Applets:Korrelation und Regressionsgerade - Versionsgeschichte

Höfler: Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

2025-02-24T09:42:28Z

Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

Höfler: Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29“

2023-10-26T10:14:55Z

Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29“

Nagi am 24. April 2023 um 14:07 Uhr

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Guenter am 12. Januar 2023 um 15:15 Uhr

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Guenter am 24. Januar 2022 um 13:01 Uhr

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Guenter am 24. Januar 2022 um 12:58 Uhr

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Guenter am 25. Februar 2021 um 17:12 Uhr

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Tasnad am 20. August 2020 um 12:27 Uhr

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 ==Über die Autoren==
 Dieses interaktive Berechnungstool  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
-*Die erste Version wurde 2005 von [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29|Bettina Hirner]] im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
+*Die erste Version wurde 2005 von [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29|Bettina Hirner]] im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29|Günter Söder]]).
 *2020 wurde das Programm  von [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Veronika_Hofmann_.28Ingenieurspraxis_Math_2020.29|Veronika Hofmann]]  (Ingenieurspraxis Mathematik, Betreuer: [[Benedikt Leible]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29|Tasnád Kernetzky]] )  unter  &bdquo;HTML5&rdquo; neu gestaltet.

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 Dieses interaktive Berechnungstool  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
 *Die erste Version wurde 2005 von [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Bettina_Hirner_.28Diplomarbeit_LB_2005.29|Bettina Hirner]] im Rahmen ihrer Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]).
-*2020 wurde das Programm  von [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Veronika_Hofmann_.28Ingenieurspraxis_Math_2020.29|Veronika Hofmann]]  (Ingenieurspraxis Mathematik, Betreuer: [[Benedikt Leible]] und [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] )  unter  &bdquo;HTML5&rdquo; neu gestaltet.
+*2020 wurde das Programm  von [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Veronika_Hofmann_.28Ingenieurspraxis_Math_2020.29|Veronika Hofmann]]  (Ingenieurspraxis Mathematik, Betreuer: [[Benedikt Leible]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29|Tasnád Kernetzky]] )  unter  &bdquo;HTML5&rdquo; neu gestaltet.
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 {{LntAppletLink|correlation}}

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 ==English Description==
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 As a simple example of a two-dimensional random variable&nbsp; $(X, Y)$&nbsp; consider the case where it can take only four values:
 *Point&nbsp; $1$&nbsp; at&nbsp; $(x_1, \ y_1)$&nbsp; with probability&nbsp; $p_1$: &nbsp; The parameters&nbsp; $x_1, \ y_1, \ p_1$&nbsp; are adjustable in the applet by slider.

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+==English Description==
 As a simple example of a two-dimensional random variable&nbsp; $(X, Y)$&nbsp; consider the case where it can take only four values:
-*point&nbsp; $1$&nbsp; at&nbsp; $(x_1, \ y_1)$&nbsp; with probability&nbsp; $p_1$: &nbsp; The parameters&nbsp; $x_1, \ y_1, \ p_1$&nbsp; are adjustable in the applet by slider.
+*Point&nbsp; $1$&nbsp; at&nbsp; $(x_1, \ y_1)$&nbsp; with probability&nbsp; $p_1$: &nbsp; The parameters&nbsp; $x_1, \ y_1, \ p_1$&nbsp; are adjustable in the applet by slider.
 *Point&nbsp; $2$&nbsp; at&nbsp; $(x_2, \ y_2)$&nbsp; with probability&nbsp; $p_2$: &nbsp; The parameters are fixed by the point&nbsp; $1$&nbsp; &nbsp; $x_2=-x_1, \ y_2=-y_1, \ p_2=p_1$.
 *Point&nbsp; $3$&nbsp; at&nbsp; $(+1, +1)$&nbsp; with probability&nbsp; $p_3 = 0.5-p_1$: &nbsp; The location of this point is fixed in the applet.

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	+	==English Description=
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	+	As a simple example of a two-dimensional random variable  $(X, Y)$  consider the case where it can take only four values:
	+	*point  $1$  at  $(x_1, \ y_1)$  with probability  $p_1$:   The parameters  $x_1, \ y_1, \ p_1$  are adjustable in the applet by slider.
	+	*Point  $2$  at  $(x_2, \ y_2)$  with probability  $p_2$:   The parameters are fixed by the point  $1$    $x_2=-x_1, \ y_2=-y_1, \ p_2=p_1$.
	+	*Point  $3$  at  $(+1, +1)$  with probability  $p_3 = 0.5-p_1$:   The location of this point is fixed in the applet.
	+	*Point  $4$  at  $(-1, -1)$  with probability  $p_4 = p_3$:   This point lies on the bisector as does the point  $3$ .
	+
	+
	+	For this constellation the following straight line through the zero point is shown in the applet:
	+	* the regression line  $R_{X \to Y}$  under the angle  $\theta_{X \to Y}$   ⇒   blue curve,
	+	* the regression line  $R_{Y \to X}$  at angle  $\theta_{Y \to X}$   ⇒   red curve,
	+	* an auxiliary straight line  &bdquo;$\rm (HG)$” at the angle  $\theta_{\rm HG}$   ⇒   green curve, optional.
	+
	+
	+	The statistical parameters needed to calculate  $\theta_{X \to Y}$  and  $\theta_{Y \to X}$  are output as numerical values:
	+	*the standard deviations  $\sigma_X$  and  $\sigma_Y$  of the components  $X$  and  $Y$, respectively,
	+	*the covariance  $\mu_{XY}$  ⇒   first-order central moment of the two-dimensional random variable  $(X, Y)$,
	+	*the correlation coefficient  $\rho_{XY}$  between the two-dimensional random variables  $X$  and  $Y$.
	+
	+
	+	With the help of the (optional) auxiliary straight line as well as the dashed distances of the points in $x$– and $y$–direction to it, it can be understood that.
	+
	+	* the red regression line  $R_{X \to Y}$  has the property that the mean square distance of all points in  $y$–direction   ⇒   ${\rm MQA}_Y$  from it is minimal,
	+	* while for the blue regression line  $R_{Y \to X}$  the mean square distance of all points in  $x$–direction   ⇒   ${\rm MQA}_X$  leads to the minimum.

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-{{LntAppletLink|correlation}}
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 ==Programmbeschreibung==
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-{{LntAppletLink|correlation}}
+{{LntAppletLinkDeEn|correlation|correlation_en}}