Aufgaben:Aufgabe 3.7Z: Regeneratorfeldlänge - Versionsgeschichte

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2018-05-29T12:03:46Z

Textersetzung - „\*\s*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0\.” ein.“ durch „ “

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 Daraus ergibt sich:
-*Die <u>erste Aussage</u> ist zutreffend, da das System $({\rm ONE},\hspace{0.1cm} M = 8)$ bereits bei $40 \ \rm dB$ Kabeldämpfung am besten ist und zudem den günstigsten B&ndash;Koeffizienten aufweist.
+*Die <u>erste Aussage</u> ist zutreffend, da das System $({\rm ONE},\hspace{0.1cm} M = 8)$ bereits bei $40 \ \rm dB$ Kabeldämpfung am besten ist und den günstigsten $\rm B$&ndash;Koeffizienten aufweist.
-*Dagegen trifft die zweite Aussage nicht zu, da zum Beispiel bei $40 \ \rm dB$ Kabeldämpfung das oktale GTP&ndash;System schlechter ist als das binäre.
+*Dagegen trifft die zweite Aussage nicht zu, da zum Beispiel bei $40 \ \rm dB$ Kabeldämpfung das oktale $\rm GTP$&ndash;System schlechter ist als das binäre.
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 Das heißt:
 *Bis zur charakteristischen Kabeldämpfung $a_* = 116 \ \rm dB$ (Anmerkung: dies ist ein unrealistisch großer Wert für derzeit realisierte Systeme) ist das binäre Nyquistsystem dem System $({\rm GTP},\hspace{0.1cm} M = 8)$ überlegen.
-*Erst für größere Werte als $a_{\rm *, \ Grenz} = 116 \ \rm dB$ überwiegt bei Letzterem der Vorteil ($M = 8$ und damit deutlich niedrigere Symbolrate) gegenüber dem Nachteil (oktale Entscheidung und dadurch größeres Gewicht der Impulsinterferenzen).
+*Erst für größere Werte als $a_{\rm *, \ Grenz} = 116 \ \rm dB$ überwiegt bei Letzterem der Vorteil $(M = 8$ und damit deutlich niedrigere Symbolrate$)$ gegenüber dem Nachteil $($oktale Entscheidung und dadurch größeres Gewicht der Impulsinterferenzen$)$.
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-'''(4)'''&nbsp; Beim hier betrachteten System gilt: &nbsp; $10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm}\eta = -9.3\,{\rm dB} -0.54 \cdot a_{\star}.$ Aus der Bedingungfür den Systemwirkungsgrad &nbsp; &rArr; &nbsp; $10 \cdot {\rm lg} \, \eta > \hspace{0.1cm}&ndash;83.9 \ \rm dB $ ergibt sich somit die Bedingung für die charakteristische Kabeldämpfung:
 :$$a_{\star} <  \frac{-83.9\,{\rm dB} + 9.3\,{\rm dB}} {-0.54} \approx
 .1\,{\rm dB}   \hspace{0.05cm}.$$
-Mit der angegebenen Gleichung
+*Mit der angegebenen Gleichung
 :$$a_{\star} =  \frac{2.36\,{\rm dB} } {{\rm km} \cdot \sqrt{{\rm
 MHz}}} \cdot l \cdot \sqrt{{R_{\rm B}}/{2}}
     \hspace{0.05cm}.$$
-ist damit die maximale Kabellänge (Regeneratorfeldlänge) angebbar:
+:ist damit die maximale Kabellänge (Regeneratorfeldlänge) angebbar:
 :$$l_{\rm max} =  \frac{138.1\,{\rm dB} } {2.36\,{\rm dB}/{\rm
 km} \cdot \sqrt{\rm MHz})\cdot \sqrt{500\,{\rm MHz}}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 2.62\,

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 [[Datei:P_ID1438__Dig_Z_3_7.png|right|frame|Ergebnisse einer Systemsimulation]]
-Per Simulation wurde gezeigt, dass zwischen dem so genannten Systemwirkungsgrad $\eta$ und der charakteristischen Kabeldämpfung $a_*$ eines Koaxialkabels &ndash; beide in dB aufgetragen &ndash; etwa ein linearer Zusammenhang besteht, wenn die charakteristische Kabeldämpfung hinreichend groß ist ($a_* &#8805; 40 \ \rm dB$):
+Per Simulation wurde gezeigt, dass zwischen dem so genannten Systemwirkungsgrad &nbsp;$\eta$&nbsp; und der charakteristischen Kabeldämpfung &nbsp;$a_*$&nbsp; eines Koaxialkabels &ndash; beide in &nbsp;$\rm dB$&nbsp; aufgetragen &ndash; etwa ein linearer Zusammenhang besteht, wenn die charakteristische Kabeldämpfung hinreichend groß ist &nbsp;$(a_* &#8805; 40 \ \rm dB)$:
 :$$10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm}\eta  \hspace{0.15cm} {\rm (in \hspace{0.15cm}dB)}= A + B \cdot a_{\star}
   \hspace{0.05cm}.$$
-In der Tabelle sind für vier beispielhafte Systemvarianten die empirisch gefundenen Koeffizienten $A$ und $B$ angegeben:
+In der Tabelle sind für vier beispielhafte Systemvarianten die empirisch gefundenen Koeffizienten &nbsp;$A$&nbsp; und &nbsp;$B$&nbsp; angegeben:
-* für  das impulsinterferenzbehaftete Binärsystem ($M = 2$) mit Gaußtiefpass $\rm (GTP)$, siehe Kapitel [[Digitalsignalübertragung/Fehlerwahrscheinlichkeit_unter_Berücksichtigung_von_Impulsinterferenzen|Fehlerwahrscheinlichkeit unter Berücksichtigung von Impulsinterferenzen]],
+* für  das impulsinterferenzbehaftete Binärsystem &nbsp;$(M = 2)$&nbsp; mit Gaußtiefpass &nbsp;$\rm (GTP)$, siehe Kapitel&nbsp; <br>[[Digitalsignalübertragung/Fehlerwahrscheinlichkeit_unter_Berücksichtigung_von_Impulsinterferenzen|Fehlerwahrscheinlichkeit unter Berücksichtigung von Impulsinterferenzen]],
-* für  das impulsinterferenzbehaftete Oktalsystem ($M = 8$) mit Gaußtiefpass $\rm (GTP)$, siehe Kapitel [[Digitalsignalübertragung/Impulsinterferenzen_bei_mehrstufiger_Übertragung|Impulsinterferenzen bei mehrstufiger Übertragung]],
+* für  das impulsinterferenzbehaftete Oktalsystem &nbsp;$(M = 8)$&nbsp; mit Gaußtiefpass &nbsp;$\rm (GTP)$, siehe Kapitel&nbsp; <br>[[Digitalsignalübertragung/Impulsinterferenzen_bei_mehrstufiger_Übertragung|Impulsinterferenzen bei mehrstufiger Übertragung]],
-*für  die optimalen impulsinterferenzfreien Systeme  $\rm (ONE)$, siehe Kapitel [[Digitalsignalübertragung/Lineare_Nyquistentzerrung|Lineare Nyquistentzerrung]] für $M = 2$ und $M = 8$.
+*für  optimale impulsinterferenzfreie Systeme  &nbsp;$\rm (ONE)$, siehe Kapitel&nbsp; [[Digitalsignalübertragung/Lineare_Nyquistentzerrung|Lineare Nyquistentzerrung]]; &nbsp;$M = 2$&nbsp; und&nbsp; $M = 8$.
-Je größer der Systemwirkungsgrad $\eta$ ist,  um so besser ist ein System für einen gegebenen Wert $a_*$ (und damit eine feste Kabellänge).
+Je größer der Systemwirkungsgrad &nbsp;$\eta$&nbsp; ist,  um so besser ist ein System für einen gegebenen Wert &nbsp;$a_*$&nbsp; (und damit eine feste Kabellänge).
 Für die Berecnung der Regeneratorfeldlänge (Abstand zweier Zwischenverstärker) ist zu beachten, dass
-* die ungünstigste Fehlerwahrscheinlichkeit nicht größer sein soll als $10^{\rm &ndash;10}$, woraus sich der minimale Sinkenstörabstand ergibt:
+* die ungünstigste Fehlerwahrscheinlichkeit nicht größer sein soll als &nbsp;$10^{-10}$, woraus sich der minimale Sinkenstörabstand ergibt:
 :$$10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm}\rho_{\rm min} \approx 16.1\,{\rm
 dB}  \hspace{0.05cm},$$
-* das logarithmierte Verhältnis von Sendeenergie (pro Bit) und AWGN&ndash;Rauschleistungsdichte ca. $100 \ \rm dB$ beträgt, zum Beispiel:
+* das logarithmierte Verhältnis von Sendeenergie (pro Bit) und AWGN&ndash;Rauschleistungsdichte ca. &nbsp;$100 \ \rm dB$&nbsp; beträgt, zum Beispiel:
 :$$s_0 = 3\,{\rm V},\hspace{0.2cm}R_{\rm B} = 1\,{\rm
 Gbit/s},\hspace{0.2cm}N_{\rm 0} = 9 \cdot 10^{-19}\,{\rm V^2/Hz}$$
@@ Zeile 28: / Zeile 28: @@
   = 100\,{\rm
 dB}  \hspace{0.05cm},$$
-* ein Normalkoaxialkabel mit den Abmessungen $2.6 \ \rm mm$ (innen) und $9.5 \ \rm mm$ (außen) eingesetzt werden soll, bei dem der folgende Zusammenhang gültig ist:
+* ein Normalkoaxialkabel mit den Abmessungen &nbsp;$2.6 \ \rm mm$&nbsp; (innen) und &nbsp;$9.5 \ \rm mm$&nbsp; (außen) eingesetzt werden soll, bei dem der folgende Zusammenhang gültig ist:
 :$$a_{\star} =  \frac{2.36\,{\rm dB} } {{\rm km} \cdot \sqrt{{\rm
 MHz}}} \cdot l \cdot \sqrt{{R_{\rm B}}/{2}}
     \hspace{0.05cm}.$$
-Hierbei bezeichnet $a_*$ die charakteristische Dämpfung bei der halben Bitrate &ndash; im Beispiel bei $500 \ \rm MHz$ &ndash; und $l$ die Kabellänge.
+:Hierbei bezeichnet &nbsp;$a_*$&nbsp; die charakteristische Dämpfung bei der halben Bitrate &ndash; im Beispiel bei &nbsp;$500 \ \rm MHz$&nbsp; &ndash; und &nbsp;$l$&nbsp; die Kabellänge.
-''Hinweise:''
+''Hinweis:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Lineare_Nyquistentzerrung|Linare Nyquistentzerrung]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Lineare_Nyquistentzerrung|Linare Nyquistentzerrung]].
@@ Zeile 46: / Zeile 46: @@
 {Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend?
 |type="[]"}
-+ Das System $({\rm ONE}, \ M = 8)$ ist für jedes beliebiges $a_*$ am besten.
++ Das System &nbsp;$({\rm ONE}, \ M = 8)$&nbsp; ist für jedes beliebiges &nbsp;$a_*$&nbsp; am besten.
-- Das System $({\rm GTP}, \ M = 2)$ ist für $a_* &#8805; 40 \ \rm dB$ am schlechtesten.
+- Das System &nbsp;$({\rm GTP}, \ M = 2)$&nbsp; ist für &nbsp;$a_* &#8805; 40 \ \rm dB$&nbsp; am schlechtesten.
-{Ab welcher Kabeldämpfung ist $({\rm GTP}, \ M = 8)$ besser als $(\rm ONE, \ M = 2)$?
+{Ab welcher Kabeldämpfung ist &nbsp;$({\rm GTP}, \ M = 8)$&nbsp; besser als &nbsp;$({\rm ONE}, \ M = 2)$?
 |type="{}"}
 $a_{\rm *, \ Grenz}\ = \ $ { 116 3% } $\ \rm dB$
-{Welchen Minimalwert $\eta_{\hspace{0.05cm}\rm min}$ darf der Systemwirkungsgrad auf keinen Fall unterschreiten?
+{Welchen Minimalwert &nbsp;$\eta_{\hspace{0.05cm}\rm min}$&nbsp; darf der Systemwirkungsgrad auf keinen Fall unterschreiten?
 |type="{}"}
 $10 \cdot {\rm lg} \ \eta_{\hspace{0.05cm}\rm min} \ = \ $ { -86.417--81.383 } $\ \rm dB$
-{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei $({\rm ONE}, \ M = 8)$ maximal besitzen?
+{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei &nbsp;$({\rm ONE}, \ M = 8)$&nbsp; maximal besitzen?
 |type="{}"}
-$({\rm ONE}, \ M = 8) \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 2.62 3% } $\ \rm km$
+$l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 2.62 3% } $\ \rm km$
-{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei $({\rm GTP}, \ M = 2)$ maximal besitzen?
+{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei &nbsp;$({\rm GTP}, \ M = 2)$&nbsp; maximal besitzen?
 |type="{}"}
-$({\rm GTP}, \ M = 2) \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 1.61 3% } $\ \rm km$
+$l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 1.61 3% } $\ \rm km$
 </quiz>

@@ Zeile 38: / Zeile 38: @@
 ''Hinweise:''
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Lineare_Nyquistentzerrung|Linare Nyquistentzerrung]].
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.

@@ Zeile 46: / Zeile 46: @@
 {Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend?
 |type="[]"}
-+ Das System ${\rm ONE}, \ M = 8$ ist für jedes beliebiges $a_*$ am besten.
++ Das System $({\rm ONE}, \ M = 8)$ ist für jedes beliebiges $a_*$ am besten.
-- Das System ${\rm GTP}, \ M = 2$ ist für $a_* &#8805; 40 \ \rm dB$ am schlechtesten.
+- Das System $({\rm GTP}, \ M = 2)$ ist für $a_* &#8805; 40 \ \rm dB$ am schlechtesten.
-{Ab welcher Kabeldämpfung ist ${\rm GTP}, \ M = 8$ besser als $\rm ONE, \ M = 2$?
+{Ab welcher Kabeldämpfung ist $({\rm GTP}, \ M = 8)$ besser als $(\rm ONE, \ M = 2)$?
 |type="{}"}
 $a_{\rm *, \ Grenz}\ = \ $ { 116 3% } $\ \rm dB$
@@ Zeile 57: / Zeile 57: @@
 $10 \cdot {\rm lg} \ \eta_{\hspace{0.05cm}\rm min} \ = \ $ { -86.417--81.383 } $\ \rm dB$
-{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei ${\rm ONE}, \ M = 8$ maximal besitzen?
+{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei $({\rm ONE}, \ M = 8)$ maximal besitzen?
 |type="{}"}
-${\rm ONE}, \ M = 8 \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 2.62 3% } $\ \rm km$
+$({\rm ONE}, \ M = 8) \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 2.62 3% } $\ \rm km$
-{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei ${\rm GTP}, \ M = 2$) maximal besitzen?
+{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei $({\rm GTP}, \ M = 2)$ maximal besitzen?
 |type="{}"}
-${\rm GTP}, \ M = 2 \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 1.61 3% } $\ \rm km$
+$({\rm GTP}, \ M = 2) \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 1.61 3% } $\ \rm km$
 </quiz>
@@ Zeile 69: / Zeile 69: @@
 {{ML-Kopf}}
 '''(1)'''&nbsp; Berechnet man den Systemwirkungsgrad unter der Vorraussetzung $a_* = 40 \ \rm dB$, so erhält man für die vier Systemvarianten:
-:$${\rm GTP},\hspace{0.1cm}M=2 \hspace{-0.3cm} \hspace{0.2cm} : \ \hspace{-0.1cm} 10 \cdot {\rm
+:$$({\rm GTP},\hspace{0.1cm}M=2) \text{:}\hspace{0.3cm} 10 \cdot {\rm
 lg}\hspace{0.1cm}\eta
 = +9.4\,{\rm dB} -1.10 \cdot 40\,{\rm dB} = -34.6\,{\rm dB}\hspace{0.05cm},$$
-:$${\rm GTP},\hspace{0.1cm}M=8 \hspace{-0.3cm} \hspace{0.2cm} : \ \hspace{-0.1cm} 10 \cdot {\rm
+:$$({\rm GTP},\hspace{0.1cm}M=8) \text{:}\hspace{0.3cm}10 \cdot {\rm
 lg}\hspace{0.1cm}\eta
 = -1.3\,{\rm dB} -0.91 \cdot 40\,{\rm dB} = -37.7\,{\rm dB}\hspace{0.05cm},$$
-:$${\rm ONE},\hspace{0.1cm}M=2 \hspace{-0.3cm} \hspace{0.2cm} : \ \hspace{-0.1cm} 10 \cdot {\rm
+:$$({\rm ONE},\hspace{0.1cm}M=2) \text{:}\hspace{0.3cm}10 \cdot {\rm
 lg}\hspace{0.1cm}\eta
 = +4.5\,{\rm dB} -0.96 \cdot 40 \,{\rm dB}= -33.9\,{\rm dB}\hspace{0.05cm},$$
-:$${\rm ONE},\hspace{0.1cm}M=8 \hspace{-0.3cm} \hspace{0.2cm} : \ \hspace{-0.1cm} 10 \cdot {\rm
+:$$({\rm ONE},\hspace{0.1cm}M=8) \text{:}\hspace{0.3cm} 10 \cdot {\rm
 lg}\hspace{0.1cm}\eta = -9.3\,{\rm dB} -0.54 \cdot 40\,{\rm dB} = -30.9\,{\rm
 dB}\hspace{0.05cm}.$$
-Die <u>erste Aussage</u> ist zutreffend, da das System (ONE, $M = 8$) bereits bei $40 \ \rm dB$ Kabeldämpfung am besten ist und zudem den günstigsten B&ndash;Koeffizienten aufweist. Dagegen trifft die zweite Aussage nicht zu, da zum Beispiel bei $40 \ \rm dB$ Kabeldämpfung das oktale GTP&ndash;System schlechter ist als das binäre.
+Daraus ergibt sich:
-'''(2)'''&nbsp; Als Bestimmungsgleichung benutzen wir
+'''(2)'''&nbsp; Als Bestimmungsgleichung benutzen wir hier:
-:$$-1.3\,{\rm dB} -0.91 \cdot a_{\star} =  +4.5 \,{\rm dB}-0.96 \cdot a_{\star}$$
+:$$-1.3\,{\rm dB} -0.91 \cdot a_{\star} =  +4.5 \,{\rm dB}-0.96 \cdot a_{\star}\hspace{0.3cm}
-:$$\Rightarrow \hspace{0.3cm} 0.05 \cdot a_{\star} = 5.8\,{\rm dB}
+\Rightarrow \hspace{0.3cm} 0.05 \cdot a_{\star} = 5.8\,{\rm dB}
 \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm}a_{\star,\hspace{0.05cm}{\rm Grenz}} \hspace{0.15cm}\underline {= 116\,{\rm dB}}\hspace{0.05cm}.$$
-Das heißt: Bis zur charakteristischen Kabeldämpfung $a_* = 116 \ \rm dB$ (Anmerkung: dies ist ein unrealistisch großer Wert für realisierte Systeme) ist das binäre Nyquistsystem dem System (GTP, $M = 8$) überlegen. Erst für größere Werte als $a_{\rm *, \ Grenz} = 116 \ \rm dB$ überwiegt bei Letzterem der Vorteil ($M = 8$ und damit deutlich niedrigere Symbolrate) gegenüber dem Nachteil (oktale Entscheidung und dadurch größeres Gewicht der Impulsinterferenzen).
+Das heißt:
@@ Zeile 96: / Zeile 100: @@
 :$$10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm}\rho = 10 \cdot {\rm lg}
 \hspace{0.1cm}\frac{s_0^2 }{N_0 \cdot R_{\rm B}} + 10 \cdot {\rm
-lg}\hspace{0.1cm}\eta $$
+lg}\hspace{0.1cm}\eta  \hspace{0.3cm}
-:$$\Rightarrow \hspace{0.3cm}10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm}\eta \ >
+\Rightarrow \hspace{0.3cm}10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm}\eta \ >
 \ 10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm}\rho_{\rm min} - 10 \cdot {\rm
 lg}
-\hspace{0.1cm}\frac{s_0^2 }{N_0 \cdot R_{\rm B}} =$$
+\hspace{0.1cm}\frac{s_0^2 }{N_0 \cdot R_{\rm B}} =
-:$$\ = \ 16.1\,{\rm dB}- 100\,{\rm dB} \hspace{0.15cm}\underline {= -83.9\,{\rm dB} = 10 \cdot {\rm
+ \ 16.1- 100\hspace{0.15cm}\underline {= -83.9\,{\rm dB} = 10 \cdot {\rm
-lg}\hspace{0.1cm}\eta_{\rm min}}\hspace{0.05cm}.$$
+lg}\hspace{0.1cm}\eta_{\hspace{0.05cm} \rm min}}\hspace{0.05cm}.$$
-'''(4)'''&nbsp; Beim hier betrachteten System gilt:
+'''(4)'''&nbsp; Beim hier betrachteten System gilt: &nbsp; $10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm}\eta = -9.3\,{\rm dB} -0.54 \cdot a_{\star}.$ Aus der Bedingungfür den Systemwirkungsgrad &nbsp; &rArr; &nbsp; $10 \cdot {\rm lg} \, \eta > \hspace{0.1cm}&ndash;83.9 \ \rm dB $ ergibt sich somit die Bedingung für die charakteristische Kabeldämpfung:
 :$$a_{\star} <  \frac{-83.9\,{\rm dB} + 9.3\,{\rm dB}} {-0.54} \approx
 .1\,{\rm dB}   \hspace{0.05cm}.$$

@@ Zeile 39: / Zeile 39: @@
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Lineare_Nyquistentzerrung|Linare Nyquistentzerrung]].
 *Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.
@@ Zeile 50: / Zeile 46: @@
 {Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend?
 |type="[]"}
-+ Das System (ONE, $M = 8$) ist für beliebiges $a_*$ am besten
++ Das System ${\rm ONE}, \ M = 8$ ist für jedes beliebiges $a_*$ am besten.
-- Das System (GTP, $M = 2$) ist für $a_* &#8805; 40 \ \rm dB$ am schlechtesten.
+- Das System ${\rm GTP}, \ M = 2$ ist für $a_* &#8805; 40 \ \rm dB$ am schlechtesten.
-{Ab welcher Kabeldämpfung ist (GTP, $M = 8$) besser als (ONE, $M = 2$)?
+{Ab welcher Kabeldämpfung ist ${\rm GTP}, \ M = 8$ besser als $\rm ONE, \ M = 2$?
 |type="{}"}
-$a_{\rm *, \ Grenz}$ = { 116 3% } $\ \rm dB$
+$a_{\rm *, \ Grenz}\ = \ $ { 116 3% } $\ \rm dB$
-{Welchen Minimalwert $\eta_{\rm min}$ darf der Systemwirkungsgrad nicht unterschreiten?
+{Welchen Minimalwert $\eta_{\hspace{0.05cm}\rm min}$ darf der Systemwirkungsgrad auf keinen Fall unterschreiten?
 |type="{}"}
-$10 \cdot {\rm lg} \ \eta_{\rm min}$ = { -86.417--81.383 } $\ \rm dB$
+$10 \cdot {\rm lg} \ \eta_{\hspace{0.05cm}\rm min} \ = \ $ { -86.417--81.383 } $\ \rm dB$
-{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei (ONE, $M = 8$) maximal besitzen?
+{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei ${\rm ONE}, \ M = 8$ maximal besitzen?
 |type="{}"}
-${\rm ONE,} \ M = 8 \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\rm max}$ = { 2.62 3% } $\ \rm km$
+${\rm ONE}, \ M = 8 \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 2.62 3% } $\ \rm km$
-{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei (GTP, $M = 2$) maximal besitzen?
+{Welche Länge darf das Koaxialkabel bei ${\rm GTP}, \ M = 2$) maximal besitzen?
 |type="{}"}
-${\rm GTP,} \ M = 2 \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\rm max}$ = { 1.61 3% } $\ \rm km$
+${\rm GTP}, \ M = 2 \text{:} \hspace{0.4cm} l_{\hspace{0.05cm}\rm max}\ = \ $ { 1.61 3% } $\ \rm km$
 </quiz>

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(kein Unterschied)