Im Weiteren beschränken wir uns auf ergodische Prozesse. Wie im Kapitel 4.4 gezeigt wurde, gelten dann die folgenden Aussagen:

• Jede einzelne Musterfunktion x_i(t) ist repräsentativ für den gesamten Zufallsprozess {x_i(t)}. Alle Zeitmittelwerte sind somit identisch mit den dazugehörigen Scharmittelwerten.

• Die Autokorrelationsfunktion, die allgemein von den beiden Zeitparametern t₁ und t₂ beeinflusst wird, hängt nur noch von der Zeitdifferenz τ = t₂ – t₁ ab:

Diese Funktion liefert quantitative Aussagen über die (linearen) statistischen Bindungen innerhalb des ergodischen Prozesses {x_i(t)} im Zeitbereich. Die äquivalente Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist die spektrale Leistungsdichte, häufig auch als Leistungsdichtespektrum (LDS) bezeichnet.

Ebenso kann die AKF als Fourierrücktransformierte des LDS berechnet werden (siehe Kapitel 3.1 des Buches „Signaldarstellung”):

Beide Gleichungen sind nur dann direkt anwendbar, wenn der Zufallsprozess weder einen Gleichanteil noch periodische Anteile beinhaltet. Andernfalls muss man entsprechend den Angaben auf Seite 4 dieses Abschnitts vorgehen: Spektrale Leistungsdichte mit Gleichsignalkomponente.