Überträgt man jeweils Blöcke von I = 10 Symbolen über einen Kanal, der mit der Wahrscheinlichkeit p = 0.01 das Symbol verfälscht (ei = 1) und entsprechend mit der Wahrscheinlichkeit 1 – p = 0.99 das Symbol unverfälscht überträgt (ei = 0), so gilt für die neue Zufallsgröße f (Fehler pro Block):
Die Zufallsgröße f kann nun alle Werte zwischen 0 (kein Symbol verfälscht) und I (alle Symbole falsch) annehmen; die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten sind pμ. Der Fall, dass alle I Symbole richtig übertragen werden, tritt mit der Wahrscheinlichkeit p0 = 0.9910 ≈ 0.9044 ein. Dies ergibt sich auch aus obiger Gleichung für μ = 0 unter Berücksichtigung der Definition „10 über 0“ = 1.
Ein einziger Symbolfehler (f = 1) tritt mit folgender Wahrscheinlichkeit auf:
Der erste Faktor berücksichtigt, dass es für die Position eines einzigen Fehlers nun „10 über 1“ = 10 Möglichkeiten gibt. Die beiden weitere Terme beücksichtigen, dass ein Symbol verfälscht und neun richtig übertragen werden müssen, wenn f = 1 gelten soll.
Für f = 2 gibt es bereits deutlich mehr Kombinationen, nämlich „10 über 2“ = 45 und man erhält
Kann nun ein Blockcode bis zu zwei Fehlern korrigieren, so ist die Restfehlerwahrscheinlichkeit
Man erkennt, dass die zweite Berechnungsmöglichkeit über das Komplement schneller zum Ziel führt. Allerdings könnte man auch berücksichtigen, dass bei diesen Zahlenwerten pR ≈ p3 gilt.
