Aufgaben:Aufgabe 1.4: AMI– und MMS43–Code - Versionsgeschichte

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 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Richtig sind <u>die zwei ersten Aussagen</u>:
+'''(1)'''&nbsp; Richtig sind&nbsp; <u>die zwei ersten Aussagen</u>:
-*Der modifizierte AMI–Code ist ein so genannter Pseudo–Ternärcode mit $T_{\rm S} = T_{\rm B}$ und symbolweiser Codierung.
+*Der modifizierte AMI–Code ist ein so genannter Pseudo–Ternärcode mit&nbsp; $T_{\rm S} = T_{\rm B}$&nbsp; und symbolweiser Codierung.&nbsp; Die angegebenen Zuordnungen gelten für den herkömmlichen AMI–Code.
-*Die angegebenen Zuordnungen gelten für den herkömmlichen AMI–Code.
-*Dagegen wird beim modifizierten AMI–Code die binäre „1” durch den Spannungswert $0 \ \rm V$ repräsentiert und die binäre „0” alternierend durch $+s_{0}$ bzw. $-s_{0}$, wobei für $s_{0} = 0.75 \ \rm V$ zu setzen ist.
+*Dagegen wird beim modifizierten AMI–Code die binäre&nbsp; „1”&nbsp; durch den Spannungswert&nbsp; $0 \ \rm V$&nbsp; repräsentiert und die binäre&nbsp; „0”&nbsp; alternierend durch&nbsp; $+s_{0}$&nbsp; bzw.&nbsp; $-s_{0}$,&nbsp; wobei für&nbsp; $s_{0} = 0.75 \ \rm V$&nbsp; zu setzen ist.
-'''(2)'''&nbsp;
+'''(2)'''&nbsp; Die äquivalente Bitrate des AMI–codierten Signals beträgt&nbsp; $R_{\rm C} = {\rm log_2}\hspace{0.05cm}(3)/T_{\rm S}$.
-*Die äquivalente Bitrate des AMI–codierten Signals beträgt $R_{\rm C} = {\rm log_2}\hspace{0.05cm}(3)/T_{\rm S}$; die Bitrate des redundanzfreien binären Quellensignals ist gleich $R_{\rm B} = 1/T_{\rm B}$.
-*Mit $T_{\rm S} = T_{\rm B}$ erhält man entsprechend dem Kapitel [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]] des Buches „Digitalsignalübertragung” für die (relative) Redundanz des modifizierten AMI–Codes:
+* Die Bitrate des redundanzfreien binären Quellensignals ist gleich&nbsp; $R_{\rm B} = 1/T_{\rm B}$.
 :$$r_{\rm AMI} = \frac{R_{\rm C}-R_{\rm B}}{R_{\rm C}} = 1 - \frac{1}{{\rm ld}\,(3)} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 36.9\,\%} \hspace{0.05cm}.$$
-'''(3)'''&nbsp;
+'''(3)'''&nbsp; Unter Verwendung des Einheitswiderstandes&nbsp; $R = 1 \ \rm \Omega $&nbsp; gilt für die Sendeleistung&nbsp; $($mit der Einheit $\rm V^{2})$:
 :$$P_{\rm S,\,AMI} = {1}/{2} \cdot {s_0}^2 = {1}/{2} \cdot {0.75\,{\rm V}}^2 \approx 0.28\,{\rm V^2} \hspace{0.05cm}.$$
-*Hierbei ist berücksichtigt, dass das AMI–codierte Signal in der Hälfte der Zeit gleich $0 \ \rm V$ ist.
+*Hierbei ist berücksichtigt,&nbsp; dass das AMI–codierte Signal in der Hälfte der Zeit gleich&nbsp; $0 \ \rm V$&nbsp; ist.
 *Bei Berücksichtigung des Widerstandes $R = 100 \ \rm \Omega$ ergibt sich schließlich:
 :$$P_{\rm S,\,AMI} = \frac{0.28\,{\rm V^2}}{100\,\Omega} \hspace{0.15cm}\underline{ = 2.8\,{\rm mW}} \hspace{0.05cm}.$$
-'''(4)'''&nbsp; Der MMS43–Code arbeitet tatsächlich blockweise, wobei $m_{q} = 4 \ \rm Binärsymbole$ durch  $m_{c} = 3 \ \rm Ternärsymbole$ ersetzt werden:
+'''(4)'''&nbsp; Der MMS43–Code arbeitet tatsächlich blockweise,&nbsp; wobei $m_{q} = 4$&nbsp; Binärsymbole durch&nbsp;  $m_{c} = 3$&nbsp;  Ternärsymbole ersetzt werden:
 :$$4 \cdot T_{\rm B} = 3 \cdot T_{\rm S}\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} T_{\rm S} = {4}/{3} \cdot T_{\rm B} \hspace{0.05cm}.$$
-*Das heißt: Der erste Lösungsvorschlag trifft nicht zu ebenso wie der letzte. Richtig ist nur der  <u>Vorschlag 2</u>:
+*Das heißt:&nbsp; Der erste Lösungsvorschlag trifft nicht zu ebenso wie der letzte.&nbsp; Richtig ist nur der &nbsp; <u>Vorschlag 2</u>:
 *Bei Blockcodierung kann das Binärsymbol „0” nicht einheitlich durch das gleiche Codesymbol ersetzt werden.
-*Vielmehr lässt sich die Codierung wie folgt beschreiben, wenn man zu Beginn von der laufenden digitalen Summe ${\it \Sigma}_{0} = 0$ ausgeht (siehe Grafik auf der Angabenseite):
+*Bei Blockcodierung kann das Binärsymbol „0” nicht einheitlich durch das gleiche Codesymbol ersetzt werden.&nbsp; Vielmehr lässt sich die Codierung wie folgt beschreiben,&nbsp; wenn man zu Beginn von der laufenden digitalen Summe&nbsp; ${\it \Sigma}_{0} = 0$&nbsp; ausgeht&nbsp; (siehe Grafik auf der Angabenseite):
 :$$\mathbf{0 1 0 1} \hspace{0.1cm} \ \Rightarrow \ \hspace{0.1cm}\mathbf{0 + +}\hspace{0.2cm}({\it \Sigma}_1 = 2)\hspace{0.05cm},$$
 :$$ \mathbf{0 1 1 1} \hspace{0.1cm} \ \Rightarrow \ \hspace{0.1cm}\mathbf{- \,0 \,\,+}\hspace{0.2cm}({\it \Sigma}_2 = 2)\hspace{0.05cm},$$
 :$$ \mathbf{0 1 0 1} \hspace{0.1cm} \ \Rightarrow \ \hspace{0.1cm}\mathbf{- \,0\,\,\, 0}\hspace{0.2cm}({\it \Sigma}_3 = 1) \hspace{0.05cm}.$$
-In der [[Aufgaben:Aufgabe_1.4Z:_Modifizierter_MS43–Code|Aufgabe 1.4Z]] wird der MMS43–Code noch ausführlicher behandelt.
+*In der&nbsp; [[Aufgaben:Aufgabe_1.4Z:_Modifizierter_MS43–Code|Aufgabe 1.4Z]]&nbsp; wird der MMS43–Code noch ausführlicher behandelt.
-'''(5)'''&nbsp;  Der MMS43–Code gehört zur Klasse der 4B3T–Codes. Für diese gilt:
+'''(5)'''&nbsp;  Der MMS43–Code gehört zur Klasse der 4B3T–Codes.&nbsp; Für diese gilt:
 :$$R_{\rm B} = \frac{1}{T_{\rm B}}, \hspace{0.2cm} R_{\rm C} = \frac{{\rm ld}\,(3)}{T_{\rm S}}\hspace{0.3cm}
 \Rightarrow \hspace{0.3cm}r_{\rm MMS43} = 1 - \frac{R_{\rm B}}{R_{\rm C}} = 1 - \frac{T_{\rm S}/T_{\rm B}}{{\rm ld}\,(3)} = 1 - \frac{4/3}{{\rm log_2}\,(3)} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 15.9\,\%} \hspace{0.05cm}.$$
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-'''(6)'''&nbsp; Pro Millisekunde werden auf dem $\rm U_{K0}$–Bus die folgende Anzahl an Ternärsymbolen übertragen:
+'''(6)'''&nbsp; Pro Millisekunde werden auf dem&nbsp; $\rm U_{K0}$–Bus die folgende Anzahl an Ternärsymbolen übertragen:
-*Kanal B1: &nbsp;  64 Binärsymbole &nbsp; &rArr; &nbsp;  48 Ternärsymbole,
+*Kanal B1: &nbsp;  $64$&nbsp; Binärsymbole &nbsp; &rArr; &nbsp;  $48$&nbsp; Ternärsymbole,
-*Kanal B2: &nbsp;  64 Binärsymbole &nbsp; &rArr; &nbsp;  48 Ternärsymbole,
+*Kanal B2: &nbsp;  $64$&nbsp; Binärsymbole &nbsp; &rArr; &nbsp;  $48$&nbsp; Ternärsymbole,
-*D–Kanal: &nbsp;  16 Binärsymbole &nbsp; &rArr; &nbsp;  12 Ternärsymbole,
+*D–Kanal: &nbsp;  $16$&nbsp; Binärsymbole &nbsp; &rArr; &nbsp;  $12$&nbsp; Ternärsymbole,
-*Synchronisations– und Steuersymbole &nbsp; &rArr; &nbsp;  12 Ternärsymbole.
+*Synchronisations– und Steuersymbole &nbsp; &rArr; &nbsp;  $12$&nbsp; Ternärsymbole.
-Dies ergibt als Summe 120 Ternärsymbole pro Millisekunde bzw. <u>120 000  Ternärsymbole pro Sekunde</u>.
+Dies ergibt als Summe 120 Ternärsymbole pro Millisekunde bzw.&nbsp; $\underline{120 000}$&nbsp;  Ternärsymbole pro Sekunde</u>.
-'''(7)'''&nbsp; Unter Berücksichtigung des Hinweises auf der Angabenseite und der gegenüber dem (modifizierten) AMI–Code größeren Sendeamplitude $s_{0} = 2.5 \ \rm V$ erhält man:
+'''(7)'''&nbsp; Unter Berücksichtigung des Hinweises auf der Angabenseite und der gegenüber dem&nbsp; (modifizierten)&nbsp; AMI–Code größeren Sendeamplitude&nbsp; $s_{0} = 2.5 \ \rm V$&nbsp; erhält man:
 :$$P_{\rm S,\,MMS43} = \frac{2}{3} \cdot \frac{{s_0}^2}{R} = \frac{2}{3} \cdot \frac{({2.5\,{\rm V}})^2}{100\,{\rm \Omega}} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 4.2\,{\rm mW}} \hspace{0.05cm}.$$

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 [[Datei:P_ID1582__Bei_A_1_4.png|right|frame|Modifizierter AMI&ndash;Code und MMS43&ndash;Code]]
-Bei ISDN werden zwei verschiedene ternäre Übertragungscodes eingesetzt, die in der Grafik an einem beispielhaften binären Eingangssignal verdeutlicht werden sollen.
+Bei ISDN werden zwei verschiedene ternäre Übertragungscodes eingesetzt,&nbsp; die in der Grafik an einem beispielhaften binären Eingangssignal verdeutlicht werden sollen.
-Im oberen Diagramm sind 12 Bit $($jeweils mit der Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B})$&nbsp; dargestellt.
+Im oberen Diagramm sind&nbsp; $12$&nbsp; Bit&nbsp; $($jeweils mit der Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B})$&nbsp; dargestellt.
-*Auf der&nbsp; $\rm S_{0}$–Schnittstelle (zwischen NTBA und Endgerät) verwendet man wird den&nbsp; '''modifizierten AMI–Code'''. Der Unterschied zum herkömmlichen AMI–Code ist die Vertauschung&nbsp; $0 \Leftrightarrow 1$ des binären Eingangssignals.
+*Auf der&nbsp; $\rm S_{0}$–Schnittstelle&nbsp; (zwischen NTBA und Endgerät)&nbsp; verwendet man wird den&nbsp; '''modifizierten AMI–Code'''.&nbsp; Der Unterschied zum herkömmlichen AMI–Code ist die Vertauschung &nbsp; $0 \Leftrightarrow 1$ &nbsp; des binären Eingangssignals.
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+*Angaben zum AMI–Code gibt es im Kapitel&nbsp; [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes|"Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes"]]&nbsp; des gleichen Buches.
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 - Die binäre&nbsp; „1”&nbsp; wird alternierend mit&nbsp; $+s_{0}$&nbsp; und&nbsp; $-s_{0}$&nbsp; repräsentiert.
-{Wie groß ist die relative  Redundanz des (modifizierten) AMI–Codes?
+{Wie groß ist die relative  Redundanz des&nbsp; $($modifizierten$)$&nbsp; AMI–Codes?
 |type="{}"}
 $r_{\rm AMI} \ = \ $ { 36.9 3% } $\ \%$
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 $r_{\rm MMS43} \ = \ $ { 15.9 3% } $\ \%$
-{Wie groß ist die Symbolrate auf dem&nbsp; $\rm U_{\rm K0}$–Bus, wenn pro Millisekunde $12$ ternäre Synchronisations– und Steuersymbole zu berücksichtigen sind?
+{Wie groß ist die Symbolrate auf dem&nbsp; $\rm U_{\rm K0}$–Bus,&nbsp; wenn pro Millisekunde zusätzlich&nbsp; $12$&nbsp; ternäre Synchronisations– und Steuersymbole zu berücksichtigen sind?
 |type="{}"}
 $R_{\rm U_{K0}} \ = \ $ { 120000 3% } $\ \rm Ternärsymbole/Sekunde$
-{Es gelte&nbsp; $s_{0} = 2.5 \hspace{0.1cm} {\rm V}$&nbsp; und&nbsp; $R = 100 \hspace{0.1cm} {\rm \Omega }$. Wie groß ist die Sendeleistung? <br>''Hinweis:'' &nbsp; Gehen Sie vereinfachend von gleichwahrscheinlichen Ternärsymbolen aus.
+{Es gelte&nbsp; $s_{0} = 2.5 \hspace{0.1cm} {\rm V}$&nbsp; und&nbsp; $R = 100 \hspace{0.1cm} {\rm \Omega }$. Wie groß ist die Sendeleistung? &nbsp; Hinweis: &nbsp; Gehen Sie vereinfachend von gleichwahrscheinlichen Ternärsymbolen aus.
 |type="{}"}
 $P_{\rm S,\ MMS43} \ = \ $ { 4.2 3% } $\ \rm mW$

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-'''(2)'''&nbsp; Die äquivalente Bitrate des AMI–codierten Signals beträgt $R_{\rm C} = {\rm log_2}\hspace{0.05cm}(3)/T_{\rm S}$, während die Bitrate des redundanzfreien binären Quellensignals gleich $R_{\rm B} = 1/T_{\rm B}$ ist. Mit $T_{\rm S} = T_{\rm B}$ erhält man entsprechend dem Kapitel [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung|Grundlagen der codierten Übertragung]] des Buches „Digitalsignalübertragung” für die (relative) Redundanz des modifizierten AMI–Codes:
 :$$r_{\rm AMI} = \frac{R_{\rm C}-R_{\rm B}}{R_{\rm C}} = 1 - \frac{1}{{\rm ld}\,(3)} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 36.9\,\%} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(3)'''&nbsp; Unter Verwendung des Einheitswiderstandes $R = 1 \ \rm \Omega $ gilt für die Sendeleistung (mit der Einheit $\rm V^{2}$):
 :$$P_{\rm S,\,AMI} = {1}/{2} \cdot {s_0}^2 = {1}/{2} \cdot {0.75\,{\rm V}}^2 \approx 0.28\,{\rm V^2} \hspace{0.05cm}.$$
-Hierbei ist berücksichtigt, dass das AMI–codierte Signal in der Hälfte der Zeit gleich $0 \ \rm V$ ist. Bei Berücksichtigung des Widerstandes $R = 100 \ \rm \Omega$ ergibt sich schließlich:
+*Hierbei ist berücksichtigt, dass das AMI–codierte Signal in der Hälfte der Zeit gleich $0 \ \rm V$ ist.
 :$$P_{\rm S,\,AMI} = \frac{0.28\,{\rm V^2}}{100\,\Omega} \hspace{0.15cm}\underline{ = 2.8\,{\rm mW}} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(4)'''&nbsp; Der MMS43–Code arbeitet tatsächlich blockweise, wobei $m_{q} = 4 \ \rm Binärsymbole$ durch  $m_{c} = 3 \ \rm Ternärsymbole$ ersetzt werden:
 :$$4 \cdot T_{\rm B} = 3 \cdot T_{\rm S}\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} T_{\rm S} = {4}/{3} \cdot T_{\rm B} \hspace{0.05cm}.$$
-Das heißt: Der erste Lösungsvorschlag trifft nicht zu ebenso wie der letzte.
+*Das heißt: Der erste Lösungsvorschlag trifft nicht zu ebenso wie der letzte. Richtig ist nur der  <u>Vorschlag 2</u>:
 *Bei Blockcodierung kann das Binärsymbol „0” nicht einheitlich durch das gleiche Codesymbol ersetzt werden.
 *Vielmehr lässt sich die Codierung wie folgt beschreiben, wenn man zu Beginn von der laufenden digitalen Summe ${\it \Sigma}_{0} = 0$ ausgeht (siehe Grafik auf der Angabenseite):
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-'''(5)'''&nbsp;  Der MMS43–Code gehört zur Klasse der 4B3T–Codes. Für diesen gilt:
 :$$R_{\rm B} = \frac{1}{T_{\rm B}}, \hspace{0.2cm} R_{\rm C} = \frac{{\rm ld}\,(3)}{T_{\rm S}}\hspace{0.3cm}
 \Rightarrow \hspace{0.3cm}r_{\rm MMS43} = 1 - \frac{R_{\rm B}}{R_{\rm C}} = 1 - \frac{T_{\rm S}/T_{\rm B}}{{\rm ld}\,(3)} = 1 - \frac{4/3}{{\rm log_2}\,(3)} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 15.9\,\%} \hspace{0.05cm}.$$

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 [[Datei:P_ID1582__Bei_A_1_4.png|right|frame|Modifizierter AMI&ndash;Code und MMS43&ndash;Code]]
-Bei ISDN werden zwei verschiedene ternäre Übertragungscodes eingesetzt, die in der Grafik an einem beispielhaften binären Eingangssignal verdeutlicht werden sollen. Im oberen Diagramm sind 12 Bit (jeweils mit der Bitdauer $T_{\rm B}$) dargestellt.
+Bei ISDN werden zwei verschiedene ternäre Übertragungscodes eingesetzt, die in der Grafik an einem beispielhaften binären Eingangssignal verdeutlicht werden sollen.
 *Auf der $\rm S_{0}$–Schnittstelle (zwischen NTBA und Endgerät) verwendet man wird den '''modifizierten AMI–Code'''. Der Unterschied zum herkömmlichen AMI–Code ist die Vertauschung $0 \Leftrightarrow 1$ des binären Eingangssignals.
-*Dagegen wird auf der $\rm U_{K0}$–Schnittstelle der MMS43–Code ('''M'''odified '''M'''onitoring '''S'''um '''4'''B'''3'''T) eingesetzt, wobei jeweils 4 Binärsymbole durch 3 Ternärsymbole (Spannungswerte $0 \ {\rm V}, +2.5 \ {\rm V}$ und $-2.5 \ {\rm V}$) ersetzt werden. Die Zuordnung erfolgt abhängig von den vorher codierten Symbolen.
+Im oberen Diagramm sind 12 Bit $($jeweils mit der Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B})$&nbsp; dargestellt.
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 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN-Basisanschluss|ISDN-Basisanschluss]].
+*Die Aufgabe gehört zum Kapitel&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/ISDN-Basisanschluss|ISDN-Basisanschluss]].
-*Angaben zum MMS43–Code finden Sie im Kapitel  [[Digitalsignalübertragung/Blockweise_Codierung_mit_4B3T-Codes|Blockweise Codierung mit 4B3T-Codes]] des Buches „Digitalsignalübertragung” und zum AMI–Code im Kapitel [[Digitalsignalübertragung/Symbolweise_Codierung_mit_Pseudoternärcodes|Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes]] des gleichen Buches.
+*Angaben zum MMS43–Code finden Sie im Kapitel&nbsp;  [[Digitalsignalübertragung/Blockweise_Codierung_mit_4B3T-Codes|Blockweise Codierung mit 4B3T-Codes]]&nbsp; des Buches „Digitalsignalübertragung”.
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 {Welche Eigenschaften weist der modifizierte AMI–Code auf?
 |type="[]"}
-+ Symboldauer $T_{\rm S}$ und Bitdauer $T_{\rm B}$ des Binärsignals sind gleich.
++ Symboldauer&nbsp; $T_{\rm S}$&nbsp; und Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B}$&nbsp; des Binärsignals sind gleich.
 + Die Codierung geschieht symbolweise.
-- Jede binäre „0” wird durch $0 \ \rm V$ dargestellt.
+- Jede binäre&nbsp; „0”&nbsp; wird durch&nbsp; $0 \hspace{0.1cm} \rm V$&nbsp; dargestellt.
-- Die binäre „1” wird alternierend mit $+s_{0}$ und $-s_{0}$ repräsentiert.
+- Die binäre&nbsp; „1”&nbsp; wird alternierend mit&nbsp; $+s_{0}$&nbsp; und&nbsp; $-s_{0}$&nbsp; repräsentiert.
-{Wie groß ist die Redundanz des (modifizierten) AMI–Codes?
+{Wie groß ist die relative  Redundanz des (modifizierten) AMI–Codes?
 |type="{}"}
 $r_{\rm AMI} \ = \ $ { 36.9 3% } $\ \%$
-{Es gelte $s_{0} = 0.75 \ {\rm V}$ und $R = 100 \ {\rm Ω}$. Wie groß ist die mittlere Sendeleistung?
+{Es gelte&nbsp; $s_{0} = 0.75 \hspace{0.1cm} {\rm V}$ und $R = 100 \hspace{0.1cm} {\rm Ω}$. Wie groß ist die mittlere Sendeleistung?
 |type="{}"}
 $P_{\rm S, \ AMI} \ = \ $ { 2.8 3% } $\ \rm mW$
@@ Zeile 41: / Zeile 47: @@
 {Welche Eigenschaften zeigt der MMS43–Code?
 |type="[]"}
-- Symboldauer $T_{\rm S}$ und Bitdauer $T_{\rm B}$ des Binärsignals sind gleich.
+- Symboldauer&nbsp; $T_{\rm S}$&nbsp; und Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B}$&nbsp; des Binärsignals sind gleich.
 + Die Codierung erfolgt blockweise.
-- Jede binäre „0” wird durch $0 \ \rm V$ dargestellt.
+- Jede binäre&nbsp; „0”&nbsp; wird durch&nbsp; $0 \hspace{0.1cm} \rm V$&nbsp; dargestellt.
-{Wie groß ist die Redundanz des MMS43–Codes?
+{Wie groß ist die relative Redundanz des MMS43–Codes?
 |type="{}"}
 $r_{\rm MMS43} \ = \ $ { 15.9 3% } $\ \%$
-{Wie groß ist die Symbolrate auf dem $\rm U_{\rm K0}$–Bus, wenn pro Millisekunde 12 ternäre Synchronisations– und Steuersymbole zu berücksichtigen sind?
+{Wie groß ist die Symbolrate auf dem&nbsp; $\rm U_{\rm K0}$–Bus, wenn pro Millisekunde $12$ ternäre Synchronisations– und Steuersymbole zu berücksichtigen sind?
 |type="{}"}
 $R_{\rm U_{K0}} \ = \ $ { 120000 3% } $\ \rm Ternärsymbole/Sekunde$
-{Es gelte $s_{0} = 2.5 \ {\rm V}$ und $R = 100 \ {\rm \Omega }$. Wie groß ist die Sendeleistung? ''Hinweis:'' Gehen Sie von gleichwahrscheinlichen Ternärsymbolen aus.
+{Es gelte&nbsp; $s_{0} = 2.5 \hspace{0.1cm} {\rm V}$&nbsp; und&nbsp; $R = 100 \hspace{0.1cm} {\rm \Omega }$. Wie groß ist die Sendeleistung? <br>''Hinweis:'' &nbsp; Gehen Sie vereinfachend von gleichwahrscheinlichen Ternärsymbolen aus.
 |type="{}"}
 $P_{\rm S,\ MMS43} \ = \ $ { 4.2 3% } $\ \rm mW$

@@ Zeile 89: / Zeile 89: @@
 '''(5)'''&nbsp;  Der MMS43–Code gehört zur Klasse der 4B3T–Codes. Für diesen gilt:
-:$$R_{\rm B} = \frac{1}{T_{\rm B}}, \hspace{0.2cm} R_{\rm C} = \frac{{\rm ld}\,(3)}{T_{\rm S}}$$
+:$$R_{\rm B} = \frac{1}{T_{\rm B}}, \hspace{0.2cm} R_{\rm C} = \frac{{\rm ld}\,(3)}{T_{\rm S}}\hspace{0.3cm}
-:$$\Rightarrow \hspace{0.3cm}r_{\rm MMS43} = 1 - \frac{R_{\rm B}}{R_{\rm C}} = 1 - \frac{T_{\rm S}/T_{\rm B}}{{\rm ld}\,(3)} = 1 - \frac{4/3}{{\rm ld}\,(3)} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 15.9\,\%} \hspace{0.05cm}.$$
+\Rightarrow \hspace{0.3cm}r_{\rm MMS43} = 1 - \frac{R_{\rm B}}{R_{\rm C}} = 1 - \frac{T_{\rm S}/T_{\rm B}}{{\rm ld}\,(3)} = 1 - \frac{4/3}{{\rm log_2}\,(3)} \hspace{0.15cm}\underline{\approx 15.9\,\%} \hspace{0.05cm}.$$
 '''(7)'''&nbsp; Unter Berücksichtigung des Hinweises auf der Angabenseite und der gegenüber dem (modifizierten) AMI–Code größeren Sendeamplitude $s_{0} = 2.5 \ \rm V$ erhält man:

@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 }}
-[[Datei:P_ID1582__Bei_A_1_4.png|right|frame|Modifizierter AMI- und MMS43-Code]]
+[[Datei:P_ID1582__Bei_A_1_4.png|right|frame|Modifizierter AMI&ndash;Code und MMS43&ndash;Code]]
-Bei ISDN werden zwei verschiedene ternäre Übertragungscodes eingesetzt, die in der Grafik an einem beispielhaften binären Eingangssignal verdeutlicht werden sollen. Im oberen Diagramm sind $12 \ \rm Bit$ (jeweils mit der Bitdauer $T_{\rm B}$) dargestellt.
+Bei ISDN werden zwei verschiedene ternäre Übertragungscodes eingesetzt, die in der Grafik an einem beispielhaften binären Eingangssignal verdeutlicht werden sollen. Im oberen Diagramm sind 12 Bit (jeweils mit der Bitdauer $T_{\rm B}$) dargestellt.
-*Auf der $S_{0}$–Schnittstelle (zwischen NTBA und Endgerät) verwendet man wird den '''modifizierten AMI–Code'''. Der Unterschied zum herkömmlichen AMI–Code ist die Vertauschung $0 \Leftrightarrow 1$ des binären Eingangssignals.
+*Auf der $\rm S_{0}$–Schnittstelle (zwischen NTBA und Endgerät) verwendet man wird den '''modifizierten AMI–Code'''. Der Unterschied zum herkömmlichen AMI–Code ist die Vertauschung $0 \Leftrightarrow 1$ des binären Eingangssignals.
-*Dagegen wird auf der $U_{K0}$–Schnittstelle der MMS43–Code ('''M'''odified '''M'''onitoring '''S'''um '''4'''B'''3'''T) eingesetzt, wobei jeweils $4$ Binärsymbole durch $3$ Ternärsymbole (Spannungswerte $0 \ {\rm V}, +2.5 \ {\rm V}$ und $–2.5 \ {\rm V}$) ersetzt werden. Die Zuordnung erfolgt abhängig von den vorher codierten Symbolen.
+*Dagegen wird auf der $\rm U_{K0}$–Schnittstelle der MMS43–Code ('''M'''odified '''M'''onitoring '''S'''um '''4'''B'''3'''T) eingesetzt, wobei jeweils 4 Binärsymbole durch 3 Ternärsymbole (Spannungswerte $0 \ {\rm V}, +2.5 \ {\rm V}$ und $-2.5 \ {\rm V}$) ersetzt werden. Die Zuordnung erfolgt abhängig von den vorher codierten Symbolen.
 ===Fragebogen===

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(kein Unterschied)