Beispiel: Nun betrachten wir ein stochastisches rechteckförmiges Binärsignal
s(t), das durch weißes Rauschen n(t) additiv überlagert ist.
Im mittleren Bild sind die beiden Leistungsdichtespektren
Φs(f) und Φn(f) skizziert und formelmäßig
angegeben. Im oberen Bild sehen Sie in grauer Farbe das Summensignal r(t) =
s(t) + n(t) für Φ0/N0 = 5, wobei Φ0 gleich der Energie eines Einzelimpulses ist.
Das untere Bild zeigt das Ausgangssignal d(t) des zugehörigen Wiener-Filters mit dem Frequenzgang
Mit keinem anderen Filter ergibt sich ein kleinerer mittlerer quadratischer Fehler (MQF) zwischen den Signalen d(t) und s(t) als beim Wiener-Kolmogoroff-Filter. Im vorliegenden Beispiel beträgt MQF gleich 11% der Nutzleistung
Ps. Im Signal d(t) fehlen vorwiegend die höherfrequenten Signalanteile (Sprünge), die zugunsten einer besseren Störunterdrückung bei diesen Frequenzen ausgefiltert werden.
Im mittleren Bild ist grün der Frequenzgang HWF(f) eingezeichnet. Der
Gleichsignalübertragungsfaktor ergibt sich zu HWF(f = 0) =
Φ0/(Φ0 + N0/2) = 10/11. Bei Vielfachen der Symbolfolgefrequenz
1/T, bei denen das stochastische Binärsignal s(t) keine Spektralanteile besitzt, ist
HWF(f) ebenfalls Null. Je mehr Nutzsignalanteile bei einer
bestimmten Frequenz vorhanden sind, desto durchlässiger ist bei dieser Frequenz auch das Wiener-Kolmogoroff-Filter.
