Aufgaben:Aufgabe 2.4: Zum LZW-Algorithmus - Versionsgeschichte

Maintenance script: Add English interlanguage link

2026-03-16T12:35:40Z

Add English interlanguage link

← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2026, 14:35 Uhr
Zeile 164:		Zeile 164:

	[[Category:Aufgaben zu Informationstheorie\|^2.2 Verfahren von Lempel, Ziv, Welch^]]		[[Category:Aufgaben zu Informationstheorie\|^2.2 Verfahren von Lempel, Ziv, Welch^]]
			[[en:Aufgaben:Exercise_2.4:_About_the_LZW_Algorithm]]

Maintenance script: Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

2026-02-24T13:38:52Z

Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2026, 15:38 Uhr
Zeile 114:		Zeile 114:

	zum &bdquo;eingeteilten Decoder–Eingabestring” $($bezeichnet mit  $I_1$, ... ,  $I_{16})$:		zum &bdquo;eingeteilten Decoder–Eingabestring” $($bezeichnet mit  $I_1$, ... ,  $I_{16})$:
	:$$\boldsymbol{\rm 00 \|000 \|001 \|010 \|100 \|0001 \|1000 \|0111 \| 0001 \|0001 \|0011 \|1011 \|1011 \|01101 \|00011 \|01001}		:$$\boldsymbol{\rm 00 \|000 \|001 \|010 \|100 \|0001 \|1000 \|0111 \| 0001 \|0001 \|0011 \|1011 \|1011 \|01101 \|00011 \|01001}\hspace{0.1cm}.$$
	\hspace{0.1cm}.$$

	Damit lauten die gesuchten Ergebnisse für die Decodierschritte  $i = 5$, ... ,  $i = 8$:		Damit lauten die gesuchten Ergebnisse für die Decodierschritte  $i = 5$, ... ,  $i = 8$:

Guenter am 13. Juli 2021 um 11:53 Uhr

2021-07-13T11:53:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juli 2021, 13:53 Uhr
Zeile 124:		Zeile 124:


	'''(3)'''  Richtig ~~is tdie~~ <u>Aussage 2</u>.		'''(3)'''  Richtig ist die <u>Aussage 2</u>.
	*Man erhält folgende Decodierergebnisse (in verkürzter Form):		*Man erhält folgende Decodierergebnisse (in verkürzter Form):

Zeile 155:		Zeile 155:

	Nun zur dritten Aussage, die ebenfalls nicht zutrifft:		Nun zur dritten Aussage, die ebenfalls nicht zutrifft:
	* Bei der uncodierten Übertragung von  $N = 150$  Zeichen aus der Symbolmenge  $\{$ <b>A</b>, \ <b>B</b>, \ <b>C</b>, \ <b>D</b> $\}$  würde man genau  $300$  Bit benötigen. Mit LZW benötigt man sicher mehr Bit, wenn die Quelle redundanzfrei ist  (Zeichen gleichwahrscheinlich und statistisch unabhängig).		* Bei der uncodierten Übertragung von  $N = 150$  Zeichen aus der Symbolmenge  $\{$ <b>A</b>,  <b>B</b>,  <b>C</b>,  <b>D</b> $\}$  würde man genau  $300$  Bit benötigen. Mit LZW benötigt man sicher mehr Bit, wenn die Quelle redundanzfrei ist  (Zeichen gleichwahrscheinlich und statistisch unabhängig).
	* Bei redundanter Quelle mit (beispielsweise)  $H = 1.6$ bit/Quellensymbol kann man die Bitanzahl auf  $N_{\rm Bit} = N \cdot H$  begrenzen, vorausgesetzt, es handelt sich um eine sehr große Datei  $(N \to \infty)$.		* Bei redundanter Quelle mit (beispielsweise)  $H = 1.6$ bit/Quellensymbol kann man die Bitanzahl auf  $N_{\rm Bit} = N \cdot H$  begrenzen, vorausgesetzt, es handelt sich um eine sehr große Datei  $(N \to \infty)$.
	* Bei einer eher kleinen Datei – ~~wie~~ hier lediglich ~~mit~~  $N = 150$  ~~Bit~~ – ist keine Aussage möglich, ob die Bitanzahl  $N_{\rm Bit}$  kleiner, gleich oder größer als  $150 · 1.6 = 240$  ~~sein wird~~.		* Bei einer eher kleinen Datei – hier lediglich:  $N = 150$  – ist keine Aussage möglich, ob die Bitanzahl  $N_{\rm Bit}$  kleiner, gleich oder größer als  $150 · 1.6 = 240$  ist.
	*Auch  $N_{\rm Bit} > 300$  ist durchaus möglich.  Dann sollte man auf die &bdquo;Lempel–Ziv–Komprimierung” besser verzichten.		*Auch  $N_{\rm Bit} > 300$  ist durchaus möglich.  Dann sollte man auf die &bdquo;Lempel–Ziv–Komprimierung” besser verzichten.
	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}

Guenter am 13. Juli 2021 um 09:38 Uhr

2021-07-13T09:38:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juli 2021, 11:38 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	*Der gefundene Wörterbuchindex  $I_i$  wird stets in Binärform übertragen.  Gleichzeitig wird ins Wörterbuch unter dem nächsten freien Index  $W(I_i) + Z$  eingetragen.		*Der gefundene Wörterbuchindex  $I_i$  wird stets in Binärform übertragen.  Gleichzeitig wird ins Wörterbuch unter dem nächsten freien Index  $W(I_i) + Z$  eingetragen.
	*Hierbei bezeichner  $W(I_i)$  ein Zeichen oder eine Zeichenfolge, und  $Z$  ist das erste Zeichen des anstehenden Eingabe–Strings  (also ebenfalls ein Character), das in  $W(I_i)$  nicht mehr berücksichtigt ist.		*Hierbei bezeichner  $W(I_i)$  ein Zeichen oder eine Zeichenfolge, und  $Z$  ist das erste Zeichen des anstehenden Eingabe–Strings  (also ebenfalls ein Character), das in  $W(I_i)$  nicht mehr berücksichtigt ist.
	*Bei  $M = 4$  möglichen Zeichen wird der erste Index  $I_1$  mit zwei Bit übertragen, die Indizes  $I_2$, ... , $I_5$  mit drei Bit, die nächsten acht Indizes mit vier Bit, danach 16 Indizes mit fünf Bit usw. Die Begründung für diese bitsparende Maßnahme finden Sie in der Musterlösung zu dieser Aufgabe.		*Bei  $M = 4$  möglichen Zeichen wird der erste Index  $I_1$  mit zwei Bit übertragen, die Indizes  $I_2$, ... , $I_5$  mit drei Bit, die nächsten acht Indizes mit vier Bit, danach 16 Indizes mit fünf Bit usw.  Die Begründung für diese bitsparende Maßnahme finden Sie in der Musterlösung zu dieser Aufgabe.

Guenter am 23. Januar 2020 um 16:08 Uhr

2020-01-23T16:08:59Z

Änderungen zeigen

Guenter am 23. Januar 2020 um 15:41 Uhr

2020-01-23T15:41:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Januar 2020, 17:41 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	*Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seiten		*Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seiten
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#LZ77_.E2.80.93_die_Grundform_der_Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Algorithmen\|LZ77 – die Grundform der Lempel-Ziv-Algorithmen]],		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#LZ77_.E2.80.93_die_Grundform_der_Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Algorithmen\|LZ77 – die Grundform der Lempel-Ziv-Algorithmen]],
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Codierung_mit_variabler_Indexbitl.C3.A4nge\|Lempel-Ziv-Codierung mit variabler Indexbitlänge]] ~~sowie~~		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Codierung_mit_variabler_Indexbitl.C3.A4nge\|Lempel-Ziv-Codierung mit variabler Indexbitlänge]],
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Decodierung_des_LZW.E2.80.93Algorithmus\|Decodierung des LZW-Agorithmus]].		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Decodierung_des_LZW.E2.80.93Algorithmus\|Decodierung des LZW-Agorithmus]].

Guenter am 23. Januar 2020 um 15:40 Uhr

2020-01-23T15:40:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Januar 2020, 17:40 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:

	[[Datei:P_ID2440__Inf_A_2_4.png\|right\|frame\|LZW–Wörterbuch für Codierung/Decodierung]]		[[Datei:P_ID2440__Inf_A_2_4.png\|right\|frame\|LZW–Wörterbuch für Codierung/Decodierung]]
	Der Komprimierungsalgorithmus &bdquo;LZW ” – benannt nach den Erfindern [https://de.wikipedia.org/wiki/Abraham_Lempel Abraham Lempel], [https://de.wikipedia.org/wiki/Jacob_Ziv Jacob Ziv] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Terry_Welch Terry Welch] – arbeitet ebenso wie &bdquo;LZ78 ” mit einem globalen Wörterbuch. Dieses ist hier zu Beginn mit allen möglichen Zeichen – im Beispiel <b>A</b>, <b>B</b>, <b>C</b>, <b>D</b> – vorbelegt und wird während der Codierung sukzessive erweitert.		Der Komprimierungsalgorithmus &bdquo;LZW ” – benannt nach den Erfindern  [https://de.wikipedia.org/wiki/Abraham_Lempel Abraham Lempel],  [https://de.wikipedia.org/wiki/Jacob_Ziv Jacob Ziv]  und  [https://de.wikipedia.org/wiki/Terry_Welch Terry Welch]  – arbeitet ebenso wie &bdquo;LZ78 ” mit einem globalen Wörterbuch.  Dieses ist hier zu Beginn mit allen möglichen Zeichen – im Beispiel  <b>A</b>,  <b>B</b>,  <b>C</b>,  <b>D</b>  – vorbelegt und wird während der Codierung sukzessive erweitert.

	Bei der Decodierung entsteht genau das gleiche Wörterbuch, nur erfolgt der gleiche Eintrag mit dem Index $I$ einen Schritt später als während der Codierung. Zur Bezeichnung der Decodierschritte verwenden wir hier die Laufvariable $i$.		Bei der Decodierung entsteht genau das gleiche Wörterbuch, nur erfolgt der gleiche Eintrag mit dem Index  $I$  einen Schritt später als während der Codierung.  Zur Bezeichnung der Decodierschritte verwenden wir hier die Laufvariable  $i$.

	Hier noch einige Hinweise zur LZW–Codierung und –Decodierung:		Hier noch einige Hinweise zur LZW–Codierung und –Decodierung:
	*Bei der Codierung wird zu jedem Zeitpunkt $i$ im Wörterbuch nach einer möglichst langen Zeichenkette gesucht, die mit dem aktuell anliegenden Eingabe–String übereinstimmt.		*Bei der Codierung wird zu jedem Zeitpunkt  $i$  im Wörterbuch nach einer möglichst langen Zeichenkette gesucht, die mit dem aktuell anliegenden Eingabe–String übereinstimmt.
	*Der gefundene Wörterbuchindex $I_i$ wird stets in Binärform übertragen. Gleichzeitig wird ins Wörterbuch unter dem nächsten freien Index $W(I_i) + Z$ eingetragen.		*Der gefundene Wörterbuchindex  $I_i$  wird stets in Binärform übertragen.  Gleichzeitig wird ins Wörterbuch unter dem nächsten freien Index  $W(I_i) + Z$  eingetragen.
	*Hierbei bezeichner $W(I_i)$ ein Zeichen oder eine Zeichenfolge, und $Z$ ist das erste Zeichen des anstehenden Eingabe–Strings (also ebenfalls ein Character), das in $W(I_i)$ nicht mehr berücksichtigt ist.		*Hierbei bezeichner  $W(I_i)$  ein Zeichen oder eine Zeichenfolge, und  $Z$  ist das erste Zeichen des anstehenden Eingabe–Strings  (also ebenfalls ein Character), das in  $W(I_i)$  nicht mehr berücksichtigt ist.
	*Bei $M = 4$ möglichen Zeichen wird der erste Index $I_1$ mit zwei Bit übertragen, die Indizes $I_2$, ... , $I_5$ mit drei Bit, die nächsten 8 Indizes mit vier Bit, danach 16 Indizes mit fünf Bit usw. Die Begründung für diese bitsparende Maßnahme finden Sie in der Musterlösung zu dieser Aufgabe.		*Bei  $M = 4$  möglichen Zeichen wird der erste Index  $I_1$  mit zwei Bit übertragen, die Indizes  $I_2$, ... , $I_5$  mit drei Bit, die nächsten acht Indizes mit vier Bit, danach 16 Indizes mit fünf Bit usw. Die Begründung für diese bitsparende Maßnahme finden Sie in der Musterlösung zu dieser Aufgabe.


	Nach der Codierung in der hier beschriebenen ~~Art und~~ Weise über 16 Codierschritte ergibt sich die folgende Binärfolge der Länge $_{\rm Bit} = 61$:		Nach der Codierung in der hier beschriebenen Weise über  $16$  Codierschritte ergibt sich die folgende Binärfolge der Länge  $N_{\rm Bit} = 61$:
	:$$\boldsymbol{\rm 00 000 001 010 100 0001 1000 0111 0001 0001 0011 1011 1011 01101 00011 01001}\hspace{0.05cm}.$$		:$$\boldsymbol{\rm 00 \ 000 \ 001 \ 010 \ 100 \ 0001 \ 1000 \ 0111 \ 0001 \ 0001 \ 0011 \ 1011 \ 1011 \ 01101 \ 00011 \ 01001}\hspace{0.05cm}.$$

	Aufgabe des Decoders (genauer gesagt: Ihre Aufgabe) ist es nun,		Aufgabe des Decoders  (genauer gesagt:  Ihre Aufgabe)  ist es nun,
	* aus dieser Binärsequenz die Indizes $I_1$, ... , $I_{16}$ zu rekonstruieren, wobei die unterschiedliche Bitanzahl zu berücksichtigen ist (Beschreibung der 16 Decodierergebnisse durch Dezimalzahlen),		* aus dieser Binärsequenz die Indizes  $I_1$, ... , $I_{16}$  zu rekonstruieren, wobei die unterschiedliche Bitanzahl zu berücksichtigen ist  (Beschreibung der 16 Decodierergebnisse durch Dezimalzahlen),
	* anschließend aus dem Wörterbuch entsprechend den Indizes die zugehörigen Zeichen bzw. Zeichenfolgen auszulesen und schließlich – mit einem Schritt Verzögerung – den neuen Wörterbucheintrag zu generieren.		* anschließend aus dem Wörterbuch entsprechend den Indizes die zugehörigen Zeichen bzw. Zeichenfolgen auszulesen und schließlich – mit einem Schritt Verzögerung – den neuen Wörterbucheintrag zu generieren.





Zeile 27:		Zeile 30:

	''Hinweise:''		''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch\|Komprimierung nach Lempel, Ziv und Welch]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch\|Komprimierung nach Lempel, Ziv und Welch]].
	*Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seiten		*Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seiten
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#LZ77_.E2.80.93_die_Grundform_der_Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Algorithmen\|LZ77 – die Grundform der Lempel-Ziv-Algorithmen]],		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#LZ77_.E2.80.93_die_Grundform_der_Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Algorithmen\|LZ77 – die Grundform der Lempel-Ziv-Algorithmen]],
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Codierung_mit_variabler_Indexbitl.C3.A4nge\|Lempel-Ziv-Codierung mit variabler Indexbitlänge]] sowie		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Codierung_mit_variabler_Indexbitl.C3.A4nge\|Lempel-Ziv-Codierung mit variabler Indexbitlänge]] sowie
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Decodierung_des_LZW.E2.80.93Algorithmus\|Decodierung des LZW-Agorithmus]].		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Decodierung_des_LZW.E2.80.93Algorithmus\|Decodierung des LZW-Agorithmus]].

	*Die [[Aufgaben:Aufgabe_2.3:_Zur_LZ78-Komprimierung\|Aufgabe 2.3]] sowie die [[Aufgaben:Aufgabe_2.3Z:_Zur_LZ77-Codierung\|Aufgabe 2.3Z]] behandeln andere LZ-Verfahren in ähnlicher Weise.		*Die  [[Aufgaben:Aufgabe_2.3:_Zur_LZ78-Komprimierung\|Aufgabe 2.3]]  sowie die  [[Aufgaben:Aufgabe_2.3Z:_Zur_LZ77-Codierung\|Aufgabe 2.3Z]]  behandeln andere LZ-Verfahren in ähnlicher Weise.


Zeile 40:		Zeile 43:

	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>
	{Welche Indizes stehen zu den ersten vier Schritten $i=1$, ... , $i=4$ zur Decodierung an? ~~<br>~~Geben Sie alle $I_i = I(i)$ als Dezimalzahlen ein.		{Welche Indizes stehen zu den ersten vier Schritten  $i=1$, ... , $i=4$  zur Decodierung an?  Geben Sie alle  $I_i = I(i)$  als Dezimalzahlen ein.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$I_1 \ = \ $ { 0. }		$I_1 \ = \ $ { 0. }
Zeile 48:		Zeile 51:


	{Setzen Sie die Unterteilung des Decoder–Eingabestrings bis zum Ende fort. ~~<br>~~Welche Indizes ergeben sich bei den Decodierschritten $i=5$, ... , $i=8$?		{Setzen Sie die Unterteilung des Decoder–Eingabestrings bis zum Ende fort.  Welche Indizes ergeben sich bei den Decodierschritten  $i=5$, ... , $i=8$?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$I_5 \ = \ $ { 4 }		$I_5 \ = \ $ { 4 }
Zeile 57:		Zeile 60:


	{Wie lautet der Ausgabe–String nach $i = 16$ Decodierschritten?		{Wie lautet der Ausgabe–String nach  $i = 16$  Decodierschritten?
	\|type="[]"}		\|type="()"}
	- <b>AABCAABAABCAABCABBDBBDCDBA</b>,		- <b>AABCAABAABCAABCABBDBBDCDBA</b>,
	+ <b>AABCAABAABCABBDCABCABBDDBA</b>,		+ <b>AABCAABAABCABBDCABCABBDDBA</b>,
Zeile 64:		Zeile 67:


	{Der nächste Index lautet:   $I_{17} = 10010$ (binär) $= 18$ (dezimal). ~~<br>~~Welche der folgenden Aussagen treffen zu?		{Der nächste Index lautet:   $I_{17} = 10010$ (binär) $= 18$ (dezimal).  Welche der folgenden Aussagen treffen zu?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ Die Decoderausgabe zum Schritt $i = 17$ lautet <b>DB</b>.		+ Die Decoderausgabe zum Schritt  $i = 17$  lautet  <b>DB</b>.
	- Die Decoderausgabe zum Schritt $i = 17$ lautet <b>BAD</b>.		- Die Decoderausgabe zum Schritt  $i = 17$  lautet  <b>BAD</b>.
	- Neuer Wörterbucheintrag <b>DB</b> in die Zeile $I = 19$.		- Neuer Wörterbucheintrag  <b>DB</b>  in die Zeile  $I = 19$.
	+ Neuer Wörterbucheintrag <b>BAD</b> in die Zeile $I = 19$.		+ Neuer Wörterbucheintrag  <b>BAD</b>  in die Zeile  $I = 19$.


	{Der Decoder–Eingabestring ~~besteht~~ aus $N_{\rm Bit} = 300$ Binärzeichen (Bit). ~~<br>~~Welche der folgenden Aussagen sind dann sicher zutreffend?		{Der Decoder–Eingabestring bestehe aus  $N_{\rm Bit} = 300$  Binärzeichen (Bit).  Welche der folgenden Aussagen sind dann sicher zutreffend?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ Übertragen wurden $58$ LZW–Phrasen mit variabler Bitlänge.		+ Übertragen wurden  $58$  LZW–Phrasen mit variabler Bitlänge.
	- Mit einheitlicher Indexbitlänge wären weniger Bit erforderlich.		- Mit einheitlicher Indexbitlänge wären weniger Bit erforderlich.
	- Übertragen wurde eine Datei mit $N =150$ Quaternärzeichen.		- Übertragen wurde eine Datei mit  $N =150$  Quaternärzeichen.

Guenter am 24. September 2018 um 15:16 Uhr

2018-09-24T15:16:38Z

Änderungen zeigen

Guenter am 24. September 2018 um 14:38 Uhr

2018-09-24T14:38:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 24. September 2018, 16:38 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:

	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>
	{Welche Indizes stehen zu den ersten vier Schritten zur Decodierung an? Geben Sie alle ~~<i>~~I~~<sub>~~i~~ </sub></i>~~ als Dezimalzahlen ein.		{Welche Indizes stehen zu den ersten vier Schritten $i=1$, ... , $i=4$ zur Decodierung an? <br>Geben Sie alle $I_i = I(i)$ als Dezimalzahlen ein.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$~~i = 1\text{:}\ \~~ I_1 \ = $ { 0. }		$I_1 \ = \ $ { 0. }
	$~~i = 2\text{:}\ \~~ I_2 \ = $ { 0. }		$I_2 \ = \ $ { 0. }
	$~~i = 3\text{:}\ \~~ I_3 \ = $ { 1 }		$I_3 \ = \ $ { 1 }
	$~~i = 4\text{:}\ \~~ I_4 \ = $ { 2 }		$I_4 \ = \ $ { 2 }


	{Setzen Sie die Unterteilung des Decoder–Eingabestrings bis zum Ende fort. Welche Indizes ergeben sich bei den ~~aufgeführten~~ Decodierschritten?		{Setzen Sie die Unterteilung des Decoder–Eingabestrings bis zum Ende fort. <br>Welche Indizes ergeben sich bei den Decodierschritten $i=5$, ... , $i=8$?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$~~i = 5\text{:}\ \~~ I_5 \ = $ { 4 }		$I_5 \ = \ $ { 4 }
	$~~i = 6\text{:}\ \~~ I_6 \ = $ { 1 }		$I_6 \ = \ $ { 1 }
	$~~i = 7\text{:}\ \~~ I_7 \ = $ { 8 }		$I_7 \ = \ $ { 8 }
	$~~i = 8\text{:}\ \~~ I_8 \ = $ { 7 }		$I_8 \ = \ $ { 7 }



	{Wie lautet der Ausgabe–String nach <i~~>i</i>~~ = 16 Decodierschritten?		{Wie lautet der Ausgabe–String nach $i = 16$ Decodierschritten?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	- <b>AABCAABAABCAABCABBDBBDCDBA</b>,		- <b>AABCAABAABCAABCABBDBBDCDBA</b>,
Zeile 64:		Zeile 64:


	{Der nächste Index lautet: ~~<i>I</i><sub>~~17~~</sub>~~ = 10010 (binär) = 18 (dezimal). Welche der folgenden Aussagen treffen zu?		{Der nächste Index lautet:   $I_{17} = 10010$ (binär) $= 18$ (dezimal). <br>Welche der folgenden Aussagen treffen zu?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ Die Decoderausgabe zum Schritt ~~<i>~~i~~</i>~~ = 17 lautet <b>DB</b>.		+ Die Decoderausgabe zum Schritt $i = 17$ lautet <b>DB</b>.
	- Die Decoderausgabe zum Schritt ~~<i>~~i~~</i>~~ = 17 lautet <b>BAD</b>.		- Die Decoderausgabe zum Schritt $i = 17$ lautet <b>BAD</b>.
	- Neuer Wörterbucheintrag <b>DB</b> in die Zeile ~~<i>~~I~~</i>~~ = 19.		- Neuer Wörterbucheintrag <b>DB</b> in die Zeile $I = 19$.
	+ Neuer Wörterbucheintrag <b>BAD</b> in die Zeile ~~<i>~~I~~</i>~~ = 19.		+ Neuer Wörterbucheintrag <b>BAD</b> in die Zeile $I = 19$.


	{Der Decoder–Eingabestring besteht aus ~~<i>N</i><sub>~~Bit~~</sub>~~ = 300 Binärzeichen (Bit). Welche der folgenden Aussagen sind dann sicher zutreffend?		{Der Decoder–Eingabestring besteht aus $N_{\rm Bit} = 300$ Binärzeichen (Bit). <br>Welche der folgenden Aussagen sind dann sicher zutreffend?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ Übertragen wurden 58 LZW–Phrasen mit variabler Bitlänge.		+ Übertragen wurden $58$ LZW–Phrasen mit variabler Bitlänge.
	- Mit einheitlicher Indexbitlänge wären weniger Bit erforderlich.		- Mit einheitlicher Indexbitlänge wären weniger Bit erforderlich.
	- Übertragen wurde eine Datei mit ~~<i>~~N~~</i> ~~=~~ ~~150 Quaternärzeichen.		- Übertragen wurde eine Datei mit $N =150$ Quaternärzeichen.

Guenter am 24. September 2018 um 14:20 Uhr

2018-09-24T14:20:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 24. September 2018, 16:20 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch\|Komprimierung nach Lempel, Ziv und Welch]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch\|Komprimierung nach Lempel, Ziv und Welch]].
	*Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seiten		*Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seiten
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#~~Der_Lempel~~.E2.80.~~93Ziv~~.E2.80.~~93Welch~~.E2.80.~~93Algorithmus~~\|LZ77 – die Grundform der Lempel-Ziv-Algorithmen]],		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#LZ77_.E2.80.93_die_Grundform_der_Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Algorithmen\|LZ77 – die Grundform der Lempel-Ziv-Algorithmen]],
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Codierung_mit_variabler_Indexbitl.C3.A4nge\|Lempel-Ziv-Codierung mit variabler Indexbitlänge]] sowie		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Codierung_mit_variabler_Indexbitl.C3.A4nge\|Lempel-Ziv-Codierung mit variabler Indexbitlänge]] sowie
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Decodierung_des_LZW.E2.80.93Algorithmus\|Decodierung des LZW-Agorithmus]].		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Decodierung_des_LZW.E2.80.93Algorithmus\|Decodierung des LZW-Agorithmus]].

← Nächstältere Version		Version vom 24. September 2018, 16:20 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch\|Komprimierung nach Lempel, Ziv und Welch]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch\|Komprimierung nach Lempel, Ziv und Welch]].
	*Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seiten		*Insbesondere wird Bezug genommen auf die Seiten
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#~~Der_Lempel~~.E2.80.~~93Ziv~~.E2.80.~~93Welch~~.E2.80.~~93Algorithmus~~\|LZ77 – die Grundform der Lempel-Ziv-Algorithmen]],		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#LZ77_.E2.80.93_die_Grundform_der_Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Algorithmen\|LZ77 – die Grundform der Lempel-Ziv-Algorithmen]],
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Codierung_mit_variabler_Indexbitl.C3.A4nge\|Lempel-Ziv-Codierung mit variabler Indexbitlänge]] sowie		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Lempel.E2.80.93Ziv.E2.80.93Codierung_mit_variabler_Indexbitl.C3.A4nge\|Lempel-Ziv-Codierung mit variabler Indexbitlänge]] sowie
	:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Decodierung_des_LZW.E2.80.93Algorithmus\|Decodierung des LZW-Agorithmus]].		:: [[Informationstheorie/Komprimierung_nach_Lempel,_Ziv_und_Welch#Decodierung_des_LZW.E2.80.93Algorithmus\|Decodierung des LZW-Agorithmus]].