Applets:WDF, VTF und Momente spezieller Verteilungen (Applet) - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:39:35Z

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← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2026, 14:39 Uhr
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	{{LntAppletLinkDeEn\|wdf-vtf\|wdf-vtf_en}}		{{LntAppletLinkDeEn\|wdf-vtf\|wdf-vtf_en}}
			[[en:Applets:PDF,_CDF_and_Moments_of_Special_Distributions]]

Maintenance script: Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

2026-02-24T13:40:30Z

Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2026, 15:40 Uhr
Zeile 203:		Zeile 203:
	'''(3)    Momente und Zentralmomente'''		'''(3)    Momente und Zentralmomente'''
	*Mittelwert und Streuung haben bei der Gleichverteilung die folgenden Werte:		*Mittelwert und Streuung haben bei der Gleichverteilung die folgenden Werte:
	:$$m_X = \frac{\it x_ {\rm max} \rm + \it x_{\rm min}}{2},\hspace{0.5cm}		:$$m_X = \frac{\it x_ {\rm max} \rm + \it x_{\rm min}}{2},\hspace{0.5cm}\sigma_X^2 = \frac{(\it x_{\rm max} - \it x_{\rm min}\rm )^2}{12}.$$
	\sigma_X^2 = \frac{(\it x_{\rm max} - \it x_{\rm min}\rm )^2}{12}.$$
	*Bei symmetrischer WDF   ⇒   $x_{\rm min} = -x_{\rm max}$  ist der Mittelwert  $m_X = 0$  und die Varianz  $σ_X^2 = x_{\rm max}^2/3.$		*Bei symmetrischer WDF   ⇒   $x_{\rm min} = -x_{\rm max}$  ist der Mittelwert  $m_X = 0$  und die Varianz  $σ_X^2 = x_{\rm max}^2/3.$
	*Aufgrund der Symmetrie um den Mittelwert  $m_X$  ist die Charliersche Schiefe  $S_X = 0$.		*Aufgrund der Symmetrie um den Mittelwert  $m_X$  ist die Charliersche Schiefe  $S_X = 0$.
Zeile 299:		Zeile 298:

	*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:		*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:
	:$$f_X(x) =		:$$f_X(x) =\left\{ \begin{array}{c} x/\lambda_X^2 \cdot {\rm e}^{- x^2/(2 \hspace{0.05cm}\cdot\hspace{0.05cm} \lambda_X^2)} \\0 \end{array} \right.\hspace{0.15cm}\begin{array}{*{1}c} {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} x\hspace{-0.05cm} \ge \hspace{-0.05cm}0,\\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} x \hspace{-0.05cm}<\hspace{-0.05cm} 0. \\ \end{array}.$$
	\left\{ \begin{array}{c} x/\lambda_X^2 \cdot {\rm e}^{- x^2/(2 \hspace{0.05cm}\cdot\hspace{0.05cm} \lambda_X^2)} \\
	0 \end{array} \right.\hspace{0.15cm}
	\begin{array}{*{1}c} {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} x\hspace{-0.05cm} \ge \hspace{-0.05cm}0,
	\\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} x \hspace{-0.05cm}<\hspace{-0.05cm} 0. \\ \end{array}.$$
	*Anwendung:     Modellierung des Mobilfunkkanals (nichtfrequenzselektives Fading, nur Dämpfungs–, Beugungs– und Brechungseffekte, keine Sichtverbindung).		*Anwendung:     Modellierung des Mobilfunkkanals (nichtfrequenzselektives Fading, nur Dämpfungs–, Beugungs– und Brechungseffekte, keine Sichtverbindung).

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	*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion  $(\rm I_0$  bezeichnet die modifizierte Bessel–Funktion nullter Ordnung$)$:		*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion  $(\rm I_0$  bezeichnet die modifizierte Bessel–Funktion nullter Ordnung$)$:
	:$$f_X(x) = \frac{x}{\lambda_X^2} \cdot {\rm exp} \big [ -\frac{x^2 + C_X^2}{2\cdot \lambda_X^2}\big ] \cdot {\rm I}_0 \left [ \frac{x \cdot C_X}{\lambda_X^2} \right ]\hspace{0.5cm}\text{mit}\hspace{0.5cm}{\rm I }_0 (u) = {\rm J }_0 ({\rm j} \cdot u) =		:$$f_X(x) = \frac{x}{\lambda_X^2} \cdot {\rm exp} \big [ -\frac{x^2 + C_X^2}{2\cdot \lambda_X^2}\big ] \cdot {\rm I}_0 \left [ \frac{x \cdot C_X}{\lambda_X^2} \right ]\hspace{0.5cm}\text{mit}\hspace{0.5cm}{\rm I }_0 (u) = {\rm J }_0 ({\rm j} \cdot u) = \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{ (u/2)^{2k}}{k! \cdot \Gamma (k+1)}\hspace{0.05cm}.$$
	\sum_{k = 0}^{\infty} \frac{ (u/2)^{2k}}{k! \cdot \Gamma (k+1)}
	\hspace{0.05cm}.$$
	*Anwendung:     Modellierung des Mobilfunkkanals (nichtfrequenzselektives Fading, nur Dämpfungs–, Beugungs– und Brechungseffekte, mit Sichtverbindung).		*Anwendung:     Modellierung des Mobilfunkkanals (nichtfrequenzselektives Fading, nur Dämpfungs–, Beugungs– und Brechungseffekte, mit Sichtverbindung).

Zeile 321:		Zeile 314:

	*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:		*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:
	:$$f_X(x) = \lambda_X \cdot k_X \cdot (\lambda_X \cdot x)^{k_X-1} \cdot {\rm e}^{(\lambda_X \cdot x)^{k_X}}		:$$f_X(x) = \lambda_X \cdot k_X \cdot (\lambda_X \cdot x)^{k_X-1} \cdot {\rm e}^{(\lambda_X \cdot x)^{k_X}} \hspace{0.05cm}.$$
	\hspace{0.05cm}.$$

	*Anwendung:     WDF mit einstellbarer Schiefe $S_X$; Exponentialverteilung  $(k_X = 1)$  und Rayleighverteilung  $(k_X = 2)$  als Sonderfälle enthalten.		*Anwendung:     WDF mit einstellbarer Schiefe $S_X$; Exponentialverteilung  $(k_X = 1)$  und Rayleighverteilung  $(k_X = 2)$  als Sonderfälle enthalten.
Zeile 331:		Zeile 323:

	*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:		*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:
	:$$f_X(x) =		:$$f_X(x) =\left\{ \begin{array}{c} 2/(\pi \cdot {R_X}^2) \cdot \sqrt{{R_X}^2 - (x- m_X)^2} \\0 \end{array} \right.\hspace{0.15cm}\begin{array}{*{1}c} {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} \|x- m_X\|\hspace{-0.05cm} \le \hspace{-0.05cm}R_X,\\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} \|x- m_X\| \hspace{-0.05cm} > \hspace{-0.05cm} R_X \\ \end{array}.$$
	\left\{ \begin{array}{c} 2/(\pi \cdot {R_X}^2) \cdot \sqrt{{R_X}^2 - (x- m_X)^2} \\
	0 \end{array} \right.\hspace{0.15cm}
	\begin{array}{*{1}c} {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} \|x- m_X\|\hspace{-0.05cm} \le \hspace{-0.05cm}R_X,
	\\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} \|x- m_X\| \hspace{-0.05cm} > \hspace{-0.05cm} R_X \\ \end{array}.$$
	*Anwendung:     WDF der Tschebyscheff–Knoten   ⇒   Nullstellen der Tschebyscheff–Polynome aus der Numerik.		*Anwendung:     WDF der Tschebyscheff–Knoten   ⇒   Nullstellen der Tschebyscheff–Polynome aus der Numerik.

Zeile 343:		Zeile 331:

	*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:		*Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:
	:$$f_X(x) =		:$$f_X(x) =\left\{ \begin{array}{c} 3/(4 \cdot {R_X}^3) \cdot \big ({R_X}^2 - (x- m_X)^2\big ) \\0 \end{array} \right.\hspace{0.15cm}\begin{array}{*{1}c} {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} \|x\|\hspace{-0.05cm} \le \hspace{-0.05cm}R_X,\\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} \|x\| \hspace{-0.05cm} > \hspace{-0.05cm} R_X \\ \end{array}.$$
	\left\{ \begin{array}{c} 3/(4 \cdot {R_X}^3) \cdot \big ({R_X}^2 - (x- m_X)^2\big ) \\
	0 \end{array} \right.\hspace{0.15cm}
	\begin{array}{*{1}c} {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} \|x\|\hspace{-0.05cm} \le \hspace{-0.05cm}R_X,
	\\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.1cm} \|x\| \hspace{-0.05cm} > \hspace{-0.05cm} R_X \\ \end{array}.$$
	*Anwendung:     WDF der Eigenwerte von symmetrischen Zufallsmatrizen, deren Dimension gegen unendlich geht.		*Anwendung:     WDF der Eigenwerte von symmetrischen Zufallsmatrizen, deren Dimension gegen unendlich geht.

Höfler: Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

2025-02-24T09:42:28Z

Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2025, 11:42 Uhr
Zeile 498:		Zeile 498:
	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2005 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29\|Bettina Hirner]]  im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.~~28am_LNT_seit_1974~~.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2005 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29\|Bettina Hirner]]  im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29\|Günter Söder]]).
	* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Matthias_Niller_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.29\|Matthias Niller]]  im Rahmen seiner Ingenieurspraxis auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet  (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29\|Tasnád Kernetzky]]).		* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Matthias_Niller_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.29\|Matthias Niller]]  im Rahmen seiner Ingenieurspraxis auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet  (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29\|Tasnád Kernetzky]]).

Höfler am 26. Oktober 2023 um 09:48 Uhr

2023-10-26T09:48:11Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Oktober 2023, 11:48 Uhr
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	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2005 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29\|Bettina Hirner]]  im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2005 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29\|Bettina Hirner]]  im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).
	* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Matthias_Niller_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.29\|Matthias Niller]]  im Rahmen seiner Ingenieurspraxis auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet  (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/~~Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik~~#~~Tasn.C3~~.~~A1d_Kernetzky~~.~~2C_M~~.Sc._.28bei_L.C3.~~9CT_seit_2014~~.29\|Tasnád Kernetzky]]).		* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Matthias_Niller_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.29\|Matthias Niller]]  im Rahmen seiner Ingenieurspraxis auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet  (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29\|Tasnád Kernetzky]]).

Guenter am 1. April 2021 um 11:00 Uhr

2021-04-01T11:00:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. April 2021, 13:00 Uhr
Zeile 364:		Zeile 364:
	==Versuchsdurchführung==		==Versuchsdurchführung==
	<br>		<br>
	~~[[Datei:Aufgaben_2D-Gauss.png\|right]]~~		*Wählen Sie zunächst die Nummer  ($1$, $2$, ... )  der zu bearbeitenden Aufgabe.  Die Nummer  $0$  entspricht einem &bdquo;Reset”:  Einstellung wie beim Programmstart.
			*Eine Aufgabenbeschreibung wird angezeigt.  Die Parameterwerte sind angepasst.  Lösung nach Drücken von &bdquo;Musterlösung”.
	*Wählen Sie zunächst die Nummer (~~'''~~1~~'''~~, ...) der zu bearbeitenden Aufgabe.
	*Eine Aufgabenbeschreibung wird angezeigt. Die Parameterwerte sind angepasst.
	*Lösung nach Drücken von &bdquo;Musterlösung”.
	*Im Folgenden steht  $\text{Rot}$  für die Zufallsgröße  $X$  und  $\text{Blau}$  für  $Y$.		*Im Folgenden steht  $\text{Rot}$  für die Zufallsgröße  $X$  und  $\text{Blau}$  für  $Y$.



	~~Die Nummer '''0''' entspricht einem &bdquo;Reset”:~~
	*Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
	*Ausgabe eines &bdquo;Reset–Textes” mit weiteren Erläuterungen zum Applet.


Zeile 468:		Zeile 459:

	==Zur Handhabung des Applets==		==Zur Handhabung des Applets==
	[[Datei:Bildschirm_WDF_VTF_neu.png\|right\|600px]]		<br>
			[[Datei:Bildschirm_WDF_VTF_neu.png\|right\|600px\|frame\|Bildschirmabzug]]
	'''(A)'''     Auswahl der Verteilung  $f_X(x)$  (rote Kurven und Ausgabewerte)		'''(A)'''     Auswahl der Verteilung  $f_X(x)$  (rote Kurven und Ausgabewerte)

Zeile 493:		Zeile 485:
	'''( L)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung:   Musterlösung		'''( L)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung:   Musterlösung
	<br>		<br>
	*Auswahlmöglichkeiten für  $\rm A$  und  $\rm C$:		*Auswahlmöglichkeiten für  $\rm A$  und  $\rm C$:   Gaußverteilung,   Gleichverteilung,   Dreieckverteilung,   Exponentialverteilung,   Laplaceverteilung,   Rayleighverteilung,  Riceverteilung,   Weibullverteilung,   Wigner–Halbkreisverteilung,   Wigner–Parabelverteilung,   Cauchyverteilung.
	:Gaußverteilung,   Gleichverteilung,   Dreieckverteilung,
	:Exponentialverteilung,   Laplaceverteilung,   Rayleighverteilung,		*Folgende integrale Kenngrößen werden ausgegeben  $($bzgl. $X)$:   Linearer Mittelwert  $m_X = {\rm E}\big[X \big]$,   quadratischer Mittelwert  $P_X ={\rm E}\big[X^2 \big] $,   Varianz  $\sigma_X^2 = P_X - m_X^2$,   Standardabweichung (oder Streuung)  $\sigma_X$,  Charliersche Schiefe  $S_X$,   Kurtosis  $K_X$.
	:Riceverteilung,   Weibullverteilung,   Wigner–Halbkreisverteilung,
	:Wigner–Parabelverteilung,   Cauchyverteilung.

	*Folgende integrale Kenngrößen werden ausgegeben  ~~$($bzgl. $X)$~~:		In allen Applets oben rechts:    Veränderbare grafische Oberflächengestaltung   ⇒   '''Theme''':
	:~~#Linearer Mittelwert~~  ~~$m_X = {\rm E}\big[X \big]$,~~		* Dark:   schwarzer Hintergrund  (wird von den Autoren empfohlen)
	~~:#quadratischer Mittelwert~~  ~~$P_X ={\rm E}\big[X^2~~ ~~\big] $,~~		* Bright:   weißer Hintergrund  (empfohlen für Beamer und Ausdrucke)
	:~~#Varianz~~  ~~$\sigma_X^2 = P_X - m_X^2$,~~		* Deuteranopia:   für Nutzer mit ausgeprägter Grün–Sehschwäche
	~~:#Standardabweichung (oder Streuung)~~  ~~$\sigma_X$,~~		* Protanopia:   für Nutzer mit ausgeprägter Rot–Sehschwäche
	:~~#Charliersche Schiefe~~  ~~$S_X$,~~
	:~~#Kurtosis~~  ~~$K_X$.~~
	<br clear=all>		<br clear=all>
	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2005 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29\|Bettina Hirner]]  im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2005 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29\|Bettina Hirner]]  im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).
	* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Matthias_Niller_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.29\|Matthias Niller]]  im Rahmen seiner Ingenieurspraxis auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]]).		* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Matthias_Niller_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.29\|Matthias Niller]]  im Rahmen seiner Ingenieurspraxis auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet  (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]]).

Guenter am 30. März 2021 um 15:37 Uhr

2021-03-30T15:37:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. März 2021, 17:37 Uhr
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	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	'''(8)'''  Wählen Sie  $\text{Rot: Exponentialverteilung}\ (\lambda_X = 1)$  und $\text{Blau: Laplaceverteilung}\ (\lambda_Y = 1)$ . Interpretieren Sie die Unterschiede?}}		'''(8)'''  Wählen Sie  $\text{Rot: Exponentialverteilung}\ (\lambda_X = 1)$  und $\text{Blau: Laplaceverteilung}\ (\lambda_Y = 1)$ . Interpretieren Sie die Unterschiede.}}

	::* Die Laplaceverteilung ist symmetrisch um ihren Mittelwert  $(S_Y=0, \ m_Y=0)$  im Gegensatz zur Exponentialverteilung  $(S_X=2, \ m_X=1)$.		::* Die Laplaceverteilung ist symmetrisch um ihren Mittelwert  $(S_Y=0, \ m_Y=0)$  im Gegensatz zur Exponentialverteilung  $(S_X=2, \ m_X=1)$.
Zeile 434:		Zeile 434:

	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	'''(9)'''  Wählen Sie  $\text{Rot: Riceverteilung}\ (\lambda_X = 1, \ C_X = 1)$  und  $\text{Blau: Rayleighverteilung}\ (\lambda_Y = 1)$. Variieren Sie  $C_X$. Interpretieren Sie die Unterschiede?}}		'''(9)'''  Wählen Sie  $\text{Rot: Riceverteilung}\ (\lambda_X = 1, \ C_X = 1)$  und  $\text{Blau: Rayleighverteilung}\ (\lambda_Y = 1)$. Variieren Sie  $C_X$. Interpretieren Sie die Unterschiede.}}

	::*  Mit  $C_X = 0$  geht die Riceverteilung in die Rayleighverteilung über. Ein größeres  $C_X$  &bdquo;verbessert” die Performance, z.B. beim Mobilfunk.		::*  Mit  $C_X = 0$  geht die Riceverteilung in die Rayleighverteilung über. Ein größeres  $C_X$  &bdquo;verbessert” die Performance, z.B. beim Mobilfunk.

Guenter am 25. Februar 2021 um 10:39 Uhr

2021-02-25T10:39:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Februar 2021, 12:39 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{~~LntAppletLink~~\|wdf-vtf}}		{{LntAppletLinkDeEn\|wdf-vtf\|wdf-vtf_en}}


	==Programmbeschreibung==		==Programmbeschreibung==
Zeile 514:		Zeile 515:
	==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==		==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==

	{{~~LntAppletLink~~\|wdf-vtf}}		{{LntAppletLinkDeEn\|wdf-vtf\|wdf-vtf_en}}

Tasnad am 6. November 2019 um 19:48 Uhr

2019-11-06T19:48:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2019, 21:48 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{LntAppletLink\|~~verteilungen~~}}		{{LntAppletLink\|wdf-vtf}}

	==Programmbeschreibung==		==Programmbeschreibung==
Zeile 514:		Zeile 514:
	==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==		==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==

	{{LntAppletLink\|~~verteilungen~~}}		{{LntAppletLink\|wdf-vtf}}

Guenter am 25. Oktober 2019 um 13:44 Uhr

2019-10-25T13:44:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Oktober 2019, 15:44 Uhr
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	*Die erste Version wurde 2005 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29\|Bettina Hirner]]  im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2005 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29\|Bettina Hirner]]  im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).
	* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Matthias_Niller_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.29\|Matthias Niller]]  im Rahmen seiner Ingenieurspraxis auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]]).		* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Matthias_Niller_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.29\|Matthias Niller]]  im Rahmen seiner Ingenieurspraxis auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]]).


	Die Umsetzung dieses Applets auf HTML 5 wurde durch  [https://www.ei.tum.de/studium/studienzuschuesse/ Studienzuschüsse]  der Fakultät EI der TU München finanziell unterstützt. Wir bedanken uns.

Guenter am 25. Oktober 2019 um 13:42 Uhr

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	==Zur Handhabung des Applets==		==Zur Handhabung des Applets==
	[[Datei:~~Bildschirm_WDF_VTF~~.png\|~~left~~\|600px]]		[[Datei:Bildschirm_WDF_VTF_neu.png\|right\|600px]]
	'''(A)'''     Auswahl der Verteilung  $f_X(x)$  (rote Kurven und Ausgabewerte)		'''(A)'''     Auswahl der Verteilung  $f_X(x)$  (rote Kurven und Ausgabewerte)

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	'''(H)'''     Numerikausgabe für die &bdquo;blaue Verteilung”		'''(H)'''     Numerikausgabe für die &bdquo;blaue Verteilung”

	'''( I )'''     ~~Bereich~~ für die ~~Versuchsdurchführung: Aufgabenauswahl~~		'''( I )'''     Eingabe der Abszissenwerte  $x_$  und  $y_$  für die Numerik–Ausgaben

	'''(J)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung: ~~Aufgabenstellung~~		'''(J)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung:   Aufgabenauswahl

	'''( L)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung: Musterlösung		'''(K)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung:   Aufgabenstellung
	~~<br>~~<br>
			'''( L)'''     Bereich für die Versuchsdurchführung:   Musterlösung
			<br>
	*Auswahlmöglichkeiten für  $\rm A$  und  $\rm C$:		*Auswahlmöglichkeiten für  $\rm A$  und  $\rm C$:
			:Gaußverteilung,   Gleichverteilung,   Dreieckverteilung,
			:Exponentialverteilung,   Laplaceverteilung,   Rayleighverteilung,
			:Riceverteilung,   Weibullverteilung,   Wigner–Halbkreisverteilung,
			:Wigner–Parabelverteilung,   Cauchyverteilung.

	Gaußverteilung,     Gleichverteilung,     Dreieckverteilung, <br>    Exponentialverteilung,     Laplaceverteilung,     Rayleighverteilung, <br>    Riceverteilung,     Weibullverteilung,     Wigner–Halbkreisverteilung, <br>    Wigner–Parabelverteilung,     Cauchyverteilung.		*Folgende integrale Kenngrößen werden ausgegeben  $($bzgl. $X)$:
			:#Linearer Mittelwert  $m_X = {\rm E}\big[X \big]$,
	*Folgende integrale Kenngrößen werden ausgegeben:		:#quadratischer Mittelwert  $P_X ={\rm E}\big[X^2 \big] $,
	~~<br>~~  ~~  linearer~~ Mittelwert  $m_X = {\rm E}\big[X \big]$,		:#Varianz  $\sigma_X^2 = P_X - m_X^2$,
	~~<br>   ~~ quadratischer Mittelwert  $P_X ={\rm E}\big[X^2 \big] $,		:#Standardabweichung (oder Streuung)  $\sigma_X$,
	~~<br>   ~~ Varianz  $\sigma_X^2 = P_X - m_X^2$,		:#Charliersche Schiefe  $S_X$,
	~~<br>   ~~ Standardabweichung (oder Streuung)  $\sigma_X$,		:#Kurtosis  $K_X$.
	~~<br>   ~~ Charliersche Schiefe  $S_X$,
	~~<br>   ~~ Kurtosis  $K_X$.

	<br clear=all>		<br clear=all>
	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==