Applets:Zur Verdeutlichung der grafischen Faltung - Versionsgeschichte

Höfler: Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

2025-02-24T09:43:01Z

Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

Höfler am 26. Oktober 2023 um 10:07 Uhr

2023-10-26T10:07:36Z

Guenter am 25. Februar 2021 um 12:24 Uhr

2021-02-25T12:24:43Z

Guenter am 17. Februar 2021 um 12:35 Uhr

2021-02-17T12:35:03Z

Guenter am 17. Februar 2021 um 12:32 Uhr

2021-02-17T12:32:35Z

Guenter am 17. Februar 2021 um 12:29 Uhr

2021-02-17T12:29:58Z

Guenter am 17. Februar 2021 um 12:28 Uhr

2021-02-17T12:28:27Z

Guenter am 16. Februar 2021 um 14:05 Uhr

2021-02-16T14:05:00Z

Guenter am 10. Februar 2021 um 16:25 Uhr

2021-02-10T16:25:43Z

Tasnad am 20. August 2020 um 12:33 Uhr

2020-08-20T12:33:48Z

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 ==Über die Autoren==
 Dieses interaktive Applet  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
-*Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
+*Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29|Günter Söder]]).
 *2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29|Tasnád Kernetzky]]).

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 Dieses interaktive Applet  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
 *Die erste Version wurde 2006 von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Markus_Elsberger_.28Diplomarbeit_LB_2006.29|Markus Elsberger]]&nbsp; im Rahmen seiner Bachelorarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
-*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).
+*2019 wurde das Programm  von&nbsp;  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf  &bdquo;HTML5&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29|Tasnád Kernetzky]]).

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-{{LntAppletLink|convolution}} &nbsp; &nbsp;  &nbsp;
+{{LntAppletLinkDeEn|convolution|convolution_en}}
-[https://en.lntwww.de/Applets:Graphical_Convolution '''English Version''']
 ==Programmbeschreibung==
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 ==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==
-{{LntAppletLink|convolution}} &nbsp; &nbsp;  &nbsp;
+{{LntAppletLinkDeEn|convolution|convolution_en}}

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 {{LntAppletLink|convolution}} &nbsp; &nbsp;  &nbsp;
-[https://www.lntwww.de/Applets:Graphical_Convolution '''English Version''']
+[https://en.lntwww.de/Applets:Graphical_Convolution '''English Version''']
 ==Programmbeschreibung==
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 {{LntAppletLink|convolution}} &nbsp; &nbsp;  &nbsp;
-[https://www.lntwww.de/Applets:Graphical_Convolution '''English Version''']
+[https://en.lntwww.de/Applets:Graphical_Convolution '''English Version''']

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-{{LntAppletLink|convolution}}
+{{LntAppletLink|convolution}} &nbsp; &nbsp;  &nbsp;
 ==Programmbeschreibung==
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 ==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==
-{{LntAppletLink|convolution}}
+{{LntAppletLink|convolution}} &nbsp; &nbsp;  &nbsp;

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 :::$$y (t) = \int_{ - \infty }^{ +\infty } {x ( \tau  ) }  \cdot h ( {t - \tau } ) \hspace{0.1cm}{\rm d}\tau = \int_{ - \infty }^{ t } {x ( \tau  ) }  \cdot h ( {t - \tau } ) \hspace{0.1cm}{\rm d}\tau .$$
-::*&nbsp;Der Ausgangsimpuls &nbsp;$y(t)$&nbsp; ist im vorliegenden Fall unsymmetrisch;&nbsp; der maximale Ausgangswert &nbsp;$y_{\rm max}\approx 0.67$&nbsp; tritt bei &nbsp;$t_{\rm max}\approx 1.5$&nbsp; auf.
+::*&nbsp;Der Ausgangsimpuls &nbsp;$y(t)$&nbsp; ist im vorliegenden Fall unsymmetrisch;&nbsp; der maximale Ausgangswert &nbsp;$y_{\rm max}\approx 0.67$&nbsp; tritt bei &nbsp;$t_{\rm max}\approx 1.56$&nbsp; auf.
 {{BlaueBox|TEXT=

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 ==Versuchsdurchführung==
 <br>
-[[Datei:Musterlösung_Faltung_3.png|right]]
+*Wählen Sie zunächst die Nummer&nbsp; $(1,\ 2, \text{...})$&nbsp; der zu bearbeitenden Aufgabe. Die Nummer&nbsp; $0$&nbsp; entspricht einem &bdquo;Reset&rdquo;:&nbsp; Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
-*Wählen Sie die Aufgabennummer. Eine Aufgabenbeschreibung wird angezeigt.
+*Eine Aufgabenbeschreibung wird angezeigt.&nbsp; Die Parameterwerte sind angepasst.&nbsp; Lösung nach Drücken von &bdquo;Musterlösung&rdquo;.
-*Alle Parameter sind angepasst. Alle Grafiken und Ergebniswerte sind aktualisiert.
+*Sowohl das Eingangssignal sind normiert auf&nbsp; $\pm 1$&nbsp; zu verstehen.&nbsp; Auch die ausgegebenen Leistungen sind normierte Größen.
-*Musterlösung nach Drücken des entsprechenden Buttons.
-*Nummer &bdquo;0&rdquo;: &nbsp; Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
 {{BlaueBox|TEXT=
 '''(1)''' &nbsp; Wählen Sie die Parameter gemäß Voreinstellung &nbsp;$\text{(Gaußimpuls: }A_x = 1, \ \Delta t_x= 1, \ \tau_x = 1;   \text{  Impulsantwort gemäß Tiefpass 2. Ordnung: }\Delta t_h= 1)$.
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 :::$$y (t) = \int_{ - \infty }^{ +\infty } {x ( \tau  ) }  \cdot h ( {t - \tau } ) \hspace{0.1cm}{\rm d}\tau = \int_{ - \infty }^{ t } {x ( \tau  ) }  \cdot h ( {t - \tau } ) \hspace{0.1cm}{\rm d}\tau .$$
-::*&nbsp;Der Ausgangsimpuls &nbsp;$y_(t)$&nbsp; ist im vorliegenden Fall unsymmetrisch; der maximale Ausgangswert &nbsp;$y_{\rm max}\approx 0.67$&nbsp; tritt bei &nbsp;$t_{\rm max}\approx 1.5$&nbsp; auf.
+::*&nbsp;Der Ausgangsimpuls &nbsp;$y(t)$&nbsp; ist im vorliegenden Fall unsymmetrisch;&nbsp; der maximale Ausgangswert &nbsp;$y_{\rm max}\approx 0.67$&nbsp; tritt bei &nbsp;$t_{\rm max}\approx 1.5$&nbsp; auf.
 {{BlaueBox|TEXT=
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 '''(4)''' &nbsp; Was ändert sich, wenn man die äquivalente Impulsdauer von&nbsp; $h(t)$&nbsp; auf &nbsp;$\Delta t_h= 2$&nbsp; erhöht? }}
-::*&nbsp;Die Faltung zweier unterschiedlich breiten Rechtecke ergibt ein Trapez, hier zwischen &nbsp;$-0.5$&nbsp; und &nbsp;$+2.5$ &rArr; &nbsp; äquivalente Impulsdauer &nbsp;$\Delta t_y= 2$.
+::*&nbsp;Die Faltung zweier unterschiedlich breiter Rechtecke ergibt ein Trapez, hier zwischen &nbsp;$-0.5$&nbsp; und &nbsp;$+2.5$ &rArr; &nbsp; äquivalente Impulsdauer &nbsp;$\Delta t_y= 2$.
 ::*&nbsp;Das Maximum &nbsp;$y_{\rm max} = 0.5$&nbsp; tritt im Bereich &nbsp;$0.5 \le t \le 1.5$ auf. Bezüglich der Kausalität ändert sich nichts.
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 ::*&nbsp;Das Signal &nbsp;$y(t)$&nbsp; in &nbsp;'''(5)'''&nbsp; ergab sich als Faltung zwischen dem rechteckigen Eingang &nbsp;$x(t)$&nbsp; und der Exponentialfunktion &nbsp;$h(t)$.
 ::*&nbsp;Da die Faltungsoperation kommutativ ist, ergibt sich das gleiche Ergebnis mit der Exponentialfunktion &nbsp;$x(t)$ und der Rechteckfunktion &nbsp;$h(t)$.
-::*&nbsp;Die richtige Einstellung für das Eingangssignal &nbsp;$x(t)$&nbsp; ist somit &nbsp;$\text{Exponentialimpuls: }A_x = 1, \ \Delta t_x= 1, \ \tau_x = 0$&nbsp;.
+::*&nbsp;Die richtige Einstellung für das Eingangssignal &nbsp;$x(t)$&nbsp; ist somit der  &nbsp;$\text{Exponentialimpuls: }A_x = 1, \ \Delta t_x= 1, \ \tau_x = 0$&nbsp;.
 {{BlaueBox|TEXT=
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 ::*&nbsp;$y(t)$&nbsp; ist gaußähnlich, aber nicht exakt gaußförmig. Merksatz:&nbsp; '''Gauß gefaltet mit Nicht&ndash;Gauß ergibt niemals exakt Gauß'''.
-::*&nbsp;Die abgefragten Kenngrößen des Ausgangsimpules &nbsp;$y(t)$&nbsp; unterscheiden sich nur geringfügig gegenüber &nbsp;'''(8)''': &nbsp;$\Delta t_y \approx 2.551$,  &nbsp;$y_{\rm max} \approx 0.588$.
+::*&nbsp;Die abgefragten Kenngrößen des Ausgangsimpules &nbsp;$y(t)$&nbsp; unterscheiden sich nur geringfügig gegenüber &nbsp;$(8)$: &nbsp;$\Delta t_y \approx 2.551$,  &nbsp;$y_{\rm max} \approx 0.588$.
 ==Zur Handhabung des Applets==