Aufgaben:Aufgabe 2.3Z: Kennlinienbetrieb asymmetrisch - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:35:35Z

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← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2026, 14:35 Uhr
Zeile 111:		Zeile 111:

	[[Category:Aufgaben zu Lineare zeitinvariante Systeme\|^2.2 Nichtlineare Verzerrungen^]]		[[Category:Aufgaben zu Lineare zeitinvariante Systeme\|^2.2 Nichtlineare Verzerrungen^]]
			[[en:Aufgaben:Exercise_2.3Z:_Asymmetrical_Characteristic_Operation]]

Maintenance script: Fix MathJax: add space after \cdot before letter

2026-02-25T13:19:26Z

Fix MathJax: add space after \cdot before letter

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Zeile 83:		Zeile 83:

	'''(2)'''  Bei Anwendung der angegebenen trigonometrischen Beziehungen erhält man folgende Koeffizienten mit  $A= C = 0.5$:		'''(2)'''  Bei Anwendung der angegebenen trigonometrischen Beziehungen erhält man folgende Koeffizienten mit  $A= C = 0.5$:
	:$$A_1 = A - {1}/{6}\cdot 3 \cdot C^2 \cdot A - {1}/{6} \cdot {3}/{4}\~~cdotA~~^3 = {1}/{2} - {1}/{16} - {1}/{64} = {27}/{64}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 0.422},$$		:$$A_1 = A - {1}/{6}\cdot 3 \cdot C^2 \cdot A - {1}/{6} \cdot {3}/{4}\cdot A^3 = {1}/{2} - {1}/{16} - {1}/{64} = {27}/{64}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 0.422},$$
	:$$A_2 = - {1}/{6}\cdot 3 \cdot {1}/{2}\~~cdotC~~ \cdot A^2 = - \frac{1}{32} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.031},$$		:$$A_2 = - {1}/{6}\cdot 3 \cdot {1}/{2}\cdot C \cdot A^2 = - \frac{1}{32} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.031},$$
	:$$A_3 = - {1}/{6}\cdot \frac{1}{4}\~~cdotA~~^3 = - {1}/{192} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.005}.$$		:$$A_3 = - {1}/{6}\cdot \frac{1}{4}\cdot A^3 = - {1}/{192} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.005}.$$

	*Terme höherer Ordnung kommen nicht vor. Somit ist auch  $\underline{A_4 = 0}$.		*Terme höherer Ordnung kommen nicht vor. Somit ist auch  $\underline{A_4 = 0}$.

Maintenance script: Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

2026-02-24T13:38:50Z

Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2026, 15:38 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:

	Das Ausgangssignal des Gesamtsystems kann allgemein wie folgt dargestellt werden:		Das Ausgangssignal des Gesamtsystems kann allgemein wie folgt dargestellt werden:
	:$$y(t) = A_0 + A_1 \cdot \cos(\omega_0 t) + A_2 \cdot \cos(2\omega_0 t) +		:$$y(t) = A_0 + A_1 \cdot \cos(\omega_0 t) + A_2 \cdot \cos(2\omega_0 t) +A_3 \cdot \cos(3\omega_0 t) + \hspace{0.05cm}\text{...}$$
	A_3 \cdot \cos(3\omega_0 t) + \hspace{0.05cm}\text{...}$$

	Die sinusförmige Kennlinie  $g(x)$  soll in der gesamten Aufgabe entsprechend der obigen Gleichung durch die kubische Näherung  $g_3(x)$  approximiert werden.		Die sinusförmige Kennlinie  $g(x)$  soll in der gesamten Aufgabe entsprechend der obigen Gleichung durch die kubische Näherung  $g_3(x)$  approximiert werden.
Zeile 40:		Zeile 39:

	*Als bekannt vorausgesetzt werden die folgenden trigonometrischen Beziehungen:		*Als bekannt vorausgesetzt werden die folgenden trigonometrischen Beziehungen:
	:$$\cos^2(\alpha) = {1}/{2} + {1}/{2}		:$$\cos^2(\alpha) = {1}/{2} + {1}/{2}\cdot \cos(2\alpha)\hspace{0.05cm}, \hspace{0.3cm}\cos^3(\alpha) = {3}/{4} \cdot \cos(\alpha) + {1}/{4} \cdot \cos(3\alpha)\hspace{0.05cm}.$$
	\cdot \cos(2\alpha)\hspace{0.05cm}, \hspace{0.3cm}
	\cos^3(\alpha) = {3}/{4} \cdot \cos(\alpha) + {1}/{4} \cdot \cos(3\alpha)
	\hspace{0.05cm}.$$


Zeile 79:		Zeile 75:
	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}
	'''(1)'''  Unter Berücksichtigung der kubischen Näherung  $g_3(x)$  erhält man vor dem Hochpass:		'''(1)'''  Unter Berücksichtigung der kubischen Näherung  $g_3(x)$  erhält man vor dem Hochpass:
	:$$y_{\rm C}(t) = g_3\big[x_{\rm C}(t)\big] = \big[ C + A \cdot \cos(\~~omega_0~~		:$$y_{\rm C}(t) = g_3\big[x_{\rm C}(t)\big] = \big[ C + A \cdot \cos(\omega_0t)\big] - {1}/{6} \cdot \big[ C + A \cdot \cos(\omega_0t)\big]^3 $$
	t)\big] - {1}/{6} \cdot \big[ C + A \cdot \cos(\~~omega_0~~		:$$\Rightarrow \; y_{\rm C}(t) = C + A \cdot \cos(\omega_0t) - {1}/{6} \cdot \big[ C^3 + 3 \cdot C^2 \cdot A \cdot \cos(\omega_0t) + \hspace{0.09cm}3 \cdot C \cdot A^2 \cdot \cos^2(\omega_0t) + A^3 \cdot \cos^3(\omega_0 t)\big].$$
	t)\big]^3 $$
	:$$\Rightarrow \; y_{\rm C}(t) =
	C + A \cdot \cos(\~~omega_0~~
	t) - {1}/{6} \cdot \big[ C^3 + 3 \cdot C^2 \cdot A \cdot \cos(\~~omega_0~~
	t) + \hspace{0.09cm}3 \cdot C \cdot A^2 \cdot \cos^2(\~~omega_0~~
	t) + A^3 \cdot \cos^3(\omega_0 t)\big].$$

	*Das Signal  $y_{\rm C}(t)$  beinhaltet eine Gleichkomponente  $C - C^3/6$,  die aufgrund des Hochpasses im Signal  $y(t)$  nicht mehr enthalten ist:		*Das Signal  $y_{\rm C}(t)$  beinhaltet eine Gleichkomponente  $C - C^3/6$,  die aufgrund des Hochpasses im Signal  $y(t)$  nicht mehr enthalten ist:
Zeile 93:		Zeile 83:

	'''(2)'''  Bei Anwendung der angegebenen trigonometrischen Beziehungen erhält man folgende Koeffizienten mit  $A= C = 0.5$:		'''(2)'''  Bei Anwendung der angegebenen trigonometrischen Beziehungen erhält man folgende Koeffizienten mit  $A= C = 0.5$:
	:$$A_1 = A - {1}/{6}\cdot 3 \cdot C^2 \cdot A - {1}/{6} \cdot {3}/{4}\~~cdot~~		:$$A_1 = A - {1}/{6}\cdot 3 \cdot C^2 \cdot A - {1}/{6} \cdot {3}/{4}\cdotA^3 = {1}/{2} - {1}/{16} - {1}/{64} = {27}/{64}\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 0.422},$$
	A^3 = {1}/{2} - {1}/{16} - {1}/{64} = {27}/{64}		:$$A_2 = - {1}/{6}\cdot 3 \cdot {1}/{2}\cdotC \cdot A^2 = - \frac{1}{32} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.031},$$
	\hspace{0.15cm}\underline{ \approx 0.422},$$		:$$A_3 = - {1}/{6}\cdot \frac{1}{4}\cdotA^3 = - {1}/{192} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.005}.$$
	:$$A_2 = - {1}/{6}\cdot 3 \cdot {1}/{2}\~~cdot~~
	C \cdot A^2 = - \frac{1}{32} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.031},$$
	:$$A_3 = - {1}/{6}\cdot \frac{1}{4}\~~cdot~~
	A^3 = - {1}/{192} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.005}.$$

	*Terme höherer Ordnung kommen nicht vor. Somit ist auch  $\underline{A_4 = 0}$.		*Terme höherer Ordnung kommen nicht vor. Somit ist auch  $\underline{A_4 = 0}$.
Zeile 112:		Zeile 98:

	'''(4)'''  Der Maximalwert tritt zum Zeitpunkt  $t = 0$  und bei Vielfachen von  $T$  auf:		'''(4)'''  Der Maximalwert tritt zum Zeitpunkt  $t = 0$  und bei Vielfachen von  $T$  auf:
	:$$y_{\rm max}= y(t=0) = A_1 + A_2 + A_3 = 0.422 -0.031 -0.005 \hspace{0.15cm}\underline{=		:$$y_{\rm max}= y(t=0) = A_1 + A_2 + A_3 = 0.422 -0.031 -0.005 \hspace{0.15cm}\underline{=0.386}.$$
	0.386}.$$

	*Die Minimalwerte liegen genau in der Mitte zwischen zwei Maxima und es gilt:		*Die Minimalwerte liegen genau in der Mitte zwischen zwei Maxima und es gilt:
	:$$y_{\rm min}= - A_1 + A_2 - A_3 = -0.422 -0.031 +0.005\hspace{0.15cm}\underline{ =		:$$y_{\rm min}= - A_1 + A_2 - A_3 = -0.422 -0.031 +0.005\hspace{0.15cm}\underline{ =-0.448}.$$
	-0.448}.$$

	*Das Signal  $y(t)$  ist gegenüber dem in der Skizze auf der Angabenseite eingezeichnetem Signal  um  $0.448$  nach unten verschoben.		*Das Signal  $y(t)$  ist gegenüber dem in der Skizze auf der Angabenseite eingezeichnetem Signal  um  $0.448$  nach unten verschoben.

Guenter am 29. September 2021 um 13:23 Uhr

2021-09-29T13:23:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. September 2021, 15:23 Uhr
Zeile 119:		Zeile 119:
	-0.448}.$$		-0.448}.$$

	*Das Signal  $y(t)$  ist gegenüber dem in der Skizze auf der Angabenseite eingezeichnetem Signal  um $0.448$  nach unten verschoben.		*Das Signal  $y(t)$  ist gegenüber dem in der Skizze auf der Angabenseite eingezeichnetem Signal  um  $0.448$  nach unten verschoben.
	*Dieser Signalwert ergibt sich aus folgender Gleichung mit  $A = C = 1/2$:		*Dieser Signalwert ergibt sich aus folgender Gleichung mit  $A = C = 1/2$:
	:$$C - \frac{C \cdot A^2}{4}- \frac{C^3}{6} = {1}/{2} - {1}/{32}- {1}/{48} = 0.448.$$		:$$C - \frac{C \cdot A^2}{4}- \frac{C^3}{6} = {1}/{2} - {1}/{32}- {1}/{48} = 0.448.$$

Guenter am 29. September 2021 um 13:22 Uhr

2021-09-29T13:22:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. September 2021, 15:22 Uhr
Zeile 88:		Zeile 88:
	t) + A^3 \cdot \cos^3(\omega_0 t)\big].$$		t) + A^3 \cdot \cos^3(\omega_0 t)\big].$$

	*Das Signal  $y_{\rm C}(t)$  beinhaltet eine Gleichkomponente  $C - C^3/6$, die aufgrund des Hochpasses im Signal  $y(t)$  nicht mehr enthalten ist:		*Das Signal  $y_{\rm C}(t)$  beinhaltet eine Gleichkomponente  $C - C^3/6$,  die aufgrund des Hochpasses im Signal  $y(t)$  nicht mehr enthalten ist:
	:$$\underline{ A_0 = 0}.$$		:$$\underline{ A_0 = 0}.$$

Guenter am 29. September 2021 um 13:19 Uhr

2021-09-29T13:19:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. September 2021, 15:19 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	}}		}}

	[[Datei:P_ID895__LZI_Z_2_3.png\|right\|frame\|~~Einfluss nichtlinearer Verzerrungen~~]]		[[Datei:P_ID895__LZI_Z_2_3.png\|right\|frame\|System und Signalbeispiele]]
	Am Eingang eines Systems  $S$  liegt das Cosinussignal		Am Eingang eines Systems  $S$  liegt das Cosinussignal
	:$$x(t) = A \cdot \cos(\omega_0 t)$$		:$$x(t) = A \cdot \cos(\omega_0 t)$$

Guenter am 29. September 2021 um 13:16 Uhr

2021-09-29T13:16:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. September 2021, 15:16 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	:$$x(t) = A \cdot \cos(\omega_0 t)$$		:$$x(t) = A \cdot \cos(\omega_0 t)$$

	an, wobei für die Amplitude stets  $A = 0.5$  gelten soll. Das System  $S$  besteht		an, wobei für die Amplitude stets  $A = 0.5$  gelten soll.  Das System  $S$  besteht
	*aus der Addition eines Gleichanteils  $C$,		*aus der Addition eines Gleichanteils  $C$,
	*einer Nichtlinearität mit der Kennlinie		*einer Nichtlinearität mit der Kennlinie
Zeile 30:		Zeile 30:
	*Die Kennlinie wird also unsymmetrisch betrieben mit Werten zwischen  $0$  und  $1$.		*Die Kennlinie wird also unsymmetrisch betrieben mit Werten zwischen  $0$  und  $1$.
	*In obiger Grafik sind zusätzlich die Signale  $x_{\rm C}(t)$  und  $y_{\rm C}(t)$  direkt vor und nach der Kennlinie  $g(x)$  eingezeichnet.		*In obiger Grafik sind zusätzlich die Signale  $x_{\rm C}(t)$  und  $y_{\rm C}(t)$  direkt vor und nach der Kennlinie  $g(x)$  eingezeichnet.





Zeile 52:		Zeile 49:

	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>
	{Berechnen Sie das Ausgangssignal  $y(t)$  unter Berücksichtigung des Hochpasses. Wie lautet der Gleichsignalanteil  $A_0$?		{Berechnen Sie das Ausgangssignal  $y(t)$  unter Berücksichtigung des Hochpasses.  Wie lautet der Gleichsignalanteil  $A_0$?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_0 \ = \ $ { 0. }		$A_0 \ = \ $ { 0. }

Guenter am 28. Oktober 2019 um 17:03 Uhr

2019-10-28T17:03:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. Oktober 2019, 19:03 Uhr
Zeile 91:		Zeile 91:
	t) + A^3 \cdot \cos^3(\omega_0 t)\big].$$		t) + A^3 \cdot \cos^3(\omega_0 t)\big].$$

	Das Signal $y_{\rm C}(t)$ beinhaltet eine Gleichkomponente $C - C^3/6$, die aufgrund des Hochpasses im Signal $y(t)$ nicht mehr enthalten ist:		*Das Signal  $y_{\rm C}(t)$  beinhaltet eine Gleichkomponente  $C - C^3/6$, die aufgrund des Hochpasses im Signal  $y(t)$  nicht mehr enthalten ist:
	:$$\underline{ A_0 = 0}.$$		:$$\underline{ A_0 = 0}.$$


	'''(2)'''  Bei Anwendung der angegebenen trigonometrischen Beziehungen erhält man folgende Koeffizienten mit $A= C = 0.5$:		'''(2)'''  Bei Anwendung der angegebenen trigonometrischen Beziehungen erhält man folgende Koeffizienten mit  $A= C = 0.5$:
	:$$A_1 = A - {1}/{6}\cdot 3 \cdot C^2 \cdot A - {1}/{6} \cdot {3}/{4}\cdot		:$$A_1 = A - {1}/{6}\cdot 3 \cdot C^2 \cdot A - {1}/{6} \cdot {3}/{4}\cdot
	A^3 = {1}/{2} - {1}/{16} - {1}/{64} = {27}/{64}		A^3 = {1}/{2} - {1}/{16} - {1}/{64} = {27}/{64}
Zeile 104:		Zeile 104:
	A^3 = - {1}/{192} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.005}.$$		A^3 = - {1}/{192} \hspace{0.15cm}\underline{\approx -0.005}.$$

	Terme höherer Ordnung kommen nicht vor. Somit ist auch $\underline{A_4 = 0}$.		*Terme höherer Ordnung kommen nicht vor. Somit ist auch  $\underline{A_4 = 0}$.


	'''(3)'''  Die Klirrfaktoren höherer Ordnung ergeben sich bei dieser Aufgabe zu $K_2 = 2/27 \approx 7.41\%$ und $K_3 = 1/81 \approx 1.23\%$. Damit erhält man für den Gesamtklirrfaktor
			'''(3)'''  Die Klirrfaktoren höherer Ordnung ergeben sich bei dieser Aufgabe zu  $K_2 = 2/27 \approx 7.41\%$  und  $K_3 = 1/81 \approx 1.23\%$.
			*Damit erhält man für den Gesamtklirrfaktor
	:$$K = \sqrt{K_2^2 + K_3^2} \hspace{0.15cm}\underline{\approx7.51 \%}.$$		:$$K = \sqrt{K_2^2 + K_3^2} \hspace{0.15cm}\underline{\approx7.51 \%}.$$


	'''(4)'''  Der Maximalwert tritt zum Zeitpunkt $t = 0$ und bei Vielfachen von $T$ auf:
			'''(4)'''  Der Maximalwert tritt zum Zeitpunkt  $t = 0$  und bei Vielfachen von  $T$  auf:
	:$$y_{\rm max}= y(t=0) = A_1 + A_2 + A_3 = 0.422 -0.031 -0.005 \hspace{0.15cm}\underline{=		:$$y_{\rm max}= y(t=0) = A_1 + A_2 + A_3 = 0.422 -0.031 -0.005 \hspace{0.15cm}\underline{=
	0.386}.$$		0.386}.$$

	Die Minimalwerte liegen genau in der Mitte zwischen zwei Maxima und es gilt:		*Die Minimalwerte liegen genau in der Mitte zwischen zwei Maxima und es gilt:
	:$$y_{\rm min}= - A_1 + A_2 - A_3 = -0.422 -0.031 +0.005\hspace{0.15cm}\underline{ =		:$$y_{\rm min}= - A_1 + A_2 - A_3 = -0.422 -0.031 +0.005\hspace{0.15cm}\underline{ =
	-0.448}.$$		-0.448}.$$

	*Das Signal $y(t)$ ist gegenüber dem in der Skizze auf der Angabenseite eingezeichnetem Signal um $0.448$ nach unten verschoben.		*Das Signal  $y(t)$  ist gegenüber dem in der Skizze auf der Angabenseite eingezeichnetem Signal  um $0.448$  nach unten verschoben.
	*Dieser Signalwert ergibt sich aus folgender Gleichung mit $A = C = 1/2$:		*Dieser Signalwert ergibt sich aus folgender Gleichung mit  $A = C = 1/2$:
	:$$C - \frac{C \cdot A^2}{4}- \frac{C^3}{6} = {1}/{2} - {1}/{32}- {1}/{48} = 0.448.$$		:$$C - \frac{C \cdot A^2}{4}- \frac{C^3}{6} = {1}/{2} - {1}/{32}- {1}/{48} = 0.448.$$
	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}

Guenter am 28. Oktober 2019 um 16:58 Uhr

2019-10-28T16:58:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. Oktober 2019, 18:58 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:

	[[Datei:P_ID895__LZI_Z_2_3.png\|right\|frame\|Einfluss nichtlinearer Verzerrungen]]		[[Datei:P_ID895__LZI_Z_2_3.png\|right\|frame\|Einfluss nichtlinearer Verzerrungen]]
	Am Eingang eines Systems $S$ liegt das Cosinussignal		Am Eingang eines Systems  $S$  liegt das Cosinussignal
	:$$x(t) = A \cdot \cos(\omega_0 t)$$		:$$x(t) = A \cdot \cos(\omega_0 t)$$

	an, wobei für die Amplitude stets $A = 0.5$ gelten soll. Das System $S$ besteht		an, wobei für die Amplitude stets  $A = 0.5$  gelten soll. Das System  $S$  besteht
	*aus der Addition eines Gleichanteils $C$,		*aus der Addition eines Gleichanteils  $C$,
	*einer Nichtlinearität mit der Kennlinie		*einer Nichtlinearität mit der Kennlinie
	:$$g(x) = \sin(x) \hspace{0.05cm} \approx x -{x^3}\hspace{-0.1cm}/{6} = g_3(x),$$		:$$g(x) = \sin(x) \hspace{0.05cm} \approx x -{x^3}\hspace{-0.1cm}/{6} = g_3(x),$$
	*sowie einem idealen Hochpass, der alle Frequenzen bis auf ein Gleichsignal $(f = 0)$ unverfälscht passieren lässt.		*sowie einem idealen Hochpass, der alle Frequenzen bis auf ein Gleichsignal  $(f = 0)$  unverfälscht passieren lässt.


Zeile 18:		Zeile 18:
	A_3 \cdot \cos(3\omega_0 t) + \hspace{0.05cm}\text{...}$$		A_3 \cdot \cos(3\omega_0 t) + \hspace{0.05cm}\text{...}$$

	Die sinusförmige Kennlinie $g(x)$ soll in der gesamten Aufgabe entsprechend der obigen Gleichung durch die kubische Näherung  $g_3(x)$  approximiert werden. Für $C = 0$ ergäbe sich somit die exakt gleiche Konstellation wie in [[Aufgaben:2.3_Sinusförmige_Kennlinie\|Aufgabe 2.3]], in deren Unterpunkt '''(2)''' der Klirrfaktor berechnet wurde:		Die sinusförmige Kennlinie  $g(x)$  soll in der gesamten Aufgabe entsprechend der obigen Gleichung durch die kubische Näherung  $g_3(x)$  approximiert werden.

			Für  $C = 0$  ergäbe sich somit die exakt gleiche Konstellation wie in  [[Aufgaben:2.3_Sinusförmige_Kennlinie\|Aufgabe 2.3]], in deren Unterpunkt  '''(2)'''  der Klirrfaktor berechnet wurde:
	*$K = K_{g3} \approx 1.08 \%$  für  $A = 0.5$,		*$K = K_{g3} \approx 1.08 \%$  für  $A = 0.5$,
	*$K = K_{g3} \approx 4.76 \%$  für  $A = 1.0$.		*$K = K_{g3} \approx 4.76 \%$  für  $A = 1.0$.


	Unter Berücksichtigung der Konstanten $A = C = 0.5$ gilt für das Eingangssignal der Nichtlinearität:		Unter Berücksichtigung der Konstanten  $A = C = 0.5$  gilt für das Eingangssignal der Nichtlinearität:
	:$$x_{\rm C}(t) = C + A \cdot \cos(\omega_0 t) = {1}/{2} + {1}/{2}\cdot \cos(\omega_0 t).$$		:$$x_{\rm C}(t) = C + A \cdot \cos(\omega_0 t) = {1}/{2} + {1}/{2}\cdot \cos(\omega_0 t).$$

	*Die Kennlinie wird also unsymmetrisch betrieben mit Werten zwischen $0$ und $1$.		*Die Kennlinie wird also unsymmetrisch betrieben mit Werten zwischen  $0$  und  $1$.
	*In obiger Grafik sind zusätzlich die Signale $x_{\rm C}(t)$ und $y_{\rm C}(t)$ direkt vor und nach der Kennlinie $g(x)$ eingezeichnet.		*In obiger Grafik sind zusätzlich die Signale  $x_{\rm C}(t)$  und  $y_{\rm C}(t)$  direkt vor und nach der Kennlinie  $g(x)$  eingezeichnet.





Zeile 47:		Zeile 52:

	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>
	{Berechnen Sie das Ausgangssignal $y(t)$ unter Berücksichtigung des Hochpasses. Wie lautet der Gleichsignalanteil $A_0$?		{Berechnen Sie das Ausgangssignal  $y(t)$  unter Berücksichtigung des Hochpasses. Wie lautet der Gleichsignalanteil  $A_0$?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_0 \ = \ $ { 0. }		$A_0 \ = \ $ { 0. }


	{Geben Sie die weiteren Fourierkoeffizienten des Signals $y(t)$ an.		{Geben Sie die weiteren Fourierkoeffizienten des Signals  $y(t)$  an.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_1 \ = \ $ { 0.422 3% }		$A_1 \ = \ $ { 0.422 3% }
Zeile 65:		Zeile 70:


	{Berechnen Sie den Maximal– und den Minimalwert des Signals $y(t)$.		{Berechnen Sie den Maximal– und den Minimalwert des Signals  $y(t)$.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$y_\text{max} \ = \ $ { 0.386 3% }		$y_\text{max} \ = \ $ { 0.386 3% }

Guenter am 9. November 2018 um 12:42 Uhr

2018-11-09T12:42:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2018, 14:42 Uhr
Zeile 102:		Zeile 102:


	'''(3)'''  Die Klirrfaktoren ~~zweiter und dritter~~ Ordnung ergeben sich bei dieser Aufgabe zu $K_2 = 2/27 \approx 7.41\%$ und $K_3 = 1/81 \approx 1.23\%$. Damit erhält man für den Gesamtklirrfaktor		'''(3)'''  Die Klirrfaktoren höherer Ordnung ergeben sich bei dieser Aufgabe zu $K_2 = 2/27 \approx 7.41\%$ und $K_3 = 1/81 \approx 1.23\%$. Damit erhält man für den Gesamtklirrfaktor
	:$$K = \sqrt{K_2^2 + K_3^2} \hspace{0.15cm}\underline{\approx7.51 \%}.$$		:$$K = \sqrt{K_2^2 + K_3^2} \hspace{0.15cm}\underline{\approx7.51 \%}.$$