Aufgaben:Aufgabe 3.4Z: Augenöffnung und Stufenzahl - Versionsgeschichte

Guenter am 21. Juni 2022 um 12:54 Uhr

2022-06-21T12:54:08Z

Guenter am 21. Juni 2022 um 12:53 Uhr

2022-06-21T12:53:21Z

Guenter am 21. Juni 2022 um 12:46 Uhr

2022-06-21T12:46:45Z

Guenter am 23. Februar 2019 um 15:24 Uhr

2019-02-23T15:24:57Z

Guenter am 23. Februar 2019 um 15:17 Uhr

2019-02-23T15:17:43Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „* Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:18:35Z

Textersetzung - „* Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:02:51Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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2018-01-04T06:27:58Z

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Hussain am 21. November 2017 um 16:24 Uhr

2017-11-21T16:24:51Z

Guenter am 9. November 2017 um 06:34 Uhr

2017-11-09T06:34:19Z

@@ Zeile 19: / Zeile 19: @@
 :$${\ddot{o}(T_{\rm D})}/{ 2} = \frac{g_0}{ M-1} - \sum_{\nu = 1}^{\infty} |g_\nu | - \sum_{\nu = 1}^{\infty} |g_{-\nu} |\hspace{0.05cm}.$$
 *Hierbei ist &nbsp;$g_0 = g_d(t = 0)$&nbsp; der Hauptwert des Detektionsgrundimpulses &nbsp;$g_d(t) = g_s(t) * h_{\rm G}(t)$.
 *Der zweite Term beschreibt die Nachläufer &nbsp;$g_{\rm \nu} = g_d(t = \nu T)$.&nbsp;
 *Der letzte Term beschreibt die Vorläufer &nbsp;$g_{\rm -\nu} = g_d(t = -\nu T)$.

@@ Zeile 92: / Zeile 92: @@
 :$$T = \frac{1}{R_{\rm B}}= \frac{1}{100\,{\rm Mbit/s}}\hspace{0.15cm}\underline {= 10\,{\rm ns}}\hspace{0.05cm}.$$
-Die Symboldauer des Quaternärsystems ist doppelt so groß:
+*Die Symboldauer des Quaternärsystems ist doppelt so groß:
 :$$T = \frac{{\rm log_2}\hspace{0.1cm}4}{R_{\rm B}}\hspace{0.15cm}\underline {=  20\,{\rm ns}}\hspace{0.05cm}.$$
@@ Zeile 104: / Zeile 104: @@
-'''(3)'''&nbsp; Aufgrund der doppelten Symboldauer ergibt sich bei gleicher Grenzfrequenz für $M = 4$:
+'''(3)'''&nbsp; Aufgrund der doppelten Symboldauer ergibt sich bei gleicher Grenzfrequenz für&nbsp; $M = 4$:
 :$$g_0 \ =  1\,{\rm V}   \cdot\left [ 1- 2 \cdot {\rm Q} \left( 1.5 \right)\right]
    = 1\,{\rm V}   \cdot\left [ 1- 2 \cdot 0.0668 \right] \hspace{0.15cm}\underline {=  0.867\,{\rm V}}
@@ Zeile 110: / Zeile 110: @@
-'''(4)'''&nbsp; Erweitert man die angegebene Gleichung um $&plusmn;g_0$, so erhält man:
+'''(4)'''&nbsp; Erweitert man die angegebene Gleichung um $&plusmn;g_0$,&nbsp; so erhält man:
 :$${\ddot{o}(T_{\rm D})}/{ 2} = \frac{g_0}{ M-1} + g_0 - g_0 - \sum_{\nu = 1}^{\infty} g_\nu  - \sum_{\nu = 1}^{\infty} g_{-\nu}
   = \frac{M}{ M-1} \cdot g_0 - s_0 \hspace{0.05cm}.$$
@@ Zeile 116: / Zeile 116: @@
 Hierbei ist berücksichtigt:
 *Beim Gaußtiefpass kann auf die Betragsbildung verzichtet werden.
-* Die Summe über alle Detektionsimpulswerte ist gleich $s_0$.
+* Die Summe über alle Detektionsimpulswerte ist gleich&nbsp; $s_0$.
-Richtig ist also der <u>erste, aber auch der letzte Lösungsvorschlag</u>:
+Richtig ist also der &nbsp; <u>erste, aber auch der letzte Lösungsvorschlag</u>:
 :$${\ddot{o}(T_{\rm D})}/{ 2} \ = \ \frac{M}{ M-1} \cdot g_0 - s_0
   = \frac{M}{ M-1} \cdot s_0 \cdot\left [ 1- 2 \cdot {\rm Q} \left( \sqrt{2\pi} \cdot f_{\rm G} \cdot
@@ Zeile 126: / Zeile 126: @@
    T  \right)\right]
    \hspace{0.05cm}.$$
-Mit der Beziehung $T = {\rm log_2} \,(M)/R_{\rm B}$ kommt man zum dritten, ebenfalls zutreffenden Lösungsvorschlag.
+Mit der Beziehung&nbsp; $T = {\rm log_2} \,(M)/R_{\rm B}$&nbsp; kommt man zum dritten,&nbsp; ebenfalls zutreffenden Lösungsvorschlag.
-'''(5)'''&nbsp; Mit den Ergebnissen aus '''(2)''' und '''(4)''' sowie $M = 2$ erhält man:
+'''(5)'''&nbsp; Mit den Ergebnissen aus&nbsp; '''(2)'''&nbsp; und&nbsp; '''(4)'''&nbsp; sowie&nbsp; $M = 2$&nbsp; erhält man:
 :$${\ddot{o}(T_{\rm D})} = 2 \cdot (2 \cdot g_0 -  s_0) = 2 \cdot (2 \cdot 0.547\,{\rm V} -  1\,{\rm V}) \hspace{0.15cm}\underline {= 0.188\,{\rm V}}
 \hspace{0.05cm}.$$
-'''(6)'''&nbsp; Mit $g_0 = 0.867 \, {\rm V}$, $s_0 = 1 \, {\rm V}$ und $M = 4$ ergibt sich dagegen:
+'''(6)'''&nbsp; Mit&nbsp; $g_0 = 0.867 \, {\rm V}$, $s_0 = 1 \, {\rm V}$ und $M = 4$&nbsp; ergibt sich dagegen:
 :$${\ddot{o}(T_{\rm D})} = 2 \cdot ({4}/{3} \cdot 0.867\,{\rm V} -  1\,{\rm V}) \hspace{0.15cm}\underline {= 0.312\,{\rm V}}
 \hspace{0.05cm}.$$
-'''(7)'''&nbsp; Entsprechend Teilaufgabe '''(3)''' ist $g_0 = 0.867 \, {\rm V}$ und dementsprechend $g_{\rm VN} = 0.133 \, {\rm V}$ (Summe aller Vor&ndash; und Nachläufer).
+'''(7)'''&nbsp; Entsprechend Teilaufgabe&nbsp; '''(3)'''&nbsp; ist&nbsp; $g_0 = 0.867 \, {\rm V}$&nbsp; und dementsprechend&nbsp; $g_{\rm VN} = 0.133 \, {\rm V}$&nbsp; (Summe aller Vor&ndash; und Nachläufer).
-*Die Augenöffnung beträgt $\ddot{o} = 0.312 \, {\rm V}$.
+*Die Augenöffnung beträgt&nbsp; $\ddot{o} = 0.312 \, {\rm V}$.
-*Aus der Skizze auf der Angabenseite erkennt man, dass die obere Begrenzung des oberen Auges folgenden Wert besitzt (für $T_{\rm D} = 0$):
+*Aus der Skizze auf der Angabenseite erkennt man,&nbsp; dass die obere Begrenzung des oberen Auges folgenden Wert besitzt&nbsp; $($für&nbsp; $T_{\rm D} = 0)$:
 :$$o = s_0 - 2 \cdot g_{\rm VN}= g_0 -  g_{\rm VN}=  0.867\,{\rm V} -  0.133\,{\rm V} = 0.734\,{\rm V}
 \hspace{0.05cm}.$$
@@ Zeile 154: / Zeile 154: @@
 \hspace{0.05cm}.$$
-*Der gesuchte Schwellenwert (für das untere Auge) ist $E_1 \, \underline {= \, &ndash;0.578 \, V}$.
+*Der gesuchte Schwellenwert&nbsp; (für das untere Auge)&nbsp; ist&nbsp; $E_1 \, \underline {= \, &ndash;0.578 \, V}$.
 *Die mittlere Entscheiderschwelle liegt aus Symmetriegründen bei $E_2 = 0$.
 {{ML-Fuß}}

@@ Zeile 4: / Zeile 4: @@
 [[Datei:P_ID1420__Dig_Z_3_4.png|right|frame|Binäres und quaternäres Augendiagramm]]
-In dieser Aufgabe werden ein redundanzfreies Binärsystem und ein redundanzfreies Quaternärsystem hinsichtlich vertikaler Augenöffnung miteinander verglichen. Für die beiden Übertragungssysteme gelten die gleichen Randbedingungen:
+In dieser Aufgabe werden ein redundanzfreies Binärsystem und ein redundanzfreies Quaternärsystem hinsichtlich vertikaler Augenöffnung miteinander verglichen.&nbsp; Für die beiden Übertragungssysteme gelten die gleichen Randbedingungen:
 * Der Sendegrundimpuls &nbsp;$g_s(t)$&nbsp; ist jeweils NRZ&ndash;rechteckförmig und besitze die Höhe &nbsp;$s_0 = 1 \, {\rm V}$.
 * Die (äquivalente) Bitrate beträgt &nbsp;$R_{\rm B} = 100 \, {\rm Mbit/s}$.
 * Das AWGN&ndash;Rauschen besitzt die Rauschleisungsdichte &nbsp;$N_0$.
 * Das Empfangsfilter sei ein Gaußtiefpass mit der Grenzfrequenz &nbsp;$f_{\rm G} = 30 \, {\rm MHz}$:
 :$$H_{\rm G}(f) = {\rm e}^{{- \pi \cdot f^2}/{(2f_{\rm G})^2}}\hspace{0.05cm}.$$
@@ Zeile 16: / Zeile 19: @@
 :$${\ddot{o}(T_{\rm D})}/{ 2} = \frac{g_0}{ M-1} - \sum_{\nu = 1}^{\infty} |g_\nu | - \sum_{\nu = 1}^{\infty} |g_{-\nu} |\hspace{0.05cm}.$$
-Hierbei ist &nbsp;$g_0 = g_d(t = 0)$&nbsp; der Hauptwert des Detektionsgrundimpulses &nbsp;$g_d(t) = g_s(t) * h_{\rm G}(t)$. Der zweite Term beschreibt die Nachläufer &nbsp;$g_{\rm \nu} = g_d(t = \nu T)$&nbsp; und der letzte Term die Vorläufer &nbsp;$g_{\rm -\nu} = g_d(t = -\nu T)$.
+*Hierbei ist &nbsp;$g_0 = g_d(t = 0)$&nbsp; der Hauptwert des Detektionsgrundimpulses &nbsp;$g_d(t) = g_s(t) * h_{\rm G}(t)$.
-Beachten Sie, dass bei der vorliegenden Konfiguration mit Gaußtiefpass
+Beachten Sie,&nbsp; dass bei der vorliegenden Konfiguration mit Gaußtiefpass
 * alle Detektionsgrundimpulswerte &nbsp;$\text{...} \, g_{\rm -1}, \, g_0, \, g_1, \, \text{...}$&nbsp; positiv sind,
 * die (unendliche) Summe &nbsp;$\text{...} \, + \, g_{\rm -1} + g_0 + g_1\,\text{...}$&nbsp; den konstanten Wert &nbsp;$s_0$&nbsp; ergibt,
 * der Hauptwert mit der komplementären Gaußschen Fehlerfunktion &nbsp;${\rm Q}(x)$&nbsp; berechnet werden kann:
 :$$g_0 = s_0
@@ Zeile 28: / Zeile 36: @@
     \hspace{0.05cm}.$$
-Die Grafik zeigt die Augendiagramme des Binär&ndash; und des Quaternärsystems sowie &ndash; in roter Farbe &ndash; die zugehörigen Detektionsgrundimpulse &nbsp;$g_d(t)$:
+Die Grafik zeigt die Augendiagramme&nbsp;  (ohne Rauschen)&nbsp; des Binär&ndash; und des Quaternärsystems sowie &ndash; in roter Farbe &ndash; die zugehörigen Detektionsgrundimpulse &nbsp;$g_d(t)$:
 *Eingezeichnet sind auch die optimalen Entscheiderschwellen &nbsp;$E$&nbsp; $($für $M = 2)$&nbsp; bzw. &nbsp;$E_1$, &nbsp;$E_2$, &nbsp;$E_3$ $($für $M = 4)$.
 *In der Teilaufgabe '''(7)''' sollen diese numerisch ermittelt werden.
+*In der Teilaufgabe&nbsp; '''(7)'''&nbsp; sollen diese numerisch ermittelt werden.
-''Hinweise:''
+Hinweise:
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Impulsinterferenzen_bei_mehrstufiger_%C3%9Cbertragung|Impulsinterferenzen bei mehrstufiger Übertragung]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Impulsinterferenzen_bei_mehrstufiger_%C3%9Cbertragung|"Impulsinterferenzen bei mehrstufiger Übertragung"]].
 *Für die komplementäre Gaußsche Fehlerfunktion gilt:

@@ Zeile 95: / Zeile 95: @@
    = 1\,{\rm V}   \cdot\left [ 1- 2 \cdot 0.2266 \right]\hspace{0.15cm}\underline { =  0.547\,{\rm V}}
     \hspace{0.05cm}.$$
 '''(3)'''&nbsp; Aufgrund der doppelten Symboldauer ergibt sich bei gleicher Grenzfrequenz für $M = 4$:
@@ Zeile 100: / Zeile 101: @@
    = 1\,{\rm V}   \cdot\left [ 1- 2 \cdot 0.0668 \right] \hspace{0.15cm}\underline {=  0.867\,{\rm V}}
     \hspace{0.05cm}.$$
 '''(4)'''&nbsp; Erweitert man die angegebene Gleichung um $&plusmn;g_0$, so erhält man:
@@ Zeile 105: / Zeile 107: @@
   = \frac{M}{ M-1} \cdot g_0 - s_0 \hspace{0.05cm}.$$
-Hierbei ist berücksichtigt, dass beim Gaußtiefpass auf die Betragsbildung verzichtet werden kann und zum zweiten, dass die Summe über alle Detektionsimpulswerte gleich $s_0$ ist.
+Hierbei ist berücksichtigt:
 Richtig ist also der <u>erste, aber auch der letzte Lösungsvorschlag</u>:
@@ Zeile 117: / Zeile 122: @@
-'''(5)'''&nbsp; Mit den Ergebnissen aus (2) und (4) sowie $M = 2$ erhält man:
+'''(5)'''&nbsp; Mit den Ergebnissen aus '''(2)''' und '''(4)''' sowie $M = 2$ erhält man:
 :$${\ddot{o}(T_{\rm D})} = 2 \cdot (2 \cdot g_0 -  s_0) = 2 \cdot (2 \cdot 0.547\,{\rm V} -  1\,{\rm V}) \hspace{0.15cm}\underline {= 0.188\,{\rm V}}
 \hspace{0.05cm}.$$
 '''(6)'''&nbsp; Mit $g_0 = 0.867 \, {\rm V}$, $s_0 = 1 \, {\rm V}$ und $M = 4$ ergibt sich dagegen:
@@ Zeile 126: / Zeile 132: @@
-'''(7)'''&nbsp; Entsprechend Teilaufgabe (3) ist $g_0 = 0.867 \, {\rm V}$ und dementsprechend $g_{\rm VN} = 0.133 \, {\rm V}$ (Summe aller Vor&ndash; und Nachläufer). Die Augenöffnung beträgt $\ddot{o} = 0.312 \, {\rm V}$.
+'''(7)'''&nbsp; Entsprechend Teilaufgabe '''(3)''' ist $g_0 = 0.867 \, {\rm V}$ und dementsprechend $g_{\rm VN} = 0.133 \, {\rm V}$ (Summe aller Vor&ndash; und Nachläufer).
-Aus der Skizze auf der Angabenseite erkennt man, dass die obere Begrenzung des oberen Auges folgenden Wert besitzt (für $T_{\rm D} = 0$):
+*Aus der Skizze auf der Angabenseite erkennt man, dass die obere Begrenzung des oberen Auges folgenden Wert besitzt (für $T_{\rm D} = 0$):
 :$$o = s_0 - 2 \cdot g_{\rm VN}= g_0 -  g_{\rm VN}=  0.867\,{\rm V} -  0.133\,{\rm V} = 0.734\,{\rm V}
 \hspace{0.05cm}.$$
-Die untere Begrenzung liegt bei:
+*Die untere Begrenzung liegt bei:
 :$$u = o -{\ddot{o}} =  0.734\,{\rm V} -   0.312\,{\rm V} = 0.422\,{\rm V}
 \hspace{0.05cm}.$$
-Daraus folgt für die optimale Entscheiderschwelle des oberen Auges:
+*Daraus folgt für die optimale Entscheiderschwelle des oberen Auges:
 :$$E_3 = \frac{o + u}{2} = \frac{0.734\,{\rm V} + 0.422\,{\rm V}}{2}  { =  0.578\,{\rm V}}
 \hspace{0.05cm}.$$
-Der gesuchte Schwellenwert (für das untere Auge) ist $E_1 \, \underline {= \, &ndash;0.578 \, V}$. Die mittlere Entscheiderschwelle liegt aus Symmetriegründen bei $E_2 = 0$.
+*Der gesuchte Schwellenwert (für das untere Auge) ist $E_1 \, \underline {= \, &ndash;0.578 \, V}$.
 {{ML-Fuß}}

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 [[Datei:P_ID1420__Dig_Z_3_4.png|right|frame|Binäres und quaternäres Augendiagramm]]
 In dieser Aufgabe werden ein redundanzfreies Binärsystem und ein redundanzfreies Quaternärsystem hinsichtlich vertikaler Augenöffnung miteinander verglichen. Für die beiden Übertragungssysteme gelten die gleichen Randbedingungen:
-* Der Sendegrundimpuls $g_s(t)$ ist jeweils NRZ&ndash;rechteckförmig und besitze die Höhe $s_0 = 1 \, {\rm V}$.
+* Der Sendegrundimpuls &nbsp;$g_s(t)$&nbsp; ist jeweils NRZ&ndash;rechteckförmig und besitze die Höhe &nbsp;$s_0 = 1 \, {\rm V}$.
-* Die (äquivalente) Bitrate beträgt $R_{\rm B} = 100 \, {\rm Mbit/s}$.
+* Die (äquivalente) Bitrate beträgt &nbsp;$R_{\rm B} = 100 \, {\rm Mbit/s}$.
-* Das AWGN&ndash;Rauschen besitzt die Rauschleisungsdichte $N_0$.
+* Das AWGN&ndash;Rauschen besitzt die Rauschleisungsdichte &nbsp;$N_0$.
-* Das Empfangsfilter sei ein Gaußtiefpass mit der Grenzfrequenz $f_{\rm G} = 30 \, {\rm MHz}$:
+* Das Empfangsfilter sei ein Gaußtiefpass mit der Grenzfrequenz &nbsp;$f_{\rm G} = 30 \, {\rm MHz}$:
 :$$H_{\rm G}(f) = {\rm e}^{{- \pi \cdot f^2}/{(2f_{\rm G})^2}}\hspace{0.05cm}.$$
-* Die Entscheiderschwellen sind optimal. Der Detektionszeitpunkt ist $T_{\rm D} = 0$.
+* Die Entscheiderschwellen sind optimal. Der Detektionszeitpunkt ist &nbsp;$T_{\rm D} = 0$.
-Für die halbe Augenöffnung eines $M$&ndash;stufigen Übertragungssystems gilt allgemein:
+Für die halbe Augenöffnung eines &nbsp;$M$&ndash;stufigen Übertragungssystems gilt allgemein:
 :$${\ddot{o}(T_{\rm D})}/{ 2} = \frac{g_0}{ M-1} - \sum_{\nu = 1}^{\infty} |g_\nu | - \sum_{\nu = 1}^{\infty} |g_{-\nu} |\hspace{0.05cm}.$$
-Hierbei ist $g_0 = g_d(t = 0)$ der Hauptwert des Detektionsgrundimpulses $g_d(t) = g_s(t) * h_{\rm G}(t)$. Der zweite Term beschreibt die Nachläufer $g_{\rm \nu} = g_d(t = \nu T)$ und der letzte Term die Vorläufer $g_{\rm -\nu} = g_d(t = -\nu T)$.
+Hierbei ist &nbsp;$g_0 = g_d(t = 0)$&nbsp; der Hauptwert des Detektionsgrundimpulses &nbsp;$g_d(t) = g_s(t) * h_{\rm G}(t)$. Der zweite Term beschreibt die Nachläufer &nbsp;$g_{\rm \nu} = g_d(t = \nu T)$&nbsp; und der letzte Term die Vorläufer &nbsp;$g_{\rm -\nu} = g_d(t = -\nu T)$.
 Beachten Sie, dass bei der vorliegenden Konfiguration mit Gaußtiefpass
-* alle Detektionsgrundimpulswerte $\text{...} \, g_{\rm -1}, \, g_0, \, g_1, \, \text{...}$ positiv sind,
+* alle Detektionsgrundimpulswerte &nbsp;$\text{...} \, g_{\rm -1}, \, g_0, \, g_1, \, \text{...}$&nbsp; positiv sind,
-* die Summe $\text{...} \, + \, g_{\rm -1} + g_0 + g_1\,\text{...}$ den konstanten Wert $s_0$ ergibt,
+* die (unendliche) Summe &nbsp;$\text{...} \, + \, g_{\rm -1} + g_0 + g_1\,\text{...}$&nbsp; den konstanten Wert &nbsp;$s_0$&nbsp; ergibt,
-* der Hauptwert mit der komplementären Gaußschen Fehlerfunktion ${\rm Q}(x)$ berechnet werden kann:
+* der Hauptwert mit der komplementären Gaußschen Fehlerfunktion &nbsp;${\rm Q}(x)$&nbsp; berechnet werden kann:
 :$$g_0 = s_0
-   \cdot\left [ 1- 2 \cdot {\rm Q} \left(
+   \cdot\big [ 1- 2 \cdot {\rm Q} \left(
 \sqrt{2\pi} \cdot f_{\rm G} \cdot T
-   \right)\right]
+   \right)\big]
     \hspace{0.05cm}.$$
-Die Grafik zeigt die Augendiagramme des Binär&ndash; und des Quaternärsystems sowie &ndash; in roter Farbe &ndash; die zugehörigen Detektionsgrundimpulse $g_d(t)$:
+Die Grafik zeigt die Augendiagramme des Binär&ndash; und des Quaternärsystems sowie &ndash; in roter Farbe &ndash; die zugehörigen Detektionsgrundimpulse &nbsp;$g_d(t)$:
-*Eingezeichnet sind auch die optimalen Entscheiderschwellen $E$ (für $M = 2$) bzw. $E_1$, $E_2$, $E_3$ (für $M = 4$).
+*Eingezeichnet sind auch die optimalen Entscheiderschwellen &nbsp;$E$&nbsp; $($für $M = 2)$&nbsp; bzw. &nbsp;$E_1$, &nbsp;$E_2$, &nbsp;$E_3$ $($für $M = 4)$.
-*In der Teilaufgabe (7) sollen diese numerisch ermittelt werden.
+*In der Teilaufgabe '''(7)''' sollen diese numerisch ermittelt werden.
 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Impulsinterferenzen_bei_mehrstufiger_%C3%9Cbertragung|Impulsinterferenzen bei mehrstufiger Übertragung]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Impulsinterferenzen_bei_mehrstufiger_%C3%9Cbertragung|Impulsinterferenzen bei mehrstufiger Übertragung]].
 *Für die komplementäre Gaußsche Fehlerfunktion gilt:
@@ Zeile 44: / Zeile 48: @@
 ===Fragebogen===
 <quiz display=simple>
-{Wie groß ist die Symboldauer $T$ beim Binär&ndash; bzw. beim Quaternärsystem?
+{Wie groß ist die Symboldauer &nbsp;$T$&nbsp; beim Binär&ndash; bzw. beim Quaternärsystem?
 |type="{}"}
 $M = 2\text{:}\hspace{0.4cm} T \ = \ $ { 10 3% } $\ {\rm ns}$
 $M = 4\text{:}\hspace{0.4cm} T \ = \ $ { 20 3% } $\ {\rm ns}$
-{Berechnen Sie den Hauptwert $g_0$ für das Binärsystem.
+{Berechnen Sie den Hauptwert &nbsp;$g_0$&nbsp; für das Binärsystem.
 |type="{}"}
 $M = 2\text{:}\hspace{0.4cm} g_0\ = \ $ { 0.547 3% } $\ {\rm V}$
-{Berechnen Sie den Hauptwert $g_0$ für das Quaternärsystem.
+{Berechnen Sie den Hauptwert &nbsp;$g_0$&nbsp; für das Quaternärsystem.
 |type="{}"}
 $M = 4\text{:}\hspace{0.4cm} g_0\ = \ $ { 0.867 3% } $\ {\rm V}$
@@ Zeile 60: / Zeile 64: @@
 |type="[]"}
 + $\ddot{o}(T_{\rm D})/2 = M \cdot g_0/(M - 1) - s_0,$
-- $\ddot{o}(T_{\rm D})/2 = M \cdot s_0/(M - 1) &ndash; g_0,$
+- $\ddot{o}(T_{\rm D})/2 = M \cdot s_0/(M - 1) - g_0,$
-+ $\ddot{o}(T_{\rm D})/2 = s_0/(M - 1) \cdot \left [1 - 2 \cdot M \cdot {\rm Q}(\sqrt{2\pi} \cdot {\rm log_2} \, (M) \cdot f_{\rm G}/R_{\rm B}) \right ].$
++ $\ddot{o}(T_{\rm D})/2 = s_0/(M - 1) \cdot \big [1 - 2 \cdot M \cdot {\rm Q}(\sqrt{2\pi} \cdot {\rm log_2} \, (M) \cdot f_{\rm G}/R_{\rm B}) \big ].$
 {Welche Augenöffnung ergibt sich für das Binärsystem?
@@ Zeile 71: / Zeile 75: @@
 $M = 4\text{:}\hspace{0.4cm} \ddot{o}(T_{\rm D})\ = \ $ { 0.312 3% } $\ {\rm V}$
-{Bestimmen Sie die optimalen Schwellenwerte des Quaternärsystems. Geben Sie zur Kontrolle den unteren Schwellenwert $E_1$ ein.
+{Bestimmen Sie die optimalen Schwellenwerte des Quaternärsystems. Geben Sie zur Kontrolle den unteren Schwellenwert &nbsp;$E_1$&nbsp; ein.
 |type="{}"}
 $M = 4\text{:}\hspace{0.4cm} E_1\ = \ $ { -0.595--0.561 } $\ {\rm V}$

@@ Zeile 39: / Zeile 39: @@
 :$${\rm Q}(1.25) = 0.1057,\hspace{0.2cm}{\rm Q}(1.50) = 0.0668,\hspace{0.2cm}{\rm Q}(1.75) = 0.0401,\hspace{0.2cm}{\rm Q}(2.00) =
 .0228.$$
-* Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

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(kein Unterschied)

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Zeile 39:		Zeile 39:
	:$${\rm Q}(1.25) = 0.1057,\hspace{0.2cm}{\rm Q}(1.50) = 0.0668,\hspace{0.2cm}{\rm Q}(1.75) = 0.0401,\hspace{0.2cm}{\rm Q}(2.00) =		:$${\rm Q}(1.25) = 0.1057,\hspace{0.2cm}{\rm Q}(1.50) = 0.0668,\hspace{0.2cm}{\rm Q}(1.75) = 0.0401,\hspace{0.2cm}{\rm Q}(2.00) =
	0.0228.$$		0.0228.$$
		+	* Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2017, 06:34 Uhr
Zeile 140:		Zeile 140:


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