Aufgaben:Aufgabe 3.12: Trellisdiagramm für zwei Vorläufer - Versionsgeschichte

Guenter am 5. Juli 2022 um 11:08 Uhr

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Guenter am 5. Juli 2022 um 11:07 Uhr

2022-07-05T11:07:27Z

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2022-07-05T10:55:25Z

Guenter am 8. März 2019 um 10:10 Uhr

2019-03-08T10:10:01Z

Guenter am 8. März 2019 um 10:06 Uhr

2019-03-08T10:06:22Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:02:48Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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2018-01-04T06:31:11Z

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2017-11-05T13:09:24Z

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	*Gehen Sie zudem von unipolaren und gleichwahrscheinlichen Amplitudenkoeffizienten aus:   ${\rm Pr} (a_\nu = 0) = {\rm Pr} (a_\nu = 1)= 0.5.$		*Gehen Sie zudem von unipolaren und gleichwahrscheinlichen Amplitudenkoeffizienten aus:   ${\rm Pr} (a_\nu = 0) = {\rm Pr} (a_\nu = 1)= 0.5.$

−	* Die Thematik wird auch im interaktiven Applet  [[Applets:Viterbi\|"Viterbi–Empfänger"]]  behandelt.

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-'''(2)'''&nbsp; Die Aufgabe ist, jeweils den minimalen Wert von zwei Vergleichswerten zu finden:
+'''(2)'''&nbsp; Die Aufgabe ist,&nbsp; jeweils den minimalen Wert von zwei Vergleichswerten zu finden:
 :$${\it \Gamma}_{2}(10) \ = \ {\rm Min}\left[{\it \Gamma}_{1}(01) + \varepsilon_{2}(010),
   \hspace{0.2cm}{\it \Gamma}_{1}(11) + \varepsilon_{2}(110)\right] =  {\rm Min}\left[0.2+ 0.01, 1.2 + 0.36\right]\hspace{0.15cm}\underline {= 0.21}
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-'''(3)'''&nbsp; Richtig sind der <u>erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:
+'''(3)'''&nbsp; Richtig sind der&nbsp; <u>erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:
-*Die Folge $1011010$ erkennt man aus dem durchgehenden Pfad:  &nbsp; &nbsp; &bdquo;Rot &ndash; Blau &ndash; Rot &ndash; Rot &ndash; Blau &ndash; Rot &ndash; Blau&rdquo;.
+*Die Folge&nbsp; "$1011010$"&nbsp; erkennt man aus dem durchgehenden Pfad:  &nbsp; &nbsp; &bdquo;Rot &ndash; Blau &ndash; Rot &ndash; Rot &ndash; Blau &ndash; Rot &ndash; Blau&rdquo;.
 *Dagegen kann über das Symbol $a_8$ zum Zeitpunkt $\nu = 8$ noch keine endgültige Aussage gemacht werden:
-*Nur unter der Hypothese $a_9 = 1$ <u>und</u> $a_{\rm 10} = 1$ würde man sich für $a_8 = 0$ entscheiden, bei anderen Hypothesen für $a_8 = 1$.
+*Dagegen kann über das Symbol&nbsp; $a_8$&nbsp; zum Zeitpunkt&nbsp; $\nu = 8$&nbsp; noch keine endgültige Aussage gemacht werden:
 {{ML-Fuß}}

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 [[Datei:P_ID1478__Dig_A_3_12.png|right|frame|Trellisdiagramm für zwei Vorläufer]]
-Wir gehen von den Grundimpulswerten&nbsp; $g_0$,&nbsp; $g_{\rm &ndash;1}$&nbsp; und&nbsp; $g_{\rm &ndash;2}$&nbsp; aus:
+Wir gehen von den Grundimpulswerten&nbsp; $g_0\ne 0$,&nbsp; $g_{\rm &ndash;1}\ne 0$&nbsp; and&nbsp; $g_{\rm &ndash;2}\ne 0$&nbsp; aus:
-*Das bedeutet, dass die Entscheidung über das Symbol&nbsp; $a_{\rm \nu}$&nbsp; auch durch die nachfolgenden Koeffizienten&nbsp; $a_{\rm \nu +1}$&nbsp; und&nbsp; $a_{\rm \nu +2}$&nbsp; beeinflusst wird.
+*Das bedeutet,&nbsp; dass die Entscheidung über das Symbol&nbsp; $a_{\rm \nu}$&nbsp; auch durch die nachfolgenden Koeffizienten&nbsp; $a_{\rm \nu +1}$&nbsp; und&nbsp; $a_{\rm \nu +2}$&nbsp; beeinflusst wird.
 *Damit sind für jeden Zeitpunkt&nbsp; $\nu$&nbsp; genau acht Fehlergrößen&nbsp; $\varepsilon_{\rm \nu}$&nbsp; zu bestimmen, aus denen die minimalen Gesamtfehlergrößen&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(00)$,&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$,&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(10)$&nbsp; und&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(11)$&nbsp; berechnet werden können.
-*Hierbei liefert beispielsweise&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$&nbsp; Information über das Symbol&nbsp; $a_{\rm \nu}$&nbsp; unter der Annahme, dass&nbsp; $a_{\rm \nu +1} = 0$&nbsp; und&nbsp; $a_{\rm \nu +2} = 1$&nbsp; sein werden.
+*Damit sind für jeden Zeitpunkt&nbsp; $\nu$&nbsp; genau acht Fehlergrößen&nbsp; $\varepsilon_{\rm \nu}$&nbsp; zu bestimmen,&nbsp; aus denen die minimalen Gesamtfehlergrößen &nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(00)$,&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$,&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(10)$&nbsp; und&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(11)$&nbsp; berechnet werden können.
 *Die minimale Gesamtfehlergröße&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$&nbsp; ist hierbei der kleinere Wert aus dem Vergleich von
 :$$\big[{\it \Gamma}_{\nu-1}(00) + \varepsilon_{\nu}(001)\big] \hspace{0.15cm}{\rm und}
   \hspace{0.15cm}\big[{\it \Gamma}_{\nu-1}(10) + \varepsilon_{\nu}(101)\big].$$
-Zur Berechnung der minimalen Gesamtfehlergröße&nbsp; ${\it \Gamma}_2(10)$&nbsp; in den Teilaufgaben '''(1)''' und '''(2)''' soll von folgenden Zahlenwerten ausgegangen werden:
+Zur Berechnung der minimalen Gesamtfehlergröße&nbsp; ${\it \Gamma}_2(10)$&nbsp; in den Teilaufgaben&nbsp; '''(1)'''&nbsp; und&nbsp; '''(2)'''&nbsp; soll von folgenden Zahlenwerten ausgegangen werden:
 * unipolare Amplitudenkoeffizienten:&nbsp; $a_{\rm \nu} &#8712; \{0, 1\}$,
 * Grundimpulswerte&nbsp; $g_0 = 0.5$,&nbsp; $g_{\rm &ndash;1} = 0.3$,&nbsp; $g_{\rm &ndash;2} = 0.2$,
 * anliegender Detektionsabtastwert:&nbsp; $d_2 = 0.2$,
 * Minimale Gesamtfehlergrößen zum Zeitpunkt&nbsp; $\nu = 1$:
 :$${\it \Gamma}_{1}(00) = 0.0,\hspace{0.2cm}{\it \Gamma}_{1}(01) = 0.2, \hspace{0.2cm} {\it \Gamma}_{1}(10) = 0.6,\hspace{0.2cm}{\it \Gamma}_{1}(11) =
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 In der Grafik ist das vereinfachte Trellisdiagramm für die Zeitpunkte&nbsp; $\nu = 1$&nbsp; bis&nbsp; $\nu = 8$&nbsp; dargestellt.
 *Blaue Zweige kommen entweder von&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(00)$&nbsp; oder von&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(01)$&nbsp; und kennzeichnen eine hypothetische &bdquo;$0$&rdquo;.
 *Dagegen weisen alle roten Zweige &ndash; ausgehend von den Zuständen&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(10)$&nbsp; bzw.&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(11)$&nbsp; &ndash; auf das Symbol &bdquo;$1$&rdquo; hin.
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-''Hinweise:''
+Hinweise:
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Viterbi%E2%80%93Empf%C3%A4nger|Viterbi&ndash;Empfänger]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Viterbi%E2%80%93Empf%C3%A4nger|"Viterbi&ndash;Empfänger"]].&nbsp; Alle Größen sind hier normiert zu verstehen.
 *Gehen Sie zudem von unipolaren und gleichwahrscheinlichen Amplitudenkoeffizienten aus: &nbsp; ${\rm Pr} (a_\nu = 0) = {\rm Pr} (a_\nu = 1)= 0.5.$
-* Die Thematik wird auch im interaktiven Applet&nbsp;  [[Applets:Viterbi|Eigenschaften des Viterbi&ndash;Empfängers]]&nbsp; behandelt.
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 {Wie lauten die vom Viterbi&ndash;Empfänger ausgegebene Symbole?
 |type="[]"}
-+ Die ersten sieben Symbole sind &nbsp;$1011010$.
++ Die ersten sieben Symbole sind &nbsp;"$1011010$".
-- Die ersten sieben Symbole sind &nbsp;$1101101$.
+- Die ersten sieben Symbole sind &nbsp;"$1101101$".
 - Das letzte Symbol &nbsp;$a_8 = 1$&nbsp; ist sicher.
 + Über das Symbol &nbsp;$a_8$&nbsp; ist noch keine endgültige Aussage möglich.

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 :$$\varepsilon_{2}(111) \ = \  [0.2 -0.5- 0.3-0.2]^2\hspace{0.15cm}\underline {=0.64}
    \hspace{0.05cm}.$$
 '''(2)'''&nbsp; Die Aufgabe ist, jeweils den minimalen Wert von zwei Vergleichswerten zu finden:
@@ Zeile 78: / Zeile 79: @@
   \hspace{0.2cm}{\it \Gamma}_{1}(11) + \varepsilon_{2}(111)\right] =  {\rm Min}\left[0.2+ 0.09, 1.2 + 0.64\right]\hspace{0.15cm}\underline {= 0.29}
   \hspace{0.05cm}.$$
 '''(3)'''&nbsp; Richtig sind der <u>erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:

@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 [[Datei:P_ID1478__Dig_A_3_12.png|right|frame|Trellisdiagramm für zwei Vorläufer]]
-Wir gehen von den Grundimpulswerten $g_0$, $g_{\rm &ndash;1}$ und $g_{\rm &ndash;2}$ aus:
+Wir gehen von den Grundimpulswerten&nbsp; $g_0$,&nbsp; $g_{\rm &ndash;1}$&nbsp; und&nbsp; $g_{\rm &ndash;2}$&nbsp; aus:
-*Das bedeutet, dass die Entscheidung über das Symbol $a_{\rm \nu}$ auch durch die nachfolgenden Koeffizienten $a_{\rm \nu +1}$ und $a_{\rm \nu +2}$ beeinflusst wird.
+*Das bedeutet, dass die Entscheidung über das Symbol&nbsp; $a_{\rm \nu}$&nbsp; auch durch die nachfolgenden Koeffizienten&nbsp; $a_{\rm \nu +1}$&nbsp; und&nbsp; $a_{\rm \nu +2}$&nbsp; beeinflusst wird.
-*Damit sind für jeden Zeitpunkt $\nu$ genau acht Fehlergrößen $\varepsilon_{\rm \nu}$ zu berechnen, aus denen die minimalen Gesamtfehlergrößen ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(00)$, ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$, ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(10)$ und ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(11)$ berechnet werden können.
+*Damit sind für jeden Zeitpunkt&nbsp; $\nu$&nbsp; genau acht Fehlergrößen&nbsp; $\varepsilon_{\rm \nu}$&nbsp; zu bestimmen, aus denen die minimalen Gesamtfehlergrößen&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(00)$,&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$,&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(10)$&nbsp; und&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(11)$&nbsp; berechnet werden können.
-*Hierbei liefert beispielsweise ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$ Information über das Symbol $a_{\rm \nu}$ unter der Annahme, dass $a_{\rm \nu +1} = 0$ und $a_{\rm \nu +2} = 1$ sein werden.
+*Hierbei liefert beispielsweise&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$&nbsp; Information über das Symbol&nbsp; $a_{\rm \nu}$&nbsp; unter der Annahme, dass&nbsp; $a_{\rm \nu +1} = 0$&nbsp; und&nbsp; $a_{\rm \nu +2} = 1$&nbsp; sein werden.
-*Die minimale Gesamtfehlergröße ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$ ist hierbei der kleinere Wert aus dem Vergleich von
+*Die minimale Gesamtfehlergröße&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$&nbsp; ist hierbei der kleinere Wert aus dem Vergleich von
-:$$[{\it \Gamma}_{\nu-1}(00) + \varepsilon_{\nu}(001)] \hspace{0.15cm}{\rm und}
+:$$\big[{\it \Gamma}_{\nu-1}(00) + \varepsilon_{\nu}(001)\big] \hspace{0.15cm}{\rm und}
-  \hspace{0.15cm}[{\it \Gamma}_{\nu-1}(10) + \varepsilon_{\nu}(101)].$$
+  \hspace{0.15cm}\big[{\it \Gamma}_{\nu-1}(10) + \varepsilon_{\nu}(101)\big].$$
-Zur Berechnung der minimalen Gesamtfehlergröße ${\it \Gamma}_2(10)$ in den Teilaufgaben (1) und (2) soll von folgenden Zahlenwerten ausgegangen werden:
+Zur Berechnung der minimalen Gesamtfehlergröße&nbsp; ${\it \Gamma}_2(10)$&nbsp; in den Teilaufgaben '''(1)''' und '''(2)''' soll von folgenden Zahlenwerten ausgegangen werden:
-* unipolare Amplitudenkoeffizienten: $a_{\rm \nu} &#8712; \{0, 1\}$,
+* unipolare Amplitudenkoeffizienten:&nbsp; $a_{\rm \nu} &#8712; \{0, 1\}$,
-* Grundimpulswerte $g_0 = 0.5$, $g_{\rm &ndash;1} = 0.3$, $g_{\rm &ndash;2} = 0.2$,
+* Grundimpulswerte&nbsp; $g_0 = 0.5$,&nbsp; $g_{\rm &ndash;1} = 0.3$,&nbsp; $g_{\rm &ndash;2} = 0.2$,
-* anliegender Detektionsabtastwert: $d_2 = 0.2$,
+* anliegender Detektionsabtastwert:&nbsp; $d_2 = 0.2$,
-* Minimale Gesamtfehlergrößen zum Zeitpunkt $\nu = 1$:
+* Minimale Gesamtfehlergrößen zum Zeitpunkt&nbsp; $\nu = 1$:
-:$${\it \Gamma}_{1}(00) = 0.0,\hspace{0.2cm}{\it \Gamma}_{1}(01) = 0.2, \hspace{1cm} {\it \Gamma}_{1}(10) = 0.6,\hspace{0.2cm}{\it \Gamma}_{1}(11) =
+:$${\it \Gamma}_{1}(00) = 0.0,\hspace{0.2cm}{\it \Gamma}_{1}(01) = 0.2, \hspace{0.2cm} {\it \Gamma}_{1}(10) = 0.6,\hspace{0.2cm}{\it \Gamma}_{1}(11) =
 .2
   \hspace{0.05cm}.$$
-In der Grafik ist das vereinfachte Trellisdiagramm für die Zeitpunkte $\nu = 1$ bis $\nu = 8$ dargestellt.
+In der Grafik ist das vereinfachte Trellisdiagramm für die Zeitpunkte&nbsp; $\nu = 1$&nbsp; bis&nbsp; $\nu = 8$&nbsp; dargestellt.
-*Blaue Zweige kommen entweder von ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(00)$ oder von ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(01)$ und kennzeichnen eine hypothetische &bdquo;$0$&rdquo;.
+*Blaue Zweige kommen entweder von&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(00)$&nbsp; oder von&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(01)$&nbsp; und kennzeichnen eine hypothetische &bdquo;$0$&rdquo;.
-*Dagegen weisen alle roten Zweige &ndash; ausgehend von den Zuständen ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(10)$ bzw. ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(11)$ &ndash; jeweils auf das Symbol &bdquo;$1$&rdquo; hin.
+*Dagegen weisen alle roten Zweige &ndash; ausgehend von den Zuständen&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(10)$&nbsp; bzw.&nbsp; ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(11)$&nbsp; &ndash; auf das Symbol &bdquo;$1$&rdquo; hin.
 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Viterbi%E2%80%93Empf%C3%A4nger|Viterbi&ndash;Empfänger]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Viterbi%E2%80%93Empf%C3%A4nger|Viterbi&ndash;Empfänger]].
-* Alle Größen sind hier normiert zu verstehen. Gehen Sie izudem von unipolaren und gleichwahrscheinlichen Amplitudenkoeffizienten aus: ${\rm Pr} (a_\nu = 0) = {\rm Pr} (a_\nu = 1)= 0.5.$
+* Alle Größen sind hier normiert zu verstehen.
-* Die Thematik wird auch im Interaktionsmodul  [[Eigenschaften des Viterbi&ndash;Empfängers]] behandelt.
+*Gehen Sie zudem von unipolaren und gleichwahrscheinlichen Amplitudenkoeffizienten aus: &nbsp; ${\rm Pr} (a_\nu = 0) = {\rm Pr} (a_\nu = 1)= 0.5.$
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 {Wie lauten die vom Viterbi&ndash;Empfänger ausgegebene Symbole?
 |type="[]"}
-+ Die ersten sieben Symbole sind $1011010$.
++ Die ersten sieben Symbole sind &nbsp;$1011010$.
-- Die ersten sieben Symbole sind $1101101$.
+- Die ersten sieben Symbole sind &nbsp;$1101101$.
-- Das letzte Symbol $a_8 = 1$ ist sicher.
+- Das letzte Symbol &nbsp;$a_8 = 1$&nbsp; ist sicher.
-+ Über das Symbol $a_8$ ist noch keine endgültige Aussage möglich.
++ Über das Symbol &nbsp;$a_8$&nbsp; ist noch keine endgültige Aussage möglich.
 </quiz>

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(kein Unterschied)

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 {{quiz-Header|Buchseite=Digitalsignalübertragung/Viterbi–Empfänger}}
-[[Datei:P_ID1478__Dig_A_3_12.png|right|frame|Trellisdiagramm für 2 Vorläufer]]
+[[Datei:P_ID1478__Dig_A_3_12.png|right|frame|Trellisdiagramm für zwei Vorläufer]]
-Wir gehen von den Grundimpulswerten $g_0$, $g_{\rm &ndash;1}$ und $g_{\rm &ndash;2}$ aus. Das bedeutet, dass die Entscheidung über das Symbol $a_{\rm \nu}$ auch durch die nachfolgenden Koeffizienten $a_{\rm \nu +1}$ und $a_{\rm \nu +2}$ beeinflusst wird. Damit sind für jeden Zeitpunkt $\nu$ genau $8$ Fehlergrößen $\epsilon_{\rm \nu}$ zu berechnen, aus denen die minimalen Gesamtfehlergrößen ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(00)$, ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$, ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(10)$ und ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(11)$ berechnet werden können. Hierbei liefert beispielsweise ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$ Information über das Symbol $a_{\rm \nu}$ unter der Annahme, dass $a_{\rm \nu +1} = 0$ und $a_{\rm \nu +2} = 1$ sein werden. Die minimale Gesamtfehlergröße ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$ ist hierbei der kleinere Wert aus dem Vergleich von
+Wir gehen von den Grundimpulswerten $g_0$, $g_{\rm &ndash;1}$ und $g_{\rm &ndash;2}$ aus:
-:$${\it \Gamma}_{\nu-1}(00) + \varepsilon_{\nu}(001) \hspace{0.15cm}{\rm und}
+*Das bedeutet, dass die Entscheidung über das Symbol $a_{\rm \nu}$ auch durch die nachfolgenden Koeffizienten $a_{\rm \nu +1}$ und $a_{\rm \nu +2}$ beeinflusst wird.
-  \hspace{0.15cm}{\it \Gamma}_{\nu-1}(10) + \varepsilon_{\nu}(101).$$
+*Damit sind für jeden Zeitpunkt $\nu$ genau acht Fehlergrößen $\varepsilon_{\rm \nu}$ zu berechnen, aus denen die minimalen Gesamtfehlergrößen ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(00)$, ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(01)$, ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(10)$ und ${\it \Gamma}_{\rm \nu}(11)$ berechnet werden können.
 Zur Berechnung der minimalen Gesamtfehlergröße ${\it \Gamma}_2(10)$ in den Teilaufgaben (1) und (2) soll von folgenden Zahlenwerten ausgegangen werden:
@@ Zeile 16: / Zeile 20: @@
   \hspace{0.05cm}.$$
-In der Grafik ist das vereinfachte Trellisdiagramm für die Zeitpunkte $\nu = 1$ bis $\nu = 8$ dargestellt. Blaue Zweige kommen entweder von ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(00)$ oder von ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(01)$ und kennzeichnen eine hypothetische &bdquo;$0$&rdquo;. Dagegen weisen alle roten Zweige &ndash; ausgehend von den Zuständen ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(10)$ bzw. ${\it \Gamma}_{\rm \nu &ndash;1}(11)$ &ndash; jeweils auf das Symbol &bdquo;$1$&rdquo; hin
+In der Grafik ist das vereinfachte Trellisdiagramm für die Zeitpunkte $\nu = 1$ bis $\nu = 8$ dargestellt.
@@ Zeile 28: / Zeile 37: @@
 {Berechnen Sie die folgenden Fehlergrößen:
 |type="{}"}
-$\epsilon_2(010)$ = { 0.01 3% }
+$\varepsilon_2(010) \ = \ $ { 0.01 3% }
-$\epsilon_2(011)$ = { 0.09 3% }
+$\varepsilon_2(011) \ = \ $ { 0.09 3% }
-$\epsilon_2(110)$ = { 0.36 3% }
+$\varepsilon_2(110) \ = \ $ { 0.36 3% }
-$\epsilon_2(111)$ = { 0.64 3% }
+$\varepsilon_2(111) \ = \ $ { 0.64 3% }
 {Berechnen Sie die folgenden minimalen Gesamtfehlergrößen:
 |type="{}"}
-${\it \Gamma}_2(10)$ = { 0.21 3% }
+${\it \Gamma}_2(10) \ = \ $ { 0.21 3% }
-${\it \Gamma}_2(11)$ = { 0.29 3% }
+${\it \Gamma}_2(11) \ = \ $ { 0.29 3% }
 {Wie lauten die vom Viterbi&ndash;Empfänger ausgegebene Symbole?