Wir betrachten nun zwei unterschiedliche Zufallsprozesse, deren Musterfunktionen stets harmonische Schwingungen mit jeweils gleicher Frequenz f0 = 1/T0 sind.
Beim oben dargestellten Zufallsprozess {xi(t)} stellt die Amplitude die stochastische Komponente dar, wobei der Zufallsparameter Ci alle Werte zwischen 1V und 2V mit gleicher Wahrscheinlichkeit annehmen kann:
Beim Zufallsprozess {yi(t)} weisen alle Musterfunktionen die genau gleiche Amplitude auf: x0 = 2V. Hier variiert die Signalphase φi, die gleichverteilt zwischen 0 und 2π ist:
Die Eigenschaften zyklostationär und zykloergodisch sagen aus, dass die Prozesse zwar im strengen Sinne nicht als stationär und ergodisch zu bezeichnen sind, die statistischen Kennwerte aber für Vielfache der Periondauer T0 jeweils gleich sind. Die meisten der Berechnungsvorschriften, die eigentlich nur für ergodische Prozesse gelten, sind auch in diesen Fällen anwendbar.
Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf den Theorieteil von
Kapitel 4.4.
