Nachfolgend sind wesentliche Eigenschaften der Kreuzkorrelationsfunktion zusammengestellt und die wichtigsten Unterschiede zur AKF herausgearbeitet.
Die Bildung der Kreuzkorrelationsfunktion ist nicht kommutativ. Vielmehr gibt es stets zwei unterschiedliche Funktionen, nämlich
Zwischen den beiden Funktionen besteht der Zusammenhang φyx(τ) = φxy(–τ). Im Beispiel auf der letzten Seite hätte φyx(τ) sein Maximum bei τ = –3 ms.
Im Allgemeinen tritt das KKF-Maximum nicht bei τ = 0 auf (Ausnahme: y = α · x) und dem KKF-Wert φxy(τ = 0) kommt keine besondere, physikalisch interpretierbare Bedeutung zu wie bei der AKF, bei der dieser Wert die Prozessleistung wiedergibt.
Der Betrag der KKF ist nach der Schwarzschen Ungleichung für alle τ-Werte kleiner oder gleich dem geometrischen Mittel der beiden Signalleistungen:
Im Beispiel auf der letzten Seite gilt das Gleichheitszeichen:
Beinhalten x(t) und y(t) keinen gemeinsamen periodischen Anteil, so zeigt der Grenzwert der KKF für τ → ∞ das Produkt der beiden Mittelwerte an:
Sind zwei Signale x(t) und y(t) unkorreliert, so gilt φxy(τ) ≡ 0, das heißt, es ist φxy(τ) = 0 für alle Werte von τ. Diese Annahme ist beispielsweise bei der gemeinsamen Betrachtung eines Nutz- und eines Störsignals in den meisten Fällen gerechtfertigt.
Es ist jedoch zu beachten, dass die KKF nur die linearen statistischen Bindungen zwischen den Signalen x(t) und y(t) beinhaltet. Bindungen anderer Art – wie beispielsweise y(t) = x(t)2 – werden bei der KKF-Bildung dagegen nicht berücksichtigt.
