Aufgaben:Aufgabe 2.1Z: Zur äquivalenten Bitrate - Versionsgeschichte

Guenter am 13. Mai 2022 um 16:10 Uhr

2022-05-13T16:10:54Z

Guenter am 13. Mai 2022 um 16:07 Uhr

2022-05-13T16:07:44Z

Guenter am 11. Februar 2019 um 10:48 Uhr

2019-02-11T10:48:16Z

Guenter am 11. Februar 2019 um 10:47 Uhr

2019-02-11T10:47:13Z

Guenter am 11. Februar 2019 um 10:43 Uhr

2019-02-11T10:43:52Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:02:42Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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2018-01-04T06:22:50Z

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Guenter am 16. November 2017 um 15:00 Uhr

2017-11-16T15:00:01Z

Mohamed am 8. November 2017 um 16:16 Uhr

2017-11-08T16:16:11Z

Mohamed: /* Musterlösung */

2017-11-08T16:15:41Z

Musterlösung

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 Hinweise:
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|"Grundlagen der codierten Übertragung"]].
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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Die Bitdauer $T_{q} = \underline{0.5\ \rm &micro; s}$ kann der Grafik entnommen werden.
+'''(1)'''&nbsp; Die Bitdauer&nbsp; $T_{q} = \underline{0.5\ \rm &micro; s}$&nbsp; kann der Grafik entnommen werden.
-*Da die Quelle binär und redundanzfrei ist, gilt für die Bitrate der Quelle: $R_{q}= 1/T_{q}\ \underline{= 2\ \rm Mbit/s}$.
+*Da die Quelle binär und redundanzfrei ist,&nbsp; gilt für die Bitrate der Quelle:
-'''(2)'''&nbsp; Bei symbolweiser Codierung gilt stets $T_{c} = T_{q}$.
+'''(2)'''&nbsp; Bei symbolweiser Codierung gilt stets&nbsp; $T_{c} = T_{q}$.
-*Im vorliegenden Beispiel ist somit auch $T_{c}\ \underline{ = 0.5\ \rm &micro; s}$.
+*Im vorliegenden Beispiel ist somit auch&nbsp; $T_{c}\ \underline{ = 0.5\ \rm &micro; s}$.
-*Die Stufenzahl $M_{c}\ \underline{ = 3}$ kann aus der unteren Skizze abgelesen werden.
+*Die Stufenzahl&nbsp; $M_{c}\ \underline{ = 3}$&nbsp; kann aus der unteren Skizze abgelesen werden.
-'''(3)'''&nbsp; Die Symbolrate des Codersignals beträgt $2 \cdot 10^{6}$ Ternärsymbole pro Sekunde.
+'''(3)'''&nbsp; Die Symbolrate des Codersignals beträgt&nbsp; $2 \cdot 10^{6}$&nbsp; Ternärsymbole pro Sekunde.
 *Für die äquivalente Bitrate gilt:
 :$$R_c = \frac{{\rm log_2} (M_c)}{T_c} = \frac{{\rm log_2}(3)}{0.5\,\,{\rm \mu s}} = \frac{{\rm lg} (3)}{{\rm lg} (2) \cdot 0.5\,\,{\rm \mu s}}= \frac{1.585\,\,{\rm (bit)}}{0.5\,\,{\rm \mu s}}\hspace{0.15cm} \underline {\approx 3.17\,\,{\rm Mbit/s}} \hspace{0.05cm}.$$
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 '''(4)'''&nbsp; Für die relative Coderedundanz gilt bei redundanzfreier Quelle allgemein:
 :$$ r_c = \frac{R_c - R_q}{R_c} = 1- \frac{R_q}{R_c}= 1- \frac{T_c}{T_q \cdot {\rm log_2} (M_c)}\hspace{0.05cm}.$$
-*Beim hier betrachteten Biploarcodes 2. Ordnung mit den Parametern $T_{c} = T_{q}$ und $M_{c} = 3$ gilt weiter:
+*Beim hier betrachteten Biploarcodes 2. Ordnung mit den Parametern&nbsp; $T_{c} = T_{q}$&nbsp; und $M_{c} = 3$&nbsp; gilt weiter:
 :$$r_c = 1- \frac{1}{{\rm log_2} (3)}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 36.9 \% }\hspace{0.05cm}.$$

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 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|"Grundlagen der codierten Übertragung"]].
-*Bei dem hier betrachteten Übertragungscode handelt es sich um den Bipolarcode zweiter Ordnung, was jedoch für die Lösung dieser Aufgabe nicht von Bedeutung ist.
+*Bei dem hier betrachteten Übertragungscode handelt es sich um den Bipolarcode zweiter Ordnung,&nbsp; was jedoch für die Lösung dieser Aufgabe nicht von Bedeutung ist.
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 <quiz display=simple>
-{Geben Sie Bitdauer &nbsp;$(T_{q})$&nbsp; und Bitrate &nbsp;$(R_{q})$&nbsp; der Quelle an
+{Geben Sie die Bitdauer &nbsp;$(T_{q})$&nbsp; und die Bitrate &nbsp;$(R_{q})$&nbsp; der Quelle an.
 |type="{}"}
 $T_{q}  \ = \ $ { 0.5 3% } $\ \rm &micro; s $

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Die Bitdauer $T_{q} = \underline{0.5\ &micro; s}$ kann der Grafik entnommen werden.
+'''(1)'''&nbsp; Die Bitdauer $T_{q} = \underline{0.5\ \rm &micro; s}$ kann der Grafik entnommen werden.
 *Da die Quelle binär und redundanzfrei ist, gilt für die Bitrate der Quelle: $R_{q}= 1/T_{q}\ \underline{= 2\ \rm Mbit/s}$.

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Die Bitdauer $T_{q} = \underline{0.5\ \mu s}$ kann der Grafik entnommen werden. Da die Quelle binär und redundanzfrei ist, gilt für die Bitrate der Quelle: $R_{q}= 1/T_{q}\ \underline{= 2\ \rm Mbit/s}$.
+'''(1)'''&nbsp; Die Bitdauer $T_{q} = \underline{0.5\ &micro; s}$ kann der Grafik entnommen werden.
-'''(3)'''&nbsp; Die Symbolrate des Codersignals beträgt $2 \cdot 10^{6}$ Ternärsymbole pro Sekunde. Für die äquivalente Bitrate gilt dagegen:
+'''(2)'''&nbsp; Bei symbolweiser Codierung gilt stets $T_{c} = T_{q}$.
 :$$R_c = \frac{{\rm log_2} (M_c)}{T_c} = \frac{{\rm log_2}(3)}{0.5\,\,{\rm \mu s}} = \frac{{\rm lg} (3)}{{\rm lg} (2) \cdot 0.5\,\,{\rm \mu s}}= \frac{1.585\,\,{\rm (bit)}}{0.5\,\,{\rm \mu s}}\hspace{0.15cm} \underline {\approx 3.17\,\,{\rm Mbit/s}} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(4)'''&nbsp; Für die relative Coderedundanz gilt bei redundanzfreier Quelle allgemein:
 :$$ r_c = \frac{R_c - R_q}{R_c} = 1- \frac{R_q}{R_c}= 1- \frac{T_c}{T_q \cdot {\rm log_2} (M_c)}\hspace{0.05cm}.$$
-Beim hier betrachteten Biploarcodes 2. Ordnung mit den Parametern $T_{c} = T_{q}$ und $M_{c} = 3$ gilt weiter:
+*Beim hier betrachteten Biploarcodes 2. Ordnung mit den Parametern $T_{c} = T_{q}$ und $M_{c} = 3$ gilt weiter:
 :$$r_c = 1- \frac{1}{{\rm log_2} (3)}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 36.9 \% }\hspace{0.05cm}.$$

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 [[Datei:P_ID1309__Dig_Z_2_1.png|right|frame|Quellensignal (oben) und Codersignal (unten)]]
-Die obere Darstellung zeigt das Quellensignal $q(t)$ einer redundanzfreien Binärquelle mit Bitdauer $T_{q}$ und Bitrate $R_{q}$. Die beiden Signalparameter $T_{q}$ und $R_{q}$ können der Skizze entnommen werden.
+Die obere Darstellung zeigt das Quellensignal &nbsp;$q(t)$&nbsp; einer redundanzfreien Binärquelle mit Bitdauer &nbsp;$T_{q}$&nbsp; und &nbsp;Bitrate $R_{q}$. Die beiden Signalparameter &nbsp;$T_{q}$&nbsp; und &nbsp;$R_{q}$&nbsp; können der Skizze entnommen werden.
-Dieses Binärsignal wird symbolweise codiert und ergibt das unten gezeichnete Codersignal $c(t)$. Alle möglichen Codesymbole kommen in dem dargestellten Signalausschnitt der Dauer $6 \ \rm \mu s$ vor.
+*Dieses Binärsignal wird symbolweise codiert und ergibt das unten gezeichnete Codersignal &nbsp;$c(t)$.
-Mit der Stufenzahl $M_{c}$ und der Symboldauer $T_{c}$ kann man die äquivalente Bitrate – oder den Informationsfluss – des Codersignals angeben:
+*Alle möglichen Codesymbole kommen in dem dargestellten Signalausschnitt der Dauer &nbsp;$6 \ \rm &micro; s$ vor.
 :$$R_c = \frac{{\rm log_2} (M_c)}{T_c} \hspace{0.05cm}.$$
 Daraus erhält man die relative Redundanz des Codes, wenn man wie hier davon ausgeht, dass die Quelle selbst redundanzfrei ist:
 :$$r_c = \frac{R_c - R_q}{R_c}\hspace{0.05cm}.$$
 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]].
 *Bei dem hier betrachteten Übertragungscode handelt es sich um den Bipolarcode zweiter Ordnung, was jedoch für die Lösung dieser Aufgabe nicht von Bedeutung ist.
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 <quiz display=simple>
-{Geben Sie Bitdauer $(T_{q})$ und Bitrate $(R_{q})$ der Quelle an
+{Geben Sie Bitdauer &nbsp;$(T_{q})$&nbsp; und Bitrate &nbsp;$(R_{q})$&nbsp; der Quelle an
 |type="{}"}
-$T_{q}  \ = \ $ { 0.5 3% } $\ \rm \mu s $
+$T_{q}  \ = \ $ { 0.5 3% } $\ \rm &micro; s $
 $R_{q}  \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm Mbit/s $
-{Wie groß sind Symboldauer $(T_{c})$ und Stufenzahl $(M_{c})$ des Codersignals?
+{Wie groß sind Symboldauer &nbsp;$(T_{c})$&nbsp; und Stufenzahl &nbsp;$(M_{c})$&nbsp; des Codersignals?
 |type="{}"}
-$T_{c} \ = \ $ { 0.5 3% } $\ \rm \mu s $
+$T_{c} \ = \ $ { 0.5 3% } $\ \rm &micro; s $
 $M_{c} \ = \ $ { 3 3% }
-{Wie groß ist die äquivalente Bitrate $R_{c}$ des Codersignals?
+{Wie groß ist die äquivalente Bitrate &nbsp;$R_{c}$&nbsp; des Codersignals?
 |type="{}"}
 $R_{c}  \ = \ $ { 3.17 3% } $\ \rm Mbit/s $

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
-[[Datei:P_ID1309__Dig_Z_2_1.png|right|frame|Quellen- und Codersignal]]
+[[Datei:P_ID1309__Dig_Z_2_1.png|right|frame|Quellensignal (oben) und Codersignal (unten)]]
 Die obere Darstellung zeigt das Quellensignal $q(t)$ einer redundanzfreien Binärquelle mit Bitdauer $T_{q}$ und Bitrate $R_{q}$. Die beiden Signalparameter $T_{q}$ und $R_{q}$ können der Skizze entnommen werden.
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-''Hinweis:''
 ===Fragebogen===

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	:$$r_c = 1- \frac{1}{{\rm log_2} (3)}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 36.9 \% }\hspace{0.05cm}.$$		:$$r_c = 1- \frac{1}{{\rm log_2} (3)}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 36.9 \% }\hspace{0.05cm}.$$

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