Aufgaben:Aufgabe 2.6Z: 4B3T-Code nach Jessop und Waters - Versionsgeschichte

Guenter am 12. Februar 2019 um 10:35 Uhr

2019-02-12T10:35:49Z

Guenter am 12. Februar 2019 um 10:27 Uhr

2019-02-12T10:27:14Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:02:45Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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2018-01-04T06:24:50Z

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Guenter am 18. November 2017 um 13:48 Uhr

2017-11-18T13:48:22Z

Guenter am 17. November 2017 um 17:07 Uhr

2017-11-17T17:07:02Z

Guenter am 17. November 2017 um 15:07 Uhr

2017-11-17T15:07:45Z

Guenter am 17. November 2017 um 13:30 Uhr

2017-11-17T13:30:05Z

Guenter am 17. November 2017 um 13:18 Uhr

2017-11-17T13:18:46Z

Guenter am 17. November 2017 um 13:14 Uhr

2017-11-17T13:14:58Z

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-'''3'''&nbsp; Es gilt $K_{+1}\underline{ = 6}$: Auch in der codierten Folge dieser Aufgabe erkennt man sechs aufeinanderfolgende Pluszeichen, die von insgesamt drei Blöcken stammen:
+'''3'''&nbsp; Es gilt $K_{+1}\underline{ = 6}$. &nbsp; Auch in der codierten Folge dieser Aufgabe erkennt man sechs aufeinanderfolgende Pluszeichen, die von insgesamt drei Blöcken stammen:
 *Zwei am Ende des zweiten Blockes,
 *dann drei „$+1$” im Block $3$ und
 * schließlich eine „$+1$” am Beginn des vierten Blocks.
 In gleicher Weise gilt $K_{-1} = 6$ (siehe Lösungsvorschlag 3 in der ersten Teilaufgabe).
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 '''4'''&nbsp; Ist ${\it \Sigma}_{l} = 2$, so führt die Binärfolge $\rm HLHH\hspace{0.1cm} HHLH$ zur Ternärfolge $+ 0 0 \hspace{0.1cm}0 0 –$. Mehr als $K_{0}\ \underline{ = 4}$ aufeinanderfolgende Nullen sind nicht möglich.
 '''5'''&nbsp; Die Ternärfolge lautet hier: $ \text{0 – +}   \hspace{0.4cm}    \text{+ – –}  \hspace{0.5cm}     \text{– – –}   \hspace{0.65cm}     \text{– + +}    \hspace{0.4cm}   \text{+ 0 0}   \hspace{0.4cm}   \text{0 0 –}\hspace{0.1cm}. $. Die laufende digitale Summe baut sich wie folgt auf:<br><br>
 &nbsp; &nbsp; ${\it \Sigma}_{1} = 5,$ &nbsp; &nbsp; ${\it \Sigma}_{2} = 4,$ &nbsp; &nbsp; ${\it \Sigma}_{3} = 1,$ &nbsp; &nbsp; ${\it \Sigma}_{4}= 2,$ &nbsp; &nbsp; ${\it \Sigma}_{5} = 3,$ &nbsp; &nbsp; ${\it \Sigma}_{6} \ \underline{= 2}.$

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 Die Grafik zeigt die zwei Codetabellen für den 4B3T–Code nach Jessop und Waters. Je nach dem aktuellen Wert der laufenden digitalen Summe
 :$${\it \Sigma}_l = \sum_{\nu = 1}^{3 \hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.05cm} l}\hspace{0.02cm} a_\nu \hspace{0.05cm}$$
-gibt es für jedes binäre Eingangstupel $\rm LLLL$ ... $\rm \ HHHH$ zwei unterschiedliche ternäre Codefolgen.
+gibt es für jedes binäre Eingangstupel &nbsp;$\rm LLLL$ ... $\rm \ HHHH$&nbsp; zwei unterschiedliche ternäre Codefolgen.
-*In der Tabelle stehen „+” und „–” für die Amplitudenkoeffizienten $a_{\nu} = +1$ bzw. $a_{\nu} = –1$.
+*In der Tabelle stehen „+” und „–” für die Amplitudenkoeffizienten &nbsp;$a_{\nu} = +1$&nbsp; bzw. &nbsp;$a_{\nu} = –1$.
-*Die Laufvariable $l$ kennzeichnet die einzelnen Blöcke.
+*Die Laufvariable &nbsp;$l$&nbsp; kennzeichnet die einzelnen Blöcke.
 *In der Aufgabe wird von den folgenden sechs Eingangsblöcken ausgegangen:
 :$$\rm LLHL\hspace{0.1cm} HLLH \hspace{0.1cm}LHHH \hspace{0.1cm}HLLH \hspace{0.1cm}HLHH \hspace{0.1cm}HHLH.$$
-*Die laufende digitale Summe ist mit ${\it \Sigma}_{0} = 0$ (Teilaufgaben bis einschließlich (2) bzw. ${\it \Sigma}_{0} = 5$ (Teilaufgabe (5) initialisiert.
+*Die laufende digitale Summe ist in den Teilaufgaben bis einschließlich '''(2)''' mit &nbsp;${\it \Sigma}_{0} = 0$&nbsp;  bzw. in Teilaufgabe '''(5)''' mit &nbsp;${\it \Sigma}_{0} = 5$&nbsp;  initialisiert.
 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Blockweise_Codierung_mit_4B3T-Codes|Blockweise Codierung mit 4B3T-Codes]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Blockweise_Codierung_mit_4B3T-Codes|Blockweise Codierung mit 4B3T-Codes]].
 *Die Binärsymbole werden in diesem Lerntutorial mit '''L''' („Low”) und '''H''' („High”) bezeichnet. Häufig findet man in der Literatur auch die Binärsymbole '''L''' und '''0''' (statt '''H'''). Manchmal entspricht aber auch '''L''' unserem '''H''' und '''0''' dem '''L'''.
 *Damit eine solche Verwirrung vermieden wird und die „0” nicht in beiden Alphabeten (binär und ternär) – dazu noch mit unterschiedlicher Bedeutung – auftritt, haben wir  die zugegebenerweise etwas gewöhnungsbedürftige Nomenklatur verwendet. Wir sind uns durchaus bewusst, dass auch unsere Nomenklatur manche Leser verwirren wird.
-*Sie können die Ergebnisse mit dem Interaktionsmodul [[Prinzip der 4B3T–Codierung]] überprüfen.
+*Sie können die Ergebnisse mit dem Interaktionsmodul &nbsp;[[Applets:4B3T-Codes|Prinzip der 4B3T–Codierung]]&nbsp; überprüfen.
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 <quiz display=simple>
-{Codieren Sie die Eingangsfolge $\rm LLHL\hspace{0.1cm} HLLH \hspace{0.1cm}LHHH \hspace{0.1cm}HLLH \hspace{0.1cm}HLHH \hspace{0.1cm}HHLH$ ausgehend vom Initialwert ${\it \Sigma}_{0} = 0$. <br>Wie lautet die ternäre Ausgangsfolge?
+{Codieren Sie die Eingangsfolge $\rm LLHL\hspace{0.1cm} HLLH \hspace{0.1cm}LHHH \hspace{0.1cm}HLLH \hspace{0.1cm}HLHH \hspace{0.1cm}HHLH$ ausgehend vom Initialwert &nbsp;${\it \Sigma}_{0} = 0$. <br>Wie lautet die ternäre Ausgangsfolge?
 |type="[]"}
 -  $ \text{0 – +}   \hspace{0.4cm}    \text{– + +}  \hspace{0.5cm}    \text {– – –}   \hspace{0.65cm}     \text{– ++}    \hspace{0.4cm}   \text{+ 0 0}   \hspace{0.4cm}   \text{0 0 +}\hspace{0.1cm}, $
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 ${\it \Sigma}_{6} \ = \ $ { 3 3% }
-{Wieviele Ternärwerte „$+1$” können maximal aufeinanderfolgen?
+{Wieviele Ternärwerte &nbsp;$+1$&nbsp; können maximal aufeinanderfolgen?
 |type="{}"}
 $K_{+1} \ = \ $ { 6 3% }
-{Wieviele Ternärwerte „$0$” können maximal aufeinanderfolgen?
+{Wieviele Ternärwerte &nbsp;$0$&nbsp; können maximal aufeinanderfolgen?
 |type="{}"}
 $K_{0} \ = \ $ { 4 3% }
-{Welchen Wert hat die laufende digitale Summe nach Codierung der sechs Blöcke, wenn von ${\it \Sigma}_{0} = 5$ ausgegangen wird?
+{Welchen Wert hat die laufende digitale Summe nach Codierung der sechs Blöcke, wenn von &nbsp;${\it \Sigma}_{0} = 5$&nbsp; ausgegangen wird?
 |type="{}"}
 ${\it \Sigma}_{6} \ = \ $ { 2 3% }

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 ''Hinweise:''
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Blockweise_Codierung_mit_4B3T-Codes|Blockweise Codierung mit 4B3T-Codes]].
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.
 *Die Binärsymbole werden in diesem Lerntutorial mit '''L''' („Low”) und '''H''' („High”) bezeichnet. Häufig findet man in der Literatur auch die Binärsymbole '''L''' und '''0''' (statt '''H'''). Manchmal entspricht aber auch '''L''' unserem '''H''' und '''0''' dem '''L'''.
 *Damit eine solche Verwirrung vermieden wird und die „0” nicht in beiden Alphabeten (binär und ternär) – dazu noch mit unterschiedlicher Bedeutung – auftritt, haben wir  die zugegebenerweise etwas gewöhnungsbedürftige Nomenklatur verwendet. Wir sind uns durchaus bewusst, dass auch unsere Nomenklatur manche Leser verwirren wird.

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−	'''4'''  Ist ${\it \Sigma}_{l} = 2$, so führt die Binärfolge $\rm HLHH\hspace{0.1cm} HHLH$ zur Ternärfolge „$+ 0 0 \hspace{0.~~4cm~~}0 0 –$”. Mehr als $K_{0}\ \underline{ = 4}$ aufeinanderfolgende Nullen sind nicht möglich.	+	'''4'''  Ist ${\it \Sigma}_{l} = 2$, so führt die Binärfolge $\rm HLHH\hspace{0.1cm} HHLH$ zur Ternärfolge $+ 0 0 \hspace{0.1cm}0 0 –$. Mehr als $K_{0}\ \underline{ = 4}$ aufeinanderfolgende Nullen sind nicht möglich.

	'''5'''  Die Ternärfolge lautet hier: $ \text{0 – +} \hspace{0.4cm} \text{+ – –} \hspace{0.5cm} \text{– – –} \hspace{0.65cm} \text{– + +} \hspace{0.4cm} \text{+ 0 0} \hspace{0.4cm} \text{0 0 –}\hspace{0.1cm}. $. Die laufende digitale Summe baut sich wie folgt auf:<br><br>		'''5'''  Die Ternärfolge lautet hier: $ \text{0 – +} \hspace{0.4cm} \text{+ – –} \hspace{0.5cm} \text{– – –} \hspace{0.65cm} \text{– + +} \hspace{0.4cm} \text{+ 0 0} \hspace{0.4cm} \text{0 0 –}\hspace{0.1cm}. $. Die laufende digitale Summe baut sich wie folgt auf:<br><br>

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 *In der Aufgabe wird von den folgenden sechs Eingangsblöcken ausgegangen:
 :$$\rm LLHL\hspace{0.1cm} HLLH \hspace{0.1cm}LHHH \hspace{0.1cm}HLLH \hspace{0.1cm}HLHH \hspace{0.1cm}HHLH.$$
-*Die laufende digitale Summe ist mit $\Sigma_{0} = 0$ (Teilaufgaben bis einschließlich (2) bzw. $\Sigma_{0} = 5$ (Teilaufgabe (5) initialisiert.
+*Die laufende digitale Summe ist mit ${\it \Sigma}_{0} = 0$ (Teilaufgaben bis einschließlich (2) bzw. ${\it \Sigma}_{0} = 5$ (Teilaufgabe (5) initialisiert.

← Nächstältere Version		Version vom 17. November 2017, 15:07 Uhr
Zeile 77:		Zeile 77:


−	'''4'''  Ist $\~~Sigma_~~{l} = 2$, so führt die Binärfolge ~~„HLHH HHLH”~~ zur Ternärfolge „$+ 0 0 0 0 –$”. Mehr als $K_{0}\underline{ = 4}$ aufeinanderfolgende Nullen sind nicht möglich.	+	'''4'''  Ist ${\it \Sigma}_{l} = 2$, so führt die Binärfolge $\rm HLHH\hspace{0.1cm} HHLH$ zur Ternärfolge „$+ 0 0 \hspace{0.4cm}0 0 –$”. Mehr als $K_{0}\ \underline{ = 4}$ aufeinanderfolgende Nullen sind nicht möglich.
		+
		+	'''5'''  Die Ternärfolge lautet hier: $ \text{0 – +} \hspace{0.4cm} \text{+ – –} \hspace{0.5cm} \text{– – –} \hspace{0.65cm} \text{– + +} \hspace{0.4cm} \text{+ 0 0} \hspace{0.4cm} \text{0 0 –}\hspace{0.1cm}. $. Die laufende digitale Summe baut sich wie folgt auf:<br><br>
		+	${\it \Sigma}_{1} = 5,$     ${\it \Sigma}_{2} = 4,$     ${\it \Sigma}_{3} = 1,$     ${\it \Sigma}_{4}= 2,$     ${\it \Sigma}_{5} = 3,$     ${\it \Sigma}_{6} \ \underline{= 2}.$

−	'''5'''  Die Ternärfolge lautet hier: $0 – + \ \ \ + – – \ \ \ – – – \ \ \ – + + \ \ \ + 0 0 \ \ \ 0 0 –$. Die laufende digitale Summe baut sich wie folgt auf:
−	*$\Sigma_{1} = 5,$
−	*$\Sigma_{2} = 4,$
−	*$\Sigma_{3} = 1,$
−	*$\Sigma_{4} = 2,$
−	*$\Sigma_{5} = 3,$
−	*$\Sigma_{6} \ \underline{= 2}.$

	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}

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 {Wieviele Ternärwerte „$+1$” können maximal aufeinanderfolgen?
 |type="{}"}
-$k_{+1} \ = \ $ { 6 3% }
+$K_{+1} \ = \ $ { 6 3% }
 {Wieviele Ternärwerte „$0$” können maximal aufeinanderfolgen?
 |type="{}"}
-$k_{0} \ = \ $ { 4 3% }
+$K_{0} \ = \ $ { 4 3% }
 {Welchen Wert hat die laufende digitale Summe nach Codierung der sechs Blöcke, wenn von ${\it \Sigma}_{0} = 5$ ausgegangen wird?
@@ Zeile 62: / Zeile 62: @@
 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''1'''&nbsp;  Richtig ist der <u>zweite Lösungsvorschlag</u>. Die erste Ternärfolge würde sich mit $\Sigma_{0} = 2$ ergeben, die letzte mit $\Sigma_{0} = 5$.
+'''1'''&nbsp;  Richtig ist der <u>zweite Lösungsvorschlag</u>. Die erste Ternärfolge würde sich mit ${\it \Sigma}_{0} = 2$ ergeben, die letzte mit ${\it \Sigma}_{0} = 5$.
 '''4'''&nbsp; Ist $\Sigma_{l} = 2$, so führt die Binärfolge „HLHH  HHLH” zur Ternärfolge „$+ 0 0 0 0 –$”. Mehr als $K_{0}\underline{ = 4}$ aufeinanderfolgende Nullen sind nicht möglich.

@@ Zeile 33: / Zeile 33: @@
 {Codieren Sie die Eingangsfolge $\rm LLHL\hspace{0.1cm} HLLH \hspace{0.1cm}LHHH \hspace{0.1cm}HLLH \hspace{0.1cm}HLHH \hspace{0.1cm}HHLH$ ausgehend vom Initialwert ${\it \Sigma}_{0} = 0$. <br>Wie lautet die ternäre Ausgangsfolge?
 |type="[]"}
--  $ \text{0 – +}   \hspace{0.4cm}    \text{– + +}  \hspace{0.4cm}    \text {– – –}   \hspace{0.5cm}     \text{– ++}    \hspace{0.4cm}   \text{+ 0 0}   \hspace{0.4cm}   \text{0 0 +}, $
+-  $ \text{0 – +}   \hspace{0.4cm}    \text{– + +}  \hspace{0.5cm}    \text {– – –}   \hspace{0.65cm}     \text{– ++}    \hspace{0.4cm}   \text{+ 0 0}   \hspace{0.4cm}   \text{0 0 +}\hspace{0.1cm}, $
-+  $ \text{0 – +}   \hspace{0.4cm}    \text{– + +}  \hspace{0.4cm}     \text{+ + +}   \hspace{0.4cm}     \text{+ – –}    \hspace{0.4cm}   \text{– 0 0}   \hspace{0.4cm}   \text{0 0 +}, $
++  $ \text{0 – +}   \hspace{0.4cm}    \text{– + +}  \hspace{0.4cm}     \text{+ + +}   \hspace{0.4cm}     \text{+ – –}    \hspace{0.5cm}   \text{– 0 0}   \hspace{0.4cm}   \text{0 0 +} \hspace{0.1cm},$
--  $ \text{0 – +}   \hspace{0.4cm}    \text{+ – –}  \hspace{0.4cm}     \text{– – –}   \hspace{0.5cm}     \text{– + +}    \hspace{0.4cm}   \text{+ 0 0}   \hspace{0.4cm}   \text{0 0 –}. $
+-  $ \text{0 – +}   \hspace{0.4cm}    \text{+ – –}  \hspace{0.5cm}     \text{– – –}   \hspace{0.65cm}     \text{– + +}    \hspace{0.4cm}   \text{+ 0 0}   \hspace{0.4cm}   \text{0 0 –}\hspace{0.1cm}. $
 {Welchen Wert hat die laufende digitale Summe nach Codierung der sechs Blöcke?