Aufgaben:Aufgabe 2.7Z: ZSB-AM und Hüllkurvendemodulator - Versionsgeschichte

Guenter am 15. Februar 2022 um 12:30 Uhr

2022-02-15T12:30:12Z

Guenter am 15. Februar 2022 um 12:22 Uhr

2022-02-15T12:22:39Z

Guenter am 11. März 2020 um 16:48 Uhr

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Guenter am 11. März 2020 um 16:37 Uhr

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Guenter am 11. März 2020 um 16:37 Uhr

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Guenter am 14. Dezember 2018 um 15:56 Uhr

2018-12-14T15:56:00Z

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2018-12-14T15:45:25Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:54Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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2018-01-03T14:20:20Z

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Guenter am 30. Juni 2017 um 15:39 Uhr

2017-06-30T15:39:42Z

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 [[Datei:P_ID1035__Mod_Z_2_7_a.png|right|frame|Quellensignal im Bereich bis&nbsp; $1\text{ ms}$]]
-'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt, dass das Quellensignal alle Werte zwischen&nbsp; $–4 \ \rm V$&nbsp; und&nbsp; $+3.667\ \rm  V$&nbsp; annehmen kann.
+'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt,&nbsp; dass das Quellensignal alle Werte zwischen&nbsp; $–4 \ \rm V$&nbsp; und&nbsp; $+3.667\ \rm  V$&nbsp; annehmen kann.
 *Der maximale Betrag tritt zum Beispiel zum Zeitpunkt&nbsp; $t = t_0 =0.75\ \rm   ms$&nbsp; auf:
 :$$q(t = t_0)  =  2 \,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz} \cdot t_0 ) + 2 \,{\rm V} \cdot \sin(2 \pi \cdot 5\,{\rm kHz} \cdot t_0 )$$
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-'''(3)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 2 und 3</u>:
+'''(3)'''&nbsp; Richtig sind die&nbsp; <u>Lösungsvorschläge 2 und 3</u>:
-*Da der Modulationsgrad nicht größer als&nbsp; $m = 1$&nbsp; ist, führt auch der Hüllkurvendemodulator nicht zu Verzerrungen.
+*Da der Modulationsgrad nicht größer als&nbsp; $m = 1$&nbsp; ist,&nbsp; führt auch der Hüllkurvendemodulator nicht zu Verzerrungen.
-*Der wesentliche Vorteil der Hüllkurvendemodulation ist, dass keine Frequenz– und Phasensynchronität notwendig ist.
+*Der wesentliche Vorteil der Hüllkurvendemodulation ist,&nbsp; dass keine Frequenz– und Phasensynchronität notwendig ist.
-*Nachteilig ist, dass im Gegensatz zur Synchrondemodulation beim Sender eine deutlich höhere Leistung aufgebracht werden muss.
+*Nachteilig ist,&nbsp; dass im Gegensatz zur Synchrondemodulation beim Sender eine deutlich höhere Leistung aufgebracht werden muss.
 *Bei&nbsp; $m = 1$&nbsp; ergibt sich gegenüber der ZSB–AM ohne Träger die dreifache Sendeleistung.
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 [[Datei:P_ID1036__Mod_Z_2_7_d.png|right|frame|Äquivalentes Tiefpass–Signal <br>in der komplexen Ebene]]
-'''(4)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 1 und 3</u>:
+'''(4)'''&nbsp; Richtig sind die&nbsp; <u>Lösungsvorschläge 1 und 3</u>:
 *Mit&nbsp; $ω_2 = 2 π · 2 \ \rm kHz$&nbsp; und&nbsp; $ω_5 = 2 π · \ \rm 5 kHz$&nbsp; gilt:
 :$$ r_{\rm TP}(t) = 4 \,{\rm V} \hspace{-0.05cm}+\hspace{-0.05cm} 1 \,{\rm V} \cdot {\rm e}^{{\rm j} \cdot \hspace{0.03cm}\omega_{\rm 2}\cdot \hspace{0.03cm}t} \hspace{-0.05cm}+\hspace{-0.05cm} 1 \,{\rm V} \cdot {\rm e}^{-{\rm j} \cdot \hspace{0.03cm}\omega_{\rm 2}\cdot \hspace{0.03cm}t}
 \hspace{-0.05cm}-\hspace{-0.05cm} \hspace{0.15cm}{\rm j} \cdot1 \,{\rm V} \cdot {\rm e}^{{\rm j} \cdot \hspace{0.03cm}\omega_{\rm 5}\cdot \hspace{0.03cm}t} \hspace{-0.05cm}+\hspace{-0.05cm} {\rm j} \cdot1 \,{\rm V} \cdot {\rm e}^{-{\rm j} \cdot \hspace{0.03cm}\omega_{\rm 5}\cdot \hspace{0.03cm}t} \hspace{0.05cm}. \hspace{0.1cm}$$
 *Bei der Konstruktion der Ortskurve&nbsp; $r_{TP}(t)$&nbsp; sind somit genau fünf Zeiger zu berücksichtigen &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 1 ist richtig.&nbsp; Die Grafik zeigt eine Momentaufnahme zum Zeitpunkt&nbsp; $t = 0$.
-:*Der (rote) Träger ist für alle Zeiten durch den reellen Zeiger der Länge&nbsp; $4 \ \rm V$ gegeben.&nbsp; Im Gegensatz zum Zeigerdiagramm (Darstellung des analytischen Signals) dreht dieser nicht &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 2 ist falsch.
+:*Der (rote) Träger ist für alle Zeiten durch den reellen Zeiger der Länge&nbsp; $4 \ \rm V$ gegeben.&nbsp; Im Gegensatz zum Zeigerdiagramm&nbsp; (Darstellung des analytischen Signals)&nbsp; dreht dieser nicht &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 2 ist falsch.
 :*Die dritte Aussage ist ebenso wie die Aussage 1 richtig:&nbsp; Die Drehzeiger bei negativen Frequenzen drehen in mathematisch negativer Richtung&nbsp; (im Uhrzeigersinn)&nbsp; im Gegensatz zu den beiden Zeigern mit&nbsp; $f > 0$.
-:*Die letzte Aussage trifft nicht zu.&nbsp; Je größer die Frequenz&nbsp; $f$&nbsp; ist, um so schneller dreht der zugehörige Zeiger.
+:*Die letzte Aussage trifft nicht zu.&nbsp; Je größer die Frequenz&nbsp; $f$&nbsp; ist,&nbsp; um so schneller dreht der zugehörige Zeiger.
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 '''(5)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 1 und 2</u>:
-*Im betrachteten Beispiel kann für das äquivalente TP–Signal auch geschrieben werden:
+*Im betrachteten Beispiel kann für das äquivalente Tiefpass–Signal auch geschrieben werden:
 :$$r_{\rm TP}(t) = q(t) + A_{\rm T} \hspace{0.05cm}.$$
-*Damit ist offensichtlich, dass&nbsp; $r_{\rm TP}(t)$&nbsp; stets reell ist.&nbsp; Aus den Teilaufgaben&nbsp; '''(1)'''&nbsp; und&nbsp; '''(2)'''&nbsp; folgt zudem &nbsp; $r_{\rm TP}(t) ≥ 0$.
+*Damit ist offensichtlich,&nbsp; dass&nbsp; $r_{\rm TP}(t)$&nbsp; stets reell ist.&nbsp; Aus den Teilaufgaben&nbsp; '''(1)'''&nbsp; und&nbsp; '''(2)'''&nbsp; folgt zudem &nbsp; $r_{\rm TP}(t) ≥ 0$.
 Das bedeutet:
-:*Die Ortskurve ist hier eine horizontale Gerade auf der reellen Gerade und liegt stets in der rechten Halbebene.
+#Die Ortskurve ist hier eine horizontale Gerade auf der reellen Gerade und liegt stets in der rechten Halbebene.
-:*Dies sind die beiden notwendigen Bedingungen, dass mit einem Hüllkurvendemodulator das Nachrichtensignal verzerrungsfrei wiedergewonnen werden kann.
+#Dies sind die beiden Bedingungen,&nbsp; dass mit einem Hüllkurvendemodulator das Nachrichtensignal verzerrungsfrei wiedergewonnen werden kann.
-:*Ist eine dieser Voraussetzungen nicht erfüllt, so kommt es zu&nbsp; <u>'''nichtlinearen'''</u>&nbsp; Verzerrungen, nicht zu linearen &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 3 ist falsch.
+#Ist eine dieser Voraussetzungen nicht erfüllt, so kommt es zu&nbsp; <u>'''nichtlinearen'''</u>&nbsp; Verzerrungen,&nbsp; nicht zu linearen &nbsp; <br>&rArr; &nbsp; Antwort 3 ist falsch.
 {{ML-Fuß}}

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 }}
-[[Datei:P_ID1034__Mod_Z_2_7.png|right|frame|Spektrum&nbsp; $R_{\rm TP}(f)$&nbsp; des Empfangssignals im äquivalenten Tiefpassbereich]]
+[[Datei:P_ID1034__Mod_Z_2_7.png|right|frame|Empfangsspektrum&nbsp; $R_{\rm TP}(f)$&nbsp; im äquivalenten Tiefpassbereich]]
 Ausgegangen wird vom Quellensignal
 :$$ q(t)  =  2 \,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz} \cdot t )   +  2 \,{\rm V} \cdot \sin(2 \pi \cdot 5\,{\rm kHz} \cdot t )\hspace{0.05cm}.$$
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-Die Grafik zeigt das Spektrum &nbsp;$R_{\rm TP}(f)$&nbsp; des Empfangssignals im äquivalenten Tiefpassbereich, das sich aus Diraclinien bei&nbsp; $f = 0$&nbsp; (herrührend vom Träger),&nbsp; bei &nbsp;$±2\ \rm  kHz$&nbsp; (herrührend vom Cosinusanteil)&nbsp; und bei &nbsp;$±5\ \rm   kHz$&nbsp; (herrührend vom Sinusanteil)&nbsp; zusammensetzt.
+Die Grafik zeigt das Spektrum &nbsp;$R_{\rm TP}(f)$&nbsp; des Empfangssignals im äquivalenten Tiefpassbereich,&nbsp; das sich aus Diraclinien zusammensetzt
-*Als Ortskurve bezeichnet man die Darstellung des äquivalenten Tiefpass–Signals &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; in der komplexen Ebene,
+Als Ortskurve bezeichnet man die Darstellung des äquivalenten Tiefpass–Signals &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; in der komplexen Ebene,&nbsp; wobei &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; die Fourierrücktransformierte von &nbsp;$R_{\ \rm  TP}(f)$&nbsp; angibt.
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 Hinweise:
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Modulationsverfahren/Hüllkurvendemodulation|Hüllkurvendemodulation]].
 *Bezug genommen wird insbesondere auf das Kapitel&nbsp;   [[Modulationsverfahren/Hüllkurvendemodulation#Beschreibung_mit_Hilfe_des_.C3.A4quivalenten_Tiefpass.E2.80.93Signals|Beschreibung mit Hilfe des äquivalenten Tiefpass-Signals]].
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 + Mit einem Synchrondemodulator würde eine kleinere Sendeleistung genügen.
-{Berechnen Sie durch Fourierrücktransformation von &nbsp;$R_{\rm TP}(f)$&nbsp; das äquivalente TP–Signal &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$  &nbsp; ⇒ &nbsp; „Ortskurve”.&nbsp; Welche Aussagen treffen zu?
+{Berechnen Sie durch Fourierrücktransformation von &nbsp;$R_{\rm TP}(f)$&nbsp; das äquivalente Tiefpass–Signal &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$  &nbsp; ⇒ &nbsp; „Ortskurve”.&nbsp; Welche Aussagen treffen zu?
 |type="[]"}
 + Die Ortskurve &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; setzt sich aus fünf Zeigern zusammen.
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 { Welche Aussagen sind anhand der Ortskurve möglich?&nbsp; Beantworten Sie hierzu folgende Fragen hinsichtlich der Anwendung von Hüllkurvendemodulation.
 |type="[]"}
-+ Eine verzerrungsfreie Demodulation ist nur möglich, wenn &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; für alle Zeiten reell ist.
++ Eine verzerrungsfreie Demodulation ist nur möglich,&nbsp; wenn &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; für alle Zeiten reell ist.
-+ Eine verzerrungsfreie Demodulation ist nur möglich, wenn &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; zu keinem Zeitpunkt negativ wird.
++ Eine verzerrungsfreie Demodulation ist nur möglich,&nbsp; wenn &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; zu keinem Zeitpunkt negativ wird.
-- Sind die beiden erstgenannten Bedingungen nicht erfüllt, so kommt es zu linearen Verzerrungen.
+- Sind die beiden erstgenannten Bedingungen nicht erfüllt,&nbsp; so kommt es zu linearen Verzerrungen.
 </quiz>

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-[[Datei:P_ID1035__Mod_Z_2_7_a.png|right|frame|Quellensignal im Bereich bis $1\text{ ms}$]]
+[[Datei:P_ID1035__Mod_Z_2_7_a.png|right|frame|Quellensignal im Bereich bis&nbsp; $1\text{ ms}$]]
-'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt, dass das Quellensignal alle Werte zwischen $–4 \ \rm V$ und $+3.667\ \rm  V$ annehmen kann.
+'''(1)'''&nbsp; Die Grafik zeigt, dass das Quellensignal alle Werte zwischen&nbsp; $–4 \ \rm V$&nbsp; und&nbsp; $+3.667\ \rm  V$&nbsp; annehmen kann.
-*Der maximale Betrag tritt zum Beispiel zum Zeitpunkt $t = t_0 =0.75\ \rm   ms$ auf:
+*Der maximale Betrag tritt zum Beispiel zum Zeitpunkt&nbsp; $t = t_0 =0.75\ \rm   ms$&nbsp; auf:
 :$$q(t = t_0)  =  2 \,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz} \cdot t_0 ) + 2 \,{\rm V} \cdot \sin(2 \pi \cdot 5\,{\rm kHz} \cdot t_0 )$$
 :$$\Rightarrow \hspace{0.3cm}q(t = 0.75 \,{\rm ms})  =  2 \,{\rm V} \cdot \cos(3 \pi) + 2 \,{\rm V} \cdot \sin(7.5 \pi)= -4 \,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$
-Daraus folgt für den maximalen Betrag: &nbsp; $q_{\rm max}\hspace{0.15cm}\underline{ = 4 \ \rm V}$.
+*Daraus folgt für den maximalen Betrag: &nbsp; $q_{\rm max}\hspace{0.15cm}\underline{ = 4 \ \rm V}$.
 '''(2)'''&nbsp; In der Angabenseite&ndash;Grafik  gibt das Gewicht der Diraclinie bei $f = 0$ die Amplitude des zugesetzten Trägers an.
-*Diese ist $A_{\rm T}\hspace{0.15cm}\underline{ = 4\ \rm V }$.
+'''(2)'''&nbsp; In der Angabenseite&ndash;Grafik  gibt das Gewicht der Diraclinie bei&nbsp; $f = 0$&nbsp; die Amplitude des zugesetzten Trägers an.
-*Daraus erhält man den Modulationsgrad $m = q_{\rm max}/A_{\rm T} \hspace{0.15cm}\underline{ = 1}$.
+*Diese ist&nbsp; $A_{\rm T}\hspace{0.15cm}\underline{ = 4\ \rm V }$.
 '''(3)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 2 und 3</u>:
-*Da der Modulationsgrad nicht größer als $m = 1$ ist, führt auch der Hüllkurvendemodulator nicht zu Verzerrungen.
+*Da der Modulationsgrad nicht größer als&nbsp; $m = 1$&nbsp; ist, führt auch der Hüllkurvendemodulator nicht zu Verzerrungen.
 *Der wesentliche Vorteil der Hüllkurvendemodulation ist, dass keine Frequenz– und Phasensynchronität notwendig ist.
 *Nachteilig ist, dass im Gegensatz zur Synchrondemodulation beim Sender eine deutlich höhere Leistung aufgebracht werden muss.
-*Bei $m = 1$ ergibt sich gegenüber der ZSB–AM ohne Träger die dreifache Sendeleistung.
+*Bei&nbsp; $m = 1$&nbsp; ergibt sich gegenüber der ZSB–AM ohne Träger die dreifache Sendeleistung.
-[[Datei:P_ID1036__Mod_Z_2_7_d.png|right|frame|Äquivalentes Tiefpass–Signal in der komplexen Ebene]]
+[[Datei:P_ID1036__Mod_Z_2_7_d.png|right|frame|Äquivalentes Tiefpass–Signal <br>in der komplexen Ebene]]
 '''(4)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 1 und 3</u>:
-*Mit $ω_2 = 2 π · 2 \ \rm kHz$ und $ω_5 = 2 π · \ \rm 5 kHz$ gilt:
+*Mit&nbsp; $ω_2 = 2 π · 2 \ \rm kHz$&nbsp; und&nbsp; $ω_5 = 2 π · \ \rm 5 kHz$&nbsp; gilt:
 :$$ r_{\rm TP}(t) = 4 \,{\rm V} \hspace{-0.05cm}+\hspace{-0.05cm} 1 \,{\rm V} \cdot {\rm e}^{{\rm j} \cdot \hspace{0.03cm}\omega_{\rm 2}\cdot \hspace{0.03cm}t} \hspace{-0.05cm}+\hspace{-0.05cm} 1 \,{\rm V} \cdot {\rm e}^{-{\rm j} \cdot \hspace{0.03cm}\omega_{\rm 2}\cdot \hspace{0.03cm}t}
 \hspace{-0.05cm}-\hspace{-0.05cm} \hspace{0.15cm}{\rm j} \cdot1 \,{\rm V} \cdot {\rm e}^{{\rm j} \cdot \hspace{0.03cm}\omega_{\rm 5}\cdot \hspace{0.03cm}t} \hspace{-0.05cm}+\hspace{-0.05cm} {\rm j} \cdot1 \,{\rm V} \cdot {\rm e}^{-{\rm j} \cdot \hspace{0.03cm}\omega_{\rm 5}\cdot \hspace{0.03cm}t} \hspace{0.05cm}. \hspace{0.1cm}$$
-*Bei der Konstruktion der Ortskurve $r_{TP}(t)$ sind somit genau fünf Zeiger zu berücksichtigen &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 1 ist richtig. Die Grafik zeigt eine Momentaufnahme zum Zeitpunkt $t = 0$.
+*Bei der Konstruktion der Ortskurve&nbsp; $r_{TP}(t)$&nbsp; sind somit genau fünf Zeiger zu berücksichtigen &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 1 ist richtig.&nbsp; Die Grafik zeigt eine Momentaufnahme zum Zeitpunkt&nbsp; $t = 0$.
-*Der (rote) Träger ist für alle Zeiten durch den reellen Zeiger der Länge $4 \ \rm V$ gegeben. Im Gegensatz zum Zeigerdiagramm (Darstellung des analytischen Signals) dreht dieser nicht &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 2 ist falsch.
+:*Der (rote) Träger ist für alle Zeiten durch den reellen Zeiger der Länge&nbsp; $4 \ \rm V$ gegeben.&nbsp; Im Gegensatz zum Zeigerdiagramm (Darstellung des analytischen Signals) dreht dieser nicht &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 2 ist falsch.
-*Die dritte Aussage ist ebenso wie die Aussage 1 richtig: Die Drehzeiger bei negativen Frequenzen drehen in mathematisch negativer Richtung (im Uhrzeigersinn) im Gegensatz zu den beiden Zeigern mit $f > 0$.
+:*Die dritte Aussage ist ebenso wie die Aussage 1 richtig:&nbsp; Die Drehzeiger bei negativen Frequenzen drehen in mathematisch negativer Richtung&nbsp; (im Uhrzeigersinn)&nbsp; im Gegensatz zu den beiden Zeigern mit&nbsp; $f > 0$.
-*Die letzte Aussage trifft dagegen nicht zu. Je größer die Frequenz $f$ ist, um so schneller dreht der zugehörige Zeiger.
+:*Die letzte Aussage trifft nicht zu.&nbsp; Je größer die Frequenz&nbsp; $f$&nbsp; ist, um so schneller dreht der zugehörige Zeiger.
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 '''(5)'''&nbsp; Richtig sind die <u>Aussagen 1 und 2</u>:
-Im betrachteten Beispiel kann für das äquivalente TP–Signal auch geschrieben werden:
+*Im betrachteten Beispiel kann für das äquivalente TP–Signal auch geschrieben werden:
 :$$r_{\rm TP}(t) = q(t) + A_{\rm T} \hspace{0.05cm}.$$
-Damit ist offensichtlich, dass $r_{\rm TP}(t)$ stets reell ist. Aus den Teilaufgaben '''(1)''' und '''(2)''' folgt zudem &nbsp; $r_{\rm TP}(t) ≥ 0$.
+*Damit ist offensichtlich, dass&nbsp; $r_{\rm TP}(t)$&nbsp; stets reell ist.&nbsp; Aus den Teilaufgaben&nbsp; '''(1)'''&nbsp; und&nbsp; '''(2)'''&nbsp; folgt zudem &nbsp; $r_{\rm TP}(t) ≥ 0$.
 Das bedeutet:
-*Die Ortskurve ist hier eine horizontale Gerade auf der reellen Gerade und liegt stets in der rechten Halbebene.
+:*Die Ortskurve ist hier eine horizontale Gerade auf der reellen Gerade und liegt stets in der rechten Halbebene.
-*Dies sind die beiden notwendigen Bedingungen, dass mit einem Hüllkurvendemodulator das Nachrichtensignal verzerrungsfrei wiedergewonnen werden kann.
+:*Dies sind die beiden notwendigen Bedingungen, dass mit einem Hüllkurvendemodulator das Nachrichtensignal verzerrungsfrei wiedergewonnen werden kann.
-*Ist eine dieser Voraussetzungen nicht erfüllt, so kommt es zu <u>nichtlinearen</u> Verzerrungen, nicht zu linearen &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 3 ist falsch.
+:*Ist eine dieser Voraussetzungen nicht erfüllt, so kommt es zu&nbsp; <u>'''nichtlinearen'''</u>&nbsp; Verzerrungen, nicht zu linearen &nbsp; &rArr; &nbsp; Antwort 3 ist falsch.
 {{ML-Fuß}}

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 ''Hinweise:''
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Modulationsverfahren/Hüllkurvendemodulation|Hüllkurvendemodulation]].
-*Bezug genommen wird insbesondere auf das Kapitel&nbsp;   [[Modulationsverfahren/Hüllkurvendemodulation#Beschreibung_mit_Hilfe_des_.C3.A4quivalenten_TP.E2.80.93Signals|Beschreibung mit Hilfe des äquivalenten Tiefpass-Signals]].
+*Bezug genommen wird insbesondere auf das Kapitel&nbsp;   [[Modulationsverfahren/Hüllkurvendemodulation#Beschreibung_mit_Hilfe_des_.C3.A4quivalenten_Tiefpass.E2.80.93Signals|Beschreibung mit Hilfe des äquivalenten Tiefpass-Signals]].

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 }}
-[[Datei:P_ID1034__Mod_Z_2_7.png|right|frame|Spektrum $R_{\rm TP}(f)$ des Empfangssignals im äquivalenten Tiefpassbereich]]
+[[Datei:P_ID1034__Mod_Z_2_7.png|right|frame|Spektrum&nbsp; $R_{\rm TP}(f)$&nbsp; des Empfangssignals im äquivalenten Tiefpassbereich]]
 Ausgegangen wird vom Quellensignal
 :$$ q(t)  =  2 \,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz} \cdot t )   +  2 \,{\rm V} \cdot \sin(2 \pi \cdot 5\,{\rm kHz} \cdot t )\hspace{0.05cm}.$$
-Dieses wird entsprechend dem Modulationsverfahren „ZSB–AM mit Träger” moduliert und über einen idealen Kanal übertragen. Der Einfluss von Rauschen kann außer Acht gelassen werden.
+Dieses wird entsprechend dem Modulationsverfahren&nbsp; „ZSB–AM mit Träger”&nbsp; moduliert und über einen idealen Kanal übertragen.&nbsp; Der Einfluss von Rauschen kann außer Acht gelassen werden.
-Die Grafik zeigt das Spektrum &nbsp;$R_{\rm TP}(f)$&nbsp; des Empfangssignals im äquivalenten Tiefpassbereich, das sich aus Diraclinien bei &nbsp;$f = 0$&nbsp; (herrührend vom Träger), bei &nbsp;$±2\ \rm  kHz$&nbsp; (herrührend vom Cosinusanteil) und bei &nbsp;$±5\ \rm   kHz$&nbsp; (herrührend vom Sinusanteil) zusammensetzt.
+Die Grafik zeigt das Spektrum &nbsp;$R_{\rm TP}(f)$&nbsp; des Empfangssignals im äquivalenten Tiefpassbereich, das sich aus Diraclinien bei&nbsp; $f = 0$&nbsp; (herrührend vom Träger),&nbsp; bei &nbsp;$±2\ \rm  kHz$&nbsp; (herrührend vom Cosinusanteil)&nbsp; und bei &nbsp;$±5\ \rm   kHz$&nbsp; (herrührend vom Sinusanteil)&nbsp; zusammensetzt.
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 $q_{\rm max} \ = \ $ { 4 3%  } $\ \rm V$
-{Wie groß ist die Amplitude &nbsp;$A_{\rm T}$&nbsp; des beim Sender zugesetzten Trägersignals? Welcher Modulationsgrad &nbsp;$m$&nbsp; ergibt sich hieraus?
+{Wie groß ist die Amplitude &nbsp;$A_{\rm T}$&nbsp; des beim Sender zugesetzten Trägersignals?&nbsp; Welcher Modulationsgrad &nbsp;$m$&nbsp; ergibt sich hieraus?
 |type="{}"}
 $A_{\rm T} \ = \ $ { 4 3%  } $\ \rm V$
 $m \ = \ $ { 1 3% }
-{Was spricht hier für oder gegen die Verwendung eines Hüllkurvendemodulators? Die Alternative wäre ein Synchrondemodulator.
+{Was spricht hier für oder gegen die Verwendung eines Hüllkurvendemodulators?&nbsp; Die Alternative wäre ein Synchrondemodulator.
 |type="[]"}
 - Mit dem Hüllkurvendemodulator ist in dem betrachteten Beispiel keine verzerrungsfreie Demodulation möglich.
-+ Man kann auf die Frequenz–/Phasensynchronisation verzichten.
++ Man kann auf die Frequenz– und die Phasensynchronisation verzichten.
 + Mit einem Synchrondemodulator würde eine kleinere Sendeleistung genügen.
-{Berechnen Sie durch Fourierrücktransformation von &nbsp;$R_{\rm TP}(f)$&nbsp; das äquivalente TP–Signal &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$  &nbsp; ⇒ &nbsp; „Ortskurve”.
+{Berechnen Sie durch Fourierrücktransformation von &nbsp;$R_{\rm TP}(f)$&nbsp; das äquivalente TP–Signal &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$  &nbsp; ⇒ &nbsp; „Ortskurve”.&nbsp; Welche Aussagen treffen zu?
 |type="[]"}
 + Die Ortskurve &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; setzt sich aus fünf Zeigern zusammen.
@@ Zeile 52: / Zeile 55: @@
 - Der Zeiger für &nbsp;$2 \ \rm  kHz$&nbsp; dreht doppelt so schnell als der für &nbsp;$5 \ \rm  kHz$.
-{ Welche Aussagen sind anhand der Ortskurve möglich? Beantworten Sie hierzu folgende Fragen hinsichtlich der Anwendung von Hüllkurvendemodulation.
+{ Welche Aussagen sind anhand der Ortskurve möglich?&nbsp; Beantworten Sie hierzu folgende Fragen hinsichtlich der Anwendung von Hüllkurvendemodulation.
 |type="[]"}
 + Eine verzerrungsfreie Demodulation ist nur möglich, wenn &nbsp;$r_{\rm TP}(t)$&nbsp; für alle Zeiten reell ist.

@@ Zeile 18: / Zeile 18: @@
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel [[Modulationsverfahren/Hüllkurvendemodulation|Hüllkurvendemodulation]].
 *Bezug genommen wird insbesondere auf das Kapitel   [[Modulationsverfahren/Hüllkurvendemodulation#Beschreibung_mit_Hilfe_des_.C3.A4quivalenten_TP.E2.80.93Signals|Beschreibung mit Hilfe des äquivalenten Tiefpass-Signals]].
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.