Aufgaben:Aufgabe 1.5: HDB3–Codierung - Versionsgeschichte

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	[[Category:Aufgaben zu Beispiele von Nachrichtensystemen\|^1.3 ISDN–Primärmultiplexanschluss		[[Category:Aufgaben zu Beispiele von Nachrichtensystemen\|^1.3 ISDN–Primärmultiplexanschluss
	^]]		^]]
			[[en:Aufgaben:Exercise_1.5:_HDB3_Coding]]

Guenter am 28. Oktober 2022 um 11:13 Uhr

2022-10-28T11:13:09Z

Guenter am 28. Oktober 2022 um 11:01 Uhr

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← Nächstältere Version		Version vom 28. Oktober 2022, 13:01 Uhr
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	Jeder dieser Kanäle,  die im Zeitmultiplex übertragen werden,  hat eine Datenrate von  $64 \ \rm kbit/s$.  Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte  $(8$ Bit$)$  aller  $32$  Kanäle.  Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit  $T_{\rm R}$  bezeichnet,  während  $T_{\rm B}$  die Bitdauer angibt.		Jeder dieser Kanäle,  die im Zeitmultiplex übertragen werden,  hat eine Datenrate von  $64 \ \rm kbit/s$.  Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte  $(8$ Bit$)$  aller  $32$  Kanäle.  Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit  $T_{\rm R}$  bezeichnet,  während  $T_{\rm B}$  die Bitdauer angibt.

	Sowohl auf der  $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der  $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des betrachteten ISDN–Systems wird der  '''HDB3–Code'''  verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist. Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode  $($Symbolumfang  $M = 3$, Symboldauer  $T = T_{\rm B})$, der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:		Sowohl auf der  $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der  $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des betrachteten ISDN–Systems wird der  '''HDB3–Code'''  verwendet,  der vom AMI–Code abgeleitet ist.  Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode  $($Symbolumfang  $M = 3$, Symboldauer  $T = T_{\rm B})$,  der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet,  dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden.  Dabei gilt:

	Treten im AMI–codierten Signal  $a(t)$  vier aufeinanderfolgende  „'''0'''”–Symbole auf, so werden diese durch vier andere Ternärsymbole ersetzt:		Treten im AMI–codierten Signal  $a(t)$  vier aufeinanderfolgende  „'''0'''”–Symbole auf,  so werden diese durch vier andere Ternärsymbole ersetzt:
	*Sind vor diesem Viererblock im Signal  $a(t)$  eine gerade Anzahl von  „+'''1'''”  aufgetreten und der letzte Puls positiv, so wird  „'''0 0 0 0'''”  durch  „– '''0 0''' –”  ersetzt. Ist der letzte Puls negativ, so wird  „'''0 0 0 0'''”  durch  „+ '''0 0''' +”  ersetzt.		*Sind vor diesem Viererblock im Signal  $a(t)$  eine gerade Anzahl von  „+'''1'''”  aufgetreten und der letzte Puls positiv,  so wird  „'''0 0 0 0'''”  durch  „– '''0 0''' –”  ersetzt.  Ist der letzte Puls negativ,  so wird  „'''0 0 0 0'''”  durch  „+ '''0 0''' +”  ersetzt.
	*Bei ungerader Anzahl von Einsen vor diesem  „'''0 0 0 0'''”–Block werden dagegen als Ersetzungen  „'''0 0 0''' +”  (falls letzter Puls positiv)  oder  „'''0 0 0''' –”  (falls letzter Puls negativ)  gewählt.

			*Bei ungerader Anzahl von Einsen vor diesem  „'''0 0 0 0'''”–Block werden dagegen als Ersetzungen  „'''0 0 0''' +”  $($falls letzter Puls positiv$)$  oder  „'''0 0 0''' –”  $($falls letzter Puls negativ$)$  gewählt.

	Die Grafik zeigt oben das Binärsignal  $q(t)$  und das Signal  $a(t)$  nach der AMI–Codierung. Das HDB3–Signal, das Sie im Laufe dieser Aufgabe ermitteln sollen, wird mit  $c(t)$  bezeichnet.

			Die Grafik zeigt oben das Binärsignal  $q(t)$  und das Signal  $a(t)$  nach der AMI–Codierung.  Das HDB3–Signal wird mit  $c(t)$  bezeichnet.


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			Hinweise:

	~~''Hinweise:''~~		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss\|"ISDN–Primärmultiplexanschluss"]].

	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss\|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .		*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im Abschnitt  [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes\|"Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes"]]  im Buch „Digitalsignalübertragung”.
	*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im  [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes\|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]]  ~~von~~ „Digitalsignalübertragung”.


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	$T_{\rm R} \ = \ $ { 125 3% } $\ \rm µ s$		$T_{\rm R} \ = \ $ { 125 3% } $\ \rm µ s$

	{Wie wird der Nullblock zwischen Bit  '''6'''  und Bit  '''10'''  codiert?		{Wie wird der Nullblock zwischen Bit  '''6'''  und Bit  '''10'''  codiert?<br>Mögliche Eingabenwerte sind  $0$,  $+1$  und  $–1$.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$c_{6} \ = \ $ { 0 3% }		$c_{6} \ = \ $ { 0 3% }

Guenter am 28. Oktober 2022 um 08:49 Uhr

2022-10-28T08:49:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. Oktober 2022, 10:49 Uhr
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	[[Datei:P_ID1624__Bei_A_1_5.png\|right\|frame\|Signale bei HDB3-Codierung]]		[[Datei:P_ID1624__Bei_A_1_5.png\|right\|frame\|Signale bei HDB3-Codierung]]
	Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem  $\rm PCM–System \ 30/32$  und bietet 30 vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.		Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem  $\rm PCM–System \ 30/32$  und bietet
			*$30$  vollduplexfähige Basiskanäle,

			*dazu noch einen Signalisierungskanal

			*sowie einen Synchronisationskanal.


			Jeder dieser Kanäle,  die im Zeitmultiplex übertragen werden,  hat eine Datenrate von  $64 \ \rm kbit/s$.  Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte  $(8$ Bit$)$  aller  $32$  Kanäle.  Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit  $T_{\rm R}$  bezeichnet,  während  $T_{\rm B}$  die Bitdauer angibt.

	Jeder dieser Kanäle, die im Zeitmultiplex übertragen werden, hat eine Datenrate von  $64 \ \rm kbit/s$. Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte (8 Bit) aller 32 Kanäle. Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit  $T_{\rm R}$  bezeichnet, während  $T_{\rm B}$  die Bitdauer angibt.
	~~<br clear=all>~~
	Sowohl auf der  $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der  $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des betrachteten ISDN–Systems wird der  '''HDB3–Code'''  verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist. Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode  $($Symbolumfang  $M = 3$, Symboldauer  $T = T_{\rm B})$, der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:		Sowohl auf der  $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der  $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des betrachteten ISDN–Systems wird der  '''HDB3–Code'''  verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist. Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode  $($Symbolumfang  $M = 3$, Symboldauer  $T = T_{\rm B})$, der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:

Guenter am 16. Juli 2019 um 13:26 Uhr

2019-07-16T13:26:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2019, 15:26 Uhr
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	'''(2)'''  Die Bitdauer ist $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm ~~\mu~~ s}$. Pro Rahmen wird jeweils ein Byte (8 Bit) eines jeden Kanals übertragen. Daraus folgt:		'''(2)'''  Die Bitdauer ist $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm µ s}$.
	:$$T_{\rm R} = 32 \cdot 8 \cdot T_{\rm B} \hspace{0.15cm}\underline{= 125 \,{\rm ~~\mu~~ s}}\hspace{0.05cm}.$$		*Pro Rahmen wird jeweils ein Byte (8 Bit) eines jeden Kanals übertragen. Daraus folgt:
			:$$T_{\rm R} = 32 \cdot 8 \cdot T_{\rm B} \hspace{0.15cm}\underline{= 125 \,{\rm µ s}}\hspace{0.05cm}.$$


	'''(3)'''  Bis zum Zeitpunkt $t = 6T$ ist im AMI–codierten Signal $a(t)$ genau einmal eine „+'''1'''” aufgetreten.		'''(3)'''  Bis zum Zeitpunkt $t = 6T$ ist im AMI–codierten Signal $a(t)$ genau einmal eine „+'''1'''” aufgetreten.
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	:$$\underline{c_{6} = 0, \hspace{0.2cm}c_{7} = 0, \hspace{0.2cm}c_{8} = 0, \hspace{0.2cm}c_{9} = -1} \hspace{0.05cm}.$$		:$$\underline{c_{6} = 0, \hspace{0.2cm}c_{7} = 0, \hspace{0.2cm}c_{8} = 0, \hspace{0.2cm}c_{9} = -1} \hspace{0.05cm}.$$
	* Dagegen wird $\underline{c_{10} = a_{10} = 0}$ durch die HDB3–Codierung nicht verändert.		* Dagegen wird $\underline{c_{10} = a_{10} = 0}$ durch die HDB3–Codierung nicht verändert.



	'''(4)'''  Bis einschließlich $a_{13}$ gibt es dreimal eine „+1”   ⇒   ungerade Anzahl. Wegen $a_{12} = +1$ wird dieser Nullblock wie folgt ersetzt:		'''(4)'''  Bis einschließlich $a_{13}$ gibt es dreimal eine „+1”   ⇒   ungerade Anzahl. Wegen $a_{12} = +1$ wird dieser Nullblock wie folgt ersetzt:
	:$$ \underline{c_{14} = 0, \hspace{0.2cm}c_{15} = 0, \hspace{0.2cm}c_{16} = 0, \hspace{0.2cm}c_{17} = +1} \hspace{0.05cm}.$$		:$$ \underline{c_{14} = 0, \hspace{0.2cm}c_{15} = 0, \hspace{0.2cm}c_{16} = 0, \hspace{0.2cm}c_{17} = +1} \hspace{0.05cm}.$$


	'''(5)'''  Im AMI–codierten Signal tritt bis einschließlich $a_{19}$ genau viermal „+1” auf   ⇒   geradzahlige Anzahl.		'''(5)'''  Im AMI–codierten Signal tritt bis einschließlich $a_{19}$ genau viermal „+1” auf   ⇒   geradzahlige Anzahl.

Guenter am 16. Juli 2019 um 13:15 Uhr

2019-07-16T13:15:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2019, 15:15 Uhr
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	[[Datei:P_ID1624__Bei_A_1_5.png\|right\|frame\|Signale bei HDB3-Codierung]]		[[Datei:P_ID1624__Bei_A_1_5.png\|right\|frame\|Signale bei HDB3-Codierung]]
	Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem $\rm PCM–System \ 30/32$ und bietet 30 vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.		Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem  $\rm PCM–System \ 30/32$  und bietet 30 vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.

			Jeder dieser Kanäle, die im Zeitmultiplex übertragen werden, hat eine Datenrate von  $64 \ \rm kbit/s$. Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte (8 Bit) aller 32 Kanäle. Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit  $T_{\rm R}$  bezeichnet, während  $T_{\rm B}$  die Bitdauer angibt.
			<br clear=all>
			Sowohl auf der  $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der  $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des betrachteten ISDN–Systems wird der  '''HDB3–Code'''  verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist. Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode  $($Symbolumfang  $M = 3$, Symboldauer  $T = T_{\rm B})$, der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:

			Treten im AMI–codierten Signal  $a(t)$  vier aufeinanderfolgende  „'''0'''”–Symbole auf, so werden diese durch vier andere Ternärsymbole ersetzt:
			*Sind vor diesem Viererblock im Signal  $a(t)$  eine gerade Anzahl von  „+'''1'''”  aufgetreten und der letzte Puls positiv, so wird  „'''0 0 0 0'''”  durch  „– '''0 0''' –”  ersetzt. Ist der letzte Puls negativ, so wird  „'''0 0 0 0'''”  durch  „+ '''0 0''' +”  ersetzt.
			*Bei ungerader Anzahl von Einsen vor diesem  „'''0 0 0 0'''”–Block werden dagegen als Ersetzungen  „'''0 0 0''' +”  (falls letzter Puls positiv)  oder  „'''0 0 0''' –”  (falls letzter Puls negativ)  gewählt.


			Die Grafik zeigt oben das Binärsignal  $q(t)$  und das Signal  $a(t)$  nach der AMI–Codierung. Das HDB3–Signal, das Sie im Laufe dieser Aufgabe ermitteln sollen, wird mit  $c(t)$  bezeichnet.


	Jeder dieser Kanäle, die im Zeitmultiplex übertragen werden, hat eine Datenrate von $64 \ \rm kbit/s$. Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte (8 Bit) aller 32 Kanäle. Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit $T_{\rm R}$ bezeichnet, während $T_{\rm B}$ die Bitdauer angibt.

	~~Sowohl auf der $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des hier betrachteten ISDN–Systems wird der HDB3–Code verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist.~~

	Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode (Symbolumfang $M = 3$, Symboldauer $T = T_{\rm B}$), der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:
	*Treten im AMI–codierten Signal $a(t)$ vier aufeinander folgende „'''0'''”–Symbole auf, so werden diese durch vier andere Ternärsymbole ersetzt.
	*Sind vor diesem Viererblock im Signal $a(t)$ eine gerade Anzahl von „+'''1'''” aufgetreten und der letzte Puls positiv, so wird „'''0 0 0 0'''” durch „– '''0 0''' –” ersetzt. Ist der letzte Puls negativ, so wird „'''0 0 0 0'''” durch „+ '''0 0''' +” ersetzt.
	*Bei ungerader Anzahl von Einsen vor diesem „'''0 0 0 0'''”–Block werden dagegen als Ersetzungen „'''0 0 0''' +” (falls letzter Puls positiv) oder „'''0 0 0''' –” (falls letzter Puls negativ) gewählt.
	*Die Grafik zeigt oben das Binärsignal $q(t)$ und das Signal $a(t)$ nach der AMI–Codierung. Das HDB3–Signal, das Sie im Laufe dieser Aufgabe ermitteln sollen, wird mit $c(t)$ bezeichnet.


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	''Hinweise:''		''Hinweise:''

	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss\|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss\|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .
	*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes\|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]] von „Digitalsignalübertragung”.		*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im  [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes\|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]]  von „Digitalsignalübertragung”.


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	$R_{\rm B} \ = \ $ { 2.048 3% } $\ \rm Mbit/s$		$R_{\rm B} \ = \ $ { 2.048 3% } $\ \rm Mbit/s$

	{Welche Bitdauer $T_{\rm B}$ und Rahmendauer $T_{\rm R}$ ergeben sich daraus?		{Welche Bitdauer  $T_{\rm B}$  und Rahmendauer  $T_{\rm R}$  ergeben sich daraus?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$T_{\rm B} \ = \ $ { 0.488 3% } $\ \rm ~~\mu~~ s$		$T_{\rm B} \ = \ $ { 0.488 3% } $\ \rm µ s$
	$T_{\rm R} \ = \ $ { 125 3% } $\ \rm ~~\mu~~ s$		$T_{\rm R} \ = \ $ { 125 3% } $\ \rm µ s$

	{Wie wird der Nullblock zwischen Bit 6 und Bit 10 codiert?		{Wie wird der Nullblock zwischen Bit  '''6'''  und Bit  '''10'''  codiert?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$c_{6} \ = \ $ { 0 3% }		$c_{6} \ = \ $ { 0 3% }
Zeile 49:		Zeile 53:
	$c_{10} \ = \ $ { 0 3% }		$c_{10} \ = \ $ { 0 3% }

	{Wie wird der Nullblock zwischen Bit 14 und Bit 17 codiert?		{Wie wird der Nullblock zwischen Bit  '''14'''  und Bit  '''17'''  codiert?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$c_{14} \ = \ $ { 0 3% }		$c_{14} \ = \ $ { 0 3% }
Zeile 56:		Zeile 60:
	$c_{17} \ = \ $ { 1 3% }		$c_{17} \ = \ $ { 1 3% }

	{Wie wird der Nullblock zwischen Bit 20 und Bit 24 codiert?		{Wie wird der Nullblock zwischen Bit  '''20'''  und Bit  '''24'''  codiert?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$c_{20} \ = \ $ { -1.03--0.97 }		$c_{20} \ = \ $ { -1.03--0.97 }

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:53Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

← Nächstältere Version		Version vom 29. Mai 2018, 15:19 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss\|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss\|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .
	*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes\|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]] von „Digitalsignalübertragung”.		*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes\|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]] von „Digitalsignalübertragung”.
	*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

Guenter am 19. Dezember 2017 um 14:18 Uhr

2017-12-19T14:18:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Dezember 2017, 16:18 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	$T_{\rm R} \ = \ $ { 125 3% } $\ \rm \mu s$		$T_{\rm R} \ = \ $ { 125 3% } $\ \rm \mu s$

	{Wie wird der Nullblock zwischen Bit $6$ und Bit $10$ codiert?		{Wie wird der Nullblock zwischen Bit 6 und Bit 10 codiert?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$c_{6} \ = \ $ { 0 3% }		$c_{6} \ = \ $ { 0 3% }
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	$c_{10} \ = \ $ { 0 3% }		$c_{10} \ = \ $ { 0 3% }

	{Wie wird der Nullblock zwischen Bit $14$ und Bit $17$ codiert?		{Wie wird der Nullblock zwischen Bit 14 und Bit 17 codiert?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$c_{14} \ = \ $ { 0 3% }		$c_{14} \ = \ $ { 0 3% }
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	$c_{17} \ = \ $ { 1 3% }		$c_{17} \ = \ $ { 1 3% }

	{Wie wird der Nullblock zwischen Bit $20$ und Bit $24$ codiert?		{Wie wird der Nullblock zwischen Bit 20 und Bit 24 codiert?
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	$c_{20} \ = \ $ { -1.03--0.97 }		$c_{20} \ = \ $ { -1.03--0.97 }
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	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}

	'''(1)'''  Die Gesamtdatenrate der insgesamt $32$ Kanäle zu je $64 \ \rm kbit/s$ ergibt $R_{\rm B} \underline{ = 2.048 \ \rm Mbit/s}$.		'''(1)'''  Die Gesamtdatenrate der insgesamt $32$ Kanäle zu je $64 \ \rm kbit/s$ ergibt
			:$$R_{\rm B} \underline{ = 2.048 \ \rm Mbit/s}.$$

	'''(2)'''  Die Bitdauer ist $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm \mu s}$. Pro Rahmen wird jeweils ein Byte ($8 ~~\ rm~~ Bit$) eines jeden Kanals übertragen. Daraus folgt:
			'''(2)'''  Die Bitdauer ist $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm \mu s}$. Pro Rahmen wird jeweils ein Byte (8 Bit) eines jeden Kanals übertragen. Daraus folgt:
	:$$T_{\rm R} = 32 \cdot 8 \cdot T_{\rm B} \hspace{0.15cm}\underline{= 125 \,{\rm \mu s}}\hspace{0.05cm}.$$		:$$T_{\rm R} = 32 \cdot 8 \cdot T_{\rm B} \hspace{0.15cm}\underline{= 125 \,{\rm \mu s}}\hspace{0.05cm}.$$

	'''(3)'''  Bis zum Zeitpunkt $t = 6T$ ist im AMI–codierten Signal $a(t)$ genau einmal eine „+'''1'''” aufgetreten. Wegen $a_{5} = –1$ wird beim HDB3–Code „'''0 0 0 0'''” durch		'''(3)'''  Bis zum Zeitpunkt $t = 6T$ ist im AMI–codierten Signal $a(t)$ genau einmal eine „+'''1'''” aufgetreten.
	:$$\underline{c_{6} = 0, \hspace{0.2cm}c_{7} = 0, \hspace{0.2cm}c_{8} = 0, \hspace{0.2cm}c_{9} = -1} \hspace{0.05cm}$$		[[Datei:P_ID1625__Bei_A_1_5e.png\|right\|frame\|Zusammenhang zwischen AMI-Code und HDB3-Code]]
	~~ersetzt, während~~ $c_{10} = a_{10} = 0$ durch die HDB3–Codierung nicht verändert ~~wird (siehe Grafik).~~		*Wegen $a_{5} = –1$ wird beim HDB3–Code „'''0 0 0 0'''” ersetzt durch (siehe Grafik)
	~~[[Datei:P_ID1625__Bei_A_1_5e~~.~~png\|center\|frame\|Zusammenhang zwischen AMI-Code und HDB3-Code]]~~		:$$\underline{c_{6} = 0, \hspace{0.2cm}c_{7} = 0, \hspace{0.2cm}c_{8} = 0, \hspace{0.2cm}c_{9} = -1} \hspace{0.05cm}.$$
			* Dagegen wird $\underline{c_{10} = a_{10} = 0}$ durch die HDB3–Codierung nicht verändert.


	'''(4)'''  Bis einschließlich $a_{13}$ gibt es dreimal ~~($\Rightarrow$ ungerade Anzahl)~~ eine „+1”. Wegen $a_{12} = +1$ wird dieser Nullblock wie folgt ersetzt:		'''(4)'''  Bis einschließlich $a_{13}$ gibt es dreimal eine „+1”   ⇒   ungerade Anzahl. Wegen $a_{12} = +1$ wird dieser Nullblock wie folgt ersetzt:
	:$$ \underline{c_{14} = 0, \hspace{0.2cm}c_{15} = 0, \hspace{0.2cm}c_{16} = 0, \hspace{0.2cm}c_{17} = +1} \hspace{0.05cm}.$$		:$$ \underline{c_{14} = 0, \hspace{0.2cm}c_{15} = 0, \hspace{0.2cm}c_{16} = 0, \hspace{0.2cm}c_{17} = +1} \hspace{0.05cm}.$$

	'''(5)'''  Im AMI–codierten Signal tritt bis einschließlich $a_{19}$ genau viermal „+1” auf ~~$\Rightarrow$~~ geradzahlige Anzahl. ~~Da zudem~~ $a_{19} = +1$ ~~ist,~~ lautet die Ersetzung ~~entsprechend der~~ Regel 2 auf der Angabenseite:		'''(5)'''  Im AMI–codierten Signal tritt bis einschließlich $a_{19}$ genau viermal „+1” auf   ⇒   geradzahlige Anzahl.

			*Wegen $a_{19} = +1$ lautet die Ersetzung gemäß Regel 2 auf der Angabenseite:
	:$$\underline{c_{20} = -1, \hspace{0.2cm}c_{21} = 0, \hspace{0.2cm}c_{22} = 0, \hspace{0.2cm}c_{23} = -1} \hspace{0.05cm}.$$		:$$\underline{c_{20} = -1, \hspace{0.2cm}c_{21} = 0, \hspace{0.2cm}c_{22} = 0, \hspace{0.2cm}c_{23} = -1} \hspace{0.05cm}.$$
	Das Nullsymbol $a_{24}$ bleibt unverändert: $\underline{c_{24} = 0}$.		*Das Nullsymbol $a_{24}$ bleibt unverändert: $\underline{c_{24} = 0}$.

	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}

Guenter am 19. Dezember 2017 um 14:01 Uhr

2017-12-19T14:01:46Z

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	[[Datei:P_ID1624__Bei_A_1_5.png\|right\|frame\|Signale bei HDB3-Codierung]]		[[Datei:P_ID1624__Bei_A_1_5.png\|right\|frame\|Signale bei HDB3-Codierung]]
	Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem PCM–System $30/32$ und bietet $30$ vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.		Der ISDN–Primärmultiplexanschluss basiert auf dem $\rm PCM–System \ 30/32$ und bietet 30 vollduplexfähige Basiskanäle, dazu noch einen Signalisierungskanal sowie einen Synchronisationskanal.

	Jeder dieser Kanäle, die im Zeitmultiplex übertragen werden, hat eine Datenrate von $64 \ \rm kbit/s$. Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte ($8 ~~\ \rm~~ Bit$) aller $32$ Kanäle. Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit $T_{\rm R}$ bezeichnet, während $T_{\rm B}$ die Bitdauer angibt.		Jeder dieser Kanäle, die im Zeitmultiplex übertragen werden, hat eine Datenrate von $64 \ \rm kbit/s$. Ein Rahmen besteht aus jeweils einem Byte (8 Bit) aller 32 Kanäle. Die Dauer eines solchen Rahmens wird mit $T_{\rm R}$ bezeichnet, während $T_{\rm B}$ die Bitdauer angibt.

	Sowohl auf der $S_{\rm 2M}$– als auch auf der $U_{\rm K2}$–Schnittstelle des hier betrachteten ISDN–Systems wird der HDB3–Code verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist. Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode ($M = 3$, Symboldauer $T = T_{\rm B}$), der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:		Sowohl auf der $\rm S_{\rm 2M}$– als auch auf der $\rm U_{\rm K2}$–Schnittstelle des hier betrachteten ISDN–Systems wird der HDB3–Code verwendet, der vom AMI–Code abgeleitet ist.

			Es handelt sich hierbei um einen Pseudoternärcode (Symbolumfang $M = 3$, Symboldauer $T = T_{\rm B}$), der sich vom AMI–Code in der Weise unterscheidet, dass lange Nullfolgen durch bewusste Verletzung der AMI–Codierregel vermieden werden. Dabei gilt:
	*Treten im AMI–codierten Signal $a(t)$ vier aufeinander folgende „'''0'''”–Symbole auf, so werden diese durch vier andere Ternärsymbole ersetzt.		*Treten im AMI–codierten Signal $a(t)$ vier aufeinander folgende „'''0'''”–Symbole auf, so werden diese durch vier andere Ternärsymbole ersetzt.
	*Sind vor diesem Viererblock im Signal $a(t)$ eine gerade Anzahl von „+'''1'''” aufgetreten und der letzte Puls positiv ~~(bzw. negativ)~~, so wird „'''0 0 0 0'''” durch „– '''0 0''' –” ~~(bzw~~. „+ '''0 0''' +”) ersetzt.		*Sind vor diesem Viererblock im Signal $a(t)$ eine gerade Anzahl von „+'''1'''” aufgetreten und der letzte Puls positiv, so wird „'''0 0 0 0'''” durch „– '''0 0''' –” ersetzt. Ist der letzte Puls negativ, so wird „'''0 0 0 0'''” durch „+ '''0 0''' +” ersetzt.
	*Bei ungerader Anzahl von Einsen vor diesem „'''0 0 0 0'''”–Block werden dagegen als Ersetzungen „'''0 0 0''' +” (falls letzter Puls positiv) oder „'''0 0 0''' –” (falls letzter Puls negativ) gewählt.		*Bei ungerader Anzahl von Einsen vor diesem „'''0 0 0 0'''”–Block werden dagegen als Ersetzungen „'''0 0 0''' +” (falls letzter Puls positiv) oder „'''0 0 0''' –” (falls letzter Puls negativ) gewählt.
	*Die Grafik zeigt oben das Binärsignal $q(t)$ und das Signal $a(t)$ nach der AMI–Codierung. Das HDB3–Signal, das Sie im Laufe dieser Aufgabe ermitteln sollen, wird mit $c(t)$ bezeichnet.		*Die Grafik zeigt oben das Binärsignal $q(t)$ und das Signal $a(t)$ nach der AMI–Codierung. Das HDB3–Signal, das Sie im Laufe dieser Aufgabe ermitteln sollen, wird mit $c(t)$ bezeichnet.
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	''~~Hinweis~~:''
			''Hinweise:''
	*Die Aufgabe ~~bezieht sich auf~~ [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss\|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] ~~dieses Buches~~.
	*~~Weitere~~ Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes\|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]] von „Digitalsignalübertragung”.		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN–Primärmultiplexanschluss\|ISDN–Primärmultiplexanschluss]] .
			*Informationen zu den Pseudoternärcodes finden Sie im [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes\|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]] von „Digitalsignalübertragung”.
			*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.



	===Fragebogen===		===Fragebogen===

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	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}

	'''(1)'''  Die Gesamtdatenrate der insgesamt $32$ Kanäle zu je $64 \ \rm kbit/s$ ergibt		'''(1)'''  Die Gesamtdatenrate der insgesamt  $32$  Kanäle zu je  $64 \ \rm kbit/s$  ergibt
	:$$R_{\rm B} \underline{ = 2.048 \ \rm Mbit/s}.$$		:$$R_{\rm B} \underline{ = 2.048 \ \rm Mbit/s}.$$


	'''(2)'''  Die Bitdauer ist $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm µ s}$.		'''(2)'''  Die Bitdauer ist  $T_{\rm B} = 1/R_{\rm B} \underline{ = 0.488 \ \rm µ s}$.
	*Pro Rahmen wird jeweils ein Byte (8 Bit) eines jeden Kanals übertragen. Daraus folgt:		*Pro Rahmen wird jeweils ein Byte (8 Bit) eines jeden Kanals übertragen.  Daraus folgt:
	:$$T_{\rm R} = 32 \cdot 8 \cdot T_{\rm B} \hspace{0.15cm}\underline{= 125 \,{\rm µ s}}\hspace{0.05cm}.$$		:$$T_{\rm R} = 32 \cdot 8 \cdot T_{\rm B} \hspace{0.15cm}\underline{= 125 \,{\rm µ s}}\hspace{0.05cm}.$$


	'''(3)'''  Bis zum Zeitpunkt $t = 6T$ ist im AMI–codierten Signal $a(t)$ genau einmal eine „+'''1'''” aufgetreten.		'''(3)'''  Bis zum Zeitpunkt  $t = 6T$  ist im AMI–codierten Signal $a(t)$ genau einmal eine  „+'''1'''”  aufgetreten.
	[[Datei:P_ID1625__Bei_A_1_5e.png\|right\|frame\|Zusammenhang zwischen AMI-Code und HDB3-Code]]		[[Datei:P_ID1625__Bei_A_1_5e.png\|right\|frame\|Zusammenhang zwischen AMI-Code und HDB3-Code]]
	*Wegen $a_{5} = –1$ wird beim HDB3–Code „'''0 0 0 0'''” ersetzt durch (siehe Grafik)		*Wegen  $a_{5} = –1$  wird beim HDB3–Code  „'''0 0 0 0'''”  ersetzt durch  (siehe Grafik)
	:$$\underline{c_{6} = 0, \hspace{0.2cm}c_{7} = 0, \hspace{0.2cm}c_{8} = 0, \hspace{0.2cm}c_{9} = -1} \hspace{0.05cm}.$$		:$$\underline{c_{6} = 0, \hspace{0.2cm}c_{7} = 0, \hspace{0.2cm}c_{8} = 0, \hspace{0.2cm}c_{9} = -1} \hspace{0.05cm}.$$
	* Dagegen wird $\underline{c_{10} = a_{10} = 0}$ durch die HDB3–Codierung nicht verändert.		* Dagegen wird  $\underline{c_{10} = a_{10} = 0}$  durch die HDB3–Codierung nicht verändert.



	'''(4)'''  Bis einschließlich $a_{13}$ gibt es dreimal eine „+1”   ⇒   ungerade Anzahl. Wegen $a_{12} = +1$ wird dieser Nullblock wie folgt ersetzt:		'''(4)'''  Bis einschließlich  $a_{13}$  gibt es dreimal eine  „+1”   ⇒   ungerade Anzahl.  Wegen  $a_{12} = +1$  wird dieser Nullblock wie folgt ersetzt:
	:$$ \underline{c_{14} = 0, \hspace{0.2cm}c_{15} = 0, \hspace{0.2cm}c_{16} = 0, \hspace{0.2cm}c_{17} = +1} \hspace{0.05cm}.$$		:$$ \underline{c_{14} = 0, \hspace{0.2cm}c_{15} = 0, \hspace{0.2cm}c_{16} = 0, \hspace{0.2cm}c_{17} = +1} \hspace{0.05cm}.$$


	'''(5)'''  Im AMI–codierten Signal tritt bis einschließlich $a_{19}$ genau viermal „+1” auf   ⇒   geradzahlige Anzahl.		'''(5)'''  Im AMI–codierten Signal tritt bis einschließlich  $a_{19}$  genau viermal  „+1”  auf   ⇒   geradzahlige Anzahl.

	*Wegen $a_{19} = +1$ lautet die Ersetzung gemäß Regel 2 auf der Angabenseite:		*Wegen  $a_{19} = +1$  lautet die Ersetzung gemäß Regel 2 auf der Angabenseite:
	:$$\underline{c_{20} = -1, \hspace{0.2cm}c_{21} = 0, \hspace{0.2cm}c_{22} = 0, \hspace{0.2cm}c_{23} = -1} \hspace{0.05cm}.$$		:$$\underline{c_{20} = -1, \hspace{0.2cm}c_{21} = 0, \hspace{0.2cm}c_{22} = 0, \hspace{0.2cm}c_{23} = -1} \hspace{0.05cm}.$$
	*Das Nullsymbol $a_{24}$ bleibt unverändert: $\underline{c_{24} = 0}$.		*Das Nullsymbol  $a_{24}$  bleibt unverändert:  $\underline{c_{24} = 0}$.

	{{ML-Fuß}}		{{ML-Fuß}}