Aufgaben:Aufgabe 1.1: Zur Kennzeichnung aller Bücher - Versionsgeschichte

Guenter am 6. Juni 2022 um 12:04 Uhr

2022-06-06T12:04:59Z

Guenter am 6. Juni 2022 um 11:57 Uhr

2022-06-06T11:57:29Z

Guenter am 2. Mai 2019 um 14:57 Uhr

2019-05-02T14:57:30Z

Guenter am 2. Mai 2019 um 14:52 Uhr

2019-05-02T14:52:51Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:02:35Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

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2018-01-01T17:26:00Z

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Guenter am 28. November 2017 um 11:55 Uhr

2017-11-28T11:55:11Z

Guenter am 28. November 2017 um 11:10 Uhr

2017-11-28T11:10:20Z

Guenter am 28. November 2017 um 11:04 Uhr

2017-11-28T11:04:51Z

Wael am 21. November 2017 um 15:01 Uhr

2017-11-21T15:01:23Z

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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Allein durch Abzählen der ISBN–Ziffern erkennt man, dass <u>Antwort 2</u> richtig ist.
+'''(1)'''&nbsp; Allein durch Abzählen der ISBN–Ziffern erkennt man,&nbsp; dass&nbsp; <u>Antwort 2</u>&nbsp; richtig ist.&nbsp; Die gewichtete Summe über alle Ziffern ergibt ein Vielfaches von 10:
 :$$S \ = \ \hspace{-0.1cm} \sum_{i=1}^{13} \hspace{0.2cm} z_i \cdot 3^{(i+1) \hspace{-0.2cm} \mod 2} = (9+8+8+7+7+6+8) \cdot 1 + (7+3+2+3+0+4) \cdot 3 = 110\hspace{0.3cm}
 \Rightarrow \hspace{0.3cm} S \hspace{-0.2cm} \mod 10 \hspace{0.15cm}\underline {= 0} \hspace{0.05cm}.$$
-'''(2)'''&nbsp; Die Antwort ist <u>Nein</u>. Mit einer einzigen Prüfziffer lässt sich nur eine Auslöschung rekonstruieren.
+'''(2)'''&nbsp; Die Antwort ist&nbsp; <u>Nein</u>.&nbsp; Mit einer einzigen Prüfziffer lässt sich nur eine Auslöschung rekonstruieren.
-'''(3)'''&nbsp; Eine Ziffer kann rekonstruiert werden &nbsp;⇒ &nbsp; <u>Ja</u>. Für die Ziffer $z_{\rm 8}$ muss gelten:
+'''(3)'''&nbsp; Eine Ziffer kann rekonstruiert werden &nbsp; ⇒ &nbsp; <u>Ja</u>.&nbsp; Für die Ziffer&nbsp; $z_{\rm 8}$&nbsp; muss gelten:
 :$$[(9+8+4+3+0+1+2) \cdot 1 + (7+3+5+z_8+7+5) \cdot 3] \hspace{-0.2cm} \mod 10 = 0\hspace{0.3cm}
 \Rightarrow \hspace{0.3cm} [108 + 3z_8] \hspace{-0.2cm} \mod 10 = 0 \hspace{0.3cm} \Rightarrow \hspace{0.3cm} z_8 \hspace{0.15cm}\underline {= 4} \hspace{0.05cm}.$$
-'''(4)'''&nbsp; Durch die Modulo–11–Operation kann $z_{10}$ die Werte $0, 1, \text{...} , 10$ annehmen  ⇒  $\underline{M =11}$.
+'''(4)'''&nbsp; Durch die Modulo–11–Operation kann&nbsp; $z_{10}$&nbsp; die Werte&nbsp; $0,\ 1,\ \text{...} ,\ 10$&nbsp; annehmen&nbsp;  ⇒  &nbsp; $\underline{M =11}$.
-*Da „10” keine Ziffer ist, behilft man sich mit $z_{10} = \rm X$.
+*Da&nbsp; „10”&nbsp; keine Ziffer ist,&nbsp; behilft man sich mit&nbsp; $z_{10} = \rm X$.
-*Dies entspricht der römischen Darstellung der Zahl „10”.
+*Dies entspricht der römischen Darstellung der Zahl&nbsp; „10”.
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 :$$3 \cdot 1 + 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 7 \cdot 4 + 3 \cdot 5 + 7 \cdot 6 + 0 \cdot 7 + 6 \cdot 8 + 4 \cdot 9 + 7 \cdot 10 = 264\hspace{0.3cm}
 ⇒\hspace{0.3cm} S= 264 \hspace{-0.3cm} \mod 11 = 0 \hspace{0.05cm}.$$
-*Richtig ist die <u>Aussage 2</u>, da sich die Prüfsumme $S = 0$ auch bei mehr als einem Fehler ergeben könnte.
+*Richtig ist die&nbsp; <u>Aussage 2</u>,&nbsp; da sich die Prüfsumme&nbsp; $S = 0$&nbsp; auch bei mehr als einem Fehler ergeben könnte.
 {{ML-Fuß}}

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 [[Datei:P_ID2380__KC_A_1_1.png|right|frame|'''ISBN–10'''? Oder '''ISBN–13'''?]]
-Seit den 1960er Jahren werden alle Bücher mit einer 10–stelligen&nbsp; ''International Standard Book Number''&nbsp; (ISBN) versehen. Die letzte Ziffer dieser so genannten&nbsp; '''ISBN–10–Angabe'''&nbsp; berechnet sich dabei entsprechend folgender Regel:
+Seit den 1960er Jahren werden alle Bücher mit einer 10–stelligen&nbsp; "International Standard Book Number"&nbsp; $\rm (ISBN)$&nbsp; versehen.&nbsp; Die letzte Ziffer dieser so genannten &nbsp; '''ISBN–10–Angabe''' &nbsp; berechnet sich dabei entsprechend folgender Regel:
 :$$ z_{10}= \left ( \sum_{i=1}^{9} \hspace{0.2cm} i \cdot z_i \right ) \hspace{-0.2cm} \mod 11 \hspace{0.05cm}.$$
-Seit 2007 ist zusätzlich die Angabe gemäß dem Standard&nbsp; '''ISBN–13'''&nbsp; verpflichtend, wobei die Prüfziffer&nbsp; $z_{\rm 13}$&nbsp; sich dann wie folgt ergibt:
+Seit 2007 ist zusätzlich die Angabe gemäß dem Standard &nbsp; '''ISBN–13''' &nbsp; verpflichtend,&nbsp; wobei die Prüfziffer&nbsp; $z_{\rm 13}$&nbsp; sich dann wie folgt ergibt:
 :$$z_{13} = 10 - \left ( \sum_{i=1}^{12} \hspace{0.2cm} z_i \cdot 3^{(i+1)\mod 2} \right ) \hspace{-0.2cm} \mod 10 \hspace{0.05cm}.$$
-Nebenstehend sind einige beispielhafte &bdquo;ISBNs&rdquo; angegeben. Hierauf beziehen sich die folgenden Fragen.
+Nebenstehend sind einige beispielhafte &bdquo;ISBNs&rdquo; angegeben.&nbsp; Hierauf beziehen sich die folgenden Fragen.
+Hinweis:&nbsp; Die Aufgabe gehört zum Kapitel&nbsp; [[Kanalcodierung/Zielsetzung_der_Kanalcodierung|"Zielsetzung der Kanalcodierung"]]
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 +ISBN–13.
-{Entsprechend &nbsp;$\text{Beispiel 2}$&nbsp; sind zwei Ziffern einer ISBN–13 ausgelöscht. Kann man die ISBN rekonstruieren? Wenn Ja: &nbsp; Geben Sie die ISBN–13 an.
+{Entsprechend &nbsp;$\text{Beispiel 2}$&nbsp; sind zwei Ziffern einer ISBN–13 ausgelöscht.&nbsp; Kann man die ISBN rekonstruieren?&nbsp; Wenn Ja: &nbsp; Geben Sie die ISBN–13 an.
 |type="()"}
 - Ja,
 +Nein.
-{Entsprechend &nbsp;$\text{Beispiel 3}$&nbsp; ist eine Ziffer einer ISBN–13 ausgelöscht. Kann die ISBN rekonstruiert werden? Wenn Ja: &nbsp; Geben Sie die ISBN–13 an.
+{Entsprechend &nbsp;$\text{Beispiel 3}$&nbsp; ist eine Ziffer einer ISBN–13 ausgelöscht.&nbsp; Kann die ISBN rekonstruiert werden?&nbsp; Wenn Ja: &nbsp; Geben Sie die ISBN–13 an.
 |type="()"}
 +Ja,
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 $M \ = \ $ { 11 3% } $\  \rm$
-{Mitgeteilt als ISBN–10 wird 3–8273–7064–7. Welche Aussage trifft zu?
+{Mitgeteilt als ISBN–10 wird&nbsp; "3–8273–7064–7".&nbsp; Welche Aussage trifft zu?
 |type="()"}
 - Dies ist keine zulässige ISBN.

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 {{ML-Kopf}}
 '''(1)'''&nbsp; Allein durch Abzählen der ISBN–Ziffern erkennt man, dass <u>Antwort 2</u> richtig ist.
-<br>Die gewichtete Summe über alle Ziffern ergibt ein Vielfaches von 10:
+:Die gewichtete Summe über alle Ziffern ergibt ein Vielfaches von 10:
 :$$S \ = \ \hspace{-0.1cm} \sum_{i=1}^{13} \hspace{0.2cm} z_i \cdot 3^{(i+1) \hspace{-0.2cm} \mod 2} = (9+8+8+7+7+6+8) \cdot 1 + (7+3+2+3+0+4) \cdot 3 = 110\hspace{0.3cm}
 \Rightarrow \hspace{0.3cm} S \hspace{-0.2cm} \mod 10 \hspace{0.15cm}\underline {= 0} \hspace{0.05cm}.$$
-−
 '''(2)'''&nbsp; Die Antwort ist <u>Nein</u>. Mit einer einzigen Prüfziffer lässt sich nur eine Auslöschung rekonstruieren.
 '''(3)'''&nbsp; Eine Ziffer kann rekonstruiert werden &nbsp;⇒ &nbsp; <u>Ja</u>. Für die Ziffer $z_{\rm 8}$ muss gelten:
 :$$[(9+8+4+3+0+1+2) \cdot 1 + (7+3+5+z_8+7+5) \cdot 3] \hspace{-0.2cm} \mod 10 = 0\hspace{0.3cm}
 \Rightarrow \hspace{0.3cm} [108 + 3z_8] \hspace{-0.2cm} \mod 10 = 0 \hspace{0.3cm} \Rightarrow \hspace{0.3cm} z_8 \hspace{0.15cm}\underline {= 4} \hspace{0.05cm}.$$
-−
 '''(4)'''&nbsp; Durch die Modulo–11–Operation kann $z_{10}$ die Werte $0, 1, \text{...} , 10$ annehmen  ⇒  $\underline{M =11}$. Da „10” keine Ziffer ist, behilft man sich mit $z_{10} = \rm X$. Dies entspricht der römischen Darstellung der Zahl „10”.
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 :$$\ \ \ S= \left ( \sum_{i=1}^{10} \hspace{0.2cm} i \cdot z_i \right ) \hspace{-0.2cm} \mod 11 = 0 \hspace{0.05cm}.$$
-Die gegebene ISBN erfüllt diese Bedingung:
+*Die gegebene ISBN erfüllt diese Bedingung:
 :$$3 \cdot 1 + 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 7 \cdot 4 + 3 \cdot 5 + 7 \cdot 6 + 0 \cdot 7 + 6 \cdot 8 + 4 \cdot 9 + 7 \cdot 10 = 264\hspace{0.3cm}
 ⇒\hspace{0.3cm} S= 264 \hspace{-0.3cm} \mod 11 = 0 \hspace{0.05cm}.$$
-Richtig ist die <u>Aussage 2</u>, da sich die Prüfsumme $S = 0$ auch bei mehr als einem Fehler ergeben könnte.
+*Richtig ist die <u>Aussage 2</u>, da sich die Prüfsumme $S = 0$ auch bei mehr als einem Fehler ergeben könnte.
 {{ML-Fuß}}

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 }}
-[[Datei:P_ID2380__KC_A_1_1.png|right|frame|ISBN–10? Oder ISBN–13?]]
+[[Datei:P_ID2380__KC_A_1_1.png|right|frame|'''ISBN–10'''? Oder '''ISBN–13'''?]]
-Seit den 1960er Jahren werden alle Bücher mit einer 10–stelligen ''International Standard Book Number'' versehen. Die letzte Ziffer dieser sog. '''ISBN–10–Angabe''' berechnet sich dabei entsprechend folgender Regel:
+Seit den 1960er Jahren werden alle Bücher mit einer 10–stelligen&nbsp; ''International Standard Book Number''&nbsp; (ISBN) versehen. Die letzte Ziffer dieser so genannten&nbsp; '''ISBN–10–Angabe'''&nbsp; berechnet sich dabei entsprechend folgender Regel:
 :$$ z_{10}= \left ( \sum_{i=1}^{9} \hspace{0.2cm} i \cdot z_i \right ) \hspace{-0.2cm} \mod 11 \hspace{0.05cm}.$$
-Seit 2007 ist zusätzlich die Angabe entsprechend des Standards '''ISBN–13''' verpflichtend, wobei die Prüfziffer $z_{\rm 13}$ sich dann wie folgt ergibt:
+Seit 2007 ist zusätzlich die Angabe gemäß dem Standard&nbsp; '''ISBN–13'''&nbsp; verpflichtend, wobei die Prüfziffer&nbsp; $z_{\rm 13}$&nbsp; sich dann wie folgt ergibt:
 :$$z_{13} = 10 - \left ( \sum_{i=1}^{12} \hspace{0.2cm} z_i \cdot 3^{(i+1)\mod 2} \right ) \hspace{-0.2cm} \mod 10 \hspace{0.05cm}.$$
-Nebenstehend sind einige beispielhafte ISBN angegeben. Hierauf beziehen sich die folgenden Fragen.
+Nebenstehend sind einige beispielhafte &bdquo;ISBNs&rdquo; angegeben. Hierauf beziehen sich die folgenden Fragen.
-''Hinweise'':
 *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Kanalcodierung/Zielsetzung_der_Kanalcodierung|Zielsetzung der Kanalcodierung]]
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 <quiz display=simple>
-Um welchen Standard handelt es sich bei Beispiel 1?
+Um welchen Standard handelt es sich bei &nbsp;$\text{Beispiel 1}$?
 |type="()"}
 - ISBN–10,
 +ISBN–13.
-{Entsprechend Beispiel 2 sind zwei Ziffern einer ISBN–13 ausgelöscht. Kann man die ISBN rekonstruieren? Wenn Ja: Geben Sie die ISBN–13 an.
+{Entsprechend &nbsp;$\text{Beispiel 2}$&nbsp; sind zwei Ziffern einer ISBN–13 ausgelöscht. Kann man die ISBN rekonstruieren? Wenn Ja: &nbsp; Geben Sie die ISBN–13 an.
 |type="()"}
-- ja,
+- Ja,
 +Nein.
-{Entsprechend Beispiel 3 ist eine Ziffer einer ISBN–13 ausgelöscht. Kann die ISBN rekonstruiert werden? Wenn Ja: Geben Sie die ISBN–13 an.
+{Entsprechend &nbsp;$\text{Beispiel 3}$&nbsp; ist eine Ziffer einer ISBN–13 ausgelöscht. Kann die ISBN rekonstruiert werden? Wenn Ja: &nbsp; Geben Sie die ISBN–13 an.
 |type="()"}
 +Ja,
 -Nein.
-{Wieviele verschiedene Werte kann die Prüfziffer  $z_{\rm 10}$ bei ISBN–10 annehmen?
+{Wieviele verschiedene Werte &nbsp;$(M)$&nbsp; kann die Prüfziffer&nbsp;  $z_{\rm 10}$&nbsp; bei ISBN–10 annehmen?
 |type="{}"}
 $M \ = \ $ { 11 3% } $\  \rm$
 {Mitgeteilt als ISBN–10 wird 3–8273–7064–7. Welche Aussage trifft zu?
-|type="[]"}
+|type="()"}
 - Dies ist keine zulässige ISBN.
 + Die ISBN könnte richtig sein.

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 ''Hinweise'':
 *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Kanalcodierung/Zielsetzung_der_Kanalcodierung|Zielsetzung der Kanalcodierung]]
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.

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	Nebenstehend sind einige beispielhafte ISBN angegeben. Hierauf beziehen sich die folgenden Fragen.		Nebenstehend sind einige beispielhafte ISBN angegeben. Hierauf beziehen sich die folgenden Fragen.

−	''~~Hinweis~~'': Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von Kapitel [[Kanalcodierung/Zielsetzung_der_Kanalcodierung\|~~Zielsetzung_der_Kanalcodierung~~]]	+
		+
		+	''Hinweise'':
		+	*Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von Kapitel [[Kanalcodierung/Zielsetzung_der_Kanalcodierung\|Zielsetzung der Kanalcodierung]]
		+	*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0” erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.” ein.

@@ Zeile 71: / Zeile 71: @@
 Die gegebene ISBN erfüllt diese Bedingung:
 :$$3 \cdot 1 + 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 7 \cdot 4 + 3 \cdot 5 + 7 \cdot 6 + 0 \cdot 7 + 6 \cdot 8 + 4 \cdot 9 + 7 \cdot 10 = 264$$
-:$$⇒\hspace{0.3cm} S= 264 \hspace{-0.3cm} \mod 11 = 0 \hspace{0.05cm}.$$
+:$$\ ⇒\hspace{0.3cm} S= 264 \hspace{-0.3cm} \mod 11 = 0 \hspace{0.05cm}.$$
 Richtig ist die Aussage 2, da sich die Prüfsumme S = 0 auch bei mehr als einem Fehler ergeben könnte.
 {{ML-Fuß}}