Aufgaben:Aufgabe 2.3: Binärsignal und Quaternärsignal - Versionsgeschichte

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2022-05-16T13:04:01Z

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2022-05-16T12:56:58Z

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2019-02-11T16:12:46Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Die Nyquistfrequenz $f_{\rm Nyq} = 100 \ \rm MHz$ kann aus der Grafik abgelesen werden. Daraus folgt entsprechend den Eigenschaften von Nyquistsystemen:
+'''(1)'''&nbsp; Die Nyquistfrequenz&nbsp; $f_{\rm Nyq} = 100 \ \rm MHz$&nbsp; kann aus der Grafik abgelesen werden.&nbsp; Daraus folgt entsprechend den Eigenschaften von Nyquistsystemen:
 :$$f_{\rm Nyq} = \frac{1 } {2 \cdot T} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} T = \frac{1 } {2 \cdot f_{\rm Nyq}} \hspace{0.15cm}\underline{ =5\,{\rm ns}}\hspace{0.05cm}.$$
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-'''(3)'''&nbsp; Die Sendeleistung ist gleich dem Integral über $\it \Phi_{s}(f)$ und kann als Dreiecksfläche berechnet werden:
+'''(3)'''&nbsp; Die Sendeleistung ist gleich dem Integral über&nbsp; $\it \Phi_{s}(f)$&nbsp; und kann als Dreiecksfläche berechnet werden:
 :$$P_{\rm S} = \ \int_{-\infty}^{+\infty} {\it \Phi}_s(f) \,{\rm d} f = 10^{-9} \frac{\rm W}{\rm Hz} \cdot 200\,\,{\rm MHz} \hspace{0.15cm}\underline { = 200\,\,{\rm mW}}.$$
-'''(4)'''&nbsp; Richtig sind die <u>beiden ersten Aussagen</u>:
+'''(4)'''&nbsp; Richtig sind die&nbsp; <u>beiden ersten Aussagen</u>:
-*Die Fourierrücktransformierte des Leistungsdichtespektrums ${\it \Phi}_{s}(f)$ ergibt die $\rm si^{2}$–förmige AKF $\varphi_{s}(\tau)$. Allgemein gilt zudem folgender Zusammenhang:
+*Die Fourierrücktransformierte des Leistungsdichtespektrums&nbsp; ${\it \Phi}_{s}(f)$&nbsp; ergibt die&nbsp; $\rm si^{2}$–förmige AKF&nbsp; $\varphi_{s}(\tau)$.&nbsp; Allgemein gilt zudem folgender Zusammenhang:
 :$$ \varphi_s(\tau) = \sum_{\lambda = -\infty}^{+\infty}{1}/{T} \cdot \varphi_a(\lambda)\cdot \varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau - \lambda \cdot T)\hspace{0.05cm}.$$
-*Bei einem redundanzfreien Binärsystem gilt jedoch &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda = 0) = 1$, während alle anderen diskreten AKF–Werte &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda \neq 0)$&nbsp; gleich $0$ sind. Somit hat auch die Energie–AKF einen $\rm si^{2}$–förmigen Verlauf (''Hinweis:'' &nbsp; Energie–AKF und Energie–LDS werden in diesem Tutorial jeweils mit Punkt versehen):
+*Bei einem redundanzfreien Binärsystem gilt jedoch &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda = 0) = 1$,&nbsp; während alle anderen diskreten AKF–Werte &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda \neq 0)$&nbsp; gleich&nbsp; $0$&nbsp; sind.&nbsp; Somit hat auch die Energie–AKF einen&nbsp; $\rm si^{2}$–förmigen Verlauf (Hinweis: &nbsp; Energie–AKF und Energie–LDS werden in diesem Tutorial jeweils mit Punkt versehen):
 :$$\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau ) = T \cdot \varphi_s(\tau) \hspace{0.05cm}.$$
-*Die letzte Aussage  trifft nicht zu. Für die folgende Begründung nehmen wir vereinfachend an, dass $g_{s}(t)$ symmetrisch sei und somit $G_{s}(f)$ reell ist. Dann gilt:
+*Die letzte Aussage  trifft nicht zu.&nbsp; Für die folgende Begründung nehmen wir vereinfachend an,&nbsp; dass&nbsp; $g_{s}(t)$&nbsp; symmetrisch sei und somit&nbsp; $G_{s}(f)$&nbsp; reell ist.&nbsp; Dann gilt:
 :$${\it \Phi}_{s}(f) = {1 }/ { T} \cdot |G_s(f)|^2\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm}G_s(f) = \sqrt{{ T} \cdot {\it \Phi}_{s}(f)}\hspace{0.4cm} \bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ \hspace{0.4cm}g_s(t) \hspace{0.05cm}.$$
-*Aufgrund der Quadratwurzel in der obigen Gleichung ist der Sendegrundimpuls $g_{s}(t)$ nicht $\rm si^{2}$–förmig im Gegensatz zum Detektionsgrundimpuls $g_{d}(t)$, der formgleich mit der Energie–AKF $\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau)$ und damit $\rm si^{2}$–förmig ist. Gleichzeitig gilt $\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau) = g_{s}(\tau) ∗ g_{s}(–\tau)$.
+*Aufgrund der Quadratwurzel in der obigen Gleichung ist der Sendegrundimpuls&nbsp; $g_{s}(t)$&nbsp; nicht $\rm si^{2}$–förmig im Gegensatz zum Detektionsgrundimpuls $g_{d}(t)$,&nbsp; der formgleich mit der Energie–AKF $\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau)$&nbsp; und damit&nbsp; $\rm si^{2}$–förmig ist.&nbsp; Gleichzeitig gilt&nbsp; $\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau) = g_{s}(\tau) ∗ g_{s}(–\tau)$.
-'''(5)'''&nbsp; Die AKF $\varphi_{s}(\tau)$ ist auf den Bereich $|\tau| ≤ T$ begrenzt, wenn der Sendegrundimpuls ein NRZ–Rechteck ist. Aus der Grafik ergibt sich die Symboldauer $T \underline{= 10 \ \rm ns}$.
+'''(5)'''&nbsp; Die AKF&nbsp; $\varphi_{s}(\tau)$&nbsp; ist auf den Bereich&nbsp; $|\tau| ≤ T$&nbsp; begrenzt,&nbsp; wenn der Sendegrundimpuls ein NRZ–Rechteck ist.&nbsp; Aus der Grafik ergibt sich die Symboldauer&nbsp; $T \underline{= 10 \ \rm ns}$.
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-'''(7)'''&nbsp; Die Sendeleistung ist gleich dem AKF–Wert bei $\tau = 0$ und kann aus der Grafik abgelesen werden:
+'''(7)'''&nbsp; Die Sendeleistung ist gleich dem AKF–Wert bei&nbsp; $\tau = 0$&nbsp; und kann aus der Grafik abgelesen werden:
 :$$P_{\rm S} = \hspace{0.15cm}\underline {100\,\,{\rm mW}}.$$

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-[[Datei:P_ID1324__Dig_A_2_3.png|right|frame|AKF und LDS von <br>Binärsignal und Quaternärsignal]]
+[[Datei:P_ID1324__Dig_A_2_3.png|right|frame|AKF und LDS von Binärsignal&nbsp; $\rm (B)$&nbsp; und Quaternärsignal&nbsp; $\rm (Q)$]]
-Es sollen zwei redundanzfreie Übertragungssysteme &nbsp;$\rm B$&nbsp; und &nbsp;$\rm Q$&nbsp; jeweils mit bipolaren Amplitudenkoeffizienten &nbsp;$a_{\nu}$&nbsp; vergleichend gegenübergestellt werden. Beide Systeme erfüllen die erste Nyquistbedingung. Gemäß der Wurzel–Wurzel–Aufteilung ist das Spektrum &nbsp;$G_{d}(f)$&nbsp; des Detektionsgrundimpulses formgleich mit der spektralen Leistungsdichte &nbsp;${\it \Phi}_{s}(f)$&nbsp; des Sendesignals.
+Es sollen zwei redundanzfreie Übertragungssysteme &nbsp;$\rm B$&nbsp; und &nbsp;$\rm Q$&nbsp; jeweils mit bipolaren Amplitudenkoeffizienten &nbsp;$a_{\nu}$&nbsp; vergleichend gegenübergestellt werden.&nbsp; Beide Systeme erfüllen die erste Nyquistbedingung.&nbsp; Gemäß der Wurzel–Wurzel–Aufteilung ist das Spektrum &nbsp;$G_{d}(f)$&nbsp; des Detektionsgrundimpulses formgleich mit der spektralen Leistungsdichte &nbsp;${\it \Phi}_{s}(f)$&nbsp; des Sendesignals.
 Bekannt sind folgende Eigenschaften der beiden Systeme:
 *Vom binären System &nbsp;$\rm B$&nbsp; ist die spektrale Leistungsdichte &nbsp;${\it \Phi}_{s}(f)$&nbsp; am Sender bekannt und in der Grafik zusammen mit den Beschreibungsparametern dargestellt.
 *Das System &nbsp;$\rm Q$&nbsp; benutzt ein NRZ–Rechtecksignal mit den vier möglichen Amplitudenwerten &nbsp;$±s_{0}$&nbsp; und &nbsp;$±s_{0}/3$, die alle mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten.
-*${s_{0}}^{2}$&nbsp; hat die Einheit einer Leistung und gibt die maximale Momentanleistung an, die nur dann auftritt, wenn eines der beiden „äußeren Symbole” gesendet wird.
+*Das System &nbsp;$\rm Q$&nbsp; benutzt ein NRZ–Rechtecksignal mit den vier möglichen Amplitudenwerten &nbsp;$±s_{0}$&nbsp; und &nbsp;$±s_{0}/3$,&nbsp; die alle mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten.
 *Die Beschreibungsparameter von System &nbsp;$\rm Q$&nbsp; können der dreieckförmigen AKF in nebenstehender Grafik entnommen werden.
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-''Hinweise:''
+*Berücksichtigen Sie,&nbsp; dass Autokorrelationsfunktion&nbsp; $\rm (AKF)$&nbsp; und Leistungsdichtespektrum&nbsp; $\rm (LDS)$&nbsp; eines stochastischen Signals stets über die Fouriertransformation zusammenhängen.

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 '''(1)'''&nbsp; Die Nyquistfrequenz $f_{\rm Nyq} = 100 \ \rm MHz$ kann aus der Grafik abgelesen werden. Daraus folgt entsprechend den Eigenschaften von Nyquistsystemen:
 :$$f_{\rm Nyq} = \frac{1 } {2 \cdot T} \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} T = \frac{1 } {2 \cdot f_{\rm Nyq}} \hspace{0.15cm}\underline{ =5\,{\rm ns}}\hspace{0.05cm}.$$
 '''(2)'''&nbsp; Beim Binärsystem ist die Bitrate gleichzeitig der Informationsfluss und es gilt:
 :$$R_{\rm B} = {1 }/ { T} \hspace{0.15cm}\underline {= 200\,{\rm Mbit/s}}= 2 \cdot f_{\rm Nyq} \cdot{\rm bit}/{\rm Hz}\hspace{0.05cm}.$$
 '''(3)'''&nbsp; Die Sendeleistung ist gleich dem Integral über $\it \Phi_{s}(f)$ und kann als Dreiecksfläche berechnet werden:
 :$$P_{\rm S} = \ \int_{-\infty}^{+\infty} {\it \Phi}_s(f) \,{\rm d} f = 10^{-9} \frac{\rm W}{\rm Hz} \cdot 200\,\,{\rm MHz} \hspace{0.15cm}\underline { = 200\,\,{\rm mW}}.$$
 '''(4)'''&nbsp; Richtig sind die <u>beiden ersten Aussagen</u>:
-*Die Fourierrücktransformierte des Leistungsdichtespektrums $\it \Phi_{s}(f)$ ergibt die $\rm si^{2}$–förmige AKF $\varphi_{s}(\tau)$. Allgemein gilt zudem folgender Zusammenhang:
+*Die Fourierrücktransformierte des Leistungsdichtespektrums ${\it \Phi}_{s}(f)$ ergibt die $\rm si^{2}$–förmige AKF $\varphi_{s}(\tau)$. Allgemein gilt zudem folgender Zusammenhang:
 :$$ \varphi_s(\tau) = \sum_{\lambda = -\infty}^{+\infty}{1}/{T} \cdot \varphi_a(\lambda)\cdot \varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau - \lambda \cdot T)\hspace{0.05cm}.$$
-*Bei einem redundanzfreien Binärsystem gilt jedoch $\varphi_{a}(\lambda = 0) = 1$, während alle anderen diskreten AKF–Werte $\varphi_{a}(\lambda \neq 0)$ gleich $0$ sind. Somit hat auch die Energie–AKF einen $\rm si^{2}$–förmigen Verlauf (''Hinweis:'' Energie–AKF und Energie–LDS werden in diesem Tutorial jeweils mit Punkt versehen):
+*Bei einem redundanzfreien Binärsystem gilt jedoch &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda = 0) = 1$, während alle anderen diskreten AKF–Werte &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda \neq 0)$&nbsp; gleich $0$ sind. Somit hat auch die Energie–AKF einen $\rm si^{2}$–förmigen Verlauf (''Hinweis:'' &nbsp; Energie–AKF und Energie–LDS werden in diesem Tutorial jeweils mit Punkt versehen):
 :$$\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau ) = T \cdot \varphi_s(\tau) \hspace{0.05cm}.$$
-*Dagegen trifft die letzte Aussage nicht zu. Für die folgende Begründung nehmen wir vereinfachend an, dass $g_{s}(t)$ symmetrisch sei und somit $G_{s}(f)$ reell ist. Dann gilt:
+*Die letzte Aussage  trifft nicht zu. Für die folgende Begründung nehmen wir vereinfachend an, dass $g_{s}(t)$ symmetrisch sei und somit $G_{s}(f)$ reell ist. Dann gilt:
 :$${\it \Phi}_{s}(f) = {1 }/ { T} \cdot |G_s(f)|^2\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm}G_s(f) = \sqrt{{ T} \cdot {\it \Phi}_{s}(f)}\hspace{0.4cm} \bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ \hspace{0.4cm}g_s(t) \hspace{0.05cm}.$$
 *Aufgrund der Quadratwurzel in der obigen Gleichung ist der Sendegrundimpuls $g_{s}(t)$ nicht $\rm si^{2}$–förmig im Gegensatz zum Detektionsgrundimpuls $g_{d}(t)$, der formgleich mit der Energie–AKF $\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau)$ und damit $\rm si^{2}$–förmig ist. Gleichzeitig gilt $\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau) = g_{s}(\tau) ∗ g_{s}(–\tau)$.
-'''(5)'''&nbsp; Die AKF $\varphi_{s}(\tau)$ ist auf den Bereich $|\tau| ≤ T$ begrenzt, wenn der Sendegrundimpuls ein NRZ–Rechteck ist. Somit ergibt sich aus der Grafik die Symboldauer $T \underline{= 10 \ \rm ns}$.
 '''(6)'''&nbsp; Beim Quaternärsignal ergibt sich wegen der doppelten Symboldauer der gleiche Informationsfluss wie beim obigen Binärsignal:
 :$$R_{\rm B} = {{\rm log_2(4)} }/ { T} \hspace{0.15cm}\underline {= 200\,\,{\rm Mbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
 '''(7)'''&nbsp; Die Sendeleistung ist gleich dem AKF–Wert bei $\tau = 0$ und kann aus der Grafik abgelesen werden:
 :$$P_{\rm S} = \hspace{0.15cm}\underline {100\,\,{\rm mW}}.$$
 '''(8)'''&nbsp; Beim redundanzfreien Quaternärsignal mit NRZ–Rechteckimpulsen gilt für die mittlere Sendeleistung:

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 }}
-[[Datei:P_ID1324__Dig_A_2_3.png|right|frame|AKF und LDS von Binärsignal und Quaternärsignal]]
+[[Datei:P_ID1324__Dig_A_2_3.png|right|frame|AKF und LDS von <br>Binärsignal und Quaternärsignal]]
-Es sollen zwei redundanzfreie Übertragungssysteme '''B''' und '''Q''' jeweils mit bipolaren Amplitudenkoeffizienten $a_{\nu}$ vergleichend gegenübergestellt werden. Beide Systeme erfüllen die erste Nyquistbedingung. Gemäß der Wurzel–Wurzel–Aufteilung ist das Spektrum $G_{d}(f)$ des Detektionsgrundimpulses formgleich mit der spektralen Leistungsdichte ${\it \Phi}_{s}(f)$ des Sendesignals.
+Es sollen zwei redundanzfreie Übertragungssysteme &nbsp;$\rm B$&nbsp; und &nbsp;$\rm Q$&nbsp; jeweils mit bipolaren Amplitudenkoeffizienten &nbsp;$a_{\nu}$&nbsp; vergleichend gegenübergestellt werden. Beide Systeme erfüllen die erste Nyquistbedingung. Gemäß der Wurzel–Wurzel–Aufteilung ist das Spektrum &nbsp;$G_{d}(f)$&nbsp; des Detektionsgrundimpulses formgleich mit der spektralen Leistungsdichte &nbsp;${\it \Phi}_{s}(f)$&nbsp; des Sendesignals.
 Bekannt sind folgende Eigenschaften der beiden Systeme:
-*Vom binären System '''B''' ist die spektrale Leistungsdichte ${\it \Phi}_{s}(f)$ am Sender bekannt und in der Grafik zusammen mit den Beschreibungsparametern dargestellt.
+*Vom binären System &nbsp;$\rm B$&nbsp; ist die spektrale Leistungsdichte &nbsp;${\it \Phi}_{s}(f)$&nbsp; am Sender bekannt und in der Grafik zusammen mit den Beschreibungsparametern dargestellt.
-*Das System '''Q''' benutzt ein NRZ–Rechtecksignal mit den vier möglichen Amplitudenwerten $±s_{0}$ und $±s_{0}/3$, die alle mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten.
+*Das System &nbsp;$\rm Q$&nbsp; benutzt ein NRZ–Rechtecksignal mit den vier möglichen Amplitudenwerten &nbsp;$±s_{0}$&nbsp; und &nbsp;$±s_{0}/3$, die alle mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten.
-*${s_{0}}^{2}$ hat die Einheit einer Leistung und gibt die maximale Momentanleistung an, die nur dann auftritt, wenn eines der beiden „äußeren Symbole” gesendet wird.
+*${s_{0}}^{2}$&nbsp; hat die Einheit einer Leistung und gibt die maximale Momentanleistung an, die nur dann auftritt, wenn eines der beiden „äußeren Symbole” gesendet wird.
-*Die Beschreibungsparameter von System '''Q''' können der dreieckförmigen AKF in nebenstehender Grafik entnommen werden.
+*Die Beschreibungsparameter von System &nbsp;$\rm Q$&nbsp; können der dreieckförmigen AKF in nebenstehender Grafik entnommen werden.
 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]].
-*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Digitalsignalübertragung/Redundanzfreie_Codierung|Redundanzfreie Codierung]] .
+*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel&nbsp; [[Digitalsignalübertragung/Redundanzfreie_Codierung|Redundanzfreie Codierung]].
 *Berücksichtigen Sie, dass Autokorrelationsfunktion (AKF) und Leistungsdichtespektrum (LDS) eines stochastischen Signals stets über die Fouriertransformation zusammenhängen.
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 <quiz display=simple>
-{Welche Symboldauer $T$ hat das Binärsystem ('''B''') mit Nyquisteigenschaft?
+{Welche Symboldauer &nbsp;$T$&nbsp; hat das Binärsystem &nbsp;$\rm B$&nbsp; mit Nyquisteigenschaft?
 |type="{}"}
 $T \ = \ $ { 5 3% } $\ \rm ns$
-{Wie groß ist die (äquivalente) Bitrate des Binärsystems  '''B'''?
+{Wie groß ist die (äquivalente) Bitrate &nbsp;$R_{\rm B}$&nbsp; des Binärsystems  &nbsp;$\rm B$&nbsp;?
 |type="{}"}
 $R_{\rm B} \ = \ $ { 200 3% } $\ \rm Mbit/s$
-{Welche Leistung besitzt das Sendesignal des Binärsystems  '''B'''?
+{Welche Leistung besitzt das Sendesignal des Binärsystems  &nbsp;$\rm B$&nbsp;?
 |type="{}"}
 $P_{\rm S} \ = \ $ { 200 3% } $\ \rm mW$
-{Welche Aussagen sind bezüglich des Binärsystems   ('''B''') zutreffend?
+{Welche Aussagen sind bezüglich des Binärsystems   &nbsp;$\rm B$&nbsp; zutreffend?
 |type="[]"}
-+ Die AKF $\varphi_{s}(\tau)$ des Sendesignals ist $\rm si^{2}$–förmig.
++ Die AKF &nbsp;$\varphi_{s}(\tau)$&nbsp; des Sendesignals ist &nbsp;$\rm si^{2}$–förmig.
-+ Die Energie–AKF $\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau)$ des Grundimpulses ist $\rm si^{2}$–förmig.
++ Die Energie–AKF &nbsp;$\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau)$&nbsp; des Grundimpulses ist &nbsp;$\rm si^{2}$–förmig.
-- Der Sendegrundimpuls $g_{s}(t)$ selbst ist $\rm si^{2}$–förmig.
+- Der Sendegrundimpuls &nbsp;$g_{s}(t)$&nbsp; selbst ist &nbsp;$\rm si^{2}$–förmig.
-{Welche Symboldauer weist das Quaternärsystem ('''Q''') auf?
+{Welche Symboldauer &nbsp;$T$&nbsp; weist das Quaternärsystem &nbsp;$\rm Q$&nbsp; auf?
 |type="{}"}
 $T \ = \ $ { 10 3% } $\ \rm ns$
-{Wie groß ist die äquivalente Bitrate des Quaternärsystems  '''Q'''?
+{Wie groß ist die äquivalente Bitrate &nbsp;$R_{\rm B}$&nbsp; des Quaternärsystems  &nbsp;$\rm Q$&nbsp;?
 |type="{}"}
 $R_{\rm B} \ = \ $ { 200 3% } $\ \rm Mbit/s$
-{Welche Leistung besitzt das Sendesignal des Quaternärsystems  '''Q'''?
+{Welche Leistung &nbsp;$P_{\rm S}$&nbsp; besitzt das Sendesignal des Quaternärsystems  &nbsp;$\rm Q$&nbsp;?
 |type="{}"}
 $P_{\rm S} \ = \ $ { 100 3% } $\ \rm mW$
-{Welche maximale momentane Sendeleistung tritt beim Quaternärsystems  '''Q''' auf?
+{Welche maximale momentane Sendeleistung tritt beim Quaternärsystems  &nbsp;$\rm Q$&nbsp; auf?
 |type="{}"}
 ${s_{0}}^{2} \ = \ $ { 180 3% } $\ \rm mW$

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 *Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Digitalsignalübertragung/Redundanzfreie_Codierung|Redundanzfreie Codierung]] .
 *Berücksichtigen Sie, dass Autokorrelationsfunktion (AKF) und Leistungsdichtespektrum (LDS) eines stochastischen Signals stets über die Fouriertransformation zusammenhängen.
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.

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(kein Unterschied)

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(kein Unterschied)