Aufgaben:Aufgabe 3.3Z: GSM 900 und GSM 1800 - Versionsgeschichte

Guenter am 8. August 2019 um 13:41 Uhr

2019-08-08T13:41:42Z

Guenter am 8. August 2019 um 13:38 Uhr

2019-08-08T13:38:17Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:54Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

Guenter am 19. Februar 2018 um 15:59 Uhr

2018-02-19T15:59:36Z

Guenter am 19. Februar 2018 um 15:52 Uhr

2018-02-19T15:52:54Z

Guenter: Guenter verschob die Seite Aufgaben:3.3Z GSM 900 und GSM 1800 nach Aufgaben:Aufgabe 3.3Z: GSM 900 und GSM 1800

2018-01-04T07:01:27Z

Guenter verschob die Seite 3.3Z GSM 900 und GSM 1800 nach Aufgabe 3.3Z: GSM 900 und GSM 1800

Mohamed: /* Musterlösung */

2017-12-19T14:27:58Z

Musterlösung

Mohamed: /* Fragebogen */

2017-12-19T14:22:34Z

Fragebogen

Mohamed am 19. Dezember 2017 um 14:13 Uhr

2017-12-19T14:13:30Z

Mohamed: Die Seite wurde neu angelegt: „ {{quiz-Header|Buchseite=Beispiele von Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle }} frame| ===Fragebogen=== {Multiple-C…“

2017-12-19T12:44:24Z

Die Seite wurde neu angelegt: „ {{quiz-Header|Buchseite=Beispiele von Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle }} [[Datei:|right|frame|]] ===Fragebogen=== <quiz display=simple> {Multiple-C…“

Neue Seite

{{quiz-Header|Buchseite=Beispiele von Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle
}}

[[Datei:|right|frame|]]

===Fragebogen===

<quiz display=simple>
{Multiple-Choice Frage
|type="[]"}
- Falsch
+ Richtig

{Input-Box Frage
|type="{}"}
$\alpha$ = { 0.3 }

</quiz>

===Musterlösung===
{{ML-Kopf}}
'''(1)''' 
'''(2)''' 
'''(3)''' 
'''(4)''' 
'''(5)''' 
'''(6)''' 
'''(7)''' 
{{ML-Fuß}}

[[Category:Aufgaben zu Beispiele von Nachrichtensystemen|^3.2 Funkschnittstelle^]]

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 '''(2)'''&nbsp; Beim $\rm GSM \ 1800$ steht nun in jeder Richtung eine Bandbreite von $75 \ \rm MHz$ zur Verfügung. Unter Berücksichtigung der beiden Schutzbänder und des gleichen Kanalabstandes $200 \ \rm kHz$ erhält man hier:
 :$$K_{\rm F} = \frac{ 75 \,{\rm MHz}- 0.2 \,{\rm MHz}}{0.2 \,{\rm MHz}} \hspace{0.15cm} \underline {= 374}\hspace{0.05cm}.$$
 '''(3)'''&nbsp; Beim $\rm GSM \ 1800$ beginnt der Uplink bei $1710 \ \rm MHz$ und der Downlink bei
 :$$1710 \,{\rm MHz}\,\,({\rm Uplink})+ 95 \,{\rm MHz}\,\,({\rm Duplexabstand}) ={1805 \,{\rm MHz}} \hspace{0.05cm}.$$
-Der erste Downlink–Kanal $(k_{\rm F} = 1)$ liegt um die Mittenfrequenz $f_{\rm M} = 1805.2 \ \rm MHz$, der Kanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ um den Frequenzabstand $199 \cdot 0.2 \ \rm MHz$ höher:
+*Der erste Downlink–Kanal $(k_{\rm F} = 1)$ liegt um die Mittenfrequenz $f_{\rm M} = 1805.2 \ \rm MHz$ höher,
 :$$f_{\rm M} (k_{\rm F} = 200) \hspace{0.15cm} \underline { = {1845 \,{\rm MHz}}} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(4)'''&nbsp; Mit dem Ergebnis der Teilaufgabe (2) und $K_{\rm T} = 8$ erhält man:
 :$$K ({\rm GSM \hspace{0.15cm}1800}) = 374 \cdot 8 \hspace{0.15cm} \underline { = 2992}\hspace{0.05cm}.$$

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 }}
-[[Datei:P_ID1225__Bei_Z_3_3.png|right|frame|$\rm GSM \ 900$ und \rm $GSM \ 1800$]]
+[[Datei:P_ID1225__Bei_Z_3_3.png|right|frame|$\rm GSM \ 900$&nbsp; und&nbsp; $\rm GSM \ 1800$]]
-Der seit $1992$ in Europa etablierte Mobilfunkstandard $\rm GSM$ (''Global System for Mobile Communications'') nutzt Frequenz– und Zeitmultiplex, um mehreren Nutzern die Kommunikation in einer Zelle zu ermöglichen.
+Der seit $1992$ in Europa etablierte Mobilfunkstandard&nbsp; $\rm GSM$&nbsp; (''Global System for Mobile Communications'')&nbsp; nutzt Frequenz– und Zeitmultiplex, um mehreren Nutzern die Kommunikation in einer Zelle zu ermöglichen.
-Im Folgenden sind wichtige Kenngrößen des in der Grafik dargestellten Systems $\rm GSM \ 900$ in etwas vereinfachter Form angegeben.
+Im Folgenden sind wichtige Kenngrößen des in der Grafik dargestellten Systems&nbsp; $\rm GSM \ 900$&nbsp; in etwas vereinfachter Form angegeben.
-*Das Frequenzband des Uplinks (die Verbindung von der Mobil– zur Basisstation) liegt zwischen $890\ \rm  MHz$ und $915 \ \rm  MHz$.
+*Das Frequenzband des Uplinks (die Verbindung von der Mobil– zur Basisstation) liegt zwischen&nbsp; $890\ \rm  MHz$&nbsp; und&nbsp; $915 \ \rm  MHz$.
-*Unter Berücksichtigung der Guard–Bänder an den beiden Enden steht somit für den Uplink eine Gesamtbandbreite von $24.8 \ \rm MHz$ zur Verfügung.
+*Unter Berücksichtigung der Guard–Bänder an den beiden Enden steht somit für den Uplink eine Gesamtbandbreite von&nbsp; $24.8 \ \rm MHz$ zur Verfügung.
-*Dieses Band wird von insgesamt $K_{\rm F}$ Teilkanälen (''Radio Frequency Channels'') genutzt, die mit jeweiligem Frequenzabstand $200 \ \rm kHz$ nebeneinander liegen. Die Nummerierung geschieht mit der Laufvariablen $k_{\rm F}$.
+*Dieses Band wird von insgesamt&nbsp; $K_{\rm F}$&nbsp; Teilkanälen (''Radio Frequency Channels'') genutzt, die mit jeweiligem Frequenzabstand&nbsp; $200 \ \rm kHz$&nbsp; nebeneinander liegen. Die Nummerierung geschieht mit der Laufvariablen&nbsp; $k_{\rm F}$.
-*Der Frequenzbereich für den Downlink (die Verbindung von der Basis– zur Mobilstation) liegt um den Duplexabstand $45 \ \rm MHz$ oberhalb des Uplinks und ist ansonsten in gleicher Weise wie dieser aufgebaut.
+*Der Frequenzbereich für den Downlink (die Verbindung von der Basis– zur Mobilstation) liegt um den Duplexabstand&nbsp; $45 \ \rm MHz$&nbsp; oberhalb des Uplinks und ist ansonsten in gleicher Weise wie dieser aufgebaut.
-*Jeder dieser FDMA–Teilkanäle wird gleichzeitig von $K_{\rm T} = 8$ Teilnehmern im Zeitmultiplex (''Time Division Multiple Access'', TDMA) genutzt.
+*Jeder dieser FDMA–Teilkanäle wird gleichzeitig von&nbsp; $K_{\rm T} = 8$&nbsp; Teilnehmern im Zeitmultiplex&nbsp; (''Time Division Multiple Access'', TDMA) genutzt.
 Das System GSM $1800$ ist in ähnlicher Weise aufgebaut, jedoch mit folgenden Unterschieden:
-*Der Frequenzbereich des Uplinks liegt zwischen $1710 \ \rm MHz$ und $1785 \ \rm MHz$.
+*Der Frequenzbereich des Uplinks liegt zwischen&nbsp; $1710 \ \rm MHz$&nbsp; und&nbsp; $1785 \ \rm MHz$.
-*Der Duplexabstand beträgt $95 \ \rm MHz$.
+*Der Duplexabstand beträgt&nbsp; $95 \ \rm MHz$.
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 ''Hinweise:''
-*Diese Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle|Funkschnittstelle]].
+*Diese Aufgabe gehört zum Kapitel&nbsp;  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle|Funkschnittstelle]].
-*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle#Realisierung_von_FDMA_und_TDMA|Realisierung von FDMA und TDMA]]
+*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle#Realisierung_von_FDMA_und_TDMA|Realisierung von FDMA und TDMA]]
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 <quiz display=simple>
-{Wieviele Teilkanäle entstehen beim $\rm GSM \ 900$ durch Frequenzmultiplex?
+{Wieviele Teilkanäle entstehen beim&nbsp; $\rm GSM \ 900$&nbsp; durch Frequenzmultiplex?
 |type="{}"}
 $K_{\rm F} \ = \ $ { 124 3% }
-{Wieviele Frequenzkanäle gibt es beim $\rm GSM \ 1800$?
+{Wieviele Frequenzkanäle gibt es beim&nbsp; $\rm GSM \ 1800$?
 |type="{}"}
 $K_{\rm F} \ = \ $ { 374 3% }
-{Welche Mittenfrequenz benutzt der Frequenzkanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ im Downlink des $\rm GSM \ 1800$?
+{Welche Mittenfrequenz benutzt der Frequenzkanal mit der Nummer&nbsp; $k_{\rm F} = 200$&nbsp; im Downlink des&nbsp; $\rm GSM \ 1800$?
 |type="{}"}
 $f_{\rm M}  \ = \ $ { 1845 3% } $ \ \rm MHz$
-{Wieviele Teilnehmer $K$ können beim $\rm GSM \ 1800$ gleichzeitig aktiv sein?
+{Wieviele Teilnehmer&nbsp; $K$&nbsp; können beim&nbsp; $\rm GSM \ 1800$&nbsp; gleichzeitig aktiv sein?
 |type="{}"}
 $K \ = \ $ { 2992 3% }

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 *Diese Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle|Funkschnittstelle]].
 *Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle#Realisierung_von_FDMA_und_TDMA|Realisierung von FDMA und TDMA]]
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp;  Aus der Gesamtbandbreite von $25 \ {\rm MHz} (800 ... 915 \ \rm MHz)$, den beiden Schutzbereichen von je $100 \ \rm kHz$ an den Rändern und dem Kanalabstand $200 \ \rm kHz$ ergibt sich:
+'''(1)'''&nbsp;  Aus der Gesamtbandbreite von $25 \ {\rm MHz}\  (800 \text{...} 915 \ \rm MHz)$, den beiden Schutzbereichen von je $100 \ \rm kHz$ an den Rändern und dem Kanalabstand $200 \ \rm kHz$ ergibt sich für das $\rm GSM \ 900$:
-:$$K_{\rm F} ({\rm GSM \hspace{0.15cm}900}) = \frac{ 914.9 \,{\rm MHz}- 890.1 \,{\rm MHz}}{0.2 \,{\rm MHz}} \hspace{0.15cm} \underline {= 124}\hspace{0.05cm}.$$
+:$$K_{\rm F} = \frac{ 914.9 \,{\rm MHz}- 890.1 \,{\rm MHz}}{0.2 \,{\rm MHz}} \hspace{0.15cm} \underline {= 124}\hspace{0.05cm}.$$
-'''(3)'''&nbsp; Beim GSM $1800$ beginnt der Uplink bei $1710 \ \rm MHz$ und der Downlink bei
+'''(2)'''&nbsp; Beim $\rm GSM \ 1800$ steht nun in jeder Richtung eine Bandbreite von $75 \ \rm MHz$ zur Verfügung. Unter Berücksichtigung der beiden Schutzbänder und des gleichen Kanalabstandes $200 \ \rm kHz$ erhält man hier:
 :$$1710 \,{\rm MHz}\,\,({\rm Uplink})+ 95 \,{\rm MHz}\,\,({\rm Duplexabstand}) ={1805 \,{\rm MHz}} \hspace{0.05cm}.$$
-Der erste Downlink–Kanal ($k_{\rm F} = 1$) liegt um die Mittenfrequenz $f_{\rm M} = 1805.2 \ \rm MHz$, der Kanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ um den Frequenzabstand $199 \cdot 0.2 \ \rm MHz$ höher:
+Der erste Downlink–Kanal $(k_{\rm F} = 1)$ liegt um die Mittenfrequenz $f_{\rm M} = 1805.2 \ \rm MHz$, der Kanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ um den Frequenzabstand $199 \cdot 0.2 \ \rm MHz$ höher:
 :$$f_{\rm M} (k_{\rm F} = 200) \hspace{0.15cm} \underline { = {1845 \,{\rm MHz}}} \hspace{0.05cm}.$$
-'''(4)'''&nbsp; Mit dem Ergebnis aus (2) und $K_{\rm T} = 8$ erhält man:
 :$$K ({\rm GSM \hspace{0.15cm}1800}) = 374 \cdot 8 \hspace{0.15cm} \underline { = 2992}\hspace{0.05cm}.$$

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 }}
-[[Datei:P_ID1225__Bei_Z_3_3.png|right|frame|GSM 900 und GSM 1800]]
+[[Datei:P_ID1225__Bei_Z_3_3.png|right|frame|$\rm GSM \ 900$ und \rm $GSM \ 1800$]]
-Der seit $1992$ in Europa etablierte Mobilfunkstandard GSM (Global System for Mobile Communications) nutzt Frequenz– und Zeitmultiplex, um mehreren Nutzern die Kommunikation in einer Zelle zu ermöglichen.
+Der seit $1992$ in Europa etablierte Mobilfunkstandard $\rm GSM$ (''Global System for Mobile Communications'') nutzt Frequenz– und Zeitmultiplex, um mehreren Nutzern die Kommunikation in einer Zelle zu ermöglichen.
-Nachfolgend sind wichtige Kenngrößen des in der Grafik dargestellten Systems GSM $900$ in etwas vereinfachter Form angegeben.
+Im Folgenden sind wichtige Kenngrößen des in der Grafik dargestellten Systems $\rm GSM \ 900$ in etwas vereinfachter Form angegeben.
-*Das Frequenzband des Uplinks (die Verbindung von der Mobil– zur Basisstation) liegt zwischen $890$ und $915 \ \rm  MHz$.
+*Das Frequenzband des Uplinks (die Verbindung von der Mobil– zur Basisstation) liegt zwischen $890\ \rm  MHz$ und $915 \ \rm  MHz$.
 *Unter Berücksichtigung der Guard–Bänder an den beiden Enden steht somit für den Uplink eine Gesamtbandbreite von $24.8 \ \rm MHz$ zur Verfügung.
-*Dieses Band wird von insgesamt $K_{\rm F}$ Teilkanälen (Radio Frequency Channels) genutzt, die mit jeweiligem Frequenzabstand $200 \ \rm kHz$ nebeneinander liegen. Die Nummerierung geschieht mit der Laufvariablen $k_{\rm F}$.
+*Dieses Band wird von insgesamt $K_{\rm F}$ Teilkanälen (''Radio Frequency Channels'') genutzt, die mit jeweiligem Frequenzabstand $200 \ \rm kHz$ nebeneinander liegen. Die Nummerierung geschieht mit der Laufvariablen $k_{\rm F}$.
 *Der Frequenzbereich für den Downlink (die Verbindung von der Basis– zur Mobilstation) liegt um den Duplexabstand $45 \ \rm MHz$ oberhalb des Uplinks und ist ansonsten in gleicher Weise wie dieser aufgebaut.
 *Jeder dieser FDMA–Teilkanäle wird gleichzeitig von $K_{\rm T} = 8$ Teilnehmern im Zeitmultiplex (''Time Division Multiple Access'', TDMA) genutzt.
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-Diese Aufgabe bezieht sich auf [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Funkschnittstelle|Funkschnittstelle]].
+''Hinweise:''
 ===Fragebogen===
 <quiz display=simple>
-{Wieviele Teilkanäle entstehen beim GSM $900$ durch Frequenzmultiplex?
+{Wieviele Teilkanäle entstehen beim $\rm GSM \ 900$ durch Frequenzmultiplex?
 |type="{}"}
 $K_{\rm F} \ = \ $ { 124 3% }
-{Wieviele Frequenzkanäle gibt es beim GSM $1800$?
+{Wieviele Frequenzkanäle gibt es beim $\rm GSM \ 1800$?
 |type="{}"}
 $K_{\rm F} \ = \ $ { 374 3% }
-{Welche Mittenfrequenz benutzt der Frequenzkanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ im Downlink des GSM $1800$?
+{Welche Mittenfrequenz benutzt der Frequenzkanal mit der Nummer $k_{\rm F} = 200$ im Downlink des $\rm GSM \ 1800$?
 |type="{}"}
 $f_{\rm M}  \ = \ $ { 1845 3% } $ \ \rm MHz$
-{Wieviele Teilnehmer K können beim GSM $1800$ gleichzeitig aktiv sein?
+{Wieviele Teilnehmer $K$ können beim $\rm GSM \ 1800$ gleichzeitig aktiv sein?
 |type="{}"}
 $K \ = \ $ { 2992 3% }