Applets:Augendiagramm und ungünstigste Fehlerwahrscheinlichkeit - Versionsgeschichte

Maintenance script: Add English interlanguage link

2026-03-16T12:38:44Z

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← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2026, 14:38 Uhr
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	unter Verwendung der komplementären Gaußschen Fehlerfunktion		unter Verwendung der komplementären Gaußschen Fehlerfunktion

	:$${\rm Q} (x) = \frac{\rm 1}{\sqrt{\rm 2\pi}}\int_{\~~itx~~}^{+\infty}\rm e^{\it -u^{\rm 2}/\rm 2}\,d {\it u}\hspace{0.05cm}.$$		:$${\rm Q} (x) = \frac{\rm 1}{\sqrt{\rm 2\pi}}\int_{\it x}^{+\infty}\rm e^{\it -u^{\rm 2}/\rm 2}\,d {\it u}\hspace{0.05cm}.$$

	Das Modul  [[Applets:Komplementäre_Gaußsche_Fehlerfunktionen\|Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen]]  liefert die Zahlenwerte von  ${\rm Q} (x)$.<br>		Das Modul  [[Applets:Komplementäre_Gaußsche_Fehlerfunktionen\|Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen]]  liefert die Zahlenwerte von  ${\rm Q} (x)$.<br>
Zeile 351:		Zeile 351:

	{{LntAppletLinkDeEn\|eyeDiagram\|eyeDiagram_en}}		{{LntAppletLinkDeEn\|eyeDiagram\|eyeDiagram_en}}
			[[en:Applets:Augendiagramm_und_ungünstigste_Fehlerwahrscheinlichkeit]]

Maintenance script: Fix MathJax: add space after \cdot before letter

2026-02-25T13:19:30Z

Fix MathJax: add space after \cdot before letter

← Nächstältere Version		Version vom 25. Februar 2026, 15:19 Uhr
Zeile 69:		Zeile 69:
	*Der Flankenabfall von  $H_{\rm CRO}(f)$  ist punktsymmetrisch um die Nyquistfrequenz  $1/(2T)$. Je größer der Rolloff-Faktor  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$  ist, um so flacher verläuft die Nyquistflanke.		*Der Flankenabfall von  $H_{\rm CRO}(f)$  ist punktsymmetrisch um die Nyquistfrequenz  $1/(2T)$. Je größer der Rolloff-Faktor  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$  ist, um so flacher verläuft die Nyquistflanke.
	*Der Detektionsgrundimpuls  $g_d(t) = s_0 \cdot T \cdot {\mathcal F}^{-1}\big[H_{\rm CRO}(f)\big]$  hat unabhängig von  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$  zu den Zeiten  $\nu \cdot T$  Nullstellen.  Weitere Nulldurchgänge gibt es abhängig von  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$.  Für den Impuls gilt:		*Der Detektionsgrundimpuls  $g_d(t) = s_0 \cdot T \cdot {\mathcal F}^{-1}\big[H_{\rm CRO}(f)\big]$  hat unabhängig von  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$  zu den Zeiten  $\nu \cdot T$  Nullstellen.  Weitere Nulldurchgänge gibt es abhängig von  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$.  Für den Impuls gilt:
	:$$g_d(t) = s_0 \hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm} {\rm si}(\pi \hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm} t/T )\hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm}\frac {\cos(\pi \cdot r_{\hspace{-0.05cm}f} \cdot t/T )}{1 - (2 \~~cdotr_~~{\hspace{-0.05cm}f} \cdot t/T)^2}.$$		:$$g_d(t) = s_0 \hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm} {\rm si}(\pi \hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm} t/T )\hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm}\frac {\cos(\pi \cdot r_{\hspace{-0.05cm}f} \cdot t/T )}{1 - (2 \cdot r_{\hspace{-0.05cm}f} \cdot t/T)^2}.$$
	*Daraus folgt:  Wie beim Matched-Filter-Empfänger ist das Auge maximal geöffnet   ⇒   $ö_{\rm norm} =1$.		*Daraus folgt:  Wie beim Matched-Filter-Empfänger ist das Auge maximal geöffnet   ⇒   $ö_{\rm norm} =1$.

Maintenance script: Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

2026-02-24T13:40:22Z

Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2026, 15:40 Uhr
Zeile 69:		Zeile 69:
	*Der Flankenabfall von  $H_{\rm CRO}(f)$  ist punktsymmetrisch um die Nyquistfrequenz  $1/(2T)$. Je größer der Rolloff-Faktor  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$  ist, um so flacher verläuft die Nyquistflanke.		*Der Flankenabfall von  $H_{\rm CRO}(f)$  ist punktsymmetrisch um die Nyquistfrequenz  $1/(2T)$. Je größer der Rolloff-Faktor  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$  ist, um so flacher verläuft die Nyquistflanke.
	*Der Detektionsgrundimpuls  $g_d(t) = s_0 \cdot T \cdot {\mathcal F}^{-1}\big[H_{\rm CRO}(f)\big]$  hat unabhängig von  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$  zu den Zeiten  $\nu \cdot T$  Nullstellen.  Weitere Nulldurchgänge gibt es abhängig von  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$.  Für den Impuls gilt:		*Der Detektionsgrundimpuls  $g_d(t) = s_0 \cdot T \cdot {\mathcal F}^{-1}\big[H_{\rm CRO}(f)\big]$  hat unabhängig von  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$  zu den Zeiten  $\nu \cdot T$  Nullstellen.  Weitere Nulldurchgänge gibt es abhängig von  $r_{ \hspace {-0.05cm}f}$.  Für den Impuls gilt:
	:$$g_d(t) = s_0 \hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm} {\rm si}(\pi \hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm} t/T )\hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm}\frac {\cos(\pi \cdot r_{\hspace{-0.05cm}f} \cdot t/T )}{1 - (2 \~~cdot~~		:$$g_d(t) = s_0 \hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm} {\rm si}(\pi \hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm} t/T )\hspace{-0.05cm}\cdot\hspace{-0.05cm}\frac {\cos(\pi \cdot r_{\hspace{-0.05cm}f} \cdot t/T )}{1 - (2 \cdotr_{\hspace{-0.05cm}f} \cdot t/T)^2}.$$
	r_{\hspace{-0.05cm}f} \cdot t/T)^2}.$$
	*Daraus folgt:  Wie beim Matched-Filter-Empfänger ist das Auge maximal geöffnet   ⇒   $ö_{\rm norm} =1$.		*Daraus folgt:  Wie beim Matched-Filter-Empfänger ist das Auge maximal geöffnet   ⇒   $ö_{\rm norm} =1$.

Zeile 108:		Zeile 107:
	:$$H_{\rm S}(f) = {\rm si}(\pi f T).$$		:$$H_{\rm S}(f) = {\rm si}(\pi f T).$$
	*Gaußförmiges Empfangsfilter mit der Grenzfrequenz  $f_{\rm G}$:		*Gaußförmiges Empfangsfilter mit der Grenzfrequenz  $f_{\rm G}$:
	:$$H_{\rm E}(f) = H_{\rm G}(f) = {\rm e}^{- \pi \hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.03cm} f^2/(2\hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.03cm}f_{\rm G})^2 } \hspace{0.2cm} \bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ		:$$H_{\rm E}(f) = H_{\rm G}(f) = {\rm e}^{- \pi \hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.03cm} f^2/(2\hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.03cm}f_{\rm G})^2 } \hspace{0.2cm} \bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ\hspace{0.2cm}h_{\rm E}(t) = h_{\rm G}(t) = {\rm e}^{- \pi \cdot (2\hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.03cm}f_{\rm G}\hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.02cm} t)^2}\hspace{0.05cm}.$$
	\hspace{0.2cm}h_{\rm E}(t) = h_{\rm G}(t) = {\rm e}^{- \pi \cdot (2\hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.03cm}
	f_{\rm G}\hspace{0.05cm}\cdot \hspace{0.02cm} t)^2}
	\hspace{0.05cm}.$$

	Aufgrund der hier getroffenen Voraussetzungen gilt für den Detektionsgrundimpuls:		Aufgrund der hier getroffenen Voraussetzungen gilt für den Detektionsgrundimpuls:

	[[Datei:Auge_5_neu.png\|right\|frame\|Frequenzgang und Impulsantwort des Empfangsfilters ]]		[[Datei:Auge_5_neu.png\|right\|frame\|Frequenzgang und Impulsantwort des Empfangsfilters ]]
	:$$g_d(t) = s_0 \cdot T \cdot \big [h_{\rm S}(t) \star h_{\rm G}(t)\big ] = 2 f_{\rm G} \cdot s_0 \cdot \int_{t-T/2}^{t+T/2}		:$$g_d(t) = s_0 \cdot T \cdot \big [h_{\rm S}(t) \star h_{\rm G}(t)\big ] = 2 f_{\rm G} \cdot s_0 \cdot \int_{t-T/2}^{t+T/2}{\rm e}^{- \pi \hspace{0.05cm}\cdot\hspace{0.05cm} (2 \hspace{0.05cm}\cdot\hspace{0.02cm}f_{\rm G}\hspace{0.05cm}\cdot\hspace{0.02cm} \tau )^2} \,{\rm d} \tau \hspace{0.05cm}.$$
	{\rm e}^{- \pi \hspace{0.05cm}\cdot\hspace{0.05cm} (2 \hspace{0.05cm}\cdot\hspace{0.02cm}
	f_{\rm G}\hspace{0.05cm}\cdot\hspace{0.02cm} \tau )^2} \,{\rm d} \tau \hspace{0.05cm}.$$

	Die Integration führt zum Ergebnis:		Die Integration führt zum Ergebnis:

	:$$g_d(t) = s_0 \cdot \big [ {\rm Q} \left ( 2 \cdot \sqrt {2 \pi}		:$$g_d(t) = s_0 \cdot \big [ {\rm Q} \left ( 2 \cdot \sqrt {2 \pi}\cdot f_{\rm G}\cdot ( t - {T}/{2})\right )- {\rm Q} \left (2 \cdot \sqrt {2 \pi} \cdot f_{\rm G}\cdot ( t + {T}/{2})\right ) \big ],$$
	\cdot f_{\rm G}\cdot ( t - {T}/{2})\right )- {\rm Q} \left (
	2 \cdot \sqrt {2 \pi} \cdot f_{\rm G}\cdot ( t + {T}/{2}
	)\right ) \big ],$$

	unter Verwendung der komplementären Gaußschen Fehlerfunktion		unter Verwendung der komplementären Gaußschen Fehlerfunktion

	:$${\rm Q} (x) = \frac{\rm 1}{\sqrt{\rm 2\pi}}\int_{\it		:$${\rm Q} (x) = \frac{\rm 1}{\sqrt{\rm 2\pi}}\int_{\itx}^{+\infty}\rm e^{\it -u^{\rm 2}/\rm 2}\,d {\it u}\hspace{0.05cm}.$$
	x}^{+\infty}\rm e^{\it -u^{\rm 2}/\rm 2}\,d {\it u}
	\hspace{0.05cm}.$$

	Das Modul  [[Applets:Komplementäre_Gaußsche_Fehlerfunktionen\|Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen]]  liefert die Zahlenwerte von  ${\rm Q} (x)$.<br>		Das Modul  [[Applets:Komplementäre_Gaußsche_Fehlerfunktionen\|Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen]]  liefert die Zahlenwerte von  ${\rm Q} (x)$.<br>

Höfler: Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

2025-02-24T09:43:11Z

Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29“

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2025, 11:43 Uhr
Zeile 352:		Zeile 352:
	==Über die Autoren==		==Über die Autoren==
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2008 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.~~28am_LNT_seit_1974~~.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2008 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_von_1974-2024.29\|Günter Söder]]).
	* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29\|Tasnád Kernetzky]]).		* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29\|Tasnád Kernetzky]]).

Höfler: Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29“

2023-10-26T10:15:18Z

Textersetzung - „Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29“ durch „Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29“

← Nächstältere Version		Version vom 26. Oktober 2023, 12:15 Uhr
Zeile 353:		Zeile 353:
	Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.		Dieses interaktive Berechnungstool wurde am  [http://www.lnt.ei.tum.de/startseite Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  konzipiert und realisiert.
	*Die erste Version wurde 2008 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).		*Die erste Version wurde 2008 von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Thomas_Gro.C3.9Fer_.28Diplomarbeit_LB_2006.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2010.29\|Thomas Großer]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit mit &bdquo;FlashMX–Actionscript” erstellt (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29\|Günter Söder]]).
	* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/~~Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik~~#~~Tasn.C3~~.~~A1d_Kernetzky~~.~~2C_M~~.Sc._.28bei_L.C3.~~9CT_seit_2014~~.29\|Tasnád Kernetzky]]).		* 2019 wurde das Programm von  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Carolin_Mirschina_.28Ingenieurspraxis_Math_2019.2C_danach_Werkstudentin.29\|Carolin Mirschina]]  im Rahmen einer Werkstudententätigkeit auf &bdquo;HTML5” umgesetzt und neu gestaltet (Betreuer:  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_LÜT-Angehörige#Dr.-Ing._Tasn.C3.A1d_Kernetzky_.28bei_L.C3.9CT_von_2014-2022.29\|Tasnád Kernetzky]]).

Guenter am 26. Februar 2021 um 10:24 Uhr

2021-02-26T10:24:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Februar 2021, 12:24 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{~~LntAppletLink~~\|eyeDiagram}} ~~     ~~		{{LntAppletLinkDeEn\|eyeDiagram\|eyeDiagram_en}}
	~~[https://en.lntwww.de/Applets:Eye_Pattern_and_Worst-Case_Error_Probability '''English Version''']~~

	==Programmbeschreibung==		==Programmbeschreibung==
Zeile 361:		Zeile 361:
	==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==		==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==

	{{~~LntAppletLink~~\|eyeDiagram}} ~~     ~~		{{LntAppletLinkDeEn\|eyeDiagram\|eyeDiagram_en}}
	~~[https://en.lntwww.de/Applets:Eye_Pattern_and_Worst-Case_Error_Probability '''English Version''']~~

Guenter am 9. Februar 2021 um 09:59 Uhr

2021-02-09T09:59:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Februar 2021, 11:59 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{LntAppletLink\|eyeDiagram}}		{{LntAppletLink\|eyeDiagram}}
			[https://en.lntwww.de/Applets:Eye_Pattern_and_Worst-Case_Error_Probability '''English Version''']

	==Programmbeschreibung==		==Programmbeschreibung==
Zeile 360:		Zeile 361:
	==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==		==Nochmalige Aufrufmöglichkeit des Applets in neuem Fenster==

	{{LntAppletLink\|eyeDiagram}}		{{LntAppletLink\|eyeDiagram}}
			[https://en.lntwww.de/Applets:Eye_Pattern_and_Worst-Case_Error_Probability '''English Version''']

Guenter am 3. Februar 2021 um 12:34 Uhr

2021-02-03T12:34:20Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Februar 2021, 14:34 Uhr
Zeile 312:		Zeile 312:
	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	'''(14)'''  Welche Unterschiede zeigt das Auge für  $M=3 \text{ (Duobinärcode), nach Gauß–TP, }f_{\rm G}/R_{\rm B} = 0.30$  gegenüber dem vergleichbaren Binärsystem? }}		'''(14)'''  Welche Unterschiede zeigt das Auge für  $M=3 \text{ (Duobinärcode), nach Gauß–TP, }f_{\rm G}/R_{\rm B} = 0.30$  gegenüber dem vergleichbaren Binärsystem? }}
	::* Redundanzfreier Binärcode:  $ö_{\rm norm}= 0.096, \ \sigma_{\rm norm} = 0.116 \ p_{\rm U} \approx 20\% $       Duobinärcode:  $ö_{\rm norm}= 0.167, \ \sigma_{\rm norm} = 0.082 \ p_{\rm U} \approx 2\% $.		::* Redundanzfreier Binärcode:  $ö_{\rm norm}= 0.096, \ \sigma_{\rm norm} = 0.116   ⇒   p_{\rm U} \approx 20\% $.       Duobinärcode:  $ö_{\rm norm}= 0.167, \ \sigma_{\rm norm} = 0.082   ⇒   p_{\rm U} \approx 2\% $.
	::*Insbesondere bei kleinem  $f_{\rm G}/R_{\rm B}$  liefert der Duobinärcode gute Ergebnisse, da die Übergänge von  $+1$  nach  $-1$  (und umgekehrt) im Auge fehlen.		::*Insbesondere bei kleinem  $f_{\rm G}/R_{\rm B}$  liefert der Duobinärcode gute Ergebnisse, da die Übergänge von  $+1$  nach  $-1$  (und umgekehrt) im Auge fehlen.
	::*Selbst mit  $f_{\rm G}/R_{\rm B}=0.2$  ist das Auge noch geöffnet. Im Gegensatz zum AMI–Code  ist aber &bdquo;Duobinär” bei gleichsignalfreiem Kanal nicht anwendbar.		::*Selbst mit  $f_{\rm G}/R_{\rm B}=0.2$  ist das Auge noch geöffnet. Im Gegensatz zum AMI–Code  ist aber &bdquo;Duobinär” bei gleichsignalfreiem Kanal nicht anwendbar.

Guenter am 3. Februar 2021 um 12:25 Uhr

2021-02-03T12:25:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Februar 2021, 14:25 Uhr
Zeile 219:		Zeile 219:
	==Versuchsdurchführung==		==Versuchsdurchführung==
	<br>		<br>
	~~[[Datei:Aufgaben_2D-Gauss.png\|right]]~~

	*Wählen Sie zunächst die Nummer  ('''1''', ...)  der zu bearbeitenden Aufgabe.		Wählen Sie zunächst die Nummer  ('''1''', ...)  der zu bearbeitenden Aufgabe.  Die Nummer '''0''' entspricht einem &bdquo;Reset:” Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
	*Eine Aufgabenbeschreibung wird angezeigt. Die Parameterwerte sind angepasst.		*Eine Aufgabenbeschreibung wird angezeigt. Die Parameterwerte sind angepasst.  Lösung nach Drücken von &bdquo;Musterlösung”.
	*Lösung nach Drücken von &bdquo;Musterlösung&~~rdquo~~;.


	Die Nummer '''0''' entspricht einem &bdquo;Reset”:
	*Gleiche Einstellung wie beim Programmstart.
	*~~Ausgabe eines~~ &~~bdquo~~;~~Reset~~&~~ndash~~;~~Textes~~” ~~mit weiteren Erläuterungen zum Applet~~.

Guenter am 2. Februar 2021 um 16:50 Uhr

2021-02-02T16:50:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Februar 2021, 18:50 Uhr
Zeile 282:		Zeile 282:
	'''(8)'''  Gleiche Einstellung wie in  '''(7)'''. Variieren Sie nun  $r_f$  im Hinblick auf minimale Fehlerwahrscheinlichkeit. Interpretieren Sie die Ergebnisse.}}		'''(8)'''  Gleiche Einstellung wie in  '''(7)'''. Variieren Sie nun  $r_f$  im Hinblick auf minimale Fehlerwahrscheinlichkeit. Interpretieren Sie die Ergebnisse.}}
	::* $ö_{\rm norm}= 1$  gilt stets. Dagegen zeigt  $\sigma_{\rm norm}$  eine leichte Abhängigkeit von  $r_f$.  DasMinimum  $\sigma_{\rm norm}=0.236$  ergibt sich für  $r_f = 0.9$   ⇒   $p_{\rm U} \approx 1.1 \cdot 10^{-5}.$		::* $ö_{\rm norm}= 1$  gilt stets. Dagegen zeigt  $\sigma_{\rm norm}$  eine leichte Abhängigkeit von  $r_f$.  DasMinimum  $\sigma_{\rm norm}=0.236$  ergibt sich für  $r_f = 0.9$   ⇒   $p_{\rm U} \approx 1.1 \cdot 10^{-5}.$
	::* Gegenüber dem bestmöglichen Fall gemäß  '''(7)'''  &bdquo;Matched–Filter–Empfänger” ist  $p_{\rm U}$  dreimal so groß, obwohl  $\sigma_{\rm norm}$  nur um ca.  $5\%$  größer ist.		::* Gegenüber dem bestmöglichen Fall gemäß  '''(5)'''  &bdquo;Matched–Filter–Empfänger” ist  $p_{\rm U}$  dreimal so groß, obwohl  $\sigma_{\rm norm}$  nur um ca.  $5\%$  größer ist.
	::* Der größere  $\sigma_{\rm norm}$–Wert geht auf die Überhöhung des Rausch–LDS zurück, um den Abfall durch den Sender–Frequenzgang  $H_{\rm S}(f)$  auszugleichen.		::* Der größere  $\sigma_{\rm norm}$–Wert geht auf die Überhöhung des Rausch–LDS zurück, um den Abfall durch den Sender–Frequenzgang  $H_{\rm S}(f)$  auszugleichen.

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	::* Es gibt nun drei Augenöffnungen. Gegenüber  '''(5)'''  ist also  $ö_{\rm norm}$  um den Faktor  $3$  kleiner,  $\sigma_{\rm norm}$  dagegen nur um etwa den Faktor  $\sqrt{5/9)} \approx 0.75$.		::* Es gibt nun drei Augenöffnungen. Gegenüber  '''(5)'''  ist also  $ö_{\rm norm}$  um den Faktor  $3$  kleiner,  $\sigma_{\rm norm}$  dagegen nur um etwa den Faktor  $\sqrt{5/9)} \approx 0.75$.
	::* Für  $10 \cdot \lg \ E_{\rm B}/N_0 = 10 \ {\rm dB}$  ergibt sich nun die Fehlerwahrscheinlichkeit  $p_{\rm U} \approx 2.27\%$  und für  $10 \cdot \lg \ E_{\rm B}/N_0 = 12 \ {\rm dB}$  ~~nur mehr~~  $0.59\%$.		::* Für  $10 \cdot \lg \ E_{\rm B}/N_0 = 10 \ {\rm dB}$  ergibt sich nun die Fehlerwahrscheinlichkeit  $p_{\rm U} \approx 2.27\%$  und für  $10 \cdot \lg \ E_{\rm B}/N_0 = 12 \ {\rm dB}$  sogar  $0.59\%$.

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