ~~weimal~~ $J = 164$ und achtmal $J = 32$?		{Die Baumstruktur gelte für  $J = 32$.  Ist dann folgende Zuweisung machbar:   Zweimal  $J = 4$, einmal  $J = 8$, eimal  $J = 164$  und achtmal  $J = 32$?
	\|type="()"}		\|type="()"}
	+ Ja.		+ Ja.

Mwiki-lnt: Textersetzung - „\\sSollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0\.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:03:46Z

Textersetzung - „\*\s*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0\.” ein.“ durch „ “

← Nächstältere Version		Version vom 29. Mai 2018, 14:03 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA\|Spreizfolgen für CDMA]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA\|Spreizfolgen für CDMA]].
	*Insbesondere Bezug genommen wird auf die Seite [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29\|Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code)]].		*Insbesondere Bezug genommen wird auf die Seite [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29\|Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code)]].
	*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0” erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.” ein.

Guenter am 11. Dezember 2017 um 07:10 Uhr

2017-12-11T07:10:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Dezember 2017, 09:10 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit $J = 8$ maximal bedient werden?		{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit $J = 8$ maximal bedient werden?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$k_{\rm max} \ = \ $ { 8 }		$K_{\rm max} \ = \ $ { 8 }

	{Wieviele Teilnehmer können mit $J = 8$ versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit $J = 4$ verwenden sollen?		{Wieviele Teilnehmer können mit $J = 8$ versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit $J = 4$ verwenden sollen?
Zeile 62:		Zeile 62:
	[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png\|center\|frame\|OVSF–Baumstruktur für $J = 8$]]		[[Datei:P_ID2263__Bei_A_4_6a.png\|center\|frame\|OVSF–Baumstruktur für $J = 8$]]

	'''(2)'''  Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit dem Spreizgrad $J = 8$ zugewiesen, so können $K_{\rm max} \ \underline{= 8 ~~\ \rm Teilnehmer~~}$ versorgt werden.		'''(2)'''  Wird jedem Nutzer ein Spreizcode mit dem Spreizgrad $J = 8$ zugewiesen, so können $K_{\rm max} \ \underline{= 8}$ Teilnehmer versorgt werden.

	'''(3)'''  Wenn drei Teilnehmer mit $J = 4$ versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit $J = 8$ bedient werden (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in obiger Grafik) $\Rightarrow \ \underline{K = 5}$.		'''(3)'''  Wenn drei Teilnehmer mit $J = 4$ versorgt werden, können nur mehr zwei Teilnehmer durch eine Spreizfolge mit $J = 8$ bedient werden (siehe beispielhafte gelbe Hinterlegung in obiger Grafik) $\Rightarrow \ \underline{K = 5}$.
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	Dann muss folgende Bedingung erfüllt sein:		Dann muss folgende Bedingung erfüllt sein:
	:$$K_4 \cdot \frac{32}{4} + K_8 \cdot \frac{32}{8} +K_{16} \cdot \frac{32}{16} +K_{32} \cdot \frac{32}{32} \le 32$$		:$$K_4 \cdot \frac{32}{4} + K_8 \cdot \frac{32}{8} +K_{16} \cdot \frac{32}{16} +K_{32} \cdot \frac{32}{32} \le 32\hspace{0.3cm}
	~~:$$~~\Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$		\Rightarrow \hspace{0.3cm} K_4 \cdot8 + K_8 \cdot 4 +K_{16} \cdot 2 +K_{32} \cdot1 \le 32 \hspace{0.05cm}.$$
	Wegen $2 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 8 = 32$ ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt ~~$Rightarrow$~~ <u>Antwort JA</u>. Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads $J = 4$ blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums, nach der Bereitstellung eines Spreizcodes mit $J = 8$ bleiben auf der $J = 8$–Ebene noch $3$ der $8$ Äste zu belegen, und so weiter und so fort.		*Wegen $2 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 8 = 32$ ist die gewünschte Belegung gerade noch erlaubt   ⇒   <u>Antwort JA</u>.
			*Die zweimalige Bereitstellung des Spreizgrads $J = 4$ blockiert zum Beispiel die obere Hälfte des Baums, nach der Bereitstellung eines Spreizcodes mit $J = 8$ bleiben auf der $J = 8$–Ebene noch $3$ der $8$ Äste zu belegen, und so weiter und so fort.

	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}

Guenter am 11. Dezember 2017 um 07:02 Uhr

2017-12-11T07:02:42Z

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	''Hinweise:''		''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel[[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA\|Spreizfolgen für CDMA]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA\|Spreizfolgen für CDMA]].
	*Insbesondere Bezug genommen wird auf die Seite [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29\|Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code)]].		*Insbesondere Bezug genommen wird auf die Seite [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Codes_mit_variablem_Spreizfaktor_.28OVSF.E2.80.93Code.29\|Codes mit variablem Spreizfaktor (OVSF–Code)]].
	*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0” erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.” ein.		*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0” erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.” ein.
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	{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?		{Konstruieren Sie das Baumdiagramm für $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ $\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +1 +1 +1 +1 ~~–1 –1 –1 –1~~$,		+ $\langle c_\nu^{(1)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$,
	- $\langle c_\nu^{(3)}\rangle = +1 +1 ~~–1 –1~~ +1 +1 ~~–1 –1~~$,		- $\langle c_\nu^{(3)}\rangle = +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$,
	+ $\langle c_\nu^{(5)}\rangle = +1 –1 +1 ~~–1 –1~~ +1 –1 +1$,		+ $\langle c_\nu^{(5)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1$,
	+ $\langle c_\nu^{(7)}\rangle = +1 ~~–1 –1~~ +1 –1 +1 +1 –1$.		+ $\langle c_\nu^{(7)}\rangle = +\hspace{-0.05cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ +\hspace{-0.08cm}1 \ -\hspace{-0.08cm}1$.

	{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit $J = 8$ maximal bedient werden?		{Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit $J = 8$ maximal bedient werden?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$k_{\rm max} \ = \ $ { 8 3% }		$k_{\rm max} \ = \ $ { 8 }

	{Wieviele Teilnehmer können versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit $J = 4$ verwenden sollen?		{Wieviele Teilnehmer können mit $J = 8$ versorgt werden, wenn drei von ihnen einen Spreizcode mit $J = 4$ verwenden sollen?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$K \ = \ $ { 5 3% }		$K \ = \ $ { 5 }

	{Die Baumstruktur gelte für $J = 32$. Ist dann folgende Zuweisung machbar: Zweimal $J = 4$, einmal $J = 8$, weimal $J = 164$ und achtmal $J = 32$?		{Die Baumstruktur gelte für $J = 32$. Ist dann folgende Zuweisung machbar: Zweimal $J = 4$, einmal $J = 8$, weimal $J = 164$ und achtmal $J = 32$?
	\|type="[]"}		\|type="()"}
	+ Ja.		+ Ja.
	- Nein.		- Nein.