Diese wichtige mengentheoretische Relation wird durch das folgende Venndiagramm veranschaulicht.
Definition: Man nennt A eine echte Teilmenge von B und schreibt hierfür A ⊂ B, wenn alle Elemente von A auch in B enthalten sind, aber nicht gleichzeitig alle Elemente von B auch in A. In diesem Fall gilt für die Wahrscheinlichkeiten:
Dagegen bezeichnet man A als eine unechte Teilmenge von B und verwendet nachfolgende Notation, wenn A entweder eine echte Teilmenge von B ist oder A und B gleiche Mengen sind:
Für die Wahrscheinlichkeiten gilt dann die Größenrelation Pr(A) ≤ Pr(B), wobei das Gleichheitszeichen den Sonderfall identischer Mengen berücksichtigt.
Da die Schnittmenge A ∩ B stets eine Teilmenge von A ist, A aber auch gleichzeitig eine Teilmenge der Vereinigungsmenge A ∪ B, gelten auch die beiden als Absorptionsgesetze bekannten Gleichungen:
Beispiel: Die Menge A = „die Augenzahl ist ungeradzahlig” = {1, 3, 5} ist eine (echte) Teilmenge der Menge B = „die Augenzahl ist eine Primzahl” = {1, 2, 3, 5}, wenn G die Zahlen 1 bis 6 enthält. Die Wahrscheinlichkeit Pr(A) = 3/6 ist deshalb kleiner als Pr(B) = 4/6.
