Aufgaben:Aufgabe 2.10: ESB-AM mit Kanalverzerrungen - Versionsgeschichte

Guenter am 16. Februar 2022 um 16:44 Uhr

2022-02-16T16:44:13Z

Guenter am 16. Februar 2022 um 16:42 Uhr

2022-02-16T16:42:30Z

Guenter am 16. Februar 2022 um 16:35 Uhr

2022-02-16T16:35:21Z

Guenter am 18. März 2020 um 12:33 Uhr

2020-03-18T12:33:20Z

Guenter am 18. März 2020 um 12:14 Uhr

2020-03-18T12:14:05Z

Guenter am 17. Dezember 2018 um 12:36 Uhr

2018-12-17T12:36:16Z

Guenter am 17. Dezember 2018 um 12:28 Uhr

2018-12-17T12:28:07Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:53Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

Guenter: Guenter verschob die Seite Aufgaben:2.10 ESB-AM mit Kanalverzerrungen nach Aufgaben:Aufgabe 2.10: ESB-AM mit Kanalverzerrungen

2018-01-03T14:21:10Z

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Guenter am 3. Juli 2017 um 13:32 Uhr

2017-07-03T13:32:30Z

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 Hinweise:
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Modulationsverfahren/Einseitenbandmodulation|Einseitenbandmodulation]].
 *Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel&nbsp;   [[Modulationsverfahren/Synchrondemodulation|Synchrondemodulation]].

@@ Zeile 100: / Zeile 100: @@
 :$$A_2  =  \cos (30^\circ) \cdot 1.882\,{\rm V} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.630\,{\rm V}},$$
 :$$A_4  =  \cos (30^\circ) \cdot 1.722\,{\rm V} = 1.491\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$
-*Die Laufzeiten sind&nbsp; $τ_2\hspace{0.15cm}\underline {= 0}$&nbsp; und&nbsp; $τ_4 = 0$.
+*Die Verzögerungszeiten sind&nbsp; $τ_2\hspace{0.15cm}\underline {= 0}$&nbsp; und&nbsp; $τ_4 = 0$.
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 *Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:
 :$$ v(t) = A_2 \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot (t - \tau_2))+ A_4 \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
-*Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe&nbsp; '''(4)'''&nbsp; unverändert.&nbsp; Für die Laufzeiten erhält man mit&nbsp; $Δϕ_{\rm T} = π/6$:
+*Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe&nbsp; '''(4)'''&nbsp; unverändert.&nbsp; Für die Verzögerungszeiten erhält man mit&nbsp; $Δϕ_{\rm T} = π/6$:
 :$$ \tau_2  =  \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_2} = \frac {\pi /6}{2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 41.6\,{\rm &micro; s}},\hspace{0.5cm} \tau_4  =  \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_4}= \frac {\tau_2}{2}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 20.8\,{\rm &micro; s}} \hspace{0.05cm}.$$
-'''(6)'''&nbsp; Richtig sind <u>der erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:
+'''(6)'''&nbsp; Richtig sind&nbsp; <u>der erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:
 *Auch bei ESB führen Dämpfungsverzerrungen auf dem Kanal ausschließlich zu Dämpfungsverzerrungen bezüglich&nbsp; $v(t)$.
-* Phasenverzerrungen gibt es nur bei einem Demodulator mit Phasenversatz bei eine Einseitenbandmodulation.
+*Auch bei ESB gibt es Phasenverzerrungen nur bei einem Demodulator mit Phasenversatz.
-*Bei der ZSB–AM hätte ein solcher Phasenversatz keine Verzerrungen zur Folge, sondern nur eine frequenzunabhängige Dämpfung.
+*Bei der ZSB–AM hätte ein solcher Phasenversatz keine Verzerrungen zur Folge,&nbsp; sondern nur eine frequenzunabhängige Dämpfung.
-*Zu Phasenverzerrungen bezüglich&nbsp; $v(t)$&nbsp; kommt es bei ZSB–AM und ESB–AM auch, wenn solche bereits auf dem Kanal auftreten.
+*Zu Phasenverzerrungen bezüglich&nbsp; $v(t)$&nbsp; kommt es bei ZSB–AM und ESB–AM auch,&nbsp; wenn solche bereits auf dem Kanal auftreten.

@@ Zeile 6: / Zeile 6: @@
 Wir betrachten die Übertragung des Quellensignals
 :$$q(t) = 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_2 t) + 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_4 t)$$
-über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz &nbsp;$f_{\rm M} = 48 \ \rm  kHz$.&nbsp; Diese unterscheidet sich von der bei der Modulation verwendeten Trägerfrequenz &nbsp;$f_{\rm T} = 50 \ \rm  kHz$.&nbsp; Die Frequenzen &nbsp;$f_2$&nbsp; und &nbsp;$f_4$&nbsp; stehen als Abkürzungen für &nbsp;$f = 2 \ \rm   kHz$&nbsp; bzw. &nbsp;$f = 4 \ \rm   kHz$.
+über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz &nbsp;$f_{\rm M} = 48 \ \rm  kHz$.&nbsp;
 Untersucht werden sollen folgende Modulationsverfahren mit dem jeweiligen Spektrum &nbsp;$S_+(f)$&nbsp; des analytischen Signals entsprechend der oberen Grafik:
 * ZSB–AM&nbsp; $($alle vier Spektrallinien bei &nbsp;$46 \ \rm   kHz$,&nbsp; $48 \ \rm   kHz$,&nbsp; $52 \ \rm   kHz$&nbsp; und&nbsp; $54 \ \rm   kHz)$,
-*OSB–AM&nbsp; $($nur blaue Spektrallinien bei &nbsp;$52 \ \rm   kHz$&nbsp; und&nbsp; $54 \ \rm   kHz)$,
+*OSB–AM&nbsp; $($nur blaue Spektrallinien bei &nbsp;$52 \ \rm   kHz$&nbsp; und&nbsp; $54 \ \rm   kHz)$ &nbsp; &rArr; &nbsp; übertragen wird nur das obere Seitenband,
-* USB–AM&nbsp; $($nur grüne Spektrallinien bei &nbsp;$46 \ \rm   kHz$&nbsp; und&nbsp; $48 \ \rm   kHz)$.
+* USB–AM&nbsp; $($nur grüne Spektrallinien bei &nbsp;$46 \ \rm   kHz$&nbsp; und&nbsp; $48 \ \rm   kHz)$&nbsp; &rArr; &nbsp; übertragen wird nur das untere Seitenband.
@@ Zeile 23: / Zeile 27: @@
 Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form
 :$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
-Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$&nbsp; als auch für einen Phasenversatz von &nbsp;$Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$&nbsp; durchzuführen.&nbsp; Dieser liegt zum Beispiel dann vor, wenn das sendeseitige Trägersignal cosinusförmig verläuft und für das empfangsseitige Trägersignal gilt:
+Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$&nbsp; als auch für einen Phasenversatz von &nbsp;$Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$&nbsp; durchzuführen.&nbsp;
 :$$ z_{\rm E} (t) = A_{\rm E} \cdot \cos(\omega_{\rm T} \cdot t - 30^\circ) . $$
@@ Zeile 44: / Zeile 50: @@
 <quiz display=simple>
-{Berechnen Sie die Amplituden bei&nbsp; <u>ZSB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>perfekter Synchronisation</u> &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
+{Berechnen Sie die Amplituden bei&nbsp; <u>"ZSB–AM"</u>&nbsp; und&nbsp; <u>"perfekter Synchronisation"</u> &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $ { 1.882 3% } $\ \rm V$
 $A_4 \ = \ $ { 1.722 3% } $\ \rm V$
-{Wie lauten die Größen &nbsp;$A_2$&nbsp; und &nbsp;$τ_2$&nbsp; bei&nbsp; <u>ZSB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>Phasenversatz</u> &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
+{Wie lauten die Größen &nbsp;$A_2$&nbsp; und &nbsp;$τ_2$&nbsp; bei&nbsp; <u>"ZSB–AM"</u>&nbsp; und&nbsp; <u>"Phasenversatz"</u> &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$
 $τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm &micro; s$
-{Berechnen Sie die Amplituden &nbsp;$A_2$&nbsp; und &nbsp;$A_4$&nbsp; bei&nbsp; <u>OSB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>perfekter Synchronisation</u>&nbsp; &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
+{Berechnen Sie die Amplituden &nbsp;$A_2$&nbsp; und &nbsp;$A_4$&nbsp; bei&nbsp; <u>"OSB–AM"</u>&nbsp; und&nbsp; <u>"perfekter Synchronisation"</u>&nbsp; &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $ { 1.764 3% } $\ \rm V$
 $A_4 \ = \ $ { 1.508 3% } $\ \rm V$
-{Geben Sie die Signalsamplituden für&nbsp; <u>USB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>perfekte Synchronisation</u> an &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
+{Geben Sie die Signalsamplituden für&nbsp; <u>"USB–AM"</u>&nbsp; und&nbsp; <u>"perfekte Synchronisation"</u> an &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$
 $A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$
-{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei&nbsp; <u>USB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>Phasenversatz</u>&nbsp; &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
+{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei&nbsp; <u>"USB–AM"</u>&nbsp; und&nbsp; <u>"Phasenversatz"</u>&nbsp; &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $  { 2 3% } $\ \rm V$
@@ Zeile 71: / Zeile 77: @@
 $τ_4 \hspace{0.25cm} = \ $ { 20.8 3% } $\ \rm &micro;  s$
-{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend?&nbsp; Hierbei sollen unter „Kanalverzerrungen” stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.
+{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend?&nbsp; Hierbei sollen unter&nbsp; "Kanalverzerrungen"&nbsp; stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.
 |type="[]"}
 + Jede Kanalverzerrung führt bei ZSB-AM zu Dämpfungsverzerrungen.

@@ Zeile 87: / Zeile 87: @@
 :$$\alpha_2  =  {1}/{2} \cdot \left[ H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) + H_{\rm K}(f = 52\,{\rm kHz})\right] = 0.981,$$
 :$$\alpha_4  =  {1}{2} \cdot \left[ H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) + H_{\rm K}(f = 54\,{\rm kHz})\right] = 0.861\hspace{0.05cm}.$$
-Damit ergeben sich die Amplituden $A_2\hspace{0.15cm}\underline{ = 1.882 \ \rm V}$ und $A_4\hspace{0.15cm}\underline{ = 1.722 \ \rm V}$
+*Damit ergeben sich die Amplituden&nbsp; $A_2\hspace{0.15cm}\underline{ = 1.882 \ \rm V}$&nbsp; und&nbsp; $A_4\hspace{0.15cm}\underline{ = 1.722 \ \rm V}$.
@@ Zeile 93: / Zeile 94: @@
 :$$A_2  =  \cos (30^\circ) \cdot 1.882\,{\rm V} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.630\,{\rm V}},$$
 :$$A_4  =  \cos (30^\circ) \cdot 1.722\,{\rm V} = 1.491\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$
-Die Laufzeiten sind $τ_2\hspace{0.15cm}\underline {= 0}$ und $τ_4 = 0$.
+*Die Laufzeiten sind&nbsp; $τ_2\hspace{0.15cm}\underline {= 0}$&nbsp; und&nbsp; $τ_4 = 0$.
 '''(3)'''&nbsp; Bei OSB–AM wird der Dämpfungsfaktor $α_2$ allein von $H_{\rm K}(f = 52\ \rm  kHz)$ bestimmt. Da der prinzipielle Amplitudenverlust der OSB um den Faktor $2$ durch eine größere Trägeramplitude ausgeglichen wird, gilt:
 :$$A_2  =  0.882 \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.764\,{\rm V}},$$
 :$$A_4  =  0.754 \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.508\,{\rm V}} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(4)'''&nbsp; Analog zur Lösung der Teilaufgabe '''(3)''' erhält man hier:
 :$$ A_2  =  H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},$$
 :$$A_4  =  H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(5)'''&nbsp; Bei der USB–AM lautet das Empfangssignal:
 :$$r(t) = 1\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 48} \cdot t) + 0.968\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 46} \cdot t)\hspace{0.05cm}.$$
-Durch Multiplikation mit dem empfangsseitigen Trägersignal $z_{\rm E}(t) = 4 \cdot \cos( \omega_{\rm 50} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})$ erhält man nach Anwendung des trigonometrischen Additionstheorems:
+*Durch Multiplikation mit dem empfangsseitigen Trägersignal&nbsp; $z_{\rm E}(t) = 4 \cdot \cos( \omega_{\rm 50} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})$&nbsp; erhält man nach Anwendung des trigonometrischen Additionstheorems:
 :$$v(t) = r(t) \cdot z_{\rm E}(t) =  \hspace{0.15cm}\underline { 2.000\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})+\hspace{0.15cm}\underline { 1.936\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})
   +  {\rm Anteile \hspace{0.15cm}um \hspace{0.15cm}} 2f_{\rm T}\hspace{0.05cm}$$
 :$$ \Rightarrow \hspace{0.3cm} A_2 \hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},\hspace{0.5cm} A_4 \hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}}.$$
-Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:
+*Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:
 :$$ v(t) = A_2 \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot (t - \tau_2))+ A_4 \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
-Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe '''(4)''' unverändert. Für die Laufzeiten erhält man mit $Δϕ_T = π/6$:
+*Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe&nbsp; '''(4)'''&nbsp; unverändert.&nbsp; Für die Laufzeiten erhält man mit&nbsp; $Δϕ_{\rm T} = π/6$:
-:$$ \tau_2  =  \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_2} = \frac {\pi /6}{2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 41.6\,{\rm \mu s}},\hspace{0.5cm} \tau_4  =  \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_4}= \frac {\tau_2}{2}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 20.8\,{\rm \mu s}} \hspace{0.05cm}.$$
+:$$ \tau_2  =  \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_2} = \frac {\pi /6}{2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 41.6\,{\rm &micro; s}},\hspace{0.5cm} \tau_4  =  \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_4}= \frac {\tau_2}{2}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 20.8\,{\rm &micro; s}} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(6)'''&nbsp; Richtig sind <u>der erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:
-*Auch bei ESB führen Dämpfungsverzerrungen auf dem Kanal ausschließlich zu Dämpfungsverzerrungen bezüglich $v(t)$.
+*Auch bei ESB führen Dämpfungsverzerrungen auf dem Kanal ausschließlich zu Dämpfungsverzerrungen bezüglich&nbsp; $v(t)$.
-* Phasenverzerrungen gibt es nur bei einem Demodulator mit Phasenversatz, wenn eine Einseitenbandmodulation Anwendung findet.
+* Phasenverzerrungen gibt es nur bei einem Demodulator mit Phasenversatz bei eine Einseitenbandmodulation.
-*Bei der ZSB–AM hätte ein solcher Phasenversatz keine Verzerrungen zur Folge, sondern lediglich eine frequenzunabhängige Dämpfung.
+*Bei der ZSB–AM hätte ein solcher Phasenversatz keine Verzerrungen zur Folge, sondern nur eine frequenzunabhängige Dämpfung.
-*Zu Phasenverzerrungen bezüglich $v(t)$ kommt es bei der ZSB–AM und der ESB–AM auch, wenn solche bereits auf dem Kanal auftreten.
+*Zu Phasenverzerrungen bezüglich&nbsp; $v(t)$&nbsp; kommt es bei ZSB–AM und ESB–AM auch, wenn solche bereits auf dem Kanal auftreten.

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 Wir betrachten die Übertragung des Quellensignals
 :$$q(t) = 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_2 t) + 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_4 t)$$
-über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz &nbsp;$f_{\rm M} = 48 \ \rm  kHz$. Diese unterscheidet sich von der bei der Modulation verwendeten Trägerfrequenz &nbsp;$f_{\rm T} = 50 \ \rm  kHz$. Die Frequenzen &nbsp;$f_2$&nbsp; und &nbsp;$f_4$&nbsp; stehen als Abkürzungen für &nbsp;$f = 2 \ \rm   kHz$&nbsp; bzw. &nbsp;$f = 4 \ \rm   kHz$.
+über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz &nbsp;$f_{\rm M} = 48 \ \rm  kHz$.&nbsp; Diese unterscheidet sich von der bei der Modulation verwendeten Trägerfrequenz &nbsp;$f_{\rm T} = 50 \ \rm  kHz$.&nbsp; Die Frequenzen &nbsp;$f_2$&nbsp; und &nbsp;$f_4$&nbsp; stehen als Abkürzungen für &nbsp;$f = 2 \ \rm   kHz$&nbsp; bzw. &nbsp;$f = 4 \ \rm   kHz$.
-Untersucht werden sollen folgende Modulationsverfahren mit dem jeweiligen Spektrum &nbsp;$S_+(f)$ des analytischen Signals entsprechend der oberen Grafik:
+Untersucht werden sollen folgende Modulationsverfahren mit dem jeweiligen Spektrum &nbsp;$S_+(f)$&nbsp; des analytischen Signals entsprechend der oberen Grafik:
-* ZSB–AM (alle vier Spektrallinien bei &nbsp;$46 \ \rm   kHz$, $48 \ \rm   kHz$, $52 \ \rm   kHz$ und $54 \ \rm   kHz$),
+* ZSB–AM&nbsp; $($alle vier Spektrallinien bei &nbsp;$46 \ \rm   kHz$,&nbsp; $48 \ \rm   kHz$,&nbsp; $52 \ \rm   kHz$&nbsp; und&nbsp; $54 \ \rm   kHz)$,
-*OSB–AM (nur blaue Spektrallinien bei &nbsp;$52 \ \rm   kHz$ und $54 \ \rm   kHz$),
+*OSB–AM&nbsp; $($nur blaue Spektrallinien bei &nbsp;$52 \ \rm   kHz$&nbsp; und&nbsp; $54 \ \rm   kHz)$,
-* USB–AM (nur grüne Spektrallinien bei &nbsp;$46 \ \rm   kHz$ und $48 \ \rm   kHz$).
+* USB–AM&nbsp; $($nur grüne Spektrallinien bei &nbsp;$46 \ \rm   kHz$&nbsp; und&nbsp; $48 \ \rm   kHz)$.
 Verwendet wird jeweils ein Synchrondemodulator, der zunächst das empfängerseitige Trägersignal
 :$$ z_{\rm E} (t) = \left\{ \begin{array}{c} 2 \cdot z(t) \\ 4 \cdot z(t) \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} {\rm{bei}} \\ {\rm{bei}} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} {\rm ZSB} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm OSB, USB} \hspace{0.05cm} \\ \end{array}$$
-multiplikativ zusetzt und anschließend die Anteile um die doppelte Trägerfrequenz vollständig unterdrückt. Bei idealem Kanal &nbsp;$H_{\rm K}(f) = 1$&nbsp; würde somit in allen Fällen &nbsp;$v(t) = q(t)$&nbsp; gelten.
+multiplikativ zusetzt und anschließend die Anteile um die doppelte Trägerfrequenz vollständig unterdrückt.&nbsp; Bei idealem Kanal &nbsp;$H_{\rm K}(f) = 1$&nbsp; würde somit in allen Fällen &nbsp;$v(t) = q(t)$&nbsp; gelten.
 Der hier betrachtete Gaußkanal ist durch folgende Stützwerte gegeben:
-:$$ H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) = 0.968,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) = 1.000,$$
+:$$ H_{\rm K}(f = 46\ {\rm kHz}) = 0.968,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 48\ {\rm kHz}) = 1.000,\hspace{0.3cm}
-:$$ H_{\rm K}(f = 52\,{\rm kHz}) = 0.882,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 54\,{\rm kHz}) = 0.754\hspace{0.05cm}.$$
+ H_{\rm K}(f = 52\ {\rm kHz}) = 0.882,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 54\ {\rm kHz}) = 0.754\hspace{0.05cm}.$$
 Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form
 :$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
-Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$&nbsp; als auch für einen Phasenversatz von &nbsp;$Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$&nbsp; durchzuführen. Dieser liegt zum Beispiel dann vor, wenn das sendeseitige Trägersignal cosinusförmig verläuft und für das empfangsseitige Trägersignal gilt:
+Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$&nbsp; als auch für einen Phasenversatz von &nbsp;$Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$&nbsp; durchzuführen.&nbsp; Dieser liegt zum Beispiel dann vor, wenn das sendeseitige Trägersignal cosinusförmig verläuft und für das empfangsseitige Trägersignal gilt:
 :$$ z_{\rm E} (t) = A_{\rm E} \cdot \cos(\omega_{\rm T} \cdot t - 30^\circ) . $$
@@ Zeile 41: / Zeile 44: @@
 <quiz display=simple>
-{Berechnen Sie die Amplituden bei <u>ZSB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u> &nbsp;($Δϕ_{\rm T} = 0$).
+{Berechnen Sie die Amplituden bei&nbsp; <u>ZSB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>perfekter Synchronisation</u> &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $ { 1.882 3% } $\ \rm V$
 $A_4 \ = \ $ { 1.722 3% } $\ \rm V$
-{Wie lauten die Größen &nbsp;$A_2$&nbsp; und &nbsp;$τ_2$&nbsp; bei <u>ZSB–AM</u> und <u>Phasenversatz</u> &nbsp;($Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$)?
+{Wie lauten die Größen &nbsp;$A_2$&nbsp; und &nbsp;$τ_2$&nbsp; bei&nbsp; <u>ZSB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>Phasenversatz</u> &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$
 $τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm &micro; s$
-{Berechnen Sie die Amplituden &nbsp;$A_2$&nbsp; und &nbsp;$A_4$&nbsp; bei <u>OSB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u> &nbsp;($Δϕ_{\rm T} = 0$).
+{Berechnen Sie die Amplituden &nbsp;$A_2$&nbsp; und &nbsp;$A_4$&nbsp; bei&nbsp; <u>OSB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>perfekter Synchronisation</u>&nbsp; &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $ { 1.764 3% } $\ \rm V$
 $A_4 \ = \ $ { 1.508 3% } $\ \rm V$
-{Geben Sie die Signalsamplituden für <u>USB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u> &nbsp;($Δϕ_{\rm T} = 0$) an.
+{Geben Sie die Signalsamplituden für&nbsp; <u>USB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>perfekte Synchronisation</u> an &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$
 $A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$
-{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei <u>USB–AM</u> und <u>Phasenversatz</u> &nbsp;($Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$)?
+{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei&nbsp; <u>USB–AM</u>&nbsp; und&nbsp; <u>Phasenversatz</u>&nbsp; &nbsp;$(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
 |type="{}"}
 $A_2 \ = \ $  { 2 3% } $\ \rm V$
@@ Zeile 68: / Zeile 71: @@
 $τ_4 \hspace{0.25cm} = \ $ { 20.8 3% } $\ \rm &micro;  s$
-{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend? Hierbei sollen unter „Kanalverzerrungen” stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.
+{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend?&nbsp; Hierbei sollen unter „Kanalverzerrungen” stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.
 |type="[]"}
-+ Kanalverzerrung führt bei ZSB-AM zu Dämpfungsverzerrungen.
++ Jede Kanalverzerrung führt bei ZSB-AM zu Dämpfungsverzerrungen.
-- Kanalverzerrung führt bei ESB–AM zu Phasenverzerrungen.
+- Jede Kanalverzerrung führt bei ESB–AM zu Phasenverzerrungen.
 - Ein Phasenversatz führt bei ZSB–AM zu Dämpfungsverzerrungen.
 + Ein Phasenversatz führt bei ESB–AM zu Phasenverzerrungen.

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 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel [[Modulationsverfahren/Einseitenbandmodulation|Einseitenbandmodulation]].
 *Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel   [[Modulationsverfahren/Synchrondemodulation|Synchrondemodulation]].
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.