Der Funktionalzusammenhang zwischen zweidimensionaler WDF und VTF ist wie im eindimensionalen Fall durch die Integration gegeben, aber nun in zwei Dimensionen. Bei kontinuierlichen Zufallsgrößen gilt:
Umgekehrt kann auch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aus der Verteilungsfunktion durch partielle Differentiation nach rx und ry berechnet werden:
Bezüglich der Verteilungsfunktion Fxy(rx, ry) gelten folgende Grenzwerte:
Im Grenzfall (unendlich großes rx und unendlich großes ry) ergibt sich demnach für die 2D-VTF der Wert 1. Daraus erhält man die Normierungsbedingung für die 2D-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:
Im Gegensatz zu den eindimensionalen Zufallsgrößen, bei denen die Fläche unter der WDF stets den Wert 1 ergibt, ist demnach bei zweidimensionalen Zufallsgrößen das WDF-Volumen immer gleich Eins.
