Im Kapitel 2 wurde gezeigt, dass die Amplitudenverteilung einer diskreten Zufallsgröße durch ihre M Auftrittswahrscheinlichkeiten bestimmt ist, wobei die Stufenzahl M meist einen endlichen Wert besitzt.
Nun betrachten wir kontinuierliche Zufallsgrößen. Darunter versteht man Zufallsgrößen, deren mögliche Zahlenwerte nicht abzählbar sind („wertkontinuierlich”). Über eine eventuelle Zeitdiskretisierung wird hier keine Aussage getroffen, das heißt, kontinuierliche Zufallsgrößen können durchaus zeitdiskret sein. Weiter setzen wir für dieses dritte Kapitel voraus, dass zwischen den einzelnen Abtastwerten xν keine statistischen Bindungen bestehen.
Im Weiteren kennzeichnen wir kontinuierliche Zufallsgrößen (meist) mit x im Gegensatz zu den diskreten Zufallsgrößen, die wie im Kapitel 2 weiterhin mit z bezeichnet werden.
Beispiel: Das nachfolgende Bild zeigt einen Ausschnitt eines stochastischen Rauschsignals x(t), dessen Momentanwert als eine kontinuierliche Zufallsgröße x aufgefasst werden kann.
Aus der rechts dargestellten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion erkennt man, dass in diesem Beispiel Momentanwerte um den Mittelwert m1 am häufigsten auftreten. Da zwischen den Abtastwerten xν keine statistischen Bindungen bestehen, spricht man hier von „Weißem Rauschen”.
