Aufgaben:Aufgabe 1.5: HDB3–Codierung - Versionsgeschichte

Guenter am 28. Oktober 2022 um 11:13 Uhr

2022-10-28T11:13:09Z

Guenter am 28. Oktober 2022 um 11:01 Uhr

2022-10-28T11:01:26Z

Guenter am 28. Oktober 2022 um 08:49 Uhr

2022-10-28T08:49:36Z

Guenter am 16. Juli 2019 um 13:26 Uhr

2019-07-16T13:26:31Z

Guenter am 16. Juli 2019 um 13:15 Uhr

2019-07-16T13:15:59Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:53Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

Guenter am 19. Dezember 2017 um 14:18 Uhr

2017-12-19T14:18:02Z

Guenter am 19. Dezember 2017 um 14:01 Uhr

2017-12-19T14:01:46Z

Guenter: Guenter verschob die Seite Aufgaben:1.5 HDB3–Codierung nach Aufgaben:Aufgabe 1.5: HDB3–Codierung

2017-12-19T13:50:32Z

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Mohamed: /* Musterlösung */

2017-11-29T16:19:56Z

Musterlösung

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 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Die Gesamtdatenrate der insgesamt $32$ Kanäle zu je $64 \ \rm kbit/s$ ergibt
+'''(1)'''&nbsp; Die Gesamtdatenrate der insgesamt&nbsp; $32$&nbsp; Kanäle zu je&nbsp; $64 \ \rm kbit/s$&nbsp; ergibt
 :$$R_{\rm B} \underline{ = 2.048 \ \rm Mbit/s}.$$
-'''(2)'''&nbsp; Die Bitdauer ist $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm &micro; s}$.
+'''(2)'''&nbsp; Die Bitdauer ist&nbsp; $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm &micro; s}$.
-*Pro Rahmen wird jeweils ein Byte (8 Bit) eines jeden Kanals übertragen. Daraus folgt:
+*Pro Rahmen wird jeweils ein Byte (8 Bit) eines jeden Kanals übertragen.&nbsp; Daraus folgt:
 :$$T_{\rm R} = 32 \cdot 8 \cdot T_{\rm B} \hspace{0.15cm}\underline{= 125 \,{\rm &micro; s}}\hspace{0.05cm}.$$
-'''(3)'''&nbsp; Bis zum Zeitpunkt $t = 6T$ ist im AMI–codierten Signal $a(t)$ genau einmal eine „+'''1'''” aufgetreten.
+'''(3)'''&nbsp; Bis zum Zeitpunkt&nbsp; $t = 6T$&nbsp; ist im AMI–codierten Signal $a(t)$ genau einmal eine&nbsp; „+'''1'''”&nbsp; aufgetreten.
 [[Datei:P_ID1625__Bei_A_1_5e.png|right|frame|Zusammenhang zwischen AMI-Code und HDB3-Code]]
-*Wegen $a_{5} = –1$ wird beim HDB3–Code „'''0 0 0 0'''” ersetzt durch  (siehe Grafik)
+*Wegen&nbsp; $a_{5} = –1$&nbsp; wird beim HDB3–Code&nbsp; „'''0 0 0 0'''”&nbsp; ersetzt durch&nbsp;  (siehe Grafik)
 :$$\underline{c_{6} = 0, \hspace{0.2cm}c_{7} = 0, \hspace{0.2cm}c_{8} = 0, \hspace{0.2cm}c_{9} = -1} \hspace{0.05cm}.$$
-* Dagegen wird $\underline{c_{10} = a_{10} = 0}$ durch die HDB3–Codierung nicht verändert.
+* Dagegen wird&nbsp; $\underline{c_{10} = a_{10} = 0}$&nbsp; durch die HDB3–Codierung nicht verändert.
-'''(4)'''&nbsp; Bis einschließlich $a_{13}$ gibt es dreimal  eine „+1” &nbsp; &rArr; &nbsp;  ungerade Anzahl. Wegen $a_{12} = +1$ wird dieser Nullblock wie folgt ersetzt:
+'''(4)'''&nbsp; Bis einschließlich&nbsp; $a_{13}$&nbsp; gibt es dreimal  eine&nbsp; „+1” &nbsp; &rArr; &nbsp;  ungerade Anzahl.&nbsp; Wegen&nbsp; $a_{12} = +1$&nbsp; wird dieser Nullblock wie folgt ersetzt:
 :$$ \underline{c_{14} = 0, \hspace{0.2cm}c_{15} = 0, \hspace{0.2cm}c_{16} = 0, \hspace{0.2cm}c_{17} = +1} \hspace{0.05cm}.$$
-'''(5)'''&nbsp; Im AMI–codierten Signal tritt bis einschließlich $a_{19}$ genau viermal „+1” auf &nbsp; &rArr; &nbsp;  geradzahlige Anzahl.
+'''(5)'''&nbsp; Im AMI–codierten Signal tritt bis einschließlich&nbsp; $a_{19}$&nbsp; genau viermal&nbsp; „+1”&nbsp; auf &nbsp; &rArr; &nbsp;  geradzahlige Anzahl.
-*Wegen $a_{19} = +1$ lautet die Ersetzung gemäß Regel 2 auf der Angabenseite:
+*Wegen&nbsp; $a_{19} = +1$&nbsp; lautet die Ersetzung gemäß Regel 2 auf der Angabenseite:
 :$$\underline{c_{20} = -1, \hspace{0.2cm}c_{21} = 0, \hspace{0.2cm}c_{22} = 0, \hspace{0.2cm}c_{23} = -1} \hspace{0.05cm}.$$
-*Das Nullsymbol $a_{24}$ bleibt unverändert: $\underline{c_{24} = 0}$.
+*Das Nullsymbol&nbsp; $a_{24}$&nbsp; bleibt unverändert:&nbsp; $\underline{c_{24} = 0}$.
 {{ML-Fuß}}

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 Jeder dieser Kanäle,&nbsp; die im Zeitmultiplex übertragen werden,&nbsp; hat eine Datenrate von&nbsp; $64 \ \rm kbit/s$.&nbsp; Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte&nbsp; $(8$ Bit$)$&nbsp; aller&nbsp; $32$&nbsp; Kanäle.&nbsp; Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit&nbsp; $T_{\rm R}$&nbsp; bezeichnet,&nbsp; während&nbsp; $T_{\rm B}$&nbsp; die Bitdauer angibt.
-Sowohl auf der&nbsp; $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der&nbsp; $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des  betrachteten ISDN–Systems wird der&nbsp; '''HDB3–Code'''&nbsp; verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist. Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode&nbsp; $($Symbolumfang&nbsp; $M = 3$, Symboldauer&nbsp; $T = T_{\rm B})$, der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:
+Sowohl auf der&nbsp; $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der&nbsp; $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des  betrachteten ISDN–Systems wird der&nbsp; '''HDB3–Code'''&nbsp; verwendet,&nbsp; der vom AMI–Code abgeleitet ist.&nbsp; Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode&nbsp; $($Symbolumfang&nbsp; $M = 3$, Symboldauer&nbsp; $T = T_{\rm B})$,&nbsp; der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet,&nbsp; dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden.&nbsp; Dabei gilt:
-Treten im AMI–codierten Signal&nbsp; $a(t)$&nbsp; vier aufeinanderfolgende&nbsp; „'''0'''”–Symbole auf, so werden diese durch vier andere Ternärsymbole ersetzt:
+Treten im AMI–codierten Signal&nbsp; $a(t)$&nbsp; vier aufeinanderfolgende&nbsp; „'''0'''”–Symbole auf,&nbsp; so werden diese durch vier andere Ternärsymbole ersetzt:
-*Sind vor diesem Viererblock im Signal&nbsp;  $a(t)$&nbsp; eine gerade Anzahl von&nbsp; „+'''1'''”&nbsp; aufgetreten und der letzte Puls positiv, so wird&nbsp; „'''0 0 0 0'''”&nbsp; durch&nbsp; „– '''0 0''' –”&nbsp; ersetzt. Ist der letzte Puls negativ, so wird&nbsp; „'''0 0 0 0'''”&nbsp; durch&nbsp; „+ '''0 0''' +”&nbsp; ersetzt.
+*Sind vor diesem Viererblock im Signal&nbsp;  $a(t)$&nbsp; eine gerade Anzahl von&nbsp; „+'''1'''”&nbsp; aufgetreten und der letzte Puls positiv,&nbsp; so wird&nbsp; „'''0 0 0 0'''”&nbsp; durch&nbsp; „– '''0 0''' –”&nbsp; ersetzt.&nbsp; Ist der letzte Puls negativ,&nbsp; so wird&nbsp; „'''0 0 0 0'''”&nbsp; durch&nbsp; „+ '''0 0''' +”&nbsp; ersetzt.
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-''Hinweise:''
+*Die Aufgabe gehört zum Kapitel&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss|"ISDN–Primärmultiplexanschluss"]].
-−
-*Die Aufgabe gehört zum Kapitel&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .
+*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im Abschnitt&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes|"Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes"]]&nbsp; im Buch „Digitalsignalübertragung”.
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 $T_{\rm R} \ = \ $ { 125 3% } $\ \rm &micro; s$
-{Wie wird der Nullblock zwischen Bit&nbsp; '''6'''&nbsp; und Bit&nbsp; '''10'''&nbsp; codiert?
+{Wie wird der Nullblock zwischen Bit&nbsp; '''6'''&nbsp; und Bit&nbsp; '''10'''&nbsp; codiert?<br>Mögliche Eingabenwerte sind&nbsp; $0$,&nbsp; $+1$&nbsp; und&nbsp; $&ndash;1$.
 |type="{}"}
 $c_{6} \ = \ $ { 0 3% }

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 [[Datei:P_ID1624__Bei_A_1_5.png|right|frame|Signale bei HDB3-Codierung]]
-Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem&nbsp; $\rm PCM–System \ 30/32$&nbsp; und bietet 30 vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.
+Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem&nbsp; $\rm PCM–System \ 30/32$&nbsp; und bietet
 Sowohl auf der&nbsp; $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der&nbsp; $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des  betrachteten ISDN–Systems wird der&nbsp; '''HDB3–Code'''&nbsp; verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist. Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode&nbsp; $($Symbolumfang&nbsp; $M = 3$, Symboldauer&nbsp; $T = T_{\rm B})$, der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:

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-'''(2)'''&nbsp; Die Bitdauer ist $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm \mu s}$. Pro Rahmen wird jeweils ein Byte (8 Bit) eines jeden Kanals übertragen. Daraus folgt:
+'''(2)'''&nbsp; Die Bitdauer ist $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm &micro; s}$.
-:$$T_{\rm R} = 32 \cdot 8 \cdot T_{\rm B} \hspace{0.15cm}\underline{= 125 \,{\rm \mu s}}\hspace{0.05cm}.$$
+*Pro Rahmen wird jeweils ein Byte (8 Bit) eines jeden Kanals übertragen. Daraus folgt:
 '''(3)'''&nbsp; Bis zum Zeitpunkt $t = 6T$ ist im AMI–codierten Signal $a(t)$ genau einmal eine „+'''1'''” aufgetreten.
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 :$$\underline{c_{6} = 0, \hspace{0.2cm}c_{7} = 0, \hspace{0.2cm}c_{8} = 0, \hspace{0.2cm}c_{9} = -1} \hspace{0.05cm}.$$
 * Dagegen wird $\underline{c_{10} = a_{10} = 0}$ durch die HDB3–Codierung nicht verändert.
 '''(4)'''&nbsp; Bis einschließlich $a_{13}$ gibt es dreimal  eine „+1” &nbsp; &rArr; &nbsp;  ungerade Anzahl. Wegen $a_{12} = +1$ wird dieser Nullblock wie folgt ersetzt:
 :$$ \underline{c_{14} = 0, \hspace{0.2cm}c_{15} = 0, \hspace{0.2cm}c_{16} = 0, \hspace{0.2cm}c_{17} = +1} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(5)'''&nbsp; Im AMI–codierten Signal tritt bis einschließlich $a_{19}$ genau viermal „+1” auf &nbsp; &rArr; &nbsp;  geradzahlige Anzahl.

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 [[Datei:P_ID1624__Bei_A_1_5.png|right|frame|Signale bei HDB3-Codierung]]
-Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem $\rm PCM–System \ 30/32$ und bietet 30 vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.
+Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem&nbsp; $\rm PCM–System \ 30/32$&nbsp; und bietet 30 vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.
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 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .
+*Die Aufgabe gehört zum Kapitel&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .
-*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im  [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]] von „Digitalsignalübertragung”.
+*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]]&nbsp; von „Digitalsignalübertragung”.
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 $R_{\rm B} \ = \ $ { 2.048 3% } $\ \rm Mbit/s$
-{Welche Bitdauer $T_{\rm B}$ und Rahmendauer $T_{\rm R}$ ergeben sich daraus?
+{Welche Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B}$&nbsp; und Rahmendauer&nbsp; $T_{\rm R}$&nbsp; ergeben sich daraus?
 |type="{}"}
-$T_{\rm B} \ = \ $ { 0.488 3% } $\ \rm \mu s$
+$T_{\rm B} \ = \ $ { 0.488 3% } $\ \rm &micro; s$
-$T_{\rm R} \ = \ $ { 125 3% } $\ \rm \mu s$
+$T_{\rm R} \ = \ $ { 125 3% } $\ \rm &micro; s$
-{Wie wird der Nullblock zwischen Bit 6 und Bit 10 codiert?
+{Wie wird der Nullblock zwischen Bit&nbsp; '''6'''&nbsp; und Bit&nbsp; '''10'''&nbsp; codiert?
 |type="{}"}
 $c_{6} \ = \ $ { 0 3% }
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 $c_{10} \ = \ $ { 0 3% }
-{Wie wird der Nullblock zwischen Bit 14 und Bit 17 codiert?
+{Wie wird der Nullblock zwischen Bit&nbsp; '''14'''&nbsp; und Bit&nbsp; '''17'''&nbsp; codiert?
 |type="{}"}
 $c_{14} \ = \ $ { 0 3% }
@@ Zeile 56: / Zeile 60: @@
 $c_{17} \ = \ $ { 1 3% }
-{Wie wird der Nullblock zwischen Bit 20 und Bit 24 codiert?
+{Wie wird der Nullblock zwischen Bit&nbsp; '''20'''&nbsp; und Bit&nbsp; '''24'''&nbsp; codiert?
 |type="{}"}
 $c_{20} \ = \ $ { -1.03--0.97 }

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 [[Datei:P_ID1624__Bei_A_1_5.png|right|frame|Signale bei HDB3-Codierung]]
-Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem PCM–System $30/32$ und bietet $30$ vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.
+Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem $\rm PCM–System \ 30/32$ und bietet 30 vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.
-Jeder dieser Kanäle, die im Zeitmultiplex übertragen werden, hat eine Datenrate von $64 \ \rm kbit/s$. Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte ($8 \ \rm Bit$) aller $32$ Kanäle. Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit $T_{\rm R}$ bezeichnet, während $T_{\rm B}$ die Bitdauer angibt.
+Jeder dieser Kanäle, die im Zeitmultiplex übertragen werden, hat eine Datenrate von $64 \ \rm kbit/s$. Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte (8 Bit) aller 32 Kanäle. Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit $T_{\rm R}$ bezeichnet, während $T_{\rm B}$ die Bitdauer angibt.
-Sowohl auf der $S_{\rm 2M}$– als auch auf der $U_{\rm K2}$–Schnittstelle des hier betrachteten ISDN–Systems wird der HDB3–Code verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist. Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode ($M = 3$, Symboldauer $T = T_{\rm B}$), der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:
+Sowohl auf der $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des hier betrachteten ISDN–Systems wird der HDB3–Code verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist.
 *Treten im AMI–codierten Signal $a(t)$ vier aufeinander folgende „'''0'''”–Symbole auf, so werden diese durch vier andere Ternärsymbole ersetzt.
-*Sind vor diesem Viererblock im Signal $a(t)$ eine gerade Anzahl von „+'''1'''” aufgetreten und der letzte Puls positiv (bzw. negativ), so wird „'''0 0 0 0'''” durch „– '''0 0''' –” (bzw. „+ '''0 0''' +”) ersetzt.
+*Sind vor diesem Viererblock im Signal $a(t)$ eine gerade Anzahl von „+'''1'''” aufgetreten und der letzte Puls positiv, so wird „'''0 0 0 0'''” durch „– '''0 0''' –” ersetzt. Ist der letzte Puls negativ, so wird „'''0 0 0 0'''” durch „+ '''0 0''' +” ersetzt.
 *Bei ungerader Anzahl von Einsen vor diesem „'''0 0 0 0'''”–Block werden dagegen als Ersetzungen „'''0 0 0''' +” (falls letzter Puls positiv) oder „'''0 0 0''' –” (falls letzter Puls negativ) gewählt.
 *Die Grafik zeigt oben das Binärsignal $q(t)$ und das Signal $a(t)$ nach der AMI–Codierung. Das HDB3–Signal, das Sie im Laufe dieser Aufgabe ermitteln sollen, wird mit $c(t)$ bezeichnet.
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-''Hinweis:''
+''Hinweise:''
-*Die Aufgabe bezieht sich auf [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] dieses Buches.
-*Weitere Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im  [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]] von „Digitalsignalübertragung”.
+*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .
 ===Fragebogen===

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(kein Unterschied)