Erzeugung einer Gleichverteilung mit PN-Generatoren
Die heute verwendeten Zufallsgeneratoren sind meist pseudozufällig. Das bedeutet, dass die erzeugte Folge als das Ergebnis eines festen Algorithmuses eigentlich deterministisch ist, für den Anwender jedoch aufgrund der großen Periodenlänge P als stochastisch erscheint. Siehe auchKapitel 2.5.
Für die Systemsimulation haben Pseudozufallsgeneratoren den Vorteil, dass die erzeugten Zufallsfolgen ohne Speicherung reproduzierbar sind, was sowohl den Vergleich verschiedener Konfigurationen als auch die Fehlersuche wesentlich erleichtert. Ein Zufallsgenerator sollte dabei folgende Kriterien erfüllen:
Die einzelnen (wertkontinuierlichen) Zufallsgrößen xν einer Folge sollten mit sehr guter Näherung gleichverteilt sein. Bei wertdiskreter Darstellung an einem Rechner erfordert dies unter Anderem eine hinreichend hohe Bitauflösung, z. B. mit 32 oder 64 Bit pro Abtastwert.
Bildet man aus der Zufallsfolge 〈xν〉 jeweils nichtüberlappende Paare (Tupel) von Zufallsgrößen, beispielsweise (xν, xν+1), (xν+2, xν+3) ... , so sollten diese in einer zweidimensionalen Darstellung innerhalb eines Quadrates ebenfalls gleichverteilt sein.
Bildet man aus der Zufallsfolge schließlich nicht überlappende n-Tupel von Zufallsgrößen, so sollten auch diese innerhalb eines n-dimensionalen Würfels möglichst die Gleichverteilung ergeben.
Die erste Forderung bezieht sich ausschließlich auf die Amplitudenverteilung und ist im Allgemeinen leichter zu erfüllen. Die weiteren Bedingungen betreffen die statistische Unabhängigkeit aufeinander folgender Zufallswerte und sollen somit eine ausreichende Zufälligkeit der Folge gewährleisten.
