Eine wichtige Unterklasse der stationären Zufallsprozesse sind die so genannten ergodischen Prozesse mit folgenden Eigenschaften:

• Bei einem ergodischen Prozess {x_i(t)} ist jede einzelne Musterfunktion x_i(t) repräsentativ für das gesamte Ensemble.

• Alle statistischen Beschreibungsgrößen eines ergodischen Prozesses lassen sich aus einer einzigen Musterfunktion durch Zeitmittelung gewinnen (Mittelung über die Laufvariable ν).

• Das bedeutet auch, dass beim ergodischen Prozess die Zeitmittelwerte einer jeden Musterfunktion mit den entsprechenden Scharmittelwerten zu beliebigen Zeitpunkten übereinstimmen.

• Beispielsweise gilt bei Ergodizität für das Moment k-ter Ordnung:

Die überstreichende Linie kennzeichnet hierbei den Zeitmittelwert, während der Scharmittelwert durch Erwartungswertswertbildung E[ ... ] zu ermitteln ist, wie in Kapitel 2.2 beschrieben.

Anmerkung: Die Ergodizität lässt sich aus einer endlichen Anzahl von Musterfunktionen und endlichen Signalausschnitten nicht nachweisen. Allerdings wird in den meisten Anwendungen zwar hypothetisch – aber trotzdem durchaus berechtigt – von Ergodizität ausgegangen. Anhand der gefundenen Ergebnisse muss anschließend die Plausibilität dieser Ergodizitätshypothese überprüft werden.