Abschnitt: 2.5 Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen
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Reziproke Polynome

Das zum Generatorpolynom G(D) gehörige reziproke Polynom lautet:
Zwischen G(D) und GR(D) bestehen folgende Zusammenhänge:
  • Liefert G(D) eine Folge maximaler Länge, so ist auch die Periodenlänge des reziproken Polynoms GR(D) maximal.
  • Die Ausgangsfolgen reziproker Konfigurationen sind stets zueinander invers: Die Ausgangsfolge von G(D) – von rechts nach links gelesen – ergibt die Folge der reziproken Anordnung GR(D).
Beispiel: Betrachten wir wieder den Grad L = 4. Ausgehend von der Schieberegisterstruktur (31)oct erhält man für das reziproke Polynom
und damit die Konfiguration mit der Oktalkennung (23). Die entsprechenden Ausgangsfolgen – nämlich ... 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 ... bzw. ... 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 ... – haben jeweils die Periodenlänge P = 15 und sind zueinander invers. Das bedeutet, dass die Ausgangsfolge von (31), von rechts nach links gelesen, die Folge der reziproken Anordnung (23) ergibt. Zu erkennen ist allerdings eine zyklische Phasenverschiebung um 4 Binärstellen.
Die in diesem Abschnitt behandelte Thematik ist in einem Lehrvideo zusammengefasst:
Verdeutlichung der PN-Generatoren am Beispiel L = 4 (Dateigröße 982 kB – Dauer 5:08)
 
 

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