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Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF) bietet weitreichende Informationen über die betrachtete Zufallsgröße. Die so genannten Erwartungswerte und Momente liefern nur reduzierte Informationen. Für diskrete Zufallsgrößen wurden deren Berechnungsmöglichkeiten bereits in Kapitel 2.2 angegeben. Nun werden diese Beschreibungsgrößen allgemeiner und im Zusammenhang mit der WDF betrachtet.

Aus dieser Gleichung folgt mit k = 1 für den linearen Mittelwert, der in Zusammenhang mit Signalen auch als der Gleichanteil bezeichnet wird:

Analog gilt mit k = 2 für den quadratischen Mittelwert:

Diese Größe kennzeichnet die (auf den Einheitswiderstand 1 Ω bezogene) Signalleistung. Bezeichnet x beispielsweise eine Spannung, so hat m₂ die Einheit ”V²”.

Bei einer diskreten, M-stufigen Zufallsgröße erhält man auch mit den hier angegebenen Formeln wieder die bereits in Kapitel 2.2 angegebenen Gleichungen (Berechnung als Scharmittelwert):

Hierbei ist berücksichtigt, dass das Integral über die Diracfunktion δ(x) gleich 1 ist.