Aufgaben:Aufgabe 2.10: ESB-AM mit Kanalverzerrungen - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:35:10Z

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Zeile 136:		Zeile 136:

	[[Category:Aufgaben zu Modulationsverfahren\|^2.4 Einseitenbandmodulation^]]		[[Category:Aufgaben zu Modulationsverfahren\|^2.4 Einseitenbandmodulation^]]
			[[en:Aufgaben:Exercise_2.10:_SSB-AM_with_Channel_Distortions]]

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2026-02-24T13:38:37Z

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Zeile 23:		Zeile 23:

	Der hier betrachtete Gaußkanal ist durch folgende Stützwerte gegeben:		Der hier betrachtete Gaußkanal ist durch folgende Stützwerte gegeben:
	:$$ H_{\rm K}(f = 46\ {\rm kHz}) = 0.968,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 48\ {\rm kHz}) = 1.000,\hspace{0.3cm}		:$$ H_{\rm K}(f = 46\ {\rm kHz}) = 0.968,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 48\ {\rm kHz}) = 1.000,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 52\ {\rm kHz}) = 0.882,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 54\ {\rm kHz}) = 0.754\hspace{0.05cm}.$$
	H_{\rm K}(f = 52\ {\rm kHz}) = 0.882,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 54\ {\rm kHz}) = 0.754\hspace{0.05cm}.$$
	Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form		Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form
	:$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$		:$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
Zeile 116:		Zeile 115:
	:$$r(t) = 1\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 48} \cdot t) + 0.968\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 46} \cdot t)\hspace{0.05cm}.$$		:$$r(t) = 1\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 48} \cdot t) + 0.968\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 46} \cdot t)\hspace{0.05cm}.$$
	*Durch Multiplikation mit dem empfangsseitigen Trägersignal  $z_{\rm E}(t) = 4 \cdot \cos( \omega_{\rm 50} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})$  erhält man nach Anwendung des trigonometrischen Additionstheorems:		*Durch Multiplikation mit dem empfangsseitigen Trägersignal  $z_{\rm E}(t) = 4 \cdot \cos( \omega_{\rm 50} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})$  erhält man nach Anwendung des trigonometrischen Additionstheorems:
	:$$v(t) = r(t) \cdot z_{\rm E}(t) = \hspace{0.15cm}\underline { 2.000\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})+\hspace{0.15cm}\underline { 1.936\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})		:$$v(t) = r(t) \cdot z_{\rm E}(t) = \hspace{0.15cm}\underline { 2.000\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})+\hspace{0.15cm}\underline { 1.936\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})+ {\rm Anteile \hspace{0.15cm}um \hspace{0.15cm}} 2f_{\rm T}\hspace{0.05cm}$$
	+ {\rm Anteile \hspace{0.15cm}um \hspace{0.15cm}} 2f_{\rm T}\hspace{0.05cm}$$
	:$$ \Rightarrow \hspace{0.3cm} A_2 \hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},\hspace{0.5cm} A_4 \hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}}.$$		:$$ \Rightarrow \hspace{0.3cm} A_2 \hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},\hspace{0.5cm} A_4 \hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}}.$$
	*Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:		*Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:

Guenter am 16. Februar 2022 um 16:44 Uhr

2022-02-16T16:44:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Februar 2022, 18:44 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:


			Hinweise:



	''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Einseitenbandmodulation\|Einseitenbandmodulation]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Einseitenbandmodulation\|Einseitenbandmodulation]].
	*Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel  [[Modulationsverfahren/Synchrondemodulation\|Synchrondemodulation]].		*Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel  [[Modulationsverfahren/Synchrondemodulation\|Synchrondemodulation]].

Guenter am 16. Februar 2022 um 16:42 Uhr

2022-02-16T16:42:30Z

Guenter am 16. Februar 2022 um 16:35 Uhr

2022-02-16T16:35:21Z

Guenter am 18. März 2020 um 12:33 Uhr

2020-03-18T12:33:20Z

Guenter am 18. März 2020 um 12:14 Uhr

2020-03-18T12:14:05Z

Guenter am 17. Dezember 2018 um 12:36 Uhr

2018-12-17T12:36:16Z

Guenter am 17. Dezember 2018 um 12:28 Uhr

2018-12-17T12:28:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Dezember 2018, 14:28 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	Wir betrachten die Übertragung des Quellensignals		Wir betrachten die Übertragung des Quellensignals
	:$$q(t) = 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_2 t) + 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_4 t)$$		:$$q(t) = 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_2 t) + 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_4 t)$$
	über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz $f_{\rm M} = 48 \ \rm kHz$. Diese unterscheidet sich von der bei der Modulation verwendeten Trägerfrequenz $f_{\rm T} = 50 \ \rm kHz$. Die Frequenzen $f_2$ und $f_4$ stehen als Abkürzungen für $f = 2 \ \rm kHz$ bzw. $f = 4 \ \rm kHz$.		über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz  $f_{\rm M} = 48 \ \rm kHz$. Diese unterscheidet sich von der bei der Modulation verwendeten Trägerfrequenz  $f_{\rm T} = 50 \ \rm kHz$. Die Frequenzen  $f_2$  und  $f_4$  stehen als Abkürzungen für  $f = 2 \ \rm kHz$  bzw.  $f = 4 \ \rm kHz$.

			Untersucht werden sollen folgende Modulationsverfahren mit dem jeweiligen Spektrum  $S_+(f)$ des analytischen Signals entsprechend der oberen Grafik:
			* ZSB–AM (alle vier Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$, $48 \ \rm kHz$, $52 \ \rm kHz$ und $54 \ \rm kHz$),
			*OSB–AM (nur blaue Spektrallinien bei  $52 \ \rm kHz$ und $54 \ \rm kHz$),
			* USB–AM (nur grüne Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$ und $48 \ \rm kHz$).

	~~Untersucht werden sollen folgende Modulationsverfahren mit dem jeweiligen Spektrum $S_+(f)$ – des analytischen Signals – entsprechend der oberen Grafik:~~
	* ZSB–AM (alle vier Spektrallinien bei $46 \ \rm kHz$, $48 \ \rm kHz$, $52 \ \rm kHz$ und $54 \ \rm kHz$),
	*OSB–AM (nur blaue Spektrallinien bei $52 \ \rm kHz$ und $54 \ \rm kHz$),
	* USB–AM (nur grüne Spektrallinien bei $46 \ \rm kHz$ und $48 \ \rm kHz$).

	Verwendet wird jeweils ein Synchrondemodulator, der zunächst das empfängerseitige Trägersignal		Verwendet wird jeweils ein Synchrondemodulator, der zunächst das empfängerseitige Trägersignal
	:$$ z_{\rm E} (t) = \left\{ \begin{array}{c} 2 \cdot z(t) \\ 4 \cdot z(t) \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{{10}c} {\rm{bei}} \\ {\rm{bei}} \\ \end{array}\begin{array}{{20}c} {\rm ZSB} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm OSB, USB} \hspace{0.05cm} \\ \end{array}$$		:$$ z_{\rm E} (t) = \left\{ \begin{array}{c} 2 \cdot z(t) \\ 4 \cdot z(t) \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{{10}c} {\rm{bei}} \\ {\rm{bei}} \\ \end{array}\begin{array}{{20}c} {\rm ZSB} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm OSB, USB} \hspace{0.05cm} \\ \end{array}$$
	multiplikativ zusetzt und anschließend die Anteile um die doppelte Trägerfrequenz vollständig unterdrückt. Bei idealem Kanal $H_{\rm K}(f) = 1$ würde somit in allen Fällen $v(t) = q(t)$ gelten.		multiplikativ zusetzt und anschließend die Anteile um die doppelte Trägerfrequenz vollständig unterdrückt. Bei idealem Kanal  $H_{\rm K}(f) = 1$  würde somit in allen Fällen  $v(t) = q(t)$  gelten.

	Der hier betrachtete Gaußkanal ist durch folgende Stützwerte gegeben:		Der hier betrachtete Gaußkanal ist durch folgende Stützwerte gegeben:
Zeile 22:		Zeile 23:
	Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form		Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form
	:$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$		:$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
	Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation ($Δϕ_{\rm T} = 0$) als auch für einen Phasenversatz von $Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$ durchzuführen. Dieser liegt zum Beispiel dann vor, wenn das sendeseitige Trägersignal cosinusförmig verläuft und für das empfangsseitige Trägersignal gilt:		Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$  als auch für einen Phasenversatz von  $Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$  durchzuführen. Dieser liegt zum Beispiel dann vor, wenn das sendeseitige Trägersignal cosinusförmig verläuft und für das empfangsseitige Trägersignal gilt:
	:$$ z_{\rm E} (t) = A_{\rm E} \cdot \cos(\omega_{\rm T} \cdot t - 30^\circ) . $$		:$$ z_{\rm E} (t) = A_{\rm E} \cdot \cos(\omega_{\rm T} \cdot t - 30^\circ) . $$





	''Hinweise:''		''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Einseitenbandmodulation\|Einseitenbandmodulation]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Einseitenbandmodulation\|Einseitenbandmodulation]].
	*Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel [[Modulationsverfahren/Synchrondemodulation\|Synchrondemodulation]].		*Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel  [[Modulationsverfahren/Synchrondemodulation\|Synchrondemodulation]].


Zeile 37:		Zeile 41:
	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>

	{Berechnen Sie die Amplituden bei ''ZSB–AM'' und ''perfekter Synchronisation'' ($Δϕ_{\rm T} = 0$).		{Berechnen Sie die Amplituden bei <u>ZSB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 0$).
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.882 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.882 3% } $\ \rm V$
	$A_4 \ = \ $ { 1.722 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.722 3% } $\ \rm V$

	{Wie lauten die Größen $A_2$ und $τ_2$ bei ''ZSB–AM'' und ''Phasenversatz'' ($Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$)?		{Wie lauten die Größen  $A_2$  und  $τ_2$  bei <u>ZSB–AM</u> und <u>Phasenversatz</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$)?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$
	$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm μs$		$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm μs$

	{Berechnen Sie die Amplituden $A_2$ und $A_4$ bei ''OSB–AM'' und ''perfekter Synchronisation'' ($Δϕ_{\rm T} = 0$).		{Berechnen Sie die Amplituden  $A_2$  und  $A_4$  bei <u>OSB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 0$).
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.764 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.764 3% } $\ \rm V$
	$A_4 \ = \ $ { 1.508 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.508 3% } $\ \rm V$

	{Geben Sie die Signalsamplituden für ''USB–AM'' und ''perfekter Synchronisation'' ($Δϕ_{\rm T} = 0$) an.		{Geben Sie die Signalsamplituden für <u>USB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 0$) an.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$
	$A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$

	{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei ''USB–AM'' und ''Phasenversatz'' ($Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$)?		{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei <u>USB–AM</u> und <u>Phasenversatz</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$)?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:53Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

← Nächstältere Version		Version vom 29. Mai 2018, 15:19 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Einseitenbandmodulation\|Einseitenbandmodulation]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Einseitenbandmodulation\|Einseitenbandmodulation]].
	*Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel [[Modulationsverfahren/Synchrondemodulation\|Synchrondemodulation]].		*Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel [[Modulationsverfahren/Synchrondemodulation\|Synchrondemodulation]].
	*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

← Nächstältere Version		Version vom 16. Februar 2022, 18:42 Uhr
Zeile 100:		Zeile 100:
	:$$A_2 = \cos (30^\circ) \cdot 1.882\,{\rm V} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.630\,{\rm V}},$$		:$$A_2 = \cos (30^\circ) \cdot 1.882\,{\rm V} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.630\,{\rm V}},$$
	:$$A_4 = \cos (30^\circ) \cdot 1.722\,{\rm V} = 1.491\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$		:$$A_4 = \cos (30^\circ) \cdot 1.722\,{\rm V} = 1.491\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$
	*Die ~~Laufzeiten~~ sind  $τ_2\hspace{0.15cm}\underline {= 0}$  und  $τ_4 = 0$.		*Die Verzögerungszeiten sind  $τ_2\hspace{0.15cm}\underline {= 0}$  und  $τ_4 = 0$.


Zeile 125:		Zeile 125:
	*Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:		*Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:
	:$$ v(t) = A_2 \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot (t - \tau_2))+ A_4 \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$		:$$ v(t) = A_2 \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot (t - \tau_2))+ A_4 \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
	*Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe  '''(4)'''  unverändert.  Für die ~~Laufzeiten~~ erhält man mit  $Δϕ_{\rm T} = π/6$:		*Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe  '''(4)'''  unverändert.  Für die Verzögerungszeiten erhält man mit  $Δϕ_{\rm T} = π/6$:
	:$$ \tau_2 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_2} = \frac {\pi /6}{2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 41.6\,{\rm µ s}},\hspace{0.5cm} \tau_4 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_4}= \frac {\tau_2}{2}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 20.8\,{\rm µ s}} \hspace{0.05cm}.$$		:$$ \tau_2 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_2} = \frac {\pi /6}{2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 41.6\,{\rm µ s}},\hspace{0.5cm} \tau_4 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_4}= \frac {\tau_2}{2}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 20.8\,{\rm µ s}} \hspace{0.05cm}.$$



	'''(6)'''  Richtig sind <u>der erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:		'''(6)'''  Richtig sind  <u>der erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:
	*Auch bei ESB führen Dämpfungsverzerrungen auf dem Kanal ausschließlich zu Dämpfungsverzerrungen bezüglich  $v(t)$.		*Auch bei ESB führen Dämpfungsverzerrungen auf dem Kanal ausschließlich zu Dämpfungsverzerrungen bezüglich  $v(t)$.
	* ~~Phasenverzerrungen~~ gibt es nur bei einem Demodulator mit Phasenversatz ~~bei eine Einseitenbandmodulation~~.		*Auch bei ESB gibt es Phasenverzerrungen nur bei einem Demodulator mit Phasenversatz.
	*Bei der ZSB–AM hätte ein solcher Phasenversatz keine Verzerrungen zur Folge, sondern nur eine frequenzunabhängige Dämpfung.		*Bei der ZSB–AM hätte ein solcher Phasenversatz keine Verzerrungen zur Folge,  sondern nur eine frequenzunabhängige Dämpfung.
	*Zu Phasenverzerrungen bezüglich  $v(t)$  kommt es bei ZSB–AM und ESB–AM auch, wenn solche bereits auf dem Kanal auftreten.		*Zu Phasenverzerrungen bezüglich  $v(t)$  kommt es bei ZSB–AM und ESB–AM auch,  wenn solche bereits auf dem Kanal auftreten.

← Nächstältere Version		Version vom 16. Februar 2022, 18:35 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	Wir betrachten die Übertragung des Quellensignals		Wir betrachten die Übertragung des Quellensignals
	:$$q(t) = 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_2 t) + 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_4 t)$$		:$$q(t) = 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_2 t) + 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_4 t)$$
	über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz  $f_{\rm M} = 48 \ \rm kHz$.  Diese unterscheidet sich von der bei der Modulation verwendeten Trägerfrequenz  $f_{\rm T} = 50 \ \rm kHz$.  Die Frequenzen  $f_2$  und  $f_4$  stehen als Abkürzungen für  $f = 2 \ \rm kHz$  bzw.  $f = 4 \ \rm kHz$.		über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz  $f_{\rm M} = 48 \ \rm kHz$.

			*Diese unterscheidet sich von der bei der Modulation verwendeten Trägerfrequenz  $f_{\rm T} = 50 \ \rm kHz$.
			*Die Frequenzen  $f_2$  und  $f_4$  stehen als Abkürzungen für  $f = 2 \ \rm kHz$  bzw.  $f = 4 \ \rm kHz$.


	Untersucht werden sollen folgende Modulationsverfahren mit dem jeweiligen Spektrum  $S_+(f)$  des analytischen Signals entsprechend der oberen Grafik:		Untersucht werden sollen folgende Modulationsverfahren mit dem jeweiligen Spektrum  $S_+(f)$  des analytischen Signals entsprechend der oberen Grafik:
	* ZSB–AM  $($alle vier Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$,  $48 \ \rm kHz$,  $52 \ \rm kHz$  und  $54 \ \rm kHz)$,		* ZSB–AM  $($alle vier Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$,  $48 \ \rm kHz$,  $52 \ \rm kHz$  und  $54 \ \rm kHz)$,
	*OSB–AM  $($nur blaue Spektrallinien bei  $52 \ \rm kHz$  und  $54 \ \rm kHz)$,		*OSB–AM  $($nur blaue Spektrallinien bei  $52 \ \rm kHz$  und  $54 \ \rm kHz)$   ⇒   übertragen wird nur das obere Seitenband,
	* USB–AM  $($nur grüne Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$  und  $48 \ \rm kHz)$.		* USB–AM  $($nur grüne Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$  und  $48 \ \rm kHz)$  ⇒   übertragen wird nur das untere Seitenband.


Zeile 23:		Zeile 27:
	Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form		Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form
	:$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$		:$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
	Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$  als auch für einen Phasenversatz von  $Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$  durchzuführen.  Dieser liegt zum Beispiel dann vor, wenn das sendeseitige Trägersignal cosinusförmig verläuft und für das empfangsseitige Trägersignal gilt:		Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$  als auch für einen Phasenversatz von  $Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$  durchzuführen.

			Dieser liegt zum Beispiel dann vor,  wenn das sendeseitige Trägersignal cosinusförmig verläuft und für das empfangsseitige Trägersignal gilt:
	:$$ z_{\rm E} (t) = A_{\rm E} \cdot \cos(\omega_{\rm T} \cdot t - 30^\circ) . $$		:$$ z_{\rm E} (t) = A_{\rm E} \cdot \cos(\omega_{\rm T} \cdot t - 30^\circ) . $$

Zeile 44:		Zeile 50:
	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>

	{Berechnen Sie die Amplituden bei  <u>ZSB–AM</u>  und  <u>perfekter Synchronisation</u>  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$.		{Berechnen Sie die Amplituden bei  <u>"ZSB–AM"</u>  und  <u>"perfekter Synchronisation"</u>  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.882 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.882 3% } $\ \rm V$
	$A_4 \ = \ $ { 1.722 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.722 3% } $\ \rm V$

	{Wie lauten die Größen  $A_2$  und  $τ_2$  bei  <u>ZSB–AM</u>  und  <u>Phasenversatz</u>  $(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?		{Wie lauten die Größen  $A_2$  und  $τ_2$  bei  <u>"ZSB–AM"</u>  und  <u>"Phasenversatz"</u>  $(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$
	$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm µ s$		$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm µ s$

	{Berechnen Sie die Amplituden  $A_2$  und  $A_4$  bei  <u>OSB–AM</u>  und  <u>perfekter Synchronisation</u>   $(Δϕ_{\rm T} = 0)$.		{Berechnen Sie die Amplituden  $A_2$  und  $A_4$  bei  <u>"OSB–AM"</u>  und  <u>"perfekter Synchronisation"</u>   $(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.764 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.764 3% } $\ \rm V$
	$A_4 \ = \ $ { 1.508 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.508 3% } $\ \rm V$

	{Geben Sie die Signalsamplituden für  <u>USB–AM</u>  und  <u>perfekte Synchronisation</u> an  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$.		{Geben Sie die Signalsamplituden für  <u>"USB–AM"</u>  und  <u>"perfekte Synchronisation"</u> an  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$
	$A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$

	{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei  <u>USB–AM</u>  und  <u>Phasenversatz</u>   $(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?		{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei  <u>"USB–AM"</u>  und  <u>"Phasenversatz"</u>   $(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$
Zeile 71:		Zeile 77:
	$τ_4 \hspace{0.25cm} = \ $ { 20.8 3% } $\ \rm µ s$		$τ_4 \hspace{0.25cm} = \ $ { 20.8 3% } $\ \rm µ s$

	{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend?  Hierbei sollen unter ~~„Kanalverzerrungen”~~ stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.		{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend?  Hierbei sollen unter  "Kanalverzerrungen"  stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ Jede Kanalverzerrung führt bei ZSB-AM zu Dämpfungsverzerrungen.		+ Jede Kanalverzerrung führt bei ZSB-AM zu Dämpfungsverzerrungen.

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Zeile 87:		Zeile 87:
	:$$\alpha_2 = {1}/{2} \cdot \left[ H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) + H_{\rm K}(f = 52\,{\rm kHz})\right] = 0.981,$$		:$$\alpha_2 = {1}/{2} \cdot \left[ H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) + H_{\rm K}(f = 52\,{\rm kHz})\right] = 0.981,$$
	:$$\alpha_4 = {1}{2} \cdot \left[ H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) + H_{\rm K}(f = 54\,{\rm kHz})\right] = 0.861\hspace{0.05cm}.$$		:$$\alpha_4 = {1}{2} \cdot \left[ H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) + H_{\rm K}(f = 54\,{\rm kHz})\right] = 0.861\hspace{0.05cm}.$$
	Damit ergeben sich die Amplituden $A_2\hspace{0.15cm}\underline{ = 1.882 \ \rm V}$ und $A_4\hspace{0.15cm}\underline{ = 1.722 \ \rm V}$		*Damit ergeben sich die Amplituden  $A_2\hspace{0.15cm}\underline{ = 1.882 \ \rm V}$  und  $A_4\hspace{0.15cm}\underline{ = 1.722 \ \rm V}$.



Zeile 93:		Zeile 94:
	:$$A_2 = \cos (30^\circ) \cdot 1.882\,{\rm V} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.630\,{\rm V}},$$		:$$A_2 = \cos (30^\circ) \cdot 1.882\,{\rm V} \hspace{0.15cm}\underline {= 1.630\,{\rm V}},$$
	:$$A_4 = \cos (30^\circ) \cdot 1.722\,{\rm V} = 1.491\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$		:$$A_4 = \cos (30^\circ) \cdot 1.722\,{\rm V} = 1.491\,{\rm V}\hspace{0.05cm}.$$
	Die Laufzeiten sind $τ_2\hspace{0.15cm}\underline {= 0}$ und $τ_4 = 0$.		*Die Laufzeiten sind  $τ_2\hspace{0.15cm}\underline {= 0}$  und  $τ_4 = 0$.


	'''(3)'''  Bei OSB–AM wird der Dämpfungsfaktor $α_2$ allein von $H_{\rm K}(f = 52\ \rm kHz)$ bestimmt. Da der prinzipielle Amplitudenverlust der OSB um den Faktor $2$ durch eine größere Trägeramplitude ausgeglichen wird, gilt:
			'''(3)'''  Bei OSB–AM wird der Dämpfungsfaktor  $α_2$  allein von  $H_{\rm K}(f = 52\ \rm kHz)$  bestimmt.
			*Da der prinzipielle Amplitudenverlust der OSB um den Faktor  $2$  durch eine größere Trägeramplitude ausgeglichen wird, gilt:
	:$$A_2 = 0.882 \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.764\,{\rm V}},$$		:$$A_2 = 0.882 \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.764\,{\rm V}},$$
	:$$A_4 = 0.754 \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.508\,{\rm V}} \hspace{0.05cm}.$$		:$$A_4 = 0.754 \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.508\,{\rm V}} \hspace{0.05cm}.$$


	'''(4)'''  Analog zur Lösung der Teilaufgabe '''(3)''' erhält man hier:
			'''(4)'''  Analog zur Lösung der Teilaufgabe  '''(3)'''  erhält man hier:
	:$$ A_2 = H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},$$		:$$ A_2 = H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},$$
	:$$A_4 = H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}} \hspace{0.05cm}.$$		:$$A_4 = H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}} \hspace{0.05cm}.$$



	'''(5)'''  Bei der USB–AM lautet das Empfangssignal:		'''(5)'''  Bei der USB–AM lautet das Empfangssignal:
	:$$r(t) = 1\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 48} \cdot t) + 0.968\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 46} \cdot t)\hspace{0.05cm}.$$		:$$r(t) = 1\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 48} \cdot t) + 0.968\,{\rm V} \cdot \cos( \omega_{\rm 46} \cdot t)\hspace{0.05cm}.$$
	Durch Multiplikation mit dem empfangsseitigen Trägersignal $z_{\rm E}(t) = 4 \cdot \cos( \omega_{\rm 50} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})$ erhält man nach Anwendung des trigonometrischen Additionstheorems:		*Durch Multiplikation mit dem empfangsseitigen Trägersignal  $z_{\rm E}(t) = 4 \cdot \cos( \omega_{\rm 50} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})$  erhält man nach Anwendung des trigonometrischen Additionstheorems:
	:$$v(t) = r(t) \cdot z_{\rm E}(t) = \hspace{0.15cm}\underline { 2.000\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})+\hspace{0.15cm}\underline { 1.936\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})		:$$v(t) = r(t) \cdot z_{\rm E}(t) = \hspace{0.15cm}\underline { 2.000\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})+\hspace{0.15cm}\underline { 1.936\,{\rm V}} \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot t - \Delta \phi_{\rm T})
	+ {\rm Anteile \hspace{0.15cm}um \hspace{0.15cm}} 2f_{\rm T}\hspace{0.05cm}$$		+ {\rm Anteile \hspace{0.15cm}um \hspace{0.15cm}} 2f_{\rm T}\hspace{0.05cm}$$
	:$$ \Rightarrow \hspace{0.3cm} A_2 \hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},\hspace{0.5cm} A_4 \hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}}.$$		:$$ \Rightarrow \hspace{0.3cm} A_2 \hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},\hspace{0.5cm} A_4 \hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}}.$$
	Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:		*Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:
	:$$ v(t) = A_2 \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot (t - \tau_2))+ A_4 \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$		:$$ v(t) = A_2 \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot (t - \tau_2))+ A_4 \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
	Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe '''(4)''' unverändert. Für die Laufzeiten erhält man mit $~~Δϕ_T~~ = π/6$:		*Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe  '''(4)'''  unverändert.  Für die Laufzeiten erhält man mit  $Δϕ_{\rm T} = π/6$:
	:$$ \tau_2 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_2} = \frac {\pi /6}{2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 41.6\,{\rm ~~\mu~~ s}},\hspace{0.5cm} \tau_4 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_4}= \frac {\tau_2}{2}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 20.8\,{\rm ~~\mu~~ s}} \hspace{0.05cm}.$$		:$$ \tau_2 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_2} = \frac {\pi /6}{2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 41.6\,{\rm µ s}},\hspace{0.5cm} \tau_4 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_4}= \frac {\tau_2}{2}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 20.8\,{\rm µ s}} \hspace{0.05cm}.$$



	'''(6)'''  Richtig sind <u>der erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:		'''(6)'''  Richtig sind <u>der erste und der letzte Lösungsvorschlag</u>:
	*Auch bei ESB führen Dämpfungsverzerrungen auf dem Kanal ausschließlich zu Dämpfungsverzerrungen bezüglich $v(t)$.		*Auch bei ESB führen Dämpfungsverzerrungen auf dem Kanal ausschließlich zu Dämpfungsverzerrungen bezüglich  $v(t)$.
	* Phasenverzerrungen gibt es nur bei einem Demodulator mit Phasenversatz~~, wenn~~ eine Einseitenbandmodulation ~~Anwendung findet~~.		* Phasenverzerrungen gibt es nur bei einem Demodulator mit Phasenversatz bei eine Einseitenbandmodulation.
	*Bei der ZSB–AM hätte ein solcher Phasenversatz keine Verzerrungen zur Folge, sondern ~~lediglich~~ eine frequenzunabhängige Dämpfung.		*Bei der ZSB–AM hätte ein solcher Phasenversatz keine Verzerrungen zur Folge, sondern nur eine frequenzunabhängige Dämpfung.
	*Zu Phasenverzerrungen bezüglich $v(t)$ kommt es bei ~~der~~ ZSB–AM und ~~der~~ ESB–AM auch, wenn solche bereits auf dem Kanal auftreten.		*Zu Phasenverzerrungen bezüglich  $v(t)$  kommt es bei ZSB–AM und ESB–AM auch, wenn solche bereits auf dem Kanal auftreten.

← Nächstältere Version		Version vom 18. März 2020, 14:14 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	Wir betrachten die Übertragung des Quellensignals		Wir betrachten die Übertragung des Quellensignals
	:$$q(t) = 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_2 t) + 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_4 t)$$		:$$q(t) = 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_2 t) + 2\,{\rm V} \cdot \cos(2 \pi f_4 t)$$
	über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz  $f_{\rm M} = 48 \ \rm kHz$. Diese unterscheidet sich von der bei der Modulation verwendeten Trägerfrequenz  $f_{\rm T} = 50 \ \rm kHz$. Die Frequenzen  $f_2$  und  $f_4$  stehen als Abkürzungen für  $f = 2 \ \rm kHz$  bzw.  $f = 4 \ \rm kHz$.		über einen Gauß–Bandpasskanal mit der Mittenfrequenz  $f_{\rm M} = 48 \ \rm kHz$.  Diese unterscheidet sich von der bei der Modulation verwendeten Trägerfrequenz  $f_{\rm T} = 50 \ \rm kHz$.  Die Frequenzen  $f_2$  und  $f_4$  stehen als Abkürzungen für  $f = 2 \ \rm kHz$  bzw.  $f = 4 \ \rm kHz$.

	Untersucht werden sollen folgende Modulationsverfahren mit dem jeweiligen Spektrum  $S_+(f)$ des analytischen Signals entsprechend der oberen Grafik:		Untersucht werden sollen folgende Modulationsverfahren mit dem jeweiligen Spektrum  $S_+(f)$  des analytischen Signals entsprechend der oberen Grafik:
	* ZSB–AM (alle vier Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$, $48 \ \rm kHz$, $52 \ \rm kHz$ und $54 \ \rm kHz$),		* ZSB–AM  $($alle vier Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$,  $48 \ \rm kHz$,  $52 \ \rm kHz$  und  $54 \ \rm kHz)$,
	*OSB–AM (nur blaue Spektrallinien bei  $52 \ \rm kHz$ und $54 \ \rm kHz$),		*OSB–AM  $($nur blaue Spektrallinien bei  $52 \ \rm kHz$  und  $54 \ \rm kHz)$,
	* USB–AM (nur grüne Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$ und $48 \ \rm kHz$).		* USB–AM  $($nur grüne Spektrallinien bei  $46 \ \rm kHz$  und  $48 \ \rm kHz)$.


	Verwendet wird jeweils ein Synchrondemodulator, der zunächst das empfängerseitige Trägersignal		Verwendet wird jeweils ein Synchrondemodulator, der zunächst das empfängerseitige Trägersignal
	:$$ z_{\rm E} (t) = \left\{ \begin{array}{c} 2 \cdot z(t) \\ 4 \cdot z(t) \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{{10}c} {\rm{bei}} \\ {\rm{bei}} \\ \end{array}\begin{array}{{20}c} {\rm ZSB} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm OSB, USB} \hspace{0.05cm} \\ \end{array}$$		:$$ z_{\rm E} (t) = \left\{ \begin{array}{c} 2 \cdot z(t) \\ 4 \cdot z(t) \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{{10}c} {\rm{bei}} \\ {\rm{bei}} \\ \end{array}\begin{array}{{20}c} {\rm ZSB} \hspace{0.05cm}, \\ {\rm OSB, USB} \hspace{0.05cm} \\ \end{array}$$
	multiplikativ zusetzt und anschließend die Anteile um die doppelte Trägerfrequenz vollständig unterdrückt. Bei idealem Kanal  $H_{\rm K}(f) = 1$  würde somit in allen Fällen  $v(t) = q(t)$  gelten.		multiplikativ zusetzt und anschließend die Anteile um die doppelte Trägerfrequenz vollständig unterdrückt.  Bei idealem Kanal  $H_{\rm K}(f) = 1$  würde somit in allen Fällen  $v(t) = q(t)$  gelten.

	Der hier betrachtete Gaußkanal ist durch folgende Stützwerte gegeben:		Der hier betrachtete Gaußkanal ist durch folgende Stützwerte gegeben:
	:$$ H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) = 0.968,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) = 1.000,$$		:$$ H_{\rm K}(f = 46\ {\rm kHz}) = 0.968,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 48\ {\rm kHz}) = 1.000,\hspace{0.3cm}
	~~:$$~~ H_{\rm K}(f = 52\,{\rm kHz}) = 0.882,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 54\,{\rm kHz}) = 0.754\hspace{0.05cm}.$$		H_{\rm K}(f = 52\ {\rm kHz}) = 0.882,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = 54\ {\rm kHz}) = 0.754\hspace{0.05cm}.$$
	Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form		Schreiben Sie das Sinkensignal jeweils in der Form
	:$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$		:$$v(t) = A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 \cdot (t - \tau_2)) + A_4 \cdot \cos(2 \pi f_4 \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
	Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$  als auch für einen Phasenversatz von  $Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$  durchzuführen. Dieser liegt zum Beispiel dann vor, wenn das sendeseitige Trägersignal cosinusförmig verläuft und für das empfangsseitige Trägersignal gilt:		Alle Berechnungen sind sowohl für eine perfekte Phasensynchronisation  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$  als auch für einen Phasenversatz von  $Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$  durchzuführen.  Dieser liegt zum Beispiel dann vor, wenn das sendeseitige Trägersignal cosinusförmig verläuft und für das empfangsseitige Trägersignal gilt:
	:$$ z_{\rm E} (t) = A_{\rm E} \cdot \cos(\omega_{\rm T} \cdot t - 30^\circ) . $$		:$$ z_{\rm E} (t) = A_{\rm E} \cdot \cos(\omega_{\rm T} \cdot t - 30^\circ) . $$





Zeile 41:		Zeile 44:
	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>

	{Berechnen Sie die Amplituden bei <u>ZSB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 0$).		{Berechnen Sie die Amplituden bei  <u>ZSB–AM</u>  und  <u>perfekter Synchronisation</u>  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.882 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.882 3% } $\ \rm V$
	$A_4 \ = \ $ { 1.722 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.722 3% } $\ \rm V$

	{Wie lauten die Größen  $A_2$  und  $τ_2$  bei <u>ZSB–AM</u> und <u>Phasenversatz</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$)?		{Wie lauten die Größen  $A_2$  und  $τ_2$  bei  <u>ZSB–AM</u>  und  <u>Phasenversatz</u>  $(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$
	$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm µ s$		$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm µ s$

	{Berechnen Sie die Amplituden  $A_2$  und  $A_4$  bei <u>OSB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 0$).		{Berechnen Sie die Amplituden  $A_2$  und  $A_4$  bei  <u>OSB–AM</u>  und  <u>perfekter Synchronisation</u>   $(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.764 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.764 3% } $\ \rm V$
	$A_4 \ = \ $ { 1.508 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.508 3% } $\ \rm V$

	{Geben Sie die Signalsamplituden für <u>USB–AM</u> und <u>~~perfekter~~ Synchronisation</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 0$~~) an~~.		{Geben Sie die Signalsamplituden für  <u>USB–AM</u>  und  <u>perfekte Synchronisation</u> an  $(Δϕ_{\rm T} = 0)$.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$
	$A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$

	{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei <u>USB–AM</u> und <u>Phasenversatz</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 30^\circ$)?		{Wie lauten dagegen die Signalparameter bei  <u>USB–AM</u>  und  <u>Phasenversatz</u>   $(Δϕ_{\rm T} = 30^\circ)$?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$
Zeile 68:		Zeile 71:
	$τ_4 \hspace{0.25cm} = \ $ { 20.8 3% } $\ \rm µ s$		$τ_4 \hspace{0.25cm} = \ $ { 20.8 3% } $\ \rm µ s$

	{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend? Hierbei sollen unter „Kanalverzerrungen” stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.		{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend?  Hierbei sollen unter „Kanalverzerrungen” stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	+ Kanalverzerrung führt bei ZSB-AM zu Dämpfungsverzerrungen.		+ Jede Kanalverzerrung führt bei ZSB-AM zu Dämpfungsverzerrungen.
	- Kanalverzerrung führt bei ESB–AM zu Phasenverzerrungen.		- Jede Kanalverzerrung führt bei ESB–AM zu Phasenverzerrungen.
	- Ein Phasenversatz führt bei ZSB–AM zu Dämpfungsverzerrungen.		- Ein Phasenversatz führt bei ZSB–AM zu Dämpfungsverzerrungen.
	+ Ein Phasenversatz führt bei ESB–AM zu Phasenverzerrungen.		+ Ein Phasenversatz führt bei ESB–AM zu Phasenverzerrungen.

← Nächstältere Version		Version vom 17. Dezember 2018, 14:36 Uhr
Zeile 49:		Zeile 49:
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 1.63 3% } $\ \rm V$
	$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm μs$		$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 0. } $\ \rm µ s$

	{Berechnen Sie die Amplituden  $A_2$  und  $A_4$  bei <u>OSB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 0$).		{Berechnen Sie die Amplituden  $A_2$  und  $A_4$  bei <u>OSB–AM</u> und <u>perfekter Synchronisation</u>  ($Δϕ_{\rm T} = 0$).
Zeile 64:		Zeile 64:
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$		$A_2 \ = \ $ { 2 3% } $\ \rm V$
	$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 41.6 3% } $\ \rm μs$		$τ_2 \hspace{0.25cm} = \ $ { 41.6 3% } $\ \rm µ s$
	$A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$		$A_4 \ = \ $ { 1.936 3% } $\ \rm V$
	$τ_4 \hspace{0.25cm} = \ $ { 20.8 3% } $\ \rm μs$		$τ_4 \hspace{0.25cm} = \ $ { 20.8 3% } $\ \rm µ s$

	{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend? Hierbei sollen unter „Kanalverzerrungen” stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.		{Welche dieser Aussagen sind nach Ihren Ergebnissen zutreffend? Hierbei sollen unter „Kanalverzerrungen” stets Dämpfungsverzerrungen verstanden werden.
Zeile 98:		Zeile 98:


	'''(4)'''  Analog zur Lösung der Teilaufgabe (3) erhält man hier:		'''(4)'''  Analog zur Lösung der Teilaufgabe '''(3)''' erhält man hier:
	:$$ A_2 = H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},$$		:$$ A_2 = H_{\rm K}(f = 48\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 2\,{\rm V}},$$
	:$$A_4 = H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}} \hspace{0.05cm}.$$		:$$A_4 = H_{\rm K}(f = 46\,{\rm kHz}) \cdot 2\,{\rm V}\hspace{0.15cm}\underline {= 1.936\,{\rm V}} \hspace{0.05cm}.$$
Zeile 111:		Zeile 111:
	Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:		Unter Berücksichtigung des nachfolgenden Tiefpassfilters kann hierfür auch geschrieben werden:
	:$$ v(t) = A_2 \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot (t - \tau_2))+ A_4 \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$		:$$ v(t) = A_2 \cdot \cos( \omega_{\rm 2} \cdot (t - \tau_2))+ A_4 \cdot \cos( \omega_{\rm 4} \cdot (t - \tau_4))\hspace{0.05cm}.$$
	Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe d) unverändert. Für die Laufzeiten erhält man mit $Δϕ_T = π/6$:		Die Amplituden sind gegenüber Teilaufgabe '''(4)''' unverändert. Für die Laufzeiten erhält man mit $Δϕ_T = π/6$:
	:$$ \tau_2 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_2} = \frac {\pi /6}{2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 41.6\,{\rm \mu s}},\hspace{0.5cm} \tau_4 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_4}= \frac {\tau_2}{2}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 20.8\,{\rm \mu s}} \hspace{0.05cm}.$$		:$$ \tau_2 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_2} = \frac {\pi /6}{2 \pi \cdot 2\,{\rm kHz}} \hspace{0.15cm}\underline {\approx 41.6\,{\rm \mu s}},\hspace{0.5cm} \tau_4 = \frac {\Delta \phi_{\rm T}}{2 \pi \cdot f_4}= \frac {\tau_2}{2}\hspace{0.15cm}\underline {\approx 20.8\,{\rm \mu s}} \hspace{0.05cm}.$$