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LNTwww:Datenschutz

2023-02-24T14:52:21Z

Bene: Textersetzung - „sysadmin@lnt.ei.tum.de“ durch „sysadmin@ice.cit.tum.de“

<h4>Datenschutzerklärung</h4>

<p>Eine Nutzung der Internetseiten der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik ist grundsätzlich ohne jede Angabe personenbezogener Daten möglich. Sofern eine betroffene Person besondere Services unseres Unternehmens über unsere Internetseite in Anspruch nehmen möchte, könnte jedoch eine Verarbeitung personenbezogener Daten erforderlich werden. Ist die Verarbeitung personenbezogener Daten erforderlich und besteht für eine solche Verarbeitung keine gesetzliche Grundlage, holen wir generell eine Einwilligung der betroffenen Person ein.</p>

<p>Die Verarbeitung personenbezogener Daten, beispielsweise des Namens, der Anschrift, E-Mail-Adresse oder Telefonnummer einer betroffenen Person, erfolgt stets im Einklang mit der Datenschutz-Grundverordnung und in Übereinstimmung mit den für die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik geltenden landesspezifischen Datenschutzbestimmungen. Mittels dieser Datenschutzerklärung möchte unser Unternehmen die Öffentlichkeit über Art, Umfang und Zweck der von uns erhobenen, genutzten und verarbeiteten personenbezogenen Daten informieren. Ferner werden betroffene Personen mittels dieser Datenschutzerklärung über die ihnen zustehenden Rechte aufgeklärt.</p>

<p>Die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik hat als für die Verarbeitung Verantwortlicher zahlreiche technische und organisatorische Maßnahmen umgesetzt, um einen möglichst lückenlosen Schutz der über diese Internetseite verarbeiteten personenbezogenen Daten sicherzustellen. Dennoch können Internetbasierte Datenübertragungen grundsätzlich Sicherheitslücken aufweisen, sodass ein absoluter Schutz nicht gewährleistet werden kann. Aus diesem Grund steht es jeder betroffenen Person frei, personenbezogene Daten auch auf alternativen Wegen, beispielsweise telefonisch, an uns zu übermitteln.</p>

<h4>1. Begriffsbestimmungen</h4>
<p>Die Datenschutzerklärung der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik beruht auf den Begrifflichkeiten, die durch den Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber beim Erlass der Datenschutz-Grundverordnung (DS-GVO) verwendet wurden. Unsere Datenschutzerklärung soll für die Öffentlichkeit einfach lesbar und verständlich sein. Um dies zu gewährleisten, möchten wir vorab die verwendeten Begrifflichkeiten erläutern.</p>

<p>Wir verwenden in dieser Datenschutzerklärung unter anderem die folgenden Begriffe:</p>

<ul style="list-style: none">
<li><h4>a) personenbezogene Daten</h4>
<p>Personenbezogene Daten sind alle Informationen, die sich auf eine identifizierte oder identifizierbare natürliche Person (im Folgenden „betroffene Person“) beziehen. Als identifizierbar wird eine natürliche Person angesehen, die direkt oder indirekt, insbesondere mittels Zuordnung zu einer Kennung wie einem Namen, zu einer Kennnummer, zu Standortdaten, zu einer Online-Kennung oder zu einem oder mehreren besonderen Merkmalen, die Ausdruck der physischen, physiologischen, genetischen, psychischen, wirtschaftlichen, kulturellen oder sozialen Identität dieser natürlichen Person sind, identifiziert werden kann.</p>
</li>
<li><h4>b) betroffene Person</h4>
<p>Betroffene Person ist jede identifizierte oder identifizierbare natürliche Person, deren personenbezogene Daten von dem für die Verarbeitung Verantwortlichen verarbeitet werden.</p>
</li>
<li><h4>c) Verarbeitung</h4>
<p>Verarbeitung ist jeder mit oder ohne Hilfe automatisierter Verfahren ausgeführte Vorgang oder jede solche Vorgangsreihe im Zusammenhang mit personenbezogenen Daten wie das Erheben, das Erfassen, die Organisation, das Ordnen, die Speicherung, die Anpassung oder Veränderung, das Auslesen, das Abfragen, die Verwendung, die Offenlegung durch Übermittlung, Verbreitung oder eine andere Form der Bereitstellung, den Abgleich oder die Verknüpfung, die Einschränkung, das Löschen oder die Vernichtung.</p>
</li>
<li><h4>d) Einschränkung der Verarbeitung</h4>
<p>Einschränkung der Verarbeitung ist die Markierung gespeicherter personenbezogener Daten mit dem Ziel, ihre künftige Verarbeitung einzuschränken.</p>
</li>
<li><h4>e) Profiling</h4>
<p>Profiling ist jede Art der automatisierten Verarbeitung personenbezogener Daten, die darin besteht, dass diese personenbezogenen Daten verwendet werden, um bestimmte persönliche Aspekte, die sich auf eine natürliche Person beziehen, zu bewerten, insbesondere, um Aspekte bezüglich Arbeitsleistung, wirtschaftlicher Lage, Gesundheit, persönlicher Vorlieben, Interessen, Zuverlässigkeit, Verhalten, Aufenthaltsort oder Ortswechsel dieser natürlichen Person zu analysieren oder vorherzusagen.</p>
</li>
<li><h4>f) Pseudonymisierung</h4>
<p>Pseudonymisierung ist die Verarbeitung personenbezogener Daten in einer Weise, auf welche die personenbezogenen Daten ohne Hinzuziehung zusätzlicher Informationen nicht mehr einer spezifischen betroffenen Person zugeordnet werden können, sofern diese zusätzlichen Informationen gesondert aufbewahrt werden und technischen und organisatorischen Maßnahmen unterliegen, die gewährleisten, dass die personenbezogenen Daten nicht einer identifizierten oder identifizierbaren natürlichen Person zugewiesen werden.</p>
</li>
<li><h4>g) Verantwortlicher oder für die Verarbeitung Verantwortlicher</h4>
<p>Verantwortlicher oder für die Verarbeitung Verantwortlicher ist die natürliche oder juristische Person, Behörde, Einrichtung oder andere Stelle, die allein oder gemeinsam mit anderen über die Zwecke und Mittel der Verarbeitung von personenbezogenen Daten entscheidet. Sind die Zwecke und Mittel dieser Verarbeitung durch das Unionsrecht oder das Recht der Mitgliedstaaten vorgegeben, so kann der Verantwortliche beziehungsweise können die bestimmten Kriterien seiner Benennung nach dem Unionsrecht oder dem Recht der Mitgliedstaaten vorgesehen werden.</p>
</li>
<li><h4>h) Auftragsverarbeiter</h4>
<p>Auftragsverarbeiter ist eine natürliche oder juristische Person, Behörde, Einrichtung oder andere Stelle, die personenbezogene Daten im Auftrag des Verantwortlichen verarbeitet.</p>
</li>
<li><h4>i) Empfänger</h4>
<p>Empfänger ist eine natürliche oder juristische Person, Behörde, Einrichtung oder andere Stelle, der personenbezogene Daten offengelegt werden, unabhängig davon, ob es sich bei ihr um einen Dritten handelt oder nicht. Behörden, die im Rahmen eines bestimmten Untersuchungsauftrags nach dem Unionsrecht oder dem Recht der Mitgliedstaaten möglicherweise personenbezogene Daten erhalten, gelten jedoch nicht als Empfänger.</p>
</li>
<li><h4>j) Dritter</h4>
<p>Dritter ist eine natürliche oder juristische Person, Behörde, Einrichtung oder andere Stelle außer der betroffenen Person, dem Verantwortlichen, dem Auftragsverarbeiter und den Personen, die unter der unmittelbaren Verantwortung des Verantwortlichen oder des Auftragsverarbeiters befugt sind, die personenbezogenen Daten zu verarbeiten.</p>
</li>
<li><h4>k) Einwilligung</h4>
<p>Einwilligung ist jede von der betroffenen Person freiwillig für den bestimmten Fall in informierter Weise und unmissverständlich abgegebene Willensbekundung in Form einer Erklärung oder einer sonstigen eindeutigen bestätigenden Handlung, mit der die betroffene Person zu verstehen gibt, dass sie mit der Verarbeitung der sie betreffenden personenbezogenen Daten einverstanden ist.</p>
</li>
</ul>

<h4>2. Name und Anschrift des für die Verarbeitung Verantwortlichen</h4>
<p>Verantwortlicher im Sinne der Datenschutz-Grundverordnung, sonstiger in den Mitgliedstaaten der Europäischen Union geltenden Datenschutzgesetze und anderer Bestimmungen mit datenschutzrechtlichem Charakter ist die:</p>

<p>TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik</p>
<p>Arcisstr. 21</p>
<p>80333 München</p>
<p>Deutschland</p>
<p>Tel.: +49 89 289-23466</p>
<p>E-Mail: sysadmin@ice.cit.tum.de</p>
<p>Website: www.lntwww.de</p>

<h4>3. Name und Anschrift des Datenschutzbeauftragten</h4>
<p>Der Datenschutzbeauftragte des für die Verarbeitung Verantwortlichen ist:</p>

<p>TU München</p>
<p>Arcisstr. 21</p>
<p>80333 München</p>
<p>Deutschland</p>
<p>Tel.: +4989289-17052</p>
<p>E-Mail: sekretariat@datenschutz.tum.de</p>
<p>Website: https://www.datenschutz.tum.de/der-datenschutzbeauftragte/</p>

<p>Jede betroffene Person kann sich jederzeit bei allen Fragen und Anregungen zum Datenschutz direkt an unseren Datenschutzbeauftragten wenden.</p>

<h4>4. Cookies</h4>
<p>Die Internetseiten der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik verwenden Cookies. Cookies sind Textdateien, welche über einen Internetbrowser auf einem Computersystem abgelegt und gespeichert werden.</p>

<p>Zahlreiche Internetseiten und Server verwenden Cookies. Viele Cookies enthalten eine sogenannte Cookie-ID. Eine Cookie-ID ist eine eindeutige Kennung des Cookies. Sie besteht aus einer Zeichenfolge, durch welche Internetseiten und Server dem konkreten Internetbrowser zugeordnet werden können, in dem das Cookie gespeichert wurde. Dies ermöglicht es den besuchten Internetseiten und Servern, den individuellen Browser der betroffenen Person von anderen Internetbrowsern, die andere Cookies enthalten, zu unterscheiden. Ein bestimmter Internetbrowser kann über die eindeutige Cookie-ID wiedererkannt und identifiziert werden.</p>

<p>Durch den Einsatz von Cookies kann die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik den Nutzern dieser Internetseite nutzerfreundlichere Services bereitstellen, die ohne die Cookie-Setzung nicht möglich wären.</p>

<p>Mittels eines Cookies können die Informationen und Angebote auf unserer Internetseite im Sinne des Benutzers optimiert werden. Cookies ermöglichen uns, wie bereits erwähnt, die Benutzer unserer Internetseite wiederzuerkennen. Zweck dieser Wiedererkennung ist es, den Nutzern die Verwendung unserer Internetseite zu erleichtern. Der Benutzer einer Internetseite, die Cookies verwendet, muss beispielsweise nicht bei jedem Besuch der Internetseite erneut seine Zugangsdaten eingeben, weil dies von der Internetseite und dem auf dem Computersystem des Benutzers abgelegten Cookie übernommen wird. </p>

<p>Die betroffene Person kann die Setzung von Cookies durch unsere Internetseite jederzeit mittels einer entsprechenden Einstellung des genutzten Internetbrowsers verhindern und damit der Setzung von Cookies dauerhaft widersprechen. Ferner können bereits gesetzte Cookies jederzeit über einen Internetbrowser oder andere Softwareprogramme gelöscht werden. Dies ist in allen gängigen Internetbrowsern möglich. Deaktiviert die betroffene Person die Setzung von Cookies in dem genutzten Internetbrowser, sind unter Umständen nicht alle Funktionen unserer Internetseite vollumfänglich nutzbar.</p>

<h4>5. Erfassung von allgemeinen Daten und Informationen</h4>
<p>Die Internetseite der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik erfasst mit jedem Aufruf der Internetseite durch eine betroffene Person oder ein automatisiertes System eine Reihe von allgemeinen Daten und Informationen. Diese allgemeinen Daten und Informationen werden in den Logfiles des Servers gespeichert. Erfasst werden können die (1) verwendeten Browsertypen und Versionen, (2) das vom zugreifenden System verwendete Betriebssystem, (3) die Internetseite, von welcher ein zugreifendes System auf unsere Internetseite gelangt (sogenannte Referrer), (4) die Unterwebseiten, welche über ein zugreifendes System auf unserer Internetseite angesteuert werden, (5) das Datum und die Uhrzeit eines Zugriffs auf die Internetseite, (6) eine Internet-Protokoll-Adresse (IP-Adresse), (7) der Internet-Service-Provider des zugreifenden Systems und (8) sonstige ähnliche Daten und Informationen, die der Gefahrenabwehr im Falle von Angriffen auf unsere informationstechnologischen Systeme dienen.</p>

<p>Bei der Nutzung dieser allgemeinen Daten und Informationen zieht die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik keine Rückschlüsse auf die betroffene Person. Diese Informationen werden vielmehr benötigt, um (1) die Inhalte unserer Internetseite korrekt auszuliefern, (2) die Inhalte unserer Internetseite sowie die Werbung für diese zu optimieren, (3) die dauerhafte Funktionsfähigkeit unserer informationstechnologischen Systeme und der Technik unserer Internetseite zu gewährleisten sowie (4) um Strafverfolgungsbehörden im Falle eines Cyberangriffes die zur Strafverfolgung notwendigen Informationen bereitzustellen. Diese anonym erhobenen Daten und Informationen werden durch die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik daher einerseits statistisch und ferner mit dem Ziel ausgewertet, den Datenschutz und die Datensicherheit in unserem Unternehmen zu erhöhen, um letztlich ein optimales Schutzniveau für die von uns verarbeiteten personenbezogenen Daten sicherzustellen. Die anonymen Daten der Server-Logfiles werden getrennt von allen durch eine betroffene Person angegebenen personenbezogenen Daten gespeichert.</p>

<h4>6. Routinemäßige Löschung und Sperrung von personenbezogenen Daten</h4>
<p>Der für die Verarbeitung Verantwortliche verarbeitet und speichert personenbezogene Daten der betroffenen Person nur für den Zeitraum, der zur Erreichung des Speicherungszwecks erforderlich ist oder sofern dies durch den Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber oder einen anderen Gesetzgeber in Gesetzen oder Vorschriften, welchen der für die Verarbeitung Verantwortliche unterliegt, vorgesehen wurde.</p>

<p>Entfällt der Speicherungszweck oder läuft eine vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber oder einem anderen zuständigen Gesetzgeber vorgeschriebene Speicherfrist ab, werden die personenbezogenen Daten routinemäßig und entsprechend den gesetzlichen Vorschriften gesperrt oder gelöscht.</p>

<h4>7. Rechte der betroffenen Person</h4>
<ul style="list-style: none;">
<li><h4>a) Recht auf Bestätigung</h4>
<p>Jede betroffene Person hat das vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber eingeräumte Recht, von dem für die Verarbeitung Verantwortlichen eine Bestätigung darüber zu verlangen, ob sie betreffende personenbezogene Daten verarbeitet werden. Möchte eine betroffene Person dieses Bestätigungsrecht in Anspruch nehmen, kann sie sich hierzu jederzeit an einen Mitarbeiter des für die Verarbeitung Verantwortlichen wenden.</p>
</li>
<li><h4>b) Recht auf Auskunft</h4>
<p>Jede von der Verarbeitung personenbezogener Daten betroffene Person hat das vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber gewährte Recht, jederzeit von dem für die Verarbeitung Verantwortlichen unentgeltliche Auskunft über die zu seiner Person gespeicherten personenbezogenen Daten und eine Kopie dieser Auskunft zu erhalten. Ferner hat der Europäische Richtlinien- und Verordnungsgeber der betroffenen Person Auskunft über folgende Informationen zugestanden:</p>

<ul style="list-style: none;">
<li>die Verarbeitungszwecke</li>
<li>die Kategorien personenbezogener Daten, die verarbeitet werden</li>
<li>die Empfänger oder Kategorien von Empfängern, gegenüber denen die personenbezogenen Daten offengelegt worden sind oder noch offengelegt werden, insbesondere bei Empfängern in Drittländern oder bei internationalen Organisationen</li>
<li>falls möglich die geplante Dauer, für die die personenbezogenen Daten gespeichert werden, oder, falls dies nicht möglich ist, die Kriterien für die Festlegung dieser Dauer</li>
<li>das Bestehen eines Rechts auf Berichtigung oder Löschung der sie betreffenden personenbezogenen Daten oder auf Einschränkung der Verarbeitung durch den Verantwortlichen oder eines Widerspruchsrechts gegen diese Verarbeitung</li>
<li>das Bestehen eines Beschwerderechts bei einer Aufsichtsbehörde</li>
<li>wenn die personenbezogenen Daten nicht bei der betroffenen Person erhoben werden: Alle verfügbaren Informationen über die Herkunft der Daten</li>
<li>das Bestehen einer automatisierten Entscheidungsfindung einschließlich Profiling gemäß Artikel 22 Abs.1 und 4 DS-GVO und — zumindest in diesen Fällen — aussagekräftige Informationen über die involvierte Logik sowie die Tragweite und die angestrebten Auswirkungen einer derartigen Verarbeitung für die betroffene Person</li>

</ul>
<p>Ferner steht der betroffenen Person ein Auskunftsrecht darüber zu, ob personenbezogene Daten an ein Drittland oder an eine internationale Organisation übermittelt wurden. Sofern dies der Fall ist, so steht der betroffenen Person im Übrigen das Recht zu, Auskunft über die geeigneten Garantien im Zusammenhang mit der Übermittlung zu erhalten.</p>

<p>Möchte eine betroffene Person dieses Auskunftsrecht in Anspruch nehmen, kann sie sich hierzu jederzeit an einen Mitarbeiter des für die Verarbeitung Verantwortlichen wenden.</p>
</li>
<li><h4>c) Recht auf Berichtigung</h4>
<p>Jede von der Verarbeitung personenbezogener Daten betroffene Person hat das vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber gewährte Recht, die unverzügliche Berichtigung sie betreffender unrichtiger personenbezogener Daten zu verlangen. Ferner steht der betroffenen Person das Recht zu, unter Berücksichtigung der Zwecke der Verarbeitung, die Vervollständigung unvollständiger personenbezogener Daten — auch mittels einer ergänzenden Erklärung — zu verlangen.</p>

<p>Möchte eine betroffene Person dieses Berichtigungsrecht in Anspruch nehmen, kann sie sich hierzu jederzeit an einen Mitarbeiter des für die Verarbeitung Verantwortlichen wenden.</p></li>
<li>
<h4>d) Recht auf Löschung (Recht auf Vergessen werden)</h4>
<p>Jede von der Verarbeitung personenbezogener Daten betroffene Person hat das vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber gewährte Recht, von dem Verantwortlichen zu verlangen, dass die sie betreffenden personenbezogenen Daten unverzüglich gelöscht werden, sofern einer der folgenden Gründe zutrifft und soweit die Verarbeitung nicht erforderlich ist:</p>

<ul style="list-style: none;">
<li>Die personenbezogenen Daten wurden für solche Zwecke erhoben oder auf sonstige Weise verarbeitet, für welche sie nicht mehr notwendig sind.</li>
<li>Die betroffene Person widerruft ihre Einwilligung, auf die sich die Verarbeitung gemäß Art. 6 Abs. 1 Buchstabe a DS-GVO oder Art. 9 Abs. 2 Buchstabe a DS-GVO stützte, und es fehlt an einer anderweitigen Rechtsgrundlage für die Verarbeitung.</li>
<li>Die betroffene Person legt gemäß Art. 21 Abs. 1 DS-GVO Widerspruch gegen die Verarbeitung ein, und es liegen keine vorrangigen berechtigten Gründe für die Verarbeitung vor, oder die betroffene Person legt gemäß Art. 21 Abs. 2 DS-GVO Widerspruch gegen die Verarbeitung ein.</li>
<li>Die personenbezogenen Daten wurden unrechtmäßig verarbeitet.</li>
<li>Die Löschung der personenbezogenen Daten ist zur Erfüllung einer rechtlichen Verpflichtung nach dem Unionsrecht oder dem Recht der Mitgliedstaaten erforderlich, dem der Verantwortliche unterliegt.</li>
<li>Die personenbezogenen Daten wurden in Bezug auf angebotene Dienste der Informationsgesellschaft gemäß Art. 8 Abs. 1 DS-GVO erhoben.</li>

</ul>
<p>Sofern einer der oben genannten Gründe zutrifft und eine betroffene Person die Löschung von personenbezogenen Daten, die bei der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik gespeichert sind, veranlassen möchte, kann sie sich hierzu jederzeit an einen Mitarbeiter des für die Verarbeitung Verantwortlichen wenden. Der Mitarbeiter der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik wird veranlassen, dass dem Löschverlangen unverzüglich nachgekommen wird.</p>

<p>Wurden die personenbezogenen Daten von der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik öffentlich gemacht und ist unser Unternehmen als Verantwortlicher gemäß Art. 17 Abs. 1 DS-GVO zur Löschung der personenbezogenen Daten verpflichtet, so trifft die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik unter Berücksichtigung der verfügbaren Technologie und der Implementierungskosten angemessene Maßnahmen, auch technischer Art, um andere für die Datenverarbeitung Verantwortliche, welche die veröffentlichten personenbezogenen Daten verarbeiten, darüber in Kenntnis zu setzen, dass die betroffene Person von diesen anderen für die Datenverarbeitung Verantwortlichen die Löschung sämtlicher Links zu diesen personenbezogenen Daten oder von Kopien oder Replikationen dieser personenbezogenen Daten verlangt hat, soweit die Verarbeitung nicht erforderlich ist. Der Mitarbeiter der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik wird im Einzelfall das Notwendige veranlassen.</p>
</li>
<li><h4>e) Recht auf Einschränkung der Verarbeitung</h4>
<p>Jede von der Verarbeitung personenbezogener Daten betroffene Person hat das vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber gewährte Recht, von dem Verantwortlichen die Einschränkung der Verarbeitung zu verlangen, wenn eine der folgenden Voraussetzungen gegeben ist:</p>

<ul style="list-style: none;">
<li>Die Richtigkeit der personenbezogenen Daten wird von der betroffenen Person bestritten, und zwar für eine Dauer, die es dem Verantwortlichen ermöglicht, die Richtigkeit der personenbezogenen Daten zu überprüfen.</li>
<li>Die Verarbeitung ist unrechtmäßig, die betroffene Person lehnt die Löschung der personenbezogenen Daten ab und verlangt stattdessen die Einschränkung der Nutzung der personenbezogenen Daten.</li>
<li>Der Verantwortliche benötigt die personenbezogenen Daten für die Zwecke der Verarbeitung nicht länger, die betroffene Person benötigt sie jedoch zur Geltendmachung, Ausübung oder Verteidigung von Rechtsansprüchen.</li>
<li>Die betroffene Person hat Widerspruch gegen die Verarbeitung gem. Art. 21 Abs. 1 DS-GVO eingelegt und es steht noch nicht fest, ob die berechtigten Gründe des Verantwortlichen gegenüber denen der betroffenen Person überwiegen.</li>

</ul>
<p>Sofern eine der oben genannten Voraussetzungen gegeben ist und eine betroffene Person die Einschränkung von personenbezogenen Daten, die bei der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik gespeichert sind, verlangen möchte, kann sie sich hierzu jederzeit an einen Mitarbeiter des für die Verarbeitung Verantwortlichen wenden. Der Mitarbeiter der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik wird die Einschränkung der Verarbeitung veranlassen.</p>
</li>
<li><h4>f) Recht auf Datenübertragbarkeit</h4>
<p>Jede von der Verarbeitung personenbezogener Daten betroffene Person hat das vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber gewährte Recht, die sie betreffenden personenbezogenen Daten, welche durch die betroffene Person einem Verantwortlichen bereitgestellt wurden, in einem strukturierten, gängigen und maschinenlesbaren Format zu erhalten. Sie hat außerdem das Recht, diese Daten einem anderen Verantwortlichen ohne Behinderung durch den Verantwortlichen, dem die personenbezogenen Daten bereitgestellt wurden, zu übermitteln, sofern die Verarbeitung auf der Einwilligung gemäß Art. 6 Abs. 1 Buchstabe a DS-GVO oder Art. 9 Abs. 2 Buchstabe a DS-GVO oder auf einem Vertrag gemäß Art. 6 Abs. 1 Buchstabe b DS-GVO beruht und die Verarbeitung mithilfe automatisierter Verfahren erfolgt, sofern die Verarbeitung nicht für die Wahrnehmung einer Aufgabe erforderlich ist, die im öffentlichen Interesse liegt oder in Ausübung öffentlicher Gewalt erfolgt, welche dem Verantwortlichen übertragen wurde.</p>

<p>Ferner hat die betroffene Person bei der Ausübung ihres Rechts auf Datenübertragbarkeit gemäß Art. 20 Abs. 1 DS-GVO das Recht, zu erwirken, dass die personenbezogenen Daten direkt von einem Verantwortlichen an einen anderen Verantwortlichen übermittelt werden, soweit dies technisch machbar ist und sofern hiervon nicht die Rechte und Freiheiten anderer Personen beeinträchtigt werden.</p>

<p>Zur Geltendmachung des Rechts auf Datenübertragbarkeit kann sich die betroffene Person jederzeit an einen Mitarbeiter der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik wenden.</p>

</li>
<li>
<h4>g) Recht auf Widerspruch</h4>
<p>Jede von der Verarbeitung personenbezogener Daten betroffene Person hat das vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber gewährte Recht, aus Gründen, die sich aus ihrer besonderen Situation ergeben, jederzeit gegen die Verarbeitung sie betreffender personenbezogener Daten, die aufgrund von Art. 6 Abs. 1 Buchstaben e oder f DS-GVO erfolgt, Widerspruch einzulegen. Dies gilt auch für ein auf diese Bestimmungen gestütztes Profiling.</p>

<p>Die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik verarbeitet die personenbezogenen Daten im Falle des Widerspruchs nicht mehr, es sei denn, wir können zwingende schutzwürdige Gründe für die Verarbeitung nachweisen, die den Interessen, Rechten und Freiheiten der betroffenen Person überwiegen, oder die Verarbeitung dient der Geltendmachung, Ausübung oder Verteidigung von Rechtsansprüchen.</p>

<p>Verarbeitet die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik personenbezogene Daten, um Direktwerbung zu betreiben, so hat die betroffene Person das Recht, jederzeit Widerspruch gegen die Verarbeitung der personenbezogenen Daten zum Zwecke derartiger Werbung einzulegen. Dies gilt auch für das Profiling, soweit es mit solcher Direktwerbung in Verbindung steht. Widerspricht die betroffene Person gegenüber der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Verarbeitung für Zwecke der Direktwerbung, so wird die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik die personenbezogenen Daten nicht mehr für diese Zwecke verarbeiten.</p>

<p>Zudem hat die betroffene Person das Recht, aus Gründen, die sich aus ihrer besonderen Situation ergeben, gegen die sie betreffende Verarbeitung personenbezogener Daten, die bei der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik zu wissenschaftlichen oder historischen Forschungszwecken oder zu statistischen Zwecken gemäß Art. 89 Abs. 1 DS-GVO erfolgen, Widerspruch einzulegen, es sei denn, eine solche Verarbeitung ist zur Erfüllung einer im öffentlichen Interesse liegenden Aufgabe erforderlich.</p>

<p>Zur Ausübung des Rechts auf Widerspruch kann sich die betroffene Person direkt jeden Mitarbeiter der TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik oder einen anderen Mitarbeiter wenden. Der betroffenen Person steht es ferner frei, im Zusammenhang mit der Nutzung von Diensten der Informationsgesellschaft, ungeachtet der Richtlinie 2002/58/EG, ihr Widerspruchsrecht mittels automatisierter Verfahren auszuüben, bei denen technische Spezifikationen verwendet werden.</p>
</li>
<li><h4>h) Automatisierte Entscheidungen im Einzelfall einschließlich Profiling</h4>
<p>Jede von der Verarbeitung personenbezogener Daten betroffene Person hat das vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber gewährte Recht, nicht einer ausschließlich auf einer automatisierten Verarbeitung — einschließlich Profiling — beruhenden Entscheidung unterworfen zu werden, die ihr gegenüber rechtliche Wirkung entfaltet oder sie in ähnlicher Weise erheblich beeinträchtigt, sofern die Entscheidung (1) nicht für den Abschluss oder die Erfüllung eines Vertrags zwischen der betroffenen Person und dem Verantwortlichen erforderlich ist, oder (2) aufgrund von Rechtsvorschriften der Union oder der Mitgliedstaaten, denen der Verantwortliche unterliegt, zulässig ist und diese Rechtsvorschriften angemessene Maßnahmen zur Wahrung der Rechte und Freiheiten sowie der berechtigten Interessen der betroffenen Person enthalten oder (3) mit ausdrücklicher Einwilligung der betroffenen Person erfolgt.</p>

<p>Ist die Entscheidung (1) für den Abschluss oder die Erfüllung eines Vertrags zwischen der betroffenen Person und dem Verantwortlichen erforderlich oder (2) erfolgt sie mit ausdrücklicher Einwilligung der betroffenen Person, trifft die TU München, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik angemessene Maßnahmen, um die Rechte und Freiheiten sowie die berechtigten Interessen der betroffenen Person zu wahren, wozu mindestens das Recht auf Erwirkung des Eingreifens einer Person seitens des Verantwortlichen, auf Darlegung des eigenen Standpunkts und auf Anfechtung der Entscheidung gehört.</p>

<p>Möchte die betroffene Person Rechte mit Bezug auf automatisierte Entscheidungen geltend machen, kann sie sich hierzu jederzeit an einen Mitarbeiter des für die Verarbeitung Verantwortlichen wenden.</p>

</li>
<li><h4>i) Recht auf Widerruf einer datenschutzrechtlichen Einwilligung</h4>
<p>Jede von der Verarbeitung personenbezogener Daten betroffene Person hat das vom Europäischen Richtlinien- und Verordnungsgeber gewährte Recht, eine Einwilligung zur Verarbeitung personenbezogener Daten jederzeit zu widerrufen.</p>

<p>Möchte die betroffene Person ihr Recht auf Widerruf einer Einwilligung geltend machen, kann sie sich hierzu jederzeit an einen Mitarbeiter des für die Verarbeitung Verantwortlichen wenden.</p>

</li>
</ul>
<h4>8. Rechtsgrundlage der Verarbeitung</h4>
<p>Art. 6 I lit. a DS-GVO dient unserem Unternehmen als Rechtsgrundlage für Verarbeitungsvorgänge, bei denen wir eine Einwilligung für einen bestimmten Verarbeitungszweck einholen. Ist die Verarbeitung personenbezogener Daten zur Erfüllung eines Vertrags, dessen Vertragspartei die betroffene Person ist, erforderlich, wie dies beispielsweise bei Verarbeitungsvorgängen der Fall ist, die für eine Lieferung von Waren oder die Erbringung einer sonstigen Leistung oder Gegenleistung notwendig sind, so beruht die Verarbeitung auf Art. 6 I lit. b DS-GVO. Gleiches gilt für solche Verarbeitungsvorgänge die zur Durchführung vorvertraglicher Maßnahmen erforderlich sind, etwa in Fällen von Anfragen zur unseren Produkten oder Leistungen. Unterliegt unser Unternehmen einer rechtlichen Verpflichtung durch welche eine Verarbeitung von personenbezogenen Daten erforderlich wird, wie beispielsweise zur Erfüllung steuerlicher Pflichten, so basiert die Verarbeitung auf Art. 6 I lit. c DS-GVO. In seltenen Fällen könnte die Verarbeitung von personenbezogenen Daten erforderlich werden, um lebenswichtige Interessen der betroffenen Person oder einer anderen natürlichen Person zu schützen. Dies wäre beispielsweise der Fall, wenn ein Besucher in unserem Betrieb verletzt werden würde und daraufhin sein Name, sein Alter, seine Krankenkassendaten oder sonstige lebenswichtige Informationen an einen Arzt, ein Krankenhaus oder sonstige Dritte weitergegeben werden müssten. Dann würde die Verarbeitung auf Art. 6 I lit. d DS-GVO beruhen.
Letztlich könnten Verarbeitungsvorgänge auf Art. 6 I lit. f DS-GVO beruhen. Auf dieser Rechtsgrundlage basieren Verarbeitungsvorgänge, die von keiner der vorgenannten Rechtsgrundlagen erfasst werden, wenn die Verarbeitung zur Wahrung eines berechtigten Interesses unseres Unternehmens oder eines Dritten erforderlich ist, sofern die Interessen, Grundrechte und Grundfreiheiten des Betroffenen nicht überwiegen. Solche Verarbeitungsvorgänge sind uns insbesondere deshalb gestattet, weil sie durch den Europäischen Gesetzgeber besonders erwähnt wurden. Er vertrat insoweit die Auffassung, dass ein berechtigtes Interesse anzunehmen sein könnte, wenn die betroffene Person ein Kunde des Verantwortlichen ist (Erwägungsgrund 47 Satz 2 DS-GVO).
</p>

<h4>9. Berechtigte Interessen an der Verarbeitung, die von dem Verantwortlichen oder einem Dritten verfolgt werden</h4>
<p>Basiert die Verarbeitung personenbezogener Daten auf Artikel 6 I lit. f DS-GVO ist unser berechtigtes Interesse die Durchführung unserer Geschäftstätigkeit zugunsten des Wohlergehens all unserer Mitarbeiter und unserer Anteilseigner.</p>

<h4>10. Dauer, für die die personenbezogenen Daten gespeichert werden</h4>
<p>Das Kriterium für die Dauer der Speicherung von personenbezogenen Daten ist die jeweilige gesetzliche Aufbewahrungsfrist. Nach Ablauf der Frist werden die entsprechenden Daten routinemäßig gelöscht, sofern sie nicht mehr zur Vertragserfüllung oder Vertragsanbahnung erforderlich sind.</p>

<h4>11. Gesetzliche oder vertragliche Vorschriften zur Bereitstellung der personenbezogenen Daten; Erforderlichkeit für den Vertragsabschluss; Verpflichtung der betroffenen Person, die personenbezogenen Daten bereitzustellen; mögliche Folgen der Nichtbereitstellung</h4>
<p>Wir klären Sie darüber auf, dass die Bereitstellung personenbezogener Daten zum Teil gesetzlich vorgeschrieben ist (z.B. Steuervorschriften) oder sich auch aus vertraglichen Regelungen (z.B. Angaben zum Vertragspartner) ergeben kann.
Mitunter kann es zu einem Vertragsschluss erforderlich sein, dass eine betroffene Person uns personenbezogene Daten zur Verfügung stellt, die in der Folge durch uns verarbeitet werden müssen. Die betroffene Person ist beispielsweise verpflichtet uns personenbezogene Daten bereitzustellen, wenn unser Unternehmen mit ihr einen Vertrag abschließt. Eine Nichtbereitstellung der personenbezogenen Daten hätte zur Folge, dass der Vertrag mit dem Betroffenen nicht geschlossen werden könnte.
Vor einer Bereitstellung personenbezogener Daten durch den Betroffenen muss sich der Betroffene an einen unserer Mitarbeiter wenden. Unser Mitarbeiter klärt den Betroffenen einzelfallbezogen darüber auf, ob die Bereitstellung der personenbezogenen Daten gesetzlich oder vertraglich vorgeschrieben oder für den Vertragsabschluss erforderlich ist, ob eine Verpflichtung besteht, die personenbezogenen Daten bereitzustellen, und welche Folgen die Nichtbereitstellung der personenbezogenen Daten hätte.
</p>

<h4>12. Bestehen einer automatisierten Entscheidungsfindung</h4>
<p>Als verantwortungsbewusstes Unternehmen verzichten wir auf eine automatische Entscheidungsfindung oder ein Profiling.</p>

<p>Diese Datenschutzerklärung wurde durch den Datenschutzerklärungs-Generator der DGD Deutsche Gesellschaft für Datenschutz GmbH, die als [https://dg-datenschutz.de/datenschutz-dienstleistungen/externer-datenschutzbeauftragter/ Externer Datenschutzbeauftragter Berlin] tätig ist, in Kooperation mit den [https://www.wbs-law.de/ Datenschutz (DSGVO) Anwälten der Kanzlei WILDE BEUGER SOLMECKE | Rechtsanwälte] erstellt.
</p>

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:Lehrstuhl für Nachrichtentechnik<br />
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:Theresienstrasse 90<br />
:D–80333 München<br />
:Tel: +49 89 289-23466<br />
:E-Mail:   [mailto:gerhard.kramer@tum.de gerhard.kramer@tum.de]

'''Vertretungsberechtigt:'''
:Die Technische Universität München ist eine Körperschaft des Öffentlichen Rechts. Sie wird gesetzlich vertreten durch den Präsidenten, Prof. Dr. '''Thomas F. Hofmann'''.

'''Zuständige Aufsichtsbehörde:'''
:Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst

'''Verantwortlich für Inhalt und MediaWiki–Umsetzung:'''<br />
:LNTwww-Gruppe<br />
:Lehrstuhl für Nachrichtentechnik (Adresse siehe oben)<br />
:E-Mail:   [mailto:LNTwww@ice.cit.tum.de LNTwww@LNT.ei.tum.de]
::LNTwww@ice.cit.tum.de

'''Haftungshinweis:'''
:*Trotz sorgfältiger inhaltlicher Kontrolle übernehmen wir keine Haftung für die Inhalte externer Links. Für den Inhalt der verlinkten Seiten sind ausschließlich deren Betreiber verantwortlich.
:*Namentlich gekennzeichnete Beiträge in den Diskussionsbereichen geben die Meinung des Autors wieder. Für die Inhalte der Beiträge sind ausschließlich die Autoren zuständig.

===Site notice===

'''Responsible for the project:'''<br />
:Prof. Dr. sc. techn. '''Gerhard Kramer'''<br />
:Institute for Communications Engineering (LNT)
:Technical University of Munich (TUM)<br />
:Theresienstrasse 90<br />
:D–80333 München<br />
:Tel: +49 89 289-23466<br />
:E-Mail:   [mailto:gerhard.kramer@tum.de gerhard.kramer@tum.de]

'''Authorized representative:'''
:The Technical University of Munich is a statutory body under public law. It is legally represented by the President, Prof. Dr. Dr. h.c. mult. '''Wolfgang A. Herrmann'''.

'''Competent supervisory authority:'''
:Bavarian State Ministry of Sciences, Research and the Arts

'''Responsible for content and MediaWiki presentation:'''<br />
:LNTwww group<br />
:E-Mail:   [mailto:LNTwww@ice.cit.tum.de LNTwww@LNT.ei.tum.de]

'''Legal disclaimer:'''
:*In spite of taking great care to check, we do not accept any responsibility for the content of external links. The operators of these websites are solely responsible for their content.

:*Contributions in the discussion sections which are attributed by name reflect the opinion of the author. The authors themselves are solely responsible for the content of the contributions.

LNTwww:Über LNTwww

2023-02-24T14:51:47Z

Bene: Textersetzung - „LNTwww (at) ice.cit.tum.de“ durch „LNTwww@ice.cit.tum.de“

==Herzlich Willkommen bei LNTwww==
<br>

Das  $\rm L$erntutorial für  »$\rm N$achrichten$\rm T$echnik im $\rm w$orld $\rm w$ide $\rm w$eb «  ⇒   $\rm LNTwww$  wird von der  [https://www.ce.cit.tum.de/lnt/startseite/ »Lehr– und Forschungseinheit für Nachrichtentechnik«]  der  [https://www.tum.de »Technischen Universität München«]  angeboten.  Es stellt neben Texten,  Grafiken,  Herleitungen auch multimediale Elemente wie Lernvideos und interaktive Applets bereit.

⇒   '''Unser e-Learning-Angebot ist frei zugänglich.  Eine Registrierung ist nicht notwendig und es sind auch keinerlei Systemvoraussetzungen erforderlich.'''

*Die aktuelle  &bdquo;Version 3”  basiert auf der Software  [https://de.wikipedia.org/wiki/MediaWiki »MediaWiki«],  bekannt durch die Enzyklopädie  &bdquo;WIKIPEDIA”.  Nachfolgend gibt es eine Art &bdquo;Bedienungsanleitung” zu unserem Lernangebot.  Entsprechende Links zu dieser Datei »Über LNTwww« gibt es auf jeder Seite unten zwischen &bdquo;Datenschutz” und  &bdquo;Haftungsausschluss”.

*Weitere Informationen zu unserem Lernangebot finden Sie im PDF–Dokument  [https://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/HER-Beitrag_LNTwww.pdf &bdquo;LNTwww – Praxisbericht zum E-Learning aus den Ingenieurwissenschaften”],  ein Beitrag von Günter Söder im Sonderheft &bdquo;So gelingt E-Learning”,  Reader zum Higher Education Summit 2019,  München:  Pearson Studium.

*Wir betrachten diese im März 2021 bereitgestellte und im Rahmen der englischen Übersetzung 2023 überabeitete Version von  »$\text{https://www.lntwww.de}$«  als endgültig.  Eine weitere Überarbeitung oder Erweiterung ist derzeit nicht geplant. 

* Aber natürlich werden wir auch weiterhin erkannte Fehler oder Ungenauigkeiten zeitnah verbessern.  Sollten Ihnen also Unzulänglichkeiten hinsichtlich Inhalt, Darstellung oder Handhabung auffallen,  dann bitten wir um eine detaillierte Nachricht per Mail an &bdquo;LNTwww@ice.cit.tum.de”.

*Auf der Seite  &bdquo;[[LNTwww:Aktuelle_Hinweise|&bdquo;Aktuelle Hinweise”]]  finden Sie Informationen über temporäre Einschränkungen  $($zum Beispiel bei Service–Arbeiten$)$  und eine Liste der von uns bereits erkannten,  aber noch nicht behobenen Fehler.  Es ist unser Wunsch,  dass es in dieser Liste jeweils nur für kurze Zeit und auch nur wenige Einträge gibt.

Es würde uns freuen,  wenn wir Ihr Interesse an unserem Lernangebot wecken könnten.  Wir wünschen Ihnen einen guten Lernerfolg.

$\text{Viel Spaß und gutes Gelingen!}$  

[https://www.ce.cit.tum.de/lnt/mitarbeiter/professoren/kramer/ $\text{Gerhard Kramer}$],  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|$\text{Günter Söder}$]],  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|$\text{Tasnád Kernetzky}$]] <br>

München,  im März 2023
<br>

==Inhaltsverzeichnis==

===(A)   Das didaktische Konzept von LNTwww===

Zu Beginn der Arbeiten zu  $\rm LNTwww$  im Jahre 2001 haben wir uns selbst die folgenden &bdquo;Zehn Gebote” vorgegeben. Diese gelten auch heute noch:

'''(1)'''   Das Lehrgebiet „Informationstechnik und Kommunikationstechnik“  $\text{(I&K)}$  inklusive zugehöriger Grundlagenfächer  (Signaldarstellung,  Fourier- und Laplace-Transformation,  Stochastische Signaltheorie, etc.)  wird in didaktisch und multimedial aufbereiteter Form präsentiert.

'''(2)'''   Ausgewählt wurden neun Fachgebiete, die jeweils durch ein in sich abgeschlossenes Buch im Umfang einer einsemestrigen Lehrveranstaltung mit drei bis fünf Semesterwochenstunden behandelt werden.

'''(3)'''   Die Zielgruppe unseres Online-Angebotes sind Studierende der Informations- und Kommunikationstechnik, speziell der Nachrichtentechnik, sowie praktizierende Ingenieure  (Schlagworte:  „Berufliche Weiterbildung”, „Lebenslanges Lernen”).

'''(4)'''   Es sollen insbesondere auch die Zusammenhänge zwischen verschiedenen Teilgebieten aufgezeigt werden, was durch eine in allen Büchern weitgehend konsistente Nomenklatur gefördert wird.

'''(5)'''   $\rm LNTwww$  bietet zwei Lernmodi an:   Anfänger sollten sequenziell vorgehen  –   für Fortgeschrittene eignet sich die Nutzung als Tutorial (zunächst Aufgaben bearbeiten, bei erkannten Defiziten Sprung zur Theorie).

'''(6)'''   Die Theorie wird wie in einem herkömmlichen Lehrbuch für Ingenieure durch Texte, Grafiken und mathematische Herleitungen erläutert.  Zusätzlich beinhaltet jedes Kapitel mindestens ein multimediales Modul.

'''(7)'''   $\rm LNTwww$  soll dem Benutzer vielfältige Interaktionsmöglichkeiten bezüglich der Auswahl und Darstellung von Theorieteilen,  Aufgaben,  Lernvideos sowie Multimedia- und Berechnungsmodulen bieten.

'''(8)'''   Die Methodik der für das &bdquo;world wide web” typischen Hyperlinks wird ausgiebig genutzt, innerhalb
des  $\rm LNTwww$  und nach außen.  Damit sollen auch Zusammenhänge zwischen verschiedenen Lehrgebieten aufgezeigt werden.

'''(9)'''   Um zu verhindern, dass sich ein Nutzer in seiner Lernumgebung verirrt und er  $\rm LNTwww$  nur zum &bdquo;Surfen” nutzt, muss für ihn jederzeit trotz gewisser Freiheiten ein zielgerichteter Weg erkennbar sein.

'''(10)'''  Aus Gründen der Nachhaltigkeit des Lernerfolgs gibt es Ausdruckmöglichkeiten, dabei ignorierend, dass die heutige Studentengeneration dies oft als „Rückfall in das Analogzeitalter“ abwertet.
<br><br>

===(B)   Inhalt und Umfang von LNTwww===

$\rm LNTwww$  ist eine virtuelle Lehrveranstaltung im Umfang von insgesamt  $36$  Semesterwochenstunden  $\rm (SWS)$
*mit  $23$  SWS (Quasi-)Vorlesungen und

*und  $13$  SWS Übungen. 

Es ist in Buchform organisiert.  Jedes Buch beinhaltet eine einsemestrige Lehrveranstaltung unterschiedlichen Umfangs.  Die Angabe  »'''3V + 2Ü'''«  beim dritten Buch zeigt beispielsweise an,  dass dieses Buch einer Präsenz–Lehrveranstaltung mit drei Semesterwochenstunden Vorlesung und zwei Semesterwochenstunden Übungen entspricht.

# [[Signaldarstellung|$\text{Signaldarstellung}$]]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Signaldarstellung|Impressum]],
# [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Lineare zeitinvariante Systeme}$]]   ⇒   [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_Lineare_und_zeitinvariante_Systeme|Impressum]],
# [[Stochastische_Signaltheorie|$\text{Stochastische Signaltheorie}$]]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Stochastische_Signaltheorie|Weitere Hinweise]],
# [[Informationstheorie|$\text{Informationstheorie}$]]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Informationstheorie|Weitere Hinweise]],
# [[Modulationsverfahren|$\text{Modulationsverfahren}$]]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Modulationsverfahren|Weitere Hinweise]],
# [[Digitalsignalübertragung|$\text{Digitalsignalübertragung}$]]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Digitalsignalübertragung|Weitere Hinweise]],
# [[Mobile_Kommunikation|$\text{Mobile Kommunikation}$]]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Mobile_Kommunikation|Weitere Hinweise]],
# [[Kanalcodierung|$\text{Kanalcodierung}$]]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Kanalcodierung|Weitere Hinweise]],
# [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen|$\text{Beispiele von Nachrichtensystemen}$]]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Beispiele_von_Nachrichtensystemen|Weitere Hinweise]]

Die Theorieteile aller Bücher ergeben in der Druckversion ca.  $1500$  Seiten (DIN A4) und beinhalten im Mittel eineinhalb Grafiken pro Seite.  Daneben stellt LNTwww über den Link  »[[Biografien_und_Bibliografien|Biografien & Bibliografie]]«   eine fachspezifische Bibliografie mit ca.  $400$  Einträgen bereit,  dazu Links zu den WIKIPEDIA-Biografien von bedeutenden Wissenschaftlern.
<br><br>

===(C)   Aufbau und Struktur von LNTwww===

Man erreicht die neun Fachbücher und &bdquo;Biografien & Bibliografie”  über den Link » [[Büchersammlung|'''Büchersammlung''']]«.   Von dieser Oberfläche gelangt man zu den einzelnen Büchern. 
*Jedes Buch ist in verschiedene  »'''Hauptkapitel'''«  unterteilt,

*jedes Hauptkapitel in mehrere  »'''Kapitel'''«  und

*jedes Kapitel umfasst mehrere  »'''Seiten«.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 1:}$ 
Wir betrachten das Buch  [[Signaldarstellung|&bdquo;Signaldarstellung”]].   Dieses beinhaltet fünf  Hauptkapitel,  unter anderem  &bdquo;Grundbegriffe der Nachrichtentechnik”.
* Durch Anklicken des ersten Hauptkapitels kann man zu drei  &bdquo;Kapiteln”  gelangen,  u. a. zum ersten Kapitel  [[Signaldarstellung/Prinzip_der_Nachrichtenübertragung|&bdquo;Prinzip der Nachrichtenübertragung”]].  Ein solches Kapitel entspricht einer abgespeicherten MediaWiki–Datei.

*Das beispielhafte Kapitel &bdquo;Prinzip der Nachrichtenübertragung” beinhaltet zehn  &bdquo;Seiten”.  Die beiden letzten Seiten sind nahezu in allen Kapiteln gleich, nämlich  &bdquo;Aufgaben zum Kapitel”  sowie  &bdquo;Quellenverzeichnis”.}}
<br><br>

===(D)   Inhaltsübersichten zu LNTwww===

Eine Kurzübersicht über alle Bücher gibt es auf der Auswahloberfläche  [[Büchersammlung|&bdquo;Büchersammlung”]]. 
*Mehr Informationen liefern die &bdquo;Titelseiten” der einzelnen Bücher.
*Den jeweiligen Hauptkapitelinhalt findet man im jeweils ersten Unterkapitel auf der jeweils ersten Seite.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 2:}$ 
Die Titelseite des Buches  [[Signaldarstellung|&bdquo;Signaldarstellung”]]  liefert folgende Informationen:
* Eine kurze Zusammenfassung,
* Umfang des Lernangebots:  $2{\rm V} + 1{\rm Ü}$,  fünf Hauptkapitel; 19 Einzelkapitel,
* Links zu den fünf Hauptkapiteln,
* Links zu den Aufgaben, Lernvideos und interaktiven Applets des Buches &bdquo;Signaldarstellung”,
* Literaturempfehlungen zum Buch,
* Weitere Hinweise zum Buch  (Autoren, Weitere Beteiligte, Materialien als Ausgangspunkt des Buches, Quellenverzeichnis).

Den Inhalt des ersten Hauptkapitels &bdquo;Zeitvariante Übertragungskanäle” findet man auf der Seite 
[[Signaldarstellung/Prinzip_der_Nachrichtenübertragung#.C3.9CBERBLICK_ZUM_ERSTEN_HAUPTKAPITEL|
# ÜBERBLICK ZUM ERSTEN HAUPTKAPITEL #]].}}
<br><br>

===(E)   Aufgaben in LNTwww===

Sie finden die  [[Aufgaben:Aufgabensammlung|Aufgabensammlung]]  für alle Bücher  (ca.  $640$  Aufgaben, ca.  $3100$  Teilaufgaben)  auf der Startseite über den Link  &bdquo;$\rm Aufgaben$”.  Bitte beachten Sie:
*Jede Aufgabe besteht aus mehreren &bdquo;Teilaufgaben”.  Eine Aufgabe ist nur dann richtig gelöst,  wenn alle Teilaufgaben richtig sind.
* Zu jeder Aufgabe gibt es eine ausführliche  &bdquo;Musterlösung”,  manchmal auch mit der Angabe mehrerer Wege zum Ziel.
* Als Aufgabentypen werden verwendet:
# &bdquo;Single Choice”   ⇒   nur eine der  $n$  vorgegebenen Antworten ist richtig; <br>      ⇒   Alternativantworten– Markierung:  ${\huge\circ}$
# &bdquo;Multiple Choice”   ⇒   von den  $n$  vorgegebenen Antworten können zwischen Null und  $n$  Antworten richtig sein;<br>      ⇒   Alternativantworten– Markierung:  $\square$
# &bdquo;Rechenaufgabe”   ⇒   Zahlenwertabfrage, eventuell mit Vorzeichen; <br>      ⇒   bei der Überprüfung reellwertiger Ergebnisse werden geringe Abweichungen  $($meist  $\pm 3\%)$  zugelassen.
* Wir unterscheiden zwischen  &bdquo;Aufgaben”  (zum Beispiel &bdquo;Aufgabe 1.1”) und  &bdquo;Zusatzaufgaben”  (zum Beispiel &bdquo;Aufgabe 1.1Z”).
* Konnten Sie alle Aufgaben eines Kapitels problemlos lösen,  so sind Sie nach unserer Einschätzung mit dem Kapitelinhalt ausreichendvertraut.  Haben Sie eine Aufgabe falsch gelöst, so sollten Sie auch die folgende, meist etwas einfachere Zusatzaufgabe bearbeiten.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 3:}$ 
Zu den  $58$  Aufgaben/Zusatzaufgaben des Buches &bdquo;Signaldarstellung” gelangt man über den Link  [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Signaldarstellung &bdquo;Aufgaben zu Signaldarstellung”]. 

*Von dort aus geht es dann weiter zu den einzelnen Aufgaben,  zum Beispiel zu  [https://www.lntwww.de/Aufgaben:Aufgabe_1.1:_Musiksignale Aufgabe 1.1: Musiksignale].  Diese relativ einfache Aufgabe besteht aus
#  einer &bdquo;Single Choice”   ⇒   Teilaufgabe  '''(1)''',
#  zweier &bdquo;Multiple Choice”   ⇒   Teilaufgaben  '''(2)''',  '''(3)''',  und
#  einer Rechenaufgabe mit zwei reellen Rechenwertabfragen   ⇒   Teilaufgabe  '''(4)'''.
*Aber es gibt auch deutlich schwierigere Aufgaben in  $\rm LNTwww$.  Obwohl MediaWiki auch Rechenaufgaben als &bdquo;Quiz” bezeichnet, ist deren Beantwortung meist deutlich schwieriger als bei &bdquo;Jauch”.  
*Weil:  Bei einer Rechenaufgabe gibt es keine vorgegebenen Antworten, und zudem müssen oft vorher Integrale gelöst werden wie beispielsweise in der  [https://www.lntwww.de/Aufgaben:Aufgabe_4.4:_Gau%C3%9Fsche_2D-WDF Aufgabe 4.4: Gaußsche 2D-WDF].  Sie erkennen, dass hier die Musterlösung sehr ausführlich ist.
*Wir empfehlen Ihnen:  Drucken Sie die Aufgabe zunächst aus   ⇒   $\rm Druckversion$  und lösen Sie die Aufgabe &bdquo;offline”,  bevor Sie die Kontrolle &bdquo;online” vornehmen.<br>      ⇒   Hinweis:  In der  &bdquo;Druckversion”  werden bei Links jeweils die Zieladressen in Klammern angegeben.}}
<br><br>

===(F)   Lernvideos zu LNTwww===

Zu den circa  $30$  Lernvideos gelangen Sie über den gleichnamigen Link auf der Startseite.  Die Realisierung eines Lernvideos erforderte folgenden Einzelschritte:  Drehbuch und Texte schreiben   –   Foliensatz erstellen mit nur geringen Unterschieden zwischen aufeinanderfolgenden Folien   –   Texte sprechen, schneiden und Audiobearbeitung   –   Zusammenfügen von Texten und Bildern zu einem zusammenhängenden Video-Stream.
*Klickt man diesen Link an, so erscheint eine  &bdquo;Liste”  aller Lernvideos, gruppiert nach Fachbüchern. Manche Videos erscheinen bei mehreren Büchern.
*Nach Auswahl des gewünschten Lernvideos erscheint eine Wiki-Beschreibungsseite mit kurzer Inhaltsangabe und Bedienoberfläche.
*Von hier aus kann man das Video im mp4– und ogv–Format starten.  Der Browser sucht sich das passende Format.
*Die Videos können von vielen Browsern  (Firefox, Chrome, Safari, ...)  sowie Smartphones und Tablets wiedergegeben werden.
*Der unterste Link liefert alle verfügbaren Lernvideos in alphabetischer Reihenfolge.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 4:}$ 
Wir betrachten beispielhaft unser Angebot  [[Analoge_und_digitale_Signale_(Lernvideo)|&bdquo;Analoge und digitale Signale”]].  Dieses stellt ein zweiteiliges Video im mp4– und ogv–Format bereit.
*Jeder Videoteil kann durch Einfach-Klick gestartet werden und durch einen weiteren Klick angehalten werden.

*Die Wiedergabegeschwindigkeit der Videos kann verändert werden:
** Firefox bietet nach einem Rechtsklick aufs Video ein Untermenü an.
** Für Google Chrome kann man z.B. das Plugin &bdquo;Video Speed Controller&bdquo; installieren.
}}
<br><br>

===(G)   Interaktive Applets zu LNTwww===

Zu den bereitgestellten &bdquo;interaktiven Applets” gelangen Sie über den gleichnamigen Link auf der Startseite.
* Klickt man diesen an, so erscheint eine &bdquo;Liste” aller Applets, gruppiert nach Fachbüchern.  Wir unterscheiden zwischen den neueren  $\text{HTML 5/JavaScript}$–Applets  (in den jeweiligen Listen oben)  und den älteren  $\text{SWF}$–Applets  (darunter).  '''Letztere funktionieren leider nicht auf Smartphones und Tablets'''.
*Nach Auswahl eines  $\text{HTML 5/JS}$–Applets  erscheint eine Wiki-Beschreibungsseite mit Inhaltsangabe, einem oft längeren Theorieteil und anschießend der Versuchsdurchführung mit Musterlösungen.  Am Anfang und Ende dieser Seite gibt es jeweils Links zum eigentlichen HTML5–Applet in deutscher und  (falls realisiert)  englischer Sprache.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 5:}$ 
Die didaktische Bedeutung der Applets soll anhand von  [[Applets:Augendiagramm_und_ungünstigste_Fehlerwahrscheinlichkeit|&bdquo;Augendiagramm und ungünstigste Fehlerwahrscheinlichkeit”]]  belegt werden.  Das Augendiagramm ist ein bewährtes Tool der Übertragungstechnik, um den Einfluss von Leitungsdispersionen auf das Qualitätsmerkmal „Fehlerwahrscheinlichkeit“ zu erfassen.  Dieses dient der Verdeutlichung schwierigerer Sachverhalte, im Beispiel der schrittweisen Konstruktion des Augendiagramms aus der Symbolfolge.

Das Programm bietet sehr viele Einstellungsmöglichkeiten.  Nicht jede Einstellung bringt aber dem Nutzer einen relevanten Lernerfolg und noch weniger führen zu einem so genannten „Aha-Effekt“.  Deshalb führen wir den Nutzer anhand der Versuchsdurchführung gezielt durch das Programm.  Er muss verschiedene Aufgaben lösen:  Ergebnisse vorhersagen und bewerten, Parameter optimieren, usw.

Applets haben eine ähnliche Funktion wie Praktika in mathematisch-naturwissenschaftlichen Studiengängen:  '''Ergänzung von Vorlesung/Übung durch selbständiges Arbeiten des Studenten zur behandelten Thematik'''.  Ein „Top 10%“-Student hat natürlich die Möglichkeit, sich mit Hilfe des Applets über die Versuchsdurchführung hinausgehende Aufgaben selbst zu stellen und so sehr tief in den dargelegten Lehrstoff einzudringen. }}

Neben diesen rund  $30$  HTML 5/JS–Applets  bieten wir weiterhin noch einige unserer  $50$  SWF-Applets  ('''S'''hock '''W'''ave '''F'''lash)  an.  Diese wurden für &bdquo;Adobe Flash” programmiert.  Da das Flashplayer Browser Plugin aus Sichheitsgründen nicht mehr unterstützt wird, müssen diese Applets mit der &bdquo;Projektor–Version” geöffnet werden.

Die Projektor–Version müssen Sie nicht installieren und es wird nicht in Ihren Browser integriert.  Es gibt also dahingehend keine Sicherheitsbedenken, sofern Sie unserem  $\rm LNTwww$  vertrauen.  Auf den entsprechenden Wiki–Seiten finden Sie die Projektorversion des Flashplayers und natürlich das Applet selber.
<br><br>

===(H)   Unsere früheren Offline–Programme===

In etlichen früheren Praktika des LNT wurden Offline–Programme verwendet, die wir hier über den Download–Bereich anbieten.

$\rm LNTsim$:  Lehrsoftware-Programmpaket (basierend auf DOS, lauffähig unter Windows) mit 24 Simulations- und Demo-Programmen für das Praktikum &bdquo;Simulationsmethoden in der Nachrichtentechnik” von Günter Söder;

$\rm LNTwin$:  Fünf Windows-Programme für das Praktikum &bdquo;Simulation Digitaler Übertragungssysteme” von Günter Söder mit den Versuchen<br>Analoge Modulationsverfahren (AMV),  Code Division Multiple Access (CDMA),  Digitale Kanalmodelle (DKM),  Mobilfunkkanal (MFK), Wertdiskrete Informationstheorie (WDIT).

*Die ZIP–Versionen der Programme finden Sie unter dem Link  [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/ http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/].
*Die dazugehörigen Praktikumsanleitungen  (als PDF ) finden Sie unter dem Link [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Texte/ http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Texte/].
<br><br>

===(I)     Zum Download–Bereich von LNTwww===

Alle Texte zu LNTwww finden Sie als PDF unter dem Link   [http://www.lntwww.de/downloads/ '''Zum Download-Verzeichnis''']

'''! Noch überarbeiten !'''
<br><br>

===(J)   Entstehungsgeschichte von LNTwww===
<br>
Am  [https://www.ce.cit.tum.de/lnt/startseite/ Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  $\rm (LNT)$  der  [https://www.tum.de Technischen Universität München]  $\rm (TUM)$  wurden von 1984 bis 1996 zwei  [[LNTwww:Über_LNTwww#.28H.29_Unsere_fr.C3.BCheren_Offline.E2.80.93Programme|Lehrsoftwarepakete]]  $\text{(LNTsim, LNTwin)}$  realisiert, die in unseren Praktika eingesetzt wurden.  Auch verschiedene andere Universitäten haben diese Programme in der Lehre benutzt.

Zu Beginn der ersten Internet-Euphorie gab es Anfragen von Studierenden, ob wir solche Simulations- und Demonstrationsprogramme auch online bereitstellen könnten.  Nach reiflicher Überlegung  („Lohnt sich der zu erwartende große Aufwand?“)  begann [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]  mit der Planung von von „LNTwww.v1“  (2001).  Co-Verantwortlicher war  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]], der schon in den 1970er Jahren beim „Computerunterstützten Unterricht“ sehr aktiv war – so hieß „E-Learning“ damals.  2011 sollte das Projekt spätestens beendet sein.

Inhaltlich wurde von den Unterrichtsmaterialien von Klaus Eichin und Günter Söder sowie von  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28am_LNT_von_1989-1995.2C_bei_L.C3.9CT_seit_2004.29|Norbert Hanik]]  (Professur &bdquo;Leitungsgebundene Übertragungstechnik”) ausgegangen. Berücksichtigt wurden auch andere Vorlesungsunterlagen, die am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik unter den letzten vier Lehrstuhlinhabern entstanden sind:
::*Professor [[Biografien_und_Bibliografien/Lehrstuhlinhaber_des_LNT#Prof._Dr.-Ing._Dr.-Ing._E.h._Hans_Marko_.281962-1993.29|Hans Marko]]  (1962– 1993),
::*Professor [[Biografien_und_Bibliografien/Lehrstuhlinhaber_des_LNT#Prof._Dr.-Ing._Dr.-Ing._E.h._Joachim_Hagenauer_.281993-2006.29|Joachim Hagenauer]]  (1993– 2006),
::*Professor [[Biografien_und_Bibliografien/Lehrstuhlinhaber_des_LNT#Prof._Dr._Ralf_K.C3.B6tter_.282007-2009.29|Ralf Kötter]]  (2007–2009) und
::*Professor [https://www.ce.cit.tum.de/lnt/mitarbeiter/professoren/kramer/ Gerhard Kramer]  (seit 2010).

Bevor mit der Umsetzung unserer Ideen begonnen werden konnte, musste von mehreren engagierten und IT-affinen Studenten im Rahmen von Abschlussarbeiten noch die Plattform „LNTwww“ entwickelt werden.  Das Autorensystem basierte auf dem http-Server „Apache“, der Datenbank „MySQL“ und der Scriptsprache „Perl“.  In die für die damalige Zeit riesengroße Datenbank wurden alle eingegebenen Entitäten  (Texte und Textfragmente, Gleichungen, Grafiken, Hyperlinks, multimediale Elemente, etc.)  abgelegt, dazu verschiedene Darstellungsmerkmale zur farblichen Hinterlegung von Definitionen, Beispielen, etc.

*Als technische Basis für die Multimedia-Anwendungen entschieden wir uns für Shock Wave Flash (SWF).  Die Entscheidung war einfach, denn dieses Tool war damals anerkanntermaßen am besten geeignet.

*Die anstehenden Arbeiten der folgenden Jahre waren die Anpassung der Manuskripte an Online-Betrieb, die Eingabe in die Datenbank mit der recht komplizierten LNTwww-Syntax, die Erstellung der Grafiken sowie die Konzipierung und Realisierung multimedialer Elemente.

Aber erst 2016 – nach fünfzehn Jahren und fünf Jahre nach der geplanten Fertigstellung - war der gewünschte Endzustand von „LNTwww.v2“ erreicht.  Gleichzeitig wurde bekannt, dass die Basis „SWF“ unserer Multimedia-Anwendungen zukünftig von relevanten Herstellern nicht mehr unterstützt werden wird.

Diese Tatsache und die von einigen Nutzern hörbare Kritik am inzwischen zu biederen Design  (unser Autorensystem war auf dem Stand von 2003)  waren ausschlaggebend für einen Neustart mit „LNTwww.v3“, basierend auf MediaWiki (bekannt durch WIKIPEDIA).
*Die Umsetzung auf „LNTwww.v3“ dauerte mehr als vier arbeitsintensive Jahre.  Bei mathematisch-naturwissenschaftlichen Inhalten ist die Portierung in eine andere E-Learning-Basis  (wie hier von „LNTwww“ nach „MediaWiki“)  aufgrund vieler Sonderzeichen, Kursiv-, Hoch- und Tiefstellungen nur manuell möglich.
*Die Umsetzung der Lernvideos  (von „swf“ nach „mp4“ bzw. „ogv“ )  konnte weitgehend automatisiert erfolgen.  Dagegen erforderte die Umsetzung der interaktiven Applets  (von „swf“ nach „HTML5/JS“)  eine Neuprogrammierung, an der wie schon in den Jahren zuvor viele unserer Studentinnen und Studenten beteiligt waren.

Nach einigen Kontroll– und Korrektur–Iterationen wird nun im März 2021 unser e-Learning-Angebot  $\text{https://www.LNTwww.de}$  endgültig freigegeben, ziemlich genau zwanzig Jahre nach der ersten Planung und zehn Jahre nach der geplanten Fertigstellung. 

Inhaltlich unterscheidet sich diese dritte Version nicht nur unwesentlich von der zweiten, doch insbesondere die multimedialen Elemente wurden hierdurch wesentlich verbessert.  Wir gehen davon aus, dass „MediaWiki“ für einige Jahre der Quasi-Standard für Internet-Anwendungen bleibt.  Dann hätte sich dieser Aufwand gelohnt.
<br>

===(K)   Danksagung===

Der noch immer  $\rm LNTwww$–Verantwortliche Günter Söder bedankt sich auch im Namen des Lehrstuhls für Nachrichtentechnik der TU München und dessen Leiter Gerhard Kramer bei den vielen an der Entstehung von  $\rm LNTwww$ Beteiligten,

*an erster Stelle bei den zwei Co-Verantwortlichen  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]]  (bis 2011, neben der Planung auch Co–Autor) und  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] (seit 2016, verantwortlich für die Systemkonfiguration und –administration sowie die Umsetzung auf MediaWiki, HTML5/JS, MP4);

*bei  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_Winkler_.28Diplomarbeit_LB_2001.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2003.29|Martin Winkler]]  und  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Yven_Winter_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2016.29|Yven Winter]],  die mit ihren Diplomarbeiten Anfang der 2000er Jahre die technischen Grundlagen geschaffen haben; letzterer war noch bis 2016 ehrenamtlicher Systemadministrator;

* bei Prof.  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28am_LNT_von_1989-1995.2C_bei_L.C3.9CT_seit_2004.29|Norbert Hanik]] (Professur &bdquo;Leitungsgebundene Übertragungstechnik” – Co–Autor einiger Bücher und eifriger Weiterverbreiter unserer Lernangebote in seinen Vorlesungen)  sowie  bei seinen Doktoranden  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28bei_L.C3.9CT_von_2004-2010.29|Bernhard Göbel]]  und  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Benedikt_Leible.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2017.29|Benedikt Leible]];

* bei den ehemaligen  LNT-Kollegen Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Ronald_B.C3.B6hnke_.28am_LNT_von_2012-2014.29|Ronald Böhnke]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Joschi_Brauchle_.28am_LNT_von_2007-2015.29|Joschi Brauchle]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Thomas_Hindelang_.28am_LNT_von_1994-2000_und_2007-2012.29|Thomas Hindelang]],  Prof. [https://www.wirelesscoding.org/ Gianluigi Liva],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Tobias_Lutz_.28am_LNT_von_2008-2014.29|Tobias Lutz]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Michael_Mecking_.28am_LNT_von_1997-2012.29|Michael Mecking]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Markus_Stinner_.28am_LNT_von_2011-2016.29|Markus Stinner]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Thomas_Stockhammer_.28am_LNT_von_1995-2004.29|Thomas Stockhammer]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Johannes_Zangl_.28am_LNT_von_2000-2006.29|Johannes Zangl]]  und  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Georg_Zeitler_.28am_LNT_von_2007-2012.29|Georg Zeitler]], die als Co–Autoren oder Experten mitwirkten oder studentische Arbeiten betreuten;

* bei allen Kolleginnen und Kollegen des LNT, die uns bei vielen oft langwierigen und nervtötenden Arbeiten tatkräftig unterstützt haben:  Doris Dorn (hat unzählige Texte und Gleichungen in der kompliziertenLNTwww–Syntax eingegeben), Manfred Jürgens, Martin Kontny, Winfried Kretzinger, Robert Schetterer und Christin Wizemann;

*bei vielen  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende|an LNTwww beteiligten Studierenden]] – hinter diesem Link verbergen sich fast fünfzig Studentinnen und Studenten, die zwischen 2001 und 2021 im Rahmern von Ingenieurspraxis, Zulassungs–, Diplom–, Bachelor– und Masterarbeiten oder im Rahmen einer Werkstudententätigkeit Teilgebiete selbständig bearbeitet, Lernvideos und interaktive Applets Elemente gestaltet oder die Portierung zur MediaWiki–Version umgesetzt haben;

*bei der  [https://www.ei.tum.de/startseite/ Fakultät für Elektrotechnik und Infomationstechnik]  und der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  für die Finanzierung von Werkstudenten im Rahmen der Förderprogramme  [https://www.ei.tum.de/studium/studienzuschuesse/ &bdquo;MoliTUM”]  bzw.  [https://www.lehren.tum.de/themen/ideenwettbewerb/ &bdquo;EXIni”]  in den Jahren seit 2016.
<br><b><br>

LNTwww:Aktuelle Hinweise

2023-02-24T14:51:35Z

Bene: Textersetzung - „LNTwww (at) ice.cit.tum.de“ durch „LNTwww@ice.cit.tum.de“

===Hier einige wenige Hinweise zu LNTwww===

*Detaillierte Informationen zu unserem e–Learning–Angebot finden Sie auf der Seite  »[[LNTwww:%C3%9Cber_LNTwww|$\text{Über LNTwww}$]]«  –  eine Art &bdquo;Bedienungsanleitung”.

*Auf jeder Seite unseres Lerntutorials gibt es unten  $($zwischen &bdquo;Datenschutz” und &bdquo;Haftungsausschluss”$)$  einen Link zu dieser Datei.

*Wir betrachten die vorliegende Version vom März 2023 als endgültig;  eine weitere Überarbeitung oder Erweiterung ist derzeit nicht geplant. 

* Aber natürlich werden wir auch weiterhin erkannte Fehler hinsichtlich Inhalt,  Darstellung oder Handhabung zeitnah verbessern. 

*Sollten Ihnen solche Unzulänglichkeiten auffallen,  dann bitten wir um eine detaillierte Nachricht per Mail an &bdquo;LNTwww@ice.cit.tum.de”.

*Am Ende dieser Seite  finden Sie  »Hinweise über temporäre Einschränkungen«  sowie eine  »Liste der von uns bereits erkannten,  aber noch nicht behobenen Fehler«. 

*Es ist unser Wunsch,  dass es in diesen beiden Rubriken jeweils nur für kurze Zeit und auch nur sehr wenige Einträge gibt.

===Hinweise über temporäre Einschränkungen===
#   ...

===Liste der von uns bereits erkannten, aber noch nicht behobenen Fehler===

#   ...

<br><br><br>

LNTwww:Disclaimer

2023-02-24T14:49:18Z

Bene: Textersetzung - „lntwww@lnt.ei.tum.de“ durch „LNTwww@ice.cit.tum.de“

===Impressum===
'''Verantwortlich für das Projekt:'''<br />
:Prof. Dr. sc. techn. '''Gerhard Kramer'''<br />
:Lehrstuhl für Nachrichtentechnik<br />
:Technische Universität München<br />
:Theresienstrasse 90<br />
:D–80333 München<br />
:Tel: +49 89 289-23466<br />
:E-Mail:   [mailto:gerhard.kramer@tum.de gerhard.kramer@tum.de]

'''Vertretungsberechtigt:'''
:Die Technische Universität München ist eine Körperschaft des Öffentlichen Rechts. Sie wird gesetzlich vertreten durch den Präsidenten, Prof. Dr. '''Thomas F. Hofmann'''.

'''Zuständige Aufsichtsbehörde:'''
:Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst

'''Verantwortlich für Inhalt und MediaWiki–Umsetzung:'''<br />
:LNTwww-Gruppe<br />
:Lehrstuhl für Nachrichtentechnik (Adresse siehe oben)<br />
:E-Mail:   [mailto:LNTwww@ice.cit.tum.de LNTwww@LNT.ei.tum.de]
::LNTwww (at) ice.cit.tum.de

'''Haftungshinweis:'''
:*Trotz sorgfältiger inhaltlicher Kontrolle übernehmen wir keine Haftung für die Inhalte externer Links. Für den Inhalt der verlinkten Seiten sind ausschließlich deren Betreiber verantwortlich.
:*Namentlich gekennzeichnete Beiträge in den Diskussionsbereichen geben die Meinung des Autors wieder. Für die Inhalte der Beiträge sind ausschließlich die Autoren zuständig.

===Site notice===

'''Responsible for the project:'''<br />
:Prof. Dr. sc. techn. '''Gerhard Kramer'''<br />
:Institute for Communications Engineering (LNT)
:Technical University of Munich (TUM)<br />
:Theresienstrasse 90<br />
:D–80333 München<br />
:Tel: +49 89 289-23466<br />
:E-Mail:   [mailto:gerhard.kramer@tum.de gerhard.kramer@tum.de]

'''Authorized representative:'''
:The Technical University of Munich is a statutory body under public law. It is legally represented by the President, Prof. Dr. Dr. h.c. mult. '''Wolfgang A. Herrmann'''.

'''Competent supervisory authority:'''
:Bavarian State Ministry of Sciences, Research and the Arts

'''Responsible for content and MediaWiki presentation:'''<br />
:LNTwww group<br />
:E-Mail:   [mailto:LNTwww@ice.cit.tum.de LNTwww@LNT.ei.tum.de]

'''Legal disclaimer:'''
:*In spite of taking great care to check, we do not accept any responsibility for the content of external links. The operators of these websites are solely responsible for their content.

:*Contributions in the discussion sections which are attributed by name reflect the opinion of the author. The authors themselves are solely responsible for the content of the contributions.

LNTwww:Über LNTwww

2022-08-16T08:32:28Z

Bene: Textersetzung - „https://www.ei.tum.de/lnt/home/“ durch „https://www.ce.cit.tum.de/lnt/startseite/“

==Herzlich Willkommen bei LNTwww==
<br>
'''So war's bisher''':

Das   $\rm L$erntutorial für $\rm N$achrichten$\rm T$echnik im $\rm w$orld $\rm w$ide $\rm w$eb   ⇒   $\rm LNTwww$  wird vom  [https://www.ce.cit.tum.de/lnt/startseite/ Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  $\rm (LNT)$  der  [https://www.tum.de Technischen Universität München]  $\rm (TUM)$  angeboten.  Es stellt neben Texten, Grafiken, Herleitungen auch multimediale Elemente wie Lernvideos und interaktive Applets bereit.

'''So soll es sein''':

Das   $\rm L$erntutorial für $\rm N$achrichten$\rm T$echnik im $\rm w$orld $\rm w$ide $\rm w$eb   ⇒   $\rm LNTwww$  wird vom  [https://www.ce.cit.tum.de/lnt/startseite/ Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  $\rm (LNT)$  der  [https://www.tum.de Technischen Universität München]  $\rm (TUM)$  angeboten.  Es stellt neben Texten, Grafiken, Herleitungen auch multimediale Elemente wie Lernvideos und interaktive Applets bereit.

*Die aktuelle &bdquo;Version 3” basiert auf der Verwaltungssoftware  [https://de.wikipedia.org/wiki/MediaWiki $\rm MediaWiki$],  bekannt durch die Enzyklopädie &bdquo;WIKIPEDIA”.  Unser e-Learning-Angebot  $\rm LNTwww$  ist frei zugänglich.  Eine Registrierung ist nicht notwendig und es sind auch keinerlei Systemvoraussetzungen erforderlich.

*Auf dieser Seite finden Sie eine Art &bdquo;Bedienungsanleitung” zu unserem Lernangebot.  Entsprechende Links zu der Datei &bdquo;Über LNTwww” gibt es auf jeder Seite unten zwischen &bdquo;Datenschutz” und &bdquo;Haftungsausschluss”   ⇒   [[LNTwww:Impressum| $\rm Impressum$]].

*Weitere Informationen zu unserem Lernangebot finden Sie in dem PDF  [https://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/HER-Beitrag_LNTwww.pdf &bdquo;LNTwww – Praxisbericht zum E-Learning aus den Ingenieurwissenschaften”].  Ein Beitrag von Günter Söder in dem Sonderheft &bdquo;So gelingt E-Learning”.  Reader zum Higher Education Summit 2019.  München,  Pearson Studium.

*Wir betrachten diese im März 2021 bereitgestellte Version von  $\text{https://www.lntwww.de}$  als endgültig.  Eine weitere Überarbeitung oder Erweiterung ist derzeit nicht geplant.  Aber natürlich werden wir auch weiterhin erkannte Fehler oder Ungenauigkeiten zeitnah verbessern.  Sollten Ihnen also Unzulänglichkeiten hinsichtlich Inhalt, Darstellung oder Handhabung auffallen, dann bitten wir um eine detaillierte Nachreicht per Mail an &bdquo;LNTwww (at) LNT.ei.tum.de”.

*Auf der Seite  [[LNTwww:Aktuelle_Hinweise|$\text{Aktuelle Hinweise}$]]  finden Sie Informationen über temporäre Einschränkungen (zum Beispiel bei Serverproblemen) und eine Liste der von uns bereits erkannten, aber noch nicht behobenen Fehler.  Es ist unser Wunsch, dass es in dieser Liste jeweils nur für kurze Zeit und auch nur wenige Einträge gibt.

Es würde uns freuen, wenn wir Ihr Interesse an unserem  $\rm LNTwww$  wecken könnten.  Wir wünschen Ihnen einen guten Lernerfolg.

$\text{Viel Spaß und gutes Gelingen!}$  

[[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|$\text{Günter Söder}$]],  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|$\text{Tasnád Kernetzky}$]],  [[Biografien_und_Bibliografien/Lehrstuhlinhaber_des_LNT#Prof._Dr._sc._techn._Gerhard_Kramer_.28seit_2010.29| $\text{Gerhard Kramer}$]]<br>

München, im März 2021
<br>

==Inhaltsverzeichnis==

===(A)   Das didaktische Konzept von LNTwww===

Zu Beginn der Arbeiten zu  $\rm LNTwww$  im Jahre 2001 haben wir uns selbst die folgenden &bdquo;Zehn Gebote” vorgegeben. Diese gelten auch heute noch:

'''(1)'''   Das Lehrgebiet „Informationstechnik und Kommunikationstechnik“  $\text{(I&K)}$  inklusive zugehöriger Grundlagenfächer  (Signaldarstellung,  Fourier- und Laplace-Transformation,  Stochastische Signaltheorie, etc.)  wird in didaktisch und multimedial aufbereiteter Form präsentiert.

'''(2)'''   Ausgewählt wurden neun Fachgebiete, die jeweils durch ein in sich abgeschlossenes Buch im Umfang einer einsemestrigen Lehrveranstaltung mit drei bis fünf Semesterwochenstunden behandelt werden.

'''(3)'''   Die Zielgruppe unseres Online-Angebotes sind Studierende der Informations- und Kommunikationstechnik, speziell der Nachrichtentechnik, sowie praktizierende Ingenieure  (Schlagworte:  „Berufliche Weiterbildung”, „Lebenslanges Lernen”).

'''(4)'''   Es sollen insbesondere auch die Zusammenhänge zwischen verschiedenen Teilgebieten aufgezeigt werden, was durch eine in allen Büchern weitgehend konsistente Nomenklatur gefördert wird.

'''(5)'''   $\rm LNTwww$  bietet zwei Lernmodi an:   Anfänger sollten sequenziell vorgehen  –   für Fortgeschrittene eignet sich die Nutzung als Tutorial (zunächst Aufgaben bearbeiten, bei erkannten Defiziten Sprung zur Theorie).

'''(6)'''   Die Theorie wird wie in einem herkömmlichen Lehrbuch für Ingenieure durch Texte, Grafiken und mathematische Herleitungen erläutert.  Zusätzlich beinhaltet jedes Kapitel mindestens ein multimediales Modul.

'''(7)'''   $\rm LNTwww$  soll dem Benutzer vielfältige Interaktionsmöglichkeiten bezüglich der Auswahl und Darstellung von Theorieteilen,  Aufgaben,  Lernvideos sowie Multimedia- und Berechnungsmodulen bieten.

'''(8)'''   Die Methodik der für das &bdquo;world wide web” typischen Hyperlinks wird ausgiebig genutzt, innerhalb
des  $\rm LNTwww$  und nach außen.  Damit sollen auch Zusammenhänge zwischen verschiedenen Lehrgebieten aufgezeigt werden.

'''(9)'''   Um zu verhindern, dass sich ein Nutzer in seiner Lernumgebung verirrt und er  $\rm LNTwww$  nur zum &bdquo;Surfen” nutzt, muss für ihn jederzeit trotz gewisser Freiheiten ein zielgerichteter Weg erkennbar sein.

'''(10)'''  Aus Gründen der Nachhaltigkeit des Lernerfolgs gibt es Ausdruckmöglichkeiten, dabei ignorierend, dass die heutige Studentengeneration dies oft als „Rückfall in das Analogzeitalter“ abwertet.
<br><br>

===(B)   Inhalt und Umfang von LNTwww===

$\rm LNTwww$  ist eine virtuelle Lehrveranstaltung im Umfang von insgesamt 36 Semesterwochenstunden mit 23 SWS (Quasi-)Vorlesungen und 13 SWS Übungen.  Es ist in Buchform organisiert. 

Jedes Buch beinhaltet eine einsemestrige Lehrveranstaltung unterschiedlichen Umfangs.  Die Angabe  '''3V + 2Ü'''  beim dritten Buch zeigt an, dass dieses Buch einer Präsenz–Lehrveranstaltung mit drei Semesterwochenstunden Vorlesung und zwei Semesterwochenstunden Übungen entspricht.

# [[Signaldarstellung|'''Signaldarstellung''']]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Signaldarstellung|More Information]],
# [[Lineare_zeitinvariante_Systeme|'''Lineare zeitinvariante Systeme''']]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Lineare_zeitinvariante_Systeme|More Information]],
# [[Stochastische_Signaltheorie|'''Stochastische Signaltheorie''']]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Stochastische_Signaltheorie|More Information]],
# [[Informationstheorie|'''Informationstheorie''']]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Informationstheorie|More Information]],
# [[Modulationsverfahren|'''Modulationsverfahren''']]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Modulationsverfahren|More Information]],
# [[Digitalsignalübertragung|'''Digitalsignalübertragung''']]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Digitalsignalübertragung|More Information]],
# [[Mobile_Kommunikation|'''Mobile Kommunikation''']]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Mobile_Kommunikation|More Information]],
# [[Kanalcodierung|'''Kanalcodierung''']]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Kanalcodierung|More Information]],
# [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen|'''Beispiele von Nachrichtensystemen''']]   ⇒   [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Beispiele_von_Nachrichtensystemen|More Information]]

Die Theorieteile aller Bücher ergeben in der Druckversion ca.  $1500$  Seiten (DIN A4) und beinhalten im Mittel eineinhalb Grafiken pro Seite.  Daneben stellt LNTwww über den Link  &bdquo;Biografien & Bibliografie”  eine fachspezifische Bibliografie mit ca.  $400$  Einträgen bereit, dazu Links zu den WIKIPEDIA-Biografien von bedeutenden Wissenschaftlern.
<br><br>

===(C)   Aufbau und Struktur von LNTwww===

Man erreicht die neun Fachbücher und &bdquo;Biografien & Bibliografie”  über den Link [[Büchersammlung|&bdquo;Büchersammlung”]].  Von dieser Oberfläche gelangt man zu den einzelnen Büchern.  Jedes Buch ist in verschiedene  $\rm Hauptkapitel$  unterteilt, jedes Hauptkapitel in mehrere  $\rm Kapitel$  und jedes Kapitel umfasst mehrere  $\rm Seiten$.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 1:}$ 
Wir betrachten das Buch  [[Signaldarstellung|&bdquo;Signaldarstellung”]].  Dieses beinhaltet fünf  &bdquo;Hauptkapitel”, unter anderem  &bdquo;Grundbegriffe der Nachrichtentechnik”.
* Durch Anklicken des ersten Hauptkapitels kann man zu drei  &bdquo;Kapiteln”  gelangen, u. a. zum ersten Kapitel  [[Signaldarstellung/Prinzip_der_Nachrichtenübertragung|&bdquo;Prinzip der Nachrichtenübertragung”]].  Ein solches Kapitel entspricht einer abgespeicherten MediaWiki–Datei.
*Das beispielhafte Kapitel &bdquo;Prinzip der Nachrichtenübertragung” beinhaltet zehn  "Seiten".  Die beiden letzten Seiten sind nahezu in allen Kapiteln gleich, nämlich  &bdquo;Aufgaben zum Kapitel”  sowie  &bdquo;Quellenverzeichnis”.}}
<br><br>

===(D)   Inhaltsübersichten zu LNTwww===

Eine Kurzübersicht über alle Bücher gibt es auf der Auswahloberfläche  [[Büchersammlung|&bdquo;Büchersammlung”]]. 
*Mehr Informationen liefern die &bdquo;Titelseiten” der einzelnen Bücher.
*Den jeweiligen Hauptkapitelinhalt findet man im jeweils ersten Unterkapitel auf der jeweils ersten Seite.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 2:}$ 
Die Titelseite des Buches  [[Signaldarstellung|&bdquo;Signaldarstellung”]]  liefert folgende Informationen:
* Eine kurze Zusammenfassung,
* Umfang des Lernangebots:  $2{\rm V} + 1{\rm Ü}$,  fünf Hauptkapitel; 19 Einzelkapitel,
* Links zu den fünf Hauptkapiteln,
* Links zu den Aufgaben, Lernvideos und interaktiven Applets des Buches &bdquo;Signaldarstellung”,
* Literaturempfehlungen zum Buch,
* Weitere Hinweise zum Buch  (Autoren, Weitere Beteiligte, Materialien als Ausgangspunkt des Buches, Quellenverzeichnis).

Den Inhalt des ersten Hauptkapitels &bdquo;Zeitvariante Übertragungskanäle” findet man auf der Seite 
[[Signaldarstellung/Prinzip_der_Nachrichtenübertragung#.C3.9CBERBLICK_ZUM_ERSTEN_HAUPTKAPITEL|
# ÜBERBLICK ZUM ERSTEN HAUPTKAPITEL #]].}}
<br><br>

===(E)   Aufgaben in LNTwww===

Sie finden die  [[Aufgaben:Aufgabensammlung|Aufgabensammlung]]  für alle Bücher  (ca.  $640$  Aufgaben, ca.  $3100$  Teilaufgaben)  auf der Startseite über den Link  &bdquo;$\rm Aufgaben$”.  Bitte beachten Sie:
*Jede Aufgabe besteht aus mehreren &bdquo;Teilaufgaben”.  Eine Aufgabe ist nur dann richtig gelöst,  wenn alle Teilaufgaben richtig sind.
* Zu jeder Aufgabe gibt es eine ausführliche  &bdquo;Musterlösung”,  manchmal auch mit der Angabe mehrerer Wege zum Ziel.
* Als Aufgabentypen werden verwendet:
# &bdquo;Single Choice”   ⇒   nur eine der  $n$  vorgegebenen Antworten ist richtig; <br>      ⇒   Alternativantworten– Markierung:  ${\huge\circ}$
# &bdquo;Multiple Choice”   ⇒   von den  $n$  vorgegebenen Antworten können zwischen Null und  $n$  Antworten richtig sein;<br>      ⇒   Alternativantworten– Markierung:  $\square$
# &bdquo;Rechenaufgabe”   ⇒   Zahlenwertabfrage, eventuell mit Vorzeichen; <br>      ⇒   bei der Überprüfung reellwertiger Ergebnisse werden geringe Abweichungen  $($meist  $\pm 3\%)$  zugelassen.
* Wir unterscheiden zwischen  &bdquo;Aufgaben”  (zum Beispiel &bdquo;Aufgabe 1.1”) und  &bdquo;Zusatzaufgaben”  (zum Beispiel &bdquo;Aufgabe 1.1Z”).
* Konnten Sie alle Aufgaben eines Kapitels problemlos lösen,  so sind Sie nach unserer Einschätzung mit dem Kapitelinhalt ausreichendvertraut.  Haben Sie eine Aufgabe falsch gelöst, so sollten Sie auch die folgende, meist etwas einfachere Zusatzaufgabe bearbeiten.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 3:}$ 
Zu den  $93$  Aufgaben/Zusatzaufgaben des Buches &bdquo;Signaldarstellung” gelangt man über den Link  [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Signaldarstellung &bdquo;Aufgaben zu Signaldarstellung”]. 

*Von dort aus geht es dann weiter zu den einzelnen Aufgaben,  zum Beispiel zu  [https://www.lntwww.de/Aufgaben:Aufgabe_1.1:_Musiksignale Aufgabe 1.1: Musiksignale].  Diese relativ einfache Aufgabe besteht aus
#  einer &bdquo;Single Choice”   ⇒   Teilaufgabe  '''(1)''',
#  zweier &bdquo;Multiple Choice”   ⇒   Teilaufgaben  '''(2)''',  '''(3)''',  und
#  einer Rechenaufgabe mit zwei reellen Rechenwertabfragen   ⇒   Teilaufgabe  '''(4)'''.
*Aber es gibt auch deutlich schwierigere Aufgaben in  $\rm LNTwww$.  Obwohl MediaWiki auch Rechenaufgaben als &bdquo;Quiz” bezeichnet, ist deren Beantwortung meist deutlich schwieriger als bei &bdquo;Jauch”.  
*Weil:  Bei einer Rechenaufgabe gibt es keine vorgegebenen Antworten, und zudem müssen oft vorher Integrale gelöst werden wie beispielsweise in der  [https://www.lntwww.de/Aufgaben:Aufgabe_4.4:_Gau%C3%9Fsche_2D-WDF Aufgabe 4.4: Gaußsche 2D-WDF].  Sie erkennen, dass hier die Musterlösung sehr ausführlich ist.
*Wir empfehlen Ihnen:  Drucken Sie die Aufgabe zunächst aus   ⇒   $\rm Druckversion$  und lösen Sie die Aufgabe &bdquo;offline”,  bevor Sie die Kontrolle &bdquo;online” vornehmen.<br>      ⇒   Hinweis:  In der  &bdquo;Druckversion”  werden bei Links jeweils die Zieladressen in Klammern angegeben.}}
<br><br>

===(F)   Lernvideos zu LNTwww===

Zu den circa  $30$  Lernvideos gelangen Sie über den gleichnamigen Link auf der Startseite.  Die Realisierung eines Lernvideos erforderte folgenden Einzelschritte:  Drehbuch und Texte schreiben   –   Foliensatz erstellen mit nur geringen Unterschieden zwischen aufeinanderfolgenden Folien   –   Texte sprechen, schneiden und Audiobearbeitung   –   Zusammenfügen von Texten und Bildern zu einem zusammenhängenden Video-Stream.
*Klickt man diesen Link an, so erscheint eine  &bdquo;Liste”  aller Lernvideos, gruppiert nach Fachbüchern. Manche Videos erscheinen bei mehreren Büchern.
*Nach Auswahl des gewünschten Lernvideos erscheint eine Wiki-Beschreibungsseite mit kurzer Inhaltsangabe und Bedienoberfläche.
*Von hier aus kann man das Video im mp4– und ogv–Format starten.  Der Browser sucht sich das passende Format.
*Die Videos können von vielen Browsern  (Firefox, Chrome, Safari, ...)  sowie Smartphones und Tablets wiedergegeben werden.
*Der unterste Link liefert alle verfügbaren Lernvideos in alphabetischer Reihenfolge.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 4:}$ 
Wir betrachten beispielhaft unser Angebot  [[Analoge_und_digitale_Signale_(Lernvideo)|&bdquo;Analoge und digitale Signale”]].  Dieses stellt ein zweiteiliges Video im mp4– und ogv–Format bereit.
*Jeder Videoteil kann durch Einfach-Klick gestartet werden und durch einen weiteren Klick angehalten werden.

*Die Wiedergabegeschwindigkeit der Videos kann verändert werden:
** Firefox bietet nach einem Rechtsklick aufs Video ein Untermenü an.
** Für Google Chrome kann man z.B. das Plugin &bdquo;Video Speed Controller&bdquo; installieren.
}}
<br><br>

===(G)   Interaktive Applets zu LNTwww===

Zu den bereitgestellten &bdquo;interaktiven Applets” gelangen Sie über den gleichnamigen Link auf der Startseite.
* Klickt man diesen an, so erscheint eine &bdquo;Liste” aller Applets, gruppiert nach Fachbüchern.  Wir unterscheiden zwischen den neueren  $\text{HTML 5/JavaScript}$–Applets  (in den jeweiligen Listen oben)  und den älteren  $\text{SWF}$–Applets  (darunter).  '''Letztere funktionieren leider nicht auf Smartphones und Tablets'''.
*Nach Auswahl eines  $\text{HTML 5/JS}$–Applets  erscheint eine Wiki-Beschreibungsseite mit Inhaltsangabe, einem oft längeren Theorieteil und anschießend der Versuchsdurchführung mit Musterlösungen.  Am Anfang und Ende dieser Seite gibt es jeweils Links zum eigentlichen HTML5–Applet in deutscher und  (falls realisiert)  englischer Sprache.

{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 5:}$ 
Die didaktische Bedeutung der Applets soll anhand von  [[Applets:Augendiagramm_und_ungünstigste_Fehlerwahrscheinlichkeit|&bdquo;Augendiagramm und ungünstigste Fehlerwahrscheinlichkeit”]]  belegt werden.  Das Augendiagramm ist ein bewährtes Tool der Übertragungstechnik, um den Einfluss von Leitungsdispersionen auf das Qualitätsmerkmal „Fehlerwahrscheinlichkeit“ zu erfassen.  Dieses dient der Verdeutlichung schwierigerer Sachverhalte, im Beispiel der schrittweisen Konstruktion des Augendiagramms aus der Symbolfolge.

Das Programm bietet sehr viele Einstellungsmöglichkeiten.  Nicht jede Einstellung bringt aber dem Nutzer einen relevanten Lernerfolg und noch weniger führen zu einem so genannten „Aha-Effekt“.  Deshalb führen wir den Nutzer anhand der Versuchsdurchführung gezielt durch das Programm.  Er muss verschiedene Aufgaben lösen:  Ergebnisse vorhersagen und bewerten, Parameter optimieren, usw.

Applets haben eine ähnliche Funktion wie Praktika in mathematisch-naturwissenschaftlichen Studiengängen:  '''Ergänzung von Vorlesung/Übung durch selbständiges Arbeiten des Studenten zur behandelten Thematik'''.  Ein „Top 10%“-Student hat natürlich die Möglichkeit, sich mit Hilfe des Applets über die Versuchsdurchführung hinausgehende Aufgaben selbst zu stellen und so sehr tief in den dargelegten Lehrstoff einzudringen. }}

Neben diesen rund  $30$  HTML 5/JS–Applets  bieten wir weiterhin noch einige unserer  $50$  SWF-Applets  ('''S'''hock '''W'''ave '''F'''lash)  an.  Diese wurden für &bdquo;Adobe Flash” programmiert.  Da das Flashplayer Browser Plugin aus Sichheitsgründen nicht mehr unterstützt wird, müssen diese Applets mit der &bdquo;Projektor–Version” geöffnet werden.

Die Projektor–Version müssen Sie nicht installieren und es wird nicht in Ihren Browser integriert.  Es gibt also dahingehend keine Sicherheitsbedenken, sofern Sie unserem  $\rm LNTwww$  vertrauen.  Auf den entsprechenden Wiki–Seiten finden Sie die Projektorversion des Flashplayers und natürlich das Applet selber.
<br><br>

===(H)   Unsere früheren Offline–Programme===

In etlichen früheren Praktika des LNT wurden Offline–Programme verwendet, die wir hier über den Download–Bereich anbieten.

$\rm LNTsim$:  Lehrsoftware-Programmpaket (basierend auf DOS, lauffähig unter Windows) mit 24 Simulations- und Demo-Programmen für das Praktikum &bdquo;Simulationsmethoden in der Nachrichtentechnik” von Günter Söder;

$\rm LNTwin$:  Fünf Windows-Programme für das Praktikum &bdquo;Simulation Digitaler Übertragungssysteme” von Günter Söder mit den Versuchen<br>Analoge Modulationsverfahren (AMV),  Code Division Multiple Access (CDMA),  Digitale Kanalmodelle (DKM),  Mobilfunkkanal (MFK), Wertdiskrete Informationstheorie (WDIT).

*Die ZIP–Versionen der Programme finden Sie unter dem Link  [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/ http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/].
*Die dazugehörigen Praktikumsanleitungen  (als PDF ) finden Sie unter dem Link [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Texte/ http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Texte/].
<br><br>

===(I)     Zum Download–Bereich von LNTwww===

Alle Texte zu LNTwww finden Sie als PDF unter dem Link   [http://www.lntwww.de/downloads/ '''Zum Download-Verzeichnis''']

'''! Noch überarbeiten !'''
<br><br>

===(J)   Entstehungsgeschichte von LNTwww===
<br>
Am  [https://www.ce.cit.tum.de/lnt/startseite/ Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  $\rm (LNT)$  der  [https://www.tum.de Technischen Universität München]  $\rm (TUM)$  wurden von 1984 bis 1996 zwei  [[LNTwww:Über_LNTwww#.28H.29_Unsere_fr.C3.BCheren_Offline.E2.80.93Programme|Lehrsoftwarepakete]]  $\text{(LNTsim, LNTwin)}$  realisiert, die in unseren Praktika eingesetzt wurden.  Auch verschiedene andere Universitäten haben diese Programme in der Lehre benutzt.

Zu Beginn der ersten Internet-Euphorie gab es Anfragen von Studierenden, ob wir solche Simulations- und Demonstrationsprogramme auch online bereitstellen könnten.  Nach reiflicher Überlegung  („Lohnt sich der zu erwartende große Aufwand?“)  begann [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|Günter Söder]]  mit der Planung von von „LNTwww.v1“  (2001).  Co-Verantwortlicher war  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]], der schon in den 1970er Jahren beim „Computerunterstützten Unterricht“ sehr aktiv war – so hieß „E-Learning“ damals.  2011 sollte das Projekt spätestens beendet sein.

Inhaltlich wurde von den Unterrichtsmaterialien von Klaus Eichin und Günter Söder sowie von  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28am_LNT_von_1989-1995.2C_bei_L.C3.9CT_seit_2004.29|Norbert Hanik]]  (Professur &bdquo;Leitungsgebundene Übertragungstechnik”) ausgegangen. Berücksichtigt wurden auch andere Vorlesungsunterlagen, die am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik unter den letzten vier Lehrstuhlinhabern entstanden sind:
::*Professor [[Biografien_und_Bibliografien/Lehrstuhlinhaber_des_LNT#Prof._Dr.-Ing._Dr.-Ing._E.h._Hans_Marko_.281962-1993.29|Hans Marko]]  (1962– 1993),
::*Professor [[Biografien_und_Bibliografien/Lehrstuhlinhaber_des_LNT#Prof._Dr.-Ing._Dr.-Ing._E.h._Joachim_Hagenauer_.281993-2006.29|Joachim Hagenauer]]  (1993– 2006),
::*Professor [[Biografien_und_Bibliografien/Lehrstuhlinhaber_des_LNT#Prof._Dr._Ralf_K.C3.B6tter_.282007-2009.29|Ralf Kötter]]  (2007–2009) und
::*Professor [http://www.lnt.ei.tum.de/mitarbeiter/professoren/kramer/ Gerhard Kramer]  (seit 2010).

Bevor mit der Umsetzung unserer Ideen begonnen werden konnte, musste von mehreren engagierten und IT-affinen Studenten im Rahmen von Abschlussarbeiten noch die Plattform „LNTwww“ entwickelt werden.  Das Autorensystem basierte auf dem http-Server „Apache“, der Datenbank „MySQL“ und der Scriptsprache „Perl“.  In die für die damalige Zeit riesengroße Datenbank wurden alle eingegebenen Entitäten  (Texte und Textfragmente, Gleichungen, Grafiken, Hyperlinks, multimediale Elemente, etc.)  abgelegt, dazu verschiedene Darstellungsmerkmale zur farblichen Hinterlegung von Definitionen, Beispielen, etc.

*Als technische Basis für die Multimedia-Anwendungen entschieden wir uns für Shock Wave Flash (SWF).  Die Entscheidung war einfach, denn dieses Tool war damals anerkanntermaßen am besten geeignet.

*Die anstehenden Arbeiten der folgenden Jahre waren die Anpassung der Manuskripte an Online-Betrieb, die Eingabe in die Datenbank mit der recht komplizierten LNTwww-Syntax, die Erstellung der Grafiken sowie die Konzipierung und Realisierung multimedialer Elemente.

Aber erst 2016 – nach fünfzehn Jahren und fünf Jahre nach der geplanten Fertigstellung - war der gewünschte Endzustand von „LNTwww.v2“ erreicht.  Gleichzeitig wurde bekannt, dass die Basis „SWF“ unserer Multimedia-Anwendungen zukünftig von relevanten Herstellern nicht mehr unterstützt werden wird.

Diese Tatsache und die von einigen Nutzern hörbare Kritik am inzwischen zu biederen Design  (unser Autorensystem war auf dem Stand von 2003)  waren ausschlaggebend für einen Neustart mit „LNTwww.v3“, basierend auf MediaWiki (bekannt durch WIKIPEDIA).
*Die Umsetzung auf „LNTwww.v3“ dauerte mehr als vier arbeitsintensive Jahre.  Bei mathematisch-naturwissenschaftlichen Inhalten ist die Portierung in eine andere E-Learning-Basis  (wie hier von „LNTwww“ nach „MediaWiki“)  aufgrund vieler Sonderzeichen, Kursiv-, Hoch- und Tiefstellungen nur manuell möglich.
*Die Umsetzung der Lernvideos  (von „swf“ nach „mp4“ bzw. „ogv“ )  konnte weitgehend automatisiert erfolgen.  Dagegen erforderte die Umsetzung der interaktiven Applets  (von „swf“ nach „HTML5/JS“)  eine Neuprogrammierung, an der wie schon in den Jahren zuvor viele unserer Studentinnen und Studenten beteiligt waren.

Nach einigen Kontroll– und Korrektur–Iterationen wird nun im März 2021 unser e-Learning-Angebot  $\text{https://www.LNTwww.de}$  endgültig freigegeben, ziemlich genau zwanzig Jahre nach der ersten Planung und zehn Jahre nach der geplanten Fertigstellung. 

Inhaltlich unterscheidet sich diese dritte Version nicht nur unwesentlich von der zweiten, doch insbesondere die multimedialen Elemente wurden hierdurch wesentlich verbessert.  Wir gehen davon aus, dass „MediaWiki“ für einige Jahre der Quasi-Standard für Internet-Anwendungen bleibt.  Dann hätte sich dieser Aufwand gelohnt.
<br>

[[LNTwww:Autoren]]

===(K)   Danksagung===

Der noch immer  $\rm LNTwww$–Verantwortliche Günter Söder bedankt sich auch im Namen des Lehrstuhls für Nachrichtentechnik der TU München und dessen Leiter Gerhard Kramer bei den vielen an der Entstehung von  $\rm LNTwww$ Beteiligten,

*an erster Stelle bei den zwei Co-Verantwortlichen  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Klaus_Eichin_.28am_LNT_von_1972-2011.29|Klaus Eichin]]  (bis 2011, neben der Planung auch Co–Autor) und  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|Tasnád Kernetzky]] (seit 2016, verantwortlich für die Systemkonfiguration und –administration sowie die Umsetzung auf MediaWiki, HTML5/JS, MP4);

*bei  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Martin_Winkler_.28Diplomarbeit_LB_2001.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2003.29|Martin Winkler]]  und  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende#Yven_Winter_.28Diplomarbeit_LB_2004.2C_danach_freie_Mitarbeit_bis_2016.29|Yven Winter]],  die mit ihren Diplomarbeiten Anfang der 2000er Jahre die technischen Grundlagen geschaffen haben; letzterer war noch bis 2016 ehrenamtlicher Systemadministrator;

* bei Prof.  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Prof._Dr.-Ing._Norbert_Hanik_.28am_LNT_von_1989-1995.2C_bei_L.C3.9CT_seit_2004.29|Norbert Hanik]] (Professur &bdquo;Leitungsgebundene Übertragungstechnik” – Co–Autor einiger Bücher und eifriger Weiterverbreiter unserer Lernangebote in seinen Vorlesungen)  sowie  bei seinen Doktoranden  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Dr.-Ing._Bernhard_G.C3.B6bel_.28bei_L.C3.9CT_von_2004-2010.29|Bernhard Göbel]]  und  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_Übertragungstechnik#Benedikt_Leible.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2017.29|Benedikt Leible]];

* bei den ehemaligen  LNT-Kollegen Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Ronald_B.C3.B6hnke_.28am_LNT_von_2012-2014.29|Ronald Böhnke]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Joschi_Brauchle_.28am_LNT_von_2007-2015.29|Joschi Brauchle]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Thomas_Hindelang_.28am_LNT_von_1994-2000_und_2007-2012.29|Thomas Hindelang]],  Prof. [[Biografien_und_Bibliografien/Externe_Beteiligte_am_LNTwww#Dr._Gianluigi_Liva|Gianluigi Liva]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Tobias_Lutz_.28am_LNT_von_2008-2014.29|Tobias Lutz]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Michael_Mecking_.28am_LNT_von_1997-2012.29|Michael Mecking]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Markus_Stinner_.28am_LNT_von_2011-2016.29|Markus Stinner]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Thomas_Stockhammer_.28am_LNT_von_1995-2004.29|Thomas Stockhammer]],  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Johannes_Zangl_.28am_LNT_von_2000-2006.29|Johannes Zangl]]  und  Dr. [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Dr.-Ing._Georg_Zeitler_.28am_LNT_von_2007-2012.29|Georg Zeitler]], die als Co–Autoren oder Experten mitwirkten oder studentische Arbeiten betreuten;

* bei allen Kolleginnen und Kollegen des LNT, die uns bei vielen oft langwierigen und nervtötenden Arbeiten tatkräftig unterstützt haben:  Doris Dorn (hat unzählige Texte und Gleichungen in der kompliziertenLNTwww–Syntax eingegeben), Manfred Jürgens, Martin Kontny, Winfried Kretzinger, Robert Schetterer und Christin Wizemann;

*bei vielen  [[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Studierende|an LNTwww beteiligten Studierenden]] – hinter diesem Link verbergen sich fast fünfzig Studentinnen und Studenten, die zwischen 2001 und 2021 im Rahmern von Ingenieurspraxis, Zulassungs–, Diplom–, Bachelor– und Masterarbeiten oder im Rahmen einer Werkstudententätigkeit Teilgebiete selbständig bearbeitet, Lernvideos und interaktive Applets Elemente gestaltet oder die Portierung zur MediaWiki–Version umgesetzt haben;

*bei der  [https://www.ei.tum.de/startseite/ Fakultät für Elektrotechnik und Infomationstechnik]  und der  [https://www.tum.de/ Technischen Universität München]  für die Finanzierung von Werkstudenten im Rahmen der Förderprogramme  [https://www.ei.tum.de/studium/studienzuschuesse/ &bdquo;MoliTUM”]  bzw.  [https://www.lehren.tum.de/themen/ideenwettbewerb/ &bdquo;EXIni”]  in den Jahren seit 2016.
<br><b><br>

LNTwww:Aktuelle Hinweise

2022-08-16T08:32:18Z

Bene: Textersetzung - „https://www.ei.tum.de/lnt/home/“ durch „https://www.ce.cit.tum.de/lnt/startseite/“

==Herzlich Willkommen bei LNTwww==
<br>
Das   $\rm L$erntutorial für $\rm N$achrichten$\rm T$echnik im $\rm w$orld $\rm w$ide $\rm w$eb   ⇒   $\rm LNTwww$  wird vom  [https://www.ce.cit.tum.de/lnt/startseite/ Lehrstuhl für Nachrichtentechnik]  $\rm (LNT)$  der  [https://www.tum.de Technischen Universität München]  $\rm (TUM)$  angeboten.  Es stellt neben Texten, Grafiken, Herleitungen auch multimediale Elemente wie Lernvideos und interaktive Applets bereit.

*Die aktuelle &bdquo;Version 3” basiert auf der Verwaltungssoftware  [https://de.wikipedia.org/wiki/MediaWiki $\rm MediaWiki$],  bekannt durch die Enzyklopädie &bdquo;WIKIPEDIA”.  Unser e-Learning-Angebot  $\rm LNTwww$  ist frei zugänglich.  Eine Registrierung ist nicht notwendig und es sind auch keinerlei Systemvoraussetzungen erforderlich.

*Auf der Seite  [[LNTwww:%C3%9Cber_LNTwww|$\text{Über LNTwww}$]]  finden Sie eine Art &bdquo;Bedienungsanleitung” zu unserem Lernangebot.  Entsprechende Links zu dieser Datei gibt es auf jeder Seite unten zwischen &bdquo;Datenschutz” und &bdquo;Haftungsausschluss”   ⇒   [[LNTwww:Impressum| $\rm Impressum$]].

*Weitere Informationen zu unserem Lernangebot finden Sie in dem PDF  [https://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/HER-Beitrag_LNTwww.pdf &bdquo;LNTwww – Praxisbericht zum E-Learning aus den Ingenieurwissenschaften”].  Ein Beitrag von Günter Söder in dem Sonderheft &bdquo;So gelingt E-Learning”.  Reader zum Higher Education Summit 2019.  München,  Pearson Studium.

*Wir betrachten diese im März 2021 bereitgestellte Version von  $\text{https://www.lntwww.de}$  als endgültig.  Eine weitere Überarbeitung oder Erweiterung ist derzeit nicht geplant.  Aber natürlich werden wir auch weiterhin erkannte Fehler oder Ungenauigkeiten zeitnah verbessern.  Sollten Ihnen also Unzulänglichkeiten hinsichtlich Inhalt, Darstellung oder Handhabung auffallen, dann bitten wir um eine detaillierte Nachreicht per Mail an  [mailto:lntwww@lnt.ei.tum.de $\rm LNTwww@lnt.ei.tum.de$].

===Liste der von uns bereits erkannten, aber noch nicht behobenen Fehler===

#   ...

Es würde uns freuen, wenn wir Ihr Interesse an unserem  $\rm LNTwww$  wecken könnten.  Wir wünschen Ihnen einen guten Lernerfolg.

$\text{Viel Spaß und gutes Gelingen!}$  

[[Biografien_und_Bibliografien/An_LNTwww_beteiligte_Mitarbeiter_und_Dozenten#Prof._Dr.-Ing._habil._G.C3.BCnter_S.C3.B6der_.28am_LNT_seit_1974.29|$\text{Günter Söder}$]],  [[Biografien_und_Bibliografien/Beteiligte_der_Professur_Leitungsgebundene_%C3%9Cbertragungstechnik#Tasn.C3.A1d_Kernetzky.2C_M.Sc._.28bei_L.C3.9CT_seit_2014.29|$\text{Tasnád Kernetzky}$]]  und  [http://www.lnt.ei.tum.de/mitarbeiter/professoren/kramer/ $\text{Gerhard Kramer}$]<br>

München, im März 2021

<br><br><br>

Stochastische Signaltheorie/Momente einer diskreten Zufallsgröße

2022-02-15T16:21:08Z

Bene:

{{Header
|Untermenü=Diskrete Zufallsgrößen
|Vorherige Seite=Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
|Nächste Seite=Binomialverteilung
}}
==Berechnung als Schar- bzw. Zeitmittelwert==
<br>
Die Wahrscheinlichkeiten und die relativen Häufigkeiten liefern weitreichende Informationen über eine diskrete Zufallsgröße.

Reduzierte Informationen erhält man durch die so genannten Momente  $m_k$, wobei  $k$  eine natürliche Zahl darstellt.

{{BlaueBox|TEXT=
$\text{Zwei alternative Berechnungsmöglichkeiten:}$ 

Unter der hier stillschweigend vorausgesetzten Bedingung  [[Stochastische_Signaltheorie/Autokorrelationsfunktion_(AKF)#Ergodische_Zufallsprozesse|"Ergodizität"]]  gibt es für das Moment  $k$-ter Ordnung zwei unterschiedliche Berechnungsmöglichkeiten:
*die  '''Scharmittelung'''  bzw.  "Erwartungswertbildung"   ⇒   Mittelung über alle möglichen Werte  $\{ z_\mu\}$  mit der Laufvariablen  $\mu = 1 , \hspace{0.1cm}\text{ ...} \hspace{0.1cm} , M$:
:$$m_k = {\rm E} \big[z^k \big] = \sum_{\mu = 1}^{M}p_\mu \cdot z_\mu^k \hspace{2cm} \rm mit \hspace{0.1cm} {\rm E\big[\text{ ...} \big]\hspace{-0.1cm}:} \hspace{0.3cm} \rm Erwartungswert ;$$
*die  '''Zeitmittelung'''  über die Zufallsfolge  $\langle z_ν\rangle$  mit der Laufvariablen  $ν = 1 , \hspace{0.1cm}\text{ ...} \hspace{0.1cm} , N$:
:$$m_k=\overline{z_\nu^k}=\hspace{0.01cm}\lim_{N\to\infty}\frac{1}{N}\sum_{\nu=\rm 1}^{\it N}z_\nu^k\hspace{1.7cm}\rm mit\hspace{0.1cm}\ddot{u}berstreichender\hspace{0.1cm}Linie\hspace{-0.1cm}:\hspace{0.1cm}Zeitmittelwert.$$}}

Anzumerken ist:
*Beide Berechnungsarten führen bei genügend großen Werten von  $N$  zum gleichen asymptotischen Ergebnis.
*Bei endlichem  $N$  ergibt sich ein vergleichbarer Fehler,  als wenn die Wahrscheinlichkeit durch die relative Häufigkeit angenähert wird.

==Moment erster Ordnung – Linearer Mittelwert – Gleichanteil==
<br>
{{BlaueBox|TEXT=
$\text{Definition:}$  Mit  $k = 1$  erhält man aus der allgemeinen Gleichung das Moment erster Ordnung   ⇒   den  '''linearen Mittelwert'''  (englisch:  "mean"):
:$$m_1 =\sum_{\mu=1}^{M}p_\mu\cdot z_\mu =\lim_{N\to\infty}\frac{1}{N}\sum_{\nu=1}^{N}z_\nu.$$
*Der linke Teil dieser Gleichung beschreibt die Scharmittelung  (über alle möglichen Werte),
:während die rechte Gleichung die Bestimmung als Zeitmittelwert angibt.
*In Zusammenhang mit Signalen wird diese Größe auch als der  [[Signaldarstellung/Gleichsignal_-_Grenzfall_eines_periodischen_Signals|Gleichanteil]]  bezeichnet.}}

[[Datei:P_ID49__Sto_T_2_2_S2_neu.png|right|frame|Gleichanteil  $m_1$  eines Binärsignals]]
{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 1:}$  Ein Binärsignal  $x(t)$  mit den beiden möglichen Amplitudenwerten
*$1\hspace{0.03cm}\rm V$  $($für das Symbol  $\rm L)$,
*$3\hspace{0.03cm}\rm V$  $($für das Symbol  $\rm H)$

sowie den Auftrittswahrscheinlichkeiten  $p_{\rm L} = 0.2$  bzw.  $p_{\rm H} = 0.8$  besitzt den linearen Mittelwert (Gleichanteil )
:$$m_1 = 0.2 \cdot 1\,{\rm V}+ 0.8 \cdot 3\,{\rm V}= 2.6 \,{\rm V}. $$
Dieser ist in der Grafik als rote Linie eingezeichnet.

Bestimmt man diese Kenngröße durch Zeitmittelung über die dargestellten  $N = 12$  Signalwerte,  so erhält man einen etwas kleineren Wert:
:$$m_1\hspace{0.01cm}' = 4/12 \cdot 1\,{\rm V}+ 8/12 \cdot 3\,{\rm V}= 2.33 \,{\rm V}. $$
Hier wurden die Auftrittswahrscheinlichkeiten  $p_{\rm L} = 0.2$  bzw.  $p_{\rm H} = 0.8$  durch die entsprechenden Häufigkeiten  $h_{\rm L} = 4/12$  und  $h_{\rm H} = 8/12$  ersetzt.  Der relative Fehler aufgrund der unzureichenden Folgenlänge  $N$  ist im Beispiel größer als  $10\%$.

$\text{Hinweis zu unserer (zugegebenermaßen etwas ungewöhnlicher) Nomenklatur:}$

Wir bezeichnen hier Binärsymbole wie in der Schaltungstechnik mit  $\rm L$  ("Low") und  $\rm H$  ("High"),  um Verwechslungen zu vermeiden.
*In der Codierungstheorie wird sinnvollerweise  $\{ \text{L, H}\}$  auf  $\{0, 1\}$  abgebildet,  um die Möglichkeiten der Modulo-Algebra nutzen zu können.
*Zur Beschreibung der Modulation mit bipolaren  (antipodalen)  Signalen wählt man dagegen besser die Zuordnung  $\{ \text{L, H}\}$ ⇔ $ \{-1, +1\}$.
}}

==Moment zweiter Ordnung – Leistung – Varianz – Streuung==
<br>
{{BlaueBox|TEXT=
$\text{Definitionen:}$ 

*Analog zum linearen Mittelwert erhält man mit  $k = 2$  das Moment zweiter Ordnung   ⇒   der  '''quadratische Mittelwert'''  (englisch:  "quadratic mean"):
:$$m_2 =\sum_{\mu=\rm 1}^{\it M}p_\mu\cdot z_\mu^2 =\lim_{N\to\infty}\frac{\rm 1}{\it N}\sum_{\nu=\rm 1}^{\it N}z_\nu^2.$$

*Zusammen mit dem Gleichanteil  $m_1$  kann daraus als weitere Kenngröße die  '''Varianz'''  (englisch:  "variance")  $σ^2$  bestimmt werden  ("Satz von Steiner"):
:$$\sigma^2=m_2-m_1^2.$$
*Die  '''Streuung'''  $σ$  ist die Quadratwurzel der Varianz;  manchmal wird diese Größe auch  "Standardabweichung"  (englisch:  "standard deviation")  genannt:
:$$\sigma=\sqrt{m_2-m_1^2}.$$}}

$\text{Hinweise zu den Einheiten:}$

#Bei einem Nachrichtensignal  $x(t)$  gibt  $m_2$  die gesamte Leistung  (Gleichleistung plus Wechselleitung)  eines Zufallssignals an,  bezogen auf den Widerstand  $1 \hspace{0.03cm} Ω$.
#Beschreibt  $x(t)$  eine Spannung,  so besitzt dementsprechend  $m_2$  die Einheit  ${\rm V}^2$  und der Effektivwert  (englisch:  "root mean value")  $x_{\rm eff}=\sqrt{m_2}$  hat die Einheit  ${\rm V}$.  Die Gesamtleistung für beliebigen Bezugswiderstand  $R$  berechnet sich zu   $P=m_2/R$  und besitzt dementsprechend  die Einheit  $\rm V^2/(V/A) = W$.
#Beschreibt  $x(t)$  einen Stromverlauf,  so besitzt  $m_2$  die Einheit  ${\rm A}^2$  und der Effektivwert  $x_{\rm eff}=\sqrt{m_2}$  hat die Einheit  ${\rm A}$.  Die Gesamtleistung für beliebigen Bezugswiderstand  $R$  berechnet sich zu   $P=m_2\cdot R$  und besitzt dementsprechend  die Einheit  $\rm A^2 \cdot(V/A) = W$.
#Nur im Sonderfall  $m_1=0$  ist die Varianz  $σ^2=m_2$.  Dann stimmt auch die Standardabweichung   $σ$  mit dem Effektivwert  $x_{\rm eff}$  überein.

Das Lernvideo   [[Momentenberechnung bei diskreten Zufallsgrößen (Lernvideo)|Momentenberechnung bei diskreten Zufallsgrößen]]   verdeutlicht die definierten Größen am Beispiel eines Digitalsignals.

[[Datei:P_ID456__Sto_T_2_2_S3_neu.png | right|frame|Standardabweichung eines Binärsignals]]
{{GraueBox|TEXT=
$\text{Beispiel 2:}$ 
Bei einem Binärsignal  $x(t)$  mit den Amplitudenwerten
*$1\hspace{0.03cm}\rm V$  $($für das Symbol  $\rm L)$,
*$3\hspace{0.03cm}\rm V$  $($für das Symbol  $\rm H)$

sowie den Auftrittswahrscheinlichkeiten  $p_{\rm L} = 0.2$  bzw.  $p_{\rm H} = 0.8$  ergibt sich für das zweite Moment:
:$$m_2 = 0.2 \cdot (1\,{\rm V})^2+ 0.8 \cdot (3\,{\rm V})^2 = 7.4 \hspace{0.1cm}{\rm V}^2,$$

Der Effektivwert  $x_{\rm eff}=\sqrt{m_2}=2.72\,{\rm V}$  ist unabhängig vom Bezugswiderstand  $R$  im Gegensatz zur Gesamtleistung. Für diese ergibt sich mit  $R=1 \hspace{0.1cm} Ω$  der Wert  $P=7.4 \hspace{0.1cm}{\rm W}$,  mit  $R=50 \hspace{0.1cm} Ω$  dagegen nur  $P=0.148 \hspace{0.1cm}{\rm W}$.

Mit dem Gleichanteil  $m_1 = 2.6 \hspace{0.05cm}\rm V$  $($siehe  [[Stochastische_Signaltheorie/Momente_einer_diskreten_Zufallsgröße#Linearer_Mittelwert_-_Gleichanteil|$\text{Beispiel 1})$]]  folgt daraus für
*die Varianz  $ σ^2 = 7.4 \hspace{0.05cm}{\rm V}^2 - \big [2.6 \hspace{0.05cm}\rm V\big ]^2 = 0.64\hspace{0.05cm} {\rm V}^2$,
*die Standardabweichung (Streuung)  $σ = 0.8 \hspace{0.05cm} \rm V$.

Die gleiche Varianz  $ σ^2 = 0.64\hspace{0.05cm} {\rm V}^2$ und die gleiche Standardabweichung  $σ = 0.8 \hspace{0.05cm} \rm V$  ergeben sich für die Amplituden  $0\hspace{0.05cm}\rm V$  $($für das Symbol  $\rm L)$  und $2\hspace{0.05cm}\rm V$  $($für das Symbol  $\rm H)$,  vorausgesetzt, die Auftrittswahrscheinlichkeiten  $p_{\rm L} = 0.2$  und  $p_{\rm H} = 0.8$  bleiben gleich.  Nur der Gleichanteil und die Gesamtleistung ändern sich:
:$$m_1 = 1.6 \hspace{0.05cm}{\rm V}, \hspace{0.5cm}P = {m_1}^2 +\sigma^2 = 3.2 \hspace{0.05cm}{\rm V}^2.$$

}}

==Aufgaben zum Kapitel==
<br>
[[Aufgaben:2.2 Mehrstufensignale|Aufgabe 2.2: Mehrstufensignale]]

[[Aufgaben:2.2Z_Diskrete_Zufallsgrößen|Aufgabe 2.2Z: Diskrete Zufallsgrößen]]

{{Display}}