Aufgaben:Aufgabe 3.5: GSM–Vollraten–Sprachcodec - Versionsgeschichte

Guenter am 10. August 2019 um 14:27 Uhr

2019-08-10T14:27:14Z

Guenter am 10. August 2019 um 14:21 Uhr

2019-08-10T14:21:13Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:55Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

Guenter am 22. Februar 2018 um 10:07 Uhr

2018-02-22T10:07:13Z

Guenter am 22. Februar 2018 um 09:58 Uhr

2018-02-22T09:58:45Z

Guenter: Guenter verschob die Seite Aufgaben:3.5 GSM–Vollraten–Sprachcodec nach Aufgaben:Aufgabe 3.5: GSM–Vollraten–Sprachcodec

2018-01-04T07:02:10Z

Guenter verschob die Seite 3.5 GSM–Vollraten–Sprachcodec nach Aufgabe 3.5: GSM–Vollraten–Sprachcodec

Mohamed: /* Musterlösung */

2017-12-20T10:26:28Z

Musterlösung

Mohamed: /* Fragebogen */

2017-12-20T10:17:43Z

Fragebogen

Mohamed am 20. Dezember 2017 um 10:10 Uhr

2017-12-20T10:10:32Z

Mohamed am 20. Dezember 2017 um 10:06 Uhr

2017-12-20T10:06:00Z

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-'''(2)'''&nbsp; Aus der gegebenen Abtastrate $f_{\rm A} = 8 \ \rm kHz$ ergibt sich ein Abstand zwischen einzelnen Samples von $T_{\rm A} = 0.125 \ \rm ms$. Somit besteht ein Sprachrahmen $(20 \ \rm ms)$ aus $N_{\rm R} = 20/0.125\hspace{0.15cm} \underline{= 160 \ \rm Abtastwerten}$, jeweils quantisiert mit $13 \ \rm Bit$. Die Datenrate beträgt somit
+'''(2)'''&nbsp; Aus der gegebenen Abtastrate $f_{\rm A} = 8 \ \rm kHz$ ergibt sich ein Abstand zwischen einzelnen Samples von $T_{\rm A} = 0.125 \ \rm ms$.
 :$$R_{\rm In} = \frac{160 \cdot 13}{20 \,{\rm ms}} \hspace{0.15cm} \underline {= 104\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
 '''(3)'''&nbsp;   Aus der Grafik ist ersichtlich, dass pro Sprachrahmen $36$ (LPC) $+ 36$ (LTP) $+ 188$ (RPE) $= 260 \ \rm Bit$ ausgegeben werden. Daraus berechnet sich die Ausgangsdatenrate zu
 :$$R_{\rm Out} = \frac{260}{20 \,{\rm ms}} \hspace{0.15cm} \underline {= 13\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
-Der vom Vollraten–Sprachcodec erzielte Kompressionsfaktor ist somit $104/13 = 8$.
+*Der vom Vollraten–Sprachcodec erzielte Kompressionsfaktor ist somit $104/13 = 8$.
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 *Aus diesen werden die acht LAR–Koeffizienten entsprechend der Funktion ${\rm ln}[(1 – r_{k})/(1 + r_{k})]$ berechnet, mit einer unterschiedlichen Anzahl von Bits quantisiert und an den Empfänger weitergereicht.
 *Das LPC–Ausgangssignal besitzt gegenüber seinem Eingang $s_{\rm R}(n)$ eine deutlich kleinere Amplitude, hat einen deutlich reduzierten Dynamikumfang und ein flacheres Spektrum.
 '''(5)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 1 und 3</u>, nicht jedoch die zweite:
-*Die LTP–Analyse und –Filterung erfolgt blockweise alle $5 \ rm ms \ (40 \ \rm Abtastwerte)$, also viermal pro Sprachrahmen.
+*Die LTP–Analyse und –Filterung erfolgt blockweise alle $5 \rm ms \ (40 \ \rm Abtastwerte)$, also viermal pro Sprachrahmen.
-*Man bildet hierzu die KKF zwischen dem aktuellen und den drei vorangegangenen Subblöcken.
+*Man bildet hierzu die Kreuzkorrelationsfunktion (KKF) zwischen dem aktuellen und den drei vorangegangenen Subblöcken.
 *Für jeden Subblock werden dabei eine LTP–Verzögerung und eine LTP–Verstärkung ermittelt, die am besten zum Subblock passen.
 *Berücksichtigt wird hierbei auch ein Korrektursignal der anschließenden Komponente „RPE”.
 *Bei der Langzeitprädiktion ist wie bei der LPC der Ausgang gegenüber dem Eingang redundanzvermindert.
 '''(6)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 2 und 3</u>:
 *Dass die Aussage 1 falsch ist, erkennt man schon aus der Grafik auf der Angabenseite, da $188$ der $260$ Ausgabebits von der RPE stammen.
-*Zur letzten Aussage: Die RPE sucht die Teilfolge mit der maximalen Energie.
+*Zur letzten Aussage:&nbsp; Die RPE sucht die Teilfolge mit der maximalen Energie.
-*Dieser Parameter „RPE–Pulse” belegt allein $156$ der $260$ Ausgabebits.
+*Dieser Parameter „RPE–Pulse” belegt allein $156$ der $260$ Ausgabebit.
 {{ML-Fuß}}

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 [[Datei:P_ID1232__Bei_A_3_5.png|right|frame|LPC&ndash;, LTP&ndash; und RPE&ndash;Parameter beim GSM&ndash;Vollraten&ndash;Codec]]
-Dieser 1991 für das GSM–System standardisierte Codec – dieses Kunstwort steht für eine gemeinsame Realisierung von Coder und Decoder – mit der englischen Bezeichnung $\text{GSM  Fullrate  Vocoder}$ kombiniert drei verschiedene Methoden der Sprachsignalkompression:
+Dieser 1991 für das GSM–System standardisierte Codec – dieses Kunstwort steht für eine gemeinsame Realisierung von Coder und Decoder – mit der englischen Bezeichnung&nbsp; $\text{GSM  Fullrate  Vocoder}$&nbsp; kombiniert drei verschiedene Methoden der Sprachsignalkompression:
 *Linear Predictive Coding (LPC),
 *Long Term Prediction (LTP) und
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-Die in der Grafik angegebenen Zahlen geben die Anzahl der Bits an, die von den drei Einheiten dieses Sprachcodecs pro Rahmen von $20 \ \rm ms$ Dauer generiert werden. Anzumerken ist dabei, dass LTP und RPE nicht rahmenweise, sondern mit Unterblöcken von $5 \ \rm ms$ arbeiten. Dies hat jedoch keinen Einfluss auf die Lösung der Aufgabe.
+Die in der Grafik angegebenen Zahlen geben die Anzahl der Bit an, die von den drei Einheiten dieses Sprachcodecs pro Rahmen von&nbsp; $20 \ \rm ms$&nbsp; Dauer generiert werden. Anzumerken ist dabei, dass LTP und RPE nicht rahmenweise, sondern mit Unterblöcken von&nbsp; $5 \ \rm ms$&nbsp; arbeiten. Dies hat jedoch keinen Einfluss auf die Lösung der Aufgabe.
-Das Eingangssignal in obiger Grafik ist das digitalisierte Sprachsignal $s_{\rm R}(n)$. Dieses entsteht aus dem analogen Sprachsignal $s(t)$ durch
+Das Eingangssignal in der Grafik ist das digitalisierte Sprachsignal&nbsp; $s_{\rm R}(n)$. Es entsteht aus dem analogen Sprachsignal&nbsp; $s(t)$&nbsp; durch
-*eine geeignete Begrenzung auf die Bandbreite $B$,
+*eine geeignete Begrenzung auf die Bandbreite&nbsp; $B$,
-*Abtastung mit der Abtastrate $f_{\rm A} = 8 \ \rm kHz$,
+*Abtastung mit der Abtastrate&nbsp; $f_{\rm A} = 8 \ \rm kHz$,
-*Quantisierung mit $13 \ \rm Bit$ und
+*Quantisierung mit&nbsp; $13$&nbsp; Bit und
-*anschließender Segmentierung in Blöcke zu je $20 \ \rm ms$.
+*anschließender Segmentierung in Blöcke zu je&nbsp; $20 \ \rm ms$.
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 *Diese Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung|Sprachcodierung]].
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 $B \ = \ $ { 4 3% } $ \ \rm kHz$
-{Aus wievielen Abtastwerten $(N_{\rm R})$ besteht ein Sprachrahmen? Wie groß ist die Eingangsdatenrate $R_{\rm In}$?
+{Aus wievielen Abtastwerten&nbsp; $(N_{\rm R})$&nbsp; besteht ein Sprachrahmen? Wie groß ist die Eingangsdatenrate&nbsp; $R_{\rm In}$?
 |type="{}"}
 $N_{\rm R} \hspace{0.25cm} = \ $ { 160 3% }
 $R_{\rm In} \hspace{0.22cm} = \ $ { 104 3% } $\ \rm kbit/s$
-{Wie groß ist die Ausgangsdatenrate $R_{\rm Out}$ des GSM-Vollraten-Codecs?
+{Wie groß ist die Ausgangsdatenrate&nbsp; $R_{\rm Out}$&nbsp; des GSM-Vollraten-Codecs?
 |type="{}"}
 $R_{\rm Out} \hspace{0.09cm} = \ $ { 13 3% } $ \ \rm kbit/s$
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 |type="[]"}
 + LPC macht eine Kurzzeitprädiktion über eine Millisekunde.
-+ Die $36$ LPC–Bits sind Filterkoeffizienten, die beim Empfänger genutzt werden, um die LPC–Filterung rückgängig zu machen.
++ Die&nbsp; $36$&nbsp; LPC–Bits sind Filterkoeffizienten, die beim Empfänger genutzt werden, um die LPC–Filterung rückgängig zu machen.
 - Das Filter zur Langzeitprädiktion ist rekursiv.
-- Der LPC–Ausgang ist identisch mit seinem Eingang $s_{\rm R}(t)$.
+- Der LPC–Ausgang ist identisch mit seinem Eingang&nbsp; $s_{\rm R}(t)$.
 {Welche Aussagen sind hinsichtlich des Blocks „LTP” zutreffend?
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 + Es werden periodische Strukturen des Sprachsignals entfernt.
 - Die Langzeitprädiktion wird pro Rahmen einmal durchgeführt.
-+ Das Gedächtnis des LTP–Prädiktors beträgt bis zu $15 \ \rm ms$.
++ Das Gedächtnis des LTP–Prädiktors beträgt bis zu&nbsp; $15 \ \rm ms$.
 {Welche Aussagen treffen für den Block „RPE” zu?

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	*Diese Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung\|Sprachcodierung]].		*Diese Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung\|Sprachcodierung]].
−	*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.	+

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 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Um das Abtasttheorem zu erfüllen, darf die Bandbreite nicht größer als $f_{\rm A}/2 \underline{= 4 \ \rm kHz}$ sein.
+'''(1)'''&nbsp; Um das Abtasttheorem zu erfüllen, darf die Bandbreite nicht größer als $f_{\rm A}/2  \hspace{0.15cm} \underline{= 4 \ \rm kHz}$ sein.
-'''(2)'''&nbsp; Aus der gegebenen Abtastrate $f_{\rm A} = 8 \ \rm kHz$ ergibt sich ein Abstand zwischen einzelnen Samples von $T_{\rm A} = 0.125 \ \rm ms$. Somit besteht ein Sprachrahmen ($20 \ \rm ms$) aus $N_{\rm R} = 20/0.125 \underline{= 160 \ \rm Abtastwerten}$, jeweils quantisiert mit $13 \ \rm Bit$. Die Datenrate beträgt somit
 :$$R_{\rm In} = \frac{160 \cdot 13}{20 \,{\rm ms}} \hspace{0.15cm} \underline {= 104\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
 '''(3)'''&nbsp;   Aus der Grafik ist ersichtlich, dass pro Sprachrahmen $36$ (LPC) $+ 36$ (LTP) $+ 188$ (RPE) $= 260 \ \rm Bit$ ausgegeben werden. Daraus berechnet sich die Ausgangsdatenrate zu
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 Der vom Vollraten–Sprachcodec erzielte Kompressionsfaktor ist somit $104/13 = 8$.
-Das LPC–Ausgangssignal besitzt gegenüber seinem Eingang $s_{\rm R}(n)$ eine deutlich kleinere Amplitude, hat einen deutlich reduzierten Dynamikumfang und ein flacheres Spektrum.
+'''(4)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 1 und 2</u>:
-'''(6)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 2 und 3</u>. Dass die Aussage 1 falsch ist, erkennt man schon aus der Grafik auf der Angabenseite, da $188$ der $260$ Ausgabebits von der RPE stammen. Zur letzten Aussage: Die RPE sucht die Teilfolge mit der maximalen Energie. Dieser Parameter „RPE–Pulse” belegt allein $156$ der $260$ Ausgabebits. Genaueres zum RPE–Block finden Sie auf der Seite 5 dieses Kapitels.
+'''(6)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 2 und 3</u>:
 {{ML-Fuß}}

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 }}
-[[Datei:P_ID1232__Bei_A_3_5.png|right|frame|LPC-, LTP- und RPE-Parameter beim GSM-Vollraten-Codec]]
+[[Datei:P_ID1232__Bei_A_3_5.png|right|frame|LPC&ndash;, LTP&ndash; und RPE&ndash;Parameter beim GSM&ndash;Vollraten&ndash;Codec]]
-Dieser $1991$ für das GSM–System standardisierte Codec – dieses Kunstwort steht für eine gemeinsame Realisierung von Coder und Decoder – mit der englischen Bezeichnung $\color{red}{\boldsymbol  {\rm „GSM \ Fullrate \ Vocoder”}}$ kombiniert drei verschiedene Methoden der Sprachsignalkompression:
+Dieser 1991 für das GSM–System standardisierte Codec – dieses Kunstwort steht für eine gemeinsame Realisierung von Coder und Decoder – mit der englischen Bezeichnung $\text{GSM  Fullrate  Vocoder}$ kombiniert drei verschiedene Methoden der Sprachsignalkompression:
 *Linear Predictive Coding (LPC),
 *Long Term Prediction (LTP) und
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-Die in der Grafik angegebenen Zahlen geben die Anzahl der Bits an, die von den drei Einheiten dieses Sprachcodecs pro Rahmen ($20 \ \rm ms$ Dauer) generiert werden. Anzumerken ist dabei, dass LTP und RPE nicht rahmenweise, sondern mit Unterblöcken von $5$ Millisekunden arbeiten. Dies hat jedoch keinen Einfluss auf die Lösung der Aufgabe.
+Die in der Grafik angegebenen Zahlen geben die Anzahl der Bits an, die von den drei Einheiten dieses Sprachcodecs pro Rahmen von $20 \ \rm ms$ Dauer generiert werden. Anzumerken ist dabei, dass LTP und RPE nicht rahmenweise, sondern mit Unterblöcken von $5 \ \rm ms$ arbeiten. Dies hat jedoch keinen Einfluss auf die Lösung der Aufgabe.
 Das Eingangssignal in obiger Grafik ist das digitalisierte Sprachsignal $s_{\rm R}(n)$. Dieses entsteht aus dem analogen Sprachsignal $s(t)$ durch
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-Diese Aufgabe gehört zum Themengebiet [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung|Sprachcodierung]].
 ===Fragebogen===
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 $B \ = \ $ { 4 3% } $ \ \rm kHz$
-{Aus wievielen Abtastwerten ($N_{\rm R}$) besteht ein Sprachrahmen? Wie groß ist die Eingangsdatenrate $R_{\rm In}$?
+{Aus wievielen Abtastwerten $(N_{\rm R})$ besteht ein Sprachrahmen? Wie groß ist die Eingangsdatenrate $R_{\rm In}$?
 |type="{}"}
-$N_{\rm R} \ = \ $ { 160 3% }
+$N_{\rm R} \hspace{0.25cm} = \ $ { 160 3% }
-$R_{\rm In} \ = \ ${ 104 3% } $ \ \rm kbit/s$
+$R_{\rm In} \hspace{0.22cm} = \ $ { 104 3% } $\ \rm kbit/s$
 {Wie groß ist die Ausgangsdatenrate $R_{\rm Out}$ des GSM-Vollraten-Codecs?
 |type="{}"}
-$R_{\rm Out} \ = \ $ { 13 3% } $ \ \rm kbit/s$
+$R_{\rm Out} \hspace{0.09cm} = \ $ { 13 3% } $ \ \rm kbit/s$

@@ Zeile 28: / Zeile 28: @@
 <quiz display=simple>
-{Input-Box Frage
+{Aus wievielen Abtastwerten ($N_{\rm R}$) besteht ein Sprachrahmen? Wie groß ist die Eingangsdatenrate $R_{\rm In}$?
 |type="{}"}
-$\alpha$ = { 0.3 }
+$N_{\rm R} \ = \ $ { 160 3% }
 </quiz>