Aufgaben:Aufgabe 1.2Z: Pulscodemodulation - Versionsgeschichte

Guenter am 9. April 2021 um 12:14 Uhr

2021-04-09T12:14:55Z

Guenter am 9. April 2021 um 12:10 Uhr

2021-04-09T12:10:08Z

Guenter am 23. August 2019 um 08:57 Uhr

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Guenter am 11. Juli 2018 um 15:24 Uhr

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Guenter am 11. Juli 2018 um 15:24 Uhr

2018-07-11T15:24:05Z

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2017-12-13T13:45:47Z

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2017-12-12T13:41:25Z

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Guenter: /* Musterlösung */

2017-01-13T10:01:57Z

Musterlösung

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 {{ML-Kopf}}
 '''(1)'''&nbsp;  Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 1, 2 und 4</u>:
-*Das Quellensignal&nbsp; ${q(t)}$&nbsp; ist analog, also ''wert- und zeitkontinuierlich''.
+*Das Quellensignal&nbsp; ${q(t)}$&nbsp; ist analog, also wert- und zeitkontinuierlich.
 *Im Allgemeinen macht es keinen Sinn, ein deterministisches Signal zu übertragen.
 *Für die mathematische Beschreibung eignet sich ein deterministisches Quellensignal &ndash; wie zum Beispiel ein periodisches Signal &ndash; besser als ein Zufallssignal.
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 '''(2)'''&nbsp;  Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 2 und 3</u>:
-*Das Signal&nbsp; $q_{\rm A}(t)$&nbsp; nach der Abtastung ist weiterhin&nbsp; ''wertkontinuierlich'', aber nun&nbsp; ''zeitdiskret''.
+*Das Signal&nbsp; $q_{\rm A}(t)$&nbsp; nach der Abtastung ist weiterhin wertkontinuierlich , aber nun zeitdiskret.
-*Die Abtastfrequenz&nbsp; $f_{\rm A}$&nbsp; ist dabei durch das so genannte&nbsp; ''Abtasttheorem''&nbsp; vorgegeben.
+*Die Abtastfrequenz&nbsp; $f_{\rm A}$&nbsp; ist dabei durch das so genannte&nbsp; Abtasttheorem&nbsp; vorgegeben.
 *Je größer die maximale Frequenz&nbsp; $f_{\rm N,\,max}$&nbsp; des Nachrichtensignals ist, desto größer muss&nbsp; $f_{\rm A} ≥ 2 \cdot f_{\rm N,\,max}$&nbsp; gewählt werden.
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-'''(4)'''&nbsp;  Richtig sind hier die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 5</u>:
+'''(4)'''&nbsp;  Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 5</u>:
 *Das codierte Signal&nbsp; $q_{\rm C}(t)$&nbsp; ist binär&nbsp; $($Stufenzahl&nbsp; $M = 2)$&nbsp; mit Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B} = T_{\rm A}/8$.
 {{ML-Fuß}}

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 [[Datei:P_ID342__Sig_Z_1_2.png|right|frame|Komponenten der Pulscodemodulation]]
-Alle modernen Nachrichtenübertragungssysteme sind digital. Das Prinzip der digitalen Übertragung von Sprachsignalen geht auf&nbsp; [https://de.wikipedia.org/wiki/Alec_Reeves Alec Reeves]&nbsp; zurück, der die so genannte&nbsp; ''Pulscodemodulation''&nbsp; ('''PCM''')&nbsp; bereits 1938 erfunden hat.
+Alle modernen Nachrichtenübertragungssysteme sind digital. Das Prinzip der digitalen Übertragung von Sprachsignalen geht auf&nbsp; [https://de.wikipedia.org/wiki/Alec_Reeves Alec Reeves]&nbsp; zurück, der die so genannte&nbsp; ''Pulscodemodulation''&nbsp; $\rm (PCM)$&nbsp; bereits 1938 erfunden hat.
-Rechts sehen Sie das (vereinfachte) Blockschaltbild des PCM-Senders mit drei Funktionseinheiten:
+Rechts sehen Sie das (vereinfachte) Blockschaltbild des PCM&ndash;Senders mit drei Funktionseinheiten:
 * Das bandbegrenzte Sprachsignal&nbsp; ${q(t)}$&nbsp; wird abgetastet, wobei das&nbsp; [[Signaldarstellung/Zeitdiskrete_Signaldarstellung#Das_Abtasttheorem|Abtasttheorem]]&nbsp; zu beachten ist, und ergibt das abgetastete Signal&nbsp; $q_{\rm A}(t)$.
 * Jeder Abtastwert &nbsp;$q_{\rm A}(t)$&nbsp; wird auf einen von&nbsp; $M = 2^N$&nbsp; quantisierten Werten abgebildet und führt zum quantisierten Signal&nbsp; $q_{\rm Q}(t)$.
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-In dieser Aufgabe sollen nur die verschiedenen Signale des PCM-Senders klassifiziert werden. Spätere Aufgaben behandeln weitere Eigenschaften der Pulscodemodulation.
+In dieser Aufgabe sollen nur die verschiedenen Signale des PCM&ndash;Senders klassifiziert werden.&nbsp; Spätere Aufgaben behandeln weitere Eigenschaften der Pulscodemodulation.

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 {{ML-Kopf}}
 '''(1)'''&nbsp;  Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 1, 2 und 4</u>:
-*Das Quellensignal ${q(t)}$ ist analog, also ''wert- und zeitkontinuierlich''.
+*Das Quellensignal&nbsp; ${q(t)}$&nbsp; ist analog, also ''wert- und zeitkontinuierlich''.
 *Im Allgemeinen macht es keinen Sinn, ein deterministisches Signal zu übertragen.
-*Für die mathematische Beschreibung eignet sich allerdings ein deterministisches Quellensignal &ndash; wie zum Beispiel ein periodisches Signal &ndash; besser als ein Zufallssignal.
+*Für die mathematische Beschreibung eignet sich ein deterministisches Quellensignal &ndash; wie zum Beispiel ein periodisches Signal &ndash; besser als ein Zufallssignal.
 *Deterministische Signale werden auch für den Testbetrieb herangezogen, um erkannte Fehlfunktionen rekonstruieren zu können.
 '''(2)'''&nbsp;  Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 2 und 3</u>:
-*Das Signal $q_{\rm A}(t)$ nach der Abtastung ist weiterhin ''wertkontinuierlich'', aber nun ''zeitdiskret''.
+*Das Signal&nbsp; $q_{\rm A}(t)$&nbsp; nach der Abtastung ist weiterhin&nbsp; ''wertkontinuierlich'', aber nun&nbsp; ''zeitdiskret''.
-*Die Abtastfrequenz $f_{\rm A}$ ist dabei durch das so genannte ''Abtasttheorem'' vorgegeben.
+*Die Abtastfrequenz&nbsp; $f_{\rm A}$&nbsp; ist dabei durch das so genannte&nbsp; ''Abtasttheorem''&nbsp; vorgegeben.
-*Je größer die maximale Frequenz $f_{\rm N,\,max}$ des Nachrichtensignals ist, desto größer muss $f_{\rm A} ≥ 2 \cdot f_{\rm N,\,max}$ gewählt werden.
+*Je größer die maximale Frequenz&nbsp; $f_{\rm N,\,max}$&nbsp; des Nachrichtensignals ist, desto größer muss&nbsp; $f_{\rm A} ≥ 2 \cdot f_{\rm N,\,max}$&nbsp; gewählt werden.
 '''(3)'''&nbsp;  Richtig sind die <u>Lösungsvorschläge 1 und 3</u>:
-*Das quantisierte Signal $q_{\rm A}(t)$ ist zeit- und wertdiskret, wobei die Stufenzahl $M = 2^8 = 256$ beträgt.
+*Das quantisierte Signal&nbsp; $q_{\rm Q}(t)$&nbsp; ist zeit- und wertdiskret, wobei die Stufenzahl&nbsp; $M = 2^8 = 256$&nbsp; beträgt.
-*Ein Binärsignal ist dagegen ein wertdiskretes Signal mit der Stufenzahl $M = 2$.
+*Ein Binärsignal ist dagegen ein wertdiskretes Signal mit der Stufenzahl&nbsp; $M = 2$.
-'''(4)'''&nbsp;  Das codierte Signal $q_{\rm C}(t)$ ist binär (Stufenzahl $M = 2$) mit Bitdauer $T_{\rm B} = T_{\rm A}/8$. Richtig sind hier die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 5</u>.
+'''(4)'''&nbsp;  Richtig sind hier die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 5</u>:
 {{ML-Fuß}}

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 [[Datei:P_ID342__Sig_Z_1_2.png|right|frame|Komponenten der Pulscodemodulation]]
-Alle modernen Nachrichtenübertragungssysteme sind digital. Das Prinzip der digitalen Übertragung von Sprachsignalen geht auf [https://de.wikipedia.org/wiki/Alec_Reeves Alec Reeves] zurück, der die sogenannte ''Pulscodemodulation'' (PCM) bereits 1938 erfunden hat.
+Alle modernen Nachrichtenübertragungssysteme sind digital. Das Prinzip der digitalen Übertragung von Sprachsignalen geht auf&nbsp; [https://de.wikipedia.org/wiki/Alec_Reeves Alec Reeves]&nbsp; zurück, der die so genannte&nbsp; ''Pulscodemodulation''&nbsp; ('''PCM''')&nbsp; bereits 1938 erfunden hat.
 Rechts sehen Sie das (vereinfachte) Blockschaltbild des PCM-Senders mit drei Funktionseinheiten:
-* Das bandbegrenzte Sprachsignal ${q(t)}$ wird abgetastet, wobei das [[Signaldarstellung/Zeitdiskrete_Signaldarstellung#Das_Abtasttheorem|Abtasttheorem]] zu beachten ist, und ergibt das abgetastete Signal $q_{\rm A}(t)$.
+* Das bandbegrenzte Sprachsignal&nbsp; ${q(t)}$&nbsp; wird abgetastet, wobei das&nbsp; [[Signaldarstellung/Zeitdiskrete_Signaldarstellung#Das_Abtasttheorem|Abtasttheorem]]&nbsp; zu beachten ist, und ergibt das abgetastete Signal&nbsp; $q_{\rm A}(t)$.
-* Jeder Abtastwert $q_{\rm A}(t)$ wird auf einen von $M = 2^N$ quantisierten Werten abgebildet und führt zum quantisierten Signal $q_{\rm Q}(t)$.
+* Jeder Abtastwert &nbsp;$q_{\rm A}(t)$&nbsp; wird auf einen von&nbsp; $M = 2^N$&nbsp; quantisierten Werten abgebildet und führt zum quantisierten Signal&nbsp; $q_{\rm Q}(t)$.
-* Jeder einzelne Quantisierungswert wird durch eine Codefolge von $N$ Binärsymbolen dargestellt und ergibt das codierte Signal $q_{\rm C}(t)$.
+* Jeder einzelne Quantisierungswert wird durch eine Codefolge von&nbsp; $N$&nbsp; Binärsymbolen dargestellt und ergibt das codierte Signal&nbsp; $q_{\rm C}(t)$.
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 ''Hinweis:'' &nbsp; Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Signaldarstellung/Klassifizierung_von_Signalen|Klassifizierung von Signalen]].
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 <quiz display=simple>
-{Welche der Aussagen sind für das Quellensignal ${q(t)}$ zutreffend?
+{Welche der Aussagen sind für das Quellensignal&nbsp; ${q(t)}$&nbsp; zutreffend?
 |type="[]"}
-+ Im Normalbetrieb ist ${q(t)}$ ein stochastisches Signal.
++ Im Normalbetrieb ist&nbsp; ${q(t)}$&nbsp; ein stochastisches Signal.
 + Ein deterministisches Quellensignal ist nur bei Testbetrieb oder für theoretische Untersuchungen sinnvoll.
-- ${q(t)}$ ist ein zeitdiskretes Signal.
+- ${q(t)}$&nbsp; ist ein zeitdiskretes Signal.
-+ ${q(t)}$ ist ein wertkontinuierliches Signal.
++ ${q(t)}$&nbsp; ist ein wertkontinuierliches Signal.
-{Welche der Aussagen treffen für das abgetastete Signal $q_{\rm A}(t)$ zu?
+{Welche der Aussagen treffen für das abgetastete Signal&nbsp; $q_{\rm A}(t)$&nbsp; zu?
 |type="[]"}
-- $q_{\rm A}(t)$ ist ein wertdiskretes Signal.
+- $q_{\rm A}(t)$&nbsp; ist ein wertdiskretes Signal.
-+ $q_{\rm A}(t)$ ist ein zeitdiskretes Signal.
++ $q_{\rm A}(t)$&nbsp; ist ein zeitdiskretes Signal.
 + Je größer die maximale Frequenz des Nachrichtensignals ist, desto größer muss die Abtastrate gewählt werden.
-{Welche Aussagen sind für das quantisierte Signal $q_{\rm Q}(t)$ zutreffend, wenn $N = 8$ zugrunde gelegt wird?
+{Welche Aussagen sind für das quantisierte Signal&nbsp; $q_{\rm Q}(t)$&nbsp; zutreffend, wenn&nbsp; $N = 8$&nbsp; zugrunde gelegt wird?
 |type="[]"}
-+ $q_{\rm Q}(t)$ ist ein zeitdiskretes Signal.
++ $q_{\rm Q}(t)$&nbsp; ist ein zeitdiskretes Signal.
-- $q_{\rm Q}(t)$ ist wertdiskret mit $M = 8$ möglichen Werten.
+- $q_{\rm Q}(t)$&nbsp; ist wertdiskret mit&nbsp; $M = 8$&nbsp; möglichen Werten.
-+ $q_{\rm Q}(t)$ ist wertdiskret mit $M = 256$ möglichen Werten.
++ $q_{\rm Q}(t)$&nbsp; ist wertdiskret mit&nbsp; $M = 256$&nbsp; möglichen Werten.
-- $q_{\rm Q}(t)$ ist ein Binärsignal.
+- $q_{\rm Q}(t)$&nbsp; ist ein Binärsignal.
-{Welche Aussagen sind für das codierte Signal $q_{\rm C}(t)$ zutreffend, wenn $N = 8$ zugrunde gelegt wird?
+{Welche Aussagen sind für das codierte Signal&nbsp; $q_{\rm C}(t)$&nbsp; zutreffend, wenn&nbsp; $N = 8$&nbsp; zugrunde gelegt wird?
 |type="[]"}
-+ $q_{\rm C}(t)$ ist ein zeitdiskretes Signal.
++ $q_{\rm C}(t)$&nbsp; ist ein zeitdiskretes Signal.
-- $q_{\rm C}(t)$ ist ein wertdiskretes Signal mit $M = 8$ möglichen Werten.
+- $q_{\rm C}(t)$&nbsp; ist ein wertdiskretes Signal mit&nbsp; $M = 8$&nbsp; möglichen Werten.
-+ $q_{\rm C}(t)$ ist ein Binärsignal.
++ $q_{\rm C}(t)$&nbsp; ist ein Binärsignal.
-- Bei Abtastung im Abstand $T_{\rm A}$ beträgt die Bitdauer $T_{\rm B} = T_{\rm A}$.
+- Bei Abtastung im Abstand&nbsp; $T_{\rm A}$&nbsp; beträgt die Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B} = T_{\rm A}$.
-+ Bei Abtastung im Abstand $T_{\rm A}$ beträgt die Bitdauer $T_{\rm B} = T_{\rm A}/8$.
++ Bei Abtastung im Abstand&nbsp; $T_{\rm A}$&nbsp; beträgt die Bitdauer&nbsp; $T_{\rm B} = T_{\rm A}/8$.

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−	''Hinweis:'' Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Signaldarstellung/Klassifizierung_von_Signalen\|Klassifizierung von Signalen]].	+	''Hinweis:''   Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Signaldarstellung/Klassifizierung_von_Signalen\|Klassifizierung von Signalen]].

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(kein Unterschied)

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 *Das Signal $q_{\rm A}(t)$ nach der Abtastung ist weiterhin ''wertkontinuierlich'', aber nun ''zeitdiskret''.
 *Die Abtastfrequenz $f_{\rm A}$ ist dabei durch das so genannte ''Abtasttheorem'' vorgegeben.
-*Je größer die maximale Frequenz $f_{N,\,{\rm max}}$ des Nachrichtensignals ist, desto größer muss $f_{\rm A}$ gewählt werden:
+*Je größer die maximale Frequenz $f_{\rm N,\,max}$ des Nachrichtensignals ist, desto größer muss $f_{\rm A} ≥ 2 \cdot f_{\rm N,\,max}$ gewählt werden.
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-'''4.'''  Das codierte Signal $q_{\rm C}(t)$ ist ein Binärsignal (Stufenzahl $M = 2$) mit der Bitdauer $T_{\rm B} = T_{\rm A}/8$. Richtig sind hier die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 5</u>.
+'''4.'''  Das codierte Signal $q_{\rm C}(t)$ ist binär (Stufenzahl $M = 2$) mit Bitdauer $T_{\rm B} = T_{\rm A}/8$. Richtig sind hier die <u>Lösungsvorschläge 1, 3 und 5</u>.
 {{ML-Fuß}}