Aufgaben:Aufgabe 2.1: AKF und LDS nach Codierung - Versionsgeschichte

Guenter am 13. Mai 2022 um 15:50 Uhr

2022-05-13T15:50:36Z

Guenter am 13. Mai 2022 um 15:45 Uhr

2022-05-13T15:45:27Z

Guenter am 11. Februar 2019 um 10:37 Uhr

2019-02-11T10:37:58Z

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2019-02-11T10:32:48Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:02:41Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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2018-01-04T06:22:33Z

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Guenter am 16. November 2017 um 14:56 Uhr

2017-11-16T14:56:23Z

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Guenter am 16. November 2017 um 14:45 Uhr

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Da ${\it \Phi}_{a}(f)$ als eine spektrale Leistungsdichte stets reell ist (dazu gerade und positiv, aber das spielt hier keine Rolle) und die AKF–Werte $\varphi_{a}(\lambda)$ symmetrisch um $\lambda = 0$ sind, kann die angegebene Gleichung wie folgt umgewandelt werden:
+'''(1)'''&nbsp; Da&nbsp; ${\it \Phi}_{a}(f)$&nbsp; als eine spektrale Leistungsdichte stets reell ist&nbsp; (dazu gerade und positiv,&nbsp; aber das spielt hier keine Rolle)&nbsp; und die AKF–Werte&nbsp; $\varphi_{a}(\lambda)$&nbsp; symmetrisch um&nbsp; $\lambda = 0$&nbsp; sind,&nbsp; kann die angegebene Gleichung wie folgt umgewandelt werden:
 :$${\it \Phi}_a(f) = \sum_{\lambda = -\infty}^{+\infty}\varphi_a(\lambda)\cdot {\rm e}^{- {\rm j}\hspace{0.05cm} 2 \pi f \hspace{0.02cm} \lambda T} = \varphi_a(0) + \sum_{\lambda = 1}^{\infty}2 \cdot \varphi_a(\lambda)\cdot\cos ( 2 \pi f \hspace{0.02cm} \lambda T) \hspace{0.05cm}.$$
 *Durch Vergleich mit der skizzierten Funktion
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 :erhält man:
 :$${\it \varphi}_a(\lambda = 0)\hspace{0.15cm}\underline { = 0.5}, \hspace{0.2cm} {\it \varphi}_a(\lambda = 2) = {\it \varphi}_a(\lambda = -2) \hspace{0.15cm}\underline {= -0.25} \hspace{0.05cm}.$$
-*Alle anderen AKF–Werte ergeben sich zu Null, also auch $\varphi_{a}(\lambda = ±1)\hspace{0.15cm}\underline {=0}$.
+*Alle anderen AKF–Werte ergeben sich zu Null,&nbsp; also auch&nbsp; $\varphi_{a}(\lambda = ±1)\hspace{0.15cm}\underline {=0}$.
-'''(2)'''&nbsp; Für den rechteckförmigen NRZ–Grundimpuls ergibt sich aufgrund der Begrenzung der Energie–AKF auf den Bereich $|\tau| ≤ T$:
+'''(2)'''&nbsp; Für den rechteckförmigen NRZ–Grundimpuls ergibt sich aufgrund der Begrenzung der Energie–AKF auf den Bereich&nbsp; $|\tau| ≤ T$:
 :$$P_{\rm S} = \varphi_s(\tau = 0) = \frac{1}{T} \cdot \varphi_a(\lambda = 0)\cdot \varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau = 0)= \frac{1}{T} \cdot \frac{1}{2} \cdot s_0^2 \cdot T = \frac{s_0^2}{2} \hspace{0.15cm}\underline {= 5\,\,{\rm mW}}\hspace{0.05cm}.$$
-'''(3)'''&nbsp; Bei rechteckförmiger Spektralfunktion ist es günstiger, die Sendeleistung durch Integration über das Leistungsdichtespektrum zu berechnen:
+'''(3)'''&nbsp; Bei rechteckförmiger Spektralfunktion ist es günstiger,&nbsp; die Sendeleistung durch Integration über das Leistungsdichtespektrum zu berechnen:
 :$$P_{\rm S}  = \ \int_{-1/(2T)}^{+1/(2T)} {\it \Phi}_s(f) \,{\rm d} f = \frac{1}{T} \cdot \int_{-1/(2T)}^{+1/(2T)} {\it \Phi}_a(f) \cdot {\it \Phi}^{^{\bullet}}_{gs}(f) \,{\rm d} f$$
 :$$\Rightarrow\hspace{0.3cm}P_{\rm S} = \ \frac{1}{T} \cdot \left [ s_0^2 \cdot T^2 \right ] \cdot \int_{-1/(2T)}^{+1/(2T)} \left( {1}/{2} - {1}/{2} \cdot \cos (4 \pi f \hspace{0.02cm} T)\right ) \,{\rm d} f\hspace{0.05cm} = {s_0^2}/{2}\hspace{0.15cm}\underline { = 5\,\,{\rm mW}} .$$
-*Hierbei ist berücksichtigt, dass für diese Aufgabe das Energie–LDS $|G_{s}(f)|^{2}$ als konstant vorgegeben ist (innerhalb des Integrationsintervalls) und somit vor das Integral gezogen werden kann.
+*Hierbei ist berücksichtigt,&nbsp; dass das&nbsp; Energie–LDS $|G_{s}(f)|^{2}$&nbsp; konstant  ist&nbsp; (innerhalb des Integrationsintervalls)&nbsp; und somit vor das Integral gezogen werden kann.
-*Trotz völlig anderer Signalform $s(t)$ ergibt sich hier die gleiche Sendeleistung, da das Integral den Wert $1/(2T)$ liefert.
+*Trotz völlig anderer Signalform&nbsp; $s(t)$&nbsp; ergibt sich hier die gleiche Sendeleistung,&nbsp; da das Integral den Wert&nbsp; $1/(2T)$&nbsp; liefert.
-*Anzumerken ist, dass diese einfache Rechnung nur für den Rolloff-Faktor $r = 0$ möglich ist.
+*Anzumerken ist,&nbsp; dass diese einfache Rechnung nur für den Rolloff-Faktor&nbsp; $r = 0$&nbsp; möglich ist.

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 [[Datei:P_ID1308__Dig_A_2_1.png|right|frame|Leistungsdichtespektrum bei Codierung]]
-Wir betrachten das Digitalsignal &nbsp;$s(t)$, wobei wir folgende Beschreibungsgrößen verwenden:
+Wir betrachten das Digitalsignal &nbsp;$s(t)$,&nbsp; wobei wir folgende Beschreibungsgrößen verwenden:
 *$a_{\nu}$&nbsp; sind die Amplitudenkoeffizienten,
 *$g_{s}(t)$&nbsp; gibt den Sendegrundimpuls an,
-*$T$&nbsp; ist die Symboldauer (Abstand der Impulse).
+*$T$&nbsp; ist die Symboldauer&nbsp; (Abstand der Impulse).
 Dann gilt:
 :$$s(t) = \sum_{\nu = -\infty}^{+\infty} a_\nu \cdot g_s ( t - \nu \cdot T) \hspace{0.05cm}.$$
-Zur Charakterisierung der spektralen Eigenschaften, die sich aufgrund der Codierung und der Impulsformung ergeben, verwendet man unter anderem
+Zur Charakterisierung der spektralen Eigenschaften,&nbsp; die sich aufgrund der Codierung und der Impulsformung ergeben,&nbsp; verwendet man unter anderem
-*die Autokorrelationsfunktion (AKF)
+*die Autokorrelationsfunktion&nbsp; $\rm (AKF)$
 :$$\varphi_s(\tau) = \sum_{\lambda = -\infty}^{+\infty}{1}/{T} \cdot \varphi_a(\lambda)\cdot \varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau - \lambda \cdot T)\hspace{0.05cm},$$
-*das Leistungsdichtespektrum (LDS)
+*das Leistungsdichtespektrum&nbsp; $\rm (LDS)$
 :$${\it \Phi}_s(f) = {1}/{T} \cdot {\it \Phi}_a(f) \cdot {\it \Phi}^{^{\bullet}}_{gs}(f) \hspace{0.05cm}.$$
-Hierbei bezeichnet &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda)$&nbsp; die diskrete Autokorrelationsfunktion der Amplitudenkoeffizienten, die mit der spektralen Leistungsdichte &nbsp;${\it \Phi}_{a}(f)$&nbsp; über die Fouriertransformation zusammenhängt. Für diese gilt somit:
+Hierbei bezeichnet &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda)$&nbsp; die diskrete Autokorrelationsfunktion der Amplitudenkoeffizienten,&nbsp; die mit der spektralen Leistungsdichte &nbsp;${\it \Phi}_{a}(f)$&nbsp; über die Fouriertransformation zusammenhängt.&nbsp; Für diese gilt somit:
 :$${\it \Phi}_a(f) = \sum_{\lambda = -\infty}^{+\infty}\varphi_a(\lambda)\cdot {\rm e}^{- {\rm j}\hspace{0.05cm} 2 \pi f \hspace{0.02cm} \lambda T} \hspace{0.05cm}.$$
 Weiterhin sind in obigen Gleichungen die Energie–AKF und das Energiespektrum verwendet:
 :$$\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau) = \int_{-\infty}^{+\infty} g_s ( t ) \cdot g_s ( t + \tau)\,{\rm d} t \hspace{0.4cm}\circ\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\bullet \hspace{0.4cm} {\it \Phi}^{^{\bullet}}_{gs}(f) = |G_s(f)|^2 \hspace{0.05cm}.$$
+In der vorliegenden Aufgabe soll für die spektrale Leistungsdichte der Amplitudenkoeffizienten folgender Funktionsverlauf angenommen werden&nbsp; (siehe Grafik):
 :$${\it \Phi}_a(f) = {1}/{2} - {1}/{2} \cdot \cos (4 \pi f \hspace{0.02cm} T)\hspace{0.05cm}.$$
 Für den Sendegrundimpuls werden folgende Annahmen getroffen:
-*In der Teilfrage '''(2)''' sei &nbsp;$g_{s}(t)$&nbsp; ein NRZ–Rechteckimpuls, so dass eine dreieckförmige Energie–AKF vorliegt, die auf den Bereich &nbsp;$|\tau| ≤ T$&nbsp; beschränkt ist. Das Maximum ist dabei
+*In der Teilfrage&nbsp; '''(2)'''&nbsp; sei &nbsp;$g_{s}(t)$&nbsp; ein NRZ–Rechteckimpuls,&nbsp; so dass eine dreieckförmige Energie–AKF vorliegt,&nbsp; die auf den Bereich &nbsp;$|\tau| ≤ T$&nbsp; beschränkt ist.&nbsp; Das Maximum ist dabei
 :$$\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau = 0) = s_0^2 \cdot T \hspace{0.05cm}.$$
-*Für die Teilaufgabe '''(3)''' soll von einer Wurzel–Nyquist–Charakteristik mit Rolloff–Faktor &nbsp;$r = 0$&nbsp; ausgegangen werden. In diesem Fall gilt:
+*Für die Teilaufgabe&nbsp; '''(3)'''&nbsp; soll von einer Wurzel–Nyquist–Charakteristik mit Rolloff–Faktor &nbsp;$r = 0$&nbsp; ausgegangen werden.&nbsp; In diesem Fall gilt:
 :$$|G_s(f)|^2 = \left\{ \begin{array}{c} s_0^2 \cdot T^2 \\ 0 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array} \begin{array}{*{20}c} |f| < {1}/({2T}) \hspace{0.05cm}, \\ |f| > {1}/({2T}) \hspace{0.05cm}.\\ \end{array}$$
 *Für numerische Berechnungen ist stets &nbsp;$s_{0}^{2} = 10 \ \rm mW$&nbsp; zu verwenden.
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 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]].
-*Berücksichtigen Sie, dass die Sendeleistung &nbsp;$P_{\rm S}$&nbsp; gleich der AKF &nbsp;$\varphi_{s}(\tau)$&nbsp; an der Stelle &nbsp;$\tau = 0$&nbsp; ist, aber auch als Integral über das LDS &nbsp;$\Phi_{s}(f)$&nbsp; berechnet werden kann.
+*Berücksichtigen Sie,&nbsp; dass die Sendeleistung &nbsp;$P_{\rm S}$&nbsp; gleich der AKF &nbsp;$\varphi_{s}(\tau)$&nbsp; an der Stelle &nbsp;$\tau = 0$&nbsp; ist,&nbsp; aber auch als Integral über das LDS &nbsp;$\Phi_{s}(f)$&nbsp; berechnet werden kann.
 ===Fragebogen===
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 <quiz display=simple>
-{Welche diskreten AKF–Werte &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda)$&nbsp; der Amplitudenkoeffizienten ergeben sich? Geben Sie die Zahlenwerte für &nbsp;$\lambda = 0$, &nbsp;$\lambda = 1$&nbsp; und &nbsp;$\lambda = 2$&nbsp; ein.
+{Welche diskreten AKF–Werte &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda)$&nbsp; der Amplitudenkoeffizienten ergeben sich?&nbsp; Geben Sie die Zahlenwerte für &nbsp;$\lambda = 0$, &nbsp;$\lambda = 1$&nbsp; und &nbsp;$\lambda = 2$&nbsp; ein.
 |type="{}"}
 $\varphi_{a}(\lambda = 0)  \ = \ $ { 0.5 3% }

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 '''(1)'''&nbsp; Da ${\it \Phi}_{a}(f)$ als eine spektrale Leistungsdichte stets reell ist (dazu gerade und positiv, aber das spielt hier keine Rolle) und die AKF–Werte $\varphi_{a}(\lambda)$ symmetrisch um $\lambda = 0$ sind, kann die angegebene Gleichung wie folgt umgewandelt werden:
 :$${\it \Phi}_a(f) = \sum_{\lambda = -\infty}^{+\infty}\varphi_a(\lambda)\cdot {\rm e}^{- {\rm j}\hspace{0.05cm} 2 \pi f \hspace{0.02cm} \lambda T} = \varphi_a(0) + \sum_{\lambda = 1}^{\infty}2 \cdot \varphi_a(\lambda)\cdot\cos ( 2 \pi f \hspace{0.02cm} \lambda T) \hspace{0.05cm}.$$
-Durch Vergleich mit der skizzierten Funktion
+*Durch Vergleich mit der skizzierten Funktion
 :$${\it \Phi}_a(f) = {1}/{2} - {1}/{2} \cdot \cos (4 \pi f \hspace{0.02cm} T)\hspace{0.05cm}.$$
-erhält man:
+:erhält man:
 :$${\it \varphi}_a(\lambda = 0)\hspace{0.15cm}\underline { = 0.5}, \hspace{0.2cm} {\it \varphi}_a(\lambda = 2) = {\it \varphi}_a(\lambda = -2) \hspace{0.15cm}\underline {= -0.25} \hspace{0.05cm}.$$
-Alle anderen AKF–Werte ergeben sich zu Null, also auch $\varphi_{a}(\lambda = ±1)\hspace{0.15cm}\underline {=0}$.
+*Alle anderen AKF–Werte ergeben sich zu Null, also auch $\varphi_{a}(\lambda = ±1)\hspace{0.15cm}\underline {=0}$.
 '''(2)'''&nbsp; Für den rechteckförmigen NRZ–Grundimpuls ergibt sich aufgrund der Begrenzung der Energie–AKF auf den Bereich $|\tau| ≤ T$:
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-'''(3)'''&nbsp; Im hier zu betrachtenden Fall (rechteckförmige Spektralfunktion) ist es günstiger, die Sendeleistung durch Integration über das Leistungsdichtespektrum zu berechnen:
+'''(3)'''&nbsp; Bei rechteckförmiger Spektralfunktion ist es günstiger, die Sendeleistung durch Integration über das Leistungsdichtespektrum zu berechnen:
 :$$P_{\rm S}  = \ \int_{-1/(2T)}^{+1/(2T)} {\it \Phi}_s(f) \,{\rm d} f = \frac{1}{T} \cdot \int_{-1/(2T)}^{+1/(2T)} {\it \Phi}_a(f) \cdot {\it \Phi}^{^{\bullet}}_{gs}(f) \,{\rm d} f$$
 :$$\Rightarrow\hspace{0.3cm}P_{\rm S} = \ \frac{1}{T} \cdot \left [ s_0^2 \cdot T^2 \right ] \cdot \int_{-1/(2T)}^{+1/(2T)} \left( {1}/{2} - {1}/{2} \cdot \cos (4 \pi f \hspace{0.02cm} T)\right ) \,{\rm d} f\hspace{0.05cm} = {s_0^2}/{2}\hspace{0.15cm}\underline { = 5\,\,{\rm mW}} .$$
-Hierbei ist berücksichtigt, dass für diese Aufgabe das Energie–LDS $|G_{s}(f)|^{2}$ als konstant vorgegeben ist (innerhalb des Integrationsintervalls) und somit vor das Integral gezogen werden kann.
+*Hierbei ist berücksichtigt, dass für diese Aufgabe das Energie–LDS $|G_{s}(f)|^{2}$ als konstant vorgegeben ist (innerhalb des Integrationsintervalls) und somit vor das Integral gezogen werden kann.
-Trotz völlig anderer Signalform $s(t)$ ergibt sich hier die gleiche Sendeleistung, da das Integral den Wert $1/(2T)$ liefert. Anzumerken ist, dass diese einfache Rechnung nur für den Rolloff-Faktor $r = 0$ möglich ist.
+*Trotz völlig anderer Signalform $s(t)$ ergibt sich hier die gleiche Sendeleistung, da das Integral den Wert $1/(2T)$ liefert.

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 [[Datei:P_ID1308__Dig_A_2_1.png|right|frame|Leistungsdichtespektrum bei Codierung]]
-Wir betrachten das Digitalsignal $s(t)$, wobei wir folgende Beschreibungsgrößen verwenden:
+Wir betrachten das Digitalsignal &nbsp;$s(t)$, wobei wir folgende Beschreibungsgrößen verwenden:
-*$a_{\nu}$ sind die Amplitudenkoeffizienten,
+*$a_{\nu}$&nbsp; sind die Amplitudenkoeffizienten,
-*$g_{s}(t)$ gibt den Sendegrundimpuls an,
+*$g_{s}(t)$&nbsp; gibt den Sendegrundimpuls an,
-*$T$ ist die Symboldauer (Abstand der Impulse).
+*$T$&nbsp; ist die Symboldauer (Abstand der Impulse).
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 :$${\it \Phi}_s(f) = {1}/{T} \cdot {\it \Phi}_a(f) \cdot {\it \Phi}^{^{\bullet}}_{gs}(f) \hspace{0.05cm}.$$
-Hierbei bezeichnet $\varphi_{a}(\lambda)$ die diskrete Autokorrelationsfunktion der Amplitudenkoeffizienten, die mit der spektralen Leistungsdichte ${\it \Phi}_{a}(f)$ über die Fouriertransformation zusammenhängt. Für diese gilt somit:
+Hierbei bezeichnet &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda)$&nbsp; die diskrete Autokorrelationsfunktion der Amplitudenkoeffizienten, die mit der spektralen Leistungsdichte &nbsp;${\it \Phi}_{a}(f)$&nbsp; über die Fouriertransformation zusammenhängt. Für diese gilt somit:
 :$${\it \Phi}_a(f) = \sum_{\lambda = -\infty}^{+\infty}\varphi_a(\lambda)\cdot {\rm e}^{- {\rm j}\hspace{0.05cm} 2 \pi f \hspace{0.02cm} \lambda T} \hspace{0.05cm}.$$
 Weiterhin sind in obigen Gleichungen die Energie–AKF und das Energiespektrum verwendet:
 :$$\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau) = \int_{-\infty}^{+\infty} g_s ( t ) \cdot g_s ( t + \tau)\,{\rm d} t \hspace{0.4cm}\circ\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\bullet \hspace{0.4cm} {\it \Phi}^{^{\bullet}}_{gs}(f) = |G_s(f)|^2 \hspace{0.05cm}.$$
 In der vorliegenden Aufgabe soll für die spektrale Leistungsdichte der Amplitudenkoeffizienten folgender Funktionsverlauf angenommen werden (siehe Grafik):
 :$${\it \Phi}_a(f) = {1}/{2} - {1}/{2} \cdot \cos (4 \pi f \hspace{0.02cm} T)\hspace{0.05cm}.$$
 Für den Sendegrundimpuls werden folgende Annahmen getroffen:
-*In der Teilfrage (2) sei $g_{s}(t)$ ein NRZ–Rechteckimpuls, so dass eine dreieckförmige Energie–AKF vorliegt, die auf den Bereich $|\tau| ≤ T$ beschränkt ist. Das Maximum ist dabei
+*In der Teilfrage '''(2)''' sei &nbsp;$g_{s}(t)$&nbsp; ein NRZ–Rechteckimpuls, so dass eine dreieckförmige Energie–AKF vorliegt, die auf den Bereich &nbsp;$|\tau| ≤ T$&nbsp; beschränkt ist. Das Maximum ist dabei
 :$$\varphi^{^{\bullet}}_{gs}(\tau = 0) = s_0^2 \cdot T \hspace{0.05cm}.$$
-*Für die Teilaufgabe (3) soll von einer Wurzel–Nyquist–Charakteristik mit Rolloff–Faktor $r = 0$ ausgegangen werden. In diesem Fall gilt:
+*Für die Teilaufgabe '''(3)''' soll von einer Wurzel–Nyquist–Charakteristik mit Rolloff–Faktor &nbsp;$r = 0$&nbsp; ausgegangen werden. In diesem Fall gilt:
 :$$|G_s(f)|^2 = \left\{ \begin{array}{c} s_0^2 \cdot T^2 \\ 0 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}} \\ \end{array} \begin{array}{*{20}c} |f| < {1}/({2T}) \hspace{0.05cm}, \\ |f| > {1}/({2T}) \hspace{0.05cm}.\\ \end{array}$$
-*Für numerische Berechnungen ist stets $s_{0}^{2} = 10 \ \rm mW$ zu verwenden.
+*Für numerische Berechnungen ist stets &nbsp;$s_{0}^{2} = 10 \ \rm mW$&nbsp; zu verwenden.
 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]].
-*Berücksichtigen Sie, dass die Sendeleistung $P_{\rm S}$ gleich der AKF $\varphi_{s}(\tau)$ an der Stelle $\tau = 0$ ist, aber auch als Integral über das LDS $\Phi_{s}(f)$ berechnet werden kann.
+*Berücksichtigen Sie, dass die Sendeleistung &nbsp;$P_{\rm S}$&nbsp; gleich der AKF &nbsp;$\varphi_{s}(\tau)$&nbsp; an der Stelle &nbsp;$\tau = 0$&nbsp; ist, aber auch als Integral über das LDS &nbsp;$\Phi_{s}(f)$&nbsp; berechnet werden kann.
 ===Fragebogen===
@@ Zeile 45: / Zeile 50: @@
 <quiz display=simple>
-{Welche diskreten AKF–Werte $\varphi_{a}(\lambda)$ der Amplitudenkoeffizienten ergeben sich? Geben Sie die Zahlenwerte für $\lambda = 0$, $\lambda = 1$ und $\lambda = 2$ ein.
+{Welche diskreten AKF–Werte &nbsp;$\varphi_{a}(\lambda)$&nbsp; der Amplitudenkoeffizienten ergeben sich? Geben Sie die Zahlenwerte für &nbsp;$\lambda = 0$, &nbsp;$\lambda = 1$&nbsp; und &nbsp;$\lambda = 2$&nbsp; ein.
 |type="{}"}
 $\varphi_{a}(\lambda = 0)  \ = \ $ { 0.5 3% }
@@ Zeile 51: / Zeile 56: @@
 $\varphi_{a}(\lambda = 2) \ = \ $ { -0.2575--0.2425 }
-{Welche Sendeleistung ergibt sich mit dem '''NRZ–Sendegrundimpuls'''?
+{Welche Sendeleistung ergibt sich mit dem &nbsp;<u>NRZ–Sendegrundimpuls</u>?
 |type="{}"}
 $P_{\rm S} \ = \ $ { 5 3% } $ \ \rm mW$
-{Wie groß ist die Sendeleistung bei '''Wurzel–Nyquist–Charakteristik''' $(r = 0)$?
+{Wie groß ist die Sendeleistung bei &nbsp;<u>Wurzel–Nyquist–Charakteristik</u> &nbsp;$(r = 0)$?
 |type="{}"}
 $P_{\rm S} \ = \ $ { 5 3% } $ \ \rm mW$

@@ Zeile 38: / Zeile 38: @@
 ''Hinweise:''
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]].
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.
 *Berücksichtigen Sie, dass die Sendeleistung $P_{\rm S}$ gleich der AKF $\varphi_{s}(\tau)$ an der Stelle $\tau = 0$ ist, aber auch als Integral über das LDS $\Phi_{s}(f)$ berechnet werden kann.

@@ Zeile 47: / Zeile 47: @@
 |type="{}"}
 $\varphi_{a}(\lambda = 0)  \ = \ $ { 0.5 3% }
-$\varphi_{a}(\lambda = 1) \ = \ $ { 0 3% }
+$\varphi_{a}(\lambda = 1) \ = \ $ { 0. }
 $\varphi_{a}(\lambda = 2) \ = \ $ { -0.2575--02425 }