Aufgaben:Aufgabe 1.4Z: Alles rechteckförmig - Versionsgeschichte

Guenter am 18. Oktober 2019 um 12:58 Uhr

2019-10-18T12:58:11Z

Guenter am 18. Oktober 2019 um 12:42 Uhr

2019-10-18T12:42:40Z

Guenter am 18. Oktober 2019 um 12:36 Uhr

2019-10-18T12:36:50Z

Guenter am 23. Oktober 2018 um 13:33 Uhr

2018-10-23T13:33:28Z

Guenter am 23. Oktober 2018 um 13:25 Uhr

2018-10-23T13:25:35Z

Guenter am 23. Oktober 2018 um 13:24 Uhr

2018-10-23T13:24:41Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:02:38Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

Guenter am 15. Februar 2018 um 16:13 Uhr

2018-02-15T16:13:48Z

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2018-02-15T15:57:10Z

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2018-01-03T13:11:57Z

Guenter verschob die Seite 1.4Z Alles rechteckförmig nach Aufgabe 1.4Z: Alles rechteckförmig

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Das Ausgangssignal ist das Ergebnis der Faltungsoperation zwischen $x(t)$ und $h_{\rm A}(t)$:
+'''(1)'''&nbsp; Das Ausgangssignal ist das Ergebnis der Faltungsoperation zwischen&nbsp; $x(t)$&nbsp; und&nbsp; $h_{\rm A}(t)$:
 :$$y_{\rm A}(t) = x (t) * h_{\rm A} (t) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {x ( \tau  )}  \cdot h_{\rm A} ( {t - \tau } ) \hspace{0.1cm}{\rm d}\tau.$$
-*Aufgrund der Rechteckfunktion und der Dauer $6T$ kann hierfür auch geschrieben werden:
+*Aufgrund der Rechteckfunktion und der Dauer&nbsp; $6T$&nbsp; kann hierfür auch geschrieben werden:
 :$$y_{\rm A}(t) = \frac{1}{6T}\cdot \int_{t-6T}^{t}x(\tau)\hspace{0.15cm} {\rm d}\tau.$$
-*Man erkennt, dass diese Gleichung für alle $t$ das gleiche Ergebnis $y_{\rm A}(t) \rm \underline{\: = 1V}$ liefert.
+*Man erkennt, dass diese Gleichung für alle&nbsp; $t$&nbsp; das gleiche Ergebnis&nbsp; $y_{\rm A}(t) \rm \underline{\: = 1V}$&nbsp; liefert.
 '''(2)'''&nbsp; Der Betragsfrequenzgang lautet $|H_{\rm A}(f)| = |{\rm si}(\pi \cdot f \cdot 6T)|.$ Dieser weist Nullstellen im Abstand $1/(6T)$ auf.
-*Somit liegen auch bei $f_0$, $3f_0$, $5f_0$ usw. jeweils Nullstellen vor.
+'''(2)'''&nbsp; Der Betragsfrequenzgang lautet&nbsp; $|H_{\rm A}(f)| = |{\rm si}(\pi \cdot f \cdot 6T)|.$ &nbsp; Dieser weist Nullstellen im Abstand&nbsp; $1/(6T)$&nbsp; auf.
-*Insbesondere gilt auch $|H_{\rm A}(f = f_0)| \underline{\: = 0}$.
+*Somit liegen auch bei&nbsp; $f_0$,&nbsp; $3f_0$,&nbsp; $5f_0$&nbsp; usw. jeweils Nullstellen vor.
-*Vom Spektrum $X(f)$ bleibt somit nur der Gleichanteil $1 \hspace{0.05cm} \rm V$ unverändert erhalten.
+*Insbesondere gilt auch&nbsp; $|H_{\rm A}(f = f_0)| \underline{\: = 0}$.
-*Dagegen sind alle anderen Spektrallinien in $Y_{\rm A}(f)$ nicht mehr enthalten.
+*Vom Spektrum&nbsp; $X(f)$&nbsp; bleibt somit nur der Gleichanteil&nbsp; $1 \hspace{0.05cm} \rm V$&nbsp; unverändert erhalten.
   [[Datei:P_ID836__LZI_Z_1_4_c.png | Grafische Verdeutlichung der Faltungsoperation| rechts|frame]]
-'''(3)'''&nbsp; Analog zur Teilaufgabe '''(1)''' kann man hier für das Ausgangssignal schreiben:
+'''(3)'''&nbsp; Analog zur Teilaufgabe&nbsp; '''(1)'''&nbsp; kann man hier für das Ausgangssignal schreiben:
 :$$y_{\rm B}(t) = \frac{1}{5T}\cdot \int_{t-5T}^{t}x(\tau)\hspace{0.15cm} {\rm d}\tau.$$
-Es ergibt sich nun ein um den Mittelwert $1 \ \rm V$ schwankender dreieckförmiger Verlauf, wie aus der unteren Grafik zu ersehen ist.
+*Es ergibt sich ein um den Mittelwert&nbsp; $1 \ \rm V$&nbsp; schwankender dreieckförmiger Verlauf &nbsp; &rArr; &nbsp; siehe untere Grafik.
-*Da jeweils zwei Rechtecke und drei Lücken ins Integrationsintervall fallen, gilt zu den Zeiten $t = 0, t = 2T,  t = 4T$, ...:
+*Da jeweils zwei Rechtecke und drei Lücken ins Integrationsintervall fallen, gilt für&nbsp; $t = 0,&nbsp; t = 2T,$&nbsp; usw.:
 :$$y_{\rm B}(t) = \frac{2\,{\rm V} \cdot 2T }{5T}  \hspace{0.15cm}\underline{= 0.8\,{\rm V} =y_{\rm B}(t=0) }.$$
-*Dagegen sind bei $t = T, 3T, 5T,$ usw. jeweils drei Rechtecke und zwei Lücken zu berücksichtigen, und man erhält:
+*Bei&nbsp; $t = T,\ 3T, \ 5T, $&nbsp; usw. sind jeweils drei Rechtecke und zwei Lücken zu berücksichtigen: Man erhält:
 :$$y_{\rm B}(t)  \underline{\: = 1.2 \: {\rm V}=y_{\rm B}(t=T)}.$$
 '''(4)'''&nbsp; Die Betragsfunktion lautet nun allgemein bzw. bei den Frequenzen $f = f_0 = 1/(2T)$ und $f = 3f_0$:
 :$$\begin{align*} |H_{\rm B}(f)| & = |{\rm si}(\pi \cdot f \cdot 5T)|, \\ |H_{\rm B}(f = f_0)| & = |{\rm si}(\pi \frac{5T}{2T})| = |{\rm si}(2.5\pi )| = \frac{1}{2.5 \pi}  \hspace{0.15cm}\underline{= 0.127}, \\ |H_{\rm B}(f = 3f_0)| & =  |{\rm si}(7.5\pi )| = \frac{1}{7.5 \pi}  \hspace{0.15cm}\underline{=0.042}.\end{align*}$$
 Interpretation:
-*Die Spektralanteile des Rechtecksignals bei $f_0, 3f_0,$ usw. werden zwar nun nicht mehr unterdrückt, aber mit steigender Frequenz immer mehr abgeschwächt und zwar in der Form, dass der Rechteckverlauf in ein periodisches Dreiecksignal gewandelt wird. Der Gleichanteil $(1 \hspace{0.05cm} \rm V)$ bleibt auch hier unverändert.
+*Die Spektralanteile des Rechtecksignals bei&nbsp; $f_0,&nbsp; 3f_0,$&nbsp; usw. werden zwar nun nicht mehr unterdrückt, aber mit steigender Frequenz immer mehr abgeschwächt und zwar in der Form, dass der Rechteckverlauf in ein periodisches Dreiecksignal gewandelt wird. &nbsp; Der Gleichanteil&nbsp; $(1 \hspace{0.05cm} \rm V)$&nbsp; bleibt auch hier unverändert.
-*Beide Filter liefern also den Mittelwert des Eingangssignals. Beim vorliegenden Signal $x(t)$ ist für die Bestimmung des Mittelwertes das Filter $\rm A$ besser geeignet als das Filter $\rm B$, da bei Ersterem die Länge der Impulsantwort ein Vielfaches der Periodendauer $T_0 = 2T$ ist.
+*Beide Filter liefern also den Mittelwert des Eingangssignals. &nbsp; Beim vorliegenden Signal&nbsp; $x(t)$&nbsp; ist für die Bestimmung des Mittelwertes das Filter&nbsp; $\rm A$&nbsp; besser geeignet als das Filter&nbsp; $\rm B$, da bei Ersterem die Länge der Impulsantwort ein Vielfaches der Periodendauer&nbsp; $T_0 = 2T$&nbsp; ist.
-*Ist diese Bedingung – wie beim Filter $\rm B$ – nicht erfüllt, so überlagert sich dem Mittelwert noch ein (in diesem Beispiel dreieckförmiges) Fehlersignal.
+*Ist diese Bedingung – wie beim Filter&nbsp; $\rm B$ – nicht erfüllt, so überlagert sich dem Mittelwert noch ein (in diesem Beispiel dreieckförmiges) Fehlersignal.
 {{ML-Fuß}}

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 Wir betrachten das periodische Rechtecksignal&nbsp; $x(t)$&nbsp; gemäß obiger Skizze, dessen Periodendauer&nbsp; $T_0 = 2T$&nbsp; ist.
-Dieses Signal besitzt Spektralanteile bei der Grundfrequenz&nbsp; $f_0 = 1/T_0 = 1/(2T)$&nbsp; und allen ungeradzahligen Vielfachen davon, d.h. bei&nbsp; $3f_0$,&nbsp; $5f_0,$&nbsp; usw. Zusätzlich gibt es einen Gleichanteil.
+*Dieses Signal besitzt Spektralanteile bei der Grundfrequenz&nbsp; $f_0 = 1/T_0 = 1/(2T)$&nbsp; und allen ungeradzahligen Vielfachen davon, das heißt bei&nbsp; $3f_0$,&nbsp; $5f_0,$&nbsp; usw. Zusätzlich gibt es einen Gleichanteil.
 *Dazu betrachten wir zwei Filter&nbsp; $\rm A$&nbsp; und&nbsp; $\rm B$&nbsp; mit jeweils rechteckförmiger Impulsantwort&nbsp; $h_{\rm A}(t)$&nbsp; mit der Dauer&nbsp; $6T$&nbsp; bzw.&nbsp; $h_{\rm B}(t)$&nbsp; mit der Dauer&nbsp; $5T$.
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 ''Hinweise:''
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Lineare_zeitinvariante_Systeme/Systembeschreibung_im_Zeitbereich|Systembeschreibung im Zeitbereich]]
-* Informationen zur Faltung finden Sie im Kapitel&nbsp;  [[Signaldarstellung/Faltungssatz_und_Faltungsoperation|Faltungssatz und Faltungsoperation]]&nbsp; des Buches „Signaldarstellung”.
+* Informationen zur Faltung finden Sie im Kapitel&nbsp;  [[Signaldarstellung/Faltungssatz_und_Faltungsoperation|Faltungssatz und Faltungsoperation]]&nbsp; im Buch „Signaldarstellung”.
-*Wir verweisen auch auf das interaktive Applet&nbsp; [[Applets:Zur_Verdeutlichung_der_grafischen_Faltung|Zur Verdeutlichung der graphischen Faltung]].
+*Wir verweisen Sie auch auf das interaktive Applet&nbsp; [[Applets:Zur_Verdeutlichung_der_grafischen_Faltung|Zur Verdeutlichung der graphischen Faltung]].
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 <quiz display=simple>
-{Berechnen Sie das Ausgangssignal $y_{\rm A}(t)$ von Filter $\rm A$, insbesondere die Werte bei $t = 0$ und $t = T$.
+{Berechnen Sie das Ausgangssignal&nbsp; $y_{\rm A}(t)$&nbsp; von Filter&nbsp; $\rm A$, insbesondere die Werte bei&nbsp; $t = 0$&nbsp; und&nbsp; $t = T$.
 |type="{}"}
 $y_{\rm A}(t = 0) \ =\ $ { 1 3% } &nbsp;$\rm V$
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-{Geben Sie die Betragsfunktion $|H_{\rm A}(f)|$ an. Welcher Wert ergibt sich bei der Frequenz $f = f_0$? <br>Interpretieren Sie das Ergebnis der Teilaufgabe '''(1)'''.
+{Geben Sie die Betragsfunktion&nbsp; $|H_{\rm A}(f)|$&nbsp; an. &nbsp; Welcher Wert ergibt sich bei der Frequenz&nbsp; $f = f_0$? <br>Interpretieren Sie das Ergebnis der Teilaufgabe&nbsp; '''(1)'''.
 |type="{}"}
 $|H_{\rm A}(f = f_0)| \ =\ $ { 0. }
-{Berechnen Sie das Ausgangssignal $y_{\rm B}(t)$ von Filter $\rm B$, insbesondere die Werte bei $t = 0$ und $t = T$.
+{Berechnen Sie das Ausgangssignal&nbsp; $y_{\rm B}(t)$&nbsp; von Filter&nbsp; $\rm B$, insbesondere die Werte bei&nbsp; $t = 0$&nbsp; und&nbsp; $t = T$.
 |type="{}"}
 $y_{\rm B}(t = 0) \ =\ $ { 0.8 3% } &nbsp;$\rm V$
@@ Zeile 44: / Zeile 44: @@
-{Wie lautet die Betragsfunktion $|H_{\rm B}(f)|$, insbesondere bei den Frequenzen $f = f_0$ und $f = 3 · f_0$? <br>Interpretieren Sie damit das Ergebnis von Teilaufgabe '''(3)'''.
+{Wie lautet die Betragsfunktion&nbsp; $|H_{\rm B}(f)|$, insbesondere bei den Frequenzen&nbsp; $f = f_0$&nbsp; und&nbsp; $f = 3 · f_0$? <br>Interpretieren Sie damit das Ergebnis der Teilaufgabe&nbsp; '''(3)'''.
 |type="{}"}
 $|H_{\rm B}(f = f_0)| \ =\ $ { 0.127 5%  }

@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
 {{quiz-Header|Buchseite=Lineare zeitinvariante Systeme/Systembeschreibung im Zeitbereich}}
-[[Datei:P_ID834__LZI_Z_1_4.png |right|frame|Periodisches Rechtecksignal und Filter mit rechteckförmiger Impulsantwort]]
+[[Datei:P_ID834__LZI_Z_1_4.png |right|frame|Periodisches Rechtecksignal und <br>Filter mit rechteckförmiger Impulsantwort]]
-Wir betrachten das periodische Rechtecksignal $x(t)$ gemäß obiger Skizze, dessen Periodendauer $T_0 = 2T$ ist.
+Wir betrachten das periodische Rechtecksignal&nbsp; $x(t)$&nbsp; gemäß obiger Skizze, dessen Periodendauer&nbsp; $T_0 = 2T$&nbsp; ist.
-Dieses Signal besitzt Spektralanteile bei der Grundfrequenz $f_0 = 1/T_0 = 1/(2T)$ und allen ungeradzahligen Vielfachen davon, d.h. bei $3f_0$, $5f_0,$ usw. Zusätzlich gibt es einen Gleichanteil.
+Dieses Signal besitzt Spektralanteile bei der Grundfrequenz&nbsp; $f_0 = 1/T_0 = 1/(2T)$&nbsp; und allen ungeradzahligen Vielfachen davon, d.h. bei&nbsp; $3f_0$,&nbsp; $5f_0,$&nbsp; usw. Zusätzlich gibt es einen Gleichanteil.
-*Dazu betrachten wir zwei Filter $\rm A$ und $\rm B$ mit jeweils rechteckförmiger Impulsantwort $h_{\rm A}(t)$ mit der Dauer $6T$ bzw. $h_{\rm B}(t)$ mit der Dauer $5T$.
+*Dazu betrachten wir zwei Filter&nbsp; $\rm A$&nbsp; und&nbsp; $\rm B$&nbsp; mit jeweils rechteckförmiger Impulsantwort&nbsp; $h_{\rm A}(t)$&nbsp; mit der Dauer&nbsp; $6T$&nbsp; bzw.&nbsp; $h_{\rm B}(t)$&nbsp; mit der Dauer&nbsp; $5T$.
-*Die Höhen der beiden Impulsantworten sind so gewählt, dass die Flächen der Rechtecke jeweils $1$ ergeben.
+*Die Höhen der beiden Impulsantworten sind so gewählt, dass die Flächen der Rechtecke jeweils&nbsp; $1$&nbsp; ergeben.
@@ Zeile 18: / Zeile 18: @@
 ''Hinweise:''
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel&nbsp; [[Lineare_zeitinvariante_Systeme/Systembeschreibung_im_Zeitbereich|Systembeschreibung im Zeitbereich]]
-* Informationen zur Faltung finden Sie im Kapitel&nbsp;  [[Signaldarstellung/Faltungssatz_und_Faltungsoperation|Faltungssatz und Faltungsoperation]] des Buches „Signaldarstellung”.
+* Informationen zur Faltung finden Sie im Kapitel&nbsp;  [[Signaldarstellung/Faltungssatz_und_Faltungsoperation|Faltungssatz und Faltungsoperation]]&nbsp; des Buches „Signaldarstellung”.
-*Wir verweisen auch auf das interaktive Applet&nbsp; [[Applets:Zur_Verdeutlichung_der_graphischen_Faltung_(Applet)|Zur Verdeutlichung der graphischen Faltung]].
+*Wir verweisen auch auf das interaktive Applet&nbsp; [[Applets:Zur_Verdeutlichung_der_grafischen_Faltung|Zur Verdeutlichung der graphischen Faltung]].

@@ Zeile 55: / Zeile 55: @@
 '''(1)'''&nbsp; Das Ausgangssignal ist das Ergebnis der Faltungsoperation zwischen $x(t)$ und $h_{\rm A}(t)$:
 :$$y_{\rm A}(t) = x (t) * h_{\rm A} (t) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {x ( \tau  )}  \cdot h_{\rm A} ( {t - \tau } ) \hspace{0.1cm}{\rm d}\tau.$$
-Aufgrund der Rechteckfunktion und der Dauer $6T$ kann hierfür auch geschrieben werden:
+*Aufgrund der Rechteckfunktion und der Dauer $6T$ kann hierfür auch geschrieben werden:
 :$$y_{\rm A}(t) = \frac{1}{6T}\cdot \int_{t-6T}^{t}x(\tau)\hspace{0.15cm} {\rm d}\tau.$$
-Man erkennt, dass diese Gleichung für alle $t$ das gleiche Ergebnis $y_{\rm A}(t) \rm \underline{\: = 1V}$ liefert.
+*Man erkennt, dass diese Gleichung für alle $t$ das gleiche Ergebnis $y_{\rm A}(t) \rm \underline{\: = 1V}$ liefert.
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 *Somit liegen auch bei $f_0$, $3f_0$, $5f_0$ usw. jeweils Nullstellen vor.
 *Insbesondere gilt auch $|H_{\rm A}(f = f_0)| \underline{\: = 0}$.
-*Vom Spektrum $X(f)$ bleibt somit nur der Gleichanteil $1 \ \rm V$ unverändert erhalten.
+*Vom Spektrum $X(f)$ bleibt somit nur der Gleichanteil $1 \hspace{0.05cm} \rm V$ unverändert erhalten.
 *Dagegen sind alle anderen Spektrallinien in $Y_{\rm A}(f)$ nicht mehr enthalten.
   [[Datei:P_ID836__LZI_Z_1_4_c.png | Grafische Verdeutlichung der Faltungsoperation| rechts|frame]]
-'''(3)'''&nbsp; Analog zur Teilaufgabe (1) kann hier für das Ausgangssignal geschrieben werden:
+'''(3)'''&nbsp; Analog zur Teilaufgabe '''(1)''' kann man hier für das Ausgangssignal schreiben:
 :$$y_{\rm B}(t) = \frac{1}{5T}\cdot \int_{t-5T}^{t}x(\tau)\hspace{0.15cm} {\rm d}\tau.$$
 Es ergibt sich nun ein um den Mittelwert $1 \ \rm V$ schwankender dreieckförmiger Verlauf, wie aus der unteren Grafik zu ersehen ist.
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 Interpretation:
-*Die Spektralanteile des Rechtecksignals bei $f_0, 3f_0,$ usw. werden zwar nun nicht mehr unterdrückt, aber mit steigender Frequenz immer mehr abgeschwächt und zwar in der Form, dass der Rechteckverlauf in ein periodisches Dreiecksignal gewandelt wird. Der Gleichanteil bleibt auch hier unverändert.
+*Die Spektralanteile des Rechtecksignals bei $f_0, 3f_0,$ usw. werden zwar nun nicht mehr unterdrückt, aber mit steigender Frequenz immer mehr abgeschwächt und zwar in der Form, dass der Rechteckverlauf in ein periodisches Dreiecksignal gewandelt wird. Der Gleichanteil $(1 \hspace{0.05cm} \rm V)$ bleibt auch hier unverändert.
 *Beide Filter liefern also den Mittelwert des Eingangssignals. Beim vorliegenden Signal $x(t)$ ist für die Bestimmung des Mittelwertes das Filter $\rm A$ besser geeignet als das Filter $\rm B$, da bei Ersterem die Länge der Impulsantwort ein Vielfaches der Periodendauer $T_0 = 2T$ ist.
 *Ist diese Bedingung – wie beim Filter $\rm B$ – nicht erfüllt, so überlagert sich dem Mittelwert noch ein (in diesem Beispiel dreieckförmiges) Fehlersignal.

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	*Dazu betrachten wir zwei Filter $\rm A$ und $\rm B$ mit jeweils rechteckförmiger Impulsantwort $h_{\rm A}(t)$ mit der Dauer $6T$ bzw. $h_{\rm B}(t)$ mit der Dauer $5T$.		*Dazu betrachten wir zwei Filter $\rm A$ und $\rm B$ mit jeweils rechteckförmiger Impulsantwort $h_{\rm A}(t)$ mit der Dauer $6T$ bzw. $h_{\rm B}(t)$ mit der Dauer $5T$.
	*Die Höhen der beiden Impulsantworten sind so gewählt, dass die Flächen der Rechtecke jeweils $1$ ergeben.		*Die Höhen der beiden Impulsantworten sind so gewählt, dass die Flächen der Rechtecke jeweils $1$ ergeben.
		+

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 * Informationen zur Faltung finden Sie im Kapitel  [[Signaldarstellung/Faltungssatz_und_Faltungsoperation|Faltungssatz und Faltungsoperation]] des Buches „Signaldarstellung”.
 *Wir verweisen auch auf das interaktive Applet [[Applets:Zur_Verdeutlichung_der_graphischen_Faltung_(Applet)|Zur Verdeutlichung der graphischen Faltung]].
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.

@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
 {{quiz-Header|Buchseite=Lineare zeitinvariante Systeme/Systembeschreibung im Zeitbereich}}
-[[Datei:P_ID834__LZI_Z_1_4.png |right|Periodisches Rechtecksignal und Rechteckfilter]]
+[[Datei:P_ID834__LZI_Z_1_4.png |right|frame|Periodisches Rechtecksignal und Filter mit rechteckförmiger Impulsantwort]]
 Wir betrachten das periodische Rechtecksignal $x(t)$ gemäß obiger Skizze, dessen Periodendauer $T_0 = 2T$ ist. Dieses Signal besitzt Spektralanteile bei der Grundfrequenz $f_0 = 1/T_0 = 1/(2T)$ und allen ungeradzahligen Vielfachen davon, d.h. bei $3f_0$, $5f_0,$ usw. Zusätzlich gibt es einen Gleichanteil.
-Dazu betrachten wir zwei Filter '''A''' und '''B''' mit jeweils rechteckförmiger Impulsantwort $h_{\rm A}(t)$ mit Dauer $6T$ bzw. $h_{\rm B}(t)$ mit der Dauer $5T$. Die Höhen der beiden Impulsantworten sind so gewählt, dass die Flächen der Rechtecke jeweils 1 ergeben.
+*Dazu betrachten wir zwei Filter $\rm A$ und $\rm B$ mit jeweils rechteckförmiger Impulsantwort $h_{\rm A}(t)$ mit der Dauer $6T$ bzw. $h_{\rm B}(t)$ mit der Dauer $5T$.
 ''Hinweise:''
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel [[Lineare_zeitinvariante_Systeme/Systembeschreibung_im_Zeitbereich|Systembeschreibung im Zeitbereich]]
-* Informationen zur Faltung finden Sie im Kapitel  [[Signaldarstellung/Faltungssatz_und_Faltungsoperation|Faltungssatz und Faltungsoperation]] des Buches „Signaldarstellung” und im Interaktionsmodul [[Faltung]].
+* Informationen zur Faltung finden Sie im Kapitel  [[Signaldarstellung/Faltungssatz_und_Faltungsoperation|Faltungssatz und Faltungsoperation]] des Buches „Signaldarstellung”.
 *Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.
@@ Zeile 17: / Zeile 24: @@
 <quiz display=simple>
-{Berechnen Sie das Ausgangssignal $y_{\rm A}(t)$ von Filter '''A''', insbesondere die Werte bei $t = 0$ und $t = T$.
+{Berechnen Sie das Ausgangssignal $y_{\rm A}(t)$ von Filter $\rm A$, insbesondere die Werte bei $t = 0$ und $t = T$.
 |type="{}"}
-$y_{\rm A}(t = 0) \ =$ { 1 3% } &nbsp;$\rm V$
+$y_{\rm A}(t = 0) \ =\ $ { 1 3% } &nbsp;$\rm V$
-$y_{\rm A}(t = T) \ =$ { 1 3% } &nbsp;$\rm V$
+$y_{\rm A}(t = T) \ =\ $ { 1 3% } &nbsp;$\rm V$
 {Geben Sie die Betragsfunktion $|H_{\rm A}(f)|$ an. Welcher Wert ergibt sich bei der Frequenz $f = f_0$? Interpretieren Sie das Ergebnis der Teilaufgabe (1).
 |type="{}"}
-$|H_{\rm A}(f = f_0)| \ =$ { 0. }
+$|H_{\rm A}(f = f_0)| \ =\ $ { 0. }
-{Berechnen Sie das Ausgangssignal $y_{\rm B}(t)$ von Filter '''B''', insbesondere die Werte bei $t = 0$ und $t = T$.
+{Berechnen Sie das Ausgangssignal $y_{\rm B}(t)$ von Filter $\rm B$, insbesondere die Werte bei $t = 0$ und $t = T$.
 |type="{}"}
-$y_{\rm B}(t = 0) \ =$ { 0.8 3% } &nbsp;$\rm V$
+$y_{\rm B}(t = 0) \ =\ $ { 0.8 3% } &nbsp;$\rm V$
-$y_{\rm B}(t = T) \ =$ { 1.2 3% } &nbsp;$\rm V$
+$y_{\rm B}(t = T) \ =\ $ { 1.2 3% } &nbsp;$\rm V$
-{Wie lautet die Betragsfunktion $|H_{\rm B}(f)|$, insbesondere bei den Frequenzen $f = f_0$ und $f = 3 · f_0$? Interpretieren Sie damit das Ergebnis von Teilaufgabe (3).
+{Wie lautet die Betragsfunktion $|H_{\rm B}(f)|$, insbesondere bei den Frequenzen $f = f_0$ und $f = 3 · f_0$? <br>Interpretieren Sie damit das Ergebnis von Teilaufgabe (3).
 |type="{}"}
-$|H_{\rm B}(f = f_0)| \ =$ { 0.127 5%  }
+$|H_{\rm B}(f = f_0)| \ =\ $ { 0.127 5%  }
-$|H_{\rm B}(f = 3f_0)| \ =$ { 0.042 5%  }
+$|H_{\rm B}(f = 3f_0)| \ =\ $ { 0.042 5%  }
 </quiz>

← Nächstältere Version	Version vom 3. Januar 2018, 13:11 Uhr
(kein Unterschied)