Aufgaben:Aufgabe 1.4: Nyquistkriterien - Versionsgeschichte

Guenter am 1. Mai 2022 um 15:01 Uhr

2022-05-01T15:01:03Z

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2022-05-01T14:48:10Z

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Guenter am 30. Januar 2019 um 16:05 Uhr

2019-01-30T16:05:43Z

Guenter am 30. Januar 2019 um 16:05 Uhr

2019-01-30T16:05:03Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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2018-01-04T06:19:24Z

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2017-11-05T17:07:44Z

Guenter am 5. November 2017 um 16:49 Uhr

2017-11-05T16:49:00Z

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Die folgende Grafik zeigt das Spektrum (der Index „Per” steht hier für „Periodische Fortsetzung”):
+'''(1)'''&nbsp; Die folgende Grafik zeigt das Spektrum&nbsp; (der Index „Per” steht hier für „Periodische Fortsetzung”):
 :$$G_{\rm Per}(f) = \sum_{k = -\infty}^{+\infty} G(f -
 \frac{k}{T} ) \hspace{0.05cm}.$$
-*Die Laufvariable $k = 0$ gibt die ursprüngliche Spektralfunktion $G(f)$ an. Diese ist grau gefüllt.
+*Die Laufvariable&nbsp; $k = 0$&nbsp; gibt die ursprüngliche Spektralfunktion&nbsp; $G(f)$ an.&nbsp; Diese ist grau gefüllt.
-*Das um den Wert $1/T = 10\, \rm kHz$ nach rechts verschobene Spektrum gehört zu $k = 1$ und ist grün markiert, während $k =  -1$ zur gelb hinterlegten Funktion führt.
+*Das um den Wert&nbsp; $1/T = 10\, \rm kHz$&nbsp; nach rechts verschobene Spektrum gehört zu&nbsp; $k = 1$&nbsp; und ist grün markiert,&nbsp; während&nbsp; $k =  -1$&nbsp; zur gelb hinterlegten Funktion führt.
-*Die roten und blauen Flächen kennzeichnen die Beiträge der Laufvariablen $k = 2$ und $k = - 2$.
+*Die roten und blauen Flächen kennzeichnen die Beiträge der Laufvariablen&nbsp; $k = 2$&nbsp; und&nbsp; $k = - 2$.
-[[Datei:P_ID1280__Dig_A_1_4a.png|center|frame|Zur Verdeutlichung des ersten Nyquistkriteriums]]
+Man erkennt,&nbsp; dass&nbsp; $G_{\rm Per}(f)$&nbsp; konstant ist.&nbsp; Daraus folgt,&nbsp; dass das erste Nyquistkriterium erfüllt ist.&nbsp; Richtig ist demzufolge der <u>Lösungsvorschlag 1</u>.
 '''(2)'''&nbsp; Aufgrund der Fourierintegrale gilt folgender Zusammenhang:
 :$$g(t=0) =  \int_{-\infty}^{\infty}G(f) \,{\rm d} f
-  = A \cdot ( 2\,{\rm kHz}+6\,{\rm kHz}+2\,{\rm kHz})= A \cdot 10\,{\rm kHz}\hspace{0.3cm}
+  = A \cdot ( 2\,{\rm kHz}+6\,{\rm kHz}+2\,{\rm kHz})= A \cdot 10\,{\rm kHz}$$
-\Rightarrow \hspace{0.3cm}A  = \frac{g(t=0)}{10\,{\rm kHz}}  = \frac{2\,{\rm V}}{10\,{\rm kHz}} \hspace{0.1cm}\underline {= 0.2 \, {\rm mV/Hz}} \hspace{0.05cm}.$$
+:$$\Rightarrow \hspace{0.3cm}A  = \frac{g(t=0)}{10\,{\rm kHz}}  = \frac{2\,{\rm V}}{10\,{\rm kHz}} \hspace{0.1cm}\underline {= 0.2 \, {\rm mV/Hz}} \hspace{0.05cm}.$$
-'''(3)'''&nbsp; Es gelte $g(t) = g_{1}(t) +g_{2}(t)$, wobei
+'''(3)'''&nbsp; Es gelte&nbsp; $g(t) = g_{1}(t) +g_{2}(t)$,&nbsp; wobei
-*$g_{1}(t)$ die Spektralanteile im Intervall $\pm 3 \, \rm kHz$ beinhaltet und
+*$g_{1}(t)$&nbsp; die Spektralanteile im Intervall&nbsp; $\pm 3 \, \rm kHz$ beinhaltet und
-*$g_{2}(t)$ diejenigen zwischen $13 \, \rm kHz$ und $15 \, \rm kHz$ (und zwischen  $-13 \, \rm kHz$ und $-15 \, \rm kHz$).
+*$g_{2}(t)$&nbsp; diejenigen zwischen&nbsp; $13 \, \rm kHz$&nbsp; und&nbsp; $15 \, \rm kHz$&nbsp; (sowie zwischen&nbsp;  $-13 \, \rm kHz$&nbsp; und&nbsp; $-15 \, \rm kHz$).
@@ Zeile 98: / Zeile 99: @@
 \\   {\rm{f\ddot{u}r}}\hspace{0.15cm}|f| > 1\,{\rm kHz}  \hspace{0.05cm}. \\
 \end{array}$$
-Die untere Grafik zeigt den numerisch ermittelten Zeitverlauf $g(t)$. Für den Zeitpunkt $t = T = 0.1\, \rm ms$ (gelbes Quadrat) erhält man:
+Die untere Grafik zeigt den numerisch ermittelten Zeitverlauf&nbsp; $g(t)$.&nbsp; Für den Zeitpunkt&nbsp; $t = T = 0.1\, \rm ms$&nbsp; (gelbes Quadrat)&nbsp; erhält man:
 :$$g_2(t = T )   =  2A \cdot 2\,{\rm kHz}  \cdot {\rm si}(0.2 \cdot \pi
     )\cdot \cos (2.8 \cdot \pi)
@@ Zeile 104: / Zeile 105: @@
     )\cdot\cos (0.8 \cdot \pi) = \frac{ A \cdot 10\,{\rm kHz}}{ \pi}\cdot [{\rm sin}(-0.6 \cdot
     \pi)+ {\rm sin}(\pi)] $$
 :$$\Rightarrow \hspace{0.3cm} g_2(t = T )  = -\frac{ A \cdot 10\,{\rm kHz}}{ \pi}\cdot {\rm sin}(0.6 \cdot
     \pi).$$
 Für den ersten Anteil $g_1(t)$ gilt zum Zeitpunkt $t = T$:
-:$$g_1(t = T ) =  A \cdot 6\,{\rm kHz}  \cdot {\rm si}(0.6 \cdot \pi
+:$$g_1(t = T ) =  A \cdot 6\,{\rm kHz}  \cdot {\rm sinc}(0.6
-   )= \frac{ A \cdot 6\,{\rm kHz}}{0.6 \cdot \pi}\cdot {\rm sin}(0.6 \cdot \pi
+   )$$
-    )= - g_2(t = T )$$
+:$$\Rightarrow \hspace{0.3cm}g_1(t = T ) = \frac{ A \cdot 6\,{\rm kHz}}{0.6 \cdot \pi}\cdot {\rm sin}(0.6 \cdot \pi
 :$$\Rightarrow \hspace{0.3cm} g(t = T ) = g_1(t = T ) + g_2(t = T )\hspace{0.1cm}\underline {= 0 } \hspace{0.05cm}.$$
 Dieses Ergebnis ist aufgrund der Nyquisteigenschaft nicht überraschend.
-'''(4)'''&nbsp; Für $t = 2.5 T$ (grünes Quadrat) erhält man folgende Teilergebnisse:
+'''(4)'''&nbsp; Für&nbsp; $t = 2.5 T$&nbsp; (grünes Quadrat)&nbsp; erhält man folgende Teilergebnisse:
 :$$g_1(t = 2.5 T ) =  A \cdot 6\,{\rm kHz}  \cdot {\rm si}(1.5 \cdot \pi
     )= \frac{ A \cdot 6\,{\rm kHz}}{1.5 \cdot \pi}\cdot {\rm sin}(1.5 \cdot \pi
@@ Zeile 122: / Zeile 125: @@
     )\cdot \cos (7 \cdot \pi)=- \frac{ A \cdot 8\,{\rm kHz}}{ \pi} $$
 :$$\Rightarrow \hspace{0.3cm} g(t = 2.5  T )  = g_1(t = 2.5  T )  +g_2(t = 2.5  T ) =  - \frac{ A \cdot 12\,{\rm kHz}}{ \pi} \hspace{0.05cm}.$$
-Berücksichtigt man $g(t = 0) = A \cdot 10 \ \rm kHz$, so ergibt sich:
+Berücksichtigt man&nbsp; $g(t = 0) = A \cdot 10 \ \rm kHz$,&nbsp; so ergibt sich:
 :$$\frac{g(t = 2.5  T )}{g(t = 0)} =  -\frac{ 1.2}{ \pi} \hspace{0.1cm}\underline {= -0.382 } \hspace{0.05cm}.$$
-'''(5)'''&nbsp; Das zweite Nyquistkriterium besagt, dass der Nyquistimpuls $g(t)$ Nulldurchgänge bei $\pm 1.5T, \pm 2.5T, \pm 3.5T, ...$ besitzt.
+'''(5)'''&nbsp; Das zweite Nyquistkriterium besagt,&nbsp; dass der Nyquistimpuls&nbsp; $g(t)$&nbsp; Nulldurchgänge bei&nbsp; $\pm 1.5T,&nbsp; \pm 2.5T, \pm 3.5T, ...$&nbsp; besitzt.
-*Nach dem Ergebnis aus '''(4)''' ist diese Bedingung hier nicht erfüllt.
+*Nach dem Ergebnis aus&nbsp; '''(4)'''&nbsp; ist diese Bedingung hier nicht erfüllt.&nbsp; Richtig ist demzufolge der <u>Lösungsvorschlag 2</u>.

@@ Zeile 17: / Zeile 17: @@
 Hinweise:
-*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen|Eigenschaften von Nyquistsystemen]].
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen|"Eigenschaften von Nyquistsystemen"]].
 *Als bekannt vorausgesetzt werden die beiden Gleichungen:

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 [[Datei:P_ID1278__Dig_A_1_4.png|right|frame|Rechteckförmiges Nyquistspektrum]]
-Durch die Skizze gegeben ist das Spektrum &nbsp;$G(f)$&nbsp; des Detektionsgrundimpulses, wobei der Parameter &nbsp;$A$&nbsp; noch zu bestimmen ist. Überprüft werden soll unter anderem, ob dieser Detektionsgrundimpuls eines der beiden Nyquistkriterien erfüllt. Diese lauten:
+Durch die Skizze gegeben ist das Spektrum &nbsp;$G(f)$&nbsp; des Detektionsgrundimpulses,&nbsp; wobei der Parameter &nbsp;$A$&nbsp; noch zu bestimmen ist.&nbsp; Überprüft werden soll unter anderem,&nbsp; ob dieser Detektionsgrundimpuls eines der beiden Nyquistkriterien erfüllt.&nbsp; Diese lauten:
-*Das '''erste Nyquistkriterium''' ist erfüllt, wenn für die Spektralfunktion gilt:
+*Das&nbsp; '''erste Nyquistkriterium'''&nbsp; ist erfüllt,&nbsp; wenn für die Spektralfunktion gilt:
 :$$\sum_{k = -\infty}^{+\infty} G(f -
 {k}/{T} ) =  {\rm const.}$$
-:In diesem Fall besitzt der Impuls &nbsp;$g(t)$&nbsp; für alle ganzzahligen Werte von &nbsp;$&nu;$&nbsp; mit Ausnahme von &nbsp;$&nu; = 0$&nbsp; Nulldurchgänge bei &nbsp;$t = &nu; \cdot T$. Für die gesamte Aufgabe wird &nbsp;$T = 0.1 \, \rm  ms$&nbsp; vorausgesetzt.
+:In diesem Fall besitzt der Impuls &nbsp;$g(t)$&nbsp; für alle ganzzahligen Werte von &nbsp;$&nu;$&nbsp; mit Ausnahme von &nbsp;$&nu; = 0$&nbsp; Nulldurchgänge bei &nbsp;$t = &nu; \cdot T$.&nbsp; Für die gesamte Aufgabe wird &nbsp;$T = 0.1 \, \rm  ms$&nbsp; vorausgesetzt.
-*Ist das '''zweite Nyquistkriterium''' erfüllt, so hat &nbsp;$g(t)$&nbsp; Nulldurchgänge bei &nbsp;$\pm 1.5 T$, &nbsp;$\pm 2.5 T$, usw.
+*Ist das&nbsp; '''zweite Nyquistkriterium'''&nbsp; erfüllt,&nbsp; so hat &nbsp;$g(t)$&nbsp; Nulldurchgänge bei &nbsp;$\pm 1.5 T$, &nbsp;$\pm 2.5 T$, usw.
@@ Zeile 16: / Zeile 16: @@
-''Hinweise:''
+Hinweise:
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen|Eigenschaften von Nyquistsystemen]].
@@ Zeile 24: / Zeile 24: @@
 \\   {\rm{f\ddot{u}r}}\hspace{0.15cm}|f| > f_0  \hspace{0.08cm} \\
 \end{array} \hspace{0.4cm}\bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ \hspace{0.4cm} x(t)
-=2 \cdot A \cdot f_0 \cdot {\rm si}(2 \pi  f_0 T) \hspace{0.05cm},$$
+=2 \cdot A \cdot f_0 \cdot {\rm si}(2 \pi  f_0 T) \hspace{0.05cm},\hspace{0.4cm} {\rm si} (x) = \sin(x)/x\hspace{0.05cm},$$
 :$$\sin(\alpha) \cdot \cos (\beta)  =  \frac{1}{2} \cdot \big[ \sin(\alpha - \beta) + \sin(\alpha + \beta)\big]
   \hspace{0.05cm}.$$
@@ Zeile 39: / Zeile 40: @@
-{Bestimmen Sie den Parameter &nbsp;$A$&nbsp; derart, dass &nbsp;$g(t = 0) = 2\, \rm V$&nbsp; gilt.
+{Bestimmen Sie den Parameter &nbsp;$A$&nbsp; derart,&nbsp; dass &nbsp;$g(t = 0) = 2\, \rm V$&nbsp; gilt.
 |type="{}"}
 $A \ = \ $ { 0.2 3% } $ \ \rm mV/Hz$
-{Berechnen Sie &nbsp;$g(t)$&nbsp; aus &nbsp;$G(f)$&nbsp; durch Anwendung der Fourierrücktransformation. <br>Welcher (normierte) Funktionswert ergibt sich bei &nbsp;$t = T$?
+{Berechnen Sie &nbsp;$g(t)$&nbsp; aus &nbsp;$G(f)$&nbsp; durch Anwendung der Fourierrücktransformation.&nbsp; Welcher&nbsp; (normierte)&nbsp; Funktionswert ergibt sich bei &nbsp;$t = T$?
 |type="{}"}
 $ g(t = T)/g(t = 0) \ = \ $ { 0. }
-{Welcher (normierte) Wert ergibt sich für &nbsp;$t = 2.5T$?
+{Welcher&nbsp; (normierte)&nbsp; Wert ergibt sich für &nbsp;$t = 2.5T$?
 |type="{}"}
 $g(t = 2.5 T)/g(t = 0)\ = \ $ { -0.39346--0.37054 }

@@ Zeile 68: / Zeile 68: @@
 *Das um den Wert $1/T = 10\, \rm kHz$ nach rechts verschobene Spektrum gehört zu $k = 1$ und ist grün markiert, während $k =  -1$ zur gelb hinterlegten Funktion führt.
 *Die roten und blauen Flächen kennzeichnen die Beiträge der Laufvariablen $k = 2$ und $k = - 2$.
 [[Datei:P_ID1280__Dig_A_1_4a.png|center|frame|Zur Verdeutlichung des ersten Nyquistkriteriums]]
@@ Zeile 78: / Zeile 79: @@
 \Rightarrow \hspace{0.3cm}A  = \frac{g(t=0)}{10\,{\rm kHz}}  = \frac{2\,{\rm V}}{10\,{\rm kHz}} \hspace{0.1cm}\underline {= 0.2 \, {\rm mV/Hz}} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(3)'''&nbsp; Es gelte $g(t) = g_{1}(t) +g_{2}(t)$, wobei $g_{1}(t)$ die Spektralanteile im Intervall $\pm 3 \, \rm kHz$ beinhaltet und
-$g_{2}(t)$ diejenigen zwischen $13 \, \rm kHz$ und $15 \, \rm kHz$ (und zwischen  $-13 \, \rm kHz$ und $-15 \, \rm kHz$). Mit der angegebenen Fourierkorrespondenz lauten die beiden Anteile:
+'''(3)'''&nbsp; Es gelte $g(t) = g_{1}(t) +g_{2}(t)$, wobei
 :$$g_1(t)  \ = \ A \cdot 6\,{\rm kHz}  \cdot {\rm si}(\pi \cdot 6\,{\rm kHz} \cdot t)
     \hspace{0.05cm},$$
@@ Zeile 106: / Zeile 112: @@
 Dieses Ergebnis ist aufgrund der Nyquisteigenschaft nicht überraschend.
 [[Datei:P_ID1281__Dig_A_1_4c.png|center|frame|Höherfrequenter Nyquistimpuls]]
 '''(4)'''&nbsp; Für $t = 2.5 T$ (grünes Quadrat) erhält man folgende Teilergebnisse:
@@ Zeile 117: / Zeile 124: @@
 :$$\frac{g(t = 2.5  T )}{g(t = 0)} =  -\frac{ 1.2}{ \pi} \hspace{0.1cm}\underline {= -0.382 } \hspace{0.05cm}.$$
 '''(5)'''&nbsp; Das zweite Nyquistkriterium besagt, dass der Nyquistimpuls $g(t)$ Nulldurchgänge bei $\pm 1.5T, \pm 2.5T, \pm 3.5T, ...$ besitzt. Nach dem Ergebnis aus (4) ist diese Bedingung hier nicht erfüllt. Richtig ist demzufolge der <u>Lösungsvorschlag 2</u>.

@@ Zeile 25: / Zeile 25: @@
 \end{array} \hspace{0.4cm}\bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ \hspace{0.4cm} x(t)
 =2 \cdot A \cdot f_0 \cdot {\rm si}(2 \pi  f_0 T) \hspace{0.05cm},$$
-:$$\sin(\alpha) \cdot \cos (\beta)  =  \frac{1}{2} \cdot \left[ \sin(\alpha - \beta) + \sin(\alpha + \beta)\right]
+:$$\sin(\alpha) \cdot \cos (\beta)  =  \frac{1}{2} \cdot \big[ \sin(\alpha - \beta) + \sin(\alpha + \beta)\big]
   \hspace{0.05cm}.$$

@@ Zeile 15: / Zeile 15: @@
 ''Hinweise:''
 *Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen|Eigenschaften von Nyquistsystemen]].
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.
 *Als bekannt vorausgesetzt werden die beiden Gleichungen:
 :$$X(f)  =   \left\{ \begin{array}{c} A  \\ 0 \\\end{array} \right.\quad

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 [[Datei:P_ID1278__Dig_A_1_4.png|right|frame|Rechteckförmiges Nyquistspektrum]]
-Durch die Skizze gegeben ist das Spektrum $G(f)$ des Detektionsgrundimpulses, wobei der Parameter $A$ noch zu bestimmen ist. Überprüft werden soll unter Anderem, ob dieser Detektionsgrundimpuls eines der beiden Nyquistkriterien erfüllt. Diese lauten:
+Durch die Skizze gegeben ist das Spektrum $G(f)$ des Detektionsgrundimpulses, wobei der Parameter $A$ noch zu bestimmen ist. Überprüft werden soll unter anderem, ob dieser Detektionsgrundimpuls eines der beiden Nyquistkriterien erfüllt. Diese lauten:
 *Das '''erste Nyquistkriterium''' ist erfüllt, wenn für die Spektralfunktion gilt:
 :$$\sum_{k = -\infty}^{+\infty} G(f -
-\frac{k}{T} ) =  {\rm const.}$$
+{k}/{T} ) =  {\rm const.}$$
-In diesem Fall besitzt der Impuls $g(f)$ für alle ganzzahligen Werte von $&nu;$ mit Ausnahme von $&nu; = 0$ Nulldurchgänge bei $t = &nu;T$. Für die gesamte Aufgabe wird $T = 0.1 \ \rm  ms$ vorausgesetzt.
+:In diesem Fall besitzt der Impuls $g(t)$ für alle ganzzahligen Werte von $&nu;$ mit Ausnahme von $&nu; = 0$ Nulldurchgänge bei $t = &nu; \cdot T$. Für die gesamte Aufgabe wird $T = 0.1 \, \rm  ms$ vorausgesetzt.
-*Ist '''das zweite Nyquistkriterium''' erfüllt, so hat $g(f)$ Nulldurchgänge bei $\pm 1.5 T$, $\pm 2.5 T$, usw.
+*Ist '''das zweite Nyquistkriterium''' erfüllt, so hat $g(t)$ Nulldurchgänge bei $\pm 1.5 T$, $\pm 2.5 T$, usw.
-''Hinweis:''
+''Hinweise:''
+*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen|Eigenschaften von Nyquistsystemen]].
-Die Aufgabe bezieht sich auf den Theorieteil von [[Digitalsignalübertragung/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen|Eigenschaften von Nyquistsystemen]] dieses Buches. Als bekannt vorausgesetzt werden:
+*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.
 :$$X(f)  =   \left\{ \begin{array}{c} A  \\ 0 \\\end{array} \right.\quad
 \begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}}\hspace{0.15cm}|f| < f_0 \hspace{0.05cm},
@@ Zeile 23: / Zeile 24: @@
 :$$\sin(\alpha) \cdot \cos (\beta)  =  \frac{1}{2} \cdot \left[ \sin(\alpha - \beta) + \sin(\alpha + \beta)\right]
   \hspace{0.05cm}.$$
 ===Fragebogen===
 <quiz display=simple>
-{Erfüllt der Impuls $g(t)$ das erste Nyquistkriterium?
+{Erfüllt der vorgegebene Impuls $g(t)$ das erste Nyquistkriterium?
 |type="[]"}
 +Das erste Nyquistkriterium wird erfüllt
@@ Zeile 33: / Zeile 36: @@
-{Bestimmen Sie den Parameter $A$ derart, dass $g(t = 0) = 2\ \rm V$ gilt.
+{Bestimmen Sie den Parameter $A$ derart, dass $g(t = 0) = 2\, \rm V$ gilt.
 |type="{}"}
-$A \ = \ $ { 2 3% } $\cdot 10^{-4} \ \rm V/Hz$
+$A \ = \ $ { 0.2 3% } $ \ \rm mV/Hz$
-{Berechnen Sie $g(t)$ durch Anwendung der Fourierrücktransformation. Welcher (normierte) Funktionswert ergibt sich bei $t = T$?
+{Berechnen Sie $g(t)$ aus $G(f)$ durch Anwendung der Fourierrücktransformation. Welcher (normierte) Funktionswert ergibt sich bei $t = T$?
 |type="{}"}
-$ g(t = T)/g(t = 0) \ = \ $ { 0 3% }
+$ g(t = T)/g(t = 0) \ = \ $ { 0. }
 {Welcher (normierte) Wert ergibt sich für $t = 2.5T$?