Applets:Kohärentes und inkohärentes On-Off-Keying - Versionsgeschichte

Höfler: Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

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Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

Höfler am 26. Oktober 2023 um 09:59 Uhr

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Guenter am 21. April 2023 um 14:22 Uhr

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Guenter am 9. März 2021 um 12:42 Uhr

2021-03-09T12:42:10Z

Guenter am 4. März 2021 um 15:32 Uhr

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Guenter am 4. März 2021 um 15:30 Uhr

2021-03-04T15:30:59Z

Guenter am 26. Februar 2021 um 10:34 Uhr

2021-02-26T10:34:49Z

Guenter am 26. Februar 2021 um 10:34 Uhr

2021-02-26T10:34:29Z

Guenter am 30. Januar 2021 um 16:20 Uhr

2021-01-30T16:20:25Z

Guenter am 27. Januar 2021 um 11:18 Uhr

2021-01-27T11:18:22Z

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 ==Über die Autoren==
 Dieses interaktive Berechnungstool  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.
-*Die erste Version wurde 2011 von [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Martin Völkl]] im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]]).
+*Die erste Version wurde 2011 von [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Martin Völkl]] im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29|Günter Söder]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]]).
 *2020 wurde das Programm  von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5/JS&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29|Tasnád Kernetzky]]).

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 *Die erste Version wurde 2011 von [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_V.C3.B6lkl_.28Diplomarbeit_LB_2010.29|Martin Völkl]] im Rahmen seiner Diplomarbeit mit &bdquo;FlashMX&ndash;Actionscript&rdquo; erstellt (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]] und [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]]).
-*2020 wurde das Programm  von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5/JS&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]]).
+*2020 wurde das Programm  von&nbsp; [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29|Carolin Mirschina]]&nbsp; im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5/JS&rdquo; umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29|Tasnád Kernetzky]]).
 *Diese Umsetzung wurde von der Fakultät Elektrotechnik & Informationstechnik der TU München durch&nbsp; [https://www.ei.tum.de/studium/studienzuschuesse/ "Studienzuschüsse"]&nbsp; finanziell unterstützt.&nbsp; Wir bedanken uns.

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 ==Zur Handhabung des Applets==
-<br>
+[[Datei:Exercise_OnOff.png |right|frame|Bildschirmabzug der englischen Version ]]
-&nbsp; &nbsp; '''(B)''' &nbsp; &nbsp; Vorauswahl für die Impulsform&nbsp; $x_1(t)$&nbsp; (rote Kurve)
+&nbsp; &nbsp; '''(A)''' &nbsp; &nbsp; Auswahl:
-&nbsp; &nbsp; '''(C)''' &nbsp; &nbsp; Parameterfestlegung für&nbsp; $x_1(t)$&nbsp;
+&nbsp; &nbsp; '''(B)''' &nbsp; &nbsp; Parametereingabe:&nbsp;
-&nbsp; &nbsp; '''(D)''' &nbsp; &nbsp; Numerikausgabe für&nbsp; $x_1(t_*)$&nbsp; und&nbsp; $X_1(f_*)$
+&nbsp; &nbsp; '''(C)''' &nbsp; &nbsp; Numerischer Ausgabebereich der Wahrscheinlichkeiten
-&nbsp; &nbsp; '''(E)''' &nbsp; &nbsp; Vorauswahl für die Impulsform&nbsp; $x_2(t)$&nbsp; (blaue Kurve)
+&nbsp; &nbsp; '''(D)''' &nbsp; &nbsp; Grafischer Ausgabebereich der WDF-Anteile
-&nbsp; &nbsp; '''(F)''' &nbsp; &nbsp; Parameterfestlegung für&nbsp; $x_2(t)$&nbsp;
+&nbsp; &nbsp; '''(E)''' &nbsp; &nbsp; Aufgabenauswahl
-&nbsp; &nbsp; '''(G)''' &nbsp; &nbsp; Numerikausgabe für&nbsp; $x_2(t_*)$&nbsp; und&nbsp; $X_2(f_*)$
+&nbsp; &nbsp; '''(F)''' &nbsp; &nbsp; Fragen und Lösungen
 <br clear = all>
 ==Über die Autoren==
 Dieses interaktive Berechnungstool  wurde am [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik] der [https://www.tum.de/ Technischen Universität München] konzipiert und realisiert.

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 Zur Berechnung der Symbolfehlerwahrscheinlichkeit bei inkohärenter Demodulation gehen wir von folgender Grafik aus.&nbsp; Dargestellt ist das Empfangssignal im äquivalenten Tiefpassbereich in der komplexen Ebene.
-[[Datei:Applet_Bild1.png|right|frame|??? Kohärente und Inkohärente Demodulation von On-Off-Keying|class=fit]]
+[[Datei:Applet_Bild1.png|right|frame|Zur Fehlerwahrscheinlichkeitsberechnung bei inkohärenter Demodulation|class=fit]]
 *Der Punkt&nbsp; $\boldsymbol{s_1}=0$&nbsp; führt im Empfangsignal wieder  zu&nbsp; $\boldsymbol{r_1}=0$.&nbsp;
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   \hspace{0.05cm}.$$
-[[Datei:Applet_Bild2.png|right|frame|Dichtefunktionen für „OOK, nichtkohärent”]]
+[[Datei:Applet_Bild2.png|right|frame|Dichtefunktionen für „OOK, inkohärent”]]
 {{GraueBox|TEXT=
 $\text{Beispiel 2:}$&nbsp; Die Grafik zeigt das Ergebnis dieser Gleichung für&nbsp; $\sigma_{\rm AWGN} = 0.5$&nbsp; und&nbsp; $C_{\rm Rice} = 2$.&nbsp; Die Entscheidungsgrenze liegt bei&nbsp; $G \approx 1.25$.&nbsp; Man erkennt aus dieser Darstellung:
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 <br>
-*Wählen Sie die Nummer&nbsp; $(1,\ 2$, ... $)$&nbsp; der zu bearbeitenden Aufgabe.&nbsp; Die Nummer&nbsp; $0$&nbsp; entspricht einem &bdquo;Reset&rdquo;:&nbsp; Einstellung wie beim Programmstart.
+*Wählen Sie die Nummer&nbsp; $(1,\ 2$, ... $)$&nbsp; der zu bearbeitenden Aufgabe.&nbsp; Die Nummer&nbsp; &bdquo;$0$&rdquo;&nbsp; entspricht einem &bdquo;Reset&rdquo;:&nbsp; Einstellung wie beim Programmstart.
 *Eine Aufgabenbeschreibung wird angezeigt.&nbsp; Die Parameterwerte sind angepasst.&nbsp; Lösung nach Drücken von &bdquo;Musterlösung&rdquo;.&nbsp;
 *Interpretieren Sie stets die Grafiken und die numerischen Ergebnisse.&nbsp; Die Symbole&nbsp; $s_0$&nbsp; (einstellbar) und&nbsp; ${s}_{1}\equiv 0$&nbsp; seien gleichwahrscheinlich.

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	*2020 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5/JS” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]]).		*2020 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5/JS” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer: [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29\|Tasnád Kernetzky]]).

−	*Diese Umsetzung wurde von der Fakultät EI der TU München durch  [https://www.ei.tum.de/studium/studienzuschuesse/ "Studienzuschüsse"]  finanziell unterstützt.  Wir bedanken uns.	+	*Diese Umsetzung wurde von der Fakultät Elektrotechnik & Informationstechnik der TU München durch  [https://www.ei.tum.de/studium/studienzuschuesse/ "Studienzuschüsse"]  finanziell unterstützt.  Wir bedanken uns.

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	{{LntAppletLinkDeEn\|on-off-keying\|on-off-keying_en}}		{{LntAppletLinkDeEn\|on-off-keying\|on-off-keying_en}}

−	~~{{LntAppletLink\|impulsesAndSpectra}}      ~~
−	~~[https://en.lntwww.de/Applets:Impulses_and_Spectra '''English Version''']~~

	==Programmbeschreibung==		==Programmbeschreibung==

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 {{LntAppletLink|impulsesAndSpectra}} &nbsp; &nbsp;  &nbsp;
 [https://en.lntwww.de/Applets:Impulses_and_Spectra '''English Version''']
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 ==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==
-{{LntAppletLink|impulsesAndSpectra}} &nbsp; &nbsp;  &nbsp;
-[https://en.lntwww.de/Applets:Impulses_and_Spectra '''English Version''']
+{{LntAppletLinkDeEn|on-off-keying|on-off-keying_en}}
 <br><br>

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 *Bei kohärenter Demodulation setzt sich die WDF des Empfangssignals aus zwei &bdquo;halben&rdquo; Gaußfunktionen um&nbsp; $s_0 = 2$&nbsp; $($rot$)$ und&nbsp; $s_1 = 0$&nbsp; $($blau$)$ zusammen.
 *Der minimale&nbsp; $p_{\rm S}$&ndash;Wert ergibt sich hier mit&nbsp; $G=1$&nbsp; sowie&nbsp; $\Delta G = s_{0} -G= G-s_1 = 1$&nbsp; zu&nbsp; $p_{\rm S}=  {\rm Q} ( \Delta G/\sigma )={\rm Q} ( 1/0.5 )=  {\rm Q} ( 2 )\approx 2.28 \%.$
-*Mit&nbsp; $G=1$&nbsp;   werden beide Symbole in gleicher Weise verfälscht.&nbsp; Die blaue Fläche ${\rm Pr}(\boldsymbol{r_0} \cap \boldsymbol{s_1})$&nbsp; ist gleich der roten Fläche&nbsp; ${\rm Pr}(\boldsymbol{r_1} \cap \boldsymbol{s_0})$.&nbsp; Deren Summe ergibt&nbsp; $p_{\rm S}$.
+*Mit&nbsp; $G=1$&nbsp;   werden beide Symbole gleich verfälscht.&nbsp; Die blaue Fläche ${\rm Pr}(\boldsymbol{r_0} \cap \boldsymbol{s_1})$&nbsp; ist gleich der roten Fläche&nbsp; ${\rm Pr}(\boldsymbol{r_1} \cap \boldsymbol{s_0})$.&nbsp; Deren Summe ergibt&nbsp; $p_{\rm S}$.
-*Mit&nbsp; $G=0.5$&nbsp; ist zwar die rote Fläche nahezu Null.&nbsp; Trotzdem ist &nbsp; $p_{\rm S})\approx 8\%$&nbsp; (Summe beider Flächen)&nbsp; mehr als doppelt so groß als mit&nbsp; $G_{\rm opt}=1$.
+*Mit&nbsp; $G=0.5$&nbsp; ist zwar die rote Fläche nahezu Null.&nbsp; Trotzdem ist &nbsp; $p_{\rm S}\approx 8\%$&nbsp; (Summe beider Flächen)&nbsp; mehr als doppelt so groß als mit&nbsp; $G_{\rm opt}=1$.
   {{BlaueBox|TEXT=
-'''(2)''' &nbsp; Nun gelte&nbsp; $\sigma = 0.75$.&nbsp; Mit welchem&nbsp; $s_0$&ndash;Wert ergibt sich bei optimalem $G$ die gleiche Fehlerwahrscheinlichkeit wie in&nbsp;'''(1)'''?&nbsp;  Wie groß ist dann der Quotient&nbsp; $E_{\rm S}/N_0$?}}
+'''(2)''' &nbsp; Nun gelte&nbsp; $\sigma = 0.75$.&nbsp; Mit welchem&nbsp; $s_0$&ndash;Wert ergibt sich bei optimalem $G$ die gleiche Fehlerwahrscheinlichkeit wie in&nbsp;$(1)$?&nbsp;  Wie groß ist dann der Quotient&nbsp; $E_{\rm S}/N_0$?}}
 *Allgemein gilt&nbsp; $p_{\rm S}=  {\rm Q}\big ( (s_0/2) / \sigma \big )$.&nbsp; Erhöht man&nbsp; $\sigma$&nbsp; von&nbsp; $0.5$&nbsp; auf &nbsp; $0.75$, dann muss auch&nbsp; $s_0$&nbsp; erhöht werden &nbsp; &rArr;  &nbsp; $s_0 = 3$ &nbsp; &rArr;  &nbsp; $p_{\rm S}=  {\rm Q} ( 1.5/ 0.75 )=  {\rm Q} ( 2 )$.
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 {{BlaueBox|TEXT=
-'''(6)''' &nbsp; Wie ändern sich die Ergebnisse gegenüber&nbsp; '''(5)'''&nbsp; mit&nbsp; $\sigma_{\rm AWGN} = 0.5$,&nbsp; $C_{\rm Rice} = 1.5$&nbsp; bzw. mit&nbsp; $\sigma_{\rm AWGN} = 1$,&nbsp; $C_{\rm Rice} = 3$, jeweils mit &nbsp; $G=G_{\rm opt}$? }}
+'''(6)''' &nbsp; Wie ändern sich die Ergebnisse gegenüber&nbsp; $(5)$&nbsp; mit&nbsp; $\sigma_{\rm AWGN} = 0.5$,&nbsp; $C_{\rm Rice} = 1.5$&nbsp; bzw. mit&nbsp; $\sigma_{\rm AWGN} = 1$,&nbsp; $C_{\rm Rice} = 3$, jeweils mit &nbsp; $G=G_{\rm opt}$? }}
 *Bei optimaler Entscheidungsgrenze ergeben sich stets gleiche Wahrscheinlichkeiten, sowohl für die exakte Riceverteilung als auch mit der Gaußnäherung.
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 '''(7)''' &nbsp; Die Einstellung sei weiterhin &bdquo;inkohärent mit Näherung&rdquo;. Es gelte stets&nbsp;  $C_{\rm Rice} = 3$,&nbsp; $G=G_{\rm opt}$.&nbsp; Variierern Sie die AWGN&ndash;Streuung im Bereich&nbsp; $0.5 \le \sigma \le 1$.<br> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp;Interpretieren Sie den relativen Fehler &bdquo;Falsch minus Richtig/Richtig&rdquo; in Abhängigkeit der Kenngröße&nbsp; $E_{\rm S}/N_0$.}}
-*Mit&nbsp; $\sigma =0.5$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $E_{\rm S}/N_0 = 9$&nbsp; erhält man&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm exakt}\approx 0.33\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm Näherung}\approx 0.38\%$.&nbsp; Der absolute Fehler beträgt&nbsp; $0.03\%$&nbsp; und der relative Fehler&nbsp; $15\%$.
+*Mit&nbsp; $\sigma =0.5$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $E_{\rm S}/N_0 = 9$&nbsp; erhält man&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm exakt}\approx 0.32\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm Näherung}\approx 0.38\%$.&nbsp; Der absolute Fehler beträgt&nbsp; $0.06\%$&nbsp; und der relative Fehler&nbsp; $18.75\%$.
-*Mit&nbsp; $\sigma =1$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $E_{\rm S}/N_0 = 2.25$&nbsp; erhält man&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm exakt}\approx 12.25\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm Näherung}\approx 14.678\%$.&nbsp; Der absolute Fehler beträgt&nbsp; $2.42\%$&nbsp; und der relative Fehler&nbsp; $19.7\%$.
+*Mit&nbsp; $\sigma =1$ &nbsp; &rArr; &nbsp; $E_{\rm S}/N_0 = 2.25$&nbsp; erhält man&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm exakt}\approx 12.25\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm Näherung}\approx 14.67\%$.&nbsp; Der absolute Fehler beträgt&nbsp; $2.42\%$&nbsp; und der relative Fehler&nbsp; $19.75\%$.
 * '''Fazit''':&nbsp; Die Gaußnäherung wird mit größerem&nbsp; $E_{\rm S}/N_0$&nbsp; immer besser.&nbsp; Diese Aussage erkennt man am absoluten Fehler deutlicher als am relativen Fehler.
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 '''(8)''' &nbsp; Wiederholen Sie den letzten Versuch nun mit der Einstellung &bdquo;kohärent&rdquo; sowie&nbsp;   $s_0 = 3$,&nbsp; $G=G_{\rm opt}$.&nbsp; Welches Fazit erlaubt der Vergleich  mit&nbsp; '''(7)'''?  }}
-*Der Vergleich von&nbsp; '''(7)'''&nbsp; und&nbsp; '''(8)'''&nbsp; zeigt:&nbsp; Für jedes&nbsp; $E_{\rm S}/N_0$&nbsp; ergibt sich bei inkohärente Demodulation eine größere Symbolfehlerwahrscheinlichkeit.
+*Der Vergleich von&nbsp; $(7)$&nbsp; und&nbsp; $(8)$&nbsp; zeigt:&nbsp; Für jedes&nbsp; $E_{\rm S}/N_0$&nbsp; ergibt sich bei inkohärenter Demodulation eine größere Symbolfehlerwahrscheinlichkeit.
-*Für&nbsp; $E_{\rm S}/N_0= 9$&nbsp; ergibt sich&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm kohärent}\approx 0.13\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm inkohärent}\approx 0.33\%$.&nbsp; Und für&nbsp; $E_{\rm S}/N_0= 2.25$&nbsp; erhält man&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm kohärent}\approx 6.68\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm inkohärent}\approx 12.25\%$.&nbsp;
+*Für&nbsp; $E_{\rm S}/N_0= 9$&nbsp; ergibt sich&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm kohärent}\approx 0.13\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm inkohärent}\approx 0.32\%$.&nbsp; Und für&nbsp; $E_{\rm S}/N_0= 2.25$&nbsp; erhält man&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm kohärent}\approx 6.68\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm inkohärent}\approx 12.25\%$.&nbsp;
 *Die einfachere Realisierung des inkohärenten Demodulators  (keine Taktsynchronisierung) bewirkt einen Qualitätsverlust &nbsp; &rArr; &nbsp; größere Fehlerwahrscheinlichkeit.
 <br>

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 * Es gilt&nbsp; ${\rm Pr}(Y\le 2) = 2 \cdot {\rm Pr}(\boldsymbol{r_1} \cap \boldsymbol{s_0}) \approx 30.36\%$,&nbsp; da im Programm die Rice&ndash;WDF mit dem Faktor&nbsp; $1/2$&nbsp; dargestellt ist.
-*In gleicher Weise gilt&nbsp; ${\rm Pr}(X> 2) = 2 \cdot {\rm Pr}(\boldsymbol{r_0} \cap \boldsymbol{s_1}) \approx 2.86\%$ &nbsp; &rArr; &nbsp; ${\rm Pr}(X \le 2)= 1-0.0286 = 97.14\%$.&nbsp; Vergleiche auch&nbsp;   [[Applets:WDF,_VTF_und_Momente_spezieller_Verteilungen_(Applet)|'''das hier verlinkte Applet''']].
+*In gleicher Weise gilt&nbsp; ${\rm Pr}(X> 2) = 2 \cdot {\rm Pr}(\boldsymbol{r_0} \cap \boldsymbol{s_1}) \approx 2.86\%$ &nbsp; &rArr; &nbsp; ${\rm Pr}(X \le 2)= 1-0.0286 = 97.14\%$.
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 *Der Vergleich von&nbsp; '''(7)'''&nbsp; und&nbsp; '''(8)'''&nbsp; zeigt:&nbsp; Für jedes&nbsp; $E_{\rm S}/N_0$&nbsp; ergibt sich bei inkohärente Demodulation eine größere Symbolfehlerwahrscheinlichkeit.
 *Für&nbsp; $E_{\rm S}/N_0= 9$&nbsp; ergibt sich&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm kohärent}\approx 0.13\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm inkohärent}\approx 0.33\%$.&nbsp; Und für&nbsp; $E_{\rm S}/N_0= 2.25$&nbsp; erhält man&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm kohärent}\approx 6.68\%$&nbsp; und&nbsp; $p_{\rm S}^{\ \rm inkohärent}\approx 12.25\%$.&nbsp;
-*Die einfachere Realisierung des inkohärenten Demodulators  (keine Taktsynchronisierung) bewirkt einen Qualitätsverlust &nbsp; &rArr; &nbsp; größere Symbolfehlerwahrscheinlichkeit.
+*Die einfachere Realisierung des inkohärenten Demodulators  (keine Taktsynchronisierung) bewirkt einen Qualitätsverlust &nbsp; &rArr; &nbsp; größere Fehlerwahrscheinlichkeit.
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