Beispiel: Wir betrachten wieder das Zufallsexperiment Werfen mit zwei Würfeln, wobei wie beim letzten Beispiel S = R + B die Summe des roten und des blauen Würfels bezeichnet. Im nachfolgenden Schema ist das Ereignis A1 = „R < 4” wieder rötlich hinterlegt und das Ereignis A4 = „S = 8” durch grüne Umrahmungen markiert.
Die bedingte Wahrscheinlichkeit Pr(A1 | A4) = 2/5 (zwei der fünf grün umrandeten Felder sind auch rot hinterlegt) berechnet sich aus dem Quotienten der Verbundwahrscheinlichkeit Pr(A1 ∩ A4) = 2/36 und der Wahrscheinlichkeit Pr(A4) = 5/36. Da A1 und A4 statistisch abhängig sind, ist Pr(A1 | A4) = 2/5 ungleich Pr(A1) = 1/2. Entsprechend ist Pr(A4 | A1) = 1/9. Dieses letzte Ergebnis lässt sich z. B. auch über den Satz von Bayes ableiten:
Dagegen gelten für A1 und das hierzu statistisch unabhängige Ereignis A3 = „S = 7” die Beziehungen (siehe Grafik zum letzten Beispiel):
