Binomial- und Poissonverteilung (Applet)

Programmbeschreibung

Dieses Applet ermöglicht die Berechnung und graphische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten von

• Binomialverteilungen:

$$\hspace{1.5cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)={I \choose \mu}\cdot p^\mu\cdot ({\rm 1}-p)^{I-\mu},$$

$\hspace{0.7cm}$wobei $I$ die Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen $b_i$ und

$\hspace{0.7cm}p={\rm Pr}(b_i=1)$ die Erfolgswahrscheinlichkeit darstellt, und

• Poissonverteilungen:

$$\hspace{1.5cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)=\frac{ \lambda^\mu}{\mu!}\cdot {\rm e}^{-\lambda},$$ $\hspace{0.7cm}$wobei die Rate\lambda aus $\lambda=I\cdot p$ berechnet werden kann.

mit den verstellbaren Parametern:

• $I$: Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen $b_i$

• $p$: Erfolgswahrscheinlichkeit $\hspace{0.5cm}p={\rm Pr}(b_i=1)$

• $\lambda$: Erwartete Ereignishäufigkeit

Da gleichzeitig bis zu zwei Verteilungsfunktionen eingestellt werden können, können Binomial- und Poissonverteilungen einfach miteinander verglichen werden.