Wir beschränken uns hier vorwiegend auf kontinuierliche Zufallsgrößen. Bei einigen Abschnitten wird jedoch auch auf die Besonderheiten zweidimensionaler diskreter Zufallsgrößen genauer eingegangen.
Die meisten der bisherigen, für eindimensionale Zufallsgrößen definierten Kenngrößen können problemlos auf zweidimensionale Größen erweitert werden:
Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der zweidimensionalen Zufallsgröße an der Stelle (xμ, yμ), die man auch als Verbundwahrscheinlichkeitsdichtefunktion bezeichnet, ist eine Erweiterung der eindimensionalen WDF (∩ kennzeichnet hierbei die logische UND-Verknüpfung):
Bei diskreten Zufallsgrößen ist diese Definition geringfügig zu modifizieren: Bei den jeweils unteren Bereichsgrenzen ist gemäß
Kapitel 3.2das „≤”-Zeichen durch das Kleinerzeichen zu ersetzen.
Anhand der zweidimensionalen (Verbund)-WDF fxy(x, y) werden die statistischen Eigenschaften der 2D-Zufallsgröße (x, y) sehr viel detaillierter erfasst als mit Hilfe der beiden eindimensionalen Dichtefunktionen, die man auch als die Randwahrscheinlichkeitsdichtefunktionen bezeichnet:
Die beiden Randdichtefunktionen fx(x) und fy(y) liefern lediglich statistische Aussagen über die Einzelkomponenten x bzw. y, nicht jedoch über die Bindungen zwischen diesen.
