Aufgabe 2.3Z: xDSL–Frequenzband - Versionsgeschichte

Guenter am 5. August 2019 um 12:40 Uhr

2019-08-05T12:40:38Z

Guenter am 5. August 2019 um 12:23 Uhr

2019-08-05T12:23:21Z

Mwiki-lnt: Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T13:19:52Z

Textersetzung - „*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.“ durch „ “

Guenter am 8. Februar 2018 um 14:23 Uhr

2018-02-08T14:23:36Z

Guenter am 8. Februar 2018 um 14:14 Uhr

2018-02-08T14:14:37Z

Guenter: Guenter verschob die Seite 2.3Z xDSL–Frequenzband nach Aufgabe 2.3Z: xDSL–Frequenzband

2018-01-04T06:58:22Z

Guenter verschob die Seite 2.3Z xDSL–Frequenzband nach Aufgabe 2.3Z: xDSL–Frequenzband

Wael am 18. Dezember 2017 um 11:54 Uhr

2017-12-18T11:54:42Z

Wael am 18. Dezember 2017 um 11:44 Uhr

2017-12-18T11:44:10Z

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2017-12-15T15:23:31Z

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Neue Seite

{{quiz-Header|Buchseite=Beispiele von Nachrichtensystemen/xDSL als Übertragungstechnik

}}

[[Datei:|right|frame|]]

===Fragebogen===
<quiz display=simple>

</quiz>

===Musterlösung===
{{ML-Kopf}}
'''(1)''' 

{{ML-Fuß}}

[[Category:Aufgaben zu Beispiele von Nachrichtensystemen|^2.3 xDSL als Übertragungstechnik

^]]

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 $K_{\rm down} \ = \ ${ 448 }
-{ Mit wievielen Bit&nbsp; $(b)$&nbsp; müssten die Subkanäle im Mittel belegt werden, damit die Bitrate&nbsp; $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$&nbsp; beträgt?
+{ Mit wievielen Bit&nbsp; $(b)$&nbsp; müssten die Subkanäle im Mittel &nbsp; &rArr; &nbsp; ${\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ]$&nbsp; belegt werden, damit die Bitrate&nbsp; $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$&nbsp; beträgt?
 |type="{}"}
-$ b \ = \ ${  13.95 3% } $\ \rm  bit$
+$ {\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ] \ = \ ${  13.95 3% } $\ \rm  bit$
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 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
 '''(1)'''&nbsp; Richtig ist <u>der zweite Lösungsvorschlag</u>:
-*Bei ADSL endet das Frequenzband bei $1104 \ \rm kHz$.
+*Bei ADSL2+ endet das Frequenzband wie in der Skizze angegeben bei $2208 \ \rm kHz$.
 *VDSL hat je nach Bandplan eine deutlich größere Bandbreite, wobei sich Upstream– und Downstream–Bänder jeweils abwechseln.
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 *Dem Upstream wurden die besseren (niedrigeren) Frequenzen zugewiesen, da sich ein Ausfall der wenigeren Upstream–Kanäle prozentual ungünstiger auswirkt als der Ausfall eines Downstream–Kanals.
-'''(3)'''&nbsp; Ohne Berücksichtigung der Synchronisationsrahmen (nach jeweils $68$ nur mit Nutzdaten belegten Rahmen) und des Guard–Intervalls ergäbe sich für die Rahmendauer $T = 1/(4000/{\rm s}) = 250 \  \rm &micro; s$.
 *Mit Berücksichtigung dieses Overheads ist die Symboldauer um den Faktor $68/69 \cdot 16/17$ kürzer:
 :$$T = \frac{68}{69} \cdot \frac{16}{17} \cdot 250\, {\rm \mu s} \hspace{0.15cm}\underline{ \approx 232\, {\rm &micro;  s}} \hspace{0.05cm}.$$
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-'''(6)'''&nbsp;  Die unteren $276/4.3125 = 64$ Kanäle sind beim hier betrachteten System ADSL2+ für ISDN und Upstream reserviert. Somit verbleiben $K_{\rm down}  = 512 – 64\hspace{0.15cm} \underline{= 448}$ nutzbare Kanäle.
+'''(6)'''&nbsp;  Die unteren $276/4.3125 = 64$ Kanäle sind beim hier betrachteten System &bdquo;ADSL2+&rdquo; für ISDN und Upstream reserviert.
 '''(7)'''&nbsp;  Für die Bitrate gilt
 :$$R_{\rm B} = 4000 \, \,\frac {\rm Rahmen}{\rm s} \cdot K \cdot b \hspace{0.05cm}.$$
-Daraus ergibt sich für die (mittlere) Bitbelegung pro Subkanal (Bin):
+*Daraus ergibt sich für die (mittlere) Bitbelegung pro Subkanal (&bdquo;Bin&rdquo;):
-:$$b = \frac{R_{\rm B}}{ 4000 \, \, {\rm Rahmen}/{\rm s} \cdot K} = \frac{25 \cdot 10^6 \,\, {\rm bit/s}}{ 4000 \, \, {1}/{\rm s} \cdot 448} \hspace{0.15cm}\underline{= 13.95 \, \, {\rm bit}}\hspace{0.05cm}.$$
+:$${\rm E}\big [ \hspace{0.05cm} b \hspace{0.05cm}\big ] = \frac{R_{\rm B}}{ 4000 \, \, {\rm Rahmen}/{\rm s} \cdot K} = \frac{25 \cdot 10^6 \,\, {\rm bit/s}}{ 4000 \, \, {1}/{\rm s} \cdot 448} \hspace{0.15cm}\underline{= 13.95 \, \, {\rm bit}}\hspace{0.05cm}.$$

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 [[Datei:P_ID1969__Bei_Z_2_3.png|right|frame|xDSL-Frequenzbandbelegung]]
-Die Abbildung zeigt die Frequenzbandbelegung eines gebräuchlichen xDSL–Systems:
+Die Abbildung zeigt die Frequenzbandbelegung eines gebräuchlichen&nbsp; $\rm xDSL$–Systems:
 *Im unteren Bereich befindet sich das ISDN–Band.
-*Danach folgen zwei Bänder $\rm A$ und $\rm B$, die für Downstream und Upstream stehen.
+*Danach folgen zwei Bänder&nbsp; $\rm A$&nbsp; und&nbsp; $\rm B$, die für Downstream und Upstream stehen.
-*Über die Reihenfolge der beiden Bänder wird nichts ausgesagt. Dies ist die Fragestellung zur Teilaufgabe (2).
+*Über die Reihenfolge der beiden Bänder wird nichts ausgesagt. Dies ist die Fragestellung zur Teilaufgabe '''(2)'''.
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 *pro Sekunde $4000$ Rahmen übertragen werden,
 *nach $68$ Datenrahmen jeweils ein Synchronisationsrahmen eingefügt wird,
-*die Symboldauer wegen des zyklischen Präfix noch um den Faktor $16/17$ verkürzt werden muss,
+*die Symboldauer wegen des zyklischen Präfix noch um den Faktor&nbsp; $16/17$&nbsp; verkürzt werden muss,
 *jeder Datenrahmen zu einem DMT–Symbol codiert wird.
-Damit ist auch die Integrationsdauer $T$ festgelegt, die beim Empfänger zur Detektion ausgewertet wird, und gleichzeitig auch die Grundfrequenz $f_{0} = 1/T$ des hier betrachteten DMT–Verfahrens (''Discrete Multitone Transmission'') darstellt.
+Damit ist auch die Integrationsdauer&nbsp; $T$&nbsp; festgelegt, die beim Empfänger zur Detektion ausgewertet wird, und gleichzeitig auch die Grundfrequenz&nbsp; $f_{0} = 1/T$&nbsp; des hier betrachteten DMT–Verfahrens (''Discrete Multitone Transmission'') darstellt.
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 ''Hinweise:''
-*Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/xDSL_als_Übertragungstechnik|xDSL als Übertragungstechnik]].
+*Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/xDSL_als_Übertragungstechnik|xDSL als Übertragungstechnik]].
-*Informationen zum ''zyklischen Präfix'' finden Sie im Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Verfahren_zur_Senkung_der_Bitfehlerrate_bei_DSL|Verfahren zur Senkung der Bitfehlerrate bei DSL]].
+*Informationen zum ''zyklischen Präfix'' finden Sie im Kapitel&nbsp; [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Verfahren_zur_Senkung_der_Bitfehlerrate_bei_DSL|Verfahren zur Senkung der Bitfehlerrate bei DSL]].
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 <quiz display=simple>
-{ Um welches xDSL–System handelt es sich?
+{ Um welches&nbsp; $\rm xDSL$–System handelt es sich?
 |type="()"}
 - ADSL,
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 { Wie ist die Reihenfolge von Upstream und Downstream?
 |type="()"}
-+ $\rm A$ kennzeichnet den Upstream und $\rm B$ den Downstream.
++ $\rm A$&nbsp; kennzeichnet den Upstream und&nbsp; $\rm B$&nbsp; den Downstream.
-- $\rm A$ kennzeichnet den Downstream und $\rm B$ den Upstream.
+- $\rm A$&nbsp; kennzeichnet den Downstream und&nbsp; $\rm B$&nbsp; den Upstream.
-{ Welche Symboldauer $T$ ergibt sich für das DMT-Sytem?
+{ Welche Symboldauer&nbsp; $T$&nbsp; ergibt sich für das DMT-Sytem?
 |type="{}"}
 $T \ = \ ${ 232 3% } $\  \rm &micro; s$
-{ Welche Grundfrequenz $ f_{0}$ liegt dem DMT–Verfahren zugrunde?
+{ Welche Grundfrequenz&nbsp; $ f_{0}$&nbsp; liegt dem DMT–Verfahren zugrunde?
 |type="{}"}
 $ f_{0} \ = \ ${ 4.3125 3% } $\ \rm kHz$
-{ Wieviele Kanäle $(\hspace{-0.03cm}K_{\rm max}\hspace{-0.03cm})$ könnten in $2208 \ \rm kHz$ übertragen werden?
+{ Wieviele Kanäle&nbsp; $(\hspace{-0.03cm}K_{\rm max}\hspace{-0.03cm})$&nbsp; könnten in&nbsp; $2208 \ \rm kHz$&nbsp; übertragen werden?
 |type="{}"}
 $ K_{\rm max} \ = \ ${ 512 }
-{ Wieviele Downstreamkanäle $(\hspace{-0.03cm}K_{\rm down}\hspace{-0.03cm})$ ergeben sich bei diesem System, wenn man die Aussparung der unteren Frequenzen berücksichtigt?
+{ Wieviele Downstreamkanäle&nbsp; $(\hspace{-0.03cm}K_{\rm down}\hspace{-0.03cm})$&nbsp; ergeben sich bei diesem System, wenn man die Aussparung der unteren Frequenzen berücksichtigt?
 |type="{}"}
 $K_{\rm down} \ = \ ${ 448 }
-{ Mit wievielen Bit $(b)$ müssten die Subkanäle im Mittel belegt werden, damit die Bitrate $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$ beträgt?
+{ Mit wievielen Bit&nbsp; $(b)$&nbsp; müssten die Subkanäle im Mittel belegt werden, damit die Bitrate&nbsp; $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$&nbsp; beträgt?
 |type="{}"}
 $ b \ = \ ${  13.95 3% } $\ \rm  bit$

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 *Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/xDSL_als_Übertragungstechnik|xDSL als Übertragungstechnik]].
 *Informationen zum ''zyklischen Präfix'' finden Sie im Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Verfahren_zur_Senkung_der_Bitfehlerrate_bei_DSL|Verfahren zur Senkung der Bitfehlerrate bei DSL]].
-*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.

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 { Welche Symboldauer $T$ ergibt sich für das DMT-Sytem?
 |type="{}"}
-$T \ = \ ${ 232 3% } $\ \mu \rm s$
+$T \ = \ ${ 232 3% } $\  \rm &micro; s$
 { Welche Grundfrequenz $ f_{0}$ liegt dem DMT–Verfahren zugrunde?
@@ Zeile 75: / Zeile 75: @@
 ===Musterlösung===
 {{ML-Kopf}}
-'''(1)'''&nbsp; Richtig ist <u>der zweite Lösungsvorschlag</u>. Bei ADSL endet das Frequenzband bei $1104 \ \rm kHz$. VDSL hat je nach Bandplan eine deutlich größere Bandbreite, wobei sich Upstream– und Downstream–Bänder jeweils abwechseln.
+'''(1)'''&nbsp; Richtig ist <u>der zweite Lösungsvorschlag</u>:
-'''(3)'''&nbsp; Ohne Berücksichtigung der Synchronisationsrahmen (nach jeweils $68$ nur mit Nutzdaten belegten Rahmen) und des Guard–Intervalls ergäbe sich für die Rahmendauer $T = 1/(4000/{\rm s}) = 250 \ \mu \rm s$. Mit Berücksichtigung dieses Overheads ist die Symboldauer um den Faktor $68/69 \cdot 16/17$ kürzer:
+'''(2)'''&nbsp; Richtig ist <u>der erste Lösungsvorschlag</u>:
-:$$T = \frac{68}{69} \cdot \frac{16}{17} \cdot 250\, {\rm \mu s} \hspace{0.15cm}\underline{ \approx 232\, {\rm \mu s}} \hspace{0.05cm}.$$
+'''(3)'''&nbsp; Ohne Berücksichtigung der Synchronisationsrahmen (nach jeweils $68$ nur mit Nutzdaten belegten Rahmen) und des Guard–Intervalls ergäbe sich für die Rahmendauer $T = 1/(4000/{\rm s}) = 250 \  \rm &micro; s$.
-'''(5)'''&nbsp; Ohne Berücksichtigung der ISDN/Upstream–Reservierung erhält man $K = 2208/4.3125 \underline{= 512}.$
+'''(4)'''&nbsp; Die Subträger liegen bei DMT bei allen Vielfachen von $f_0$, wobei gelten muss:
-'''(6)'''&nbsp;  Die unteren $276/4.3125 = 64$ Kanäle sind beim hier betrachteten System ADSL2+ für ISDN und Upstream reserviert. Somit verbleiben $K = 512 – 64 \underline{= 448}$ nutzbare Kanäle.

@@ Zeile 4: / Zeile 4: @@
 }}
-[[Datei:P_ID1969__Bei_Z_2_3.png|right|frame|Vorgegebene xDSL-Frequenzbandbelegung]]
+[[Datei:P_ID1969__Bei_Z_2_3.png|right|frame|xDSL-Frequenzbandbelegung]]
 Weiter ist bei xDSL/DMT standardisiert, dass
@@ Zeile 15: / Zeile 19: @@
 *jeder Datenrahmen zu einem DMT–Symbol codiert wird.
-''Hinweis:''
+Damit ist auch die Integrationsdauer $T$ festgelegt, die beim Empfänger zur Detektion ausgewertet wird, und gleichzeitig auch die Grundfrequenz $f_{0} = 1/T$ des hier betrachteten DMT–Verfahrens (''Discrete Multitone Transmission'') darstellt.
-Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/xDSL_als_Übertragungstechnik|xDSL als Übertragungstechnik]] dieses Buches. Informationen zum ''zyklischen Präfix'' finden Sie im Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Verfahren_zur_Senkung_der_Bitfehlerrate_bei_DSL|Verfahren zur Senkung der Bitfehlerrate bei DSL]].
@@ Zeile 29: / Zeile 40: @@
 { Um welches xDSL–System handelt es sich?
-|type="[]"}
+|type="()"}
 - ADSL,
 + ADSL2+,
@@ Zeile 35: / Zeile 46: @@
 { Wie ist die Reihenfolge von Upstream und Downstream?
-|type="[]"}
+|type="()"}
-+ $A$ kennzeichnet den Upstream und $B$ den Downstream.
++ $\rm A$ kennzeichnet den Upstream und $\rm B$ den Downstream.
-- $A$ kennzeichnet den Downstream und $B$ den Upstream.
+- $\rm A$ kennzeichnet den Downstream und $\rm B$ den Upstream.
-{ Welche Symboldauer ergibt sich für das DMT-Sytem?
+{ Welche Symboldauer $T$ ergibt sich für das DMT-Sytem?
 |type="{}"}
 $T \ = \ ${ 232 3% } $\ \mu \rm s$
-{ Welche Grundfrequenz liegt dem DMT–Verfahren zugrunde?
+{ Welche Grundfrequenz $ f_{0}$ liegt dem DMT–Verfahren zugrunde?
 |type="{}"}
 $ f_{0} \ = \ ${ 4.3125 3% } $\ \rm kHz$
-{ Wieviele Kanäle könnten in $2208 \ \rm kHz$ übertragen werden?
+{ Wieviele Kanäle $(\hspace{-0.03cm}K_{\rm max}\hspace{-0.03cm})$ könnten in $2208 \ \rm kHz$ übertragen werden?
 |type="{}"}
-$ K_{\rm max} \ = \ ${ 512 3% }
+$ K_{\rm max} \ = \ ${ 512 }
-{ Wieviele Downstreamkanäle ergeben sich bei diesem System, wenn man die Aussparung der unteren Frequenzen berücksichtigt?
+{ Wieviele Downstreamkanäle $(\hspace{-0.03cm}K_{\rm down}\hspace{-0.03cm})$ ergeben sich bei diesem System, wenn man die Aussparung der unteren Frequenzen berücksichtigt?
 |type="{}"}
-$K \ = \ ${ 448 3% }
+$K_{\rm down} \ = \ ${ 448 }
-{ Mit wievielen ${\rm Bit} (b)$ müssten die Subkanäle im Mittel belegt werden, damit die Bitrate $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$ beträgt?
+{ Mit wievielen Bit $(b)$ müssten die Subkanäle im Mittel belegt werden, damit die Bitrate $R_{\rm B} = 25 \ \rm Mbit/s$ beträgt?
 |type="{}"}
 $ b \ = \ ${  13.95 3% } $\ \rm  bit$