Binomial- und Poissonverteilung (Applet)

Programmbeschreibung

Dieses Applet ermöglicht die Berechnung und graphische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten von

• Binomialverteilungen:

$$\hspace{1cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)={I \choose \mu}\cdot p^\mu\cdot ({\rm 1}-p)^{I-\mu}\hspace{1cm}\text{wobei}$$

• $\hspace{1.5cm}'''I'''$ die Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen $b_i$ und

• $\hspace{1.5cm}'''p'''$ die Erfolgswahrscheinlichkeit $\hspace{0.5cm}p={\rm Pr}(b_i=1)$ darstellt

• Poissonverteilungen:

$$\hspace{1.2cm}p_\mu = {\rm Pr}(z=\mu)=\frac{ \lambda^\mu}{\mu!}\cdot {\rm e}^{-\lambda}$$ $\hspace{1.5cm}wobei die Rate'''\lambda''' aus$\lambda=I\cdot p$berechnet werden kann. mit den verstellbaren Parametern: *'''$I$''': Anzahl der binären und statisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen$b_i$*'''$p$''': Erfolgswahrscheinlichkeit$\hspace{0.5cm}p={\rm Pr}(b_i=1)$*'''$\lambda$: Erwartete Ereignishäufigkeit

Da gleichzeitig bis zu zwei Verteilungsfunktionen eingestellt werden können, können Binomial- und Poissonverteilungen einfach miteinander verglichen werden.