Aufgaben:Aufgabe 2.2: Modulationsgrad - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:35:29Z

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	[[Category:Aufgaben zu Modulationsverfahren\|^2.1 ZSB-Amplitudenmodulation^]]		[[Category:Aufgaben zu Modulationsverfahren\|^2.1 ZSB-Amplitudenmodulation^]]
			[[en:Aufgaben:Exercise_2.2:_Modulation_Depth]]

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2026-02-24T13:38:46Z

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Zeile 72:		Zeile 72:
	:$$ A_{\rm max} = A_{\rm T}+A_{\rm N}=2\,\,{\rm V},\hspace{0.3cm} A_{\rm min} = A_{\rm T}-A_{\rm N}\hspace{0.05cm}$$		:$$ A_{\rm max} = A_{\rm T}+A_{\rm N}=2\,\,{\rm V},\hspace{0.3cm} A_{\rm min} = A_{\rm T}-A_{\rm N}\hspace{0.05cm}$$
	folgt direkt		folgt direkt
	:$$A_{\rm N} = (A_{\rm max} - A_{\rm min})/2,\hspace{0.3cm}		:$$A_{\rm N} = (A_{\rm max} - A_{\rm min})/2,\hspace{0.3cm}A_{\rm T} = (A_{\rm max} + A_{\rm min})/2\hspace{0.05cm}.$$
	A_{\rm T} = (A_{\rm max} + A_{\rm min})/2\hspace{0.05cm}.$$
	*Somit lautet der Modulationsgrad		*Somit lautet der Modulationsgrad
	:$$m = \frac{A_{\rm max} - A_{\rm min}}{A_{\rm max} + A_{\rm min}}\hspace{0.05cm}.$$		:$$m = \frac{A_{\rm max} - A_{\rm min}}{A_{\rm max} + A_{\rm min}}\hspace{0.05cm}.$$
	*Mit den angegebenen Zahlenwerten erhält man:		*Mit den angegebenen Zahlenwerten erhält man:
	:$$ m_1 = \frac{2\,{\rm V} - 0.667\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0.667\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 0.5}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm} m_2 = \frac{2\,{\rm V} - 0\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.0}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm}		:$$ m_1 = \frac{2\,{\rm V} - 0.667\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0.667\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 0.5}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm} m_2 = \frac{2\,{\rm V} - 0\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.0}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm} m_3 = \frac{2\,{\rm V} -(-1\,{\rm V})}{2\,{\rm V} + (-1\,{\rm V})} \hspace{0.15cm}\underline{=3.0}\hspace{0.05cm}.$$
	m_3 = \frac{2\,{\rm V} -(-1\,{\rm V})}{2\,{\rm V} + (-1\,{\rm V})} \hspace{0.15cm}\underline{=3.0}\hspace{0.05cm}.$$

Guenter am 29. November 2021 um 15:13 Uhr

2021-11-29T15:13:15Z

Guenter am 29. November 2021 um 15:04 Uhr

2021-11-29T15:04:38Z

Guenter am 6. März 2020 um 15:14 Uhr

2020-03-06T15:14:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. März 2020, 17:14 Uhr
Zeile 79:		Zeile 79:
	:$$A_{\rm N} = (A_{\rm max} - A_{\rm min})/2,\hspace{0.3cm}		:$$A_{\rm N} = (A_{\rm max} - A_{\rm min})/2,\hspace{0.3cm}
	A_{\rm T} = (A_{\rm max} + A_{\rm min})/2\hspace{0.05cm}.$$		A_{\rm T} = (A_{\rm max} + A_{\rm min})/2\hspace{0.05cm}.$$
	Somit lautet der Modulationsgrad		*Somit lautet der Modulationsgrad
	:$$m = \frac{A_{\rm max} - A_{\rm min}}{A_{\rm max} + A_{\rm min}}\hspace{0.05cm}.$$		:$$m = \frac{A_{\rm max} - A_{\rm min}}{A_{\rm max} + A_{\rm min}}\hspace{0.05cm}.$$
	Mit den angegebenen Zahlenwerten erhält man:		*Mit den angegebenen Zahlenwerten erhält man:
	$$ m_1 = \frac{2\,{\rm V} - 0.667\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0.667\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 0.5}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm} m_2 = \frac{2\,{\rm V} - 0\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.0}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm}		$$ m_1 = \frac{2\,{\rm V} - 0.667\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0.667\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 0.5}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm} m_2 = \frac{2\,{\rm V} - 0\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.0}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm}
	m_3 = \frac{2\,{\rm V} -(-1\,{\rm V})}{2\,{\rm V} + (-1\,{\rm V})} \hspace{0.15cm}\underline{=3.0}\hspace{0.05cm}.$$		m_3 = \frac{2\,{\rm V} -(-1\,{\rm V})}{2\,{\rm V} + (-1\,{\rm V})} \hspace{0.15cm}\underline{=3.0}\hspace{0.05cm}.$$



	'''(2)'''  Richtig sind die <u>Aussagen 1 und 3</u>:		'''(2)'''  Richtig sind die <u>Aussagen 1 und 3</u>:
	*In diesem Fall ist $A_{\rm T} = 0$, das heißt, es liegt tatsächlich eine „ZSB–AM ohne Träger” vor.		*In diesem Fall ist  $A_{\rm T} = 0$, das heißt, es liegt tatsächlich eine  „ZSB–AM ohne Träger”  vor.
	*Der Modulationsgrad $m = A_{\rm N}/A_{\rm T}$ ist unendlich groß.		*Der Modulationsgrad  $m = A_{\rm N}/A_{\rm T}$  ist unendlich groß.


	[[Datei:P_ID990__Mod_A_2_2_c.png\|right\|frame\|Spektrum ~~des analytischen Signals~~]]
	'''(3)'''  Das Spektrum $S_+(f)$ setzt sich für jeden Modulationsgrad $m$ aus drei Diraclinien zusammen mit folgenden Gewichten:
	*$A_{\rm T}$ (bei $f = f_{\rm T}$)		[[Datei:P_ID990__Mod_A_2_2_c.png\|right\|frame\|Spektrum: Analytisches Signal]]
	* $m/2 · A_{\rm T}$ (bei $f = f_{\rm T} ± f_{\rm N}$).		'''(3)'''  Das Spektrum  $S_+(f)$  setzt sich für jeden Modulationsgrad  $m$  aus drei Diraclinien zusammen mit folgenden Gewichten:
			*$A_{\rm T}$  $($bei  $f = f_{\rm T})$,
			* $m/2 · A_{\rm T}$  $($bei  $f = f_{\rm T} ± f_{\rm N})$.


Zeile 101:		Zeile 105:


	'''(4)'''  Die auf den Widerstand $1 \ Ω$ bezogene Leistung (Quadrat des Effektivwertes) einer harmonischen Schwingung mit der Amplitude $A_{\rm T} = 1 \ \rm V$ beträgt:

			'''(4)'''  Die auf den Widerstand  $1 \ Ω$  bezogene Leistung  (Quadrat des Effektivwertes)  einer harmonischen Schwingung mit der Amplitude  $A_{\rm T} = 1 \ \rm V$  beträgt:
	:$$P_{\rm T} ={A_{\rm T}^2}/{2} = 0.5\,{\rm V}^2 \hspace{0.05cm}.$$		:$$P_{\rm T} ={A_{\rm T}^2}/{2} = 0.5\,{\rm V}^2 \hspace{0.05cm}.$$
	In gleicher Weise erhält man für die Leistungen des unteren und des oberen Seitenbandes:		*In gleicher Weise erhält man für die Leistungen des unteren und des oberen Seitenbandes:
	:$$P_{\rm USB} = P_{\rm OSB} =({A_{\rm N}}/{2})^2/2 = 0.125\,{\rm V}^2 \hspace{0.05cm}.$$		:$$P_{\rm USB} = P_{\rm OSB} =({A_{\rm N}}/{2})^2/2 = 0.125\,{\rm V}^2 \hspace{0.05cm}.$$
	Das gesuchte Verhältnis für $m=1$ ~~ist somit~~:		*Das gesuchte Verhältnis ist somit für  $m=1$:
	:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{P_{\rm T}}{P_{\rm USB} + P_{\rm T}+ P_{\rm OSB}}= \frac{0.5\,{\rm V}^2}{0.125\,{\rm V}^2 + 0.5\,{\rm V}^2+ 0.125\,{\rm V}^2}= 2/3\hspace{0.15cm}\underline { = 0.667}\hspace{0.05cm}.$$		:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{P_{\rm T}}{P_{\rm USB} + P_{\rm T}+ P_{\rm OSB}}= \frac{0.5\,{\rm V}^2}{0.125\,{\rm V}^2 + 0.5\,{\rm V}^2+ 0.125\,{\rm V}^2}= 2/3\hspace{0.15cm}\underline { = 0.667}\hspace{0.05cm}.$$

	'''(5)'''  Mit den Diracgewichten $m/2 · A_{\rm T}$ der beiden Seitenbänder entsprechend der Teilaufgabe '''(3)''' erhält man:

			'''(5)'''  Mit den Diracgewichten  $m/2 · A_{\rm T}$  der beiden Seitenbänder entsprechend der Teilaufgabe  '''(3)'''  erhält man:
	:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{A_{\rm T}^2/2}{A_{\rm T}^2/2 + 2 \cdot (m/2)^2 \cdot A_{\rm T}^2/2}= \frac{2}{2 + m^2}\hspace{0.05cm}.$$		:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{A_{\rm T}^2/2}{A_{\rm T}^2/2 + 2 \cdot (m/2)^2 \cdot A_{\rm T}^2/2}= \frac{2}{2 + m^2}\hspace{0.05cm}.$$
	Dies führt zu den Zahlenwerten $8/9 = 0.889$ (für $m = 0.5$),     $2/11 = 0.182$ (für $m = 3$) und     $0$ (für m → ∞).		*Dies führt zu den Zahlenwerten  $8/9 = 0.889$  $($für  $m = 0.5)$,     $2/11 = 0.182$  $($für  $m = 3)$  und     $0$  $($für  $m \to ∞$).



	'''(6)'''  <u>Beide Aussagen</u> treffen zu:		'''(6)'''  <u>Beide Aussagen</u> treffen zu:
	*Die Zusetzung des Trägers macht nur Sinn, um den einfacheren Hüllkurvendemodulator verwenden zu können. Dies geht nur für $m \le 1$.		*Die Zusetzung des Trägers macht nur Sinn, um den einfacheren Hüllkurvendemodulator verwenden zu können.  Dies geht nur für  $m \le 1$.
	*Ist dagegen der Modulationsgrad $m > 1$ und somit der Einsatz eines Synchrondemodulators erforderlich, sollte man aus energetischen Gründen auf den Träger (fast) ganz verzichten.		*Ist dagegen der Modulationsgrad  $m > 1$  und somit der Einsatz eines Synchrondemodulators erforderlich, sollte man aus energetischen Gründen auf den Träger (fast) ganz verzichten.
	*Ebenso ist bei Anwendung eines Hüllkurvendemodulators aus energetischen Gründen ein möglichst großer Modulationsgrad $m < 1$   ⇒   $m \to 1$ anzustreben.		*Ebenso ist bei Anwendung eines Hüllkurvendemodulators aus energetischen Gründen ein möglichst großer Modulationsgrad  $m < 1$    ⇒   $m \to 1$  anzustreben.
	*Allerdings kann durch einen kleinen Restträger die Trägerrückgewinnung erleichtert werden, die beim Synchrondemodulator zur Frequenz&~~nbsp~~; und Phasensynchronisation benötigt wird. Die zweite Aussage ist somit nur bedingt als richtig zu bewerten.		*Allerdings kann durch einen kleinen Restträger die Trägerrückgewinnung erleichtert werden, die beim Synchrondemodulator zur Frequenz– und Phasensynchronisation benötigt wird.  Die zweite Aussage ist somit nur bedingt als richtig zu bewerten.
	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}

Guenter am 6. März 2020 um 14:58 Uhr

2020-03-06T14:58:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. März 2020, 16:58 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	:$$a(t ) = \|A(t)\|\hspace{0.05cm}.$$		:$$a(t ) = \|A(t)\|\hspace{0.05cm}.$$

	*Der ~~cosinusförmige Verlauf~~  $A(t)$  schwankt zwischen  $A_{\rm max}$  und  $A_{\rm min}$~~, wobei~~ wegen der ~~obigen~~ Normierung stets  $A_{\rm max} = 2 \ \rm V$~~  ist~~.		*Der Cosinusverlauf  $A(t)$  schwankt zwischen  $A_{\rm max}$  und  $A_{\rm min}$; wegen der Normierung ist stets  $A_{\rm max} = 2 \ \rm V$.
	*Die Minimalwerte von  $A(t)$  treten ~~z. B.~~ bei der halben Periodendauer des Quellensignals (also für $t = 125 \ \rm µ s$) auf:		*Die Minimalwerte von  $A(t)$  treten bei der halben Periodendauer des Quellensignals  $($also für  $t = 125 \ \rm µ s)$  auf:
	:$$A_{\rm min} = q(T_0/2)+ A_{\rm T} = A_{\rm T}-A_{\rm N}.$$		:$$A_{\rm min} = q(T_0/2)+ A_{\rm T} = A_{\rm T}-A_{\rm N}.$$
	*Die Zahlenwerte sind in der Grafik angegeben.		*Die Zahlenwerte sind in der Grafik angegeben.





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	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>

	{Bestimmen Sie für die Signale  $s_1(t)$,  $s_2(t)$,  $s_3(t)$ jeweils den Modulationsgrad.		{Bestimmen Sie für die Signale  $s_1(t)$,  $s_2(t)$,  $s_3(t)$  jeweils den Modulationsgrad.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$m_1 \ = \ $ { 0.5 3% }		$m_1 \ = \ $ { 0.5 3% }
Zeile 43:		Zeile 46:
	{Welche Aussagen treffen für das Signal  $s_4(t)$  zu?		{Welche Aussagen treffen für das Signal  $s_4(t)$  zu?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ Es handelt sich um „ZSB–AM ohne Träger”.		+ Es handelt sich um  „ZSB–AM ohne Träger”.
	- Der Modulationsgrad ist  $m = 0$.		- Der Modulationsgrad ist  $m = 0$.
	+ Der Modulationsgrad  $m$  ist unendlich groß.		+ Der Modulationsgrad  $m$  ist unendlich groß.


	{Es gelte nun  $A_{\rm T} = A_{\rm N} = 1\ \rm V$, also  $m = 1$. Wie lautet das Spektrum  $S_+(f)$  des analytischen Signals? <br>Welche Diracgewichte treten bei  $f_{\rm T}$  sowie bei  $f_{\rm T}± f_{\rm N}$  auf?		{Es gelte nun  $A_{\rm T} = A_{\rm N} = 1\ \rm V$, also  $m = 1$.  Wie lautet das Spektrum  $S_+(f)$  des analytischen Signals? <br>Welche Diracgewichte treten bei  $f_{\rm T}$  sowie bei  $f_{\rm T}± f_{\rm N}$  auf?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$S_+(f_{\rm T}) \ = \ $ { 1 3% } $\ \text{V}$		$S_+(f_{\rm T}) \ = \ $ { 1 3% } $\ \text{V}$
	$S_+(f_{\rm T} ± f_{\rm N}) \ = \ $ { 0.5 3% } $\ \text{V}$		$S_+(f_{\rm T} ± f_{\rm N}) \ = \ $ { 0.5 3% } $\ \text{V}$

	{Es gelte weiter  $m = 1$. Welcher Anteil  $P_{\rm T}/P_{\rm S}$  der gesamten Sendeleistung  $P_{\rm S}$  geht allein auf den Träger zurück, der nicht zur Demodulation genutzt werden kann?		{Es gelte weiter  $m = 1$.  Welcher Anteil  $P_{\rm T}/P_{\rm S}$  der gesamten Sendeleistung  $P_{\rm S}$  geht allein auf den Träger zurück, der nicht zur Demodulation genutzt werden kann?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.667 3% }		$P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.667 3% }

	{Verallgemeinern Sie das Ergebnis aus '''(4)''' für einen beliebigen Modulationsgrad  $m$. <br>Welche Leistungsverhältnisse ergeben sich für  $m = 0.5$,  $m = 3$  und  $m → ∞$ ?		{Verallgemeinern Sie das Ergebnis aus  '''(4)'''  für einen beliebigen Modulationsgrad  $m$. <br>Welche Leistungsverhältnisse ergeben sich für  $m = 0.5$,  $m = 3$  und  $m → ∞$ ?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$m = 0.5\text{:}\hspace{0.3cm} P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.889 3% }		$m = 0.5\text{:}\hspace{0.3cm} P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.889 3% }
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	{Welche der nachfolgenden Bewertungen erscheinen Ihnen nach den bisherigen Berechnungen als sinnvoll?		{Welche der nachfolgenden Bewertungen erscheinen Ihnen nach den bisherigen Berechnungen als sinnvoll?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ $m ≈ 1$  ist aus energetischen Gründen günstiger als ein kleines $m$.		+ $m ≈ 1$  ist aus energetischen Gründen günstiger als ein kleines  $m$.
	+ Nur bei Hüllkurvendemodulation ist der Träger sinnvoll.		+ Nur bei Hüllkurvendemodulation ist der Träger sinnvoll.
	</quiz>		</quiz>

Guenter am 12. Dezember 2018 um 14:35 Uhr

2018-12-12T14:35:08Z

Guenter am 12. Dezember 2018 um 14:29 Uhr

2018-12-12T14:29:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Dezember 2018, 16:29 Uhr
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	[[Datei:P_ID989__Mod_A_2_2.png\|right\|frame\|Modulationsgrad-Definition bei ZSB–AM]]		[[Datei:P_ID989__Mod_A_2_2.png\|right\|frame\|Modulationsgrad-Definition bei ZSB–AM]]
	Die Grafik zeigt ZSB–amplitudenmodulierte Signale $s_1(t)$ bis $s_4(t)$ mit unterschiedlichem Modulationsgrad $m$. Nachrichtensignal $q(t)$ und Trägersignal $z(t)$ seien jeweils cosinusförmig:		Die Grafik zeigt ZSB–amplitudenmodulierte Signale  $s_1(t)$  bis  $s_4(t)$  mit unterschiedlichem Modulationsgrad  $m$. Nachrichtensignal  $q(t)$  und Trägersignal  $z(t)$  seien jeweils cosinusförmig:
	:$$q(t) = A_{\rm N} \cdot \cos (2 \pi f_{\rm N} t),\hspace{0.2cm} f_{\rm N} = 4\,{\rm kHz}\hspace{0.05cm},$$		:$$q(t) = A_{\rm N} \cdot \cos (2 \pi f_{\rm N} t),\hspace{0.2cm} f_{\rm N} = 4\,{\rm kHz}\hspace{0.05cm},$$
	:$$ z(t) = \hspace{0.2cm}1 \hspace{0.15cm} \cdot \cos (2 \pi f_{\rm T} t),\hspace{0.2cm} f_{\rm T} = 50\,{\rm kHz}\hspace{0.05cm}.$$		:$$ z(t) = \hspace{0.2cm}1 \hspace{0.15cm} \cdot \cos (2 \pi f_{\rm T} t),\hspace{0.2cm} f_{\rm T} = 50\,{\rm kHz}\hspace{0.05cm}.$$
	Das modulierte Signal (Sendesignal) lautet mit dem im Modulator zugesetzten Gleichanteil $A_{\rm T}$:		Das modulierte Signal (Sendesignal) lautet mit dem im Modulator zugesetzten Gleichanteil  $A_{\rm T}$:
	:$$s(t ) = A(t) \cdot z(t), \hspace{0.2cm} A(t) = q(t) + A_{\rm T}\hspace{0.05cm}.$$		:$$s(t ) = A(t) \cdot z(t), \hspace{0.2cm} A(t) = q(t) + A_{\rm T}\hspace{0.05cm}.$$
	Bei den Grafiken wurde zur Normierung gewählt:		Bei den Grafiken wurde zur Normierung gewählt:
	:$$A_{\rm T}+ A_{\rm N} = 2\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$		:$$A_{\rm T}+ A_{\rm N} = 2\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$
	*Ist der Modulationsgrad $m ≤ 1$, so ist $A(t)= q(t) + A_{\rm T}$ gleich der Hüllkurve $a(t)$.		*Ist der Modulationsgrad  $m ≤ 1$, so ist  $A(t)= q(t) + A_{\rm T}$  gleich der Hüllkurve  $a(t)$.
	*Dagegen gilt für den Modulationsgrad $m > 1$:		*Dagegen gilt für den Modulationsgrad  $m > 1$:
	:$$a(t ) = \|A(t)\|\hspace{0.05cm}.$$		:$$a(t ) = \|A(t)\|\hspace{0.05cm}.$$

	Der cosinusförmige Verlauf $A(t)$ schwankt zwischen $A_{\rm max}$ und $A_{\rm min}$, wobei wegen der obigen Normierung stets $A_{\rm max} = 2 \ \rm V$ ist. Die Minimalwerte von $A(t)$ treten ~~zum Beispiel~~ bei der halben Periodendauer des Quellensignals (also für $t = 125 \ \rm μs$) auf:		*Der cosinusförmige Verlauf  $A(t)$  schwankt zwischen  $A_{\rm max}$  und  $A_{\rm min}$, wobei wegen der obigen Normierung stets  $A_{\rm max} = 2 \ \rm V$  ist.
			*Die Minimalwerte von  $A(t)$  treten z. B. bei der halben Periodendauer des Quellensignals (also für $t = 125 \ \rm µ s$) auf:
	:$$A_{\rm min} = q(T_0/2)+ A_{\rm T} = A_{\rm T}-A_{\rm N}.$$		:$$A_{\rm min} = q(T_0/2)+ A_{\rm T} = A_{\rm T}-A_{\rm N}.$$
	Die Zahlenwerte sind in der Grafik angegeben.		*Die Zahlenwerte sind in der Grafik angegeben.






	''Hinweise:''		''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation\|Zweiseitenband-Amplitudenmodulation]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation\|Zweiseitenband-Amplitudenmodulation]].
	*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation#ZSB-Amplitudenmodulation_mit_Tr.C3.A4ger\|ZSB-Amplitudenmodulation mit Träger]].		*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite  [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation#ZSB-Amplitudenmodulation_mit_Tr.C3.A4ger\|ZSB-Amplitudenmodulation mit Träger]].


Zeile 30:		Zeile 35:
	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>

	{Bestimmen Sie für die Signale $s_1(t)$, $s_2(t)$, $s_3(t)$ jeweils den Modulationsgrad.		{Bestimmen Sie für die Signale  $s_1(t)$,  $s_2(t)$,  $s_3(t)$ jeweils den Modulationsgrad.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$m_1 \ = \ $ { 0.5 3% }		$m_1 \ = \ $ { 0.5 3% }
Zeile 36:		Zeile 41:
	$m_3 \ = \ $ { 3 3% }		$m_3 \ = \ $ { 3 3% }

	{Welche Aussagen treffen für das Signal $s_4(t)$ zu?		{Welche Aussagen treffen für das Signal  $s_4(t)$  zu?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ Es handelt sich um „ZSB–AM ohne Träger”.		+ Es handelt sich um „ZSB–AM ohne Träger”.
	- Der Modulationsgrad ist $m = 0$.		- Der Modulationsgrad ist  $m = 0$.
	+ Der Modulationsgrad $m$ ist unendlich groß.		+ Der Modulationsgrad  $m$  ist unendlich groß.


	{Es gelte nun $A_{\rm T} = A_{\rm N} = 1\ \rm V$, also $m = 1$. Wie lautet das Spektrum $S_+(f)$ des analytischen Signals? <br>Welche Diracgewichte treten bei $f_{\rm T}$ sowie bei $f_{\rm T}± f_{\rm N}$ auf?		{Es gelte nun  $A_{\rm T} = A_{\rm N} = 1\ \rm V$, also  $m = 1$. Wie lautet das Spektrum  $S_+(f)$  des analytischen Signals? <br>Welche Diracgewichte treten bei  $f_{\rm T}$  sowie bei  $f_{\rm T}± f_{\rm N}$  auf?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$S_+(f_{\rm T}) \ = \ $ { 1 3% } $\ \text{V}$		$S_+(f_{\rm T}) \ = \ $ { 1 3% } $\ \text{V}$
	$S_+(f_{\rm T} ± f_{\rm N}) \ = \ $ { 0.5 3% } $\ \text{V}$		$S_+(f_{\rm T} ± f_{\rm N}) \ = \ $ { 0.5 3% } $\ \text{V}$

	{Es gelte weiter $m = 1$. Welcher Anteil $P_{\rm T}/P_{\rm S}$ der gesamten Sendeleistung $P_{\rm S}$ geht allein auf den Träger zurück, der nicht zur Demodulation genutzt werden kann?		{Es gelte weiter  $m = 1$. Welcher Anteil  $P_{\rm T}/P_{\rm S}$  der gesamten Sendeleistung  $P_{\rm S}$  geht allein auf den Träger zurück, der nicht zur Demodulation genutzt werden kann?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.667 3% }		$P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.667 3% }

	{Verallgemeinern Sie das Ergebnis aus (4) für einen beliebigen Modulationsgrad $m$. Welche Leistungsverhältnisse ergeben sich für $m = 0.5$, $m = 3$ und $m → ∞$ ?		{Verallgemeinern Sie das Ergebnis aus '''(4)''' für einen beliebigen Modulationsgrad  $m$. <br>Welche Leistungsverhältnisse ergeben sich für  $m = 0.5$,  $m = 3$  und  $m → ∞$ ?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$m = 0.5\text{:}\hspace{0.3cm} P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.889 3% }		$m = 0.5\text{:}\hspace{0.3cm} P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.889 3% }
Zeile 60:		Zeile 65:
	{Welche der nachfolgenden Bewertungen erscheinen Ihnen nach den bisherigen Berechnungen als sinnvoll?		{Welche der nachfolgenden Bewertungen erscheinen Ihnen nach den bisherigen Berechnungen als sinnvoll?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ $m ≈ 1$ ist aus energetischen Gründen günstiger als ein kleines $m$.		+ $m ≈ 1$  ist aus energetischen Gründen günstiger als ein kleines $m$.
	+ Nur bei Hüllkurvendemodulation ist der Träger sinnvoll.		+ Nur bei Hüllkurvendemodulation ist der Träger sinnvoll.
	</quiz>		</quiz>

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:02:42Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation\|Zweiseitenband-Amplitudenmodulation]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation\|Zweiseitenband-Amplitudenmodulation]].
	*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation#ZSB-Amplitudenmodulation_mit_Tr.C3.A4ger\|ZSB-Amplitudenmodulation mit Träger]].		*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation#ZSB-Amplitudenmodulation_mit_Tr.C3.A4ger\|ZSB-Amplitudenmodulation mit Träger]].
	*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0” erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.” ein.

Guenter: Guenter verschob die Seite Aufgaben:2.2 Modulationsgrad nach Aufgaben:Aufgabe 2.2: Modulationsgrad

2018-01-03T14:17:23Z

Guenter verschob die Seite Aufgaben:2.2 Modulationsgrad nach Aufgaben:Aufgabe 2.2: Modulationsgrad

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(kein Unterschied)

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2021, 17:13 Uhr
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	:$$m = \frac{A_{\rm max} - A_{\rm min}}{A_{\rm max} + A_{\rm min}}\hspace{0.05cm}.$$		:$$m = \frac{A_{\rm max} - A_{\rm min}}{A_{\rm max} + A_{\rm min}}\hspace{0.05cm}.$$
	*Mit den angegebenen Zahlenwerten erhält man:		*Mit den angegebenen Zahlenwerten erhält man:
	$$ m_1 = \frac{2\,{\rm V} - 0.667\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0.667\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 0.5}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm} m_2 = \frac{2\,{\rm V} - 0\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.0}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm}		:$$ m_1 = \frac{2\,{\rm V} - 0.667\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0.667\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 0.5}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm} m_2 = \frac{2\,{\rm V} - 0\,{\rm V}}{2\,{\rm V} + 0\,{\rm V}} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.0}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.5cm}
	m_3 = \frac{2\,{\rm V} -(-1\,{\rm V})}{2\,{\rm V} + (-1\,{\rm V})} \hspace{0.15cm}\underline{=3.0}\hspace{0.05cm}.$$		m_3 = \frac{2\,{\rm V} -(-1\,{\rm V})}{2\,{\rm V} + (-1\,{\rm V})} \hspace{0.15cm}\underline{=3.0}\hspace{0.05cm}.$$



	'''(2)'''  Richtig sind die <u>Aussagen 1 und 3</u>:		'''(2)'''  Richtig sind die  <u>Aussagen 1 und 3</u>:
	*In diesem Fall ist  $A_{\rm T} = 0$, das heißt, es liegt tatsächlich eine  „ZSB–AM ohne Träger”  vor.		*In diesem Fall ist  $A_{\rm T} = 0$,  das heißt,  es liegt tatsächlich eine  „ZSB–AM ohne Träger”  vor.
	*Der Modulationsgrad  $m = A_{\rm N}/A_{\rm T}$  ist unendlich groß.		*Der Modulationsgrad  $m = A_{\rm N}/A_{\rm T}$  ist unendlich groß.



			[[Datei:P_ID990__Mod_A_2_2_c.png\|right\|frame\|Spektrum des <br>analytischen Signals]]
	[[Datei:P_ID990__Mod_A_2_2_c.png\|right\|frame\|Spektrum~~: Analytisches Signal~~]]
	'''(3)'''  Das Spektrum  $S_+(f)$  setzt sich für jeden Modulationsgrad  $m$  aus drei Diraclinien zusammen mit folgenden Gewichten:		'''(3)'''  Das Spektrum  $S_+(f)$  setzt sich für jeden Modulationsgrad  $m$  aus drei Diraclinien zusammen mit folgenden Gewichten:
	*$A_{\rm T}$  $($bei  $f = f_{\rm T})$,		*$A_{\rm T}$  $($bei  $f = f_{\rm T})$,
Zeile 95:		Zeile 94:


	Für $m = 1$ ergeben sich die Gewichte entsprechend der Skizze:		Für  $m = 1$  ergeben sich die Gewichte entsprechend der Skizze:
	*$S_+(f_{\rm T}) = 1\ \rm V$,		*$S_+(f_{\rm T}) = 1\ \rm V$,
	*$S_+(f_{\rm T} ± f_{\rm T}) = 0.5\ \rm V$.		*$S_+(f_{\rm T} ± f_{\rm T}) = 0.5\ \rm V$.
Zeile 113:		Zeile 112:
	'''(5)'''  Mit den Diracgewichten  $m/2 · A_{\rm T}$  der beiden Seitenbänder entsprechend der Teilaufgabe  '''(3)'''  erhält man:		'''(5)'''  Mit den Diracgewichten  $m/2 · A_{\rm T}$  der beiden Seitenbänder entsprechend der Teilaufgabe  '''(3)'''  erhält man:
	:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{A_{\rm T}^2/2}{A_{\rm T}^2/2 + 2 \cdot (m/2)^2 \cdot A_{\rm T}^2/2}= \frac{2}{2 + m^2}\hspace{0.05cm}.$$		:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{A_{\rm T}^2/2}{A_{\rm T}^2/2 + 2 \cdot (m/2)^2 \cdot A_{\rm T}^2/2}= \frac{2}{2 + m^2}\hspace{0.05cm}.$$
	*Dies führt zu den Zahlenwerten  $8/9 = 0.889$  $($für  $m = 0.5)$,     $2/11 = 0.182$  $($für  $m = 3)$  ~~und~~ ~~ ~~   $0$  $($für  $m \to ∞$).		*Dies führt zu den Zahlenwerten  $8/9 = 0.889$  $($für  $m = 0.5)$,     $2/11 = 0.182$  $($für  $m = 3)$,    $0$  $($für  $m \to ∞$).



	'''(6)'''  <u>Beide Aussagen</u> treffen zu:		'''(6)'''  <u>Beide Aussagen</u> treffen zu:
	*Die Zusetzung des Trägers macht nur Sinn, um den einfacheren Hüllkurvendemodulator verwenden zu können.  Dies geht nur für  $m \le 1$.		*Die Zusetzung des Trägers macht nur Sinn,  um den einfacheren Hüllkurvendemodulator verwenden zu können.  Dies geht nur für  $m \le 1$.
	*Ist dagegen der Modulationsgrad  $m > 1$  und somit der Einsatz eines Synchrondemodulators erforderlich, sollte man aus energetischen Gründen auf den Träger (fast) ganz verzichten.		*Ist dagegen der Modulationsgrad  $m > 1$  und somit der Einsatz eines Synchrondemodulators erforderlich,  sollte man aus energetischen Gründen auf den Träger  (fast)  ganz verzichten.
	*Ebenso ist bei Anwendung eines Hüllkurvendemodulators aus energetischen Gründen ein möglichst großer Modulationsgrad  $m < 1$    ⇒   $m \to 1$  anzustreben.		*Ebenso ist bei Anwendung eines Hüllkurvendemodulators aus energetischen Gründen ein möglichst großer Modulationsgrad  $m < 1$    ⇒   $m \to 1$  anzustreben.
	*Allerdings kann durch einen kleinen Restträger die Trägerrückgewinnung erleichtert werden, die beim Synchrondemodulator zur Frequenz– und Phasensynchronisation benötigt wird.  Die zweite Aussage ist somit nur bedingt als richtig zu bewerten.		*Allerdings kann durch einen kleinen Restträger die Trägerrückgewinnung erleichtert werden,  die beim Synchrondemodulator zur Frequenz– und Phasensynchronisation benötigt wird.  Die zweite Aussage ist somit nur bedingt als richtig zu bewerten.
	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}

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	:$$q(t) = A_{\rm N} \cdot \cos (2 \pi f_{\rm N} t),\hspace{0.2cm} f_{\rm N} = 4\,{\rm kHz}\hspace{0.05cm},$$		:$$q(t) = A_{\rm N} \cdot \cos (2 \pi f_{\rm N} t),\hspace{0.2cm} f_{\rm N} = 4\,{\rm kHz}\hspace{0.05cm},$$
	:$$ z(t) = \hspace{0.2cm}1 \hspace{0.15cm} \cdot \cos (2 \pi f_{\rm T} t),\hspace{0.2cm} f_{\rm T} = 50\,{\rm kHz}\hspace{0.05cm}.$$		:$$ z(t) = \hspace{0.2cm}1 \hspace{0.15cm} \cdot \cos (2 \pi f_{\rm T} t),\hspace{0.2cm} f_{\rm T} = 50\,{\rm kHz}\hspace{0.05cm}.$$
	Das modulierte Signal (Sendesignal) lautet mit dem im Modulator zugesetzten Gleichanteil  $A_{\rm T}$:		Das modulierte Signal  (Sendesignal)  lautet mit dem im Modulator zugesetzten Gleichanteil  $A_{\rm T}$:
	:$$s(t ) = A(t) \cdot z(t), \hspace{0.2cm} A(t) = q(t) + A_{\rm T}\hspace{0.05cm}.$$		:$$s(t ) = A(t) \cdot z(t), \hspace{0.2cm} A(t) = q(t) + A_{\rm T}\hspace{0.05cm}.$$
	Bei den Grafiken wurde zur Normierung gewählt:		Bei den Grafiken wurde zur Normierung gewählt:
	:$$A_{\rm T}+ A_{\rm N} = 2\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$		:$$A_{\rm T}+ A_{\rm N} = 2\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$
	*Ist der Modulationsgrad  $m ≤ 1$, so ist  $A(t)= q(t) + A_{\rm T}$  gleich der Hüllkurve  $a(t)$.		*Ist der Modulationsgrad  $m ≤ 1$,  so ist  $A(t)= q(t) + A_{\rm T}$  gleich der Hüllkurve  $a(t)$.
	*Dagegen gilt für den Modulationsgrad  $m > 1$:		*Dagegen gilt für den Modulationsgrad  $m > 1$:
	:$$a(t ) = \|A(t)\|\hspace{0.05cm}.$$		:$$a(t ) = \|A(t)\|\hspace{0.05cm}.$$
			*Der Cosinusverlauf  $A(t)$  schwankt zwischen  $A_{\rm max}$  und  $A_{\rm min}$;  wegen der Normierung ist stets  $A_{\rm max} = 2 \ \rm V$.
	*Der Cosinusverlauf  $A(t)$  schwankt zwischen  $A_{\rm max}$  und  $A_{\rm min}$; wegen der Normierung ist stets  $A_{\rm max} = 2 \ \rm V$.
	*Die Minimalwerte von  $A(t)$  treten bei der halben Periodendauer des Quellensignals  $($also für  $t = 125 \ \rm µ s)$  auf:		*Die Minimalwerte von  $A(t)$  treten bei der halben Periodendauer des Quellensignals  $($also für  $t = 125 \ \rm µ s)$  auf:
	:$$A_{\rm min} = q(T_0/2)+ A_{\rm T} = A_{\rm T}-A_{\rm N}.$$		:$$A_{\rm min} = q(T_0/2)+ A_{\rm T} = A_{\rm T}-A_{\rm N}.$$
Zeile 24:		Zeile 23:


			Hinweise:



	''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation\|Zweiseitenband-Amplitudenmodulation]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation\|Zweiseitenband-Amplitudenmodulation]].
	*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite  [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation#ZSB-Amplitudenmodulation_mit_Tr.C3.A4ger\|ZSB-Amplitudenmodulation mit Träger]].		*Bezug genommen wird insbesondere auf die Seite  [[Modulationsverfahren/Zweiseitenband-Amplitudenmodulation#ZSB-Amplitudenmodulation_mit_Tr.C3.A4ger\|ZSB-Amplitudenmodulation mit Träger]].
Zeile 51:		Zeile 46:


	{Es gelte nun  $A_{\rm T} = A_{\rm N} = 1\ \rm V$, also  $m = 1$.  Wie lautet das Spektrum  $S_+(f)$  des analytischen Signals? <br>Welche Diracgewichte treten bei  $f_{\rm T}$  sowie bei  $f_{\rm T}± f_{\rm N}$  auf?		{Es gelte nun  $A_{\rm T} = A_{\rm N} = 1\ \rm V$,  also  $m = 1$.  Wie lautet das Spektrum  $S_+(f)$  des analytischen Signals? <br>Welche Diracgewichte treten bei  $f_{\rm T}$  sowie bei  $f_{\rm T}± f_{\rm N}$  auf?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$S_+(f_{\rm T}) \ = \ $ { 1 3% } $\ \text{V}$		$S_+(f_{\rm T}) \ = \ $ { 1 3% } $\ \text{V}$
Zeile 60:		Zeile 55:
	$P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.667 3% }		$P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.667 3% }

	{Verallgemeinern Sie das Ergebnis aus  '''(4)'''  für einen beliebigen Modulationsgrad  $m$. ~~<br>~~Welche Leistungsverhältnisse ergeben sich für  $m = 0.5$,  $m = 3$  und  $m → ∞$ ?		{Verallgemeinern Sie das Ergebnis aus  '''(4)'''  für einen beliebigen Modulationsgrad  $m$.  Welche Leistungsverhältnisse ergeben sich für  $m = 0.5$,  $m = 3$  und  $m → ∞$ ?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$m = 0.5\text{:}\hspace{0.3cm} P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.889 3% }		$m = 0.5\text{:}\hspace{0.3cm} P_{\rm T}/P_{\rm S} \ = \ $ { 0.889 3% }

← Nächstältere Version		Version vom 12. Dezember 2018, 16:35 Uhr
Zeile 98:		Zeile 98:


	'''(4)'''  Die auf den Widerstand 1 Ω bezogene Leistung (Quadrat des Effektivwertes) einer harmonischen Schwingung mit der Amplitude $A_{\rm T} = 1 \ \rm V$ beträgt:		'''(4)'''  Die auf den Widerstand $1 \ Ω$ bezogene Leistung (Quadrat des Effektivwertes) einer harmonischen Schwingung mit der Amplitude $A_{\rm T} = 1 \ \rm V$ beträgt:
	:$$P_{\rm T} ={A_{\rm T}^2}/{2} = 0.5\,{\rm V}^2 \hspace{0.05cm}.$$		:$$P_{\rm T} ={A_{\rm T}^2}/{2} = 0.5\,{\rm V}^2 \hspace{0.05cm}.$$
	In gleicher Weise erhält man für die Leistungen des unteren und des oberen Seitenbandes:		In gleicher Weise erhält man für die Leistungen des unteren und des oberen Seitenbandes:
Zeile 105:		Zeile 105:
	:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{P_{\rm T}}{P_{\rm USB} + P_{\rm T}+ P_{\rm OSB}}= \frac{0.5\,{\rm V}^2}{0.125\,{\rm V}^2 + 0.5\,{\rm V}^2+ 0.125\,{\rm V}^2}= 2/3\hspace{0.15cm}\underline { = 0.667}\hspace{0.05cm}.$$		:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{P_{\rm T}}{P_{\rm USB} + P_{\rm T}+ P_{\rm OSB}}= \frac{0.5\,{\rm V}^2}{0.125\,{\rm V}^2 + 0.5\,{\rm V}^2+ 0.125\,{\rm V}^2}= 2/3\hspace{0.15cm}\underline { = 0.667}\hspace{0.05cm}.$$

	'''(5)'''  Mit den Diracgewichten $m/2 · A_{\rm T}$ der beiden Seitenbänder entsprechend der Teilaufgabe (3) erhält man:		'''(5)'''  Mit den Diracgewichten $m/2 · A_{\rm T}$ der beiden Seitenbänder entsprechend der Teilaufgabe '''(3)''' erhält man:
	:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{A_{\rm T}^2/2}{A_{\rm T}^2/2 + 2 \cdot (m/2)^2 \cdot A_{\rm T}^2/2}= \frac{2}{2 + m^2}\hspace{0.05cm}.$$		:$${P_{\rm T}}/{P_{\rm S}}= \frac{A_{\rm T}^2/2}{A_{\rm T}^2/2 + 2 \cdot (m/2)^2 \cdot A_{\rm T}^2/2}= \frac{2}{2 + m^2}\hspace{0.05cm}.$$
	Dies führt zu den Zahlenwerten $8/9 = 0.889$ (für $m = 0.5$),     $2/11 = 0.182$ (für $m = 3$) und     $0$ (für m → ∞).		Dies führt zu den Zahlenwerten $8/9 = 0.889$ (für $m = 0.5$),     $2/11 = 0.182$ (für $m = 3$) und     $0$ (für m → ∞).
Zeile 113:		Zeile 113:
	*Die Zusetzung des Trägers macht nur Sinn, um den einfacheren Hüllkurvendemodulator verwenden zu können. Dies geht nur für $m \le 1$.		*Die Zusetzung des Trägers macht nur Sinn, um den einfacheren Hüllkurvendemodulator verwenden zu können. Dies geht nur für $m \le 1$.
	*Ist dagegen der Modulationsgrad $m > 1$ und somit der Einsatz eines Synchrondemodulators erforderlich, sollte man aus energetischen Gründen auf den Träger (fast) ganz verzichten.		*Ist dagegen der Modulationsgrad $m > 1$ und somit der Einsatz eines Synchrondemodulators erforderlich, sollte man aus energetischen Gründen auf den Träger (fast) ganz verzichten.
	*Ebenso ist bei Anwendung eines Hüllkurvendemodulators aus energetischen Gründen ein möglichst großer Modulationsgrad $m < 1$   ⇒   $m \to 1$anzustreben.		*Ebenso ist bei Anwendung eines Hüllkurvendemodulators aus energetischen Gründen ein möglichst großer Modulationsgrad $m < 1$   ⇒   $m \to 1$ anzustreben.
	*Allerdings kann durch einen kleinen Restträger die Trägerrückgewinnung erleichtert werden, die beim Synchrondemodulator zur Frequenz- und Phasensynchronisation benötigt wird. Die zweite Aussage ist somit nur bedingt als richtig zu bewerten.		*Allerdings kann durch einen kleinen Restträger die Trägerrückgewinnung erleichtert werden, die beim Synchrondemodulator zur Frequenz  und Phasensynchronisation benötigt wird. Die zweite Aussage ist somit nur bedingt als richtig zu bewerten.
	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}