Wir betrachten ein rechteckförmiges Binärsignal x(t) mit gleichwahrscheinlichen Amplitudenwerten +2V und –2V. Die Symboldauer beträgt T = 1 μs. In Aufgabe A4.10 wurde gezeigt, dass die dazugehörige AKF auf den Bereich von –T ≤ τ ≤ T beschränkt ist und in diesem Bereich dreieckförmig verläuft:
Hierbei ist vorausgesetzt, dass die einzelnen Symbole statistisch voneinander unabhängig sind.
Das unten skizzierte Signal y(t) ist ebenfalls binär und rechteckförmig mit gleicher Symboldauer T = 1 μs. Die möglichen Amplitudenwerte sind nun aber 0 und 4 V, wobei der Amplitudenwert 4 V weniger häufig als der Wert 0 V auftritt. Es gilt:
Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf den Theorieteil von
Kapitel 4.5.
Beachten Sie die folgende Fourierkorrespondenz:
Dabei bezeichnet Δ(t) einen um t = 0 symmetrischen Dreieckimpuls mit Δ(0) = 1 und Δ(t) = 0 für |t| ≥ T. Weiterhin gilt die Notation si(x) = sin(x)/x mit folgendem Integralwert:
