Sind nicht alle L Speicherzellen mit Nullen vorbelegt, so entsteht stets eine periodische Zufallsfolge 〈zν〉. Die Periodenlänge P dieser Folge hängt im starken Maße von den Rückkopplungskoeffizienten ab. Für jeden Grad L gibt es zumindest eine Konfiguration mit maximaler Periodenlänge
Eine solche PN-Folge bezeichnet man auch oft als M-Sequenz, wobei das M für „Maximal“ steht. Eine M-Sequenz kann man daran erkennen, dass das Generatorpolynom G(D) primitiv ist. Wie im BuchKanalcodierungnoch ausführlich dargelegt werden wird, bezeichnet man ein Polynom G(D) vom Grad L dann als primitiv, wenn folgende Bedingung erfüllt ist:
Beispiel: Für den Grad L = 4 führt die Schieberegisterstruktur mit der Oktalkennung (31) und dem Generatorpolynom G(D) = D4 + D3 + 1 zu einer Folge maximaler Länge: Pmax = 24 – 1 = 15. Der mathematische Nachweis hierfür ist aufwändig: Man muss die obige Polynomdivision für n = 1, ... , 14 durchführen und zeigen, dass der Quotient stets ungleich 0 ist. Erst die Division (D15 + 1)/G(D) liefert ein Ergebnis ohne Rest. Hierbei ist stets zu berücksichtigen, dass in der Modulo-2-Algebra +1 und –1 identisch sind.
