In Worten: Das Leistungsdichtespektrum Φy(f) am Ausgang eines LZI-Systems mit dem Frequenzgang H(f) ergibt sich als das Produkt von Eingangs-LDS Φx(f) und Leistungsübertragungsfunktion |H(f)|2.
Beispiel: Am Eingang eines Gauß-Tiefpasses mit dem Frequenzgang
liegt weißes Rauschen x(t) mit der (zweiseitigen) Rauschleistungsdichte
N0/2 an. Dann gilt für das LDS des Ausgangssignals:
Das folgende Bild zeigt die Signale und Leistungsdichtespektren am Ein- und Ausgang des Filters. Das Eingangssignal x(t) kann – streng genommen – gar nicht gezeichnet werden, da es eine unendlich große Leistung besitzt; siehe hierzu das LehrvideoAWGN-Kanal – Teil 2.Das Ausgangssignal y(t) ist niederfrequenter als x(t) und besitzt eine endliche Leistung entsprechend dem Integral über Φy(f).
